PHC管桩有效预应力

PHC 管桩有效预应力、允许承载能力、抗裂弯矩、极

限弯矩、抗剪和抗拉强度理论计算方法

严志隆

一、 有效预应力（Effective pre-stress ）（参照JISA5337方法计算） 此方法主要考虑PHC 管桩混凝土的弹性变形、混凝土徐变、混凝土收缩及预应力钢筋的松弛等因素引起的预应力损失。

(1) 先法拉后，混凝土压缩变形后预应力钢筋的拉应力

c p

pi

pt A A n '1+=σσ 式1

式中：pt σ——先法拉后，混凝土压缩变形后，预应力钢筋（建立的）拉应力，N/mm 2；

pi σ——预应力钢筋初始拉时，（千斤顶施加的）拉应力，N/mm 2； 现预应力筋的b σ＝1420 N/mm 2，2.0σ＝1275 N/mm 2。 千斤顶预应力拉时，控制应力取值：29947.014207.0mm N b =⨯=⨯σ； 或22.010208.012758.0mm N =⨯=⨯σ；

按JISA5337要求，上述控制应力值取两者之中小者，即994N/mm 2。 （关于实测钢筋屈服强度2.0σ，屈服点s σ，抗拉强度b σ 的问题）

图1 预应力钢筋受拉的应力-应变曲线

p A ——预应力钢筋的截面积，mm 2；

现以Ф500×100mm 管桩为例，A 级配筋为Ф9.2mm×10根，则

226406410mm mm A p =⨯=。

c A ——管桩混凝土截面积，mm 2。

Ф500×100mm 管桩混凝土截面积为125700 mm 2。

'n ——放时，预应力钢筋和混凝土的弹性模量比，预应力筋弹性模量取2×106(Kg·f/cm 2)，混凝土的弹性模量取

4×105(Kg·f/cm 2)，则

510410256'=⨯⨯=n 。 23.9690255.01994125700

64051994mm N pt =+=⨯+=σ （关于有资料用3×105Kg·f/cm 2，而后期管桩为4×105Kg·f/cm 2的问题）

(2) 因混凝土徐变、收缩（干缩）引起的预应力损失

⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=∆211'

'ϕσσεϕσσϕpt cpt c

p cpt p n E n 式2 式中：ϕσp ∆——因混凝土徐变、收缩（干缩）引起的预应力损失，N/mm 2； cpt σ——拉后的混凝土预（压）应力，N/mm 2；

294.41257006403.969mm N A

A c p

pt cpt =⨯=⋅=σσ 'n ——预应力筋和混凝土的弹性模量比，'n 取5；

ϕ——混凝土徐变系数，ϕ取2.0；

c ε——混凝土收缩（干缩）率，c ε取1.5×10-4，即10000

5.1； p E ——预应力钢筋弹性模量取2×106(Kg·f/cm 2)=1.96×105N/mm 2。

24575051.0.14.294.49)2

21(3.96994.451105.11096.194.425mm N p =++=+⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=∆-ϕσ (3) 预应力钢筋松弛引起的预应力损失

()ϕτσσσp pt r ∆-=∆20 式3

式中：τσ∆——因预应力钢筋松弛引起的预应力损失；

0r ——预应力钢筋的净松弛系数（即松弛率，relaxation ）。

图2 预应力钢筋的松弛率随时间变化曲线

取值问题，按照日本新标准JISG3137测试方法，如用SBPDL1275/1420系列钢筋在加荷载b σ7.0、常温（20℃）、加荷1000小时试验条件下，其0r 的最大值≤2.5%（如用老标准JISG 3109测试方法0r ≤1.5%）；在JISA5337-1993编制说明中强调：“当预应力钢筋在应用时有温度影响的场合下，对这因松弛引起的损失必须考

虑”。本人认为，PHC 管桩是经初级蒸汽养护（80℃左右，6小时）、二次压蒸养护（180℃，共计10小时左右）条件下进行制作的，尽管未见到有关上述“蒸养—压蒸”模拟试验条件下的0r 值有多大的试验研究资料，但可以肯定0r 有个相当大的值。

我国钢筋混凝土结构规规定，对于热处理钢筋，其松弛引起的预应力损失为pt σ05.0。考虑我们目前使用的是低松弛管桩用PC 钢棒，其松弛引起的预应力损失可能会小于pt σ05.0。

目前国产PC 钢棒的实际的试验值（按JISG3137，1000小时），0r 在0.8~1.0％左右。

现0r 取0.025，23.969mm N pt =σ，275mm N p =∆ϕσ；

则()25.203.819025.07523.969025.0mm N =⨯=⨯-⨯=∆τσ。

（关于有人用15.00=r 问题）

(4) 预应力筋的有效（拉）应力

28.8735.20753.969mm N p pt pe =--=∆-∆-=τϕσσσσ 式4

(5) 混凝土的有效预（压）应力

245.4125700

6408.873mm N A A c p

pe ce =⨯=⋅=σσ 式5 总结：上述计算的预应力损失（以％表示）

%1.12994

8.87311=-=-pi pe σσ 如有人取21020mm N pi =σ，则%151020

8.8731≈- 所以预应力损失理论计算值大约在12~15％。

与实测值比，上述预应力损失理论计算值偏小，实际的预应力损失会大一些，原因是：PC 钢筋自身的质量稳定性及被拉钢筋长短不一；预应力拉时，目前国拉时夹具的变形（包括螺母拧得不紧等）；热养护条件苛刻（温度高、时间长）而促使PC 钢筋的应力松弛也较大；混凝土的品质不一；拉板孔深不一致及孔座质量不