分数(百分数)应用题典型解法
分数百分数应用题解题思想(一通百通)
分数应用题解题思想介绍金仁虎一、分配思想分配思想就是根据题中的数量关系，从已知条件入手，通过列式，先求出单位“1”，再由单位“1”的量进行分配。
其具体思路我们还是从第十一册教材第63页的思考题谈起。
1．基本题：同学们参加野营活动。
一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。
又问：“多少人吃饭?” 他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。
”算一算这个同学给多少人领碗。
〔分析与解〕这是一道六年级的思考题，解答此题可以用多种方法。
（1）方程法。
设：共有X人X＋X＋X＝55解得X＝3O。
（2）算术法。
55÷（l＋＋）＝55÷1＝3O（人）（3）此题还可以直接求最小公倍数来解。
根据“一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗”的条件可得：[1、2、3]＝6（6是1、2、3的最小公倍数）。
即：每6人为一桌，每桌所需的碗数为：饭碗：6÷l＝6（个）；菜碗：6÷2＝3（个）；汤碗：6÷3＝2（个）。
共计：6＋3＋2＝11（个）→每桌的总碗数。
这样野营的同学正好可以安排：55÷11＝5（桌），而每桌都是6人，即共有6×5＝3O人参加野营。
此题运用最小公倍数来解，不但可以拓宽六年级同学的解题思路，更重要的是为四、五年级同学开辟了一条解题途径。
2．变形题。
节日期间给某班同学发水果，每人3个桔子，每2人3个苹果，每4人3根香蕉，最后又给每人发1个梨，结果共发水果2OO个，求该班有多少个同学？每种水果各多少个？［分析与解] 每人所发水果情况：桔子3（个）；苹果1（个）；香蕉（个）；梨1（个）。
（l）方程法。
设：共有X人X＋3X＋1X＋X＝200解得X＝32（人）（2）算术法。
200÷（1＋3＋l＋）＝2OO÷6＝32（人）（3）最小公倍数法（同学们自己思考列式）。
在求出单位“1”为32人以后，根据分配思想分别算出每种水果的个数，即：桔子3×32＝96（个）苹果32×l＝48（个）香蕉32×＝24（个）梨子1×32＝32（个）3．综合题：星期日某车间去郊外植树，休息时每人发2瓶汽水，每3人发2瓶果汁，每6人发2瓶雪碧，结果共发饮料180瓶，在这些人中，每人植一棵松树，每2人植5棵杨树，每3人植4棵柳树，每5人植3棵杏树，求该车间共植树多少棵？〔分析与解〕此题综合性很强，实际上是把前两个分配思想的小题合在一起。
六年级分数应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法分数（百分数）应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。
数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示，从而降低解题难度的基本方法。
对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。
例如，在求一桶油原来有多少千克的问题中，我们可以画出线段图，清楚地看出油的千克数乘以（1-1/5）等于20+22，从而得出油的千克数为70.同样地，在求一堆煤原来有多少千克的问题中，我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系，得出煤的千克数乘以（1-20%-50%）等于290+10，从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。
例如，在求缝纫机厂女职工人数的问题中，我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率，从而得出女职工占厂职工人数的7/20，男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系，得出全厂人数为480人。
在转化思想方面，例如在求一批大白菜的千克数的问题中，我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式，再用线段图进行分析。
根据第一天卖出后余下的240千克大白菜，可以得出对应分率为1-1/3，从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5，可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得：甲：乙=15：28，即甲是乙的18/43.五（2）班男生人数：女生人数=4：5.男生人数×（1-75%）=女生人数×（1-80%）。
代入得男生人数：女生人数=4：5，女生人数=30人，男生人数=24人。
有软糖和硬糖两种糖，软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后，软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”，原来硬糖块数是软糖块数的5/9，加入16块硬糖后，硬糖块数是软糖块数的2倍。
解得软糖块数为9块。
小明看一本课外读物，已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页，已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”，原来已读页数占总页数的1/7，后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。
六年级下册数学常见分数应用题的解题方法
常见的分数应用题的结构和解题方法一、求一个数 是 另一个数的几分之几（或百分之几）是多少 （ 用除法计算 ） ↓ ↓（已知） （单位“1” ）→已知↓ ↓具体数量 具体数量【方法： 甲÷乙（乙≠0）＝乙甲】 如：甲数是5，乙数是4，甲是乙的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）5÷4=411 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】 甲数是5，乙数是4，乙是甲的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）4÷5=54 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】 甲数是5，乙数是4，甲比乙多几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷4=41 或【（5-4）÷4×100%=0.25×100%=25% 】 甲数是5，乙数是4，乙比甲少几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷5=51 或【（5－4）÷5×100%=0.2×100%=20%】二、求 一个数 的 几分之几（或百分之几）是多少 （用乘法计算） （单位“1”） （已知）↓ ↓具体数量(已知) 分率【方法： 单位“1”对应数量×几几（或百几）＝几几（或百几）对应数量】 如：甲数是5，乙数是甲数的54（或80%），乙数是多少？ （单位“1”）5×54=4 或 【5×80%=4】 甲数是5，乙数比甲数多51（或20%），乙数是多少？ （单位“1”）5＋5×51=6 或5＋5×20%=6 5×（1＋51）=6 5×（1＋20%）=6甲数是5，乙数比甲数少51（或20%），乙数是多少？ 5－5×51=4 或5－5×20%=4 5×（1－51）=4 5×（1－20%）=4 如：一本书共120页，第一天看了全书的51（或20%），第二天看了全书的41（或25%），还剩多少页未看？120－120×51－120×41 或 120×（1－51－41） 120－120×20%－120×25% 或 120×（1－20%－25%）三、已知一个数 的 几分之几 （或百分之几）是多少 （用除法计算） ↓ ↓（单位“1”） （分率）↓ ↓具体数量（未知） （已知） 【方法：几几（或百几）对应数量÷几几（或百几）=单位“1”对应数量】 甲数是5，是乙数的54（或80%），乙数是多少？解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷54（80%）=6.25 ⅹ×54（80%）=5 甲数是5，比乙数多41（或25%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1＋41【25%】）=4 ⅹ＋41ⅹ【25%ⅹ】=5ⅹ×（1＋41【25%】）=5 甲数是5，比乙数少51（或20%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1－51【20%】）=6.25 ⅹ－ⅹ×51（20% ）=5 ⅹ×（1－51【20%】）=5如：一本故事书，小王看了20页，是小勇的41（25%），小勇是小刚的51（20%），小刚看了多少页？方程解：设小刚看了ⅹ页，算术方法解： ⅹ×51×41=20 20÷41÷51 ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20% 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），正好看了200页，这本书共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ＋51ⅹ=200 200÷（41＋51） 25%ⅹ＋20%ⅹ=200 200÷（25%＋20%） 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），第二天比第一天少看10页，这本书一共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ－51ⅹ=10 10÷（41－51） 25%ⅹ－20%ⅹ=10 10÷（25%－20%）四、工程问题（行程问题）工作总量=工作时间×工效 工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效如：一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，丙独做12天完成。
分数(百分数)应用题的六种常见类型
225
答：一件上衣 2 元。
小结： 这类题已知什么？求什么？
（已知一个数的几分之几是多少，求这个数？） 这类题有什么特点？（单位“1”是未知的。）
解答方法：
方程解： （1）确定单位“1”，设未知数X。 （2）根据含有分率的句子找出等量关系。 （3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。
单位“1”的量×对应分率=对应量
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
复习
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出求 单位“1”的数量关系式。
1、鸡的只数是鸭的
7 8
2、已看全书的
汽车速度
“杨树棵数是松树的 5 ”
9
把( 松树棵数 )看作单位“1”
松树棵数
杨树棵数
这桶油的
一桶油
一桶油
用去的
梨重量 梨重量
桃重量
80米是(
)的 4
5
200千克的
4 5
是(
)
(
)是 1 吨的 4
2
5
“白兔的只数比黑兔多
1 5
”
黑兔的
把( 黑兔只数 )看作单位“1”
( 黑兔 )
＋
( 黑兔
)
×
分数（百分数）应用题的六种常见类型
序言
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22分数百分数应用题综合解法经典题型 (12)
分数百分数应用题综合解法经典题型1. 学校图书馆有三种书，已知连环画有100本，文艺书比连环画少2/5，连环画比科技书多1/4。
三种书共有多少本?2. 妈妈的体重是50千克，正好是爸爸体重的75，爸爸的体重是多少千克？小明的体重比爸爸体重的21多3千克，小明的体重是多少千克？3. 小军的邮票张数比小海多31，小海的邮票张数是小明的76。
已知小军比小海多30张邮票，小明有（ ）张邮票。
4. 六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的89，三班植树的棵数比二班的97还多7棵，三班植树多少棵？5. 武家河学校六年级有女生84人，男生比女生多1/4，六年级人数占全校人数的1/5，求全校有多少人？6. 李师傅组装一台电视机，工效比原来提高了10%，那么时间比原来减少（ ）。
7. 图书馆有文艺书400本，有科技书多少本？（1）文艺书的本数是科技书的54（2）科技书的本数比文艺书多51（3）科技书和文艺书的本数的比是5:8（4）文艺书比科技书的2011少84本（5）文艺书的43等于科技书的60％（6）正好是科技书、文艺书的总数的40％8. 商店有120辆电瓶车，第一天卖出总数的81，第二天卖出的比第一天的32多10辆。
第二天卖出多少辆？9. 某校六年级有360人，比五年级人数多81；而四年级的人数比五年级少101，四年级有多少人？10. 鸡的只数的43是240只，鸭的只数是240只的43，两种动物相比（ ）。
A 、鸡的只数多 B 、鸭的只数多 C 、同样多 D 、无法比较11. 一列火车3小时行驶240千米，如果提速后每小时比原来多行驶14，那么现在这列火车3小时行驶多少千米？ 12. 长方形的周长是10米,宽是长的2 3,这个长方形的面积是( )平方米｡13. 乙车的速度比甲车慢51，已知甲车2小时行90千米，乙车每小时行多少千米？14. 甲、乙两数的差是８０，乙数是２０，乙数是甲数的（ ）％。
用口诀巧解分数、百分数应用题
用口诀巧解分数、百分数应用题分数、百分数应用题是六年级数学学习的要点和难点，也是小升初数学的必考部分。
学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时常常不知从哪处下手剖析题中的数目关系。
经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。
一、找准“单位一”，确定基本解题思路学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部重量及部重量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“ 1”的量和部重量的对应分率，求部重量，就用乘法。
为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。
二、抓住要点字，解出特别题分数、百分数应用题确定单位“ 1”是解题要点，要找寻单位“ 1”，需抓住题中的要点字，我的口诀是：想找单位“ 1”，需找要点字，占、是、还有比 (字 )，后跟单位“1”。
没有不重要，快去找关系（百分数）。
谁的百分比，谁是单位“ 1”。
一些特别的典型百分数应用题，如： 5 比4 多百分之几4 比5 少百分之几 5 是4 的百分之几 4 是5 的百分之几等类问题，学生易产生混杂，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“ 1”。
求对应分数，单位“ 1”做除数。
三、画出线段图，剖析找对应分数、百分数应用题，详细量和分率之间一定是对应关系，这一点特别重要。
因为小学生的抽象思想和空间想象力较差，关于一些较复杂应用题的数目关系，难以在脑筋中理清眉目，我在讲此类应用题时，常常存心识地指引学生画线段图帮助解题。
比方：“修一条公路，先修了全程的 30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段表示图，再找数目关系。
这样各条件之间的关系就十分显然了。
如何画出正确的线段图我的口诀是 :先画单位“ 1”，详细量上边放，分率放下边，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“ 1”，数目（详细量）除分率，求的是部分，单位“ 1”去乘分率。
六年级分数应用题解题方法-22页文档资料
分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
） 【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
分数与百分数应用题
分数与百分数应用题1、某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几.【解法1】（2500-2125）÷2500=375÷2500=15％.【解法2】1-2125÷2500=1-0.85=15％.答：实际用电比计划节约了15％.2、某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？【分析1】先求出六月份比五月份增产多少台，再除以五月份生产台数，即得六月份比五月份增产百分之几.【解法1】（200-160）÷160=40÷160=25％.【解法2】200÷160-1=1.25-1=25％.答：六月份比五月份增产25％.3、红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？【分析1】先求出实际生产多少台，再除以计划生产的台数，所得百分数就是实际产量是计划的百分之几.【解法1（200+40）÷200=240÷200=120％.【解法2】1+40÷200=1+0.2=1.2=120％.4、五一班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率.【解法1】50－150 ×100％=0.98×100％=98％.【解法 2】1-10÷50=1-0.02=0.98=98％.答：这次数学测验的及格率是98％.5、六年三班有女生24人，占全班人数的40％，这个班有学生多少人？【解法1】24÷40％=24×=60（人）.【解法 2】设全班人数为x. x ×40％=24 x=606、一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25％，今年计划产钢多少万吨？【解法1】88×25％+88=22+88=110（万吨）.【解法 2】 88×（1+25％）=88×=110（万吨）.7、某校办工厂今年第一季度生产教具6900套，比去年同期增产15％，去年第一季度生产教具多少套？【解法1】今年第一季度产量是去年的百分之几。
22分数百分数应用题综合解法经典题型 (6)
分数百分数应用题综合解法经典题型 1. 一种药品先降价35%,接着按降价后的价格又降低了20%,则现在的价钱是原价的百分之几?2. 果园里有梨树150棵，比桃树多20%,苹果树比梨树少20%。
150÷（1+20%）表示求（ ）150╳（1-20%）表示求（ ）150÷（1+20%）╳20%表示求（ ）3. 把问题和相对应的算式连接起来｡某体操队有60名男队员, 女队员有多少人?（1）女队员比男队员多15 ， 60×15（2）女队员是男队员的15 ， 60÷15（3）男队员比女队员少15 ， 60×（1＋15） （4）男队员是女队员的15 ， 60÷（1－15） （5）男队员比女队员多15 ， 60×（1－15） （6）女队员比男队员少15 ， 60÷（1＋15 ）4. 六（1）班男生人数是女生人数的125%，男生人数是全班人数的，女生人数比是男生人数少（ ）%。
5. 一块长方形地，长为90米，宽比长短1/3。
这块地的面积是多少平方米?6. 某工程队修一段公路，第一天比第二天多修1/4，第二天比第一天少修1/4千米，两天修的比这段公路的全长少1/4，这段公路长多少千米？7. 一项工,6月1日开工，原定一个月完成,实际6月25日完成,到6月30日超额（ ）%.8. 六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的89，三班植树的棵数比二班的97还多7棵，三班植树多少棵？9. 禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的43，养的鸭是鹅的2倍少100只。
养鸭多少只？10. 小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕11. 女生人数比男生人数少全班的4％，那么男生人数比女生人数多全班的4％。
（ ）12. 光明小学六年级有学生96人，比五年级人数少17，四年级人数比五年级多18，四年级有多少人？ 13. 一根绳子长127米，第一次剪去它的73，第二次剪去的比第一次的2倍少83米。
小升初数学讲义之——分数百分数应用题
小升初——分数百分数应用题分数百分数应用题是研究数量之间关系的典型应用题，一方面它是在整数应用上的延续和深化；另一方面它有其自身的特点和解题规律。
遇到这类问题时，分析数量之间的关系，准确的找出“量“与”率“之间的对应关系是解题的关键。
一、 转化单位一在解答较复杂的分数百分数应用题时，我们往往需要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位一，将已知的条件进行转化，找出所求数量相当于单位一的几分之几，再列式解答。
1. 五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？3. 仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？4. 一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？5. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？6. 有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。
如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少？7. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？8. 一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？9.一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？1，新转来2个女生后，女生人数占全班总人10.六（一）班原有女生占全班总人数的51，求：原来有女生多少人？数的411.袋子里红球与白球的数量之比是19：13。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
分数百分数应用题解题方法
分数百分数应用题解题方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March分数百分数应用题解题方法分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。
说明：单位“1”分为标准量和整体量下列五种基本类型的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少方法：单位1×对应分率= 比较量例题：1、 60的40%是多少2、五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：比较量÷对应分率=单位1；或设这个数（单位1）为X,用方程解。
例题：1、（）的30%是30。
2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80%，女生有多少人4、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长5、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位1）或比较量方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量（2）单位1×（1±n%） =比较量（3）比较量÷（1±n%）=单位一找准单位一是关键。
单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。
例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人2、有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米3、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元能比原来省多少元四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”方法：相差数÷单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几女生比男生少了百分之几2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）”方法：比较量÷单位1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。
第五讲分数百分数应用题
第五讲-分数百分数应用题第五讲分数百分数应用题（一）学习提示：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
基本训练：5，你想到了什（1），男生人数占全班人数的11么？分析这句话就是我们平时所说的“带有分率的句子”，它包含了丰富的数量关系，看到这句话我们能想到：1，把全班人数看作单位“1”，把全班人数平均分成11份，男生相当于其中的5份，女生相当于其中的6份。
2， 女生人数占全班人数的116。
3， 男生人数占女生人数65。
4， 女生人数是男生人数56倍。
。
（2），读一本120页的书，读了这本书的32，还剩多少页？分析1， 读了这本书的32，以这本书的页数为单位“1”，没读的占这本书的321-，单位“1”的量是已知的为120页，求321-的对应量： 40321120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯（页）。
量与率的对应是解答分数，百分数的应用题的关键。
2， 我们还可以换一个角度来思考：读了这本书的32，以这本书的页数为单位“1”，把单位“1”平均分成3份，读了其中的2份，还有（3-2）份没读，()40233120=-⨯÷（页）这样就把一个分数应用题转化为整数应用题，这是解答分数，百分数应用题的一个重要思路。
（3），读一本120页的书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，还剩下多少页没有读？（2），（3）题的数量关系基本是相同的：单位“1”的量 分率=分率的对应量。
（4），读一本120页的书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，还剩下50页没读，这本书一共多少页？（5），读一本书，第一天读了这本书的31，第二天读了这本书的0025，第一天比第二天多读了10页，这本书一共多少页？典型题解例1．读一本书，第一天读了这本书的31还多10页，第二天读了这本书的41少3页，还剩下43页没读，这本书一共多少页？例2 用两天读完一本130页的书，第一天读的页数比第二天的21多10页，第一天读了多少页？例3 阳光水果店运来荔枝，香蕉，苹果共1600千克。
六年级分数应用题解题方法
分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
百分数应用题六种类型巧解
百分数应用题六种类型巧解解题技巧：求单位“1”用除法，利用量÷对应率＝单位“1”找单位“1”技巧：1、部分数和总数，总数是单位“1”。
我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
2、两种数量比较，“比”“占”、“是”、“相当于”，后面的那个数量就是单位“1”。
六（2）班男生比女生多，女生就是单位“1”3、原数量与现数量，原数量是单位“1”完善成“比”文字分析。
如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：“水结成冰后体积比原来增加了” “冰融化成水后，体积比原来减少了”分数应用题可分为以下六种主要类型：第一类：已知一个数，求一个数的百分之几是多少？（用乘法）60的40 %是多少？五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人？五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？第二类：已知一个数的百分之几是多少，求这个数？（用除法）1、（）的30%是30。
2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？第三类：求甲数是乙数的百分之几？（用除法：甲数÷乙数×100%）五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？第四类：求一个数比另一个数多（或少）百分之几？（用除法：相差数÷单位1×100% =多出的百分率）男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？第五类：甲比乙多（少）百分之几，已知甲，求乙？（求单位“1”，用除法）甲÷（1+多%）甲÷（1-少%）五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？第六类：甲比乙多（或少）百分之几，已知乙，求甲？（用乘法）五（1）班女生有20人，男生比女生多了10 %，男生有多少人？五（2）班女生有20人，男生比女生少了10 %，男生有多少人？乙×（1+多%）乙×（1-少%）对比练习1（只列式不计算）（1）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了1/5。
分数、百分数应用题的六种常见类型的解法
分数（百分数）应用题 的六种常见类型
瑞金市丁陂乡中心小学
主讲：钟兆锦
1、找准单位“1”的量。 2、判断单位“1”是已知还是未知？ 3、 定法 单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量
①求一个数的几分之几（百分之几）是多少？
产多少台？
谢谢观看！
②已知一个数的几分之几（百分之几）是多少， 求这个数是多少？ ③求比一个数多几分之几（百分之几）的数是多少？ ④求比一个数少几分之几（百分之几）的数是多少？
⑤已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
⑥已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
分数、百分数应用题练习
①电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去
年生产多少台？ ②电视机厂今年生产电视机36000台，相电视机36000台，去年产量比今年多25%，去 年生产多少台？ ④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去 年生产多少台？ ⑤电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产25%，去年生 产多少台？ ⑥电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生
分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习
显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10
二、对应思想
量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是 通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析 问题和解决问题的思想。 （量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 纫机厂共有职工多少人？7 ，比男职工少144人 Nhomakorabea缝 20
【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第 1 一天卖出这批大白菜的 3 ，第二天卖出 余下的 ，这时还剩下240千克大白菜 未卖，这批大白菜共有多少千克？
2 5
三、转化思想
转化是解决数学问题的重要手段， 可以这样说，任何一个解题过程都离不 开转化。它是把某一个数学问题，通过 适当的变化转化成另一个数学问题来进 行思考、求解，从而实现从繁到简、由 难到易的转化。复杂的分数应用题，常 常含有几个不同的单位“1”，根据题目 的具体情况，将不同的单位“1”转化成 统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明 朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化
分数(百分数)应用题典型解法 的整理和复习
一、数形结合思想 【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一 次多用去20千克，还剩下22千克。原来这 桶油有多少千克？
从图中可以清楚地看出： 1 1 这桶油的千克数×（1－5 － 5）=20+22
【例2】一堆煤，第一次用去这堆 煤的20%，第二次用去290千克， 这时剩下的煤比原来这堆煤的一半 还多10千克，求原来这堆煤共有多 少千克？
分数(百分数)应用题典型解法
1一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？2缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？3菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？4男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？5兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？6甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？7某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？8甲的54等于乙的73，甲是乙的几分之几？9五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？10有两种糖放在一起，其中软糖占209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块？11小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？12兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21，老二出的钱是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。
问这台彩电多少钱？13甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的41和乙班人数的51，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？14某工厂第一车间人数比第二车间的54多16人，如果从第二车间调40人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？。
分数和百分数问题
奥数问题——分数、百分数应用题（二）解法：1、抓住不变量解题，2、假设法解题，3、倒推法解题，4、代数法解题。
1·甲组人数比乙组人数多1/3，后来从甲组调9个人到乙组，此时乙组人数比甲组多4/5。
问：原来甲、乙两组各有多少人？2·有两筐梨，乙筐是甲的3/5，从甲取出5千克放入乙后，乙是甲的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？3·某商店有黑白、彩色电视机630台，其中黑白占1/5，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白占两种电视机的30%，问：又运进黑白电视机多少台？4·把12千克盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8%，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？5·足球赛门票15元－张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问：－张门票要降价多少元？6·某幼儿园中班的小朋友平均身高115cm，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？7·彩色和黑白电视机共250台，如果彩色卖出1/9，则比黑白多5台，问：两种电视机原来各有多少台？8·一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？9·一批水泥，第一天用去了1/2多1吨，第二天用去了余下的1/3少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？10·筑路队修一段路，笫－天修了全长的1/5又100m，笫二天修了余下的2/7，还剩500m，这段公路全长多少m？11·有甲乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24kg，原来甲、乙两个桶各有多少kg油？12、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓拿出400袋平分给甲丙两仓，则甲、乙两个仓的数量相等。
这三个仓共存面粉多少袋？13、甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人，甲、乙两校各有多少人参加？14、现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的1/2，而九年前弟弟年龄只是哥哥的1/5，今年哥哥多少岁？15、甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙兩数各是多少？16、育红小学上学期共有750人，本学期男学生增加1/6，女学生减少1/6，共有710人，本学期男、女学生各多少人？17、某公司向银行申请A、B两种贷款60万元，每年共需付利息5万元，A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？18、狗跑5歩的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30m，马开始追它。
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分数(百分数)应用题典型解法
一、数形结合思想
数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？
[分析与解]
从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－5
1）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－5
1）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
[分析与解]
显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）
二、对应思想
量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）
【例3
】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的
20
7
，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工
多少人？
[分析与解]
解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占
20
7
，男职工占1－
20
7
=
20
13
，女职工比男职工少占全
厂职工人数的
20
13
－
20
7
=
10
3
，也就是144人与全厂人数的
10
3
相对应。
全厂的人数为：
144÷（1－
20
7
－
20
7
）=480（人）
【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的
3
1
，第二天卖出余下的
5
2
，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
[分析与解]
从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出
3
1
后余下的（1－
5
2
）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：
240÷（1－
5
2
）=400（千克）
同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－
3
1
），则这批大白菜的千克数为：
400÷（1－3
1）=600（千克） 三、转化思想
转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化
【例5】男生人数是女生人数的
5
4，男生人数是学生总人数的几分之几？ [分析与解]
男生人数是女生的54，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？
4÷（4+5）= 9
4 【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的
54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的3
2，求兄弟两人原来各有多少元？ [分析与解]
兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的544+，后来弟的钱数占两人总钱数的3
22+，则两人的总钱数为： 4÷（544+－3
22+）=90（元） 弟原来的钱数为：90×
544+=40（元） 兄原来的钱数为：90－40=50（元）
2、直接运用分率计算进行“率”的转化
【例7】甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？。