设计有价值的数学问题

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设计有价值的数学问题
设计有价值的数学问题，启发学生数学思考好的数学问题对于数学教学有着无法估量的价值。

有价值的数学问题是数学教学的有效载体，它具有恰当的探索空间，具有较好的针对性，具有一定的趣味性。

教师提问后一定要给学生留足独立思考的时空，以使问题的价值充分实现，从而，启发学生数学思考，引导学生逐步的积累数学活动经验。

苏霍姆林斯基说过：
在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。

学起于思，思源于疑。

有价值的数学问题是学生思维的起点，是学生学习的内驱力，它能使学生的探索欲望从潜伏状态迅速转入活跃状态。

一、创设问题情境，引发有价值的数学思考。

《数学课程标准》十分重视数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。

情境创设是现代数学教学中的一个亮点，它使枯燥、抽象的数
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学知识更贴近学生的生活，符合学生的认知经验。

使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能、基本思想与基本的活动经验。

通过学生熟悉的、感兴趣的数学现象或数学问题，充分调动学生的学习积极性，促使他们以较高的热情参与到自主学习和自主探究中，进一步达到教与学的和谐统一，以动态生成方式引导学生有价值的数学思考。

比如，在教学可能性时，准备好一个大纸箱，里面装着十个红球和十个黄球，学生分组来摸，看是先摸球的小组摸到红球的可能性大，还是后摸球的小组摸到红球的可能性大。

学生通过分析和实践发现每次摸出红、黄球的情况会不同，理解了先摸球的小组不一定摸到红球的可能性就大，而后摸球的小组，也不一定摸到红球的可能性就小；教师精心创设问题情境，学生通过观察操作分析发现，每次摸球可能性大小的数据都会变化，发现每次摸出不同颜色的球后，再摸出红球的可能性都会变化，充分且深刻地感受了事件的随机性。

这样的问题情境不是为了教学而教学，而是以看似平常的问题激起学生的兴趣，使学生感到问题来自身边，既熟悉又奇妙，产生了积极的心理倾向，调动了参与数学活动的积极性，从而引发学生的数学思考；使学生从解决实际问题的需要出发，积极地探寻和解决问题，以此获得兴趣体验，知识理解。

从问题情境中通过师生对话、生生交流，产生交互影响，在
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二、问题引导操作，开展高效的数学活动。

只有学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验，才能够更加有效地建构知识意义，并能够灵活地运用。

比如：
立体图形的教学。

立体图形主要是看学生对空间的想象力。

而空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己摸、摆、切、折、画等等。

让学生的各种感官都参与到学习中去，从多方位、多角度观察认知事物，从而在头脑中建立起准确、丰富的表象。

提高学生运用知识的能力与解决实际问题的能力。

（一）通过摸提高学生外部形态能力。

（二）引导摆培养学生组合空间位置能力。

（三）利用折启迪学生感知形态变化能力。

（四）运用切加深学生理解立体图形变换能力。

（五）通过画培养学生确认空间形态能力。

通过以上的方法，一方面形成了学生正确的思维定势。

提高了解题能力；另一方面让学生体验了知识的价值，激发了学习兴趣。

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教师不仅要关注学生由操作而获得的结果，更要关注学生在操作过程中的思维活动和心理体验，这是数学活动对于学生来说更有价值的获得。

三、在开放性的问题中，生成灵活的数学思维依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。

在数学课堂里更多地进行没有固定答案的研讨、讲评，设计开放性问题，鼓励学生用多种方式解答问题，有利于学生生成思维的灵活性。

开放题满足不同层次的心理需求，开放了学生的解题思路，开放了学生有创造潜能，同时也促使了他们在解题过程中生成灵活的数学思维。

四、在突发性质疑中，经历数概念的变化。

学贵有疑，学生总是充满好奇和疑问。

他们走进教室的时候，带着满脑子的问题，教师在回答他们问题的过程中，要有意通过情境、故事、疑问和破绽等激发学生更多的问题。

教师对学生的质疑要认真对待，态度要和蔼，对于提出的问题，无论多么肤浅或异想天开，都不要动辄排斥，以免挫伤其积极性，而要沙里淘金，发现他们思维的闪光点，给予及时鼓励和表扬，增
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 强学生提问的信心和学习的积极性，激发学生不断提出新问题，使学生带着问题走进教室，使学生的思维更具有深刻性，从而生成学生创造性的数学思维。

有冲突才会在碰撞，知识形成过程中的碰撞才使得获得知识的过程成为享受，才使获得的知识掌握得更牢固，但是如何把问题抛给学生，引发学生的矛盾，让学生能够主动的解决矛盾，获得正确的结论就显得十分重要了。

在以往的教学中，很多老师更多的时候是避开矛盾，为学生搭好了学习的台阶，这样老师教着是轻松了许多，对于学生呢？我想是不利于他们发现问题和解决问题这方面能力的发展的。

所以，在设计教学时，不仅不要避开矛盾，而且要善于制造矛盾，使学生在解决矛盾的过程中数学思维得到发展。

在这样的过程中，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与学习活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。

因此，教师应根据课堂生成资源，随时调整组织与引导方式，就会使互动生成成为数学课堂上的美丽风景线。

只有我们尊重生成，弘扬学生的课堂主权；引导生成，保证资源的有效价值和不断地反思生成，我们的教学才能触动生命的灵性，我们的课堂才能充满智慧的灵光。

近日，我一直在思考与比较洋思中学、东庐中学、杜
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郎口中学这三所学校的课堂教学改革。

当然，由于历史原因不尽相同，因此造就了三校课堂教学改革的方向也大不相同。

下面我就个人的分析与理解对这三所学校试作一比较，纯属个人观点。

1.若论学生的主体性在课堂上得到重视的程度，杜郎口中学拔得头筹。

无论是去年我校组织教师到杜郎口中学现场的所见所闻，还是今年国庆期间杜郎口中学老师前来我校所开的观摩课见闻，课堂上学生的主体地位都让人震惊。

当然，洋思中学的先学后教、东庐中学的讲学稿也是从学生的主体性入手的，但显然杜郎口中学更胜一筹。

2.若论教师的综合素质的培养与提高，洋思中学首当其冲。

为什么？举个简单例子：
如果在这三所学校分别随机抽取或在同层次教师中指定一名教师到外地执教一节课，哪个学校的教师素质更让人称叹？洋思中学的模式下，通过集体备课，教师的素质与能力将会迅速地向最高水平靠近，课堂上既让学生当主人，又能施展教师的才华。

于是，课堂成了师生共成长的舞台。

而东庐中学，去年有幸前往学习，从讲学稿的质量上看，总体层次不高，而且课堂上难以看到精妙之笔。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 至于杜郎口中学，教师在杜郎口中学的氛围下难以实现真正的个人发展。

为什么？失去效率观的课堂只会培养教书匠。

1 节课能完成的事硬要花上 2-3 节课完成，一切成绩似乎都显得那么苍白无力。

显然，杜郎口不能也不应成为我们学习的榜样与方向。

3.若论普通中学的学习价值，东庐中学不妨一学。

请看《中国教师报》上的一篇文章《一个实现智慧的标本》中的开篇语：
一所濒临撤并边缘的薄弱农村学校，在短短几年内起死回生并迅速崛起，不仅教育质量名列全市前茅，而且实现了六无的奇迹：无辍学；无外流；无快慢班；无不开课程；无加班加点、违规补课；无教辅书和练习册。

光这六无奇迹就足以让杜郎口中学退出教改先进、教改模范的行列。

思考：
如何洋为我用？洋思中学机制下的教师运用杜郎开口中学的以生为本的教学理念编写东庐中学式的讲学稿进行课堂教学。

虽然或许有点不伦不类，但是也许更符诸如我校之类的普通中学的实际。

课堂，教师与学生生命的一部分。

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只有师生共发展，才是真正的努力方向。