江苏泰州市2020年高三数学调研测试卷附答案解析
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cn3 cn2 cn1 cn
cn 2an1 an
2an4 an3 (2an3 an2 ) 2an2 an1 (2an1 an )
2(an4 an2 ) (an3 an1) (an2 an )
2bn2 bn1 bn
{bn }
b2 n1
bnbn2
b2 n1
bn
bn1 2
2
2
22
2 (sin 2x cos cos 2x sin ) 2 sin(2x )
2
4
42
4
2x
4
2k
2
(k
Z)
x
k
3 8
(k
Z)
f (x)
2 2
f (x)
2
x
2
x
x
k
3 8
,k
Z
2
f ( ) 2 6
( π , 3π) 88
2 sin(2 ) 2
2
46
2 ( , ) 4 22
m 1,0,0
cos m,n
mm nn
2 2 31 3
B DF C
B DF C
2 3
1 1, 2,3
1, 2,3;1,3, 2; 2,1,3; 2,3,1;3,1, 2;3, 2,1
S3 6
kP
2,1, 2,1,1,1
T3 8
2i n n 4l 1,l N
P a1, a2,, an
x
x 1 f (x) 0
f (x)
x
x
1
x 1 f (x) 0 f (1) 1 1 0
f (x)
x
x
1
YZ
2
m0
(0, ) g(x) 1 m x
g(x) 1 m 0 x
m0
0x 1 m
g(x) 1 m 0 x
x 1 m
g(x) 1 m 0 x
g(x)
g( 1 ) ln 1 m 1 ln m 1
Sn
nn 1
2
4l
1 2l
1
2Sk
k(k N,1 k n) 2Sk Sn
(ii)
2Sk Sn
a1 a2 ak ak 1 ak 2 an
i
k(k N,1 k n) 2Sk Sn
a1 a2 ak ak 1 ak 2 an
2Sk Sn
k
a1 a2 ak ak 1 ak 2 an
x1 x x2 h(x) 0 h(x)
h(x)
h( x1 )
1 3
x13
1 2
ax12
bx1
1 3
b
h(x1) x12 ax1 b 0 x13 x1(ax1 b) ax12 bx1
a 2 0 b 1
9
h( x1 )
1 3
x13
1 2
ax12
bx1
1 3
b
1 3
(ax12
bx1 )
1 2
ax12
bx1
1 3
b
1 6
ax12
2 3
bx1
1 3
b
1 3
x12
2 3
bx1
1 3
b
1 3
(
x1
b)2
1 3
b(b
1)
0
h(x) YZ
20.
q1 2
q1 2
16
{an}
q
cn 2an1 an 2anq an (2q 1)an
cn 0
{cn }
cn 0
cn1 (2q 1)an1 q cn (2q 1)an
A
4—2
a
5
3 4
M
1
2
40
10
20
b 2
b
M
1
b a
B
4—4
xOy
C
x
l
P
l
x y
cos 3 sin
(
)
O
sin( ) 4 2 P
C
4
C
4—5
abc
a 0 b 0 c 0 a2 b2 c2 3 bca
22
23
10
20
abc 3
4
22
10
ABCDEF
ADE
ABCD
(
8
3 8
)
sin2
17
14
AB AEBD
C A I II
1 4
2
12
AC
C
III IV
III IV
AM
MN C
AM AN
DE
MAB
2
18
16
Mx AOB
xOy B AB
M
x2 a2
y2 b2
1(a
ABCD
b 0) CD
b AB 3b
1
M
2
ABCD
S
3
ABCD
A
A
O
B
M
19
16
YZ
1
f
AB 24
4
MB AM 12 2
MD
24
cos
4
12
12
2 12
S 2 1 MB DM 12 2(12 2 12) 144(2 2) 2
2 RtABM
AB 24 MAB
MB 24sin , AM 24cos MD 24 cos 12
MB 24sin 0, MD 24cos 12 0
{cn }
2
an
n
{dn}
d
an d1 d2 dn
an1 d1 d2 dn dn1
an1 an dn1
an2 an bn
bn1 bn (an3 an1) (an2 an ) (an3 an2 ) (an1 an ) dn3 dn1 2d
{bn }
3
{cn }
10
R
9 3 R
x a x a
11
f
(x)
x
2
1
xa
a
12
xOy
A( x1 y1 ) B( x2 y2 )
O x2 y2 4
x1x2 y1 y2 2
x1 x2 y1 y2
13 ABC D E F BC ED 2EF ED 6 ED 1
AB BC CA
AB 3AD AC AF
sin(2
4
)
1 3
cos(2 ) 1 sin2 (2 ) 1 (1)2 2 2
4
4
3
3
sin 2 sin[(2 ) ] sin(2 ) cos cos(2 )sin
44
44
44
6
1 2 2 2 2 4 2 . 32 3 2 6
17.
14
1 RtABM
bn
(bn1 bn )(2bn1 bn ) 0
{bn }
bn1 bn
an3 an1 an2 an
10
an3 an2 an1 an
{cn }
cn2 cn 2cn1
(2an3 an2 ) (2an1 an ) 2(2an2 an1)
2an3 an 3an2
an3 an2 an1 an
x 0,0 f 0 f 0,0
x
0
,
3
f 0 f 0,0
f 0
fmax f 0
AM 24 cos0 3 3 33
1
144(2 2) 2
7
2
AM
AM (3 3 33)
18.
16
a2 b2
3b
1
1 2
ab
b
a 2,b c 2
a2 b2 c2
M
x2 y2 1
42
2
AB
k k0
AB
y k(x 2) kx y 2k 0
y k( x 2)
x2 4
y2 2
1
(1 2k 2) x2 8k 2x 8k 2 4 0
xB
2 4k 2 1 2k 2
yB
4k 1 2k 2
AB
( xB
2)2
yB2
4 1 k2 1 2k 2
ABCD
2
ADE
EF
2
ADE EF 1
1
AE DF
2
B DF C
ADE
23
10
n(n 3 n N )
Sk
P
2Sk Sn
1
n3
T3
2 n 4l 1 l N
Tn ( n
)
123 k
n
kP
n
P
P
k(k N 1 k n)
kP
Tn
k(k N 1 k n) 2Sk Sn
1. 1, 2, 4,8
2.
1 2
6.
b
c
a
abc 3
ADE
ABCD
ADE 2
DE AD
DE ADE
DE ABCD
ADE
ABCD AD
ABCD
DA, DC, DE
D
{DA, DC, DE}
.
EF ADE EF 1
D 0, 0, 0, A 2, 0, 0, E 0, 0, 2 ,C 0, 2, 0 , B 2, 2, 0 , F 0,1, 2 ,
a1 a2 ak ak 1 ak 2 an
P
P : an , an1,, a1
an ak 2 ak 1 ak a2 a1 an ak 2 ak 1 ak a2 a1 ,
f (k) 2k 3 2k 2 k 2(k 0)
f (1) 1 0, f (2) 8 0 f (k) 2k 3 2k 2 k 2(k 0)
f (k) 2k 3 2k 2 k 2(k 0)
ABCD
19.
16
8
1
f (x)
x
x
1
YZ
f (x)
x
x
1
f
(
x)
1
x
m mm
g( 1 ) ln m 1 0 m
m1
3
h(x) x2 ax b
a 2 0 b 1 a2 4b 0
h(x) x2 ax b 0
x1, x2
x1 x1x2
x2
a b0
0
x1 0, x2 0
0 x1 x2
0 x x1 h(x) 0 h(x)
m 1
n
p
1 2
2
q
3 2
1 2
M
1
1 2
3 2
M
1
b a
=
1
1
2
-2
3
2
4 -6
16 11
(sin cos cos sin ) 4 2
4
4
cos x sin y
x y80
P
cos , 3 sin
P
cos d
3 sin 8
2
sin
6
8
12 12
2020
I
160
14
5
70
1
A {l 2} B {2 4 8} A B
2
x y x yi 1 (x y)i i
xy
3
100
[6 18)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
S
5
x2 a2
y2 b2
1(a
0
b
0)
y 2x
6
123456
2
x y x y 1
7
xOy
y2 4x
P
F
y
3
P
8 378
9
R
f (x) f (x 4) f (x) f (1) 1 f (6) f (7) f (8)
5 18
7.
1 2
11. ( 1] (0,1]
3. 80 8. 192 12. 2 2
4. 8 9. 1 13. 3
5. 5 10. 6 14. (1, 2]
5
15.
14
1 ABC
D, E
AB, AC
DE / /BC BC PDE DE
PDE
BC / / PDE
2
PA ABC DE PDE
CD
y kx kx y 0
BC 2k 2k
1 k2 1 k2
ABCD
S
4 1 k2 1 2k 2
2k 1 k2
1
8k 2k
2
8 1 2k
k
8 2 2 22
k 2 2
ABCD S
22
3
ABCD
AB BC
4 1 k2 1 2k 2
2k 1 k2
2k3 2k 2 k 2 0 (k 0)
PA DE
ABC
AB AC F
BC
AF BC
DE / /BC
DE AF
AF PA A AF PAF , PA PAF
DE PAF
DE PDE
PAF PDE
16.
14
1
f (x) sin 2 x sin x cos x 1
2
f (x) 1 cos 2x 1 sin 2x 1 1 (sin 2x cos 2x)
2(an2 an1 an ) an 3an2
an2 an 2an1
{an}
21. A
3 1
4a 2 5
b
b
2
3a 20 b 2
a 10 b
a 6
b
4
M
1
m n
p q
3 1
4 m 2 n
p q
1 0
0 1
3m 4n 1 3 p 4q 0 m 2n 0 p 2q 1
2
11
2k (k Z)
6
2
2k
2 3
(k
Z)
d
52
P
1 2
,
3 2
3(a b c) (b c a)( a2 b2 c2 ) bca
[( b)2 ( c )2 ( a )2 ][( a )2 ( b )2 ( c )2 ]
b
c
a
( b a c b a c )2 (a b c)2
0,
3
S 2 1 MB DM 24sin (24cos 12) 2
0,
3
f sin 2 cos 1
0,
3
f cos 2cos 1 2sin2 4cos2 cos 2 0 cos 1 33
8
cos 1 33 1 82
0
0,
3
cos0 1 8 33
(x)
x ex
1
YZ
2
g(x) ln x mx (mR) YZ
m
3
h(x) 1 x3 1 ax2 bx 1 b
32
3
h(x) YZ
x (0
) a bR
a2
0b1
3
20
16
an bn cn
bn an2 an cn 2an1 an
1
an
cn
2
an
n
bn
3
bn
cn
an
II
21
ABC
1 AE 2,0, 2 , DF 0,1, 2
cos AE, DF
AE DF
AE DF 2
4 2
5
10 5,
AE DF
10
5
2 DB 2, 2,0 DF 0,1, 2
BDF
n
x,
y,
z
12
nn
DB DF
2x+2y 0 y 2z 0
DFC
z 1 n (2,2,1)
1
14
ABC
D BC 6
AD BD 3tan2B 2tanA 3 0 BD CD
90
15
1 2
14
P— ABC PA
BC
PDE
PAF
PDE
ABC AB AC D E F
AB AC BC
16
1 2
14
f (x) sin 2 x sin x cos x 1 xR 2
f (x)
x
f ( ) 2 6