常用的七种简便运算方法

小学数学速算技巧顺口溜

简便计算三字经做简算，是享受。细观察，找特点。连续

加，结对子。连续乘，找朋友。连续减，减去和。连续除，除以积。减去和，

可连减。除以积，可连除。乘和差，分别乘。积加减，莫慌张, 同因数，提出

来，异因数，括号放。同级算，可交换。特殊数，巧拆分。

合理算，我能行。

常用的七种简便运算方法

1方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c -b

a-b-c=a-c-b

a x

b x c=a x

c x b

a* b —c=a —c —b a x b * c=a* c x b a* b x c=a x c* b)

2方法二：结合律法

里要变号。

(一)加括号法

1. 在加减运算中添括号时, 里要

变号。

(l)a + b + c=a+

(2 ) a + b ・c= a +

(3 ) a - b + c=a-

(4 ) a - b - c= a-

括号前是加号，括号里不变号,

(b+c)—►(1)1 +

(b-c )一^ (2) 23

(b-c )一⑶ 25 -

(b+c )一一s

2•在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括

舌号前是减号，括号

2 + 8=1+ (2 + 8)

19 - 9二23+ (19-9 )

18 ^8= 25- (18-8 )

6 - 4= 33- (6 + 4) f

号前是除号，括号

(1) axbxc=ax(bxc) 一f (1)

Ix2x3=lx(2x3)

(2 ) axb-rc-ax(b-c) (2 ) "6壬3=2*(6十3)

(3 )avb-=-c=a-7(bxc) —( 3 ) 10于255=10^(2其5)

(4 ) a^bxc=a-r(bvc) ( 4 ) 10+8x4=10丰(8士4)

(二)去括号法

1•在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去

掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。)

例

(1 ) a+(b+c)= a+b+c —> (1) 2+(3+5)= 2+3+5

(2) a +(b-c)= a+b-c —► ( 2 ) 17 +(13-7)= 17+13-7

(3 ) a- (by)二a-b+c ( 3 ) 23- (13-9)二23-13 + 9

(4 )a-( b+c)= a-b-c ( 4 ) 23-( 13 +9)= 23-13-9

2. 在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去

掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。)

(1) ax(bxc) = axbxc (1) lx(2«3) = 1x2x3

(2 ) ax(bvc)二axb^c 一＞( 2 ) lx(6v2) = 1x6^2

(3 ) a-?(bxc) = avb-Fc _ 补(3 ) 24-^(3x2) = 24^3^2

(4) a^(b^c)二a^bxc (4) 24^(6^3) = 24^6x3 3方法三：乘法分配律法

1•分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例：8X (3+7)

=8 X 3+8 X 7

=24+56

=80

2•提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9X 8+9X 2

=9 X( 8+2)

=9 X 10

=90

3•注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

=90

例：8 x 99

=8 x ( 100-1 )

=8 x 100-8 x 1

=800-8

=792

4方法四：凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9

=（10000-1）+ （1000-1）+（100-1）+ （10-1）

=（10000+1000+100+10 ）-4

=11110-4

=11106

5方法四：拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如:

2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：32x 125X 25

=4X 8x 125x 25

=(4X 25)X< (8X 125)

=100 X 1000

=100000

6方法五：巧变除为乘

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法•常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，需注意：

1•连续性

2•等差性

计算方法：头减尾。除公差。

Illi

1_ ..

-- + F X 2 2X3

3 ^

4 4X5

.1 x z 1 1 v A I \ J I

1- — ) + (—- — ) + (- - 一)+ (

2 2

3 3

4 4

5 1 1 [ [ I 1 1 !

—+ — - _ + — * 一 + — *_ + 2 2 3 3 4 4 5 5 1

(2) -1

1 X —

—+ 3 1 1 1

“ ------- + + -----------------------

3^ 5

5 x 7

7 x9

1 、 1

二(1- 一） X _

g f 2

4

— —

凶

g

=1-

=1- _ 4 5