9模型组合练习——高中物理动量定理专题_word

【变式 2】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大。 请用动量定理解释这样做的理由。
类型三——动量定理的基本应用
4. 质量为 1T 的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过 2s 的时间速度由 5m/s 提高 到 8m/s，如果汽车所受到的阻力为车重的 0.01，求汽车的牵引力？ 思路点拨：此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。 解析：⑴物体动量的增量△P=Pˊ-P=10 ×8-10 ×5=3×10 kg·m/s。 ⑵根据动量定理可知：
9.一倾角为θ ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度 h0＝1m，斜面底 端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量 m＝0.09kg 的小物块（视为质 点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。 重力加速度 g＝10 m/s 。在小物块与挡板的前 4 次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是 多少？
【例 2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止 在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机 90m 处的洪水中吊到机舱里．已知 物体的质量为 80kg，吊绳的拉力不能超过 1200N，电动机的最大输出功率为 12kW，为尽快 把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机 又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度． （g 取 10m/s2）求： （1）落水物体运动的最大速度； （2）这一过程所用的时间．
则物体的加速度
由牛顿第二定律 可得 即 （ ， 为末动量，P 为初动量）
2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3.公式： 或
4.注意事项： ①动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向； ②式中 F 是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时， F 应该是合外力在这段时间内的平均值； ③研究对象是单个物体或者系统； ④不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。 5.应用： 在动量变化 一定的条件下，力的作用时间 越短，得到的作用力就越大，因此在需
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10.如图所示，在同一水平面内有相互平行且足够长的两条滑轨 MN 和 PQ 相 距 ，垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感应强度 和 ，垂直于滑轨放置 ，其它 和
的金属棒 ab 和 cd 质量为
，每根金属棒的电阻均为
电阻不计，开始时两棒都静止，且 ab 和 cd 与滑轨间的动摩擦因数分别 ，求： ⑴当一外力作用 cd 棒 t=5s 的时间,恰好使 ab 棒以 么外力的冲量多大？
高处。已知运动员与网接触的时间为
动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g 取
【变式 2】质量为 60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障， 使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为 1.2s，安全带长为 5m，则安全带所受的平均作 用力。（g 取 ）
类型五——用动量定理求变力的冲量
1 1、如图所示，质量 mA 为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 μ 为 0.24， 木板右端放着质量 mB 为 1.0kg 的小物块 B （视为质点） ， 它们均处于静止状态． 木 板突然受到水平向右的 12N· s 的瞬时冲量作用开始运动， 当小物块滑离木板时， 木板的动能 EKA 为 8.0J，小物块的动能 EKB 为 0.50J，重力加速度取 10m/s2，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ 0; （2）木板的长度 L． 2 质量为 m = 1kg 的小木块（可看在质点） ，放在质量为 M = 5kg 的长木板的左端，如 图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数 μ = 0.1，长木板的 长度 l = 2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来， 可采用下列两种方法： （g 取 10m/s2） （1）给小木块施加水平向右的恒定外力 F 作用时间 t = 2s，则 F 至 少多大？ （2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量 I，则冲量 I 至少是多大？
３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若 迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（ A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大 ）
B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小 C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大 D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小 【变式 1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。
3 一辆汽车质量为 m，由静止开始运动，沿水平地面行驶 s 后，达到最大速度 υm，设汽车 的牵引力功率不变，阻力是车重的 k 倍，求： （1）汽车牵引力的功率； （2）汽车从静止到匀速运动的时间．
4 一个带电量为-q 的液滴，从 O 点以速度 υ 射入匀强电场中，υ 的方向与电场方向成 θ 角，已知油滴的质量为 m，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为 υ，求： （1）最高点的位置可能在 O 点上方的哪一侧？ （2）电场强度为多大？ （3）最高点处（设为 N）与 O 点电势差绝对值为多大？ 5 一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内， 其中充满某种液体， 内有一密度为液体密度 一半的木块，从管的 A 端由静止开始运动，木块和管壁间动摩擦因数 μ = 0.5，管两臂长 AB = BC = L = 2m，顶端 B 处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成 α = 37° 角，如图所示．求： （1）木块从 A 到达 B 时的速率； （2）木块从开始运动到最终静止经过的路程．
（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的 瞬时效应的规律
（2）由动量定理得到的
，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形
式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 （3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问 题更有其优越性。
4.应用动量定理解题的步骤
负号表示作用力的方向向左。 答案：物体所受到的作用力为 300N，方向向左。
类型四——求平均作用力
5. 汽锤质量 ，从 1.2m 高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为
，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作 用力。
【变式 1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运 动项目。一个质量为 向蹦回离水平网面 的运动员，从离水平网面 高处自由下落，着网后沿竖直方 。若把这段时间内网对运 ）
的速度做匀速运动，那
⑵若在 5s 末令 cd 棒突然停止运动，ab 继续运动直到停止的过程中，通过其横截面的 电量为 10C，则在此过程中两根金属棒消耗的电能是多少？（设两棒不相碰， ）
迁移应用 【变式】如图，在离水平地面 h 高的地方上有一相距 L 的光滑轨道，左端接有已充电的 电容器，电容为 C，充电后两端电压为 U1。轨道平面处于垂直向上的磁感应强渡为 B 的匀强 磁场中。在轨道右端放一质量为 m 的金属棒，当闭合 K，棒离开轨道后电容器的两极电压变 为 U2，求棒落在地面离平台多远的位置。
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答案：汽车所受到的牵引力为 1598N。 总结升华：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动 量定理比较简便。 【变式】一个质量 5kg 的物体以 4m/s 的速度向右运动，在一恒力作用下，经过 0.2s 其速度变为 8m/s 向左运动。求物体所受到的作用力。 解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：
动量和动量定理的应用
知识点一——冲量（I）
要点诠释： 1.定义：力 F 和作用时间 的乘积，叫做力的冲量。 2.公式： 3.单位： 4.方向：冲量是矢量，方向是由力 F 的方向决定。 5.注意： ①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②用公式 不能用 1.推导： 设一个质量为 为 的物体，初速度为 ，在合力 F 的作用下，经过一段时间 ，速度变 求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都 直接求出
用于 B。试求：滑块 A 刚好停住时，滑块 B 的速度多大？
【变式】质量为 M 的金属块和质量为 m 的木块通过细线连在一起，从静止开始以加 速度 a 在水中下沉。经过时间 t，细线断了，金属块和木块分离。再经过时间 ，木块停止 下沉，求此时金属块的速度？
王嘉珺 0314
类型八——动量定理与动量、能量的综合应用

Hale Waihona Puke Baidu
①选取研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始末状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列式； ⑤解方程，统一单位，求得结果。
经典例题透析 类型一——对基本概念的理解
1.关于冲量，下列说法中正确的是（ A.冲量是物体动量变化的原因 C.动量越大的物体受到的冲量越大 ）
B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 D.冲量的方向就是物体受力的方向 ）
【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（ A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因
B.冲量是描述运动状态的物理量 D.冲量的方向与动量的方向一致
类型二——用动量定理解释两类现象
2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不 易碎。这是为什么？
6. 如图所示，将一轻弹簧悬于 O 点，下端和物体 A 相连，物体 A 下 面用细线连接物体 B，A、B 质量分别为 M、m，若将细线剪断，待 B 的速度为 v 时，A 的速度为 V，方向向下，求该过程中弹簧弹力的冲量。
类型六——用动量定理解决变质量问题
7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。设帆面的面积 为 S，风速为 v1，船速为 v2（v2<v1），空气的密度为 时帆面受到的平均风力大小为多少？ ，则帆船在匀速前进
要增大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大， 如冲压工件；
在动量变化
一定的条件下，力的作用时间 越长，得到的作用力就越小，因此在需
要减小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从 而减小作用力，再如安全气囊等。
规律方法指导 1.动量定理和牛顿第二定律的比较
类型七——动量定理在系统中的应用
8. 滑块 A 和 B（质量分别为 mA 和 mB）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水 平恒力 F 作用在 B 上，使 A、B 一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。已知滑块 A、B 与水 平面的滑动摩擦因数均为 ，在力 F 作用时间 t 后，A、B 间连线突然断开，此后力 F 仍作