第二章：“数列”教材分析与教学建议
说课稿高中数学数列教案
说课稿高中数学数列教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解数列的概念和性质，掌握等差数列、等比数列的求和公式，能够应用数列相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究的方式引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的思维能力和数学兴趣。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生合作学习和探究精神。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：数列的概念和性质，等差数列、等比数列的求和公式。
2. 教学难点：解决实际问题时如何选取合适的数列模型。
三、教学准备：1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、数学练习册等。
3. 具体内容：数列的概念和分类、等差数列、等比数列的求和公式及实际应用等。
四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入数列的概念，让学生了解数列的应用和重要性。
2. 探究：引导学生通过观察、探讨和实验等方式理解数列的概念和性质，并引导学生探索等差数列、等比数列的规律。
3. 知识总结：总结数列的分类和特点，讲解等差数列、等比数列的求和公式及应用方法。
4. 锻炼与运用：让学生通过练习题巩固所学知识，并通过实际问题的解决来提高学生的应用能力。
5. 反馈与评价：对学生的课堂表现进行总结评价，激发学生对数学学习的兴趣和信心。
六、板书设计：数列：概念、分类等差数列：性质、求和公式等比数列：性质、求和公式七、教学反思：本节课通过探究和练习相结合的方式，引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的学习兴趣和思维能力。
在教学过程中，学生表现积极，能够积极参与到课堂讨论和练习中，但在实际问题的解决过程中，还需要引导学生更加灵活地运用数列知识，提高解决问题的能力。
希望在以后的教学中，能够更好地帮助学生掌握数列相关知识，提高他们的数学水平和运用能力。
苏教版高中数学教材数列内容的呈现特征与教学建议
苏教版高中数学教材数列内容的呈现特征与教学建议作者：***来源：《中小学班主任》2020年第06期随着2017年版《普通高中数学课程标准》的发布，数学课程的育人目标转向学科核心素养的培育。
核心素养的落地，或者说课程育人的层级转化离不开教师的教材理解与教学实践。
教材作为师生广泛、高频接触的权威知识媒介，其呈现的特征往往潜移默化地影响着教师的实际教学。
数列既是考试命题的重点，也是初等数学的核心知识。
因此，笔者以苏教版高中数学教材为例，分析其中数列部分的呈现特征，并据此结合多年的教学经验，提出相应的教学建议。
一、拾阶而上深化认知——苏教版教材数列部分的呈现特征（一）始于情境的感性认知教材的编写通常需要综合学生的认知特点、知识的学科体系以及教师的使用情况等多个方面，但学生的认知应当是教材编写考量的核心尺度。
正如人们对于事物、概念或观点的理解不可能凭空而来，而需要始于情境的初步感知一样，学生的学习发展也是由事实走向认知、从感性走向理性的过程。
因而苏教版教材“数列的概念和简单表示”“等差数列”与“等比数列”三部分内容均以情境为起始点，期望学生能够从简单了解、感性认知，到逐步向思维深处拓展。
高中阶段正处于学生数学思维形成的关键期，教材通过设计大量感性的、生活的情境去调动学生的学习情感，激发他们对数列知识的学习兴趣与探究意识;并用大量的认知情境，充分调动学生的感性认知，启发学生思考，促使他们由被动学习转变为主动学习。
具体而言，首先在数列章节的导语环节，通过设置社会生活中常见的数列问题，引导学生主动思考，发现数学与现实之间的关联，调动学生学习数列知识的积极情感。
尤其是章头图中所呈现的图案生动地展示了大千世界所蕴含的数学规律，既彰显了自然规律与数列之间的关系，又让学生在观看、了解章头图的过程中，认知到“形象美不只体现在文学和艺术中，而且在数学中也随处可见”。
其次，在教材内容设置上遵循由浅到深、由简单到复杂的原则，通过深入浅出的知识概括，让学生对数列知识形成初步的认知。
《数列》知识树及研课表说教材申芳
一次函数）
指数函数）
二、说教材
5.说数列的思维模式
数列中的思维模式 及数学思想
错位相减
累加、叠乘 裂项相消
观察-猜测抽象-概括
计算方 法
函数思想
现实情境数学模型应用现实
思维模 式 数 列
类比思想
数学思 想
递归思 极限思 想
想
三、说建议
三、说建议
说教学建议
教学建议
教学要以生为本，提高 学生的数学素养，丰富 学生的精神世界。 关注个体差异，因 材施教，培养民族 自尊心和凝聚力， 培养坚忍不拔的意 志。 面向全体学 生，进行思 想品德教育
二、说教材
3.说教材的编写意图
体会等差、等 比数列的应用
体现从实际生 活情境中抽象 数列模型的特 点 加强学生的数学 探索活动，培养 学生的应用意识
函数观点研究 数列
加强数学知识 内容的联系
教 材 编 写 意 图
突出数学思 想方法的教 学
二、说教材
4、说立体式整合教材
横向整合
数列
一般到特殊
等差数列）
教 学 建 议
三、说建议
说评价建议
评价建议
自我评 价 考试测 评
小组互 评 问卷 成长档 案
自评与互 评并重
课后作 业
过程与结 果并重
课堂表 现
评 价 建 议
个人与集 体并重
标准分
三、说建议
说课程的开发与利用
家长书籍等 人文资源
家庭生活
传统媒体
自然资源
家庭 资源
社会 资源
课 程 资 源 的 开 发 和 利 用
2. 说数列课程标准
数列课程标准
亲身经历抽象 概括、归纳推 理的过程
《数列》教材分析.doc
北师大版必修五第一章《数列》教材分析数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
一、本章教学目标通过本章的学习，学生将掌握等差数列和等比数列两种数列模型，形成从实际问题中抽象出数列模型的能力，并学会利用数列模型去解决一些实际问题。
（1）通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项、公式），了解数列是一种特殊函数。
（2）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。
（3）探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。
（4）能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
（5）体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。
二、本章设计意图1、数列是刻画离散过程的重要数学模型，数列的知识也是高等数学的基础，它可以看成是定义在正整数集或其有限子集的函数，因此，从函数的角度来研究数列，即是对函数学习的延伸，也是一种特殊的函数模型。
2、本章力求通过具体的问题情景展现，帮助学生了解数列的概念，通过对具体问题的探究，理解与掌握两类特殊的数列，并应用它们解决实际生活中相关的一些问题。
编写中体现了数学来源于生活，又服务于生活的这种基础学科的特点，使学生感觉到又亲切又好奇，充满魅力。
3、教材在例题、习题的编排上，注重让学生重点掌握数列的概念、特殊数列的通项公式、求和公式等，并应用这些知识解决实际生活中的问题，渗透函数思想解决问题。
4、教材在内容设计上突出了一些重要的数学思想方法。
如类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想、特殊到一般等思想贯穿于全章内容的始终。
5、教材在知识内容设计上，注意了数列与函数、算法、方程等的联系，适度应用现代信息计术，帮助学生理解数学，提高数学学习的兴趣。
高中教学数列设计数学教案
高中教学数列设计数学教案
教学内容：数列
一、教学目标
1.了解数列的定义和性质。
2.掌握常见数列的求和公式。
3.能够应用数列知识解决问题。
二、教学重点和难点
重点：数列的定义和性质，常见数列的求和公式。
难点：能够灵活运用数列知识解决问题。
三、教学准备
1.教师准备教案和教学PPT。
2.学生准备数学笔记本和作业本。
四、教学过程
1.引入：通过引入一个简单的问题引出数列的概念，让学生思考数列的定义。
2.概念讲解：讲解数列的定义和性质，包括等差数列、等比数列等常见数列的特点。
3.例题讲解：通过几个例题，帮助学生掌握常见数列的求和公式。
4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
5.拓展：提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决问题。
6.总结：总结本节课的重点内容，梳理学生的思路。
五、教学反馈
1.教师让学生口头回答一些问题，检查他们的理解情况。
2.教师布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学手段
1.课堂互动：让学生积极参与，通过讨论和解答问题来加深理解。
2.多媒体辅助：通过PPT呈现数列的概念和例题，提高学生的学习效果。
七、教学总结
本节课通过引入、讲解、练习等环节，使学生初步掌握数列的相关知识，为以后的学习打下坚实基础。
对数列教学的几点建议
对数列教学的几点建议数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识汇合点的地位。
数、式、方程、简易逻辑等，在本章得到了较为充分的应用，许多综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，为学习本章，便于对学生进行综合训练，有利于培养学生综合运用数学知识，提高解决问题的能力，数列教学中应注意以下几个问题：一、把握好本章的教学要求本章联系的知识面广，具有知识交汇点的特点，容易拔高。
教师应致力于帮助学生打好基础，适当地进行综合训练，在后续学习中巩固与提高。
二、有意识地复习和深化初中所学内容涉及a1,an,d,n（或q），sn几个变量之间的关系时，应复习等式的变形、方程或方程组的解法等。
三、适当加强本章与函数的联系1、数列概念的函数本质，图像表示数列，借助图像研究数列的性质。
2、等差数列与一次函数、二次函数的联系。
等差数列通项公式an=a1+（n-1）d，当d≠0时为一次函数。
等差数列前n项和公式sn=*n2*d/2 +（a1-d/2）n ,当d≠0时为二次函数，可以根据二次函数的图像了解sn的增减变化、最值情况等。
3、等比数列与指数型函数的联系an= a1*qn-1可用指数函数的性质来研究等比数列。
四、注意等差与等比数列的对比，突出两类数列的基本特征等差数列与等比数列在内容上是完全平行的，它们都有定义、性质、通项公式、前n项和公式、两个数列的等差（等比）中项。
教学时要抓住定义的相对性，用对比的方法进行其他内容的教学。
教学中适当强调等差数列的基本性质是“等差”，等比数列的基本性质是“等比”，这是研究有关两类数列的主要出发点，是判断、证明一个数列是否为等差（等比）数列和解决其他问题的一种基本方法。
五、注意培养学生初步综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法的能力综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法研究问题是一种非常重要的学习能力，事实上，在问题探索求解中，常常是先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路，然后用归纳的方法进行试探，提出猜想，最后采用证明的方法（或举反例）来验证所提出的猜想。
数列教案范文
数列教案范文一、教学目标1.知识目标：①了解等差数列和等比数列的概念以及它们的发展规律；②掌握求等差数列和等比数列的公式与方法；③了解数列在生活中的应用。
2.能力目标：①能够熟练地运用等差数列及等比数列求解问题；②能够将所学知识应用到实际生活中。
3.态度目标：①激发学生学习数学的兴趣；②培养学生积极探索、勇于创新的精神。
二、教学重点难点1.重点：等差数列和等比数列的概念、求和公式以及应用；2.难点：应用实例的解决。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）等差数列及其求和公式；（2）等差数列在生活中的应用；（3）等比数列及其求和公式；（4）等比数列在生活中的应用。
2.教学方法（1）讲解法：讲解等差数列和等比数列的概念、求和公式及应用，通过例题演示方法，引领学生逐步了解并掌握。
（2）归纳法：在学生学习过程中，引导学生进行概念归纳、规律总结，使学生更深入地理解知识点。
（3）练习法：开展各类型的例题练习，让学生熟练掌握所学知识，提高能力。
（4）探究法：利用生活实际问题，让学生自主探索并解决问题，培养学生创新精神。
四、教学步骤1.导入：与学生讲述数学在生活和科技中的应用，引起学生对数学的兴趣。
2.讲解等差数列和等比数列的概念。
3.介绍等差数列及其求和公式，让学生对等差数列有一个深入的了解。
4.介绍等差数列在生活中的应用，例如：物流运输中的时间问题。
5.介绍等比数列及其求和公式，让学生对等比数列有一个深入的了解。
6.介绍等比数列在生活中的应用，例如：光传输中的问题。
7.练习，让学生能够熟练掌握所学的知识。
8.探究性学习，让学生认识数学应用实际中的作用。
五、教学评价1.能在学生生活中讲述数学的应用，并引起学生对数学的兴趣。
2.能在学生心中形成数学发展规律的认识，掌握等差数列及等比数列的求和方法。
3.能培养学生探究问题的能力，使学生在应用实例上更加熟练。
四、教学总结数列是数学中的重要概念，应用广泛，它既是数学教育的基石，也是日常生活中的基础知识，掌握好数列及其应用，能起到事半功倍的效果。
人教课标版高中数学必修5《第二章数列》知识概述
1．本章是通过对一般数列的研究，转入对两类特殊数列──等差数列、等比数列的通项公式及前n项求和公式的研究的。
教科书首先通过三角形数、正方形数的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍了数列的几种简单表示法（列表、图象、通项公式）。
作为最基本的递推关系──等差数列，是从现实生活中的一些实例引入的，然后由定义入手，探索发现等差数列的通项公式。
等差数列的前n项和公式是通过的高斯算法推广到一般等差数列的前n项和的算法。
与等差数列呈现方式类似，等比数列的定义是通过细胞分裂个数、计算机病毒感染、银行中的福利，以及我国古代关于“一尺之棰，日取其半，万世不竭”问题的研究探索发现得出的，然后类比等差数列的通项公式，探索发现等比数列的通项公式，接着通过实例引入等比数列的前n项求和，并用错位相减法探索发现等比数列前n项求和公式。
最后，通过“九连环”问题的阅读与思考以及“购房中的数学”的探究与发现，进一步感受数列与现实生活中的联系和具体应用。
2．人们对数列的研究有的源于现实生产、生活的需要，有的出自对数的喜爱。
教科书从三角形数、正方形数入手，指出数列实际就是按照一定顺序排列着的一列数。
随后，又从函数的角度，将数列看成是定义在正整数集或其有限子集上的函数。
通过数列的列表、图象、通项公式的简单表示法，进一步体会数列是型，借助数列的相关知识解决问题的思想。
三、编写中考虑的几个问题1．体现“现实问题情境——数学模型——应用于现实问题”的特点数列作为一种特殊函数，是反映自然规律的基本数学模型。
教科书通过日常生活中大量实际问题（存款利息、放射性物质的衰变等）的分析，建立起等差数列与等比数列这两种数列模型。
通过探索和掌握等差数列与等比数列的一些基本数量关系，进一步感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决了一些实际问题。
教科书的这一编写特点，可由下面图示清楚表明：数列：三角形数、正方形数数列概念数列的三种表示回归到实际问题（希尔宾斯基三角形、斐波那契数列、银行存款等）等差数列：4个生活实例等差数列概念等差数列通项公式等差数列基本数量关系的探究（出租车收费问题等）前100个自然数的高斯求解等差数列的前n项和公式等差数列数量关系的探究及实际应用（校园网问题）等比数列：细胞分裂、古代“一尺之棰”问题、计算机病毒、银行复利的实例等比数列概念等比数列的通项公式等比数列基本数量关系的探究及实际应用（放射性物质衰变、程序框图等）诺贝尔奖金发放金额问题等比数列前n项和公式等比数列基本数量关系探究及实际应用（商场计算机销售问题、九连环的智力游戏、购房中的数学等）教科书的这种内容呈现方式，一方面可以使学生感受数列是反映现实生活的数学模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学不仅仅是形式的演绎推导，数学是丰富多彩而不是枯燥无味的；另一方面，这种通过具体问题的探索和分析建立数学模型、以及应用于解决实际问题的过程，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，提高数学地提出、分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。
高中数学单元设计数列教案
高中数学单元设计数列教案
一、教学目标：
1. 了解数列的定义和性质；
2. 能够识别和推断等差数列、等比数列；
3. 能够求解数列的通项公式；
4. 能够利用数列解决实际问题。
二、教学重点：
1. 数列的定义和分类；
2. 等差数列和等比数列的特点；
3. 数列的通项公式的求解方法。
三、教学难点：
1. 数列的通项公式的推导过程；
2. 利用数列解决实际问题的能力。
四、教学内容：
1. 数列的定义和性质；
2. 等差数列和等比数列；
3. 数列的通项公式；
4. 数列在实际问题中的应用。
五、教学过程：
1. 概念引入：通过举例介绍数列的概念和分类；
2. 理论讲解：依次介绍等差数列、等比数列的概念和性质；
3. 示例演练：通过例题演练，让学生掌握数列的求解方法；
4. 拓展应用：结合实际问题，让学生掌握利用数列解决问题的能力；
5. 总结反思：总结本节课的重点和难点，让学生对数列的概念有更深刻的理解。
六、教学手段：
1. 讲义和教材；
2. 幻灯片和黑板；
3. 课堂练习和作业。
七、教学评价：
1. 考试成绩；
2. 课堂表现；
3. 作业质量。
八、教学反馈：
1. 随堂测验；
2. 学生互评；
3. 教师评语。
数列教材分析及教学建议
《数列》教材分析及教学建议大境中学潘文俊一、源于生活数列，特别是等差数列与等比数列，有着较为广泛的实际应用。
如各种产品尺寸常要分成若干等级，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级，比如鞋的尺码；当其中的最大尺寸与最小尺寸相差较大时(这种情况是多数)，常按等比数列进行分级，比如汽车的载重量、包装箱的重量等。
特别值得一提的是，数列在产品尺寸标准化方面有着重要作用。
例如在我国已颁布的供各种生产部门设计产品尺寸用的国家标准，就是按等比数列对产品尺寸进行分级的。
二、地位作用数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列的极限作了铺垫。
最后，由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对学生进行综合训练，从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力。
三、教材编写特点数列从知识上看较为简单易学，这样可借助于其知识联系面广的特点对初中所学内容起到复习和深化的作用；（如：解方程、一次函数、二次函数、等比性质等）数列本身是一种特殊函数，让它紧接在第二章“函数”之后，有助于加深对函数概念的理解。
四、具体特点(一)在启发学生思维上下功夫本章内容，是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材，因而在编写教材时注意充分利用这一点，使学生在获得知识的基础上，观察和思维能力得到提高。
【1】在问题的提出和概念的引入方面，为了引起学生的兴趣，在本章的“前言”里用了一个有关国际象棋棋盘的古代传说作为引入的例子。
它用一个涉及求等比数列的前n项和的麦粒数的计算问题给学生造成了一个不学本章知识、难获问题答案的悬念，又在学了等比数列后回过头来解开这个悬念；在讲等差数列与等比数列的概念时，都是先写出几个数列，让学生先观察它们的共同特点，然后在归纳共同特点的基础上给出相应的定义。
高中数学_第二章 数列教学设计学情分析教材分析课后反思
《数列的求和》复习课教学设计一、专题分析1、专题章节的地位和作用数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础。
在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。
数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧与方法。
我们要根据数列的通项的具体形式特点,选择合适的求和方法,充分利用求和通法在解题中的作用,提高解题的准确度和速度,从而大大提高分析问题和解决数列问题的能力。
2、学情现状教学对象是高三文科班的学生，学生的知识积累虽然比较全面，但是基础知识的掌握和运算能力仍然比较薄弱。
高三学生复习的目的是为了完善他们自身的知识体系，构建知识框架，使学生对所学内容有一个整体的认识，尽可能熟练地运用有关规律及方法对数列进行求和。
3、重点、难点分析重点：特殊的非等差、等比数列的几种常见的求和方法难点：错位相减求和4、教法学法分析教学方法：问题探究、小组讨论学习方法：合作交流、归纳总结教学手段：多媒体辅助教学课时安排：2课时二、教学目标1、知识与技能目标①．熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．②．掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．③．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题.2、过程与方法目标通过对典型例题的探索与归纳，培养学生观察、概括等逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值观进一步培养学生自主探索的意识，让学生自主感受知识的系统化。
三、教学过程基础知识梳理、学情自测检验、热点知识突破、课时反思基础知识梳理1．公式法直接利用等差数列、等比数列的前n 项和公式求和(1)等差数列的前n 项和公式：11()(1)22n n n a a n n d S na +-==+(2)等比数列的前n 项和公式： 111,1(1),111n n n na q S a a q a q q q q =⎧⎪=--⎨=≠⎪--⎩2．倒序相加法如果一个数列{a n }的前n 项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n 项和即可用倒序相加法．3．错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，这个数列的前n 项和可用错位相减法．4．裂项相消法(1)把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(2)裂项时常用的三种变形： ①111(1)1n n n n =-++；②1111()(21)(21)22121n n n n =--+-+；=-. 5．分组求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则可用分组求和法求和．6．并项求和法一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如a n ＝(－1)n f(n)类型，可采用两项合并求解．例如，S n ＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050.四、反思小结，加深理解在教学中，把整个课堂分为回顾规律、应用规律、呈现问题、总结规律四个循环阶段．利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程。
2024数列说课稿范文
2024数列说课稿范文今天我说课的内容是《2024数列》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《2024数列》是人教版小学数学六年级下册第五单元第2课时的内容。
它是在学生已经学习了数列的基本概念和性质的基础上进行教学的，是小学数学领域中的重要知识点，而且数列在生产生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解数列的定义和特征，掌握数列的常规公式和求和公式。
②能力目标：在数列的相关问题中，培养学生推理、分析和解决问题的能力。
③情感目标：在数列的学习中，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的数学思维和创新意识。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解数列的定义，掌握数列的递推关系和求和公式。
难点是：推导数列的递推关系和求和公式。
二、说教法学法根据数列的特点和学生的认知规律，我采用了以下教法和学法：教法是：引导发现法、情景教学法；学法是：探究学习法、合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体辅助教学和数列的实际应用案例，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂开始，我通过一个趣味性的问题引起学生的兴趣和思考：2024是一个什么样的数字？学生可以通过灵活的思维和探索来找到答案，即2024是一个数列中的一个数字。
由此引入今天的课题：2024数列。
环节二、检验课前自学成果。
在课前，我布置了一道习题让学生自主学习和思考：求出数列1，3，5，7，...的前10项。
在课堂上，我让学生在小组内讨论和比对答案，以检验他们的自学成果。
学生通过交流和讨论，相互纠正错误，来提高对数列概念和性质的理解。
数列的概念与简单表示法教案
数列的概念与简单表示法教案数列是指由一系列按照特定规律排列的数所组成的序列。
数列的概念和简单表示法是数学中重要的概念之一。
通过学习数列的概念和简单表示法，我们可以更好地理解数学中的序列和数的变化规律，并应用到解决实际问题中。
一、数列的概念1. 定义：数列是指由一系列按照特定规律排列的数所组成的序列。
2. 表示方法：数列可以用各种方法进行表示，常用的有列表法和通项公式法。
- 列表法：将数列的每一项按照规律列成一个列表，例如：1, 3, 5, 7, 9, ...- 通项公式法：用一个公式表示数列的第n项，例如：an =2n - 1。
3. 数列的性质：数列可以有不同的性质，例如有界性、单调性、周期性等。
- 有界性：数列中的数有上下界，即存在最大值和最小值。
- 单调性：数列中的数可以是递增的，也可以是递减的。
- 周期性：数列的数按照一定规律重复出现。
二、数列的简单表示法1. 递推公式：递推公式是指用数列的前几项来表示数列的后续项的公式。
- 递推公式的一般形式为：an+1 = f(an)，其中f为确定的函数关系。
- 递推公式的例子：an+1 = an + 2，即后一项等于前一项加2。
2. 通项公式：通项公式是指用n来表示数列的第n项的公式。
- 对于等差数列，通项公式的一般形式为：an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差。
- 对于等比数列，通项公式的一般形式为：an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。
- 对于其他特殊数列，也可以通过观察规律，推导出通项公式。
三、教学设计建议1. 引导学生理解数列的概念：通过列举生活中的数列实例，如自然数序列、偶数序列等，引导学生理解数列的概念。
2. 举例说明不同数列的特点：通过具体的数列例子，如等差数列和等比数列，说明数列的有界性、单调性、周期性等特点。
3. 教授数列的表示方法：通过具体的数列例子，引导学生掌握列表法和通项公式法表示数列的方法。
数列教材分析
数列数列是一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，也是研究离散现象常见的数学模型．在我们的日常生活和科学研究中，会遇到如存款利息、购房贷款、资产折旧、人口增长、放射性物质的衰变等问题，它们都可以运用数列模型抽象为数学问题并予以解决．在数学及其发展过程中，数列占有重要的地位．学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要的意义．一、本章设计意图本章以现实问题为背景，体现了“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的教学过程．通过列举生活中的大量实例，给出数列的实际背景，使学生了解数列的概念，理解数列是一种特殊的函数（实际上，数列可以看作由列表法给出的函数）．等差数列和等比数列是数列的两个基本模型．从等差数列与等比数列的定义入手，通过探索它们的性质和有关的一些基本数量关系（如等差数列中，与之间的数量关系；等比数列中，与之间的数量关系）以及这两种数列模型的应用，让学生进一步体会数列的特征和研究数列的基本方法．因此等差数列和等比数列是本章的重点教学内容．本章教材突出了数列和函数的内在联系．数列是定义域为正整数集N*(或它的有限子集)的函数（“离散型”函数），数列的通项公式则是相应函数的解析式．实际上，等差数列是一次型函数，等比数列是指数型函数．数列具有函数的一般性质，也可以研究它的单调性、最值等，但它没有奇偶性．由于数列（作为函数）的定义域的特殊性，使得数列可以通过“递推”的方式确定，这是数列不同于一般函数的基本特点．教材中虽然没有给出“递推”的概念，但在等差数列和等比数列的定义及求通项公式的过程中渗透了“递推”的思想．在本章的教学中，不宜将数列有关递推的内容进行拓展．本章内容的设计，注意突出数学思想方法．除了对数列概念的介绍充分体现了函数的思想，在探索数列的性质以及公式的推导和应用中，突出了特殊到一般的归纳思想、一般到特殊的演绎思想；在等差数列、等比数列的研究中运用类比思想；在有关等差数列、等比数列的计算中突出方程思想等．例如在等差数列前n项和公式的推导及应用中，先从特殊的计算钢管总数的方法过渡到一般等差数列求和的方法，再应用获得的公式解决一些实际问题；运用类比于函数的概念、性质、表达式，可以得到对等差数列和等比数列相应问题的研究；运用类比于等差数列的通项、性质，可以得到对等比数列相应问题的研究．教材中对等差数列、等比数列前n项和公式的推导，实际上提供了一种数列求和的算法．前者通过对钢管总数的计算获得“逆序求和”的算法，并给出这一算法的几何解释．后者运用消元思想，获得“错位相减”的算法．教材重视信息技术与相关知识的整合，如利用Excel中丰富的财务函数，进行有关投资或贷款等方面的计算、作出数列的图象等，让学生感受现代技术手段在数学中的作用，促进数学学习，帮助学生认识数学的本质．在数学中，数列的内容涉及函数、极限、级数等，它实际上是联系初等数学与高等数学的桥梁．由于数列在日常生活中广泛的应用性，以及数列在今后进一步学习数学中的基础性，奠定了本章内容在数学教学中的重要地位．本章教材的设计，注意体现学生是学习的主体的思想．在给出大量的生活实例之后，给学生一定的思考和探索空间，促使教学方式和学习方式的改变．让学生通过观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、讨论和交流体验数学；在习题中设置了“探究•拓展”栏目，为学有余力的学生提供一些富有挑战性的问题，进一步激发学习兴趣，拓宽视野，提高数学素养；教材设置了旁白、思考、阅读、链接等内容，为学生主动探究数学知识的产生和发展提供了空间．二、本章教学要求本章中，我们将通过对日常生活中大量的实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题．1．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊的函数；2．通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；3．探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式．在探索和推导公式的过程中，培养学生观察、分析、探索、归纳的能力，体会特殊到一般，一般到特殊的思想方法．在应用公式的过程中，要求学生能熟练的运用方程思想进行计算并解决有关问题；4．体会等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系；5．能在具体问题情境中，发现等差、等比数列模型，并能用有关知识解决相应的问题；三、本章教学建议在教学中，要让学生充分体验数学知识的形成过程，尽可能地让学生经历观察、分析、猜想、抽象、概括、归纳、类比等发现和探索过程．根据学生的具体情况，可以引导学生对教材中有关等差数列、等比数列的基本数量关系的问题，作相应的拓展．通过有关习题的解决，可以探索等差数列与等比数列的一些简单性质．这种已有资源的挖掘和拓广，对学生自主性学习能力的培养是十分重要的．在本章教学中，要重视对学生从实际问题中抽象出数列模型能力的培养，通过必要的练习，掌握等差数列、等比数列中的基本数量关系，但训练要控制难度和运算的复杂程度．本章所配备的例题和习题中，有许多来源于古代数学和现代数学中的素材，如“正方形筛子”、“三角形数”、“雪花曲线”等，也有来自于现实生活情景的题目，有些问题体现了数学文化价值，如第七届国际数学教育大会会徽，斐波那契数列等．教学中要注意加强与实际生活的联系，同时也可以利用这些内容提高学生对学习本章内容的兴趣，调动学习积极性．本章的教学大约安排12课时，具体如下：2.1 数列的概念与简单表示约2课时2.2 等差数列约4课时2.3 等比数列约4课时本章复习与小结约2课时。
第二章：“数列”教材分析与教学建议
第二章：“数列”教材分析与教学建议房山区实验中学张红娟一、基本特色1. 用函数的观点和递推的观点理解数列，加强数列与函数的联系。
2. 应用代数的基本方法和技能解数列问题。
3. 数列的相关计算，贯彻算法思想，引导学生进行编程计算。
二、值得研讨的问题1．数列在高中数学中的教育价值。
2．在数列的教学中如何培养学生的计算推理能力。
三、地位与作用数列是一个古老的数学问题，也是近代数学研究的重要对象。
在整个中学数学教学内容中，数列处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，数、式、方程、函数、不等式、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，数列正是在将各知识沟通方面发挥了重要作用，由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对学生进行综合训练，从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力，学习数列有助于培养学生观察、分析、归纳、猜想以及分析和解决问题的综合能力，是培养学生数学能力的良好素材，数列与函数、三角、不等式、数娄归纳法、解析几何、应用问题等有着广泛的联系，有很强的综合性，是高中代数中培养学生综合能力的良好素材。
四、本章重点、难点1．重点：（1）数列的概念；（2）等差数列的通项公式与前n项和公式；（3）等比数列的通项公式与前n项和公式。
2．难点：（1）等差数列的通项公式与前n项和公式的推导及应用；（2）等比数列的通项公式与前n项和公式的推导及应用。
五、教学内容安排六、教学时需注意的问题(一)把握好本章的教学要求由于本章联系的知识面广，具有知识交汇点的特点，在应试教育的“一步到位”的教育思想的影响下，本章的教学要求很容易拔高，过早地进行针对“高考”的综合性训练，从而影响了基本内容的学习和加重了学生负担事实上，学习是一个不断深化的过程。
作为在高一(上)学习的这一章，应致力于打好基础并进行初步的综合训练，在后续的学习中通过对本章内容的不断应用来获得巩固和提高最后在高三数学总复习时，通过知识的系统梳理和进一步的综合训练使对本章内容的掌握上升到一个新的档次。
人教A版新老教材“数列”章节的变化及教学建议
人教A版新老教材“数列”章节的变化及教学建议摘要：人教A版教材“数列”章节，与其上一版的老教材相比，在内容安排上有了较大的变化。
新教材更加凸显知识的联系性，关注概念形成的过程性，重视教学内容的应用性，并且还保证了研究方法的前后一致性。
本文通过对新老教材“数列”章节变化的剖析，体会教材编写者的意图，并由此给出几点教学建议。
关键词：新教材；数列；变化；教学建议2019年版的人教A版数学新教材，与人教A版的老教材相比，有了前瞻性的变化。
新的人教A版教材改变了以往模块化的呈现方式，提倡通过主题单元的形式来展开教学，并重新整合了教学内容。
譬如，为了强调数列是一种特殊的函数，新的人教A版特地增加了“等差数列与一次函数”、“等比数列与指数函数”关系的阐述，此外，考虑到数列知识点自身的特殊性，新的人教A版较老教材新增了“数学归纳法”，为与数列相关的证明提供了有力的方法。
本文通过对人教A版新老教材“数列”章节的剖析，体会教材编写者的意图，并提出几点教学的建议，希望能抛砖引玉。
一、新老教材“数列”章节的变化1、凸显相关知识的联系性新教材相比老教材，更加凸显相关知识的联系性。
以等差数列该节内容为例，新教材前言中清晰地联系之前的函数知识，类比函数的学习引出等差数列，感受建立数学模型的现实意义和应用；得到等差数列的通项公式后，与一次函数紧密地结合在一起，但老教材既没有给出一定的引导语，也没有特地强调等差数列与一次函数之间的具体联系。
数列内容的处理应该突出函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系。
从函数的角度来看，数列是一种离散的函数，也是一种重要的数学模型，日常生活中遇到的许多问题，如贷款、利率、折扣、人口的增长、放射性物质的衰变等都可以用等差或者等比数列来刻画。
[1]等差数列、等比数列又是一次函数、指数函数的离散化，从函数和模型、离散与连续的角度认识数列，才能突出数列的本质。
新教材引导学生利用函数的学习方式来进行等差数列的知识，潜移默化地降低了学习新知识的难度，符合学生最近发展区的学习方式，利用熟悉的一次函数与等差数列通项公式的这种前后关联的知识呈现方式，更符合学生的认知规律，也让新知识有了固着点和生长点。
省编数学教材“数列”编写意图及教学建议
【 关键 词】 数列 模块 信息化教学 课程难度
新 中职教 学大纲要 求贯 彻“ 以服务为宗 旨 ， 以 就 业 为 导 向” 的职业教 育办学方 针 ， 坚 持 以学 生 为 主 体 的教 学理念 ， 着 眼于学生 的全面 发展 ， 在 培 养 高 素 质 劳 动 者 组， Ａ组 为 基 础 题 ， Ｂ组 为 加 深 题 ， 并 且 复 习 题 的题 量 较 大 。新 教 材 在 处 理 等 差 中项 和 等 比 中项 的 内 容 时 ， 没 有
Байду номын сангаас
的语 言高度概 括 了本 章的 内容 要点 和其 中蕴涵 的数 学
思想方法 。 教 师利 用 章节 知识 框 架 图 可 以使 学 生 能够 整
见数列的影子 ． 数列扮演着重 要的角色 。本章 学习 目标
和 本 章 目录 设 置 的 意 图 在 于使 读 者 明 确 本 章 内容 的 广 度与深度 ， 明确 学 习 的 内容 与 目标 。 ２ ． 思 考 交 流 模 块 。从 模 块 设 置 中 我 们 可 以看 出 ， 新
一
、
数 列部 分 表层 结构 的 分 析
数列 部分在 基础模块 中是 第六章 ，所 占篇 幅为 ３ ０
页 。涉 及 的知 识 点 包 括 ： 数列 的定义 、 等差数 列的定义 、 等差数 列通项 公式 、 等 差 数 列 前 ｎ项 和 公 式 、 等 比 数 列 定义 、 等 比数 列 通 项 公 式 、 等 比数 列 前 ／ ７ ， 项和公式 。 本 教 材模块设置及特点分析如 下 ： １ ． 课 前 导 人 模 块 。在 章 前 导 入 部 分 ， 教 材 通 过 三 个 例子意在指 出， 古 今 中外 ， 不论 是生活还是科 学 ， 都 能 看
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第二章：“数列”教材分析与教学建议房山区实验中学张红娟一、基本特色1. 用函数的观点和递推的观点理解数列，加强数列与函数的联系。
2. 应用代数的基本方法和技能解数列问题。
3. 数列的相关计算，贯彻算法思想，引导学生进行编程计算。
二、值得研讨的问题1．数列在高中数学中的教育价值。
2．在数列的教学中如何培养学生的计算推理能力。
三、地位与作用数列是一个古老的数学问题，也是近代数学研究的重要对象。
在整个中学数学教学内容中，数列处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，数、式、方程、函数、不等式、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，数列正是在将各知识沟通方面发挥了重要作用，由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对学生进行综合训练，从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力，学习数列有助于培养学生观察、分析、归纳、猜想以及分析和解决问题的综合能力，是培养学生数学能力的良好素材，数列与函数、三角、不等式、数娄归纳法、解析几何、应用问题等有着广泛的联系，有很强的综合性，是高中代数中培养学生综合能力的良好素材。
四、本章重点、难点1．重点：（1）数列的概念；（2）等差数列的通项公式与前n项和公式；（3）等比数列的通项公式与前n 项和公式。
2．难点：（1）等差数列的通项公式与前n项和公式的推导及应用；（2）等比数列的通项公式与前n项和公式的推导及应用。
五、教学内容安排本章共有三大节，教学约需12课时，具体分配如下：六、教学时需注意的问题(一)把握好本章的教学要求由于本章联系的知识面广，具有知识交汇点的特点，在应试教育的“一步到位”的教育思想的影响下，本章的教学要求很容易拔高，过早地进行针对“高考”的综合性训练，从而影响了基本内容的学习和加重了学生负担事实上，学习是一个不断深化的过程。
作为在高一(上)学习的这一章，应致力于打好基础并进行初步的综合训练，在后续的学习中通过对本章内容的不断应用来获得巩固和提高最后在高三数学总复习时，通过知识的系统梳理和进一步的综合训练使对本章内容的掌握上升到一个新的档次。
为此，本章教学中应特别注意一些容易膨胀的地方。
例如在学习数列的递推公式时，不要去搞涉及递推公式变形的论证、计算问题，只要会根据递推公式求出数列的前几项就行了；在研究数列求和问题时，不要涉及过多的技巧.(二)有意识地复习和深化初中所学内容对于初中学过的多数知识．在高中没有系统深入学习的机会础，因而在学习高中内容时有意识地复习、深化初中内容显得特别重要。
本章是高中数学的第三章，距离初中数学较近，与初中数学的联系最广，因而教学中应在沟通初、高中数学方面尽可能多地作一些努力。
(三)适当加强本章内容与函数的联系适当加强这种联系，不仅有利于知识的融汇贯通，加深对数列的理解，运用函数的观点和方法解决有关数列的问题，而且反过来可使学生对函数的认识深化一步比如，学生在此之前接触的函数一般是自变量连续变化的函数，而到本章接触到数列这种自变量离散变化的函数之后，就能进一步理解函数的一般定义，防止了前面内容安排可能产生的学生认识上的负迁移；本章内容与函数的联系涉及以下几个方面：1．数列概念与函数概念的联系。
相应于数列的函数是一种定义域为正整数集(或它的前n 个数组成的有限子集)的函数，它是一种自变量“等距离”地离散取值的函数，从这个意义上看，它丰富了学生所接触的函数概念的范围函数并不能划等号，数列是相应函数的一系列函数值象的直观性来研究数列的性质数列的通项公式实际上是相应因数的解析表达式而数列的递推公式也是表示相应函数的一种方式，因为只要给定一个自变量的值n ，就可以通过递推公式确定相应的f(n)。
这也反过来说明作为一个函数并不一定存在直接表示因变量与自变量关系的解析式。
2．等差数列与一次函数、二次函数的联系。
从等差数列的通项公式可以知道，公差不为零的等差数列的每一项a n 是关于项数n 的一次函数式于是可以利用一次函数的性质来认识等差数列。
例如，根据一次函数的图象是一条直线和直线由两个点唯一确定的性质，就容易理解为什么两项可以确定一个等差数列。
此外，首项为1a 、公差为d 的等差数列前n 项和的公式可以写为：d n n na S n 2)1(1-+==An 2+Bn(A=2d ,B=21d a -)即当0≠d 时，n S 是n 的二次函数式，于是可以运用二次函数的观点和方法来认识求等差数列前n 项和的问题n S 的增减变化、极值等情况。
3．等比数列与指数型函数的联系。
由于首项为1a 、公比为q )1(≠q 的等比数列的通项公式可以写成q q a S n n --=1)1(1=kq n -k,(k=11-q a ),它与指数函数y=x a 有着密切联系，从而可利用指数函数的性质来研究等比数列。
(四)注意等差数列与等比数列的对比，突出两类数列的基本特征等差数列与等比数列在内容上是完全平行的，包括：定义、性质(等差还是等比)、通项公式、前n 项和的公式、两个数的等差(等比)中项具体问题里成等差(等比)数列的三个数的设法等因此在教学与复习时可采用对比方法，以便于弄清它们之间的联系与区别顺便指出，一个数列既是等差数列又是等比数列的充要条件是它是非零的常数列。
教学中应强调，等差数列的基本性质是“等差”，等比数列的基本性质是“等比”，这是我们研究有关两类数列的主要出发点，是判断、证明一个数列是否为等差 (等比)数列和解决其他问题的一种基本方法要让学生注意，这里的“等差”(“等比”)，是对任意相邻两项来说的。
上述基本性质，引申出两类数列的一种对称性：即与数列中的任一项“等距离”的两项之和(之积)等于该项的2倍(平方).利用上述性质，常使一些问题变得简便对于学有余力的学生，还可指出等差数列与等比数列描述了两种最简单、最重要的变化：等差数列描述的是一种绝对均匀变化，等比数列描述的是一种相对均匀变化非均匀变化通常要转化或近似成均匀变化来进行研究，这就成为教材之所以重点研究等差数列与等比数列的主要原因所在。
(五)注意培养学生初步综合运用观察、分析、归纳、猜想、证明、数学建模等方法及应用能力，突出学生的数据处理、转化化归、代数推理和数学思想方法的提炼和运用能力综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法研究数学，是一种非常重要的学习能力事实上，在问题探索求解中，常常是先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路；然后用归纳方法进行试探，提出猜想；最后采用证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想应该指出，能够充分进行上述研究方法训练的素材在高中数学里并非很多，而在本章里却多次提供了这种训练机会，因而在教学中应该充分利用，不要轻易放过。
(六)注意在启发学生思维上下功夫本章内容，是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材，使学生在获得知识的基础上，观察和思维能力得到提高。
比如，等差数列和等比数列通项公式的推导方法比公式本身重要。
推导这些公式，能突出数学方法，提高学生思维能力。
（七)加强推理论证和计算能力的训练考虑到《新课标》更加重视对学生逻辑思维能力和计算能力的培养，在前面两个模块中已经渗透了一部分，因此本章在推理论证方面有所加强。
(八)注意渗透一些重要的数学思想方法由于本章处在知识交汇点的地位，所蕴含的数学思想方法较为丰富，教材在这方面也力求充分挖掘。
教材注意从函数的观点去看数列，在这种整体的、动态的观点之下使数列的一些性质显现得更加清楚，某些问题也能得到更好的解决，不少的例、习题均属这种模式：已知数列满足某某条件，求这个数列。
这类问题一般都要通过列出方程或方程组，然后求解，利用的是函数与方程的思想；关于递推的思想方法，不仅在数列的递推公式里有所体现观察、归纳、猜想、证明等思想方法的组合运用在本章里得到了充分展示．为学生了解它们各自的作用、相互间的关系并进行初步运用提供了条件。
推导等差、等比数列通项公式的方法也很重要，要高度重视。
七、分节分析（一）2．1数列（2课时）教材对一般数列的概念，要求较高。
建议安排两节课。
这一节学好了，下面两节，就可引导学生自主探索学习。
2．1．1数列（概念）1．教学要求（1）理解数列、数列通项及其相关概念；（2）理解通项公式是函数关系，能用函数和映射的观点认识数列，了解递增和递减数列的概念。
2．内容分析（1）数列的概念：按昭一定次序排成的一列数。
每一个数叫数列的项。
（2）数列的表示：①1a ，2a ，…,n a ;②通项公式表示；③递推公式表示。
（3）通项公式：数列的第n 项n a 与序号n 之间的一个函数关系式()n f a n =。
（4）数列的分类：①按项数：有穷数列与无穷数列；②类比函数的单调性：递增数列、递减数列、常数列；摆动数列。
3．本节重点、难点（1）重点：（1）数列的概念；（2）数列的通项公式。
（2）难点：求数列的通项公式。
4．教学建议（1）引导学生从集合与映射的角度认识数列是一种特殊的函数，特殊在定义域不连续，故图象是一引起孤立的点。
（2）举例引出数列的概念。
书中7个例子，数的排列都是有规律的，其实数列的各项也可能是随机的，没有什么规律。
（3）可先写出几个通项公式的例子，再给出一般通项公式的函数表示：a n =f (n )。
对应法则f 可用公式、列表或图象给出，定义域为非零自然数或其子集。
教学时，要注意函数定义域的表述。
符号N +与N *表示正整数或非0自然数。
（4）例1可由学生自己完成。
例2中的3个小题，都要通过观察，并分析数的性质，有一定的难度。
教学时可由教师引导，由学生完成。
设计例3和思考与讨论是为了加强数列与函数的联系。
用研究函数性质的方法研究数列的性质。
对例3的教学要给予重视。
（5）引导学生明白已知几项，如何归纳数列的通项公式。
5．例题分析2．1．2 数列的递推公式课标对递推公式没有明确要求，考虑到它在认识数列中的作用，课本把它单列一节作为选学。
建议大家还是把它作为必学内容。
1．教学要求：（1）理解用递推公式定义数列的方法；（2）能用数列的递推公式和首项，写出数列的后续各项。
2．内容分析a与它（1）数列的递推公式：已知数列的第一项（或前几项），且从第二项（或某一项）开始的任一项n a（或前几项）之间的关系可以用一个公式表示，则这个公式叫这个数列的递推公式。
的前一项1n（2）数列的递推公式也是给出数列的一种方法。
3．本节重点、难点（1）重点：理解数列递推公式的意义。
（2）难点：数列递推公式的应用。
4．教学建议：（1）通过实例引入数列的递推公式。
数列的递推公式应包括数列的首项值和公式本身。
让学生体会，给出首项和递推公式，就可唯一确定一个数列。
（2）通过例1及其边注中的提问，让学生进一步体会，数列两种表示方法的特色。