时间序列预测模型教学案例
ARMA模型的eviews的建立--时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导42-2-450100150200250统计与应用数学学院前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。
为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。
为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。
这套实验教学指导书具有以下特点：①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。
②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。
这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。
统计与数学模型分析实验中心 2007年2月目录实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作···························- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法 ····································- 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验 ···························· - 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验 ···························· - 21 - 实验五 ARMA模型的建立、识别、检验···························· - 27 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验····································· - 30 - 实验七 ARMA模型的预测·············································· - 31 - 实验八复习ARMA建模过程·········································· - 33 - 实验九时间序列非平稳性检验 ····································· - 35 -实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。
应用计量经济学时间序列分析第四版教学设计
应用计量经济学时间序列分析第四版教学设计引言时间序列分析是应用计量经济学领域的重要研究方向，它能够有效地分析和预测数据的发展趋势和周期性变化，适用于很多领域的数据分析。
然而，时间序列分析方法具有一定的复杂性和技术难度，教学效果也很受到影响。
为此，本文基于《应用计量经济学时间序列分析》一书的第四版进行教学设计，旨在通过优化课程设置和教学方法，提高学生学习时间序列分析的效果。
教学目标1.理解时间序列分析的基本概念和方法。
2.掌握时间序列分析的实践技能和应用能力。
3.能够独立设计和实施时间序列分析项目，提高对实际问题的解决能力。
教学内容和安排1.时间序列分析基本概念介绍（2学时）–时间序列概念与应用领域–时间序列的分类和表示方法2.时间序列统计特征分析（4学时）–时间序列平稳性检验–时间序列相关系数计算–时间序列自回归建模3.时间序列预测方法及实战（10学时）–时间序列分解–ARIMA模型构建与应用–季节性时间序列建模–实例分析项目教学方法和教学手段1.讲授课堂教学：重点详细讲解时间序列分析概念、特征分析和建模方法，帮助学生理解理论知识的内涵和精髓。
2.课外练习和作业：引导学生在课堂理论学习的基础上，通过练习题或应用实例的作业，巩固理论知识，并培养实践能力。
3.实践案例分析：通过案例分析和项目研讨，提高学生对时间序列分析实际问题解决能力。
4.电子教学：采用多媒体技术，显示程序代码、图表和示意图等，使学生更加清晰地理解时间序列分析概念和方法。
考核方式和评价标准1.学期作业：包括理论练习和实践项目分析，作业占总成绩的30%。
2.期中考试：以选择题和简单应用题为主，考核学生对课堂理论知识的掌握程度，占总成绩的30%。
3.期末考试：组合题、应用题和实现题等，考核学生对时间序列分析方法的应用举例和实践能力，占总成绩的40%。
教学效果及评价通过本教学设计，学生将能够理解时间序列分析的基本概念、掌握时间序列分析的实践技能，并能够运用时间序列分析方法解决实际问题，提高其在应用计量经济学领域的能力。
时间序列教案
时间序列教案标题：时间序列教案——探索过去、理解现在、预测未来一、教学目标：1. 知识目标：了解时间序列的概念、特点和应用领域；2. 技能目标：掌握时间序列数据的收集、整理和分析方法；3. 情感目标：培养学生对于时间序列的兴趣和探索精神。
二、教学重难点：1. 重点：时间序列的定义、组成要素以及各类时间序列的实际应用；2. 难点：时间序列数据的分析方法和预测模型。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）通过展示一组时间序列数据的图表，教师引导学生思考数据背后的规律和变化趋势，激发学生对于时间序列的兴趣，并与学生一起探讨其可能的实际应用。
2. 知识讲解（15分钟）a. 定义与组成要素：教师给出对时间序列的准确定义，并介绍时间序列的组成要素，包括观测值、时间点以及可能的周期性和趋势性。
b. 实际应用领域：教师列举一些时间序列的应用领域，如经济学、气象学、股市预测等，并向学生展示一些案例和实际应用中的问题。
3. 方法讲解（25分钟）a. 收集数据：教师向学生介绍如何收集时间序列数据，包括观测数据的来源、可靠性以及注意事项。
b. 整理与展示：教师演示如何整理和展示时间序列数据，包括数据的可视化和趋势分析。
c. 分析方法：教师讲解常用的时间序列分析方法，如平均值、移动平均法、指数平滑法等，并以示例进行实际操作演示。
4. 案例分析（20分钟）教师给出一个实际的时间序列案例，要求学生分析该案例的数据特点、趋势以及可能的未来发展。
学生配合教师指导，运用所学的方法进行数据分析和预测，并向全班展示自己的分析结果和结论。
5. 拓展与应用（15分钟）学生结合自己感兴趣或身边的事物，收集相关的时间序列数据，并尝试应用所学的方法进行分析与预测。
他们可以形成小组合作，共同完成实际应用项目，并向全班汇报自己的发现。
6. 总结与评价（10分钟）教师帮助学生总结本节课所学的知识和方法，强调时间序列的重要性和应用价值。
学生根据课堂上的表现以及案例分析的结果，对自己和同伴进行评价，并提出自己进一步学习的计划与目标。
《建立统计模型进行预测》 教学设计
《建立统计模型进行预测》教学设计一、教学目标1、让学生理解统计模型的基本概念和作用。
2、帮助学生掌握常见统计模型的建立方法。
3、培养学生运用统计模型进行数据预测的能力。
4、提升学生对数据分析和解决实际问题的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）常见统计模型（如线性回归、时间序列等）的原理和特点。
（2）数据收集、整理和预处理的方法。
（3）模型参数估计和模型评估的方法。
2、难点（1）如何根据实际问题选择合适的统计模型。
（2）处理模型中的异常值和缺失值。
（3）对模型结果的解读和实际应用。
三、教学方法1、讲授法：讲解统计模型的基本概念和原理。
2、案例分析法：通过实际案例展示统计模型的建立和应用过程。
3、实践操作法：让学生动手建立统计模型进行预测。
四、教学过程1、课程导入（约 15 分钟）通过展示一些实际生活中的预测问题，如股票价格走势预测、销售数据预测等，引发学生的兴趣，提出建立统计模型进行预测的重要性和应用场景。
2、知识讲解（约 45 分钟）（1）介绍统计模型的定义和分类，如回归模型、分类模型、时间序列模型等。
（2）以线性回归模型为例，讲解其数学表达式、假设条件和参数估计方法。
（3）强调数据收集和预处理的重要性，包括数据的来源、清洗、转换等。
3、案例分析（约 30 分钟）（1）给出一个具体的案例，如某公司的销售数据，引导学生分析数据特点。
（2）逐步演示如何建立线性回归模型进行销售预测，包括数据导入、模型建立、参数估计和模型评估。
（3）让学生观察模型的预测结果，并分析模型的优缺点。
4、小组实践（约 45 分钟）（1）将学生分成小组，每个小组选择一个不同的数据集，如房价数据、气温数据等。
（2）小组内共同讨论，选择合适的统计模型，并进行数据处理和模型建立。
（3）各小组展示自己的模型和预测结果，其他小组进行评价和提问。
5、课堂总结（约 15 分钟）（1）回顾本节课所学的主要内容，包括统计模型的概念、常见类型、建立方法和应用。
时间序列案例
时间序列案例时间序列分析是指按照时间顺序排列的数据，通过对其进行统计和分析，揭示出其中的规律和趋势。
时间序列分析在经济、金融、气象、环境等领域都有着广泛的应用。
本文将以一个销售数据的时间序列案例为例，介绍时间序列分析的基本方法和步骤。
首先，我们需要收集一段时间内的销售数据，比如某商品在过去一年内的销售额。
然后，我们可以利用统计软件将这些数据进行可视化展示，绘制成折线图或者柱状图。
通过图表，我们可以直观地看出销售额的波动和变化趋势。
接下来，我们可以对这些销售数据进行平稳性检验。
平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它要求时间序列的均值和方差在不同时间段内保持不变。
我们可以利用单位根检验等方法来检验数据的平稳性，如果数据不平稳，我们可以进行差分处理，将其转化为平稳时间序列。
在确认数据的平稳性后，我们可以对时间序列数据进行自相关性和偏自相关性的分析。
自相关性是指时间序列中各个时刻的数据之间存在的相关关系，而偏自相关性则是在排除了中间时刻的影响后，两个时刻数据之间的相关关系。
通过自相关性和偏自相关性的分析，我们可以确定时间序列的阶数，为后续的模型拟合提供参考。
在完成数据的预处理和分析后，我们可以选择合适的时间序列模型进行拟合。
常见的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型、季节性模型等。
我们可以利用最小二乘法或者最大似然估计等方法来拟合模型参数，并进行模型检验和诊断，确保模型的拟合效果和预测能力。
最后，我们可以利用拟合好的时间序列模型进行预测和分析。
通过模型的预测值和实际值进行比对，我们可以评估模型的拟合效果和预测能力，为未来销售额的预测提供参考。
总之，时间序列分析是一种重要的数据分析方法，通过对时间序列数据的统计和分析，可以揭示出其中的规律和趋势，为未来的预测和决策提供参考。
希望本文的案例能够帮助读者更好地理解时间序列分析的基本方法和步骤，为实际问题的解决提供参考和借鉴。
应用统计案例大赛优秀案例
应用统计案例大赛优秀案例今天就给大家分享一个超有趣的应用统计案例大赛的优秀案例。
一、案例背景。
这个案例聚焦在校园里，你也知道，校园可是个充满活力和各种消费潜力的小社会呢。
现在奶茶在校园里那可是相当火爆，所以有个团队就盯上了这个现象，想要通过统计分析来搞清楚校园奶茶消费背后的门道。
二、数据收集。
他们可没少费功夫。
首先是问卷调查，在校园各个角落“逮”同学来填问卷。
问题设计得也很巧妙，像“你一周喝几次奶茶？”“你通常会选择什么价位的奶茶？”“你是因为什么原因选择某一家奶茶店（口味、品牌、距离还是促销活动）？”等等。
除了问卷调查，他们还跑到奶茶店门口去做实地观察，统计不同时间段的进店人数、购买奶茶的种类，甚至还记录了顾客等待的时间。
这就像在奶茶店周围安了好多双小眼睛，把各种数据都抓得死死的。
三、数据分析过程。
1. 描述性统计。
把收集来的数据进行初步整理，发现了一些很有意思的东西。
比如说，通过对问卷中“一周喝奶茶次数”的统计，发现大部分同学一周会喝2 3次奶茶。
这就像找到了校园奶茶消费的一个基本节奏。
而且，在价位选择上，10 15元这个区间的奶茶是最受欢迎的，这可能和同学们的零花钱预算有关呢。
2. 相关性分析。
然后他们就开始玩更高级的了。
做相关性分析的时候，发现离教学楼或者宿舍近的奶茶店，即使品牌不是那么知名，生意也还不错。
这说明距离对同学们选择奶茶店有着不小的影响。
而且，他们还发现，当一家奶茶店推出新口味的时候，如果能配合一些促销活动，销售量就会有明显的上升。
这就像是找到了打开奶茶销售更多的两把小钥匙——新口味和促销。
3. 聚类分析。
这个就更酷了。
他们根据同学们的消费习惯，把同学们分成了不同的类。
比如说，有“奶茶狂热型”，这类同学不管什么情况，每天都要喝奶茶，而且对价格不是特别敏感，只要好喝就行；还有“性价比追求者”，他们会在不同奶茶店之间比较价格和分量，总是选择最划算的那一款；还有“偶尔尝鲜型”，平时不怎么喝奶茶，但是看到新口味或者特别的包装就会忍不住去试试。
应用时间序列分析第四版教学设计 (2)
应用时间序列分析第四版教学设计一、教学目标本课程旨在通过应用时间序列分析的实际案例，让学生深入理解时间序列分析的基本概念、理论和实践方法，并能够熟练掌握主流时间序列分析软件的使用方法，进而能够运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、教学内容2.1 时间序列分析基础知识教学内容包括时间序列分析的概念、时间序列分析模型、时间序列分析基本步骤、时间序列分析技术指标等基础知识。
2.2 时间序列分析主要方法教学内容包括时间序列分析主要方法的介绍和讲解，包括移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型、季节性趋势分解法、周期性分析方法等。
2.3 时间序列分析实例分析和案例应用教学内容包括时间序列分析实例和案例应用的介绍和讲解，学生将会使用主流时间序列分析软件结合实际案例进行分析，并从中掌握实际应用方法。
三、教学方法本课程采用讲授和实践相结合的教学方法，讲解内容将以PPT为主，重点内容将通过实例分析展示，学生将通过实践操作来掌握主流时间序列分析软件的使用方法。
四、教学过程4.1 基础理论讲解讲授时间：2个学时内容设计：1.时间序列分析基础概念。
2.时间序列分析模型。
3.时间序列分析基本步骤。
4.时间序列分析技术指标。
4.2 时间序列分析主要方法讲授时间：4个学时内容设计：1.移动平均法。
2.指数平滑法。
3.ARIMA模型。
4.季节性趋势分解法。
5.周期性分析方法。
4.3 实例分析讲授时间：4个学时内容设计：1.实例1：利用ARIMA模型和季节性趋势分解法分析销售额数据。
2.实例2：利用移动平均法和指数平滑法分析股票数据。
3.实例3：利用周期性分析方法分析潮汐数据。
4.4 案例应用讲授时间：4个学时内容设计：1.案例1：利用时间序列分析方法预测未来一年的销售额。
2.案例2：利用时间序列分析方法预测未来一个季度股票价格的变化。
3.案例3：利用时间序列分析方法预测未来一个月的潮汐情况。
五、教学评价本课程将通过小组讨论、个人报告等方式来进行教学评价，小组讨论和个人报告的题目将与实例分析和案例应用相关，旨在让学生巩固对时间序列分析基础知识和应用技能的掌握，并能够独立运用时间序列分析方法解决实际问题。
时间序列分析与预测模型
时间序列分析与预测模型时间序列分析是指对按时间顺序排列的观测数据进行分析的一种方法。
该方法可以帮助我们理解和解释数据的时间相关性，并且可以利用这种相关性进行预测。
时间序列分析在很多领域都有广泛的应用，如经济学、金融学、天气预测等。
1.数据收集：收集包含时间顺序的数据。
这些数据可以是连续的，如每天、每月或每年的数据，也可以是离散的，如每小时或每分钟的数据。
2.数据可视化：绘制时间序列图，将收集到的数据可视化。
通过观察时间序列图，我们可以发现数据的趋势、周期性和季节性。
3.数据平稳性检验：对时间序列数据进行平稳性检验。
平稳性是指数据的均值、方差和自协方差不随时间变化。
平稳性是许多时间序列模型的前提条件。
4.模型拟合：根据时间序列数据的特点选择合适的模型。
常见的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归集成移动平均模型（ARIMA）和季节性自回归集成移动平均模型（SARIMA）等。
5.模型诊断：对拟合的模型进行诊断检验。
诊断检验可以判断模型是否良好地拟合了数据，并确定是否需要进行模型调整。
6.模型预测：利用已经拟合好的模型进行未来值的预测。
预测可以是单点预测，也可以是预测一段时间内的趋势。
时间序列分析的预测模型可以帮助我们预测未来的趋势，并且可以在实际决策中指导我们采取相应的行动。
例如，我们可以利用时间序列分析预测未来销售量，从而帮助我们制定合适的生产计划和库存策略。
在金融领域，时间序列分析可以帮助我们预测股价的涨跌，从而指导我们的投资决策。
总之，时间序列分析是一种重要的数据分析方法，它可以帮助我们理解和预测按时间顺序排列的数据。
在实际应用中，我们可以根据时间序列数据的特点选择合适的模型，并进行模型拟合和预测。
通过时间序列分析，我们可以获得有关未来趋势的信息，从而在实际决策中作出更准确的预测。
金融计量学-时间序列分析视角教学设计
金融计量学-时间序列分析视角教学设计前言金融计量学是金融领域的重要学科之一，它主要研究金融数据及其规律性。
时间序列分析是金融计量学中一种常用的方法，它可以用于分析和预测股票价格、汇率波动、利率变动等金融数据。
而本文的主要目的就是从时间序列分析的角度，探讨如何将金融计量学融入教学中。
一、教学目标通过时间序列分析的视角，帮助学生了解金融计量学的基本理论和方法，能够运用时间序列模型对金融数据进行分析和预测。
二、教学内容本教学设计主要包括以下内容：1.时间序列分析的基本概念和思路。
包括时间序列数据的定义、时间序列的组成部分、时间序列的平稳性等。
2.ARIMA模型及其应用。
主要包括ARIMA模型的基本概念、ARIMA模型的识别、估计和预测方法等。
3.GARCH模型及其应用。
主要包括GARCH模型的基本概念、GARCH模型的估计与预测方法等。
4.时间序列建模的实践教学。
三、教学方法本教学设计采用“理论与实践相结合”的教学方法，具体包括以下措施：1.通过讲授时间序列分析的基本概念和思路，让学生了解时间序列的基本组成部分、平稳性的检验方法等。
2.通过案例分析的方式，让学生了解如何使用ARIMA模型对时间序列进行建模和预测。
3.通过小组讨论和实验的方式，让学生了解如何使用GARCH模型对时间序列进行建模和预测。
同时，学生也可以自由选择相关领域的实际数据进行实践。
4.通过上机实践的方式，让学生熟悉使用计量软件（如R、STATA等）进行时间序列建模和预测的具体操作。
四、评估方法为了深入了解学生对本学科的掌握程度，本教学设计采用以下评估方法：1.期中考试：主要对学生对时间序列分析基本概念和ARIMA模型的手动计算能力进行评估；2.期末考试：主要对学生对时间序列分析方法的熟悉程度及口头表述和批判能力进行评估；3.实验报告：主要对学生通过实验掌握时间序列建模和预测的能力进行评估；4.课堂表现：包括出勤情况、提问积极程度、小组讨论等方面进行综合评估。
《时间序列分析》课程的教学改革和实践
《时间序列分析》课程的教学改革和实践时间序列分析是统计学中重要的一个分支，主要研究时间序列数据的统计特性、规律和预测方法。
随着社会经济的发展和数字化技术的进步，时间序列分析的理论和方法在实际应用中发挥着越来越重要的作用。
为了更好地适应社会需求和提高学生的实际能力，不断改进和完善时间序列分析的教学内容和方法就显得尤为重要。
本文将探讨时间序列分析课程的教学改革和实践，旨在提高学生的实际应用能力和培养具有创新精神的人才。
一、教学内容的更新和拓展时间序列分析是一个具有复杂理论和广泛应用的学科，其教学内容应该紧跟时代的发展，注重理论与实践结合。
在更新教学内容的也要拓展相关领域的知识，为学生提供更加全面和实用的专业知识。
1. 丰富案例分析在教学中，可以增加大量真实的时间序列数据，并引导学生运用所学的方法进行分析和预测。
比如股票价格、天气数据、销售数据等，通过实际的案例分析，可以促使学生深入理解所学的理论知识，并能够将其应用到实际问题中去。
2. 引入计量经济学的方法时间序列分析与计量经济学有着密切的联系，二者的方法与理论都有相互借鉴之处。
在课程中可以适当引入计量经济学的部分内容，让学生能够在时间序列分析的基础上学习和掌握更多的经济统计分析方法，提高他们对经济问题的理解和分析能力。
3. 结合金融、经济领域的案例金融、经济领域是时间序列分析的主要应用领域之一，教学内容中应该注重结合金融、经济领域的实际案例，让学生能够了解和掌握时间序列分析在实际金融、经济问题中的应用和实践。
这样既可以增加学生的实际应用能力，也可以激发他们对专业的兴趣和热情。
二、教学方法的改进和创新除了更新和拓展教学内容，教学方法的改进和创新也是时间序列分析教学的关键。
通过改进和创新教学方法，可以提高教学的效果，激发学生的学习兴趣，培养他们的实际应用能力和创新精神。
1. 强调实践操作在课程中，应该注重实践操作环节，引导学生通过软件等工具进行时间序列数据的处理和分析，让他们能够亲自动手操作，提高他们的动手能力和实际运用能力。
时间序列分析 案例
时间序列分析案例《时间序列分析》案例案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明设计时间：20XX年8月案例四：时间序列分析在经济预测中的应用案例简介为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。
在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。
案例的目的与要求教学目的通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性；本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法；通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解；通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
第十二周教案ARIMA模型
福州外语外贸学院教案一、复习导入：⏹ 平稳时间序列分析 ⏹ 差分运算 ⏹ AR 模型 ⏹ MA 模型 ⏹ ARMA 模型二、新授课内容 1.差分运算的实质⏹ 差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法⏹ Cramer 分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息⏹ 差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息∑=--=-=∇diit i d i t dt d x C x B x 0)1()1(2.差分方式的选择⏹ 序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳⏹ 序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响⏹ 对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算，通常可以较好地提取周期信息 。
3.例1：1964年——1999年中国纱年产量序列蕴含着一个近似线性的递增趋势。
对该序列进行一阶差分运算，1--=∇t t t x x x ，考察差分运算对该序列线性趋势信息的提取作用。
差分前后时序图4.例2差分后序列时序图过差分：⏹ 足够多次的差分运算可以充分地提取原序列中的非平稳确定性信息。
⏹ 但过度的差分会造成有用信息的浪费。
假设序列如下：t t a t x ++=10ββ考察一阶差分后序列和二阶差分序列的平稳性与方差。
比较：6.ARIMA 模型结构使用场合：差分平稳序列拟合 模型结构：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<∀=≠===Θ=∇Φt s Ex t s E Var E B x B t s s t t t t t d ,0,0)(,)(，0)()()(2εεεσεεεε7.ARIMA 模型族d=0 ARIMA(p,d,q)=ARMA(p,q)P=0 ARIMA(P,d,q)=IMA(d,q) q=0 ARIMA(P,d,q)=ARI(p,d)d=1,P=q=0 ARIMA(P,d,q)=random walk model随机游走模型结构：⎪⎩⎪⎨⎧<∀=≠===+=-t s Ex t s E Var E x x t s s t t t t t t ,0,0)(,)(，0)(21εεεσεεεε模型产生典故：Karl Pearson(1905)在《自然》杂志上提问：假如有个醉汉醉得非常严重，完全丧失方向感，把他放在荒郊野外，一段时间之后再去找他，在什么地方找到他的概率最大呢？ ARIMA 模型的平稳性：ARIMA(p,d,q)模型共有p+d 个特征根，其中p 个在单位圆内，d 个在单位圆上。
《时间序列分析》课程思政教学的探索与实践
Exchange 总第424期《时间序列分析》课程思政教学的探索与实践*杨錦伟(平顶山学院数学与统计学院平顶山467000)摘要：在应用型课程建设和课程思政建设的过程中，以应用统计学专业《时间序列分析》课程为例,进行了课程模块化构建和自 然融入思政元素的探索与实践，并给出了若干教学实践案例。
关键词：时间序列；R 语言；课程思政；教学案例中图分类号：G 641文献标识码：A文章编号：7411Exploration and Practice of Ideological and Political Teachingin (Time Series Analysis) CourseYANGJinwei(School o f Mathematics and Statistics , Pingdingshan UniversityPingdingshan467000)Abstract ： In the course of application-oriented course construction and course ideological and political construction,taking the course of (Time Series Analysis) in the major of applied statistics as an example, the exploration and practice of modular construction of courses and natural integration of ideological and political elements were conducted. And several teaching practice cases were shown.Keywords ： Time series; R language; Ideological and political curriculum ; Teaching case—、弓I 言自2014年教育部提出建设应用型本科高校改革，平顶 山学院深人推进学校转型发展。
统计学中的时间序列预测模型
统计学中的时间序列预测模型时间序列预测是统计学中的一个重要分支，它主要研究随时间变化的数据序列，并通过建立数学模型来预测未来的趋势和变化。
时间序列预测模型广泛应用于经济、金融、天气预报、股票市场等领域，为决策者提供重要的参考依据。
一、时间序列预测的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列数据点的集合，例如每日销售额、每月股票价格、每年的 GDP 等。
时间序列预测的目标是根据过去的数据来预测未来的趋势和变化。
二、常见的时间序列预测模型1. 移动平均模型（Moving Average Model，简称 MA 模型）移动平均模型是最简单的时间序列预测模型之一。
它基于过去一段时间内的观测值的平均值来预测未来的值。
移动平均模型适用于数据没有明显趋势和季节性变化的情况。
2. 自回归模型（Autoregressive Model，简称 AR 模型）自回归模型是基于过去观测值的线性组合来预测未来观测值的模型。
它假设未来的值与过去的值之间存在一定的线性关系。
自回归模型适用于数据存在明显的趋势但没有季节性变化的情况。
3. 自回归滑动平均模型（Autoregressive Moving Average Model，简称 ARMA模型）自回归滑动平均模型是自回归模型和移动平均模型的结合。
它既考虑了过去观测值的线性组合，也考虑了过去观测值的平均值。
自回归滑动平均模型适用于数据存在明显的趋势和季节性变化的情况。
4. 季节性自回归滑动平均模型（Seasonal Autoregressive Moving Average Model，简称 SARMA 模型）季节性自回归滑动平均模型是自回归滑动平均模型的扩展，它考虑了数据的季节性变化。
季节性自回归滑动平均模型适用于数据存在明显的趋势和季节性变化的情况。
5. 季节性分解模型（Seasonal Decomposition of Time Series，简称 STL 模型）季节性分解模型将时间序列数据分解为趋势、季节性和随机成分三个部分。
时间序列模型在金融学专业教学中的实践与运用研究
时间序列模型在金融学专业教学中的实践与运用研究作者：谢合亮袁玥宋博雅李家琪来源：《时代金融》2015年第02期【摘要】时间序列模型是计量经济模型分析中所用的三大类重要模型之一，时间序列数据也是最为常见的一类数据。
因此，时间序列模型在金融行业的运用也十分重要，本文将介绍计量经济模型中较为普遍的时间序列模型，对其在教学中的运用进行分析，举出教学案例进行说明并得出结论。
【关键词】时间序列模型金融专业教学实践与运用一、引言时间序列模型是实证金融模型中的重要组成部分，是时间序列分析在金融各个领域的应用，如股票市场、债券市场、金融衍生工具市场和外汇市场。
适用于低频和高频数据;分为时域分析、谱域分析和回归分析集中分析方法;主要研究内容为价格或收益序列的建模，以及相应的波动性或风险的建模。
在金融学的教学过程中，采用格林编写的《计量经济分析》，在该教材中，着重介绍了时间序列模型中的ARCH族类模型。
ARCH模型是1982年由恩格尔（Engle， R.）提出，并由博勒斯莱文（Bollerslev，T.1986）发展成为GARCH （Generalized ARCH）——广义自回归条件异方差。
这些模型被广泛运用在金融时间序列分析中。
二、模型介绍（一）ARCH模型自回归条件异方差（Autoregressive Conditional Heterosce- dasticity Model，ARCH）模型是特别用来建立条件方差模型并对其进行预测的。
模型公式为：■ （1）（二）GARCH（1，1）模型在标准化的GARCH（1，1）模型中：■ （2）■ （3）其中：xt是1*（k+1）维外生变量向量，γ是（k+1）*1维系数向量。
（2）中给出的均值方程是一个带有扰动项的外生变量函数。
由于σ2t是以前面信息为基础的一期向前预测方差，所以它被称作条件方差，式（3）也被称作条件方差方程。
（三）高阶GARCH（p，q）模型高阶GARCH模型可以通过选择大于1的p或q得到估计，记作GARCH（p，q）。
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例 2 下表数据是 8个某 连股 续票 交在 易,试 日用 的一 收次 盘
平滑法9预 个测 交第 易日(初 的S值 收 01 y盘 1,价 0.4). 时间 t 1 2 3 4 5 6 7 8
价格观测 16.41 17.62 16.15 15.54 17.24 16.83 18.14 17.05 值 yt
降 )的发展趋势类型
, 应取较大的值 , 在 0 .6 ~ 1之间 .在进
行实际预测时 , 可选不同的 值进行比较 , 从中选择一个
比较合适的 值 .
指数平滑法平算 滑还 值需 的给 计出一 S01,个 可初 取值 原时间序 的第一项或前术 几平 项均 的值 算.为初值
一次指数平滑变 法化 适比 用较 于 、增 平长 稳或下降趋的 势不
时间序列预测模型
时间序列是指把某一变量在不同时
间上的数值按时间先后顺序排列起来所 形成的序列,它的时间单位可以是分、时、 日、周、旬、月、季、年等。时间序列 模型就是利用时间序列建立的数学模型， 它主要被用来对未来进行短期预测，属 于趋势预测法。
一、简单一次移动平均预测法
设时间序列为 yt ,取移动平均的项数为 n,则第
993.6万元
为第12月份销售收入的预.测值
预测的标准误差为:
S
yt1 yˆt1 2
N n
158542.7 150.5 11 4
二、加权一次移动平均预测法
简单一次移动平均预测法，是把参与平 均的数据在预测中所起的作用同等对待， 但参与平均的各期数据所起的作用往往是 不同的。为此，需要采用加权移动平均法 进行预测，加权一次移动平均预测法是其 中比较简单的一种。
yˆ 4
W1 y3 W2 y2 W1 y1 W3 W2 W1
3 606 .9 2 574 .6 1 533 .8 584 .0 3 21
yˆ12
W1 y11 W2 y10 W3 y9 W1 W2 W3
3 1102 .7 2 1015 .1 1 963 .9 1050 .4 3 21
yˆt1
S
1
t
yt
1
S
1
t 1
其中 : yt表示第 t期实际值 ;
yˆt1表示第 t 1期预测值 ;
S
1
t 1
,
St1分别表示第
t
1, t期一次指数平滑值
;
表示平滑系数 ,0 1.
预测标准误差为
:
n 1
y t 1 yˆ t 1 2
S t1 n 1
上式中 , n 为时间序列所含原始数
t 1期预测值的计算公式为 :
yˆ t 1
M
1
t
yt
yt1 n
yt n1
1 n
n
ytn j
j 1
上式中 : yt表示第 t期实际值 ;
M
1表示第
t
t期一次移动平均数
;
yˆt
表示第
1
t
1期预测值
t
n.
例1.某企业1月~11月的销售收入时间序 列如下表所示.取n=4,试用简单一次移动 平均法预测第12月的销售收入,并计算预 测的标准误差.
据个数 .
平滑系数 的取值对预测值的影响
是很大的 , 因此 ,
利用指数平滑法进行预
测 , 的选值是很关键的
, 但目前
还没有一个很好的统一
的选值方法 , 一般是根据经验来
确定的 .当时间序列数据是水平
型的发展趋势类型
, 可
取较小的值 , 在 0 ~ 0 .3 之间 ; 当时间序列数据是上升
( 或下
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
t
销售 收入
yt
533.8
574.6
606.9
649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1
1102.7
月份 销售收
t
入 yt
M
1
t
yˆ t 1 yt1 yˆt1 (yt1yˆt1)2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
993.6
113.8 137.9 132.9 156.9 167.3 153.8 180.7
12950.4 19016.4 17662.4 24617.6 27989.3 23654.4 32652.5
158542.7
yˆ12
M111
y11
y10 4
y9
y8
1102.71015.1963.9892.7 4
计算公式如下 :
yˆt 1
W1 yt
W2 yt 1 W1 W2
Wn Wn
yt n1
n
Wi ytn1 i 1
n
Wi
i 1
其中 : yt表示第 t期实际值 ;
yˆ
t
表示第
1
t
1期预测值
;
Wi表示权数 ;
n 表示移动平均的项数 .
预测标准误差的计算公 式与简单一次移动平均
相同.
仍以 1为 例 ,例 取 n3,并取W 权 13数 ,W22,W31, 试用加权一预 次测 移法 动 1月 2预 平份 测 均的销 .
解:
时间t
1 2 3 4 5 6 7 8 9
价格观 指数平 预测值
测值 y t 滑值 S t
yˆ t 1 yt1 yˆt1 (yt1yˆt1)2
16.41 16.41
17.62 16.89 16.41
1.21
1.46
16.15 16.59 16.89
-0.74
0.55
15.54 16.17 16.59
2
y2
1
S
1
1
0 .4 17 .62 0 .6 16 .41 16 .89
12
553.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7
591.3 634.1 683.5 735.8 796.6 861.3 922.0 993.6
591.3 634.1 683.5 735.8 796.6 861.3 922.0
S 80810 .7 100 .1 11 3
三、指数平滑预测法
1、一次指数平滑预测法
一次指数平滑预测法是 以 1 i为权数 0 1,
i 1,2,3,对时间序列 yt 进行加权平均的一种预 测
方法
.
yt的权数为
,
yt
的权数为
1
1
,
yt
的权数为
2
1 2 ,,以此类推 .其计算公式如下 :
-1.05
1.10
17.24 16.59 16.17
1.07
1.14
16.83 16.68 16.59
0.24
0.06
18.14 17.26 16.68
1.46
2.13
17.05 17.18 17.26
-0.21
0.04
17.18
6.48
S
1
0
y1
16
. 41
S
1
1
y1
1
S
1
0
16
. 41
S
1