用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆放大法测量微小长度变化量。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力 F/S 与应变ΔL/L成正比，比例系数即为杨氏模量 E，其表达式为：E ＝（F/S)／（ΔL/L) ＝ FL/（SΔL)2、光杠杆放大原理光杠杆是一个附有三个尖足的平面镜，其前两尖足放在平台的沟内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上。
当金属丝被拉长时，光杠杆的后足尖随圆柱体下降ΔL，使光杠杆绕前足尖转动一微小角度θ。
此时，反射光线相对入射光线偏转2θ 角。
设平面镜到标尺的距离为D，光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离为 b，则有：ΔL ＝bθ/2D 由于θ 很小，tanθ ≈ θ，所以ΔL ＝bΔx/2D ，式中Δx 为标尺上的读数变化量。
三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调整杨氏模量测量仪（1）调节底座水平，使金属丝铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使其前两足尖位于沟槽内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上，调整光杠杆平面镜的俯仰角度，使其与平台垂直。
（3）调节望远镜及标尺，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴水平，标尺与望远镜光轴垂直。
2、测量金属丝的长度 L用米尺测量金属丝的长度，测量多次，取平均值。
3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同部位测量直径，测量多次，取平均值。
4、测量光杠杆常数 b用游标卡尺测量光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离 b，测量多次，取平均值。
5、测量望远镜中标尺的初始读数 n₀在未加砝码时，通过望远镜读取标尺的读数 n₀。
光杠杆法测定杨氏模量实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：杨氏模量的测量学院：信息工程学院专业班级：电子信息类165学生姓名：肖绍斌学号：6110116142实验地点：基础实验大楼座位号：25实验时间：第五周星期三8、9、10节杨氏弹性模量测定实验报告一、摘要弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。
在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。
本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。
二、实验仪器弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。
三、实验原理（1）杨氏弹性模量定义式任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。
设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在伸长方向上受力为F ，伸长为△L 。
定义：物体的相对伸长LL∆=ε为应变， 物体单位面积上的作用力SF=σ为应力。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即LL E S F ∆= 则有：LS FLE ∆=式中的比例系数E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。
实验证明：弹性模量E 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。
它是表征固体性质的一个物理量。
对于直径为D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：LD FLE ∆=24π根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。
式中的F 、D 、L 三个量都可用一般方法测得。
唯有L ∆是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。
故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。
（2）光杠杆放大原理光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。
实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。
静态法测定金属丝的弹性模量及数据处理
液压调节阀
接口
图1 1
液压调节
1. 测量杨氏弹性模量的原理公式 设金属丝的直径 d，将 S
d2
4
带入式（1）：
Y
2. 光杠杆放大原理：
4 FL d 2 L
（2）
3 2 C 2(a)
B
B
图 2(b)
C
图 2（a）为新型光杠杆的结构示意图。在等腰三角形铁板 1 的三个角上，各有一个尖头螺钉， 底边连线上的两个螺钉 B 和 C 称为前足尖，顶点上的螺钉 A 称为后足尖，2 为光杠杆倾角调节架，3 为光杠杆反射镜。调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。测量标尺在反射镜的侧面并与反射 镜在同一平面上,如图 2（b）所示。测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上，后足尖 则放在待测金属丝的测量端面上，该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。当金 属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微 小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜 之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面 我们来导出本实验的测量原理公式。
L b tan b
N P1 P0 D tan 4 4 D
2
所以它的放大倍数为 A0
P 4D N P 1 0 L L b 16 FLD Y d 2bN
带入式（2）可得： （3）
式中 b 称为光杠杆常数或光杠杆腿长，为光杠杆后足尖 A 到两前足尖 BC 连线的垂直距离，如图 4（a） 所示
用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
一、 前言 杨氏模量是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关， 是选择工程材料的重要依据之一。 设长为 L，截面积为 S 的均匀金属丝，在两端以外力 F 相拉后，伸长ΔL。实验表明，在弹性范 围内，单位面积上的垂直作用力 F/S（正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例 系数就称为杨氏模量，用 Y 表示，即
用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
4、
1、实验数据：
次数 拉力示值 （kg） 14.000 15.000 16.000
0 1 2
N1 P5 P0
1.46 1.49 1.47
N 2 P6 P 1 N3 P7 P2
4
3 4 5 6 7 8 9
17.000 18.000 19.000 20.000 21.000 22.000 23.000
2 2 2 2 2 2
U U U U U U U r ( E ) F L D 4 d b N F L D d b N
2 2 2 2 2
0.10 3 2 0.004 0.02 0.07 4 5% 49.01 396 122 0.796 84.82 1.47
测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上后足尖则放在待测金属丝的测量端面上该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托属丝受力后产生微小伸长后足尖便随测量端面一起作微小移动并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射便把这一微小角位移放大成较大的线位移
调节反射镜
光杠杆 反射镜 A
B 2
标尺
标尺
P 1
4
D
光杠杆反射镜 A
望远镜
ΔL
P0
2
1
望远镜
调节反射镜 图 3（ b）
图 3（ a）
图 3(a)为 NKY-2 型光杠杆放大原理示意图；标尺和观察者在两侧，如见图 3（b）所示。开始时光杠 杆反射镜与标尺在同一平面,在望远镜上读到的标尺读数为 p0 ,当光杠杆反射镜的后足尖下降△L 时，产 生一个微小偏转角 ， 在望远镜上读到的标尺读数 p1 , P 常称作视伸长。 1P 0 即为放大后的钢丝伸长量 N， 由图可知
钢丝杨氏模量的测定
像刻度xi； ② 螺旋测微计测量钢丝直径d；
③ 游标卡尺测量光杠杆的臂长ι；
④ 卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D；
⑤ 卷尺测量钢丝的原始长度L。
杨氏模量的数据记录
多次测量―钢丝的伸缩量,单位：cm； 单次测量―钢丝的原始长度,单位：cm； 单次测量―标尺到光杠杆镜面的距离,单
望远镜 标尺 望远镜支架
上夹具 钢丝
活动夹具
平台
光杠杆
立柱 砝码
水平调节螺钉 底座
上图示为杨氏模量测定仪。待测钢丝由上夹 具固定在立柱的顶端，下端用圆柱形活动夹 具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔， 能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有 砝码挂钩。调节三脚底座螺丝，可使整个立 柱铅直。
光杠杆的两个前脚尖放在平台前方的沟槽内， 后脚尖放在活动圆柱体上；望远镜用于观测 由光杠杆平面镜反射形成的标尺像。
2.望远镜调焦
先按图示方式进行目视粗调，即望远镜 水平等高地对准平面镜，眼睛通过镜筒 上方的准星直接观察平面镜，看镜面中 是否有标尺的像。若没有，应移动望远 镜基座，直到镜面中心看到标尺的像为 止。
若在目镜中还看不到标尺像，可调节望 远镜的高低。
旋转目镜，使叉丝清晰；转动镜筒右侧的 调节旋钮，使标尺读数清晰。
实验介绍
在弹性限度内，固体材料的应力与应变之比 是一个常数，叫杨氏弹性模量，简称杨氏模 量。杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的 大小，只与材料的性质有关，而与材料形状、 长短等无关。杨氏模量是工程技术中常用的 力学参数。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量，侧重掌握 用光杠杆放大法测量微小长度，利用逐差法 处理数据。
实验原理
1. 杨氏模量 由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应
光杠杆法测杨氏模量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。
在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。
实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。
杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
光杠杆法测杨氏模量实验报告
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在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。
实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
光杠杆测杨氏模量
基础物理实验研究性报告光杠杆法测钢丝弹性模量第一作者姓名：学号：院系：第二作者姓名：学号：院系：2012.11.目录摘要 (1)1 实验原理 (1)1.1测量杨氏模量原理 (1)1.2光杠杆的放大原理 (1)2 实验步骤 (3)2.1调整测量系统 (3)2.1.1目测粗调 (3)2.1.2调焦找尺 (3)2.1.3细调光路水平 (3)2.2测量数据 (3)2.3数据处理 (4)3不确定度的计算 (5)4误差来源分析 (6)5利用传感器来测杨氏模量测量杨氏模量 (6)6实验感想 (7)摘要本文以“光杠杆法测钢丝弹性模量”为主要内容，先介绍了实验的基本原理与过程，而后进行了数据处理与不确定度计算。
并以实验数据对误差的来源进行了定量分析。
同时还给出了测量杨氏模量的另外一种方法。
关键词：弹性模量，光杠杆，误差分析，不确定度分析1 实验原理1.1测量杨氏模量原理一条各向同性的金属棒（丝）受到拉伸外力F的作用时，出现伸长δL的情况，在平衡状态时，如忽略金属棒本身重力、则棒中任一截面上，内部的恢复力都等于F。
在比例极限内，按胡克定律应有应力与应变成正比的关系，即有下式：E=应力应变=σε（1）其中E称为该金属的弹性模量。
弹性模量E与外力F，物体的长度以及截面积的大小均无关，只取决于材料的性质，是表征材料力学性能的一个重要物理量。
若金属棒为圆柱形，直径为D，截面积为A，外力为F，则有下列等式：σ=F Aε=δL LA=πd 24代入（1）式，故有E=4FLπd2δL（2）只要测出等式右边各项，即可算出金属的弹性模量。
本实验中F，采用电子加力装置，直接读数即可，非常稳定且准确。
L采用卷尺测量，D使用千分尺测量。
但是，在外力F作用下的长度变化量δL是很小的，使用光杠杆法进行测量。
1.2光杠杆的放大原理光杠杆的结构如图1所示，一个直立的平面镜装在倾斜调节架上，它与望远镜、标尺、调节反射镜组成光杠杆测量系统。
图 1光杠杆及其测量系统实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。
杨氏模量的测量
扬氏模量的测量任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。
固体材料弹性形变能力用杨氏弹性模量这一个重要物理量来描述。
杨氏弹性模量表征的是材料的自身属性，仅与材料的性质有关，与几何尺寸以及作用力无关，是工程设计中选用材料的重要参数之一。
通过这个实验可以重点学习如下内容：（1）实验方法：用伸长法测量金属丝的杨氏模量。
（2）测量方法：用光杠杆放大法测量微小长度变化量。
（3）数据处理方法：用环差法处理数据。
（4）消除系统误差方法：用对立影响法消除系统误差。
实验仪器杨氏弹性模量测量仪支架、光杠杆、砝码、千分尺、钢卷尺、游标卡尺等。
实验原理在形变中，最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。
设柱状物体的长度为Ｌ，截面积为Ｓ，沿长度方向受外力Ｆ作用后伸长(或缩短)量为△Ｌ，单位横截面积上垂直作用力Ｆ与截面积Ｓ之比——Ｆ╱Ｓ称为正应力，物体的相对伸长量△Ｌ╱Ｌ称为线应变。
实验结果表明，在弹性范围内，正应力与线应变成正比，即LL E S F ∆= （1） 本实验是测钢丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F ，测出钢丝相应的伸长量△Ｌ，即可求出E 。
钢丝的长度用钢卷尺测量，钢丝的横截面积42d S *=π，直径ｄ用千分尺测出，力Ｆ由砝码的重力求出。
在实际测量中，由于钢丝伸长量△Ｌ的值很小，约10━1mm 数量级。
因此△Ｌ的测量需要采用光杠杆放大法进行测量。
光杠杆原理光杠杆是根据几何光学原理设计而成的一种灵敏度较高的，测量微小长度或角度变化的仪器。
它的装置如图（1）的（a ）所示，是由一个可转动的平面镜固定在一个上形架上构成的。
将一直立的平面反射镜装在一个三足支架的一端．镜尺装置如图（1）的（b ）所示．它由一个与被测长度变化方向平行的标尺和尺旁的望远镜组成，望远镜水平地对准光杠杆镜架上的平面反射镜，平面反射镜与标尺的距离为Ｒ。
金属丝杨氏模量的测定(P62)
答案1：ΔL>>k；2答案2：ΔL<< k；2答案3：ΔL>>k；1答案4：ΔL<< k；1正确答案为望远镜物镜成____；目镜成____；引起视差的原因是____。
答案1：虚像；实像；眼睛视力不佳答案2：实像；虚像；望远镜倍数不够答案3：虚像；实像；由于眼睛上下移动答案4：实像；虚像；物镜成像不在叉丝板上正确答案为用光杠杆测微小长度的变化，从望远镜视场中看到的标尺像是____答案1：倒立、正的实像答案2：正立、正的实像答案3：正立、反的虚像答案4：倒立、反的虚像正确答案为如果光杠杆镜面到标尺的距离1.600m，光杠杆镜面到后足尖的距离8.000cm，则光杠杆的放大倍数为_______。
答案1：20倍答案2：30倍答案3：40倍答案4：50倍正确答案为光杠杆放大原理是后足尖随金属的伸长而微微；造成反射镜面绕旋转一微小角度。
答案1：下降；后足尖答案2：下降；前足尖答案3：上升；后足尖答案4：上升；前足尖正确答案为如果用材料相同、截面积相同但较短的钢丝代替长钢丝，在相同的加载条件下，它们伸长量如何变化？____；杨氏模量值如何变化____。
答案1：变大；不变答案2：不变；变大答案3：变小；不变答案4：变小；变大正确答案为望远镜的调节步骤最好是：先调节____镜对叉丝调焦，后调节____镜对____调焦。
答案1：物；目；标尺的像答案2：目；物；镜面答案3：物；目；镜面答案4：目；物；标尺的像正确答案为如果钢丝长度的改变量约为0.3mm，而对应的标尺读数差为3.0mm，而使用的光杠杆长7.000cm，则标尺到镜面的距离约为______。
答案1：1.4m答案2：0.7m答案3：3.5m答案4：2.1m正确答案为答案1：6 m0g答案2：2 m0g答案3：3 m0g答案4：m0g正确答案为在基本测量的实验中，游标卡尺由主尺和一个能沿主尺滑动的附尺——游标构成。
光杠杆镜尺法测定丝的杨氏弹性模量
“力” 点
将关系式（2）、（3）及F=mg 代入（1） 式，就可以得到杨氏模量的计算公式
8mgBL Y 2 d bx
仪器和器材
杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和直标尺、 米尺、游标卡尺、螺旋测微仪等。
望 远 镜 和 直 标 尺
杨 氏 模 量 测 定 仪
其它仪器和器材
调节底角螺丝，使气泡居中
d： d1、d2· · · · · · d10 Δx：Δx1、Δx2· · · · · · Δx4
标准偏差分别规定为
d x x
d
B；b；L 均为单次测量，根据实际情况，它们的
B 0.5cm; L 0.1cm; b 0.1mm
误差传递公式
E
d 4 d E x B L b x B L b
砝码盘
地面
目 镜
准 星
调节目镜
看清叉丝
物镜调焦 抡 物镜
调节物镜 看清标尺刻度
两个支点
2.测量
b
“力” 点
•加上初始负载（两块砝码），拉直钢丝， •逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝 码，记录 xi、xi’ •多次测量钢丝直径d (6~10次)，单次测量B、 b、L。 •经过数据处理，最后得到 Y±σY。
科学家介绍 ——托马斯· 杨
托马斯· 杨（Thomas Young，1773～1829） 英国物理学家、考古学家、医生，光的波动说的奠基人 之一。1773年6月13日生于米尔弗顿，1829年5月10日在伦敦 逝世。杨自幼天资过人，14岁就通晓拉丁、希腊、法、意、 希伯莱、波斯、阿拉伯等多种语言，一生在物理、化学、生 物、医学、天文、哲学、语言、考古等广泛的领域作了大量 工作。 1801年杨通过著名的杨氏双缝实验，首先引入干涉概念 论证了波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因和薄膜的 彩色。他还第一个测量了7种颜色光的波长。
金属丝杨氏模量的测定
物理实验报告【实验名称】杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LL Y S F ∆= （１）则ELL SF Y ∆= （２） 比例系数E 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S 则（２）式可变为EL d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
? 二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
光杠杆法测杨氏模量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。
在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。
实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
2.杨氏模量测量
标尺
金属丝 水平卡座
垂直卡座
望远镜
光杠杆
数字拉力计
拉力传感器
施力螺母
图 2 杨氏模量系统示意图
1. 实验架 实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。金属丝通过一夹头与拉力传感器相连，采用螺 母旋转加力方式，加力简单、直观、稳定。拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受 到的拉力值。光杠杆的反射镜转轴支座被固定在一台板上，动足尖自由放置在夹头表面。反射镜转 轴支座的一边有水平卡座和垂直卡座。水平卡座的长度等于反射镜转轴与动足尖的初始水平距离 （即小型测微器的微分筒压到 0 刻线时的初始光杠杆常数） ，该距离在出厂时已严格校准，使用时 勿随意调整动足与反射镜框之间的位置。旋转小型测微器上的微分筒可改变光杠杆常数。实验架含 有最大加力限制功能，实验中最大实际加力不应超过 13.00kg。 2. 望远镜系统 望远镜系统包括望远镜支架和望远镜。望远镜支架通过调节螺钉可以微调望远镜。望远镜放大 倍数 12 倍，最近视距 0.3m，含有目镜十字分划线（纵线和横线） 。望远镜如图 3 所示。
3) 4.
数据记录
表 1 一次性测量数据
L(mm) H(mm) D(mm)
表 2 金属丝直径测量数据
螺旋测微器零差 d0= 序号 i 直径视值 d 视 i(mm) 1 2 3 4 5 6 mm 平均值
表 3 加减力时标尺刻度与对应拉力数据
序号 i 拉力视值 mi (kg) 加力时标尺刻度 xi+ (mm) 减力时标尺刻度 xi− (mm) 平均标尺刻度 (mm) xi =( xi++ xi−)/2 标尺刻度改变量 (mm) Δxi=xi+5−xi 1 0.00 2 3 4 5 6 7 8 9 10
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。
杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量
将实验结果与理论值进行对比，评估实验方法的 准确性和可靠性。
结果讨论
根据实验结果，讨论钢丝的杨氏弹性模量与材料、 温度等因素的关系。
05
实验结果与误差分析
实验结果
实验数据记录
通过光杠杆镜尺法测得钢丝在不同拉伸长度下的位移量，记录了 多组数据。
数据处理与分析
对实验数据进行处理，计算钢丝的杨氏弹性模量，并分析其变化规 律。
03
实验步骤
准备阶段
准备实验器材
光杠杆镜尺法需要用到光 杠杆、望远镜、标尺、钢 丝等器材，确保这些器材 的精度和稳定性。
确定实验参数
根据实验要求，确定钢丝 的长度、直径、拉伸载荷 等参数，以便后续实验操 作。
搭建实验装置
按照实验要求，搭建光杠 杆镜尺法装置，确保装置 的稳定性和精度。
安装与调试阶段
实验结论
根据实验数据和结果，得出钢丝的杨氏弹性模量随拉伸长度变化的 结论。
误差来源分析
01
02
03
04
测量误差
由于测量工具和方法的限制， 可能导致测量结果存在误差。
环境因素
实验过程中环境温度、湿度等 变化可能对实验结果产生影响
。
操作误差
实验操作过程中可能存在的误 差，如钢丝夹持不紧、拉伸不
均匀等。
定义公式
E=σ/ε （E为杨氏弹性模量，σ为应力， ε为应变）。
实验目的和意义
实验目的
通过光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量，了解钢丝在不同受力条件下的形 变特性，为材料科学和工程领域提供基础数据。
实验意义
杨氏弹性模量是材料力学性能的重要参数，对于材料的选择和应用具有指导意 义。通过实验可以深入了解材料的力学性能，为实际工程应用提供依据。
大学物理实验 钢丝杨氏模量测定实验报告
0.017 0.21% 0.20% 0.64%
6 / 10
������ = 1.814 ± 0.019 × 10 ������������
0.019
, ������ = 0.683.
������ = 1.814 × 100% = 1.05%
0.00151mm
7 / 10
������ = (������. ������������������ ± ������. ������������������) × ������������������������ ������������
������ =
× 100% = 0.88%
0.0227
9 / 10
2.伸长量与加载量关系曲线图
钢丝伸长量测量数据
m/kg 3.000 4.000
a上/cm a下/cm `a/cm
0.00 0.07 0.04
1.25 1.28 1.27
12.00
5.000 2.46 2.47 2.47
6.000 3.65 3.65 3.65
0.510
0.509
0.509
0.510
0.508
0.508
-0.003 -0.004
0.001
0.001
0.002
0.002
0.001
0.001
0.002
0.000
1.089E-05 1.849E-05 4.900E-07 4.900E-07 2.890E-06 2.890E-06 4.900E-07 4.900E-07 2.890E-06 9.000E-08 4.010E-06
为ΔL。忽略金属丝重量，平衡状态时，任意截面上内应力都与外力相等。 单位面积垂直作用力为 F/S，称正应力。金属丝相对伸长ΔL/L，称线
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杨
氏
模
量
仪
液压调节阀
数
显
连接节
接口
图1 1
1. 测量杨氏弹性模量的原理公式
设金属丝的直径 d，将 S d 2 带入式（1）： 4
Y
4FL d 2L
2. 光杠杆放大原理：
（2）
3
2
C
反射镜
1
A 图 2(a)
B
B
C
图 2(b)
图 2（a）为新型光杠杆的结构示意图。在等腰三角形铁板 1 的三个角上，各有一个尖头螺钉， 底边连线上的两个螺钉 B 和 C 称为前足尖，顶点上的螺钉 A 称为后足尖，2 为光杠杆倾角调节架，3 为光杠杆反射镜。调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。测量标尺在反射镜的侧面并与反射 镜在同一平面上,如图 2（b）所示。测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上，后足尖 则放在待测金属丝的测量端面上，该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。当金 属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微 小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜 之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面 我们来导出本实验的测量原理公式。
A N L
为放大器的放大倍数。原则上 A 越大，越有利于测量，但往往会引起信号失真。研究保真技
术已成为测量技术的一个专门领域。
二、 实验目的： 1、 学会测量杨氏弹性模量的一种方法 2、 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理 3、 学会用逐差法处理数据
三、 实验原理 本实验的整套装置由“数显气（液）压加力杨氏模量拉伸仪”和“新型光杠杆”组成。 数显气（液）压加力杨氏模量拉伸仪如图 1 所示，金属丝上下两端用钻头夹具夹紧，上端固定
用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
一、 前言
杨 氏 模 量 是 工 程 材 料 重 要 参 数 ，它 反 映 了 材 料 弹 性 形 变 与 内 应 力 的 关 系 ，它 只 与 材 料 性 质 有 关 ，
是选择工程材料的重要依据之一。
设长为 L，截面积为 S 的均匀金属丝，在两端以外力 F 相拉后，伸长ΔL。实验表明，在弹性范
Y
16FLD d 2bN
（3）
式中 b 称为光杠杆常数或光杠杆腿长，为光杠杆后足尖 A 到两前足尖 BC 连线的垂直距离，如图 4（a）
所示
A
na b
nb
B
D
C
图 4（a）
图 4（b）
D 为反射平面镜到标尺的距离，可用光学方法在望远镜中间接测得。调节望远镜的目镜,聚焦后可清晰地
看到叉丝平面上有上、中、下三条平行基准线，如图 4(b)所示，其中间基准线称为测量准线，用于读金
围内，单位面积上的垂直作用力 F/S（正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例
系数就称为杨氏模量，用 Y 表示，即
Y F / S FL L / L SL
（1）
这里的 F、L 和 S 都易于测量，ΔL 属微小变量，我们将用光杠杆放大法测量。
放大法是一种应用十分广泛的测量技术。我们将在本课程中接触到机械放大、光放大、电子放
光杠杆
标
反射镜
尺
A
调
B
节 反
2
射
镜
标 尺
光杠杆反射镜 A
P1
ΔL
P0
4 2
D
图 3（a）
1 望远镜
望 远 镜
调节反射镜
图 3（b）
图 3(a)为 NKY-2 型光杠杆放大原理示意图；标尺和观察者在两侧，如见图 3（b）所示。开始时光杠
杆反射镜与标尺在同一平面,在望远镜上读到的标尺读数为 p0 ,当光杠杆反射镜的后足尖下降△L 时，产
五、 实验内容与仪器配置 内容：测定钢丝的杨氏模量。 仪器：数显气(液)压加力杨氏模量测定仪，新型光杠杆，螺旋测微计，钢卷尺、游标卡尺各一个。
大等测量术。如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进
行观测的。本实验采用的光杠杆法是属光放大技术。光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪
表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
放大法的核心是将微小变化量输入一“放大器”，经放大后再作精确测量。
设微小变化量用ΔL 表示，放大后的测量值为 N，我们称
属丝长度变化的测量值 n1, n2 ，上下两条准线称为辅助准线。它们之间的距离 na - nb 称为视距,则有 D 100 视距 3
四、 系统误差分析与消减办法 1、 由于钢丝不直或钻头夹具夹得不紧将出现假伸长，为此，必须用力将钻头卡夹紧钢丝。同时， 在测量前应将金属丝拉直并施加适当的预拉力。 2、 由于钢丝在加外力后，要经过一段时间才能达到稳定的伸长量，这种现象称为滞后效应，这 段时间称为驰豫时间。为此每次加力后应等到显示器数据稳定后再进行测读数据。 3、 金属丝（钢丝）锈蚀或长期受力产生所谓金属疲劳，将导致应力集中或非弹性形变，因此， 当发生钢丝锈蚀或使用 2 年以上应作更换 。 4、 测力秤的误差，本实验所用的数字测力秤的示值误差为+10g。 5、 关于其他测量量的误差分析与估算 （1） 由于测量条件的限制，L,D,b 三个量只作单次测量，它们的误差限应根据具体情况估算。 其中 L,D 用钢尺测量时，其极限误差可估算为 1～3mm。 测量光杠杆常数 b 的方法是，将三个足尖压印在硬纸板上，作等腰三角形，从后足尖至 两前足尖连线的垂直距离即为 b。由于压印，作图连线宽度可达 0.2～0.3mm，故其误差 限可估算为 0.5mm。 （2） 金属丝直径 d 用千分尺多次测量时，应注意测点要均匀地分布在上、中、下不同位置， 千分尺的仪器误差取 0.004mm。
生一个微小偏转角 ，在望远镜上读到的标尺读数 p1 , P1 P0 即为放大后的钢丝伸长量 N，常称作视伸长。
由图可知
L b tan b
N P1 P0 D tan 4 4D
2
所以它的放大倍数为
A0
N L
P1 P0 L
4D b
带入式（2）可得：