人教版数学七年级下册第六章实数练习试题(含答案)

第六章 实数

一、单选题

1．9的平方根是（ ）

A ．9

B ．3

C ．9±

D ．3± 2．16的算术平方根是（ ）

A ．±4

B ．－4

C ．4

D ．±8 3．一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ）

A ．1

B ．－1

C ．±1

D ．±1或0 4．下列运算正确的是（ ）

A ±3

B ．|﹣3|＝﹣3

C ＝﹣3

D π﹣4

5．实数5

3

π---中，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．√3-2的绝对值是（ ）

A ．2−√3

B ．√3−2

C ．√3

D ．1 7．若实数a b c d ,,,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）．

A

．5a <- B ．0b d +< C ．||0a c -< D ．c 8．下列四个数中最小的数是（ ）

A ．

B ．-0.5

C

D ．0

9 ）

A ．3和4之间

B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间

10．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121=11：，因为1112=12321所以

=111…（ ）

A ．111111

B ．1111111

C ．11111111

D ．111111111

二、填空题

11．若a 、b 为实数，且满足30a -=，则b a -的值是________． 12．方程320x +=在实数范围内的解是________．

13．比较大小：﹣3_____“＞”“＝”“＜”号填空）．

14．对于整数a ，b ，c ，d ，符号a c

b d 表示运算ad ﹣b

c ，例如2 34 5＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣

2，若x ，y 均为整数，且满足1＜1 5x

y ＜3，则x +y 的值是_____．

三、解答题

15．已知9的算术平方根为a ，b 的绝对值为4，求a －b 的值．

16．（1）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a ⊕b ＝a 2﹣b 2，求方程（4⊕3）⊕x ＝24的解．

（2）已知2a 的平方根是±2，3是3a +b 的立方根，求a ﹣2b 的值．

17．计算：（1（2）﹣14﹣2×（﹣3）21()3- 18．先阅读然后解答提出的问题：

设a 、b 是有理数，且满足3=-a b a 的值．

解：由题意得(3)(0-++=a b ，

因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，

是无理数，所以a -3=0，b+2=0，

所以a=3，b=﹣2， 所以3(2)8=-=-a b ．

问题：设x 、y 都是有理数，且满足2210x y -+=+x+y 的值

19．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值．

解：设S ＝1＋2＋22＋23＋24＋ (22017)

将等式两边同时乘以2得，2S ＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018， 将下式减去上式得：2S －S ＝22018－1，即S ＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

请你依照此法计算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋ (29)

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n （其中n 为正整数）

答案1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．D 11．－4

12

．x=

13．＞

14．±4

15．-1或7

16．（1）x=±5；（2）-40.

17．（1）﹣1

3

；（2）﹣10．

18．7或-1

19．（1）210－1；（2）

n1 51

4 +-