《锐角三角函数》课后反思
初三数学锐角三角函数教学反思
初三数学锐角三角函数教学反思(一)三角部分还要我们教些什么?又该怎样教?立刻成了部分教师心头的一大困惑。
有鉴于此，我认为很有必要重新审视这部分的知识体系，理清新的教学思路，以便真正落实这次调整的意见，实现“三个有利于”(有利于减轻学生过重的课业负担，有利于深化普通高中的课程改革，有利于稳定普通高中的教育教学秩序)的既定目标。
一、是“三角”还是“函数”应当说，三角函数是由“三角”和“函数”两部分知识构成的。
三角本是几何学的衍生物，肇始于古希腊的希帕克，经由托勒玫、利提克思等。
至欧拉而终于成为一门形态完备、枝繁叶茂的古典数学学科。
历史上的很长一段时期，只有《三角学》盛行于世，却无“三角函数”之名。
“三角函数”概念的出现，自然是在有了函数概念之后，从时间上看距今不过300余年。
但是，此概念一经引入，立刻极大地改变了三角学的面貌。
特别是经过罗巴切夫斯基的开拓性工作。
致使三角函数可以完全独立于三角形之外，而成为分析学的一个分支，其中的角也不限于正角，而是任意实数了。
有的学者甚至认为可将它更名为角函数，这是有见地的。
所以，作为一门学科的《三角学》已经不再独立存在。
现行中学教材也取消了原来的《代数》、《三角》、《几何》的格局，将三角并入了代数内容。
这本身即足以说明“函数”在“三角”中应占有的比重。
再从《代数学》的历史演变来看，在相当长的历史时期内，“式与方程”一直是它的核心内容，那时的教材都是围绕着它们展开的。
所以，书中的分式变形、根式变形、指数式变形和对数式变形可谓连篇累牍、所在皆是。
这是由当时的数学认知水平决定的。
而现在，函数已取代了式与方程成为代数的核心内容，比起运算技巧和变形套路来，人们更关注函数思想的认识价值和应用价值。
1963年颁布的《数学教学大纲》提出数学三大能力时，首要强调的是“形式演算能力”，1990年的大纲突出强调的则是“逻辑思维能力”。
现行高中《代数》课本中，充分阐发了幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质及应用，对这三种代数式的变形却轻描淡写。
《锐角三角函数》教学设计与反思(童官丰数学)
《锐角三角函数》教学设计与反思新浦初级中学 童官丰苏霍姆林斯基指出：教学目标是课堂教学的灵魂和方向，课的一切方面、组成部分和阶段都必须服从它。
学生是学习的主体，再精彩的教学设计都需要通过学生这一主体来落实。
如何把二者进行有机的融合是值得探讨的问题。
本文以浙教版九年级下册《锐角三角函数》一节课为例谈笔者的一些认识。
1 教学内容解析从《数学课程标准》看，本节是“图形与几何”领域的重要内容.掌握锐角三角函数的概念是解直角三角形及其相关实际问题的重要基础.同时，锐角三角函数建立了锐角与比值之间的一一对应关系，通过学习可以使学生对函数的基本概念有更深刻的了解。
2 教学目标知识技能：认识锐角三角函数的意义，理解锐角三角函数的定义，并会结合图形求某一锐角的三角函数值，进一步提高运算能力和识图能力。
数学思考：经历锐角三角函数定义的探求过程，会求某一锐角的三角函数值。
问题解决：学会运用数形结合的思想方法来分析和解决问题，领会由特殊到一般的探索方法，体验角度与比值一一对应的函数思想，培养数学的符号感。
情感态度：进一步体验数学与生活的密切联系，养成独立思考，善于交流的学习习惯，体验成功，树立学习自信心。
3 教学重难点重点：探索和认识锐角三角函数。
难点：锐角三角函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与比值之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号 sin A 、cos A 、tan A 等表示函数，学生过去没有接触过，所以对学生来讲有一定难度。
（解决策略：结合图形，运用几何画板引导学生正确认识锐角三角函数的定义。
）4 学情分析①学生的知识基础：已经较好的掌握了含特殊角的直角三角形、相似三角形的知识，这为本节课的学习打下了基础，但函数概念及其符号化，本身比较抽象，且初二学函数概念时要求又比较低，所以需要进行复习。
②初三学生已经有了一定的数学活动经验，让学生带着问题探索和思考，真正经历知识的形成与发展过程，是完全可以做得到的。
锐角三角函数教学反思
锐角三角函数教学反思锐角三角函数教学反思1直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。
锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。
1、通过课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识。
2、课上问题引入法，从教材探究性问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。
用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？进一步深入地去认识三角函数。
3、在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。
在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的.题目。
通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。
4、教学中存在许多缺陷，使我进一步研究和探索。
我们必须清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。
总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识，才能提高学生成绩。
锐角三角函数教学反思2直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。
锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本节中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。
通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来，有的同学一堂课能提出好几个问题，其他同学对提出的问题争先恐后地辩解，争得面红耳赤。
锐角三角函数教学反思
1、狠抓预习习惯。
我国教育家叶圣陶曾说过一句名言：“教育就是培养习惯”。
培养良好的学习习惯是提升教育质量的重要手段，教学实践证明，凡是学得好的同学都有预习的好习惯，用学生的话来说，预习了，上课就像复习，先人一步，一步领先，步步领先。
因此，我们必须狠抓学生的预习习惯。
预习就像数学的运算问题，成败在运算。
2、要转变教学理念，坚持新课程倡导的“自主、合作、探究”的教学模式。
学生的自主体现在预习，预习强调就是独立完成，而在课堂上想方设法创造合作交流的机会，师生互动、生生互动，特别是生生互动，根据教育心理学规律，学生的同伴互助的影响比老师单独教的效果更大。
3、注重发展学生的思维能力①突出重点，突破难点。
本章重、难点之一都是锐角三角函数的概念，是为了突出重点，突破难点，而锐角三角函数又是一种超越函数，是一个抽象的概念，学生不好理解，怎样才能突破这个重难点呢？我们首先先让学生回忆学过哪些函数？什么叫函数？接着我们就设计了三个探究活动，让学生通过计算、探索、归纳、证明，就可以让学生对变量的性质以及变量之间的对应关系有深刻的认识，加深对函数观念的理解，这样的编写方式就是为学生提供了更加广阔的探索空间，开阔思路，进一步发展学生的思维能力，有效地改变学生的学习方式。
②特别注意通法和通解的训练。
由于中考一般把角变成特殊角处理，这样往往会使一些题目出现特殊的解法，如果忽略了一般的解法，那么会防碍了思维能力的发展。
如果我们不注重通法的训练，那么特解会在更多的情况下是解决不了通解的题目，因此，我们可以通过一题多解培养学生思维的广度和深度。
③重视数学思想方法的运用。
爱因斯坦曾说过，“方法是最有价值的知识”，本章有几个十分重要的思想方法是需要强化运用的，比如，转化思想、建构直角三角形的建模思想以及化曲为直的微积分的基本思想等等。
4、注重应用的意识和加强与实际的联系，学以致用。
数学源于生活，是实际的需要。
这章书在前言提出意大利的斜塔问题和后面的铺设水管的长度问题、测量中的仰俯角问题、方向角问题及斜面的坡度问题等等，从不同的角度展示了解直角三角形在实际中的广泛应用，我们必须提高学生的基本知识和基本技能、方法的归纳能力，比如，测量问题的一些专用的术语等等，首先必须准确理解，其次根据题意把实际问题抽象出数学问题，通过解决数学问题得到数学问题的答案，再将数学问题的答案回到实际问题上。
高中数学《锐角三角函数》教学反思
高中数学《锐角三角函数》教学反思引言高中数学的教学中，《锐角三角函数》是一个重要的内容，因为它是学生进一步理解三角函数的基础。
在本文档中，我将对我的教学过程进行反思，从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价四个方面进行详细讨论。
教学目标教学目标是教学中至关重要的一环，它直接影响到学生的学习效果和能力提升。
在《锐角三角函数》这个教学内容中，我的教学目标主要包括以下几个方面：1.理解锐角三角函数的定义和性质；2.掌握常用锐角三角函数的数值计算方法；3.运用锐角三角函数解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
通过这些教学目标的设定，我希望能够帮助学生全面理解《锐角三角函数》的概念和应用，培养他们的数学分析和解决问题的能力。
教学内容《锐角三角函数》的教学内容主要包括以下几个方面：1.正弦、余弦和正切函数的定义和性质；2.正弦定理和余弦定理的应用；3.锐角三角函数的图像性质和变换；4.锐角三角函数的基本计算方法；5.锐角三角函数在实际问题中的应用。
在教学中，我以教科书为基础，将教学内容进行了适当的删减和整合，使其更易于理解和掌握。
教学方法在教学方法的选择上，我注重培养学生的主动学习和合作学习能力。
我采用了以下几种教学方法：1.讲授法：针对较为抽象的概念和定理，我会进行简明扼要的讲解，并结合具体例子进行说明，以增强学生的理解；2.实例演练：通过一些典型例题的讲解和演示，引导学生掌握解题方法和技巧；3.探究式学习：鼓励学生根据已有的知识进行探究和发现，激发他们的求知欲望，培养他们的问题解决能力；4.小组合作：在一些复杂的问题上，我会将学生分成小组进行合作讨论和解答，促进学生之间的互动和合作。
通过以上的教学方法的选择，我旨在激发学生的主动性和积极性，培养他们的学习兴趣和解决问题的能力。
教学评价教学评价是对教学过程和学习效果的反思和总结，它能够帮助我发现教学中的不足并进行改进。
在《锐角三角函数》的教学中，我主要采用了以下几种评价方式：1.课堂练习：通过在课堂上布置一些练习题，检验学生对所学内容的掌握情况和解题能力；2.小组讨论：在小组合作环节中，我会观察和评价学生之间的合作和互动情况，以及他们对问题的解决思路和方法的理解程度；3.作业和考试：通过作业和考试，我能够全面评价学生对《锐角三角函数》的掌握程度和应用能力。
《锐角三角函数》教学反思
《锐角三角函数》教学反思引言作为一名数学教师，对于《锐角三角函数》这一内容，我深入研究并进行了精心的教学准备。
然而，在实际的授课过程中，我意识到了一些问题和不足之处。
本篇文档旨在对《锐角三角函数》的教学进行反思和总结，以期在今后的教学中更好地帮助学生理解和掌握这一知识点。
教学目标在教学开始之前，我明确了以下教学目标： 1. 学生能够理解锐角三角函数的定义和基本性质； 2. 学生能够灵活运用正弦、余弦和正切的性质求解相关问题； 3. 学生能够解决与锐角三角函数相关的实际问题。
教学方法在教学方法方面，我采取了多种教学手段来帮助学生理解和掌握《锐角三角函数》这一内容。
1. 讲解与演示：通过讲解和演示，向学生介绍了正弦、余弦和正切的定义和基本性质，以及它们在平面直角坐标系中的图像特点。
2. 练习与巩固：通过大量的练习题，让学生熟练掌握正弦、余弦和正切的运算规则和性质，培养他们的计算能力和应用能力。
3. 实例分析：选取一些实际问题，结合锐角三角函数的知识，引导学生将抽象的概念应用到实际情境中，提高学生的问题解决能力。
教学反思尽管在教学过程中采取了多种教学方法，但我意识到还有一些不足之处，需要加以改进。
首先，我发现在讲解和演示过程中，有的学生对于理论知识的接受度并不高。
他们对于定义和性质的理解存在一定困难。
下次我将更注重通过生动的、贴近学生实际的例子来讲解和演示，以激发他们的兴趣和学习积极性。
其次，虽然练习与巩固环节能够提高学生的计算能力和应用能力，但我发现许多学生只是机械地运用公式进行计算，而没有真正理解和应用相关的概念。
我计划在下次教学中，增加一些思考题，让学生进行推理和解释，帮助他们更好地理解数学原理。
最后，对于实例分析这一环节，我觉得自己还不够熟练。
在实际问题的选取和分析上，我需要进一步提升自己的能力。
同时，我也要引导学生主动思考、积极讨论，培养他们的问题解决能力。
结论通过本次教学反思，我意识到在《锐角三角函数》的教学中仍有一些不足之处。
锐角三角函数教学反思-参考模板
《锐角三角函数（1）》教学反思桥头铺中学唐云珍这次授课内容是湘教版九年级上册第四章锐角三角函数的第一课时，锐角三角函数在解决实际问题中有着重要的作用，因此。
学好本节中关于锐角的正弦的定义，对学习余弦，正切有重要的意义。
一．自我评价1、完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程本节课采用问题引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。
给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦。
2、突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。
3.加强了与学生的合作交流，注重突出学生的主体地位每个问题的提出，都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结.教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。
二、反思不足1在合作探究中留给学生思考的时间过少。
想着时间很紧，基本上一环节一环节的没有停顿，有些反应慢点的学生可能还没彻底弄懂，我就进入了下一个环节。
2引导启发学生分析问题的方法还需改进。
数学学习最重要的是要学会分析问题的方法，这节课在方法的引导上稍显粗糙。
3对学生的情况准备的不充分。
两天前我在九（4）班试讲过一次，当时学生积极思考，踊跃发言，讲课非常顺利，效果很好。
现在给九（6）班学生上课，本以为学生素质更高，跟老师的配合应该更好，但没想到学生普遍不举手发言，试着调动了几下没反应，心里就有些着急。
这说明我缺乏随机应变、灵活掌控课堂的能力。
4、由于学生的不积极，我马上陷入了另一个问题：讲得过多。
初中数学_锐角三角函数教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学目标（一）教学知识点1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用3胡表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计算.（二）能力训练要求1.经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点.2.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力.3.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.（三）情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.教学难点理解正切的意义，并用它来表示两边的比.教学方法引导一探索法.教具准备FLASH演示教学过程I.创设问题情境，引入新课用FLASH课件动画演示木章的章头图，提出问题，问题从左到右分层次出现：［问1］在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗?［问题2］随着改革开放的深入，上海的城市建设正H新月异地发展，幢幢大楼拔地而起.70年代位于南京西路的国际饭店还一直是上海最高的大厦，但经过多少年的城市发展，“上海最高大厦”的桂冠早己被其他高楼取代，你们知道目前上海最高的大厦叫什么名字吗?你能应用数学知识和适当的途径得到金茂大厦的实际高度吗?通过本章的学习，相信大家一定能够解决.这节课，我们就先从梯子的倾斜程度谈起.（板书课题§1. 1. 1从梯子的倾斜程度谈起）・II.讲授新课用多媒体演示如下内容:［师］梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的？“陡” 或“平缓”是用来描述梯子什么的？请同学们看下图，并回答问题(用多媒体演示)(1)在图中，梯子肋和厅哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？［生］梯子M比梯子"更陡.［师］你是如何判断的？［生］从图中很容易发现Z ABOZEFD,所以梯子肋比梯子矿陡.［生］我觉得是因为AC= ED,所以只要比较方G丹的长度即可知哪个梯子陡.BXFD,所以梯子力万比梯子必'陡.［师］我们再来看一个问题(用多媒体演示)(2)在下图中，梯子月万和矿哪个更陡？你是怎样判断的？［师］我们观察上图直观判断梯子的倾斜程度，即哪一个更陡，就比较困难了.能不能从第(1)问中得到什么启示呢？［生］在第⑴问的图形中梯子的垂直高度即M和勿是相等的，而水平宽度历和肋不一样长，由此我想到梯子的垂直高度与水平宽度的比值越大，梯子应该越陡•［师］这位同学的想法很好.的确如此，在第(2)问的图中，哪个梯子更陡，应该从梯子肋和必'的垂直高度和水平宽度的比的大小来判断.那么请同学们算一下梯子肋和厅哪一个更陡呢？［生］ΔΞ=±=⅛,BC 1.5 3ED _ 3.5 _ 35^FD~T3~n••8/35•——,3 13・•・梯子矿比梯子肋更陡.多媒体演示：想一想iA c2 ClO I I 如图，小明想通过测量SG及力G,算出它们的比，来说明梯子I •I I II I i的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量及力©算出它们的比，I I !［师］我们己经知道可以用梯子的垂直高度和水平宽度的比描述 梯子的倾斜程度，即用倾斜角的对边与邻边的比来描述梯子的倾斜程 度.下而请同学们思考上面的三个问题，再来讨论小明和小亮的做法.［生］在上图中，我们可以知道RtHA&C 、和RtHA 昵是相似的.因 为ZEGM=ZEGM=90° , ZRAC 2=ZRAG f 根据相似的条件，得Rt 、A&C\sRt 、A&L ・［生］由图还可知：ZG 丄Ae If 3G 丄AC 19得ZG 〃3G, RtAABG s RtAA旺.［生］相似三角形的对应边成比例，得如果改变Z 在梯子上的位置，总可以得到RtMLAsRtMCA些=邑£1总成立.AC I AC 2［师］也就是说无论△在梯子的什么位置U 除外），ZA 的对边与 邻边的比值是不会改变的.现在如果改变Z 力的大小，Z/的对边与邻边的比值会改变吗?fi 1C 1 _ AC lB 、C 、~ AC.即"C = B Q C QAjCl AC 2仍能得到g l C 1 _ B 2C 2ΛC 7" AC 2因此，无论E 在梯子的什么位置（除A 外）,tan* ZA的对边注意：1.IanA是一个完整的符号，它表示ZS的正切，记号里习惯省去角的符号“Z” •2.IanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中Z/1的对边与邻边的比.3.tarυ4 不表示"tan” 乘以a A ff .4.初中阶段，我们只学习直角三角形中，ZM是锐角的正切.思考：1. Z万的正切如何表示？它的数学意义是什么？2.前面我们讨论了梯子的倾斜程度，课木图1一3,梯子的倾斜程度与tanS有关系吗？［生］1・Z万的正切记作tanE表示Z方的对边与邻边的比值，即细勺对边.ZB的邻边2.我们用梯子的倾斜角的对边与邻边的比值刻画了梯子的倾斜程度，因此在图1一3中，梯子越陡，ta胡的值越大；反过来，tan/1 的值越大，梯子越陡.［师］正切在日常生活中的应用很广泛.例如建筑、工程技术等，正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进IOOm,就升高60m,那么山坡的坡度（即坡角G的正切一一tana）就是IOO 5这里要注意区分坡度和坡角.坡而的铅直高度与水平宽度的比即坡角的正切称为坡度.坡度越大，坡面就越陡.IiL例题讲解解：甲梯中，“卄=Za的对边一_5Za 的邻边√i32 -5212乙梯中，ZpfiWi=6 = 3ZP的邻边8 4因为tan^>tan O f所以乙梯更陡.分析：要求tan∕l, IanB的值，根据勾股定理先求出直角边/C的长度.解：在△遊中，Zr=90° ,所以AC=√Aθ2-BC2= √202 -122 = 16 (Cm),+ Zl_ ZA的对边tan?l—---- —--BC12 .3ZA的邻边AC16 4tan* ’砂对边 AC16 4Z/喲邻边BC12 3所以tan^-—, tanj?=Z 4 "—•4 3IV.随堂练习1.如图，△磁是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC 吗？分析：要求SnG需从图中找到ZC所在的直角三角形.因为甸-LAC f所以ZC在Rt'BDC中.然后求出ZC的对边与邻边的比，即竺DC 的值.解：• ：∖ABC是等腰直角三角形，BDLAa・•・G?=丄力C=丄X3 = 1.5.2 2在RtbBDC中，ta∏r=-= —= 1.DC 1.52.如图，某人从山脚下的点力走了20Om后到达山顶的点氏己知点万到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度.（结果精确到0. 001）分析：由图可知，Z力是坡角，Z/的正切即tan/l为山的坡度.解：根据题意：在RtL∖ABC中，A5=200∏μ 方Q=55m,AC=√2OO2 -552= 5√1479 ≈5 × 38. 46 = 192. 30（m）•tan^= — = 5. 286.AC 192.30所以山的坡度为0. 286.V.课时小结本节课从梯子的倾斜程度谈起，经历了探索直角三角形中的边角关系，得出了在直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定，并以此为基础，在“欣△”中定义了tarvl= 洋畧.ZA的邻边接着，我们研究了梯子的倾斜程度，工程中的问题坡度与正切的关系，了解了正切在现实生活中是一个具有实际意义的一个很重要的概念.VL课后作业1.习题1. 1第1、2题.2.观察学校及附近商场的楼梯，哪个更陡.v∏∙活动与探究（江苏盐城）如图，Rt'ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡力万的长为12m,它的坡角为45° ,为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1 ： 1.5的斜坡肋,求励的长.（结果保留根号）［过程］要求％的长，需分别在RtHABC和RtbACD中求出虑和DC,根据题意，在RtbABC 中，ZABC= 45° ,力万=12m,则可根据勾 股定理求出BC ；在RtbADC 中，坡比为1 ： 1.5,即tanZλ=l : 1.5, 由BC=AC f 可求出CD,［结果］根据题意，在Rt 厶ABC 中，ZMC=45° ,所以△遊为等 腰直角三角形.设BC=AC=X m,则F+F=122,^=6√,2 ,所以 BC =AC = 6 yfl .在 Rt^ADC 中，tan/?=—=—,CD 1.5即竺= _L, cD=g 近.CD 1.5所以 DB= CD-BC=^41 -6√2 = 3√2 (m).板书设计§ 1. 1锐角三角函数1. 当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随 之确定.2. 正切的定义：在Rt 厶ABC 申,锐角力确定，那么ZS 的对边与邻边的比随之确定，这个比叫做Z 力的正切,记作IanA f 即注：(DtanS 的值越大，梯子越陡.(2)坡度通常表示斜坡的倾斜程度，是坡角的正切.坡度越大,IanA=ZA 的对边 ZA 的邻边坡而越陡.3.例题讲解（略）4.随堂练习5.课时小结学情分析九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
锐角三角函数教学反思2
锐角三角函数教学反思2这是锐角三角函数教学反思2，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
锐角三角函数教学反思2第1篇教学反思：锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，但是锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。
锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
在今后教学过程中，自己还要多注意以下两点：（1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。
初中学生的.注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。
如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。
我将不断摸索，不断实践。
（2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。
让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生，让学生做课堂这个小小舞台的主角。
而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。
只有这样，才能真正提高课堂教学效率。
锐角三角函数教学反思2第2篇思维总是从问题开始的，有问题，学着才主动。
学生在不断解决问题，发现问题中学习，知识得到了掌握，能力得到了训练，情感得到了体验。
我来谈谈上完本节课之后的感想，做一小结和反思，以便更好地服务于课堂教学。
一、在教学时对学生状况进行了正确的分析，这是成功的开始。
有利条件：学生已经学过相似形、直角三角形及函数等有关知识，具备一定的分析判断及推理能力，通过教师引导能够完成学习任务。
不利因素及对策：初三学生两极分化明显，不同学生的认知水平、思维能力不同，而数学抽象性较强，多数学生对数形结合类型题的适应能力较差。
《锐角三角函数》教学反思
《锐角三角函数》的教学反思
《锐角三角函数》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十八章第一节第一课时的内容。
首先引导学生复习回顾在直角三角形中，两锐角之间的互余关系、各边之间适用于勾股定理逆，且30°角所对边是斜边的一半这一特殊性质，为接下来推导证明提供知识铺垫。
教师引导学生提出猜想，固定角的对边与斜边的比值是一个固定值，引发学生进一步研究执教三角形的兴趣。
自主探究活动中，几个小组根据要求用几何画板作图，测量并计算：第一、二、三、四、五、六组分别对应作出一个含有24°、37°、45°、50°、60°、75°的直角三角形，测量出所画角度的对边与斜边的长度，并求出它们的比值。
测量能说明问题，但并不严谨，证明猜想的过程，教师传授学生对于相似比值的使用，进而得出正弦定理。
巩固练习环节中，学生充分使用勾股定理计算边长，继而求得正弦值，或从逆向思维的方式，使用正弦值解得边长，渗透了数形结合的思想。
遗憾的是，在证明正弦的过程中，学生能够快速理解相似过程，但要从相似比过渡到正弦定理，还有些不适应，暴露出学生对分式方程的性质掌握不全面。
锐角三角函数教学反思
锐角三角函数教学反思关键信息项：1、教学目标达成情况知识与技能掌握程度数学思维培养效果实际应用能力提升2、教学方法效果评估讲解方式的清晰性实例运用的恰当性互动环节的参与度3、学生学习表现分析学生理解困难点学生的积极性与主动性学生的作业完成质量4、教学内容优化方向重点难点的突出程度内容的深度与广度知识的系统性与连贯性5、教学资源利用情况教材的使用效率多媒体资源的辅助作用课外拓展资料的引入6、自身教学能力提升点教学语言表达的准确性课堂节奏的把控能力应对突发问题的灵活性11 教学目标达成情况111 知识与技能掌握程度在锐角三角函数的教学中，大部分学生能够理解并掌握锐角三角函数的基本概念，如正弦、余弦和正切的定义。
通过课堂练习和课后作业的反馈，多数学生能够准确运用三角函数的定义计算相关角度的函数值。
然而，仍有部分学生在复杂图形中确定直角三角形的对应边时出现错误，导致计算结果不准确。
112 数学思维培养效果在教学过程中，注重引导学生通过观察、分析和推理来解决问题，培养了学生的逻辑思维和抽象思维能力。
例如，在推导三角函数的关系式时，让学生自己动手操作，通过测量和计算来发现规律，提高了学生的探究能力和创新思维。
但在培养学生的逆向思维和多角度思考问题方面还有待加强。
113 实际应用能力提升通过引入实际生活中的案例，如测量建筑物高度、计算山坡坡度等，让学生体会到锐角三角函数在解决实际问题中的重要性。
学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，但在处理综合性较强、条件较复杂的实际问题时，还存在一定的困难，需要进一步提高学生将数学知识与实际情境相结合的能力。
12 教学方法效果评估121 讲解方式的清晰性在讲解锐角三角函数的概念和公式时，采用了由浅入深、循序渐进的讲解方式，结合图形和实例进行演示，使抽象的概念变得直观易懂。
但在讲解一些较为复杂的定理推导过程中，语速可能稍快，导致部分学生跟不上节奏，今后应注意讲解的节奏和速度，确保每个学生都能理解。
锐角三角函数(通用8篇)
锐角三角函数（通用8篇）锐角三角函数篇1教学三维目标：一.学问目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaa、cosa、tana表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能依据这些值说出对应的锐角度数。
二.力量目标：逐步培育同学观看、比较、分析，概括的思维力量。
三.情感目标：提高同学对几何图形美的熟悉。
教材分析：1.教学重点: 正弦，余弦，正切概念2.教学难点:用含有几个字母的符号组siaa、cosa、tana表示正弦，余弦，正切教学程序：一.探究活动1.课本引入问题，再结合特别角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
2.归纳三角函数定义。
siaa= ,cosa= ,tana=3例1.求如图所示的rt ⊿abc中的siaa,cosa,tana的值。
4.同学练习p21练习1，2，3二.探究活动二1.让同学画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60°归纳结果30°45°60°siaacosatana2. 求下列各式的值（1）sia 30°+cos30°（2）sia 45°- cos30°(3) +ta60°-tan30°abc三.拓展提高p82例4.（略）1. 如图在⊿abc中,∠a=30°,tanb= ,ac=2 ,求ab四.小结五.作业课本p85－86 2,3,6,7,8,10锐角三角函数篇2一、锐角三角函数正弦和余弦第一課时：正弦和余弦（1）教学目的1，使同学了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。
2，使同学了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。
锐角三角函数教学反思范文
锐角三角函数教课反省范文角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系，反省八：锐角三角函数教课反省。
而锐角三角函数值本质上就是边与边之间的一种比值，它能交流了边与角之间的联系，为解直角三角形供给了角边关系的依据。
本节课重难点就是对照值的理解，能够从以下几方面着手研究：（1）议论角的随意性（从特别到一般）（ 2）运用相像三角形性质，让学生意会到：在直角三角形中，关于固定角，不论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。
采纳激趣设疑方法，从修筑扬水站铺设水管问题下手，让学生参加问题议论，唤起学生学习兴趣和求知欲。
再依据从特别到一般的学习方法，利用特别角来研究锐角的三角函数，通绘图，找出边的长度、角的度数，计算有关方面进行研究，学生发现：特别角的三角函数值能够用勾股定理求出有关边的长度，而后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状大小有关系吗？整堂课都在快乐的氛围中进行。
多半学生都能踊跃动脑踊跃参加思虑。
教课中，要关注学生的感情态度，对那些踊跃动脑，热忱参加的同学，都赐予了鼓舞和夸奖，促进学生的感情和兴趣一直保持最正确状态，进而保证施教活动的有效性，教课反省《反省八：锐角三角函数教课反省》。
在此后教课中，还要多注意以下两点：（1）要多花点时间来研究怎样调控讲堂氛围。
学生的注意力是比较简单分别的，兴趣也比较简单转移，所以，越是生动形象的语言，越是宽松开朗的氛围，越简单被他们接受。
要不停探索，不停实践找到适合的教课风格，每一种个性教课都是教课魅力和人品魅力的显现。
（2）要学会换位思虑，站在学生的角度上思虑问题，设计好教课的每一个细节，上课前多推测。
让学生更多地参加到讲堂的教课过程中，让学生体验思虑的过程，体验成功的愉悦和失败的挫折，学会真实把讲堂还给学生，让学生来做讲堂的主角。
（3）下课后多反省，做好反应工作，不停总结得失，不停进步。
只有这样，才能真实提升讲堂教课效率。
锐角三角函数教案与反思
锐角三角函数教案与反思《锐角三角函数教案与反思》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学目标】1、知识技能：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。
2、数学思考：在体验探求锐角三角函数的定义的过程中，发现对同一锐角而言它的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵。
3、解决问题：从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。
4、情感态度：在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
学习重点：锐角正弦的定义学习难点：理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。
【教学对象】九年级学生【教学过程】活动一、创设情境，导入新课图片欣赏：意大利比萨斜塔。
问题：数学来源于生活，应用于生活，用数学视觉观察世界，用数学思维思考世界，若用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的倾斜程度，应该怎么做?师生活动：多媒体动画展示“垂直中心线”“塔身中心线”“塔顶中心点偏离垂直中心线的距离”，显示相关数据，并提出问题，激励学生观察、思考。
设计意图：通过动画展示比萨斜塔的背景材料，扫除学生对引言中一些词语理解的障碍，为抽象出直角三角形做铺垫。
追问1：在上述问题中，可以抽象出什么几何图形?上述问题可以抽象出什么数学问题?师生活动：结合动画演示，引导学生得出：这个问题可以抽象出一个直角三角形，实际是“已知直角三角形的一条直角边和斜边，求这条直角边所对锐角的度数”。
追问2：对直角三角形的三边关系，已经研究了什么?还可以研究什么?设计意图：从实际需要和从数学内部的需要自然引入课题，激发学生的求知欲。
活动二、探究发现，形成概念问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，•在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管?(1)解决问题，初步体验隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的直角三角形，追问1：你能用数学语言来表述这个实际问题吗?如何解决这个问题?师生活动：学生组织语言与同伴交流。
北师大版数学九年级下册1 锐角三角函数教案与反思
工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！1 锐角三角函数第1课时正切教学目标一、基本目标1．理解正切(tan A)的意义及与现实生活的联系．2．运用正切值的大小比较生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算．3．从实践中引导学生学会观察、思考，探索发现客观事物中存在的数学规律．二、重难点目标【教学重点】理解正切的意义．【教学难点】会根据已知条件计算某个角的正切值．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P2～P4的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．如图，在Rt△ABC中，∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tan A＝∠A的对边∠A的邻边.2．正切经常用来描述山坡的坡度．坡面的铅垂高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比)．3．如图，下面四个梯子最陡的是( B )4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，AB＝13，求tan A、tan B的值．解：tan A＝BCAC＝512，tan B＝ACBC＝125.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图是甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？【互动探索】(引发学生思考)分别求出tanα、tanβ的值→比较大小，值越大，扶梯就越陡．【解答】甲梯中，tanα＝5132－52＝512，乙梯中，tanβ＝68＝34.∵tanβ＞tanα，∴乙梯更陡．【互动总结】(学生总结，老师点评)tan A的值越大，梯子越陡．活动2 巩固练习(学生独学)1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的正切值( C )A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的1 2C．不变D．不能确定2．在Rt△ABC中，C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tan A的值是( C )A．23B．35C．34D．453．在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则tan B的值为2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，D为AC的中点，求tan ∠ABD的值．【互动探】设AC＝BC＝2a，根据勾股定理可求得AB＝22a，再根据等腰直角三角形的性质，可得DE与AE的长，根据线段的和差，可得BE的长，最后根据正切的定义，可得答案．【解答】如题图，过点D作DE⊥AB于点E.设AC＝BC＝2a.根据勾股定理，得AB＝22a.∵D为AC中点，∴AD＝12AC＝a.∵∠A＝∠ABC＝45°，DE⊥B，∴△ADE是等腰直角三角形，∴DE＝AE＝2a 2，∴BE＝AB－AE＝，∴tan∠ABD＝DEBE＝22a32a2＝13.【互动总结】(学生总结，老师点评)求三角函数值必须在直角三角形中解答，当所求的角不直角三角形内时，可作助线构造直角三角形进行解答．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．梯子的倾斜程度与tan A的关系(∠A和tan A之间的关系)．2．如图，tan A＝∠A的对边∠A的邻边.练习设计请完成本课时对应练习！第2课时正弦与余弦教学目标一、基本目标1．理解弦与余弦的意义，根据边长求出锐角的正弦值和余弦值，准确分清三种函数值的求法．2．经历探索直角三角形中边角关系的过程，进一步理解当锐角度数一定，其对边、邻边、斜边三边比值也一定．能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算．二、重难点目标【教学重点】理解正弦与余弦的意义．【教学难点】会用正弦、余弦正确地进行计算．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P5～P6的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．如图，在Rt△ABC中．(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sin A＝∠A的对边斜边；(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cos A＝∠A的邻边斜边.2．锐角A的正弦、余弦和正切叫做∠A的三角函数．3．sin A的值越大，梯子越陡；cos A的值越小，梯子越陡．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，AC＝12，求sin A、cos A.解：sin A＝BCAB＝513，cos A＝ACAB＝1213.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝200，sin A＝0.6，求BC的长．【互动探索】(引发学生思考)根据正弦的意义，有sin A＝BCAC，代入数据即可求出BC的值．【解答】在Rt△ABC中，∵sin A＝BCAC，即BC200＝0.6，∴BC＝200×0.6＝120.【互动总结】(学生总结，老师点评)在直角三角形中，已知正弦、余弦或正切，需要先找出对应的边角关系，再代入数据进行求解．【例2】在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝1213，求cos A、sin B、tan B的值．【互动探索】(引发学生思考)画出直角三角形草图→由sin A＝1213，表示出三角形各边长→得出AC长→由三角函数定义解题．【解答】在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，sin A＝1213＝BCAB，∴设AB＝13x，BC＝12x，∴由勾股定理，得AC＝AB2－BC2＝13x2－12x2＝5x，∴cos A＝ACAB＝513，sin B＝ACAB＝513，tan B＝ACBC＝512.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据sin A＝1213能得到BC与AB的关系，进而通过设未知数，根据勾股定理求出AC，最后根据正弦、余弦、正切的定义求解．活动2 巩固练习(学生独学)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sin A＝13，那么sin B的值是( A )A．223B．2 2C．24D．32．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是( A )A．55B．510C．255D．123．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cos B的值．解：∵∠C＝90°，MN⊥AB，∴∠C＝∠ANM＝90°.又∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△AMN，∴ACAB＝ANAM＝34.设AC＝3x，AB＝4x.由勾股定理，得BC＝AB2－AC2＝7x，∴在Rt△ABC中，cos B＝BCAB＝7x4x＝74.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据三角函数定义尝试说明：(1)sin2A＋cos2A＝1；(2)sin A＝cos B；(3)tan A＝sin A cos A.【互动探索】用定义表示出sin A、cos A、cos B、tan A→计算等式的左边与右边→得出结论．【证明】(1)由勾股定理，得a2＋b2＝c2，∴sin2A＋cos2A＝a2c2＋b2c2＝c2c2＝1.(2)∵sin A＝ac，cos B＝ac，∴sin A＝cos B.(3)∵tan A＝ab，sin Acos A＝aacaabca＝ab，∴tan A＝sin A cos A.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．题目中的三个结论应熟记．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)sin A＝∠A的对边斜边，cos A＝∠A的邻边斜边.练习设计请完成本课时对应练习！【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
教学反思 (锐角三角函数)课后一点感悟
教学反思（锐角三角函数）课后一点感想同组一位老师突然生病请假，临时去她们班代课。
与我所带的班级不是一个层次。
尽管一年多前我带过这些学生，第—节上课内心是非常忐忑，因为我了解这一年多的时间学生的变化是非常大的，无论是知识方面的还是能力方面的。
然而第—节课（锐角三角函数〔1〕），本节课共设计了三个问题。
问题一:正切值的由来、表示、读法。
问题二:正切值与角、坡度联系。
问题三:特别角的三角函数值。
每个环节仅仅相扣，学生很自然顺畅的解决了全部的问题。
上下来只有一种感觉，我这节课急几乎没有没有起到什么作用，除了引导还是引导。
总感觉缺点什么。
我开始疑心我是不是设计的这节课没有让学生吃饱，是不是带一般班习惯了，难度与深度设计不够。
这让我开始重新审察什么是一节好课？答案一1、一堂好课应表达三点：真实的学习过程；科学的学习方法、高超的教学艺术。
〔实事求是、讲究实效〕2、一堂好课应以学生的开展来衡量，要求做到知识与能力的同步开展，认知与感情和谐开展。
〔目标多元、过程生成、内容放开、评价鼓励、媒体使用恰当〕3、一堂好课应表达在建构性、生成性和多元性的统一。
〔指向全面开展、内容得当、方法贴切、评价完善〕4、一堂好课应表达学生的学习主体，以考察学生在课堂上的学习活动状态为主。
〔参与、交流、达成〕答案二一节好课要做到“五实〞，即一节好课应该是扎实的课、充实的课、丰实的课、平实的课、真实的课。
扎实的课就是有意义的课，学生至少能学到东西，有感情体验，产生学习需求，不图外表的热闹;充实的课就是有效率、有内容的课，让不同层次的学生都学有所得;丰实的课就是生成性的课，不完全是预设的结果，内容丰富，师生互动，思维活泼，给人启发;平实的课就是课堂的实实在在，是常态下的课，不管谁在听，教师都要做到旁假设无人，心中只有学生;真实的课就是不加粉饰、课有待完善、值得反思的课。
答案三一堂好课不能用标准去衡量，课堂应该是生命的、灵动的、富有个性的，而非什么标准，而是表达一些根本元素，这些包含：和谐、生成、开展、创新、反思、个性等等。
锐角三角函数教学反思
锐角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。
而锐角三角函数本质上是边与边之间的一种比值，通过边与角之间的联系让我们清晰的了解直角三角形的边角关系特点。
对于锐角三角形函数而言，重点就是对比值的理解。
首先要讨论角的任意性，从一般到特殊。
其次运用三角形性质，理解固定角，无论直角三角形的大小如何变动，都不会影响到对边与斜边的比值。
课程可以采用生活中建筑工地搭建脚手架的例子来入手，激发学生的兴趣和丰富学生的想象力和求知欲。
再由浅入深，先以一般的学习方法再到特殊的锐角函数。
带领学生画图，观察图形，找出边的关系，角的度数，进行计算。
让学生讨论三角函数与直角三角形的边角有什么关系，三角函数是否与图形大小有关？对于能够积极参与和回答问题的同学，都应该积极鼓励并予以肯定表扬，只有这样才能激发学生的参与和学习的兴趣。
对于教学方法上，应着重注意以下两点：
一、烘托课堂气氛，通过话题或者案例吸引学生的注意力和兴趣。
最好能够文字与图形或者视频相结合，多方面的调动学生参与和理解。
良好的课堂氛围和环境更容易使学生接纳学习知识的思维，再者可以通过转换不同的教学方式来进行全面差异性教授，从中吸取经验完善下一步阶段的教学方法。
二、一定要让学生主动思考。
主动学习与被动学习的知识理解效果是截然不同的，在教学过程中应当注意循序渐进的进行引导，适时的抛出问题让学生头脑风暴，这样学生对知识的理解能力才会更深，知识掌握的才会更牢固。
初中数学_锐角三角函数（第一课时）教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_锐⾓三⾓函数（第⼀课时）教学设计学情分析教材分析课后反思课题：《锐⾓三⾓函数》第⼀课时教学⽬标1、了解直⾓三⾓形中锐⾓的正切的概念；认识tan的符号2、会求直⾓三⾓形中锐⾓的正切3、通过正切的学习，发展提⾼学⽣的观察、⽐较、分析、概括等逻辑思维能⼒.教学重点、难点重点：理解正切的概念，计算锐⾓的正切值。
难点：教学准备课件刻度尺教学过程：（⼀）联系⽣活，导⼊新课（多媒体展⽰⽣活中⼀些运⽤梯⼦的图⽚，学⽣观察后）问：攀爬这些梯⼦，哪个⽐较费⼒，哪个⽐较省⼒，为什么？观察两组图⽚（多媒体展⽰）哪个⽐较陡？观察第三组图⽚，思考：如何辨别哪个梯⼦陡？引⼊课题并展⽰教学⽬标。
（⼆）新课探究：1、学习正切的概念出⽰材料：⼩明和⼩亮经过讨论，同意在梯⼦AB取两点B1和B2，过B1和B2做B1C1⊥AC，B2C2⊥AC，垂⾜分别为C1、C2，但是，⼩明想通过测量B 1C 1和AC1，并算出它们的⽐来说明梯⼦AB 的倾斜度，⽽⼩亮想通过测量B 2C 2和AC 2，并算出它们的⽐来说明梯⼦AB1测量并计算，交流发现⼼得。
2引导学⽣运⽤⼏何推理验证谈发现：（引导学⽣明确）当梯⼦的倾斜⾓⼀定时，它的竖直⾼度与⽔平宽度的⽐就是⼀定的，即：⽐值相等。
2、讲解正切的概念在R t △ABC中，如果锐⾓A 确定，那么∠A 的对边与邻边的⽐随之确定，这个⽐叫做∠A 即tanA=的邻边的对边C⾓的表⽰⽅法正切的表⽰tan ∠BACtanatan ∠1 tanA ∠ BAC∠ a ∠ 1 ∠ A3、问题：梯⼦的倾斜度与正切的⼤⼩有什么关系？（1）哪（2）计算出∠BAC （3⼩结：锐⾓的正切值⼤。
（4）例题探究例题：如图，甲、⼄两个⾃动扶梯，哪⼀个⾃动扶梯⽐较陡？（学⽣⾃主探究，交流评价）（5）练习1、如图1，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=4，BC=6,那么 tanA=_______，tanB=_________2、如图2，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=5，BA=13,那么 tanA=_______，tanB=_________3、在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2BC ，则tanA=____________AC 14m αβ5m13m甲⼄4、在Rt △ABC 中，∠C=900，∠ A=300，BC=5,则tanA=_______（6）认识坡度（课件展⽰情景）讲述：⼭坡的坡度也可以⽤正切来描述，即：⽤坡⾯的铅直⾼度和⽔平宽度的⽐表⽰。
《锐角三角函数——余弦、正切》教学反思
《锐角三角函数——余弦、正切》的教学反思
《锐角三角函数——余弦、正切》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十八章第一节第二课时的内容。
首先复习回顾正弦的引入过程，用类比的数学思想去探究余弦和正切的概念。
在直角三角形中，固定角的正弦是固定值，根据勾股定理邻边也是随对边斜边变化而变化的，故有理由相信余弦正切也是定值。
统合来看，对于每一个固定的锐角，sinA有唯一确定的值与之对应，所以sinA是A的函数，同样的cosA、tanA也是A的函数，统称为∠A的锐角三角函数。
巩固练习环节，学生在平面直角坐标系、圆的外切三角形、等腰三角形、三垂直图形中充分熟练余弦正切，以及三种已知三角函数的相互转化关系，加深对本节课的认识，计算结果并不复杂，题目的设置主要考查学生对算理的灵活程度。
遗憾的是，学生在确定边长的过程中，单一思维就是勾股定理，对使用正弦、余弦、正切求边长主动意识不够。
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《锐角三角函数》课后反思
书院中学 姜武瑛
10月25日，在兴华中学上了一节《锐角三角函数》公开课，现将我在教学设计时，怎样突破教学难点的设想与大家作一交流。
本节课的教学难点是三角函数概念的形成。要让学生理解这些比值为什么是∠α的函数？对学生而言，难点还有两个：①函数形式和以往学习的不一样；②本节课同时出现三个函数。为了突破教学难点，我是这样设想的：
在验证时，如果利用几何画板，可以加深对概念的理解。关于这一点，我们整个学校都做的很不够，以后要多学习，多操作，争取更大的进步。
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验证过程，我没有象书上那样直接拿出，而是用动画形式把这些角重叠在一起，目的是把学生画的角反映到PPT中，因为我们的目的就是要证明每位同学的比值都相等，再利用相似来验证。与书上不同的是加了45°角，我这样设计的目的是想让学生从30°→45°→50°的一个变化过程，这也恰恰是函数概念所要要求的：在某一个变化过程中。
在整个讲解过程中，我利用了表格形式讲解、板书，这样比较直观、清楚、明了，有助于学生的理解。
整节课下来，我感到有几点做的还不够 讲解例题1后，应该及时推导出当∠A与∠B互余时，sinaA=cosB、cosA=sinaB、tagA·cosB=1，当时忘记了，后来在小结时补上。
回头解决引例时，实际查得cos50°≈0.6428，我们利用表格，表格数据不尽相同，这是为什么呢？因为实验是有误差的。这一现象应该放在前面验证它是个定值时讲更好，因为从表格来看，的确是比较接近而不是完全相等。
这样设计，对函数概念引伸、落实层层进入，学生理解了这些比值和角度之间是函数关系。接下去解决它们分别是什么函数？从定义，这个函数关系跟我们以前学的肯定是不一样的，它的自变量是角，而且整个比值是角的函数，所以我们要有新的定义。三个函数关系分开来讲解，比较清楚。分别定义后，把这些函数统一称为锐角三角函数。
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首先引导学生从含30°、45°的直角三角形三边之间比例关系得到不论点B位置如何，这三个比值为定值，即当∠A度数确定时，三个比值是唯一确定的。那么这是否偶然现象呢？在0°～90°之间的其它锐角是否也有同样规律呢？对含50°角的三角函数学生不能解决了，通过动手操作实践，得到比值非常接近，进行猜测，但是否真有此规律，必须进行验证。