抗震工程概论(电子教案8)(优.选)

第9章结构动力性能及试验技术

结构动力性能包括结构的自振频率、振型、阻尼比、滞回特性等，是结构本身的特性。在进行结构抗震设计和研究结构的地震反应时必须同时了解和掌握地震动的特性和结构动力性能。关于地震动的特性在前面已讲，下面介绍结构的动力特性和为获得这些特性所需的相关试验技术。

9.1地震作用下结构的受力和变形特点

地震作用下结构的受力和变形是复杂的时间过程，其主要特点体现在以下三个方面：1、低频振动

结构的自振频率（基频）范围较窄，一般在0.05s～15s（20Hz～0.07Hz）之间，例如，

0.05s—基岩上的设备、单层房屋竖向振（震）动时；

15s—大跨度悬索桥。

在结构的地震反应中，高阶振型有影响，但第一振型，或较低阶振型所占的比例较大，因此结构的整体反应以低频振动为主。

2、多次往复（大变形）

在地震作用下，结构反应可能超过弹性，产生大变形，并导致结构的局部破坏。地震作用是一种短期的往复动力作用，其持续时间可达几十秒到一、二分钟，结构的反应可以往复几次或者几十次，在往复荷载作用下，结构的破坏不断累加、破坏程度逐渐发展，可经历由弹性阶段→开裂（RC，砖结构）→屈服→极限状态→倒塌的过程，称为低周疲劳。

在地震作用下结构的变形（位移）速度较低，约为几分之一秒量级。

而爆炸冲击波：正压，负压为一次，无往复，材料快速变形（为毫秒量级）；

车辆荷载：多次重复，但应力水平低（无屈服），高周次（>100万次）。

3、累积破坏

地震造成的结构积累破坏可以表现在以下三中情况中：

① 一次地震中，结构在地震作用下发生屈服，以后每一个振动循环往复都将造成结构破坏积累。

② 主震时，结构发生破坏，但未倒塌；余震时，结构变形增加，破坏加重，甚至发生倒塌。

③ 以前地震中结构发生轻微破坏，未予修复；下次地震时产生破坏严重。

从结构地震反应的特点可以看出，要正确进行结构地震反应分析计算，必须了解结构的阻尼，振型，自振频率等基本动力特性，同时必须研究材料、构件和结构的强非线性或接近破坏阶段的动力特性，以及强度与变形的发展变化规律等。

9.2 结构的动力特性及其量测

结构动力特性量测的目的主要包括以下几个方面：

① 建立结构基本自振频率计算的经验公式；

② 为结构动力反应分析计算提供参数，如阻尼比等；

③ 检验设计计算及计算模型和计算方法的合理性和可靠性；

④ 安全监测，健康诊断—模态识别破损，例如香港青马大桥的安全监测系统；

⑤ 地震后建筑性能评定（检测）。国外已经在研究震后抢险救灾时对结构安全性能的快速评测方法。

在结构的动力特性中，结构的自振频率（周期）、振型和阻尼比是最基本和最主要的三个特性，它们是结构的固有特性，是结构弹性性能的表征，但其变化可在一定程度上反映结构的破坏状况。下面先简要介绍量测结构这三个动力特性的三种方法。

1、自由振动法

在自由振动测量方法中，可以采用对结构先张拉，然后突然释放（如图9.1所示）；或采用重力锤撞击或小型火箭冲击的方法使结构产生自由振动。后一种方法适用于刚度大的结构，如核反应堆等。 绞盘或

卷扬机保护索

钢棒 模型钢丝

减震垫层重物

图9.1 通过张拉使结构产生自由振动的方法

采用自由振动试验可以得到图9.2所示的结构有阻尼自由振动曲线。通过对振动曲线的分析可以得到结构的自振周期、自振频率和阻尼比。

图9.2 结构有阻尼自由振动曲线

自振周期T ：完成一次振动循环所需要的时间。例如两相邻峰值点之间的间隔时间（如图9.2所示）。

自振频率f ：等于自振周期的倒数，计算公式为

T f /1=

阻尼比：用对数衰减率法获得，

21ln 21a a πζ=

a 1和a 2为振动的相邻峰值比。

自由振动测量方法的优点：简单、明了；缺点：一般情况下仅能得到结构的一阶振型和频率。但如果能激发出高阶振型，也可以测量结构高阶振型的阻尼比，例如芜湖大桥钢索的自由振动测量。

2、强迫振动法

有两种实现结构强迫振动的方法：起振机激振和振动台振动。

①起振机激振实验。可以量测结构的自振频率、振型和振型阻尼比，不但可以测量结构的平动，也可以测量结构的转动振型。

②振动台振动试验。理论上可行，但一般情况下相似关系很难满足，特别是与结构阻尼有关的测量方面。

通过改变激振频率（扫频，频率扫描），采用强迫振动方法可以给出结构的振幅－频率关系曲线（如图9.3所示）。由此曲线可以得到，阻尼比—用半功率点法得到结构振型阻尼比；自振频率—由振幅－频率曲线峰点直接量测。

123

f 振幅

图9.3 振幅－频率关系曲线

针对结构的每一自振频率，通过对结构各测点记录的振幅和相位关系的分析，又可以得到结构的各阶振型（如图9.4所示）。为得到良好的结果，要求布设的测点足够多。

三阶振型二阶振型一阶振型

图9.4 结构的前三阶振型

3、脉动方法

由人为活动和自然环境的影响引起的建筑物经常存在的微幅振动（振幅以微米计）被称为建筑物的脉动（反应）。脉动方法即通过量测建筑物的脉动来确定结构的自振特性。

脉动方法的优点主要包括：实验方法简便，不需要人工震源。震源为人为活动、车辆活动、微小地震（裂）、风和海浪等。

如果拾振器精度高，分析设备好，再加上良好的测量和分析工作经验，脉动方法可以给出效果很好的实验结果。

对于体积较大的结构，脉动法往往可以得到比其它方法更好的测量结果，例如在进行香港青马大桥基本结构单元动力特性的现场实验时，分别采用了脉动法和锤击法，量测结果表明脉动方法的结果优于锤击法。

由于用自由振动和强迫振动测量结构阻尼比的方法在结构动力学中已经介绍，而脉动方法又具有经济、简便、精度高的优点，并在实际工作中得到了广泛应用，下面将详细介绍脉动测量方法。

9.3 脉动信号的量测

1、基本假设

应用脉动方法时存在两条基本假设：

1）输入（激励）和输出（反应）都是随机振动，并且是各态历经的平稳过程，因此振动的统计特性可以用单个样本描述，与时间点无关。由于脉动是由无数随机的震源产生的，因而脉动是随机振动过程，但实际的脉动是非平稳的随机过程，但可以选取适当时间段来近似满足平稳性要求。

平稳—函数(随机过程)的统计特征(可以是概率密度函数)与子样函数的选择时刻无关；

各态历经—任一子样函数均可以代表其它所有的子样函数。

2）结构各阶阻尼很小，而且各阶自振频率相隔较远。这样可以用建筑物脉动信号（反应）的功率谱峰值确定结构的自振频率和振型，用半功率带宽（点）法确定结构阻尼比。

风

输入(激励) 系统输出(反应)

图9.5 脉动法测量工作示意图