上海交通大学《高等代数》《数学分析》历年考研真题汇总(2009-2018真题汇编)
兰州大学《数学分析》《高等代数》考研真题汇总(2009-2018历年真题)
Dn = −a −a x · · · a ;
... ... ...
...
−a −a −a · · · x
1 3 3 ··· 3
3 2 3 ··· 3
Dn = 3 3 3 · · · 3 .
... ... ...
...
3 3 3 ··· n
A, B, C, D Ñ´ n ?¢Ý , … AC = CA. y²:
AB = |AD − CB|.
CD
o. ( 20 ©) y²: n ?Ý A •˜ Ý (A2 = A) ¿©7‡^‡´ r(A) + r(E − A) = n.
Ê. ( 13 ©) A ´ n ? Ý , ÙA Šþ•¢ê. y²: A ´é¡Ý .
8. ( 15 ©) A, B Ñ´ n ? ½Ý . y²: A−1, A + B ´ ½Ý .
(2) f (x) = (x − a1)(x − a2) · · · (x − an) − 1, Ù¥ a1, a2, · · · , an ´ n ‡üüØ knê•þØŒ .
ê. y²: f (x) 3
. ( 16 ©) OŽe 1 ª Š.
(1)
1 + x1 1 + x21 · · · 1 + xn1
20
13 =²ŒÆ 2011 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
21
14 =²ŒÆ 2012 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
23
15 =²ŒÆ 2013 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
24
16 =²ŒÆ 2014 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
25
17 =²ŒÆ 2015 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
26
18 =²ŒÆ 2016 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
上海大学高等代数历年考研真题
2000上海大学 高等代数(一) 计算行列式:acccb ac cb b a cb b b a⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (二) 把二次型414332214321),,,(x x x x x x x x x x x x f +++=用非退化线性替换化成平方和.(三) B A ,分别为m n ⨯和m n ⨯矩阵, n I 表示n n ⨯单位矩阵.证明: m n ⨯阶矩阵n A I X B ⎛⎫=⎪⎝⎭可逆当且仅当B A 可逆，可逆时求出X 的逆. (四) 设12,n e e e ⋅⋅⋅是n 维线性空间n V 的一组基，对任意n 个向量12,n a a a ⋅⋅⋅n V ∈，证明：存在唯一的线性变换A ，使得(),1,2i i A e a i n ==⋅⋅(五) 设A 是n 维线性空间V 的线性变换，求证：1(0)V A V A -=⊕当且仅当若12,r a a a ⋅⋅⋅为A V 的一组基则12,r A a A a A a ⋅⋅⋅是2()A V 的一组基. (六) 设A 为2级实方阵，适合21001A -⎛⎫=⎪-⎝⎭，求证：A 相似于0110-⎛⎫⎪⎝⎭. (七) 已知,f g 均为线性空间V 上线性变换，满足22,f f gg ==试证：（1）f 与g 有相同的值域⇔,fg g g f f ==. （2）f 与g 有相同的核⇔,fg f g f g ==.2001上海大学 高等代数（一）计算行列式：231212123n n n x a a a a x a a a a x a a a a x（二）设A 为3阶非零方阵，且20A =.（1）求证：存在123,,a a a ，123,,b b b ，()121233a A a b b b a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（2）求方程组0A X =的基础解系.（三）用正交的线性替换化二次行2221231231323(,,)3244f x x x x x x x x x x =++--为标准形（四）设A 为n m ⨯阶实矩阵，且()()r A m n m =≥.若'2'()A A a A A =，求证'm A A a E =.（五）设A 是n （n 为奇数）维线性空间V 上线性变换，若10,0n nAA-≠=求证：存在a V ∈，使2211,,,,n n n a A a A a A a Aa Aa Aa a ---++++ 为V 的一组基，并求A 在此组基下的矩阵.（六）设A 是欧式空间V 上的对称变换.求证：对任意0a ≠，都有()0,0a A a a ≠<⇔A 的所有特征值都小于0. （七）设A a B aβ-⎛⎫=⎪⎝⎭，其中A 为n 阶负定矩阵，a 为n 维列实向量，β为实数.求证B 正定的充分必要条件为'10a A a β-+>.（八）若A 是正交阵，且A -特征值为1的重数是S ，求证：(1)sA =-（A 为A 的行列式）.2002 上海大学 高等代数（一）计算行列式：若1232nx a a a ax a aA B aa x a aaax ==，求AB A BA ⎛⎫=⎪⎝⎭. （二）设A 是n 阶可逆方阵，0A A B A ⎛⎫=⎪⎝⎭. （1）计算kB （K 是整数），（2）假设100110111A =，C 为6阶方阵，而且2BC C E =+，求C .（三）设(1)(1)(1)(1)p p p n p pp n p p A p n p p p n pppp--------=--------，A 是n 阶矩阵（0p ≠），求0A X =的基础解系.（四）构造一个3阶实对称方阵A ，使其特征值为1，1，-1.并且对应的特征值有特征向量(1,1,1)，(2,2,1).（五）设向量组A ：123,,n a a a a ⋅⋅的秩为r （r n <），则A 中任意r 个向量线性无关的充分必要条件为：对任意向量121,,r i i i a a a + ，若1211210r i i rika k a k a ++++= ，则121,r k k k +或全为0或全不为0.（六）设A 为n 阶正定矩阵，n m B ⨯为秩为m 的实矩阵，求证'B A B tE +（0t >，E 为单位矩阵）为正定矩阵.（七）设A 为欧式空间V 上的线性变换，且2A E =.（1）求证：A 是V 上的正交变换的充分必要条件为A 是V 上的对称变换. （2）设{}1,V a a V A a a =∈=，求证：12V V V =+是直和.（八）设A 为n 阶实正交矩阵，123,,n a a a a ⋅⋅为n 维列向量，且线性无关，若12,n A E a A E a A E a +++ 线性无关，则1A =.2003上海大学 高等代数（一）计算行列式：x a a a ax a aA a a x a aaax=（A 为n 阶矩阵），2AA B AA ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）求A （2）求B（二）设A 为21n k =+阶反对称矩阵，求A .（三）设,A B 为n 阶整数方阵（,A B 中元素为整数），若A B E A =- （1）求证：1A =±，（2）若200120232B -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求A . （四）设12(,)n A a a a = 为n 阶方阵，()1r A n =-，且121n n a a a a -=++ 121n n a a a a β-=+++ ，求A X β=的解.（五）设A 是n 阶可逆方阵，且A 每行元素之和为a ，求证：k A -的每行元素之和为ka -（k 为正整数）（六）设A 为n 阶正交矩阵，若.证明：存在正交矩阵G 使1rs E GA G E -⎛⎫=⎪-⎝⎭. （七）设2A A =，且A 为n 阶方阵，()R A r =.（1）求证：2rE A += （2）求证：()()R A R A E n +-=（3）若1r =，求0A X =的解.（八）构造一个3阶实对称方阵A ，使其特征值为2，1，1，且有特征向量(1,1,1). （九）设二次型22221234121314232434()222222f X x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++---（1）求()f X 对应的实对称矩阵A .（2）求正交变换X P Y =，将()f X 化为标准型.（十）设A 是n 维线性空间V 上的线性变换，12,k a a a 是对应的不同特征值12,k λλλ 的特征向量.若12k a a a W ++∈ ，而W 是A 的不变子空间，则有维（W ）k ≥ （十一）设B 为欧式空间V 上的变换，A 为欧式空间V 上的线性变换且有：(,)(,),,A a a B a V βββ=∀∈.证明：（1）B 为欧式空间V 上的线性变换. （2）1(0)()A B V -⊥=2004 上海大学 高等代数（一）设n 阶可逆方阵()ij A a =中每一行元素之和为(0)a a ≠，证明：（1）11(1,2)nij j A aA i n -===∑ ，其中i j A 为ij a 的代数余子式.（2）如果ij a 都是整数(1,2)i n = ，则a 整除A . （二）设1212121n n nn n a a a a A b b b b -⨯-⎛⎫= ⎪⎝⎭为实矩阵，且()2r A =. （1）求行列式'E A A λ-.（2）求'0A A X =的解（X 是n 维列向量）.（三）设,A B 为n 阶整数方阵，若2B E A B =-.（1）求证：21A B+=.（2）若100110231B -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求1(2)A B -+. （四）若A 为非零的半正定矩阵，B 为正定矩阵，求证： （1）求证：存在实矩阵T ，使'T T B =. （2）1A E +>. （3）A B B +>.（五）设λ为A 的特征值的最小者.求证:对任意的n 维列向量a ,有''a A a a a λ≥. (六) 设123,,λλλ为3阶方阵A 的特征值,且()()()111,011,01分别为其对应的特征向量,求nA .(七) V 是n 维欧氏空间, σ是n 维空间V 上的线性变换,如果1231,,n a a a a - 是V 中1n -个线性无关的向量,且(),σββ分别与1231,,n a a a a - 正交(β不为0).求证: β为σ的特征向量.(八)设3223303060303A B ⨯⨯⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，求证： （1）()()2r A r B == （2）题型与钱吉林书习题类示。
2020年数学分析高等代数考研试题参考解答
安徽大学2008年高等代数考研试题参考解答北京大学1996年数学分析考研试题参考解答北京大学1997年数学分析考研试题参考解答北京大学1998年数学分析考研试题参考解答北京大学2015年数学分析考研试题参考解答北京大学2016年高等代数与解析几何考研试题参考解答北京大学2016年数学分析考研试题参考解答北京大学2020年高等代数考研试题参考解答北京大学2020年数学分析考研试题参考解答北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答北京师范大学2020年数学分析考研试题参考解答大连理工大学2020年数学分析考研试题参考解答赣南师范学院2012年数学分析考研试题参考解答各大高校考研试题参考解答目录2020/04/29版各大高校考研试题参考解答目录2020/06/21版各大高校数学分析高等代数考研试题参考解答目录2020/06/04广州大学2013年高等代数考研试题参考解答广州大学2013年数学分析考研试题参考解答国防科技大学2003年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2004年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2005年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2006年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2007年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2008年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2009年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2010年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2011年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2012年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2013年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2014年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2015年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2016年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2017年实变函数考研试题参考解答国防科技大学2018年实变函数考研试题参考解答哈尔滨工程大学2011年数学分析考研试题参考解答哈尔滨工业大学2020年数学分析考研试题参考解答合肥工业大学2012年高等代数考研试题参考解答湖南大学2006年数学分析考研试题参考解答湖南大学2007年数学分析考研试题参考解答湖南大学2008年数学分析考研试题参考解答湖南大学2009年数学分析考研试题参考解答湖南大学2010年数学分析考研试题参考解答湖南大学2011年数学分析考研试题参考解答湖南大学2019年高等代数考研试题参考解答湖南大学2020年数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2011年数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2011年数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2012年数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2012年数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2012年数学基础综合之高等代数考研试题参考解答湖南师范大学2012年数学基础综合之高等代数考研试题参考解答湖南师范大学2012年数学基础综合之数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2013年数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2013年数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2013年数学基础之高等代数考研试题参考解答湖南师范大学2013年数学基础之数学分析考研试题参考解答湖南师范大学2014年数学分析考研试题参考解答华东师范大学2002年数学分析考研试题参考解答华东师范大学2012年数学分析考研试题参考解答华东师范大学2013年高等代数考研试题参考解答华东师范大学2013年数学分析考研试题参考解答华东师范大学2013年数学分析考研试题参考解答华东师范大学2014年高等代数考研试题参考解答华东师范大学2014年数学分析考研试题参考解答华东师范大学2015年高等代数考研试题参考解答华东师范大学2015年数学分析考研试题参考解答华东师范大学2016年高等代数考研试题参考解答华东师范大学2016年数学分析考研试题参考解答华东师范大学2020年高等代数考研试题参考解答华东师范大学2020年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2005年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2006年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2007年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2008年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2009年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2009年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2010年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2010年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2011年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2011年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2012年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2012年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2012年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2013年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2013年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2014年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2014年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2015年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2015年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2016年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2016年数学分析考研试题参考解答华南理工大学2020年高等代数考研试题参考解答华南理工大学2020年数学分析考研试题参考解答华南师范大学1999年高等代数考研试题参考解答华南师范大学1999年数学分析考研试题参考解答华南师范大学2002年高等代数考研试题参考解答华南师范大学2013年数学分析考研试题参考解答华中科技大学1999年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2000年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2001年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2002年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2002年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2003年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2004年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2005年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2005年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2006年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2006年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2007年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2007年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2008年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2008年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2009年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2009年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2010年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2010年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2011年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2011年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2013年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2013年数学分析考研试题参考解答华中科技大学2014年高等代数考研试题参考解答华中科技大学2020年数学分析考研试题参考解答华中师范大学1998年数学分析考研试题参考解答华中师范大学1999年数学分析考研试题参考解答华中师范大学2001年数学分析考研试题参考解答华中师范大学2002年数学分析考研试题参考解答华中师范大学2003年数学分析考研试题参考解答华中师范大学2004年高等代数考研试题参考解答华中师范大学2004年数学分析考研试题参考解答华中师范大学2005年高等代数考研试题参考解答华中师范大学2005年数学分析考研试题参考解答华中师范大学2006年高等代数考研试题参考解答华中师范大学2006年数学分析考研试题参考解答华中师范大学2014年高等代数考研试题参考解答华中师范大学2014年数学分析考研试题参考解答吉林大学2020年数学分析考研试题参考解答暨南大学2013年数学分析考研试题参考解答暨南大学2014年数学分析考研试题参考解答江南大学2007年数学分析考研试题参考解答江南大学2008年数学分析考研试题参考解答江南大学2009年数学分析考研试题参考解答兰州大学2004年数学分析考研试题参考解答兰州大学2005年数学分析考研试题参考解答兰州大学2006年数学分析考研试题参考解答兰州大学2007年数学分析考研试题参考解答兰州大学2008年数学分析考研试题参考解答兰州大学2009年数学分析考研试题参考解答兰州大学2010年数学分析考研试题参考解答兰州大学2011年数学分析考研试题参考解答兰州大学2020年高等代数考研试题参考解答兰州大学2020年数学分析考研试题参考解答南京大学2010年数学分析考研试题参考解答南京大学2014年高等代数考研试题参考解答南京大学2015年高等代数考研试题参考解答南京大学2015年数学分析考研试题参考解答南京大学2016年高等代数考研试题参考解答南京大学2016年数学分析考研试题参考解答南京大学2020年数学分析考研试题参考解答南京航空航天大学2010年数学分析考研试题参考解答南京航空航天大学2011年数学分析考研试题参考解答南京航空航天大学2012年数学分析考研试题参考解答南京航空航天大学2013年数学分析考研试题参考解答南京航空航天大学2014年高等代数考研试题参考解答南京航空航天大学2014年数学分析考研试题参考解答南京师范大学2012年高等代数考研试题参考解答南京师范大学2013年高等代数考研试题参考解答南京师范大学2014年高等代数考研试题参考解答南京师范大学2014年高等代数考研试题参考解答南京师范大学2014年数学分析考研试题参考解答南开大学2002年数学分析考研试题参考解答南开大学2003年数学分析考研试题参考解答南开大学2004年高等代数考研试题参考解答南开大学2005年高等代数考研试题参考解答南开大学2005年数学分析考研试题参考解答南开大学2006年高等代数考研试题参考解答南开大学2006年数学分析考研试题参考解答南开大学2007年高等代数考研试题参考解答南开大学2007年数学分析考研试题参考解答南开大学2008年高等代数考研试题参考解答南开大学2008年数学分析考研试题参考解答南开大学2009年高等代数考研试题参考解答南开大学2009年数学分析考研试题参考解答南开大学2010年高等代数考研试题参考解答南开大学2010年数学分析考研试题参考解答南开大学2011年高等代数考研试题参考解答南开大学2011年数学分析考研试题参考解答南开大学2012年高等代数考研试题参考解答南开大学2012年数学分析考研试题参考解答南开大学2014年高等代数考研试题参考解答南开大学2014年数学分析考研试题参考解答南开大学2016年高等代数考研试题参考解答南开大学2016年数学分析考研试题参考解答南开大学2016年数学分析考研试题参考解答南开大学2017年高等代数考研试题参考解答南开大学2017年数学分析考研试题参考解答南开大学2018年高等代数考研试题参考解答南开大学2018年数学分析考研试题参考解答南开大学2019年高等代数考研试题参考解答南开大学2019年数学分析考研试题参考解答南开大学2020年高等代数考研试题参考解答南开大学2020年数学分析考研试题参考解答南开大学2020年数学分析考研试题参考解答清华大学2011年数学分析考研试题参考解答厦门大学1999年高等代数考研试题参考解答厦门大学2000年高等代数考研试题参考解答厦门大学2001年高等代数考研试题参考解答厦门大学2009年高等代数考研试题参考解答厦门大学2009年数学分析考研试题参考解答厦门大学2010年高等代数考研试题参考解答厦门大学2010年数学分析考研试题参考解答厦门大学2011年高等代数考研试题参考解答厦门大学2011年数学分析考研试题参考解答厦门大学2012年高等代数考研试题参考解答厦门大学2012年数学分析考研试题参考解答厦门大学2013年高等代数考研试题参考解答厦门大学2013年数学分析考研试题参考解答厦门大学2014年高等代数考研试题参考解答厦门大学2014年数学分析考研试题参考解答厦门大学2015年高等代数考研试题参考解答厦门大学2016年高等代数考研试题参考解答厦门大学2016年数学分析考研试题参考解答厦门大学2016年数学分析考研试题参考解答厦门大学2017年高等代数考研试题参考解答厦门大学2018年高等代数考研试题参考解答厦门大学2019年高等代数考研试题参考解答厦门大学2020年数学分析考研试题参考解答上海交通大学2020年高等代数考研试题参考解答上海交通大学2020年数学分析考研试题参考解答首都师范大学2011年高等代数考研试题参考解答首都师范大学2011年高等代数考研试题参考解答首都师范大学2011年数学分析考研试题参考解答首都师范大学2012年高等代数考研试题参考解答首都师范大学2012年数学分析考研试题参考解答首都师范大学2013年高等代数考研试题参考解答首都师范大学2013年数学分析考研试题参考解答首都师范大学2014年高等代数考研试题参考解答首都师范大学2014年数学分析考研试题参考解答首都师范大学2020年高等代数考研试题参考解答首都师范大学2020年数学分析考研试题参考解答四川大学2005年数学分析考研试题参考解答四川大学2006年数学分析考研试题参考解答四川大学2009年数学分析考研试题参考解答四川大学2011年数学分析考研试题参考解答四川大学2020年数学分析考研试题参考解答苏州大学2010年数学分析考研试题参考解答苏州大学2011年数学分析考研试题参考解答苏州大学2012年数学分析考研试题参考解答同济大学2011年数学分析考研试题参考解答同济大学2020年高等代数考研试题参考解答同济大学2020年数学分析考研试题参考解答武汉大学2010年高等代数考研试题参考解答武汉大学2010年数学分析考研试题参考解答武汉大学2011年高等代数考研试题参考解答武汉大学2011年数学分析考研试题参考解答武汉大学2011年数学分析考研试题参考解答武汉大学2012年数学分析考研试题参考解答武汉大学2012年线性代数考研试题参考解答武汉大学2013年高等代数考研试题参考解答武汉大学2013年数学分析考研试题参考解答武汉大学2014年高等代数考研试题参考解答武汉大学2014年数学分析考研试题参考解答武汉大学2015年高等代数考研试题参考解答武汉大学2015年数学分析考研试题参考解答武汉大学2020年高等代数考研试题参考解答武汉大学2020年数学分析考研试题参考解答西南大学2002年数学分析考研试题参考解答西南大学2003年数学分析考研试题参考解答西南大学2004年数学分析考研试题参考解答西南大学2006年高等代数考研试题参考解答西南大学2006年高等代数考研试题参考解答西南大学2007年高等代数考研试题参考解答西南大学2007年高等代数考研试题参考解答西南大学2007年数学分析考研试题参考解答西南大学2008年高等代数考研试题参考解答西南大学2008年高等代数考研试题参考解答西南大学2008年学分析考研试题参考解答西南大学2009年高等代数考研试题参考解答西南大学2009年学分析考研试题参考解答西南大学2010年高等代数考研试题参考解答西南大学2010年学分析考研试题参考解答西南大学2011年高等代数考研试题参考解答西南大学2011年学分析考研试题参考解答西南大学2012年高等代数考研试题参考解答西南大学2012年学分析考研试题参考解答西南师范大学2000年高等代数考研试题参考解答湘潭大学2011年数学分析考研试题参考解答浙江大学2009年高等代数考研试题参考解答浙江大学2009年高等代数考研试题参考解答浙江大学2009年数学分析考研试题参考解答浙江大学2010年高等代数考研试题参考解答浙江大学2010年数学分析考研试题参考解答浙江大学2011年高等代数考研试题参考解答浙江大学2011年数学分析考研试题参考解答浙江大学2012年高等代数考研试题参考解答浙江大学2012年数学分析考研试题参考解答浙江大学2013年数学分析考研试题参考解答浙江大学2014年高等代数考研试题参考解答浙江大学2014年数学分析考研试题参考解答浙江大学2015年数学分析考研试题参考解答浙江大学2016年高等代数考研试题参考解答浙江大学2016年数学分析考研试题参考解答浙江大学2020年高等代数考研试题参考解答浙江大学2020年数学分析考研试题参考解答中国海洋大学2020年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2010年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2010年线性代数与解析几何考研试题参考解答中国科学技术大学2011年分析与代数考研试题参考解答中国科学技术大学2011年高等数学B考研试题参考解答中国科学技术大学2011年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2011年线性代数与解析几何考研试题参考解答中国科学技术大学2012年分析与代数考研试题参考解答中国科学技术大学2012年高等数学B考研试题参考解答中国科学技术大学2012年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2012年线性代数与解析几何考研试题参考解答中国科学技术大学2013年分析与代数考研试题参考解答中国科学技术大学2013年高等数学B考研试题参考解答中国科学技术大学2013年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2014年分析与代数考研试题参考解答中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题参考解答中国科学技术大学2014年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2014年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2014年线性代数与解析几何考研试题参考解答中国科学技术大学2014年线性代数与解析几何考研试题参考解答中国科学技术大学2015年分析与代数考研试题参考解答中国科学技术大学2015年高等数学B考研试题参考解答中国科学技术大学2015年高等数学理考研试题参考解答中国科学技术大学2015年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2015年线性代数与解析几何考研试题参考解答中国科学技术大学2016年数学分析考研试题参考解答中国科学技术大学2020年数学分析考研试题参考解答中国科学院大学2013年高等代数考研试题参考解答中国科学院大学2013年数学分析考研试题参考解答中国科学院大学2014年高等代数考研试题参考解答中国科学院大学2014年数学分析考研试题参考解答中国科学院大学2016年高等代数考研试题参考解答中国科学院大学2016年数学分析考研试题参考解答中国科学院大学2020年高等代数考研试题参考解答中国科学院大学2020年数学分析考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2001年数学分析考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2002年数学分析考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2003年数学分析考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2004年高等代数考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2005年高等代数考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2005年数学分析考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2006年高等代数考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2006年数学分析考研试题参考解答中国科学院数学与系统科学研究院2007年数学分析考研试题参考解答中国科学院研究生院2011年数学分析考研试题参考解答中国科学院研究生院2012年数学分析考研试题参考解答中国科学院-中国科学技术大学2000年数学分析考研试题参考解答中国人民大学1999年高等代数考研试题参考解答中国人民大学1999年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2000年高等代数考研试题参考解答中国人民大学2000年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2000年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2003年高等代数考研试题参考解答中国人民大学2003年高等代数考研试题参考解答中国人民大学2003年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2003年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2004年高等代数考研试题参考解答中国人民大学2004年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2017年高等代数考研试题参考解答中国人民大学2017年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2018年高等代数考研试题参考解答中国人民大学2018年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2019年高等代数考研试题参考解答中国人民大学2019年数学分析考研试题参考解答中国人民大学2020年高等代数考研试题参考解答中国人民大学2020年数学分析考研试题参考解答中南大学2011年数学分析考研试题参考解答中南大学2013年高等代数考研试题参考解答中山大学2005年数学分析高等代数考研试题参考解答中山大学2006年数学分析高等代数考研试题参考解答中山大学2007年高等代数考研试题参考解答中山大学2007年数学分析考研试题参考解答中山大学2008年数学分析高等代数考研试题参考解答中山大学2008年数学分析考研试题参考解答中山大学2009年数学分析高等代数考研试题参考解答中山大学2009年数学分析考研试题参考解答中山大学2010年数学分析高等代数考研试题参考解答中山大学2010年数学分析考研试题参考解答。
考研数学三历年真题答案与解析-模拟试题
考研数学三历年真题答案与解析|模拟试题展开全文第一部分历年真题及详解2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解详解2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学三真题及详解2015年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2016年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2017年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2018年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解2019年全国硕士研究生招生考试考研数学三真题及详解（2）模拟试题及详解部分：精选了3套模拟试题，且附有详尽解析。
考生可通过模拟试题部分的练习，掌握最新考试动态，提前感受考场实战。
第二部分模拟试题及详解全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（一）全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（二）全国硕士研究生招生考试考研数学三模拟试题及详解（三）第一部分历年真题及详解解一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
）1设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（）。
A．跳跃间断点B．可去间断点C．无穷间断点D．振荡间断点【答案】B查看答案【考点】函数间断点的类型【解析】首先利用间断点的定义确定该点为间断点，然后利用如下的间断点的类型进行判断。
第一类间断点：x＝x0为函数f（x）的间断点，且与均存在，则称x＝x0为函数f（x）的第一类间断点，其中：①跳跃型间断点：②可去型间断点：第二类间断点：x＝x0为函数f（x）的间断点，且与之中至少有一个不存在，则称x＝x0为函数f（x）的第二类间断点，其中：①无穷型间断点：与至少有一个为∞；②振荡型间断点：或为振荡型，极限不存在。
新版上海交通大学数学考研经验考研真题考研参考书
一年就这样过去了，内心思绪万千。
一年很短，备考的经历历历在目，一年很长，长到由此改变了一个人的轨迹，并且成就一个梦想。
回忆着一年的历程，总想把它记录下来，希望可以给还在考研道路上奋斗的小伙伴们一点帮助。
考研是一个非常需要坚持的过程，需要你不断坚持和努力才能获得成功，所以你必须要想清楚自己为什么要考研，这一点非常重要，因为只有确认好坚定的动机，才能让你在最后冲刺阶段时能够坚持下来。
如果你只是看到自己周围的人都在考研而决定的考研，自己只是随波逐流没有坚定的信心，那么非常容易在中途就放弃掉了，而且现在考研非常火热，这就意味着竞争也会非常激烈，而且调剂的机会都会非常难得，所以备考时的压力也会比较大，所以大家一定要调整好心态，既不能压力太大，也不能懈怠。
既然选择了，就勇敢的走下去吧。
考研整个过程确实很煎熬，像是小火慢炖，但是坚持下来，你就会发现，原来世界真的是美好的。
文章整体字数较多，大家可视自己情况阅读，在文章末尾我也分享了自己备考过程中的资料和真题，大家可自行下载。
上海交通大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(614)数学分析和(828)高等代数参考书目为：1.《数学分析》（第二版）上、下，陈纪修等编，高等教育出版社，20042.《数学分析教程》上、下，常庚哲、史济怀著，高等教育出版社，20033.《高等代数》（第四版），北京大学数学系编，高等教育出版社，20134.《高等代数与解析几何》（第三版）上、下，孟道骥编，科学出版社，2014年先说英语吧。
词汇量曾经是我的一块心病，跟我英语水平差不多的同学，词汇量往往比我高出一大截。
从初中学英语开始就不爱背单词。
在考研阶段，词汇量的重要性胜过四六级，尤其是一些熟词僻义，往往一个单词决定你一道阅读能否做对。
所以，一旦你准备学习考研英语，词汇一定是陪伴你从头至尾的一项工作。
考研到底背多少个单词足够？按照大纲的要求，大概是5500多个。
实际上，核心单词及其熟词僻义才是考研的重点。
武汉大学《数学分析》《高等代数》历年考研真题(2009-2018汇总)
4
8! ( K 14 ©) lim an = +∞, y²:
n→∞
Ô! ( K 14 ©) ¼ê
1n
lim n→∞ n
ak = +∞.
k=1
(x2 + y2) sin f (x, y) =
0,
1 , x2 + y2 = 0; x2 + y2
x2 + y2 = 0.
1. ¦ fx(0, 0), fy(0, 0); 2. y²: fx(0, 0), fy(0, 0) 3 (0, 0) ØëY; 3. y²: f (x, y) 3 (0, 0) Œ‡, ¿¦ df (0, 0).
l! ( K 15 ©) z(x, y) ëY
Œ‡, 釩•§
1
∂2z
∂2z ∂2z
1
∂z ∂z
(x2 + y2)2
∂x2
+
2 ∂x∂y
+
∂y2
− (x2 + y2)3
+ ∂x ∂y
= 0.
ŠCþ“† u = xy, v = x − y. 1. ¦“† •§; 2. •ÑCþ“†” :8, ¿`²”
4. OŽ F (α), Ù¥:
eα
x+3α
F (α) = dx
f (x, y)dδ.
D
¦ f (x, y).
Ê! ( K 14 ©) f (x) ´ {(x, y)|x2 + y2 1} þ gëYŒ‡¼ê, …÷v
∂2f ∂x2
+
∂2f ∂y2
= (x2 + y2)2,
Á¦È©
x2+y2 1
x ∂f
上海大学高等代数历年考研真题
2000上海大学 高等代数(一) 计算行列式:acccb ac cb b a cb b b a⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(二) 把二次型414332214321),,,(x x x x x x x x x x x x f +++=用非退化线性替换化成平方和. (三)B A ,分别为mn ⨯和m n ⨯矩阵,nI 表示n n ⨯单位矩阵.证明:m n⨯阶矩阵0n A I XB ⎛⎫= ⎪⎝⎭可逆当且仅当B A 可逆，可逆时求出X 的逆.(四) 设12,n e e e ⋅⋅⋅是n 维线性空间n V 的一组基，对任意n 个向量12,n a a a ⋅⋅⋅n V ∈，证明：存在唯一的线性变换A，使得(),1,2i i A e a i n ==⋅⋅(五) 设A 是n 维线性空间V 的线性变换，求证：1(0)VAV A -=⊕当且仅当若12,r a a a ⋅⋅⋅为A V 的一组基则12,r Aa Aa Aa ⋅⋅⋅是2()A V 的一组基. (六)设A 为2级实方阵，适合21001A -⎛⎫=⎪-⎝⎭，求证：A 相似于0110-⎛⎫⎪⎝⎭. (七) 已知,f g 均为线性空间V 上线性变换，满足22,f f g g==试证：（1）f 与g 有相同的值域⇔,fg g gf f==.（2）f 与g 有相同的核⇔,fg f gf g==.2001上海大学 高等代数（一）计算行列式：231212123n n n x a a a a x a a a a x a a a a x（二）设A 为3阶非零方阵，且20A =.（1）求证：存在123,,a a a ，123,,b b b ，()121233a A ab b b a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（2）求方程组0A X=的基础解系.（三）用正交的线性替换化二次行2221231231323(,,)3244f x x x x x x x x xx=++--为标准形 （四）设A 为n m ⨯阶实矩阵，且()()r A m n m =≥.若'2'()AA aAA=，求证'm AA aE =.（五）设A 是n （n 为奇数）维线性空间V 上线性变换，若10,0n n A A -≠=求证：存在a V ∈，使2211,,,,n n n a A a A aA aA a A a A a a---++++为V 的一组基，并求A 在此组基下的矩阵.（六）设A 是欧式空间V 上的对称变换.求证：对任意0a ≠，都有()0,0a Aa a ≠<⇔A的所有特征值都小于0.（七）设Aa B aβ-⎛⎫=⎪⎝⎭，其中A 为n 阶负定矩阵，a 为n 维列实向量，β为实数.求证B 正定的充分必要条件为'1a A a β-+>.（八）若A 是正交阵，且A -特征值为1的重数是S ，求证：(1)sA =-（A为A 的行列式）.2002 上海大学 高等代数（一）计算行列式：若1232nx a a aax a aA B a a x a aaax ==，求AB A BA ⎛⎫=⎪⎝⎭.（二）设A 是n 阶可逆方阵，0A AB A ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）计算k B （K 是整数），（2）假设100110111A =，C 为6阶方阵，而且2B CC E=+，求C .（三）设(1)(1)(1)(1)p p p n ppp n pp A p n p p p n pppp--------=--------，A是n 阶矩阵（0p ≠），求0A X =的基础解系.（四）构造一个3阶实对称方阵A ，使其特征值为1，1，-1.并且对应的特征值有特征向量(1,1,1)，(2,2,1).（五）设向量组A ：123,,n a a a a ⋅⋅的秩为r （r n <），则A 中任意r 个向量线性无关的充分必要条件为：对任意向量121,,r i i i aa a + ，若121121r i i ri k a k a k a ++++= ，则121,r k k k + 或全为0或全不为0.（六）设A 为n 阶正定矩阵，n m B ⨯为秩为m 的实矩阵，求证'B AB tE +（0t >，E 为单位矩阵）为正定矩阵.（七）设A 为欧式空间V 上的线性变换，且2A E =.（1）求证：A 是V 上的正交变换的充分必要条件为A 是V 上的对称变换. （2）设{}1,V aa V Aa a =∈=，求证：12V V V =+是直和.（八）设A 为n 阶实正交矩阵，123,,n a a a a ⋅⋅为n 维列向量，且线性无关，若12,n A Ea A Ea A Ea +++ 线性无关，则1A =.2003上海大学 高等代数（一）计算行列式：x a a a ax a a A a a x a aaax=（A为n 阶矩阵），2AA B A A ⎛⎫=⎪⎝⎭（1）求A （2）求B（二）设A 为21n k =+阶反对称矩阵，求A .（三）设,A B 为n 阶整数方阵（,A B 中元素为整数），若AB E A =- （1）求证：1A=±，（2）若200120232B -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求A .（四）设12(,)n A a a a = 为n 阶方阵，()1r A n =-，且121nn a a a a -=++121n n a a a a β-=+++ ，求AX β=的解.（五）设A 是n 阶可逆方阵，且A 每行元素之和为a ，求证：k A -的每行元素之和为k a -（k 为正整数） （六）设A为n 阶正交矩阵，若.证明：存在正交矩阵G 使1rs E GAG E -⎛⎫=⎪-⎝⎭. （七）设2A A =，且A 为n 阶方阵，()R A r =. （1）求证：2rE A += （2）求证：()()R A R A E n +-=（3）若1r =，求0A X=的解.（八）构造一个3阶实对称方阵A ，使其特征值为2，1，1，且有特征向量(1,1,1). （九）设二次型22221234121314232434()222222f X x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++---（1）求()f X 对应的实对称矩阵A . （2）求正交变换XPY=，将()f X 化为标准型.（十）设A 是n 维线性空间V 上的线性变换，12,k a a a 是对应的不同特征值12,k λλλ 的特征向量.若12k a a a W ++∈ ，而W 是A 的不变子空间，则有维（W ）k ≥（十一）设B 为欧式空间V 上的变换，A 为欧式空间V 上的线性变换且有：(,)(,),,Aa a B a Vβββ=∀∈.证明：（1）B 为欧式空间V 上的线性变换. （2）1(0)()A B V -⊥=2004 上海大学 高等代数（一）设n 阶可逆方阵()ijA a =中每一行元素之和为(0)a a ≠，证明：（1）11(1,2)nij j A aA i n -===∑，其中ij A 为ij a 的代数余子式.（2）如果ija 都是整数(1,2)i n = ，则a 整除A .（二）设1212121n n nn n a a a a A b b b b -⨯-⎛⎫= ⎪⎝⎭为实矩阵，且()2r A =.（1）求行列式'E A A λ-. （2）求'0A AX=的解（X是n 维列向量）.（三）设,A B 为n 阶整数方阵，若2B E AB=-.（1）求证：21A B+=.（2）若100110231B -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求1(2)A B -+. （四）若A 为非零的半正定矩阵，B 为正定矩阵，求证： （1）求证：存在实矩阵T ，使'T T B=.（2）1A E +>. （3）A B B +>.（五）设λ为A 的特征值的最小者.求证:对任意的n 维列向量a ,有''a Aa a a λ≥.(六) 设123,,λλλ为3阶方阵A的特征值,且()()()111,011,01分别为其对应的特征向量,求n A .(七)V是n 维欧氏空间,σ是n 维空间V 上的线性变换,如果1231,,n a a a a -是V 中1n -个线性无关的向量,且(),σββ分别与1231,,n a a a a - 正交(β不为0).求证: β为σ的特征向量.(八)设3223303060303A B ⨯⨯⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，求证：（1）()()2r A r B == （2）题型与钱吉林书习题类示。
上海交通大学2019高等代数考研试题word资料3页
上海交通大学2002年硕士研究生入学考试高等代数1、（12）)()()(1x bg x af x f +=，)()()(1x dg x cf x g +=且0≠dc b a ，证()())(),()(),(11x g x f x g x f =。
2、（14）计算xa a a a a axaa a a a x a a a a axa x a a a a a a x aa a a a x nn n -------=+++O ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ,321321321。
3、（15）k 取何值时，下列方程组β=AX ：（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解，此时求其通解。
其中⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=111,2111111βk k A 。
4、（12）设A 为数域P 上n 阶可逆矩阵，任意将A 分为两个子块⎪⎪⎭⎫⎝⎛=21A A A ，证n 维线性空间n P 是齐线性方程组01=X A 的解空间1V 与02=X A 的解空间2V 的直和。
5、（10）f(x)是方阵A 的特征多项式，g(x)为任多项式，())()(),(x d x g x f =，证r(g(A))=r(d(A)).6、（12）求正交变换化二次型323121232221844552x x x x x x x x x f --+++=为标准型。
7、（15）设σ为线性空间V 的一线性变换，σσ=2.证（1）σ的特征值只能为1或0（2）若用1V 与0V 分别表示对应于特征值1和0的特征子空间，则V V σ=1，)0(10-=σV （3）)0(101-⊕=⊕=σσV V V V 。
8、（10）设A ，B 为n 阶对角化矩阵，AB=BA 。
证明A ，B 可同时对角化。
上海交通大学2003年硕士研究生一 判断以下各题，正确的给出证明，错误的举出反例并给出理由（每小题6分，共24分）1）若f （x ）在R 上有定义，且在所有的无理点上连续，则f （x ）在R 上处处连续2）若f （x ），g （x ）连续，则))(),(min()(x g x f x =φ连续 3）任意两个周期函数之和仍为周期函数4）若函数f （x ，y ）在区域D 内关于x ，y 的偏导数均存在，则f （x ，y ）在D 内连续二．设f （x ）在[a ，b]上无界，试证：对任意的],[,0b a 在>δ上至少有一点0x ，使得f （x ）在δ的0x 邻域上无界.（12分）三 设f （x ）对任意的R x ∈有)()(2x f x f =且)(x f 在x=0和x=1 处连续，试证明f （x ）在R 上为常数.（12分） 四 已知)(,....)()2(,0,....,,lim 01121x f n aa x f n a a a x xx nx n →⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=≥>试求且（12分） 五，若实系数多项式)0(,)(01110≠++⋅⋅⋅⋅⋅++=--a a x a x a x a x P n n n n n 的一切根均为实数，试证导函数)('x P n 也仅有实根。
2019上海交通大学数学考研614数学分析与828高等代数考研真题试卷
2019上海交通大学数学考研614数学分析与828高等代数考研真题试卷《2019上海交通大学考研828高等代数复习全析》（含真题，共五册）全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019上海交通大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
《2019上海交通大学考研828高等代数复习全析》本书依据以下参考书目：《高等代数》（北大数学系第四版）《高等代数与解析几何》（孟道骥第三版，下册）《高等代数与解析几何》（孟道骥第三版，下册）-----------2018上海交通大学官方指定参考书目------------《高等代数》（第四版）北京大学数学系编高等教育出版社2013《高等代数与解析几何》（第三版）上、下孟道骥编，科学出版社，2014年本书旨在帮助报考上海交通大学考研的同学通过教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。
通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。
同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。
适用院系：数学科学学院：数学适用科目：828高等代数内容详情本书包括了以下几个部分内容：Part 1 - 考试重难点：通过总结和梳理《高等代数》（北大数学系第四版）、《高等代数与解析几何》（孟道骥第三版，上册）、《高等代数与解析几何》（孟道骥第三版，下册）等教材的各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。
Part 2 - 教材配套经典习题与解答：针对《高等代数》（北大数学系第四版）、《高等代数与解析几何》（孟道骥第三版，上册）、《高等代数与解析几何》（孟道骥第三版，下册）等教材的经典习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对上交考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。
最新上海交通大学考研笔记汇总-上海交大本科笔记与考研真题哪里下载？-上海交通大学考研模拟试卷大全!
最新上海交通大学考研笔记汇总——上海交大本科笔记与考研真题哪里下载？上海交大考研网（）为报考上海交通大学硕士研究生的同学通过配套的相关985、211名校真题、经典教材各章节的习题详细解答，冲刺模拟练习与解答，帮助考生深入理解核心的考点内容、考试要求、考题命题特征。
适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。
同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。
更多考研资料请点击【上海交大考研真题】【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研644体育教育学基础综合复习全析（含真题，共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研346体育综合复习全析（含真题，共四册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研834中国特色社会主义理论复习全析（含真题）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研618马克思主义基本原理复习全析（含真题）【鸿知上交大考研网】2019上海交大397法硕联考专业基础（法学）考研复习全析（含真题答案，共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大398法硕联考专业基础（非法学）考研复习全析（含真题答案，共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大497法硕联考综合(法学)考研复习全析（含真题答案，共四册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大498法硕联考综合(非法学)考研复习全析（含真题答案，共四册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大641化学、药学基础考研复习全析（含真题，共五册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大856环境科学与工程综合知识考研复习全析（含真题，共l六册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大448汉语写作与百科知识考研复习全析（共五册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大357英语翻译基础考研复习全析（共两册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大211翻译硕士英语考研复习全析（共两册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大625行政管理学考研复习全析（含真题，共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大841经济学(Ⅰ)考研复习全析（含真题，共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大431金融学综合考研复习全析（含真题，共五册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大中国语言文学考研复习全析（含真题，共五册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研445汉语国际教育基础复习全析（共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研354汉语基础复习全析（共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研615细胞生物学复习全析（含真题，共两册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研828高等代数复习全析（含真题，共五册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研837高分子化学与高分子物理复习全析（含真题，共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研408计算机专业基础综合复习全析（含真题，共六册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大827材料科学基础考研强化冲刺题库【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研827材料科学基础复习全析（含真题，共三册）【鸿知上交大考研网】《工程热力学》考研强化冲刺题库（沈维道第四版）【鸿知上交大考研网】2019上海交大612理论综合考研强化冲刺题库（共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大858法学综合考研强化冲刺题库（共两册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研858法学综合复习全析（含真题，共三册）【鸿知上交大考研网】2019上海交大考研612理论综合复习全析（共三册）【上海交大考研网】链接地址：【上海交大考研真题】链接地址：/kaoyan/【鸿知上海交大考研网】《体育心理学》考研强化冲刺题库（季浏第二版）【鸿知上海交大考研网】《运动生理学》考研强化冲刺题库（邓树勋第二版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大334新闻与传播专业综合能力考研强化冲刺题库【鸿知上海交大考研网】2019上海交大440新闻与传播专业基础考研强化冲刺题库【鸿知上海交大考研网】《当代新闻评论教程》考研强化冲刺题库（丁法章第五版）【鸿知上海交大考研网】《传播学原理》考研强化冲刺题库（张国良第二版）【鸿知上海交大考研网】《艺术设计概论》考研强化冲刺题库（李砚祖）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大398法硕联考专业基础（非法学）考研强化冲刺题库（共两册）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大397法硕联考专业基础（法学）考研强化冲刺题库（共两册）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大498法硕联考综合（非法学）考研强化冲刺题库（共三册）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大497法硕联考综合（法学）考研强化冲刺题库（共三册）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大632法学基础（法理学）考研强化冲刺题库【鸿知上海交大考研网】2019上海交大641化学、药学基础考研强化冲刺题库（共六册）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大856环境科学与工程综合知识考研强化冲刺题库（共三册）【鸿知上海交大考研网】《微生物学教程》考研强化冲刺题库（周德庆第三版）【鸿知上海交大考研网】《环境科学概论》考研强化冲刺题库（杨志峰第二版）【鸿知上海交大考研网】《中国古典园林史》考研强化冲刺题库（周维权第三版）【鸿知上海交大考研网】《园林树木学》考研强化冲刺题库（陈有民第二版）【鸿知上海交大考研网】《管理学》考研强化冲刺题库（罗宾斯第十一版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大625行政管理学考研强化冲刺题库（共两册）【鸿知上海交大考研网】《新政治学概要》考研强化冲刺题库（王邦佐第二版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大841经济学(Ⅰ)考研强化冲刺题库（共两册）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大431金融学综合考研强化冲刺题库（共四册）【鸿知上海交大考研网】《物理化学》考研强化冲刺题库（傅献彩,共两册）【鸿知上海交大考研网】《中国史纲要》考研强化冲刺题库（翦伯赞·共两册）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大中西哲学史考研强化冲刺题库（共两册）【上海交大考研网】链接地址：【上海交大考研真题】链接地址：/kaoyan/【鸿知上海交大考研网】《中国现当代文学专题研究》考研强化冲刺题库（温儒敏第二版）【鸿知上海交大考研网】《中国文学史新著》考研强化冲刺题库（章培恒骆玉明版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大汉硕考研强化冲刺题库（共两册）【鸿知上海交大考研网】《基础有机化学》考研强化冲刺题库（邢其毅，共两册）【鸿知上海交大考研网】《微生物学》考研强化冲刺题库（沈萍第二版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大615细胞生物学考研强化冲刺题库【鸿知上海交大考研网】《高等代数》考研强化冲刺题库（共两册，北大第三版）【鸿知上海交大考研网】《数学分析》考研强化冲刺题库（共两册，陈纪修第二版）【鸿知上海交大考研网】《信号与系统》考研强化冲刺题库（共两册，奥本海姆第二版）【鸿知上海交大考研网】《统计学》考研强化冲刺题库（贾俊平第六版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大837高分子化学与高分子物理考研强化冲刺题库（共两册）【鸿知上海交大考研网】《电路基础》考研强化冲刺题库（共两册，陈洪亮）【鸿知上海交大考研网】《自动控制原理》考研强化冲刺题库（共两册，胡寿松第六版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大408计算机学科专业基础综合考研强化冲刺题库（共五册）【鸿知上海交大考研网】《化工原理》考研强化冲刺题库（共两册，陈敏恒第四版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大827材料科学基础考研强化冲刺题库【鸿知上海交大考研网】《传热学》考研强化冲刺题库（杨世铭第四版）【鸿知上海交大考研网】《工程热力学》考研强化冲刺题库（沈维道第四版）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大612理论综合考研强化冲刺题库（共三册）【鸿知上海交大考研网】2019上海交大858法学综合考研强化冲刺题库（共两册）【上海交大考研网】链接地址：【上海交大考研真题】链接地址：/kaoyan/【鸿知上交大考研网】《新闻采访方法论》考试重难点与经典习题详解（艾丰）【鸿知上交大考研网】《当代新闻评论教程》考试重难点与课后习题/名校真题详解（丁法章第五版）【鸿知上交大考研网】《传播学原理》考试重难点与课后习题/名校真题详解（张国良第二版）【鸿知上交大考研网】《艺术设计概论》考试重难点与课后习题详解（李砚祖）【鸿知上交大考研网】《植物保护学通论》考试重难点与名校真题详解（韩召军第二版）【鸿知上交大考研网】《微生物学教程》考试重难点与课后习题/名校真题详解（周德庆第三版）【鸿知上交大考研网】《环境科学概论》考试重难点与课后习题/名校真题详解（杨志峰第二版）【鸿知上交大考研网】《中国古典园林史》考试重难点与经典习题/名校真题详解（周维权第三版）【鸿知上交大考研网】《园林树木学》考试重难点与经典习题/名校真题详解（陈有民第二版）【鸿知上交大考研网】《管理学》考试重难点与课后习题/名校真题详解（罗宾斯第十一版）【上海交大考研网】链接地址：【上海交大考研真题】链接地址：/kaoyan/【鸿知上交大考研网】《遗传学》考试重难点与名校真题详解（朱军第三版）【鸿知上交大考研网】《新政治学概要》考试重难点与课后习题详解（王邦佐第二版）【鸿知上交大考研网】《物理化学》考试重难点与课后习题/名校真题详解（傅献彩第五版）【鸿知上交大考研网】《中国史纲要》考试重难点与经典习题/名校真题详解（翦伯赞·共两册）【鸿知上交大考研网】《基础有机化学》考试重难点与课后习题/名校真题详解（邢其毅，共两册）【鸿知上交大考研网】《微生物学》考试重难点与课后习题/名校真题详解（沈萍第二版）【鸿知上交大考研网】分子生物学考试重难点与名校真题（含名校期末试卷）详解【鸿知上交大考研网】生物化学考试重难点与名校真题（含名校期末试卷）详解【鸿知上交大考研网】《数学分析》考试重难点与课后习题/名校真题详解（共三册，陈纪修第二版）【鸿知上交大考研网】《统计学》考试重难点与课后习题/名校真题详解（贾俊平第六版）【鸿知上交大考研网】《信号与系统》重难点与课后习题/名校真题详解（共两册，奥本海姆第二版）【鸿知上交大考研网】《电路基础》重难点与课后习题/名校真题详解（陈洪亮）【鸿知上交大考研网】自动控制原理考试重难点与名校真题（含名校期末试卷）详解【鸿知上交大考研网】《自动控制原理》重难点与课后习题/名校真题详解（胡寿松第六版）【鸿知上交大考研网】《化工原理》重难点与课后习题/名校真题详解（陈敏恒第四版）【鸿知上交大考研网】《传热学》考试重难点与名校真题详解（杨世铭第四版）【鸿知上交大考研网】《机械原理》考试重难点与名校真题（含名校期末试卷）详解【鸿知上交大考研网】《工程热力学》考试重难点与课后习题/名校真题详解（沈维道第四版）【鸿知上交大考研网】《理论力学》考试重难点与名校真题（含名校期末试卷）详解【鸿知上交大考研网】《材料力学》考试重难点与名校真题/期末卷详解【上海交大考研网】链接地址：【上海交大考研真题】链接地址：/kaoyan/【鸿知上交大考研网】模拟CMOS集成电路设计【鸿知上交大考研网】模拟电子技术基础【鸿知上交大考研网】模拟电子学基础。
云南大学《高等代数》《数学分析》考研真题汇编(2009-2017年汇总)
ห้องสมุดไป่ตู้28
3
1. 2009年 HŒÆ《高等代数》ïÄ)\Æ•ÁÁK
˜! W˜K( 6 K, zK 5 ©, 30 ©)
1. A ´ s • , |A| = m, B • t • , |B| = n, C = 0 A , K |C| =
.
B0
2. g. f (x1, x2, x3) = x21 + 2x22 + 3x23 − 4x1x2 − 4x2x3 IO/´
22
13 HŒÆ 2012 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
23
14 HŒÆ 2013 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
24
15 HŒÆ 2014 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
25
16 HŒÆ 2015 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
26
17 HŒÆ 2016 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
27
18 HŒÆ 2017 cïÄ)\Æ•ÁÁKêÆ©Û
考试复习重点资料（最新版）
资料见第三页
封
面
第1页
温馨提示
提示：本套资料经过精心编排，前 2 页是封面和提示部分，后面是资 料试题部分。资料涵盖了考试的重点知识和题型，可以很好的帮助你 复习备考。资料不在多而在精，一套系统的涵盖考试重点的资料，能 够帮助你很好的提高成绩，减轻学习负担，再加上自己勤奋练习，肯 定能取得理想的成绩。 寄语：无论你是考研、期末考试还是准备其他考试，既然决定了，就 要坚持到底，花几个月的时间，精心准备，在加上资料的帮助，必然 会得到回报。 1. 一份合理科学的学习计划是你备考的领航灯。要有总体的时间规划， 也要有精细到每天的计划，不打无准备的仗。 2. 资料需要反复练习，任何一件看似轻而易举的事情，都是经过反复 刻意练习的结果。公众号:第七代师兄,学习也是一样的，手里的资料， 一定要反复练习几遍，才能孰能生巧，融汇贯通，考场上才能轻松应 对。 3. 态度决定一切，不要手稿眼底，从最基础的知识学起，基础扎实了， 才能平底起高楼，才能将各类知识点运用自如。 4. 坚持到底，无论是考试还是做事情，很多人打败自己的永远是自己。 切记心浮气躁，半途而废。 5. 希望这套资料能够很好的帮助你复习备考，祝学习进步，加油。
上海交大考研试题(高代)
上海交通大学研究生入学试题（高等代数）JDy97-1方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x 1+4x 2-5x 3+7x 4=02x 1-3x 2+3x 3-2x 4=04x 1+11x 2-13x 3+16x 4=07x 1-2x 2+ x 3+3x 4=0是否有非零解？ 若有，求其通解，并写出解空间维数。
（14分）JDy97-2用正交线性变换把二次型 x 12+2x 22+3x 32 -4x 1x 2 - 4x 2x 3化为标准形，并写出该变换。
（14分）JDy97-3证明：矩阵A 是正定或半正定实对称的充要条件是：存在实矩阵S ，使得A=S T S ，其中S T 表示S 的转置矩阵。
（14分）JDy97-4设A, B 为n 阶方阵，AB=BA ，且A k =0，对某一个k ≥1整数，证明 |A+B|=|B|。
（14分） JDy97-5设R n [x]为次数<n 的多项式线性空间，δ 为求导变换（即δf(x)=f ’(x)），求证 ι-δ 为非退化线性变换（其中 ι 为恒等变换），并求出 δ 的所有不变子空间。
（14分）JDy97-6已知线性无关向量组e 1,e 2,…,e s 和两个非零向量的正交组f 1,f 2,…,f s 与g 1,g 2,…,g s 使得f k 和g k (k=1,2,…,s)可由e 1,e 2,…,e k 线性表示，求证f k =a k g k (k=1,2,…,s)，其中a k ≠0。
（14分） JDy97-7(1) 设J(x)为方阵X 的若当标准形，证明J(A+aE)=J(A)+aE ，其中A 是任一方矩阵，a 是一个数。
（8分）(2) 求幂等方阵A （即满足条件A 2=A ）的若当标准形。
（8分）JDy98-1叙述下列概念：1）数域；2）对称多项式；3）向量的线性相关；4）矩阵的秩；5）欧氏空间。
（每小题4分，共20分）JDy98-2求线性方程组的解：⎩⎪⎨⎪⎧(α+β)x 1+αβx 2 =0x 1 +(α+β)x 2+αβx 3 =0x 2 +(α+β)x 3+αβx 4 =0 … …. … x n-1+(α+β)x n =0JDy98-3求出一切仅与自己相似的n 阶复方阵。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(x − 1)n | (f (x) + 1), (x + 1)n | (f (x) − 1).
Ê! V •ê• F þ n ‘‚5˜m, A • V þ ‚5C†÷v A 3 − 2A 2 − A = −2id, Ù¥ id • V þð C†.
(1) A ´ÄŒé z, e´, žy². (2) - V1 = {(A − 2id)v | v ∈ V }, V2 = {(A 2 − id)v | v ∈ V }. y²: V = V1 ⊕ V2.
8
5 þ° ÏŒÆ 2015 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK£828 p “ê¤
9
6 þ° ÏŒÆ 2018 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK£828 p “ê¤
10
7 þ° ÏŒÆ 2010 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK( 614 êÆ©Û)
11
8 þ° ÏŒÆ 2011 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK( 614 êÆ©Û)
16
3
1. 2010年þ° ÏŒÆ828《高等代数》a¬ïÄ)\Æ•ÁÁK
˜! ( 20 ©) OŽ1 ª
an1
an2
(1) Dn+1 =
...
an1 −1b1 · · ·
an2 −1b2 · · · ...
ann+1 ann−+11bn+1 · · ·
1 + a1 + b1 a1 + b2
a1bn1 −1
›˜! A ´ n ‘m¥ f˜m.
C†, V1 ´ V A − ØCf˜m. y²: V1
Ö•´ V A − ØC
› ! A, B þ• n ¢é¡ , y²: AB A ŠÑŒu".
4
2. 2011年þ° ÏŒÆ828《高等代数》a¬ïÄ)\Æ•ÁÁK
˜! (12 ©) äõ‘ª x4 + 3x3 + 6x2 + 6x + 4 3 Q þ´ÄŒ , ¿`²nd
bn1
a2bn2 −1
bn2
...
...
an+1bnn−+11 bnn+1
· · · a1 + bn
(2) Dn =
a2 + b1 ...
1 + a2 + b2 · · · ...
a2 + bn ...
an + b1
an + b2 · · · 1 + an + bn
! a, b •ÛŠž, e •§|
12
9 þ° ÏŒÆ 2012 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK( 614 êÆ©Û)
13
10 þ° ÏŒÆ 2013 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK( 614 êÆ©Û)
14
11 þ° ÏŒÆ 2014 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK( 614 êÆ©Û)
15
12 þ° ÏŒÆ 2015 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK( 614 êÆ©Û)
! (10 ©) ^Ð é¡õ‘ªL«Ñ n
n
é¡õ‘ª x2i
i=1
n! ( 20 ©) OŽ1 ª
1 + sin(2θ1) sin(θ1 + θ2) · · ·
sin(θ2 + θ1) 1 + sin(2θ2) · · ·
(1)
...
...
sin(θn + θ2) sin(θn + θ2) · · ·
8! n • A Œ_, α = (α1, α2, · · · , αn) , Áy:
|A − αα | = (1 − α A−1α)|A|.
Ô! m × r Ý A = (aij) ´ ÷• , A∗ • A
Ý=˜, y²: A∗A
l! ¦jÝ
−1 i 0
P , ¦ P ∗AP •é
Ý
,
Ù¥
A
=
−i
0
−i .
0 i −1
1 ªŒu 0
Ê! A • n ‘E‚5˜m V þ ‚5C†, y²é?¿ Cf˜m.
ê r, 1 ≤ r ≤ n, 3 V ¥þ•3˜‡ r ‘ A − Ø
›! A1, · · · , As •ê• F þ n ‘‚5˜m V þ üüØÓ ‚5C†. y²: •3 v ∈ V , ÷v Aiv = Ajv, é?¿ i = j.
ax1 + x2 + x33; bx3 = 3
2x1 + x2 + 3bx3
=1
Ã), k•˜), káõ)? ¿3káõ)ž Ñ•§| Ï).
n! ¦õ‘ª f (x) = x3 − 6x2 + 15x − 14 ÜEŠ.
o! y²•3õ‘ª f (x) ÷v
a1 a2 a3 · · · an
2an a1 a2 · · · an−1
(2) 2an−1 2an a1 · · · an−2
...
...
...
...
2a2 2a3 2a4 · · · a1
sin(θ1 + θn) sin(θ2 + θn)
...
1 + sin(2θn)
o! ( 14 ©) λ •ÛŠ, e •§|
考试复习重点资料（最新版）
资料见第三页
封
面
第1页
温馨提示
提示：本套资料经过精心编排，前 2 页是封面和提示部分，后面是资 料试题部分。资料涵盖了考试的重点知识和题型，可以很好的帮助你 复习备考。资料不在多而在精，一套系统的涵盖考试重点的资料，能 够帮助你很好的提高成绩，减轻学习负担，再加上自己勤奋练习，肯 定能取得理想的成绩。 寄语：无论你是考研、期末考试还是准备其他考试，既然决定了，就 要坚持到底，花几个月的时间，精心准备，在加上资料的帮助，必然 会得到回报。 1. 一份合理科学的学习计划是你备考的领航灯。要有总体的时间规划， 也要有精细到每天的计划，不打无准备的仗。 2. 资料需要反复练习，任何一件看似轻而易举的事情，都是经过反复 刻意练习的结果。公众号:第七代师兄,学习也是一样的，手里的资料， 一定要反复练习几遍，才能孰能生巧，融汇贯通，考场上才能轻松应 对。 3. 态度决定一切，不要手稿眼底，从最基础的知识学起，基础扎实了， 才能平底起高楼，才能将各类知识点运用自如。 4. 坚持到底，无论是考试还是做事情，很多人打败自己的永远是自己。 切记心浮气躁，半途而废。 5. 希望这套资料能够很好的帮助你复习备考，祝学习进步，加油。
第2页
8¹
1 þ° ÏŒÆ 2010 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK£828 p “ê¤
4
2 þ° ÏŒÆ 2011 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK£828 p “ê¤
5
3 þ° ÏŒÆ 2013 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK£828 p “ê¤
6
4 þ° ÏŒÆ 2014 ca¬ïÄ)\Æ•ÁÁK£828 p “ê¤