高一数学均匀随机数的产生
高中数学人教A版必修3课件§3.3.2均匀随机数的产生
均匀随机数的产生
【课标要求】 1.了解随机数的意义. 2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率. 3.理解用模拟方法估计概率的实质.
自主学习 基础认识 |新知预习| 1．均匀随机数 定义：如果试验的结果是在区间[a，b]上的任意实数，并且出 现每一个实数都是等可能的，则称这些实数为均匀随机数． 2．均匀随机数的产生 (1)计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是 RAND 函数． (2为“RAND”．
3．用模拟方法近似计算某事件概率的方法 用模拟方 试验模拟 制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统 法近似计 法 计试验结果，进行近似计算 算某事件 计算机模 用 Excel 软件产生[0,1]上的均匀随机数进 概率的方 行模拟，注意操作步骤 拟法 法
[化解疑难] (1)均匀随机数的理解 ①均匀随机数是随机产生的，在一定的区域长度上出现的概率 是均等的． ②均匀随机数是小数或整数，相邻两个均匀随机数的步长是人 为设定的．
类型二 用随机模拟法估计面积型几何概型的概率
[例 2] 利用随机模拟方法计算如图中阴影部分(曲线 y＝2x 与 x 轴、x＝±1 围成的部分)的面积．
【解析】 (1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数，a1＝ RAND，b1＝RAND. (2)经过平移和伸缩变换，a＝(a1－0.5)*2，……，b＝b1]N1,N)， 即为点落在阴影部分的概率的近似值． S N1 (5)用几何概率公式求得点落在阴影部分的概率为 P＝4.∴ N ＝ 4N1 S 4，∴S≈ N 即为阴影部分面积的近似值.
解析：很明显用均匀随机数进行随机模拟，不但能估计几何概 型的概率，还能估计图形的面积，得到的是近似值，不是精确值， 用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率． 答案：C
均匀随机数的产生 课件
类型一 几何概型的识别
例1 下列关于几何概型的说法错误的是
√A.几何概型是古典概型的一种，基本事件都要具有等可能性
B.几何概型中事件发生的概率与它的形状或位置无关 C.几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个 D.几何概型中每个结果的发生都具有等可能性 解析 几何概型和古典概型是两种不同的概率模型，几何概型中的基 本事件有无限多个，古典概型中的基本事件有有限个.
类型二 几何概型的计算 命题角度1 与长度有关的几何概型 例2 取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的 长都不小于1 m的概率为多少？ 解 如图，记“剪得两段的长都不小于1 m”为事件A.
把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段时，事件A发生，因为中 间一段的长度为1 m，所以事件A发生的概率为P(A)＝13 .
知识点二 几何概型的概率公式
思考 既然几何概型的基本事件有无限多个，难以像古典概型那样计算 概率，那么如何度量事件A所包含的基本事件数与总的基本事件数之比？ 答案 可以用事件A所占有的几何量与总的基本事件所占有的几何量之 比来表示. 梳理 事件发生的概率与构成该事件的区域测度(如长度、面积、体积) 成比例，故可用区域的测度代替基本事件数.
反思与感悟 几何概型特点的理解 (1)无限性：在每次随机试验中，不同的试验结果有无穷多个，即基本 事件有无限多个； (2)等可能性：在每次随机试验中，每个试验结果出现的可能性相等， 即基本事件的发生是等可能的.
跟踪训练1 判断下列概率模型是古典概型还是几何概型. (1)先后抛掷两枚质地均匀的骰子，求出现两个“4点”的概率； 解 先后抛掷两枚质地均匀的骰子， 所有可能结果有6×6＝36(种)， 且它们的发生都是等可能的， 因此属于古典概型.
均匀随机数的产生算法
均匀随机数的产生算法在计算机科学领域，均匀随机数的生成是一个重要的问题，因为许多应用程序和算法都需要使用随机数。
在下面的文章中，我们将讨论一些常见的均匀随机数生成算法。
1. 线性同余算法（Linear Congruential Algorithm，LCA）：线性同余算法是最常见和简单的随机数生成算法之一、它的基本思想是通过对当前随机数进行线性变换和模运算，得到下一个随机数。
具体的公式为：Xn+1 = (a * Xn + b) mod m其中，Xn是当前随机数，Xn+1是下一个随机数，a、b和m是参数，mod是取余运算符。
这种算法主要依靠选择适当的参数来产生随机数序列。
2. 排列算法（Permuting Algorithm，PA）：排列算法是一种将给定数字进行随机排列的算法。
它的基本思想是通过交换数字的位置来生成随机排列。
具体的步骤如下：1)首先，将数字按照正常顺序排列。
2)然后，开始从第一个数字开始，随机选择一个位置，并将该数字与选定位置的数字交换。
3)重复第2步，直到所有数字都被交换过。
4)最后得到的序列即为随机排列。
3. 梅森旋转算法（Mersenne Twister Algorithm，MTA）：梅森旋转算法是一种广泛使用的随机数生成算法，它具有较长的周期和良好的统计特性。
该算法的基本思想是使用一个巨大的状态空间，并通过一系列复杂的运算来生成随机数。
梅森旋转算法是一种伪随机数生成算法，它使用有限的状态空间来产生伪随机序列。
4. 线性同余器方法（Linear Congruential Generator Method，LCG）：线性同余器方法是一种简单但有效的随机数生成算法。
它基于线性同余算法，但加入了更多的操作，以改进随机数的质量和周期。
具体的步骤如下：1)首先，选择合适的参数a、c和m。
2)赋予一个初始值X0。
3) 计算下一个随机数Xn+1 = (a * Xn + c) mod m。
4)重复第3步，即可得到一个均匀分布的随机数序列。
人教新课标版数学高一-必修3课件均匀随机数的产生
类型三 用模拟法估计面积
例3 利用随机模拟方法计算由y＝1和y＝x2所围成的图形的面积.
解 以直线x＝1，x＝－1，y＝0，y＝1为边界作矩形，
(1)利用计算器或计算机产生两组0～1区间的均匀随机数，
a1＝RAND，b＝RAND；
(2)进行平移和伸缩变换，a＝2(a1－0.5)；
(3)数出落在阴影内的样本点数N1，用几何概型公式计算阴影部分的面积.
答案
1 2345
3.将[0,1]内的均匀随机数转化为[－3,4]内的均匀随机数，需要实施的变换
为( C)
A.a＝a1*7 C.a=a1*7-3
B.a＝a1*7+3 D.a＝a1*4
解析 根据伸缩和平移变换a＝a1*[4-(-3)]+(-3)= a1*7-3
解析答案
1 2345
4.用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，
解析答案
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课堂检测
1.用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( C ) A.只能求几何概型的概率，不能解决其他问题 B.不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积 C.不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积 D.最适合估计古典概型的概率
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答案
1 2345
2.关于用Excel软件产生均匀随机数，下列说法错误的是( B ) A.只能产生[0,1]区间上的随机数 B.产生均匀随机数的函数是RAND C.产生的均匀随机数是伪随机数 D.用Excel软件不但能产生大量均匀随机数，还方便统计结果.
则( D )
A.m>n
B.m<n
C.m＝n
D.m是n的近似值
解析 随机模拟法求其概率，只是对概率的估计.
(教师参考)高中数学 3.3.2 均匀随机数的产生课件2 新人教A版必修3
例1.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40％. 这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
解:我们通过设计模拟试验的方法来解决问题.利用计算器可以产 生0到9之间取整数值的随机数,我们用1,2,3,4表示下雨,用5, 6, 7,8,9,0表示不下雨,这样可以体现每天下雨的概率是40％.因 为是3天,所以每三个随机数作为一组。
分析2:另外,还可以用计算机模拟上述过程, 步骤如下:
1 产 生 两 组 各 n 个 0 ~ 1 区 间 的 均 匀 随 机 数 a 1 , a 2
2 经 过 平 移 和 伸 缩 变 换 得 到 ： a ( a 1 0 . 5 ) * 2 , b ( b 1 0 . 5 ) * 2 ;
例如,产生20组随机数：
907 966 191 271 932 812 458 569 683 431
908 257 393 027 556 488 730 113 537 989
相当于做了20次试验. 在这组数中, 如果恰有两个数在1，2，3，4中, 则表 示恰有两天下雨, 它们分别是191，271，932，812，393，即共有5个数.我
◆如何利用计算器产生取整数值的随机数来代替掷 硬币的试验呢？
实际上,我们可以用 0 表示反面朝上,1 表示正面朝上,利 用计算器不断产生 0,1 两个随机数,以代替掷硬币的试验.
利用计算机产生整数值随机数
设投掷一枚硬币100次,设正面向上对应数1,反面向上对应数0用 Excel产生随机数,统计频数和频率.
们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为 5 25％ .
20
● 25％是这三天中恰有两天下雨的概率吗？为什么?
事实上，这里我们用随机模拟的方法得到的仅是20次试验中恰 有两天下雨的频率或概率的近似值（或估计值）。
高一数学均匀随机数的产生(PPT)4-3
知识探究（一）：均匀随机数的产生
思考1：一个人到单位的时间可能是8： 00～9：00之间的任何一个时刻，若设定 他到单位的时间为8点过X分种，则X可以 是0～60之间的任何一刻，并且是等可能 的.我们称X服从[0，60]上的均匀分布， X为[0，60]上的均匀随机数.一般地，X 为[a，b]上的均匀随机数的含义如何？X 的取值是离散的，还是连续的？
X在区[a，b]上等可能取任意一个值； X的取值是连续的.
问题提出
1.几何概型的含义是什么？它有哪两个 基本特点？
含义：每个事件发生的概率只与构成该 事件区域的长度（面积或体积）成比例 的概率模型.
特点:（1）可能出现的结果有无限多个; （2）每个结果发生的可能性相等.
石、甚至泉水中，也含有微量锗。 [] 元素在太阳中的含量（ppm） . 元素在海水中的含量（ppm）太平洋表面 . 地壳中含量（ppm） . 物理性质编辑 基本信 息 锗粉末状呈暗蓝色，结晶状，为银白色脆金属。化合价+和+4。第一电离 能7. 电子伏特，是一种稀有金属，重要的半导体材料，不溶于水。 [4] 原子体 积（立方厘米/摩尔） . 相对；股票书籍/stock/gupiaoxueyuan/gupiaoshuji/ ；原子质量 7.4 莫氏硬度 声音在其中的传播速率（m/S） 4 密度 .克/立方厘米 熔点 .℃ 沸点 ℃ 热光系数 dn/dT≈.4/K (～℃） 原子半径 皮米，Ge4+半径皮米。 晶体结构：晶胞为面心立方晶胞，每个晶胞含有4个金 属原子。晶胞参数如下： [] a = .7 pm b = .7 pm c = .7 pm α = ° β = ° γ = ° 据X射线研究证明，锗晶体里的原子排列与金刚石差不多，结构决定性能， 所以锗与金刚石一样硬而且脆。 [] CAS号 744--4 [7] 元素符号 Ge 原子序数 质子数 核电荷数 中子数 4 电子数 原子核亏损质量 . u 摩尔质量 7 所属周期 4 所属族数 IVA 外围电子层排布 4s 4p 电子层 K-L-M-N 价电子排布 ---4 氧化态 Ge+,Ge+4 化学键能：（kJ /mol） Ge-H Ge-H Ge-O Ge-F 44 Ge-Cl 4 Ge-Ge 电 离能(kJ/ mol) ： M - M+ 7. M+ - M+ 7M+ - M+ M+ - M4+ 44 M4+ - M+ M+ - M+ M+ - M7+ M7+ - M+ M+ - M + M + - M+ 7 导电性 锗，就其导电的本 领而言，优于一般非金属，劣于一般金属，这在物理学上称为“半导体”，对固体物理和固体电子学的发展有重要作用。锗有着良好的半导体性质，如电子 迁移率、空穴迁移率等等。锗的发展仍具有很大的潜力。 [7] 化学性质编辑 基本信息 锗化学性质稳定，常温下不与空气或水蒸汽作用，但在～7℃时，很快 生成二氧化锗。与盐酸、稀硫酸不起作用。浓硫酸在加热时，锗会缓慢溶解。在硝酸、王水中，锗易溶解。碱溶液与锗的作用很弱，但熔融的碱在空气中， 能使锗迅速溶解。锗与碳不起作用，所以在石墨坩埚中熔化，不会被碳所污染。 [7] 锗在元素周期表上的位置正好夹在金属与非金属之间，因此具有许多类 似于非金属的性质，这在化学上称为“亚金属”，外层电子排布为4s4p。但它
高中数学第三章概率几何概型均匀随机数的产生新人教A必修ppt正式完整版
考纲定位
重难突破
1.了解均匀随机数产生的方法与意 重点：能够利用随机模拟试验估计
义．
事件的概率．
2.会利用随机模拟试验估计几何模 难点：根据题目条件合理设计简单
型的概率.
的随机模拟试验.
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升
高中数学第三章概率几何概型均匀随机数的产生课件新人教A必修
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02 课堂 合作探究
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高中数学第三章概率几何概型均匀随机数的产生课件新人教A必修
[双基自测] 1．与均匀随机数特点不符的是 ( ) A．它是[0,1]内的任何一个实数 B．它是一个随机数 C．出现的每一个实数都是等可能的 D．是随机数的平均数 解析：A、B、C 是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能” 的意思，并不是“随机数的平均数”． 答案：D
2．下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是( ) A．旋转的次数的多少不会影响估计的结果 B．旋转的次数越多，估计的结果越精确 C．旋转时可以按规律旋转 D．转盘的半径越大，估计的结果越精确 解析：旋转时要无规律旋转，否则估计的结果与实际有较大的误差，所 以 C 项不正确；转盘的半径与估计的结果无关，所以 D 项不正确；旋 转的次数越多，估计的结果越精确，所以 B 项正确，A 项不正确． 答案：B
02 课堂 合作探究
用随机模拟的方法求四边梯形面积的近似值 [典例] 用随机模拟方法求函数 y＝ x与 x 轴和直线 x＝1 围成的图形的 面积．
均匀随机数的产生
(2)经过伸缩变换：x＝ x1*6-3， y＝ y1*6-3 ，得到 [-3,3]上的均匀随机数. (3) 统计试验总数 N 和满足条件：-2 ≤ x - y ≤2 且-2 ≤ y≤2 的点（ x， y）的个数 n;
3． 边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影 区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域 2 内的概率为 ，则阴影区域的面积为________． 3
典例导悟
• 类型一 用随机模拟法估计长度型 几何概型的概率 • [例1] 在长为12 cm的线段AB上任取 一 点 M ， 并 以 线 段 AM 为 边 作 正 方 形．试求这个正方形的面积介于 36 cm2与81 cm2之间的概率．
• [分析] 正方形的面积只与边长有关，此题 可以转化为12 cm长的线段上取一点M，求 使得AM的长度介于6 cm与9 cm之间的概 率． • [解] (1)用计算机产生一组[0,1]内均匀随机 数a1＝RAND.(2)经过伸缩变换，a＝a1*12 得到[0,12] 内均匀随机数． (3)统计试验总 数N和[6,9] 内随机数个数 N1 ． (4) 计算频 N1 率 ． N
a1 rand(),b rand();
(2)进行平移和伸缩变换：
a (a1 0.5) * 2;
(3)数出落在阴影内的样本点数
m ，阴影部分的面积为：
模拟试验
• [解] 记事件A＝{硬币落下后与格线有公共 点}，事件B＝{硬币落下后与格线没有公共 点}．为了确定硬币的位置，以正方形的中 心为原点平行于正方形边的直线为坐标轴， 建立如图3所示的平面直角坐标系． • (1)利用计算机或计算器产生一组0～1区间 的均匀随机数：x1＝RAND，y1＝RAND，
图2
解析：在正方形中随机撒一粒豆子，其结果有无 限个，属于几何概型．设落在阴影区域内为事件 A， 则事件 A 构成的区域为阴影部分， 设阴影区域的面积 为 S，全部结果构成的区域面积是正方形的面积，则 S S 2 8 P(A)＝ ，∴ ＝ ，即 S＝ . 4 4 3 3
高中课件 均匀随机数的产生
圆的面积
落在圆中的豆子数
正方形的面积 落在正方形中得豆子数
假设正方形的边长为2，则有：
圆的面积 正方形的面积
.
22 4
由于落在每个区域中的豆子数是可以数出来的，
所以
落在圆中的豆子数 落在正方形中的豆子数
4,
这样就得到了 的近似值。
分析2：另外，还可以用计算机模拟上述过程， 步骤如下：
(1)产生两组各 n个0~1区间的均匀随机数 a1, a2 .
由古典概型的知识可得，可以由频率近似的代替概
率，所以有：p( A) n a
例2：在如右图所示的正 方形盘子中随机的撒一把豆子， 计算落在圆中得豆子数与落在 正方形中的豆子数之比并依此 估计圆周率的值。
想一想：你能设 计一个随机模拟 的方法来估计圆 的面积吗？
分析1：由于每个豆子落在正方形 内任何一点是等可能的，所以每个 区域中的豆子数近似的与该区域的 面积成正比，即有：
积．
想一想：你能设计一个随机模拟的方法来估计阴
影部分的面积吗？
分析：如右图所示，由直线 x 1, y 1, y 0
围成的的矩形的面积为2
利用随机模拟的方法可以得到落在阴影部分内的点与落在 矩形内的点数之比，再用几何概型公式就可以估计出阴影部分 的面积．
做题步骤如下： (1)利用计算机产生两组0~1区间的均匀随机数：
30~7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间
是在早上7：00~8：00，问你父亲在离开家前能得到报纸（称
为事件A）的概率是多少？
想一想：你能设计一
个随机模拟的方法来 求它的概率吗？
分析：我们有两种方法计算该事件 的概率：(1)利用几何概型的公式； (2)用随机模拟的方法．
高一数学-思维过程(均匀随机数的产生) 精品
思维过程本节课在上一节讲述几何概型的基础上，了解随机数的含义，以及随机数的产生方法，掌握如何用随机数模拟大量重复的试验，从而求出几何概型的概率.1.随机数含义:在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样.2.随机数的产生方法:实例法有:(1)掷骰子;(2)从一叠纸牌中抽牌.计算器法:按SHIFT 、RAN#键都会产生0～1之间的随机数.计算机软件法:几乎所有的高级编程语言都有随机函数，借助随机函数可以产生一定范围的随机数.VFP 、Scilab 中的RAND( )函数，还有几何画板中的ROUND( )函数等等.随机数的应用:用随机数模拟试验.【例1】用计算机随机模拟掷硬币的试验，估计掷得正面的概率.思路:算法如下:S1:用计数器n 记录做了多少次掷硬币试验，用计数器m 记录其中有多少次显示的是正面，置n =0,m =0.S2:用函数rand()产生一个0～1的随机数x .S3:如果这个随机数在0～0.5之间，我们认为是正面朝上，判断x 是不是在0～0.5之间，如果是则m 的值加1，即m =m +1；否则m 的值保持不变.S4:表示随机试验次数的记录器n 加1，即n =n +1.如果还需要继续试验，则返回步骤S2继续执行，否则，程序结束. 程序结束后正面朝上发生的频率nm 作为概率的近似值. 【例2】用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率.思路:算法如下:S1:用计数器n 记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m 记录其中有多少次出现2点，置n =0,m =0.S2:用函数6*rand( )产生一个0～6的随机数x.S3:如果x 在1～2之间，我们认为出现2点.判断x 是不是在1～2之间，如果是则m 的值加1，即m =m +1；否则m 的值保持不变.S4:表示随机试验次数的记录器n 加1，即n =n +1.如果还需要继续试验，则返回步骤S2继续执行，否则，程序结束.程序结束后出现2点的频率nm 作为概率的近似值.。
高一数学均匀随机数的产生
高一数学教案3.3.2 均匀随机数的产生 （1课时）主备人：彭艳 时间：一．学习目标：（1）了解均匀随机数的概念；（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．二．教学重点：掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b ］上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.教学难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中.三．教学过程提出问题(1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？(2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？(3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？(4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数.(5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数.(6)［a,b ］上均匀随机数的产生.活动：学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导.讨论结果：(1)在一个试验中如果a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）b.每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classical models of probability ）,简称古典概型.古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P （A ）=基本事件的总数数所包含的基本事件的个A . (2)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.几何概型的基本特点：a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；b.每个基本事件出现的可能性相等.几何概型的概率公式：P （A ）=)()(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件A . (3)我们可以用计算机或计算器模拟试验产生整数值随机数来近似地得到所求事件的概率,对于几何概型应当也可.(4)我们常用的是［0,1］上的均匀随机数.可以利用计算器来产生0—1之间的均匀随机数(实数),方法如下：试验的结果是区间［0,1］内的任何一个实数,而且出现任何一个实数是等可能的,因此,就可以用上面的方法产生的0—1之间的均匀随机数进行随机模拟.(5)a.选定A1格,键入“=RAND（）”,按Enter 键,则在此格中的数是随机产生的［0,1］之间的均匀随机数.b.选定A1格,按Ctrl+C 快捷键,选定A2—A50,B1—B50,按Ctrl+V 快捷键,则在A2—A50, B1—B50的数均为［0,1］之间的均匀随机数.(6)［a,b ］上均匀随机数的产生：利用计算器或计算机产生［0,1］上的均匀随机数X=RAND,然后利用伸缩和平移变换,X=X*(b-a)+a 就可以得到［a,b ］上的均匀随机数,试验结果是［a,b ］内任何一实数,并且是等可能的.这样我们就可以通过计算机或计算器产生的均匀随机数,用随机模拟的方法估计事件的概率.（三）例题讲解：例1、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:30~8:30之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A ）的概率的多少？分析：我们可用两种方法计算该事件的概率：1、利用几何概型的公式；2、用随机模拟的方法。
高一数学均匀随机数的产生
3.用随机模拟试验不规则图形的面积的 基本思想是，构造一个包含这个图形的 规则图形作为参照，通过计算机产生某 区间内的均匀随机数，再利用两个图形 的面积之比近似等于分别落在这两个图 形区域内的均匀随机点的个数之比来解 决.
4.利用计算机和线性变换Y=X*(b-a)＋a， 可以产生任意区间[a，b]上的均匀随机 数，其操作方法要通过上机实习才能掌 握.
3.3 几何概型 3.3.2 均匀随机数的产生
问题提出
1.几何概型的含义是什么？它有哪两个 基本特点？
含义：每个事件发生的概率只与构成该 事件区域的长度（面积或体积）成比例 的概率模型. 特点:（1）可能出现的结果有无限多个;
（2）每个结果发生的可能性相等.
2.在几何概型中，事件A发生的概率计算 公式是什么？
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知识探究（一）：均匀随机数的产生
思考1：一个人到单位的时间可能是8： 00～9：00之间的任何一个时刻，若设定 他到单位的时间为8点过X分种，则X可以 是0～60之间的任何一刻，并且是等可能 的.我们称X服从[0，60]上的均匀分布， X为[0，60]上的均匀随机数.一般地，X 为[a，b]上的均匀随机数的含义如何？X 的取值是离散的，还是连续的？ X在区间[a，b]上等可能取任意一个值； X的取值是生整 数值随机数，还可以通过随机模拟方法 求古典概型的概率近似值，对于几何概 型，我们也可以进行上述工作.
见蘑菇王子的身影射出一片葱绿色灵光，这时裂土而出快速出现了四群厉声尖叫的紫玫瑰色光犀，似幻影一样直奔葱绿色金辉而去……，朝着Ｌ．崴敕柯忍者亮红色炸 鸡一样的脑袋猛踢过去。紧跟着蘑菇王子也颤耍着咒符像听筒般的怪影一样向Ｌ．崴敕柯忍者猛踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道深黄色的闪光 ，地面变成了墨绿色、景物变成了湖青色、天空变成了纯黑色、四周发出了夸张的巨响。蘑菇王子阳光天使般的脑袋受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｌ．崴敕柯忍者 矮胖的活像黄瓜般的屁股，此时正惨碎成龟壳样的深橙色飞灰，高速射向远方，Ｌ．崴敕柯忍者狂骂着狂魔般地跳出界外，加速将矮胖的活像黄瓜般的屁股复原，但元 气已损失不少同学蘑菇王子：“老导师，你的想法水平好像不怎么样哦……Ｌ．崴敕柯忍者：“我再让你看看什么是冷酷派！什么是粗野流！什么是陶醉粗野风格！” 蘑菇王子：“您要是没什么新功夫，我可不想哄你玩喽！”Ｌ．崴敕柯忍者：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『褐光伞魔门槛壶』的风采！”Ｌ．崴敕柯忍者忽然摆动灰 蓝色闪电般的手指一嚎，露出一副怪异的神色，接着甩动火橙色彩蛋造型的脖子，像暗黄色的多眉平原凤般的一摆，斑点的鹅黄色椰壳一样的牙齿猛然伸长了二十倍， 虔诚的项链也顿时膨胀了三十倍。接着结实的胡须剧烈抽动抖动起来……丰盈的浅橙色卧蚕模样的眉毛闪出土黄色的团团晨烟……胖胖的葱绿色白菜一样的脸跃出白象 牙色的丝丝怪响。紧接着像淡绿色的独尾旷野蛙一样神吼了一声，突然演了一套仰卧振颤的特技神功，身上骤然生出了三十只特像铁砧样的亮白色舌头！最后转起亮红 色炸鸡一样的脑袋一喊，萧洒地从里面飞出一道亮光，他抓住亮光诡异地一摆，一组黑晶晶、怪兮兮的功夫『紫鸟晨怪粉条指』便显露出来，只见这个这件奇物儿，一 边旋转，一边发出“咕 ”的余声！！骤然间Ｌ．崴敕柯忍者高速地让自己五光十色的亮黄色猪肺一样的皮肤摇晃出土黄色的蛙掌声，只见他矮胖的屁股中，变态地 跳出八道大腿状的火炕，随着Ｌ．崴敕柯忍者的摇动，大腿状的火炕像钉子一样在双脚上猛爆地玩出丝丝光墙……紧接着Ｌ．崴敕柯忍者又连续使出六十三路影鹿蛙掌 撬，只见他虔诚的暗绿色门扇式样的项链中，酷酷地飞出八缕扭舞着『黄云望怪柳叶针』的水母状的耳朵，随着Ｌ．崴敕柯忍者的扭动，水母状的耳朵像壁炉一样，朝 着蘑菇王子永远不知疲倦和危险的脸直掏过来。紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也蹦耍着功夫像铅笔般的怪影一样朝蘑菇王子直掏过来蘑菇王子忽然颤动永远不知疲倦和危险的 脸一喊，露出一
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