动量定理的理解与应用
高中物理考点：动量定理的理解及应用
2．[用动量定理求变力冲量]一个质量为m＝100 g的
小球从h＝0.8 m的高处自由下落，落到一个厚软垫上
，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2 s
，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫
对小球的冲量为(取g＝10 m/s2)( )
A．0.6 N·s
B．0.4 N·s
C．－0.6 N·s D．－0.4 N·s
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考点强化： 动量定理的理解及应用
1.考点精讲
2.典例剖析
3.规律方法
4.备选训练 5.高考模拟演练
基础课
1.考点精讲
1．对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式Ft＝p′－p是矢量式，右边是物体受到的所有外 力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中F是所有外力的合力，它 可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在时 间t内的平均值。 (2)动量定理的表达式Ft＝p′－p说明了两边的因果关系，即合外力的 冲量是动量变化的原因。 (3)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量变化量Δp的关系，合外 力的冲量由动量的变化量反映出来，I合与Δp不仅大小相等，方向也 相同。 (4)动量定理具有普适性，动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于 变力作用。
转到解析
3．[用动量定理求动量变化] 如图 4 所示，跳水运动员(图中 用 一小 圆圈表 示 )， 从某 一峭壁 上水 平跳出，跳入湖水 中，已知运动员的 质量 m＝60 kg，初速度 v0＝10 m/s。
若经过 1 s 时，速度大小为 v＝10 2 m/s，则在此过程中， 运动员动量的变化量为(g＝10 m/s2，不计空气阻力)( )
力就越小。 (2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用
动量定理的理解
(三)动量定理的应用
(一)动量定理
内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化量，这个结论叫动量定理。 公式： I＝△P=P2—P1
F· △t=mv2—mv1 质点(宏观系统) 适用范围： 惯性参照系
(二)对动量定理的理解
(1)冲量是使物体动量变化的原因，也是动量变化的量度。力施 加冲量的过程就是物体与物体之间进行动量传递的过程。 (2)动量定理是由牛顿运动定律推导出来的，它与牛顿第二定律 一样，说明了物体运动状态的变化与外界作用力的关系。但 牛顿第二定律所描述的是一种瞬时关系，它说明的是在力的 瞬时作用下物体的动量将怎样变化(瞬间趋势)。而动量定理 描述的是一个过程，它说明的是在力的持续作用下，经过时 间的积累，物体的动量究竟改变了多少. (3)当物体同时受到几个力作用时，引起物体动量变化的是物体 所受合外力的冲量，而不是其中某个力的冲量。 (4) 动量定理只适用于惯性参照系。通常选地面为参照系。
[例7]如图所示，质量M＝50kg的空箱子放在光滑 水平面上，箱中放有质量m=30kg的滑块，它与箱左 壁相距1 m，滑块与箱底板间有摩 擦．现用水平向右的恒力F＝10 N F 推箱子，2s后撤去力F．请计算最 m 后箱子与滑块的共同速度．
[例3]质量为1kg的物体从5m高处的平台以10m/s的 速度水平抛出。不计空气阻力，求物体从抛出到落 地过程中动量的变化量。(g＝10m/s2) v0 h v0 vy v
例4：一质量为0.5kg的弹性小球，从5m高的 A处自由落向一光滑而坚硬的水平板，碰后 弹回到4.05m高的B处，若小球从A到B所用 的总时间为2.0s，则小球与水平板相碰时对 板的撞击力为多大?(g＝10m/s2) A B
专题06 动量和动量定理(解析版)
专题06 动量和动量定理(解析版)动量和动量定理动量是物体运动状态的量度，是描述物体运动的重要物理量之一。
在物理学中，动量和动量定理是研究物体运动的基础概念和定律。
本文将详细介绍动量和动量定理的相关原理和应用。
一、动量的定义和计算动量（momentum）是物体运动状态的量度，是物体的质量（mass）和速度（velocity）的乘积。
动量的定义可以表示为：动量 = 质量 ×速度在SI国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
对于一个物体，其质量为m，速度为v，则其动量可以计算为：动量 = m × v二、动量定理动量定理是描述物体运动状态变化的重要定律。
根据动量定理，当一个外力作用于一个物体时，物体的动量会发生变化，变化的动量等于外力作用时间内的冲量。
冲量的大小等于外力作用时间内的作用力大小与时间间隔的乘积。
动量定理可以表示为：冲量 = 外力 ×时间间隔三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律。
根据动量守恒定律，当一个系统内部无外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着系统中各个物体的动量之和在时间内保持恒定。
根据动量守恒定律，如果一个物体失去动量，那么另一个物体或系统将获得相等的动量。
这个定律可以用来解释撞击、碰撞等物体间相互作用的现象。
四、动量定理的应用动量定理在物理学中有广泛的应用。
以下是一些动量定理的具体应用场景和实例：1. 交通安全：动量定理可以帮助我们理解交通事故中车辆碰撞的动力学过程。
了解车辆碰撞前后的动量变化，有助于设计更安全的汽车和道路。
2. 运动项目：动量定理可以解释各种运动项目中运动员的技术要求和比赛规则。
比如田径项目中的跳远、投掷，以及击球类项目中的击球力量和球飞行距离等。
3. 爆炸和火箭推进：火药爆炸和火箭推进的原理都涉及动量定理。
了解爆炸和火箭推进中的动力学原理，有助于提高能源利用效率和安全性。
专题：动量定理 动量守恒定律
专题：动量定理动量守恒定律考点一：动量定理的理解及应用【典例1】质量的篮球从距地板高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度，从释放到弹跳至h高处经历的时间，忽略空气阻力，重力加速度，求：篮球与地板撞击过程中损失的机械能；篮球对地板的平均撞击力．强化训练一1.蹦床运动有“空中芭蕾“之称，某质量的运动员从空中落下，接着又能弹起高度，此次人与蹦床接触时间，取，求：运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小I；运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F。
2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为60kg的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处已知运动员与网接触的时间为若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小取3.如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为、。
初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。
先将B竖直向上再举高未触及滑轮然后由静止释放。
一段时间后细绳绷直绷直的时间极短，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。
取。
从释放到细绳绷直时的运动时间t；的最大速度v的大小；初始时B离地面的高度H。
4.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量M的卡通玩具稳定地悬停在空中。
为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。
忽略空气阻力。
已知水的密度为，重力加速度大小为g。
求喷泉单位时间内喷出的水的质量；玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
考点二：动量守恒定律的理解及应用【典例2】在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，他们紧靠在一起，如图所示一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度滑上木板，过B点时速度为，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处若物体P与木板AB间的动摩擦因数为，求：物块滑到B处时木板AB的速度的大小；木板AB的长度L；滑块CD最终速度的大小．【典例3】如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．强化训练二1. 如图，在光滑的水平面上，有一质量为 的木板，木板上有质量为 的物块 它们都以 的初速度反向运动，它们之间有摩擦，且木板足够长，求：当木板向左的速度为 时，物块的速度是多大？木板的最终速度是多大？2. 如图所示，A 、B 两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A 、B 的质量均为 。
物理学概念知识：动量定理和动量角动量定理
物理学概念知识：动量定理和动量角动量定理动量定理和动量角动量定理是物理学中非常基本的两个概念。
它们的内容涉及到我们对物体运动规律的认识，不仅有助于我们更好地理解物理学知识，还可以应用于现实生活中的一些问题。
下面，我们将分别介绍这两个概念及其应用。
一、动量定理动量定理是描述物体运动过程中动量变化的一个基本定理。
它指出：在总外力作用下，物体的动量就会发生变化，这种变化的大小跟作用力和时间的乘积成正比。
这个定理的表达方式为：Δp=Ft其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体所受的总外力，t 表示外力作用的时间。
式子的意义是：在总外力作用下，物体动量的变化量等于总外力作用时间的乘积。
重物移动时，如果外力越大，或者作用时间越长，那么物体的动量就会发生更大的变化。
从而可以更快地推动物体运动起来。
同样，如果要让运动中的物体停下来，也可以利用动量定理的知识。
通过对物体施加一个与它的运动方向相反的恒定力，也就是反向加速度，可以让物体的动量逐渐减小，直到物体停下来。
二、动量角动量定理动量角动量定理是物理学中另一个基本的概念。
它是通过描述物体绕某一点旋转的行为，来了解物体运动过程中动量变化的定理。
它指出：在物体绕某一点旋转时，物体的角动量就会发生变化，这种变化的大小跟作用力矩和时间的乘积成正比。
这个定理的表达方式为：ΔL=Mt其中，ΔL表示物体角动量的变化量，M表示作用力矩，t表示外力作用的时间。
式子的意义是：在物体绕某一点旋转时，物体角动量的变化量等于力矩作用时间的乘积。
个陀螺时，如果外力越大，或者作用时间越长，那么陀螺的角动量也会发生更大的变化。
从而可以更快地让陀螺旋转。
同样，如果要让旋转中的陀螺停下来，也可以利用动量角动量定理的知识。
通过对陀螺施加一个与它的旋转方向相反的外力矩，也就是反向加速度矩，可以让陀螺的角动量逐渐减小，直到陀螺停下来。
总之，动量定理和动量角动量定理是物理学中非常重要的两个概念。
它们既可以帮助我们更好地理解物理学知识，也可以用于实际生活中的问题解决。
动量定理的理解和应用
动量定理的理解和应用作者：邓淑华来源：《中国教育技术装备》2007年第05期1 如何正确理解动量定理动量定理所反映的是物体受到冲量作用时，物体动量发生变化的规律，是力的时间积累效应。
对于动量定理的理解应该明确以下几点：1.１清楚牛顿第二定律和动量定理的联系和区别动量定理虽然可以由牛顿第二定律推导出来，但它不是牛顿第二定律的延伸；它们又都反映了物体运动状态变化与合力的关系，但两者是有区别的。
牛顿第二定律只表达了力的瞬时作用效果；而动量定理描述的却是一个过程，反映的是力的时间积累的效果。
动量定理与牛顿第二定律相比，有其独特的优点。
在公式Ft=mv2－mv1中，只涉及两个状态量mv2、mv1 和一个过程量Ft，不涉及加速度a和位移s。
所以，应用动量定理处理问题时，只要考虑两个状态量mv2、mv1 和一个过程量Ft就可以了，不必考虑加速度a和位移s。
例如在碰撞问题中，问题间的相互作用时间极短，碰撞力一般是变力，牛顿第二定律无法直接应用。
而应用动量定理，可以很轻松地解决问题，无论是求平均作用力，还是求碰撞前后的速度都不是难问题。
1.２清楚冲量的含义及冲量与功的区别冲量Ft和功FS一样，都是表示过程的物理量，两者都是力的积累效果。
所不同的是：冲量是力的时间积累效果，而功是力的空间积累效果；冲量表现为动量的变化，功表示的是动能的变化。
例如，要使质量为m的静止物体得到某一速度v，使物体的动量增加mv，则一定要有一个力F作用的过程，一定要经历一段时间t，这就是力的时间积累效果的含义。
1.3清楚冲力的意义1.4清楚动量定理的矢量性1.5清楚动量与动能的区别动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们都跟运动的质量和速度有关。
物体具有一定的运动状态，它就具有一定的动量和动能。
如果物体的运动状态发生了变化，物体具有的动量和动能也将发生变化，而引起这种变化的原因是外力对物体作用的一种积累结果。
力对物体作用一段时间t后，力和作用的时间的乘积叫冲量，它对应于动量的变化，这个规律叫动量定理，公式为Ft=mv2－mv1。
动量定理的理解和应用
动量定理的理解和应用1．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越短，力F 就越大，力的作用时间Δt 越长，力F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力F 一定时，力的作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越大，力的作用时间Δt 越短，动量变化量Δp 越小。
2．应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。
中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。
(2)对物体进行受力分析。
可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。
(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。
对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。
[典例] “蹦床”已成为奥运会的比赛项目。
质量为m 的运动员从床垫正上方h 1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h 2，设运动员每次与床垫接触的时间为t ，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。
(空气阻力不计，重力加速度为g )[解析] 设运动员下降h 1刚接触床垫的速度大小为v 1，则离开床垫的速度大小为v 2，由机械能守恒定律得12m v 12＝mgh 1 12m v 22＝mgh 2 设时间t 内，床垫对运动员的平均作用力为F ，取向上为正方向，由动量定理得(F －mg )t ＝m v 2－(－m v 1)以上三式联立可得F ＝m (2gh 2＋2gh 1)t＋mg 再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的作用力为F ′＝F ＝m (2gh 2＋2gh 1)t＋mg ，方向竖直向下。
[答案] m (2gh 2＋2gh 1)t＋mg ，方向竖直向下 [延伸思考](1)床垫对运动员的冲量是多少？(2)如果运动员不是落在床垫上，而是落在水泥地面上，运动员所受的平均冲力表达式相同吗？实际结果有区别吗？提示：(1)床垫对运动员的冲量I ＝Ft ＝m (2gh 2＋2gh 1)＋mgt 。
动量定理及应用知识点
动量定理及应用知识点什么是动量定理？动量定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体在外力作用下的运动及其与力的关系。
动量定理的数学表达式为：Δp=F⋅Δt其中，Δp表示物体的动量变化，F表示作用在物体上的力，Δt表示力的作用时间。
根据动量定理，如果一个物体受到一个力的作用，它的动量将随时间变化。
当力作用时间很短的时候，动量的变化量也很小；当力作用时间很长的时候，动量的变化量也相应增大。
动量定理的应用动量定理在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.交通事故分析：动量定理可以用来分析交通事故中的碰撞情况。
当两个车辆发生碰撞时，根据动量定理可以计算出碰撞前后车辆的动量变化，从而判断事故的严重程度。
2.火箭升空：动量定理被用来解释火箭升空的原理。
火箭喷射出来的燃料气体具有一定的质量和速度，根据动量定理，喷射气体的动量变化会导致火箭的动量变化，从而推动火箭升空。
3.运动员跳水：运动员在跳水时，通过采用特定的蹬脚和撑手动作，可以改变身体的动量。
运用动量定理，可以计算出运动员跳水时所需的动作力度和角度。
4.物体的运动轨迹：动量定理可以用来预测物体在外力作用下的运动轨迹。
通过计算物体的动量变化和外力的作用时间，可以得出物体在特定条件下的运动情况。
动量定理的局限性尽管动量定理在描述物体运动方面有着广泛的应用，但也存在一些局限性。
以下是一些动量定理的局限性：1.不考虑摩擦力：动量定理没有考虑摩擦力对物体运动的影响。
在实际情况下，物体运动时往往会受到摩擦力的作用，这会导致动量的损失。
2.不考虑外力变化：动量定理假设外力的大小和方向在整个过程中保持不变。
然而，在实际情况下，外力的大小和方向可能会发生变化，这会对动量定理的应用带来一定的限制。
3.仅适用于经典力学：动量定理是经典力学中的一个定理，适用于描述宏观物体的运动。
对于微观领域，如原子和分子的运动，需要使用量子力学等其他理论。
结论动量定理是物理学中重要的定理之一，它描述了物体在外力作用下的运动情况。
高考动量定理知识点
高考动量定理知识点动量定理是力学中的重要定律之一，它描述了力的作用下物体的运动情况。
在高考物理中，动量定理是一个重点和难点，理解和掌握动量定理的知识点对于解题和应用非常重要。
一、动量的定义和单位动量是物体运动的一种量度，它表示物体在运动中的惯性大小。
动量的定义是物体质量乘以其速度，即p = mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度。
动量的单位是千克米/小时，也可以用千克米/秒表示。
二、动量定理的表达方式动量定理可以用数学公式来表示，即Δp = FΔt，其中Δp表示力的作用下物体动量的变化，F表示力的大小，Δt表示力作用的时间。
动量定理也可以有其他的表达方式，如p1 - p0 = F(t1 - t0)，或者mv1 - mv0 = F(t1 - t0)。
这些表达方式都是等价的。
三、动量守恒定理动量守恒定理是动量定理的一个应用，它描述了一个封闭系统内总动量的不变性。
在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统内物体的总动量保持不变。
这意味着，如果一个物体的动量增加，另一个物体的动量就会减少，它们的动量变化是互相抵消的。
动量守恒定理常常用于解决多物体碰撞和爆炸问题。
四、动量定理的应用动量定理是一个非常实用的定理，它被广泛应用于力学中各种问题的求解。
在高考中，动量定理常常被用来解决质点受力运动、碰撞和爆炸等问题。
例如，在质点受力运动问题中，可以通过动量定理求解物体的加速度和速度变化。
在碰撞问题中，可以利用动量守恒定理求解碰撞物体的速度和碰撞后的状态。
在爆炸问题中，可以利用动量定理分析爆炸物的速度和爆炸后的运动情况。
五、动量定理的应用举例1. 轻弹球的反弹假设一个质量为m的轻弹球以速度v撞击墙壁，在撞击后以速度v'反弹。
根据动量守恒定理，球的动量变化为Δp = mv' - mv =2mv - mv = mv。
由于撞击前球的速度为正，所以撞击后球的速度应为负数。
因此，根据动量定理，撞击墙壁时球受到的力的大小为F = Δp/Δt。
动量定理及动量守恒定律
4、一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为 ，方向水平。 、一枚在空中飞行的导弹，质量为 ，在某点的速度为v，方向水平。 导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为 的一块沿着与v相反的 导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与 相反的 方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度 2。 求炸裂后另一块的速度v 方向飞去，速度为
动量守恒定律的理解及应用要点
矢量性：动量守恒定律方程是一个矢量方程。 矢量性：动量守恒定律方程是一个矢量方程。对于作用前后物体的运动方向 都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向。若方向未知， 都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向。若方向未知，可以 设的正方向为标准列动量守恒方程，通过所得结果的正负， 设的正方向为标准列动量守恒方程，通过所得结果的正负，判定未 知量的方向 瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量和恒定， 瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量和恒定， 不是同一时刻的动量不能相加 相对性： 相对性：应用动量守恒定律时各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度 普适性：只要系统所受的合外力为零， 普适性：只要系统所受的合外力为零，不论系统内部物体之间的相互作用力 性质如何，不论系统内各物体是否具有相同运动方向， 性质如何，不论系统内各物体是否具有相同运动方向，不论物体相 互作用时是否直接接触， 互作用时是否直接接触，也不论相互作用后粘合在一起还是分裂成 碎片，动量守恒定律均适用。 碎片，动量守恒定律均适用。动量守恒定律不仅适用于低速宏观物 体，而且适用于接近光速运动的微观粒子。 而且适用于接近光速运动的微观粒子。
A
等于碰撞前的总动能 ③ 碰撞后同向运动时后一
A、 PA=6kg.m/s， PB=6kg.m/s 、 ， B、 PA=3kg.m/s， PB=9kg.m/s 、 ， C、 PA=－2kg.m/s， PB=14kg.m/s 、 － ， D、 PA=－5kg.m/s， PB=17kg.m/s 、 － ， 物体速度不大于前一物 体速度
动量定理
第二节 动量定理一、如何理解动量定理1．内容：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量变化F·t=mv ¹-mv 2．几点说明：(1)动量定理表达式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，当合外力是变力时，F 应该是合外力对物体作用时间的平均值． (2)动量定理是牛顿第二定律的变形ma t v v m t mv v m F =-'=-'=合,也可以写成：tpF ∆∆=合 此式说明，物体所受的合外力与物体的动量变化率成正比．(3)从上式可以看出，p —t 图像中图线的斜率就是物体所受的合外力，斜率越大，动量变化的越快，物体所受的合外力就越大，如右图所示，F 1>F 2．(4)动量定理表达式中的Ft 是合外力的冲量，是使研究对象的动量发生变化的原因，在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，则可用F 合t 求合外力的冲量；若作用时间不同，则只能在选定正方向后用F 1t 1+F 2t 2+……求出合力的冲量．(5)动量定理公式中的p’一p 是物体动量的变化量，是某过程的末态动量减去初态动量，是矢量减法，对一维情况在选定正方向后可简化为代数运算，公式中的“一”号是运算符号，与正方向的选取无关．(6)动量定理公式中的“=”号，表明合外力的冲量与物体动量的变化量数值相等，方向一致，而与动量的方向可以相同，也可以相反，也可以成某一角度，合外力的冲量是引起物体运动状态改变的外来因素，而动量的增量则是物体受合外力冲量作用的结果． (7)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观现象和高速运动同样适用，动量定理是由牛顿运动定律导出的两个重要定理之一，定理体现出动量的变化只取决于冲量的总效果，而无需考虑冲击过程中冲量变化的细节，所以应用起来比较方便．二、动量定理与牛顿第二定律的比较1．动量定理可以由牛顿第二定律推得：(详见课本)2．动量定理与牛顿第二定律的着眼点不同：动量定理是着眼于力对时间的累积效果，描述的是一个过程中力的冲量与物体的动量变化间的关系；而牛顿第二定律是着眼于力的瞬时作用效果，描述的是某一瞬间力、质量和加速度间的关系．3．动量定理与牛顿第二定律在应用中各有其优越性：动量定理应用中，只考虑一个过程中合力的冲量，以及这一过程始、末的动量mυ(或mυ。
动量定理与冲量定理
动量定理与冲量定理动量定理和冲量定理是力学中两个基本的物理定理，它们描述了物体在外部作用力下的运动规律。
本文将对动量定理和冲量定理进行详细的阐述和解释。
一、动量定理动量定理是描述物体运动的基本原理之一，它表明在外部作用力作用下，物体的动量会发生变化。
动量定理可以用数学方式表示为：F = Δp/Δt其中，F代表作用力，Δp代表物体动量的变化量，Δt代表时间的变化量。
动量是描述物体运动状态的物理量，它的大小等于物体的质量乘以速度。
即：p = m * v，其中p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，物体所受的冲动（即作用力的积分）等于物体动量的变化。
这意味着，外部作用力对物体的冲击会导致物体动量的改变。
动量定理的一个应用是解释碰撞现象。
在碰撞中，物体的动量会发生改变，而动量定理可以解释碰撞过程中物体速度的变化。
二、冲量定理冲量定理是描述物体运动的另一个基本原理，它表明外力对物体的作用时间越长，物体所受的冲量越大。
冲量定理可以用数学方式表示为：I = Δp其中，I代表冲量，Δp代表物体动量的改变量。
冲量也可以理解为作用力在单位时间内施加在物体上的效果，它的大小等于作用力乘以作用时间。
即：I = F * Δt。
根据冲量定理，一个物体所受的冲量等于物体动量的变化量。
而冲量的大小与物体质量、速度和作用力的大小有关。
冲量定理在解决一些动态问题时非常有用，它可以帮助我们分析物体与外部作用力之间的关系，从而预测物体的运动状态。
三、动量定理与冲量定理的关系动量定理和冲量定理是密切相关的，它们都揭示了物体运动与外力作用之间的基本关系。
动量定理描述了物体动量的变化，即物体在外部作用力下速度发生改变。
而冲量定理则说明了作用力的大小与物体动量的变化之间的关系。
根据动量定理和冲量定理可以得出结论：外部作用力对物体的冲击会导致物体动量的改变，而物体动量的改变又会反过来影响物体的运动状态。
动量定理的作用
动量定理的作用动量定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体在受到外力作用时的运动规律。
本文将探讨动量定理的作用，并解释其在实际生活中的应用。
一、动量定理的基本原理动量定理是基于牛顿第二定律推导而来的。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
而动量定理则进一步阐述了力对物体运动的影响。
动量定理的表达式为：力乘以时间等于物体的质量乘以速度的变化量。
换句话说，当一个物体受到外力作用时，力的作用时间越长，物体的速度变化越大，从而动量的变化也越大。
二、动量定理的作用1. 解释物体的运动规律动量定理可以帮助我们理解物体在受到外力作用时的运动规律。
根据动量定理，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生变化，从而导致速度的变化。
这可以解释为什么一个物体在受到推力时会加速，而在受到阻力时会减速。
2. 评估碰撞的影响动量定理在研究碰撞时起着重要的作用。
在碰撞过程中，物体之间会相互作用，力的大小和方向会发生变化。
根据动量定理，我们可以计算碰撞前后物体的动量变化，从而评估碰撞的影响。
这对于设计安全汽车、预测天体碰撞等方面具有重要意义。
3. 分析火箭推进原理动量定理也可以用来解释火箭推进的原理。
火箭通过喷射高速气体产生反作用力，从而推动自身向前运动。
根据动量定理，火箭喷射的气体具有一定的质量和速度，因此具有一定的动量。
根据动量守恒定律，火箭获得的动量必须通过其他物体或者外部力来平衡，从而推动火箭向前运动。
4. 设计运动器械和交通工具动量定理在设计运动器械和交通工具时也起着重要的作用。
例如，在设计自行车时，我们需要考虑骑行者施加在踏板上的力对自行车的动量变化产生的影响。
同样，在设计汽车时，我们需要考虑引擎输出的动力对汽车的加速度和速度的影响。
5. 研究物体的运动轨迹动量定理还可以帮助我们研究物体的运动轨迹。
通过分析物体受到的力和动量的变化，我们可以预测物体在不同条件下的运动轨迹。
这对于天体运动、弹道导弹等领域具有重要意义。
专题06 动量守恒定律——高考物理复习核心考点归纳识记
高考一轮复习知识考点归纳 专题06 动量守恒定律【基本概念、规律】动量及动量守恒定律第1节 动量及动量定理第2节 动量守恒定律第3节 动量守恒定律的应用实验 验证动量守恒定律(1)定义：力与力作用时间的乘积．(2)公式：I=Ft ；公式适用范围：恒力冲量；(3)量性：矢量，方向与作用力方向一致；动量及动量定理冲量动量动量定理(1)定义：物体质量与速度的乘积；(2)表达式：p=mv ；(3)量性：矢量，方向与速度方向一致；（4）物理意义：反映物体运动状态(1)内容：物体合外力冲量等于物体动量变化量；(2)表达式：F ·Δt ＝Δp ＝p ′－p . (3)注意：动量定理表达式为矢量式【重要考点归纳】考点一 动量定理的理解及应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F ·Δt ＝Δp 是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F 是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越短，力F 就越大，力的作用时间Δt 越长，力F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F 一定时，力的作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越大，力的作用时间Δt 越短，动量变化量Δp 越小4.应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段． (2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力． (3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．考点二 动量守恒定律与碰撞 1．动量守恒定律的不同表达形式守恒条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．动量守恒定律动量守恒定律动量守恒应用1．碰撞 物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．动量守恒定律的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2或Δp 1＝－Δp 2.1．爆炸3．反冲 人船模型(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)速度要合理．①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．两种碰撞特例(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v′1＋m2v′2①12m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22②由①②得v′1＝m1－m2v1m1＋m2v′2＝2m1v1m1＋m2结论：①当m1＝m2时，v′1＝0，v′2＝v1，两球碰撞后交换了速度．②当m1>m2时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两球都向前运动．③当m1<m2时，v′1<0，v′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．(2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．4.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．考点三爆炸和反冲人船模型1．爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．反冲运动中机械能往往不守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．3．人船模型若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1＝－m2v2得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动．(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．实验：验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒．【思想方法与技巧】动量守恒中的临界问题1．滑块与小车的临界问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲＝v乙．3．涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．4．涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．5.正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键：(1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等。
动量定理定义
动量定理定义动量定理是物理学中的一个重要定律，它描述了物体运动过程中动量的变化情况。
动量是一个矢量量，它的大小等于物体的质量乘以其速度。
动量定理可以用一个简洁的公式来表示：力的作用时间等于物体动量的变化量。
下面将详细介绍动量定理的定义和应用。
动量定理可以形式化地表达为：当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生变化，其变化率等于外力对物体的作用时间。
换句话说，物体所受力的作用时间越长，它的动量变化越大。
这个定理可以用数学公式表示为：FΔt=Δp，其中F表示外力，Δt表示作用时间，Δp表示动量的变化量。
动量定理的定义可以从牛顿第二定律得到。
牛顿第二定律表明，物体的加速度等于作用在物体上的力除以物体的质量。
根据牛顿第二定律，可以得到力等于质量乘以加速度。
将这个表达式代入动量定理的公式中，可以得到动量定理的定义。
动量定理有重要的应用价值。
首先，它可以帮助我们理解物体运动过程中动量的变化情况。
动量是物体运动状态的量度，它与物体的质量和速度密切相关。
当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生变化。
通过分析外力的大小和作用时间，可以预测物体的动量变化情况。
动量定理可以用来解释和预测碰撞过程中的物体运动。
碰撞是物体间相互作用的过程，其中动量的转移和守恒起着重要作用。
根据动量定理，碰撞过程中物体的动量变化等于外力对物体的作用时间。
通过研究碰撞物体的质量、速度和作用时间，可以推导出碰撞过程中物体的运动轨迹和速度变化规律。
动量定理还可以用来解释和分析物体受到外力作用时的反作用力。
根据牛顿第三定律，物体受到的外力和物体对外施加的反作用力大小相等、方向相反。
根据动量定理，物体受到的外力越大，它的动量变化越大，反作用力也越大。
通过研究物体受到外力作用时的反作用力，可以更好地理解物体运动的特点和规律。
总结一下，动量定理是物理学中一个重要的定律，它描述了物体运动过程中动量的变化情况。
动量定理可以通过力的作用时间等于物体动量的变化量来定义。
第1讲 动量 动量定理及其应用
【课程标准内容及要求 1.理解冲量和动量。
2.通过理论推导和实验，理解动量定理，能用其解释生产生活中的有关现象。
3.理解动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
4.定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
5.体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
实验八：验证动量守恒定律。
第1讲动量动量定理及其应用一、动量、动量的变化、冲量1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积。
(2)表达式：p＝m v。
(3)方向：动量的方向与速度的方向相同。
2．动量的变化(1)动量的变化量Δp是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。
(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。
3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
(2)公式：I＝FΔt。
(3)单位：N·s。
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
二、动量定理1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
2．公式：F(t′－t)＝m v′－m v或I＝p′－p。
【自测1下列关于动能、动量、冲量的说法中正确的是()A．若物体的动能发生了变化，则物体的加速度也发生了变化B．若物体的动能不变，则动量也不变C．若一个系统所受的合外力为零，则该系统内的物体受到的冲量也为零D．物体所受合力越大，它的动量变化就越快答案 D解析若物体的动能发生了变化，则速度的大小一定变化，但是物体的加速度不一定发生变化，例如物体做平抛运动，下落的加速度为重力加速度不变，但物体的动能发生了变化，选项A错误；若物体的动能不变，则速度的大小不变，但是速度的方向可能变化，动量可能变化，例如物体做匀速圆周运动，选项B错误；若一个系统所受的合外力为零，则该系统的每个物体受到的冲量不一定为零，例如子弹射入放在光滑水平面的木块中时，选项C错误；根据动量定理可知F＝Δp Δt，即物体所受合外力越大，它的动量变化就越快，选项D正确。
动量定理的理解及应用
动量定理的理解及应用动量定理是经典物理学中一个非常重要的定理，它描述了一个物体所受的力是由于外界施加在物体上的冲量所引起的物体动量的变化率。
这个定理给出了力和物体动量之间的关系，是牛顿力学的基础之一。
动量定理可以用一个简单的公式来表示：F = Δp/Δt其中，F代表物体所受的力，Δp代表物体动量的变化量，Δt代表时间的变化量。
这个公式表明，物体所受的力与物体运动状态的变化有关，力越大，物体的动量改变越大。
我们可以从两个方面来理解和应用动量定理。
首先，动量定理可以帮助我们解释运动中的力学现象。
根据动量定理，如果一个物体受到一个力的作用，它的动量会发生变化。
如果物体的质量不变，那么它的速度将发生变化。
当物体在运动过程中受到力的作用时，根据动量定理，我们可以计算物体运动的加速度以及物体速度变化的大小和方向。
这就为我们解释和分析物体在运动中的加速度和速度变化提供了有力的工具。
其次，动量定理还可以帮助我们解决一些实际问题。
例如，在碰撞问题中，我们可以利用动量定理来计算碰撞中物体的速度变化和碰撞冲量的大小。
在实际生活和工程中，很多问题都需要我们研究碰撞过程中物体的动量变化情况，例如汽车的防撞设计、体育运动中的碰撞分析等。
动量定理可以提供一种简单而有效的方法来解决这些问题。
此外，动量定理还可以应用于流体力学中。
流体的运动也可以通过动量定理来描述。
当流体受到外力作用时，根据动量定理可以计算流体运动的速度变化和流体压力分布的变化。
这对于研究流体运动的特性和设计流体力学系统非常重要。
总之，动量定理是一个非常重要的物理定理，它描述了力与物体动量之间的关系。
通过应用动量定理，我们可以解释和分析物体运动中的力学现象，解决实际问题，同时也可以应用于流体力学中。
掌握动量定理的理论和应用，对于深入理解物体运动和力学现象具有重要的意义。
动量定理物体运动中的动量变化
动量定理物体运动中的动量变化动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量定理是描述物体在受到外力作用下动量变化的重要定理，它可以帮助我们理解物体运动中的动量变化规律。
本文将从动量定理的原理、应用以及案例分析等方面探究物体运动中的动量变化。
一、动量定理的原理动量定理是由牛顿第二定律和牛顿第三定律推导而来的。
根据牛顿第二定律可以得出物体受到外力作用时的加速度与所受力成正比，加速度的变化导致速度的变化，进而引起动量的变化。
根据牛顿第三定律可以得出物体受到外力的同时也会对施力物体产生作用力，作用力的变化同样会导致动量的变化。
因此，动量定理可以总结为：物体所受的合外力，等于动量的变化率。
二、动量定理的应用1. 车辆碰撞在交通事故中，车辆碰撞是常见的情况。
根据动量定理，当车辆发生碰撞时，两车互相作用力会使它们的动量发生变化。
如果两车前进方向相反，碰撞后会发生弹性碰撞，它们的动量在碰撞过程中互相转移，总动量保持不变。
如果两车前进方向相同，碰撞后会发生非弹性碰撞，它们的动量在碰撞过程中合并，总动量仍然保持不变。
因此，根据动量定理，我们可以分析车辆碰撞事故中的动量变化情况，进而推测事故的严重程度。
2. 运动员的冲刺在田径比赛中，运动员的冲刺是关键环节之一。
根据动量定理，运动员冲刺时肌肉施加的力会使其加速度增大，速度增加，进而导致动量的增加。
因此，运动员的训练目标之一就是提高动量，从而达到更高的速度和更好的成绩。
3. 爆炸现象爆炸是一种剧烈的物体运动过程，在爆炸的瞬间，物体所受的推力会使其发生加速度和速度的变化，进而导致动量的变化。
根据动量定理，我们可以研究爆炸现象中物体的运动规律，了解爆炸的过程和影响因素。
三、动量定理的案例分析以一个足球射门的例子来具体分析动量定理的应用。
当足球在空中飞行时，它的动量等于质量乘以速度。
当足球被踢出后，它会受到空气的阻力，速度逐渐减小。
根据动量定理，足球受到阻力的合外力等于其动量的变化率。
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动量定理的理解与应用动量定理运用问题，能很好地考查学生理解、建模、推理和理论联系实际的能力，其题型新颖多变，联系的知识面宽而倍受命题者的青睐，是高考的重点和热点问题，也是同学们学习中的难点问题。
初学者常犯的错误主要是：只注意公式的代入与求解，忽视了各自的对应关系；只注意力或动量的数值大小，而忽视力和动量的方向性，造成应用动量定理时一列方程就出错。
本文就动量定理应用时应澄清的几个问题和同学们交换一下意见，促使同学们能学以致用，融会贯通。
1．对动量定理的理解动量定理的表述是：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
其一般公式形式为：Ft=mV2-mV1。
理解定理时要把握住以下几个方面：①研究对象可以是单一物体，也可是多个物体组成的系统。
所谓物体系总动量的变化量应是各个物体动量变化量的矢量和。
②力F 是指研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力也可以是变力，当合外力变化时，F应是物体所受合外力的平均值。
③公式中的ΔmV是研究对象动量的增量，是某一过程中末态的动量减去初态的动量（要考虑方向），切不可颠倒顺序。
④公式中的等号表示合外力的冲量与研究对象动量的增量在数值上是相等的，但不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象外部冲量作用的结果。
⑤用动量定理解题，只能选取地球或相对地球匀速直线运动的物体做参照物。
⑥动量定理可由牛顿定律推导出来，但不能认为它是牛顿运动定律的一个推论。
动量定理和牛顿定律都是研究物体运动状态变化和所受外力间的关系，牛顿定律说明了力与加速度的瞬时关系，但对迅速变化的问题，由于发生冲击作用产生的量值很大、变化很快、作用时间很短，运用牛顿定律求解就比较困难，若用动量定理就可不考虑中间细节变化，只求整个过程中冲量的总体效果，这就为解决力学问题提供了另一种重要方法。
2．动量定理的应用①定性分析例1特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先触地，为尽量保证安全，他落地时最好采用的方法是（）A．让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲B．让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲C．让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲D．让脚尖先触地，且着地瞬间不下蹲解析：特技演员从高处跳下，其动量变化一定，让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲，这都是为了延长与地面间的作用时间，从而减小相互作用力，故A选项正确。
评析：应用动量定理进行定性分析时，一般采用控制变量法，即在F、t和ΔＰ三个中限定某个参量不变，考虑另两个间的变化关系，而得出相应的结论来。
拓展：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长简解：掉在沙地上，相互作用的时间绝对的延长了，作用力较小，杯不碎，故选CD。
②定量计算例2如图所示，一个质量为M的小车置于光滑水平面。
一端用轻杆AB固定在墙上，一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为V0，因摩擦经t秒木块停下(设小车足够长)，求木块C和小车各自受到的冲量。
解析：以木块C为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力f，以V0为正方向由动量定理有-ft=0-mV，即I木=ft=mV0，故木块C所受冲量为mV0，方向向右。
因小车固定不动，由动量定理可知小车的冲量为零。
评析：特定物体的速度发生变化问题是动量定理应用的一个常规类型，求解时我们要根据题干中的要求确定研究对象，在哪个时段内的动量变化，同时还要注意动量的方向性。
拓展：质量为m的钢球自高处落下，以速率V1碰地后竖直向上弹起，碰撞时间极短，离地的速率为V2，在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（）A．向下m(V1 -V2)B．向上m(V1 +V2)C．向上m(V1 -V2)D．向下m(V1+V2)简解：若选竖直向上为动量的正方向，则P1=-mV1，P2=mV2，于是物体动量的变化量为ΔP=P2-P1=m(V1 +V2)，方向向上，由于碰撞时间极短，可忽略重力影响，故选B答案。
例3自动称米机已在许多大粮店广泛使用，买米者认为：因米流落到容器中时有向下的冲力而不划算。
卖米者认为：当预定米的质量数满足时，自动装置即刻切断米流时，尚有一些米仍在空中，这些米是多给买米者的，因而双方争执起来，究竟哪方说的对呢？解析：设自动称米机的流量为Q，米的密度为ρ，称米机出口至米堆上表面的高度为h，则米流与米堆作用前的速度为。
若选经很短时间Δｔ后将落在米堆上的那部分米作为研究对象，则其质量为Δm=ρQΔt，对该部分米运用动量定理得(F-Δmg)Δt=ΔmV，由于F?Δmg，可忽略重力的影响，联立上述各式可得F=ρＱ，依牛顿第三定律知米堆对米的作用力大小与F相等。
设米从出口到落到米堆上的时间为t，则，而空中那部分米的总重量为G=ρgQt，将t代入得G=ρＱ比较F和G发现二者在数值上相等，即空中米流的总重量恰与米流对米堆的冲击力相等。
换言之磅秤上的示数恰为米堆和空中米流质量之和，根本不存在谁“不划算”的问题。
评析：对于变质量问题一般选取一小段时间Δｔ内的变化质量Δｍ为研究对象，再对Δｍ运用动量定理进行求解。
拓展：宇宙飞船以速度V0=104m/s进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进S=103m要与n=104个微粒相撞。
假设每一微粒的质量为m=10-2kg，与飞船撞后附着在飞船上，为了使飞船的速度不变，应为飞船提供多大的牵引力？简解：飞船的速度不变，但飞船的质量在发生变化，以t时间附着在飞船上的微粒为研究对象。
对飞船提供动力相当于使微粒加速，即有Ft=nmV0，又S=V0t，代入数据解得F=2×107N。
例4质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a 在水中下沉，经时间t1细线断裂，金属块和木块分离，再经时间t2木块停止下沉时金属块尚未沉底，求此时金属块的速度是多大？解析：把金属块和木块看作一个整体，整个运动过程中只有重力和浮力的冲量作用。
设木块停止下沉金属的速度为V，取竖直向下为正方向，对全过程运用动量定理有[(M+m)g-(F M+F m)](t1+t2)=MV，线断前对系统有(M+m)g-(F M+F m)=(M+m)a，联立二式解得。
评析：动量定理不但对单一物体适用，还可扩展到物体组和全过程，解题时我们巧妙选择研究对象，可以快捷求解。
拓展：某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊时的平衡位置。
不计空气阻力，则下列说法中正确的是A．从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳的冲量B．从P至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功C．从P至b过程中人的速度不断增大D．从a至c过程中加速度的方向保持不变简解：因c是人所到达的最低点，此时速度为零，故从P至c过程中重力的冲量等于弹性绳的冲量，重力所做的功等于人克服弹力所做的功；又因b是人静止地悬吊时的平衡位置，故P至b过程中人的速度不断增大，过点b后，拉力大于重力，加速度换向，人减速直至停下。
因此正确答案选BC。
③运用图象解题例5从地面以速度V0竖直上抛一质点小球，由于受空气阻力，小球落回地面的速度减为，若空气阻力与速度V成正比，则（）A．上升和下降阶段空气阻力的冲量大小相等，方向相反B．上升阶段空气阻力的冲量大小大于下降阶段空气阻力的冲量大小C．小球整个运动过程经历的时间为D．小球整个运动过程经历的时间为解析：小球从地面上抛以后，由于受到重力和空气阻力的作用，速度逐渐减小，致使所受空气阻力也减小，因此小球在上升阶段做的是一种加速度逐渐减小的减速运动，到达最高点时速度为零，阻力也为零，加速度为g，再在重力作用下下降，随着速度的逐渐增大，阻力换向也增大，小球仍做加速度逐渐减小的加速运动，直至落回抛出点。
根据分析可绘制出小球整个运动过程中的V-t图如图所示。
由于小球最后落回抛出点，则上升和下落的距离是相等的。
然V-t图中曲线与坐标轴所围的面积表相应的位移，因此图线中上下半轴的两个曲边三角形的面积相等。
又小球运动过程中空气阻力与速度V成正比，即f=kV，于是将图象中的V轴乘以K即得阻力对应的冲量，显见上升和下降阶段空气阻力的冲量大小相等方向相反，又合外力的冲量等于物体动量的变化量，即，解得小球整个运动的时间为，即选AC。
评析：运用动量定理时由于物体的动量与运动的速度相联系，因此往往用V-t图，F-t 图中相应的面积来求解较为简洁，要求同学们要熟练理解对应图象的物理意义，达到灵活运用拓展：水平推力F1和F2，分别作用于水平面上原来静止的等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的V-t图象如图所示，若图象中的AB∥CD，则（）A．F1的冲量小于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量C．两物体受到的摩擦力大小相等D．两物体受到的摩擦力大小不等简解：因AB∥CD，故摩擦力相等，又OA比OC陡，知加速度a1>a2，于是推力F1>F2，然OCD图线对应的摩擦力作用总时间较长，故其冲量就大，又物体的动量变化量为零，因此F1的冲量小于F2的冲量，于是正确答案为AC。