人教版七年级数学下册6.1平方根第二课时教案

6.1平方根第二课教案

教学目标：

会比较两个数的算术平方根的大小.

教学重点：

会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.

教学难点：会用计算器求一个数的算术平方根．

教法：演示法、

学法：小组讨论法

教学过程：

一、复习：

1.算术平方根的概念

如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.

2.算术平方根的性质

一个正数的算术平方根有1个

0的算术平方根是0.

负数没有算术平方根.

二、互动新授

算术平方根的估算及大小比较

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为2，从而说明边长为1的小正方形的对角线为2.

2有多大？

1

.

2

4142135623

73

是一个无限不循环小数

三、范例学习

例2 用计算器求下列各式的值：

(1) 3136；(2) 2（精确到0.001 ）．

例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z

解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.

设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有

四、巩固拓展

1不用计算器你能比较上面数的大小吗？若能把你的方法写在下面

（1）7和3 （2）7-2和1

解：3=9＞7解：1-（7-2）

=3-7=9-7＞0

所以1＞7-2

（3）140和12 （4）51

2

-

和

2

1

解：12=144＞140及解：51

2

-

-

2

1

=

2

2

5-

=

2

4

5-

＞0

所以140＜12 所以51

2

-

＞

2

1

五、课堂小结

1．用逼近法估算a（a不是完全平方数）的算术平方根的大小. 2．会用计算器求算术平方根.

3. 比较大小。

六、作业

教科书47页习题6.1第5、6题

板书设计

6.1平方根（2）

例2 例3