《锐角三角函数》课后反思

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《锐角三角函数》课后反思
书院中学 姜武瑛
10月25日，在兴华中学上了一节《锐角三角函数》公开课，现将我在教学设计时，怎样突破教学难点的设想与大家作一交流。
本节课的教学难点是三角函数概念的形成。要让学生理解这些比值为什么是∠α的函数？对学生而言，难点还有两个：①函数形式和以往学习的不一样；②本节课同时出现三个函数。为了突破教学难点，我是这样设想的：
首先引导学生从含30°、45°的直角三角形三边之间比例关系得到不论点B位置如何，这三个比值为定值，即当∠A度数确定时，三个比值是唯一确定的。那么这是否偶然现象呢？在0°～90°之间的其它锐角是否也有同样规律呢？对含50°角的三角函数学生不能解决了，通过动手操作实践，得到比值非常接近，进行猜测，但是否真有此规律，必须进行验证。
验证过程，我没有象书上那样直接拿出，而是用动画形式把这些角重叠在一起，目的是把学生画的角反映到PPT中，因为我们的目的就是要证明每位同学的比值都相等，再利用相似来验证。与书上不同的是加了45°角，我这样设计的目的是想让学生从30°→45°→50°的一个变化过程，这也恰恰是函数概念所要要求的：在某一个变化过程中。
再问：任意角α呢？引导学生发现也可以通过同样的方法来验证。这也体现了从特殊→一般的思想过程。（在得到一般情况后，我及时把30°、45°、50°改为α，为后面讲解函数定义作铺垫。）这样就得到结论：当角α度数确定时，三个比值也唯一确定；当角α在30°、45°、50°，α的变化过程中，三个比值跟着唯一确定。
这样设计，对函数概念引伸、落实层层进入，学生理解了这些比值和角度之间是函数关系。接下去解决它们分别是什么函数？从定义，这个函数关系跟我们以前学的肯定是不一样的，它的自变量是角，而且整个比值是角的函数，所以我们要有新的定义。三个函数关系分开来讲解，比较清楚。分别定义后，把这些函数统一称为锐角三角函数。
在整个讲解过程中，我利用了表格形式讲解、板书，这样比较直观、清楚、明了，有助于学生的理解。
整节课下来，我感到有几点做的还不够：
讲解例题1后，应该及时推导出当∠A与∠B互余时，sinaA=cosB、cosA=sinaB、tagA·cosB=1，当时忘记了，后来在小结时补上。
回头解决引例时，实际

查得cos50°≈0.6428，我们利用表格，表格数据不尽相同，这是为什么呢？因为实验是有误差的。这一现象应该放在前面验证它是个定值时讲更好，因为从表格来看，的确是比较接近而不是完全相等。
在验证时，如果利用几何画板，可以加深对概念的理解。关于这一点，我们整个学校都做的很不够，以后要多学习，多操作，争取更大的进步。



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