小结在数轴上表示不等式

我的速度没有达到最 高限速
但超过了最低限速
我的速度不是70km/h
概念
像这样用“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连接 而成的数学式子,叫做不等式.
这些用来连接的符号叫做不等号.
判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是?
(1) x 1 2 ( 2)3a 2 3 (3) 2 x 1 ( 4 )9 a 4 6 (5)9 5 (6)8 x 3 y 0 (7 ) 6 a 5
（6）正数a与1的和的算术平方根大于1.
不等号
读法
关键词 不小于 不大于
不等号 ≥ ≤
＞
＜
大于
小于
≥
≤ ≠
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大于等于
小于等于 不等于
至少 (不低于) ≥ （不超过） ≤ 至多
（ 1 ） x 1 =1 ， x 2 =2 ，请在数轴上表 示出x1，x2的位置；
x1
1
x2
2
-3
-2
-1
0
3
4
（2）x＜1表示怎样的数？数轴上如 何表示？
a
2、如何在数轴上表示x≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜x＜a(b＜a)?
b
a
x≤a、b≤x＜a在数轴上的表示 你会了吗？
a b a
例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m） 时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2） y的2倍与5的和比1小； （3）x² 减去10不大于10；
再选准不等号。
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边； (5)a是非负数 (6)m,n两数的平方和不小于m与n积的2倍.
根据下列数量关系列不等式： （1）x的4倍小于3；
（2）y减去1不大于2； （3）x的7倍减去1是正数； （4）a的一半不小于-7； （5）x与1的和是非负数；
不是 是 不是 是 是 是 是
比较大小选择适当的不等号填空：
（1） 8 < 3
（2） -3.14 >- π ;
（3）若a b, 则 a ≠ b ≥ （4）(a b) 0
2
≤ （5） a 0 ，（a为非负数）
例1:根据下列数量关系列不等式： (1） a是正数；
列不等式时先抓住关键词，
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 解（1）正常工作范围 12≤x≤20
x1 0 2 4 6 8 x2 x3 x4
10 12 14 16 18 20 22
（2）显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
据此理解， x ≥ -3？
在数轴上表示下列不等式： (1)x ≥ 2
x≥2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2） x<－3
(3) 1≤x＜2
x<－3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1≤x＜2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、如何在数轴上表示x＜a?