北师大版必修5高中数学2.1正弦定理(1)导学案(二)

[B]探究三
根据下列情况判断三角形解的个数
（1）a=7 b=14 A=30。.;(2) a=30 b=25 B=150。
（3 a=72 b=50 A=135。（4）a= 30 b=40 A=26。
（三）当堂检测
[A]1.一个三角形的内角分别为45°与30°，如果45°角所对的边长是4，则30°角所对的边长为（ ）
A.2 B.3 C.2 D.3
[A]2.已知△ABC中，a=1,b= ,∠ A=3 0°,则∠B=（ ）
A. B. C. 或 πD. π或
[B]3.在△ABC中，若b=1,c= ,∠C= ,则a=.
[A]4在△ABC中，B＝45°，C＝6 0°，c＝1，则最短边的边长等于_______ _．
个性笔记
1.阅读课本45-47页内容，规范完成导学案内容，用红笔做好疑难标记，要求在40分钟内独自完成
2.该学 案分A,B,C三个层 次，其中A,B层次必 须每一位同学都完成，C层次供学有余力的同学完成。
【学习过程】
（一）基础学习
[A]在Rt△ABC中，cБайду номын сангаас斜边，试问，，的 值相等吗？为什么？（先画一个Rt△ABC）
[B]2.（1）正弦定理的内容是什么？写出来。
（2）正弦定理使用于任意三角形吗？R的几何意义是什么？
（3）你能进行证明吗？试试看！！
（课本4 5页用向量进行了证明，试着用其他方法证明）
（二）学习探究
探 究一
[A]在△ABC中，(1)若A＝45°，B＝30°，a＝2，求b，c与C；
（2若A＝30°，C＝105°，b＝8，求a. c与B
高中数学2.1正弦定理(1)导学案
北师大版必修5
【学习目标】
1.熟记并写出正弦定理的内容
2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题
【学习重点】
正弦定理的证明及其基本应用
【学法指导】
通过对特殊三角形边角间数量关系的研究，发现正弦定理，初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律
【使用说明】
由探究一我们可归纳正弦定理可解决那类问题？
由探究二我们可归纳正弦定理可解决那类问题？
你是用什么方法判断三角形解的个数的？
总结反思
(本节课有哪些收获？请写下来，并与组内同学分享)