全等三角形的判定、直角三角形的全等

全等三角形的判定、直角三角形的全等

练习要求

掌握两个三角形全等的4个判定方法；掌握两个直角三角形全等的判定方法。

A卷

一、填空题

1.两个三角形全等的四个判定方法是(用符号表示) 、、、。

2.如图1，△ABC和△DEC中，C是AD的中点，AB=DE，∠A=∠D，则△ABC≌△DEC的理由是。

3.如图2，△ABC和△DEF中，则△ABC≌，( )。

4.如图3，线段AC交BD于点O，且OA=OC，AE∥CF，DF=BE，则图中对全等三角形，它们是。

5.如图4，AB=DC，AE=DF，如增加条件或，可判定△ABF≌△DCE。

二、选择题

6.平行四边形被两条对角线分成的全等三角形共有( )

(A)2对；(B)3对；

(C)4对；(D)5对。

7.下列各三角形的大小如图所示，则( )

(A)△ABC≌△DFE；(B)△ABC≌△LNM；

(C)△DFE≌△LMN；(D)三个都全等。

8.在△ABC和△A B C中，∠B=∠B，AB=A B，AC=A C，那么△ABC和△

DEF( )

(A)一定全等；(B)不一定全等；(C)一定不全等；(D)以上均不对。

9.在△ABC和△A B C中，∠C=∠C=900，(2)∠A=∠A，(3)AB=A B，

(4)AC=A C，(5)BC=B C。其中不能判定两个三角形全等的是( )

(A)若具备条件(1)、(2)、(3)；

(B)若具备条件(3)、(4)、(5)；

(C)若具备条件(1)、(2)、(5)；

(D)若具备条件(2)、(3)、(5)。

10.如图5，△ABC≌△ADE，∠B=∠D=350，∠E=∠ACB=1000，

∠CAD=100，则∠BFA的度数是( )

(A)650；(B)550；(C)450；(D)350。

三、简答题

11.如图6，ABCD中，已知AE∥CF，求△ADE≌△

CBF。

12.如图7，已知△ABC中，AD=AE，BD=EC。求证：AB=AC

13.如图8，AB⊥BC，DC⊥BC，∠A=∠D，求证：AO=DO

B卷

一、填空题

1.如图1，AC=BE，AE=BC，则△ABC≌，( )；若∠ABC=350则∠BAE= 。

2.如图2，点C、D在线段AB上，AF=BE，AC=BD，AF∥BE，则△AFD≌△BEC( )，则∠FDA= ，DF∥。

3.如图3，⊙O中，直径AB与直径CD相交于O，DE∥CF，则△OED≌△OFC的理由是或，OE= 。

4.如图4，若∠B=∠C，AD=AE，则全等三角形是、、等腰三角形是。

二、选择题

5.如图5，ABCD，AE∥CF，则图中全等三角形有( )

(A)4对；(B)5对；(C)6对；(D)7对。

6.在△ABC和△DEF中，已知∠A=380，∠B=720，∠D=380，∠E=700，则△ABC和△DEF( )

(A)一定全等；(B)不一定全等；(C)一定不全等；(D)以上均不对。

7.如图7，AB=AD，BC=CD，AC与BD相交于O，若∠BAC=350，则∠ABD的度数为( )

(A)350；(B)700；(C)650；(D)550。

8.如图8，ABEC，EDAC，CD=CB，则下列关系式中错误是( )

(A)AD=BE；(B)AD=AE；

(C)CEA=CAE；(D)EAB=DEA。

9.如图9，分别以△ABC的两边AB、AC为边向形外作

等边△ABE、△ACF，若∠BAC=400，∠ACE=280，则∠ABF

的度数为( )

(A)520；(B)420；

(C)280；(D)380。

三、简答题

10.如图10，AB是⊙O的直径，AC BD，CE⊥AB，DF

⊥AB。

求证：AE=BF

11.如图11，已知∠C=∠F，AC∥DF，AD=BE。求证：△ABC

≌△DEF

12.如图12，△ABC中，BD=CE，DM⊥BC，EF⊥BC，BF=CM。

求证：∠DCM=∠EBF

参考答案

A卷一、1.S.S.S，S.A.S，A.S.A，A.A.S 2.S.A.S 3.DEF，A.S.A或 A.A..S 4.3，CDFABE，AOBCOD，CFOAEO 5.A=D，CE=BF 二、6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 三、略

B卷一、1.△BAE，S.S.S，350 2.S.A.S，∠ECB，CE 3.A.A.S，A.S.A，OF 4.△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD，△ADE和△ABC 二、5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 三、略