斜桥计算理论
20 斜弯桥荷载横向分布计算方法
竖向位移和扭角
（2）弯桥与正桥的比较 当荷载作用于跨中时，即
i
0
2
，有
C wpi
ri3 EIi
(0 sin 8 cos2 0
2
0
)
ki 80coss2in20 0
1 tg 0
2 2
0
4
梁系法[刚（铰）接板（梁）法] 比拟正交异性板法（G-M）等 对于变截面简支梁桥，连续梁桥，刚架桥等其它梁式
或梁式组合结构，可按等代刚度法将其换算为等代简支梁 进行横向分布计算，此方面内容可参阅文献[1]、[2]、[3]。
修正偏心压力法
在正交桥中，荷载横向分布的规律主要取决于纵横向
抗弯刚度的比值，而抗扭能力只影响分布系数的数值。因
C wpi源自l3 6EIi 1 2 1 2
1 2
2
2
l3 48EIi
Cpi cwTi 0(无弯扭耦合项)
C wTi
l 6EIi
3ki 2
3k
i
l 4EIi
ki
l
4GJi
就是正桥跨中作用单位竖向力和单位扭矩在跨中产生的
ki EIi / GIdi
i si / li
i 第 式中：、——分别
抗扭刚度
片梁截面的抗弯刚度和
2 ）曲梁桥
对于曲梁桥（后图），有
曲梁桥及其柔度系数计算图式
Cwpi
ri3 2EIi
{1 ki s in 0
[
斜拉桥计算理论
令调索前左、右端弯矩向量分别为：L M 0，R M 0 ，改变索力的
施调向量为{T}，则调索后弯矩向量为：
{L M} ={L M0} + [CL ]{T}
{R M} ={R M0} + [CR ]{T}
(13-9)
式中：[CL]，[CR]分别为索力对左、右端弯矩的影响矩阵。将
式(13-9)代入(13-7)得：
2.1 索力优化的基本概念(续)
N
5ql
8
(13-4)
这一状况相当于优化后的
斜拉桥恒载状态。这时的
内力状态是通过索的张拉
来实现的，相应的索力不
能使结构满足变形协调，
正是这一张拉力，改善了
梁的受力状况。
图13-4 优化前后梁弯矩图
2.2 斜拉桥索力优化方法评述
1) 指定受力状态的索力优化法 这类方法的代表是刚性支承连续梁法和零位移法
图13-1 斜拉桥计算模式
1. 概述(续)
计算模式是设计计算的关键
为了研究斜拉桥结构中特殊部件(如斜拉索锚索区、塔 梁固结区)的应力集中现象，可进行局部应力有限元分析 根据圣维南原理，将特殊构件从整体结构中取出，细分 结构网格，将整体结构在分离断面处的内力、位移作为 被分析子结构的边界条件进行二次分析
修
改
截
面
参
数
N
初拟构件尺寸
决定恒、活载集度
恒载分析、调索初定恒载索力
修正斜拉索截面积
活载、附加荷载计算
荷载组合，梁体配索
索力优化
强度、刚度验算通过否？
Y 构件无应力尺寸计算
对施工阶段循环倒退分析
修
改
计算斜拉索初张力
高等桥梁结构理论(第五章)
第五章 斜桥计算理论本章介绍斜交桥的参数及斜交板的受力特征、各项同性斜交板的微分方程、斜梁桥的计算、超静定简支斜梁的内力。
最后做一小结。
5.1 斜交桥的参数及受力特征1．斜梁排当斜交板或斜交梁排的斜交角θ（见图5-1图示定义）小于20°时，一般可忽略斜交作用，按斜交跨径的正交桥进行分析计算，这样计算出的纵向弯矩与剪力均偏于安全方面。
如果用半连续体方法（见参考文献[3]）分析斜交梁桥的荷载横向分布，则可以根据下面介绍的两个无量纲参数来确定。
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=⎪⎭⎫ ⎝⎛=L a EI LD a L m y θεπηtan 2)(1234 （5-1）式中：m ——和谐数；y D ——横向单位长度的挠曲刚度；EI ——一片主梁的挠曲刚度； η、ε——两个无量纲参数。
图5-1 斜交桥参数与斜交角定义L -斜交跨径；a -主梁间距；θ-斜交角；α-桥台或桥梁支承处的倾角式（5-1）可以确定三片主梁的荷载横向分布系数（参考文献[1]的论述）。
对于斜交多主梁，设跨径为16m ，跨中弯矩与支点反力如图5-2所示。
θtan a (m) θtan a (m)图5-2 五片斜主梁，M 与R 变化曲线a -主梁间距；θ-斜交角在斜梁排中，如图5-3所示，如果A、B、C和D代表车轮，轴距为'l，A与B、C 与D的横向间距为a，我们可将斜梁排转成正交桥，A、B、C、D位置不变，如图5-3b）。
如将AB与CD也转一个斜交角，则按图5-3c）算出的正交桥的结果与原斜交桥图5-3a）的结果是等价的。
a）b）c）图5-3 斜梁排的转换2.斜交板斜交板与直交板不同，它有许多特殊之处，其受力特征比斜梁排更为突出。
斜交板随宽跨比、抗弯刚度、抗扭刚度，斜交角、支承条件、荷载形式的不同而变化，现扼要说明如下：错误！未找到引用源。
图5-4 斜交板纵向弯矩变化线（1）斜交板在均布荷载作用下，沿桥跨方向的最大弯矩随 角的增大从跨中向钝角部位移动，如图5-4所示，实线表示︒=50α时纵向最大弯矩的位置，虚线表示︒=70α，点虚线表示︒=30α时的相应位置。
《高等桥梁结构理论》教学大纲
《高等桥梁结构理论》教学大纲
课程编号：1321007
英文名称：Advanced Structural Theory in the Bridge
课程类别：学位课学时：60 学分：3 适用专业：土木工程
预修课程：有限元理论与程序设计、桥梁工程
课程内容：
《高等桥梁结构理论》主要介绍桥梁结构的力学理论和分析方法。
介绍桥梁设计计算公式的由来和规范条文的理论依据，从原理上和问题的本质上去认识桥梁结构的受力性能。
课程的主要内容包括：长悬臂行车道板计算理论；薄壁箱梁计算理论；曲线桥计算理论；斜桥计算理论；混凝土的收缩、徐变及温度效应理论；混凝土的强度、裂缝及刚度理论；钢桥的计算理论；桥梁结构几何非线性计算理论；大跨度桥梁的稳定理论。
目的是使学生运用已经掌握的数学力学知识，在解决桥梁结构的基本力学问题时，能够获得比较满意的结果。
学习的重点在于掌握桥梁结构基本分析理论、掌握大跨径桥梁用高性能材料的性能、掌握大跨径桥梁结构模拟分析方法等。
教材：
项海帆. 高等桥梁结构理论. 北京:人民交通出版社，2001
参考书目：
1. 杜国华. 桥梁结构分析. 上海:同济大学出版社，1997
2. 张士铎. 桥梁设计理论. 北京:人民交通出版社，1984
3. 范立础. 桥梁工程. 北京:人民交通出版社，1987
4. 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 北京:中国铁道出版社，1992
考核方式与要求：
课程论文。
高等桥梁结构理论-斜交桥理论-DYL
可得： 故
i
1
2 yi
tan
l
2
2
（5-6） （5-9）
各片主梁在格点处截面的转角 均相同（夹角相等）。
式中：
0
w1y y1
1 y1
l3 48EI
R"1
m1
l2 12 y1
GJ EI
1 R"1 1
l 2 12 y1
1 1
R"1
直线规律
0.756 0.751 0.750 0.750
0.246 0.251 0.254 0.258
0.106 0.114 0.116 0.122
0.026 0.031 0.032 0.036
-0.134 -0.143 -0.145 -0.166
0.256 0.274 0.280 0.292
0.168 0.158 0.154 0.147
0.293 0.298 0.299 0.304
0.129 0.138 0.140 0.146
0.019 0.024 0.025 0.028
-0.152 -0.161 -0.164 -0.171
0.230 0.244 0.250 0.261
0.182 0.174 0.172 0.166
0.176 0.168 0.157 0.146
G M
Z
Iθ I
l 2a
2
200
Iθ
I
取五根主梁的斜梁桥，两边主梁之间的距离 为 B，跨径为L ，令L/B=2 ，取不同的 斜交角 θ与之组合，对各种 值进行横向分布
斜腿刚构斜桥上部结构分析
斜腿刚构斜桥上部结构分析作者：唐宇来源：《中国新技术新产品》2013年第21期摘要：斜腿刚构桥一般都为正桥，但在特定的条件下产生了一部分斜腿刚构斜桥，这些斜桥受力复杂，设计难度特别大。
本文通过一个工程实例，利用有限元建模计算，对这种结构的上部构造进行一定的分析。
关键词：斜腿刚构，斜桥；结构分析中图分类号：U448 文献标识码：A1 概述斜腿刚构桥在结构上兼具有梁和拱的特点，因此呈现良好的受力特点，与普通连续刚构桥相比，斜腿的作用使主梁跨度缩短，并为跨中提供免费的预应力，大大消弱了结构的内力峰值，使构件变得轻巧。
一般的斜腿刚构桥都为正桥，但在特定的条件下（地形条件限制、特殊构造物要求）会产生一部分斜腿刚构斜桥，下面结合望城区旺旺东路张家湖中桥的实际工程设计，就斜腿刚构斜桥的上部构造在计算理论和受力特点方面谈一下设计体会。
2 工程实例2.1 工程概况桥梁上部结构为现浇变截面箱型梁，箱梁主跨跨径为25m，边跨跨径为12m，边、主跨跨径比为0.48。
由于桥梁较宽，且为斜桥，考虑对桥梁的受力进行优化，设计时需对主梁的长宽比进行控制，故而本桥设置为2幅，单幅主梁设置为2个箱体，中间以箱梁悬臂板相连。
主梁跨中梁高为1.2m，斜腿处梁高为2m，刚结点距梁端为12m。
箱梁均采用单箱单室截面，底板宽5.5m，腹板厚0.5m，悬臂长2m，顶板厚0.25m，底板厚0.25m；主梁梁端、斜腿顶、跨中均设置横梁。
由于受规划河道的影响，本桥设计为右偏112°。
斜腿为变厚度的钢筋砼板，各分幅斜腿分离，斜腿中心轴线倾角为55°，与主梁相连处厚为1.5m，与承台相连处厚为0.7m。
中幅、边幅斜腿横桥向与箱梁底板同宽。
下部构造桥台采用肋板式桥台，台帽厚度为1.2m，肋板厚度为1m，下设整体式承台，承台厚度3m，基础为φ150cm的钻孔灌注群桩，桥梁所有桩基均为钻孔灌注桩，按端承桩设计。
箱梁采用普通钢筋混凝土结构，其中跨中腹板底部配置4层直径32的钢筋，横向间距为12cm，共计16根；斜腿处腹板顶部配置4层直径32的钢筋，横向间距为12cm，共计16根；其余位置顶底板均按照间距10cm配置直径32的钢筋。
铁路斜交框架立交桥的空间分析
铁路斜交框架立交桥的空间分析卫 星,强士中(西南交通大学土木工程学院,四川成都 610031)摘要:铁路斜交框架立交桥是铁路跨越公路时采用的一种桥梁形式。
目前斜桥计算理论尚未形成完整的理论体系,这给铁路斜交框架立交桥的设计与施工带来一定的困难。
文章介绍了铁路斜交框架立交桥的空间有限元分析方法,并结合分析结果得出了铁路斜交框架桥的空间受力特点,进而对铁路斜交框架桥钢筋布置提出几点要求。
文章最后以一座实桥为例对空间分析方法进行说明。
关键词:铁路桥 斜交框架 空间分析 有限元中图分类号:U441+15 文献标识码:A 文章编号:100321995(2004)0520003202 在我国,斜交桥是20世纪80年代以后才逐渐发展起来的,由于其受力复杂一般较少采用,主要应用于对线型要求较高的高速公路及城市立体交通。
铁路跨越公路时大都采用正交框架式结构(地道桥)。
随着线路等级的提高与高速公路的大规模修建,铁路跨越公路时将不可避免地采用斜交框架立交桥。
就目前而言,关于斜桥的计算理论,国外国内都尚未形成完整的理论体系,无论是理论解析方法,还是数值解析方法,还都处于研究阶段。
斜桥计算中的许多关键问题仍然认识模糊,其设计理论与方法、力学特点、构造特点、施工要点均不很明确,有关规范也没有对此作出明确的条文规定。
这种现状给斜交框架桥的设计与施工带来一定的困难。
1 铁路斜交框架桥的空间分析对于铁路斜交框架桥必须考虑其空间效应,因此对此类结构的受力分析,一般应借助于通用的有限元分析软件,建立桥梁的空间计算模型来实现。
有限元分析的计算精度往往与单元的划分方式、划分密度有关。
单元划分的不当,往往带来某些部位应力的突变,对于铁路斜交框架桥,其斜交角越小,这种突变越多、越明显。
因此在有限元数值分析中应从结构的实际出发,从实际结构到有限元模型的简化要合理,同时应注意各种单元的适用范围,选择恰当的单元类型,避免网格划分带来的误差。
单元网格应足够细,特别是在结构突变的位置。
桥梁结构分析理论与方法4
2014年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
(3) 单跨斜支承梁——支承方向不与桥轴线正交的单跨支承梁即为 单跨斜支承梁或单跨斜主梁，简称斜梁。专业上宜称单跨斜支承 梁而不宜称简支斜支承梁，这是因为单跨斜梁并不是静定结构， 与正交的简支梁是不同的。后面所述的单跨斜支承梁是指一次超 静定的单跨斜支承梁。
2014年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
将以上三个方程联立求解，可得
整体现浇板、装配式板、实心板及空心板。钢筋混凝土板及预应 力混凝土板等一般不宜采用整体现浇板，而宜采用装配式。斜板 桥一般只适用于中小跨度，即跨径在20m以下。在跨径较小的通 道中，一般采用斜交刚架(或斜交箱涵)。
2014年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
(2) 多 梁 式 斜 梁 桥 —— 这 一 类 型的斜桥可由不同断面形 式的主梁与行车道板组成， 通常有T形梁、I形组合梁 及改进型I形组合梁、槽形 组合梁、组合箱以及分离 箱等多种形式。近年来， 我国也较多采用铰结低高 度箱。可以说，在正交简 支梁桥及连续梁桥中可用 的断面形式，在斜交桥中 均可采用。
(6) 异形斜梁——两个斜度不同的斜梁，也称为梯形斜梁。由此构成 的斜桥即为异形斜桥，简称为IS(Irregular Skew Girder)斜梁。
(7) 直角梯形斜梁——它为异形斜梁的特例，其中有一个为直角(斜 度为0º)，而另一端不为直角。由直角梯形斜梁构成的斜梁桥即 为直角梯形斜梁桥，简称为TS(Trapezoid Skew Girder)。
本节我们先讨论刚性支承的单跨斜支承梁的内力计算。
2014年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
根据前面的假设，单跨斜梁的RSS计算模式为扭转一次超静 定结构，在其支承的一端解除抗扭约束，结构就为静定结构，即 基本结构。 （1） 对于基本结构进行分析
斜交桥极坐标系下的计算方法
由于有 ４个反力 ， 而方程 只有 ３个 ， 还缺少 １个方 程 ， 能直 不
弯矩为零 ， 为此对 支座 Ａ， Ｃ， 从纵 向和横向取矩为零列 出平 接解得 反 力 。现 在考 虑 结 合 横 向分 析 ， 横 向简 化计 算 ， 出 Ｂ， Ｄ 对 列
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第３ ４卷 第 ２ ８期 ２００８年 １０ 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ Ｅ 兀 瓜 Ｅ Ｔ］
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ． ８ Ｉ３ ２
Ｏ ｔ ２０ ｃ． ０ ８
・３ １ ・ ０
・
桥 隧 工 程 ・
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ８）８０ ０ ．２ １ ０ ８ ５ ２ ０ ２ ．３ １０
斜 交桥 极 坐 标 系 下 的计 算 方法
李平 杰
摘
马牛静
要： 针对现在斜 交桥 计算方法 门类众 多， 同时箱梁 四支座 点的斜交桥建设 的迅速发展 ， 了让相关技 术人 员能快速 、 为
Ｐｒ ｂｌｍ ｓ ｉ ｓ ｈａ ｔｒ ａ ｕ ｆ ｃ ｏ ｓｒ ｃ ｉ ｎ ｃ ｕ ｔ ｒｔ ｃ ｎｉ ｅ ａ ｔａ ｅ ｉｓ ． ｏ ｅ ｎ ａ ｐ ｌ ｏ ｄ ｓ ｒ ａ ｅｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ｌ ｓｅ ｅ ｈ ｑｕ ｎｔｓｒ ｔｇ ｅ
ｘｕ ｈ ｏ ｗｅ Ｚ ａ－ ｉ
Ｌ ＝ｂ ｔ１ １ ｃＯ ｏ
Ｐ
口 １
ｃＯｓｄ Ｐ
］
６ ｃｔ１ ｏ Ｏ ａ ｐＣｏｓａ ｌ ｂ
Ｌ ａ Ｌ２ ３
Ｌ ＝ ＋ ｝ ｃ 二一 Ｉ － 一＝
Ｊ
Ｌ４ ｏｔ２ ＝ｂ ｏ０
图 ２为纵 向计 算简 图 ， 以通过 对各 支 座投影 点取 矩 ， 出 可 列 ３ 有效方程组 ： 个
斜桥计算理论
在直线桥中挠度横向呈直线变化的条件为
Ix Iy
B/l
l 200 2a
3
经分析，若满足上式，宽跨比和斜角在下列组合情况下， 斜梁桥的横向挠度也呈直线变化
1/ 2 50
1 / 2.5 56
1/ 3 61
1 / 3.5 64
1/ 4 67
2) 横向分布计算方法
Dij为刚度参数，可参见文献[2] 对于各向同性斜交板，可简化为
4 w 4w 4w 2 4 cos 3 (2 4 cos ) 2 2 4 x x y x y
4w 4w q 4 4 cos sin 3 4 D xy y
板的 Et 3 挠 曲 D 12(1 ) 刚度
②各梁所分担的力之和与外力相等，即 ③横截面无转动，即 ip 0 wip w1 p ④各主梁的竖向变位相同，即 对应 载 的 分 解
ip RipCRi TipCTi 0 RipCwRi TipC wTi R1 p CwRi T1 p C wTi ai CRi R1 p Rip 第四式有 Rip 求解第三式，有 Tip a1 CTi
现在根据横向挠度呈直线变化这一假定来分析斜梁桥 和曲梁桥的荷载横向分布问题
如下图所示为一桥横截面，荷载 P 作用点离形心距离 为 e ，截面扭转中心点离形心的距离为 ，将偏心荷载作 用力分解为作用在扭心上的 P 和力矩 P(e ) （1）作用在扭心上的 P 的分解 扭心上只有 P 作用时，截面仅有平移，无转动。则有以 下平衡条件（图b） ①对扭心的力矩为零，即 M ip 0
斜弯桥横向分布计算的偏心压力法
斜弯桥的弯扭耦合使得其计算更加复杂，寻求简单的 计算方法，一直是人们所希望的，利用挠度横向呈直线变 化的特征，即基于刚性横梁原理的多梁式荷载横向分布的 计算方法就是其中较简介的一种
桥梁结构设计之斜弯桥计算分析简介
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
六、斜梁格法
基本思路
1. 将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格， 2. 全桥只有一根与主梁垂直的横梁， 3. 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度
率，圆心角越大，曲率半径就越小；
2. 桥梁宽度与曲率半径之比
宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大 宽桥的恒载也产生扭矩荷载
3. 弯扭刚度比
增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形
4. 扇性惯矩
三、弯桥的支承布置形式
1. 竖向支承布置
简支静定曲梁 简支超静定曲梁 全抗扭支承连续梁 中间点铰支承连续梁 抗扭、点铰交替连续梁
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
产生的影响线
3）由于弹性支承使支点反力减小 X akaa
荷载不作用于计算主梁上时
只有由于横梁分配过来的弹性支承反力对计算 截面产生的影响线
X akaa
• 两跨连续梁，中间支点处的反力
XB
P[k
k (1 k 2 )l1 2l
]
3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
简支斜梁桥横向分布计算方法的比较研究
Ｉ 内容摘要】 本文基于梁 系理论的铰接板 法和基 于梁格理论的弹性横 梁一相干支承法、 刚性横 梁法进
行 了研 究 ， 并运 用 Ｆ Ｒ Ｒ Ｎ语 言对三种 方法进行 了电算编程 。给 出 了三种 方法的程 序框 图 ， Ｏ ＴＡ 并且验 证 了三 种 方法 电算程 序计 算 的正 确性 、 准确性 与通 用性 。最终 确 定 ， 电算程序 不仅 适 用 于斜 交板（ 桥 且 同时适 此 梁） 用 于直桥 的荷我横 向 分布 系数计 算。从 而 简化 了基 于有 限元 方法 的建模 过程 ， 大提 高了荷载横 向 分布 的 大 计 算效率 。
系数的计算 效 率 。
平面 内的转动 和平移 。
２２ 斜梁桥 荷载横 向分布概念 ， 将空
间问题 平 面化时 ，用 变量 分离 的方法 ，用 两个 单值
函数 的积 ７（ ） ２） －（ （ ｘ ７ ｙ ｘ为跨径方 向 ， ｙ为横 桥 向 ） 成 组
吉林 交通科技
２１ 年第 １ ０１ 期
Ｓ Ｉ ＮＣ Ｃ Ｅ Ｅ ＡＮＤ Ｔ Ｃ Ｅ ＨＮＯ ＯＧ ＯＦＪＬ Ｎ Ｃ Ｌ Ｙ Ｉ Ｉ ＯＭＭＵ Ｃ Ｉ ＮＩ ＡＴ ＯＮＳ
简支斜梁桥横 向分布计算方法的比较研究
陈松 华
吉 林市公路 管理处 （ 吉林 １２ ｏ ） ３ ０ ０
２１ 年第 １ ０１ 期
桥 赘余 力列 阵 ；△ ｝ 荷 载引起 的位 移列 阵 ： ｛ 一
系 数 矩 阵［］ ｛ ） ， ， 解式 （） 到 铰点 处 ６和 Ａ 已 划 求 １ 得
未 知力 ｘ ， ． 于是 便 可得到 荷 载 Ｐ Ｉ 用在 ｊ ＝作 号板 时 ，
任 意第 ｉ 块板 所分 配到 的竖 向荷 载 Ｐ和扭 矩 Ｔ为 ：
桥梁设计理论第一二三讲
浙江大学桥梁与隧道专业研究生学位课程《桥梁设计理论》二00二年九月目录第一讲概述 (1)第二讲薄壁箱形梁的结构与受力特点 (2)第三讲薄壁箱形梁的弯曲 (6)第四讲薄壁箱梁剪力滞的变分解法 (20)第五讲薄壁箱形梁的自由扭转 (38)第六讲薄壁箱形梁的约束扭转 (56)第七讲薄壁箱形梁的组合扭转 (72)第八讲薄壁箱形梁的畸变 (87)第九讲曲线梁桥计算理论 (105)第十讲斜桥计算理论 (113)第一讲 概 述本课程是桥隧专业硕士研究生的专业课，它是在本科《桥梁工程》的基础上对内容进行深化，着重介绍一些设计公式和规范条文的理论依据。
使研究生能从原理上和从问题的本质上去认识桥梁结构的受力特性和性能，为今后从事桥梁工程研究工作打下基础，并掌握基本的研究方法。
《桥梁工程》的重点是简支梁桥，计算理论是以横向分布为基础，形式以空心板梁和梁为重点，其中横向分布概念的引入，将桥梁空间结构问题简化为平面问题，极大地简化了梁桥的计算。
但是该方法在其他体系的桥梁如连续梁桥、悬臂梁桥、刚架桥、斜拉桥、悬索桥及拱桥等，应用很不成功。
其主要原因是这些体系的桥梁的主梁常采用箱形截面。
在利用横向分布技术处理箱形梁计算时，通常将箱梁腹板近似看作等截面的梁肋，按修正偏压法求出活载作用下边腹板的荷载分配系数，再乘以腹板总数，得到箱梁截面活载内力增大系数ξ，然后求得箱梁内力pgMMM ξ+=[姚玲森《桥梁工程》P .198]，这种方法有时会引起很大的误差，因为箱梁是一种闭合截面，看作等截面梁肋的做法，是将闭合截面处理成开口截面，与实际不符。
因此，本课程将研究箱梁计算理论，包括箱梁的弯曲、扭转、畸变等方面设计计算分析方法。
《桥梁工程》中介绍了斜桥的受力特点，但并没有讨论其计算理论，还有随着城市高速路的发展，立交桥日益增多，为增添城市景观，使桥梁服从线路的平面布置和提高交通枢纽的使用功能，曲线桥梁应运而生，因此，本课程将斜、弯桥列入。
斜交空心板桥横向分布系数计算方法研究
２ 实桥 算 例
２ ． １ 工程概 况
对 于斜交 板 桥 ， 根 据 奥尔 森 （ Ｏｌ ｓ ｅ ｎ ） 提 出的实 验 数据 ， 装 配式斜 板 桥 为横 向铰接 ， 其单 块板 为跨宽 比
毛 坝 中桥 是龙 永 （ 龙 山一 永 顺 ） 公 路 上的一 座斜
１ ７ ２
第 ３期 ２ ０ １ ３年 ５月
合 的方 法 ， 等 于 把 内力 的 影 响 面 ｒ ／ （ ， Ｙ ） 近 似 地 转
化为 ７ ｌ （ ｚ ） 和＇ ７ ２ （ ） 的乘 积 ， 即 （ ， ） ≈ １ （ ｚ）・
叩 。 （ ） 。横 向分 布 的 计 算 方 法 有 多 种 ， 对 于铰 接 板
桥， 常用 铰接 板 （ 梁） 法。
组成 的桥 梁整 体结 构 时 ， 如 何 将 梁 格 划 分是 梁 格 法 建模 的 核心 问题 ， 也 关 系到 模 拟 的准 确 性 和 精 度 。
主要 思 路是将 上部 结构 用 一 个 等 效 梁格 来 模 拟 ， 用 多条 纵 向单元 来 分别 模 拟 多 片 主 梁 ， 将 分 散 在 主梁 每一 区段 内的弯 曲刚度 和抗 扭 刚度集 中于最邻 近 的 等效 梁格 内 ， 实际 结构 的纵 向 刚度 集 中于 纵 向梁 格 构件内 ， 并 采用 多 条横 向单 元 来 模 拟 各 主梁 之 间不
摘要： 斜 桥 是 梁桥 中一种 特 殊 的 结 构 形 式 ， 由于斜度 的影响 ， 斜桥结构 受力复 杂 ， 受力特 点与 正桥 也 有 较 大 的 不 同 。文 中 以毛 坝 中桥 成桥 荷 载 试 验 为 背 景 ， 运 用铰 接 板 法 和 梁格 法 计 算 该 斜 交 空 心 板 桥 的 横 向 分布 系数 ， 并将 其 与 根 据 实 际成 桥 荷 载 试验 数 据 计 算 得 到 的 横 向 分 布 系数 进 行 比
不同斜度的简支斜梁桥特征值研究
不同斜度的简支斜梁桥特征值研究作者：马立军宋振丰来源：《科学与财富》2010年第11期[摘要] 据统计，在我国高速公路上，斜桥的比例占到了40%以上，并且这一比例还在逐年提高，由于斜桥的跨度一般较小，无论是理论分析还是试验研究斜桥的受关注程度不如正桥，近年来，斜桥在设计和施工上存在的一些问题逐渐暴露出来，特别是斜桥的动力问题，同样的动载作用下，斜桥比正桥更容易破坏。
本文主要阐述了如何建立桥梁结构振动分析的有限元方程以及结构振动方程的特征值问题的求解方法，利用大型有限元分析软件Midas Civil建立斜度从0度-60度的简支斜梁桥有限元模型并进行特征值分析，研究斜度对简支斜梁桥的自振频率的影响。
[关键词] 简支斜梁桥斜度特征值分析1、引言斜桥结构受力的一个显著特点就是在斜支撑的存在下导致其弯曲和扭转发生耦合[1]，因而使得结构分析变得更加复杂。
相对正桥理论来讲,斜桥理论的发展比较缓慢,国内外对斜桥的研究都不够成熟,近年来，国内外陆陆续续发表了一些有关斜桥方面的研究论文，但较系统的研究成果较少，迄今为止斜桥系统的理论体系仍未形成，就目前而言,关于斜桥的计算理论,还是以简单的实用计算法为主,有关规范也没有对斜桥的设计作出明确的条文规定。
而比较可靠的数据、结论都来自相应的斜梁桥试验结果或者实桥设计建造的经验总结。
对某些关键问题的研究与探讨仍不够细致深入，在设计和施工中就可能带来一定的盲目性，导致结构的不安全或者不经济。
而且,斜桥动力特性的研究极少,而既有斜桥中，动力方面存在的问题较为严重，由于振动过大造成的桥梁病害非常普遍。
这种现状给斜桥的设计与施工带来一定的困难。
2、特征值的求解方法简介求解特征值问题的方法较多，常用的有子空间迭代法[2]、逆迭代法、Reyleigh-Ritz法、广义Jacobi法、Ritz向量迭代法和Lanczos向量迭代法等。
本文采用子空间迭代法。
2.1子空间迭代法结构自由振动的基本方程[3]为:3、计算实例3.1工程概述本文的计算模型基于某高速公路桥涵通用图。
曲线中斜桥桩位和高程的计算
曲线中斜桥桩位和高程的计算
吴惟钧
【期刊名称】《广东公路交通》
【年(卷),期】1997(000)002
【摘要】本文介绍了用平面几何法推导斜桥桩号和高程的简便可行的计算方法.【总页数】2页(P50-51)
【作者】吴惟钧
【作者单位】广东省佛开高速公路筹建处,南海市,528231
【正文语种】中文
【中图分类】U4
【相关文献】
1.弯桥桩位的双坐标系计算法 [J], 孙佃海
2.切线支距法计算曲线桥桩位坐标 [J], 宁长远;王丽艳;朱国富;马义春
3.公路斜弯坡桥施工坐标高程计算 [J], 赵水清;梁建昌
4.三角高程测量中天顶和斜距的计算 [J], 王培洲
5.利用EGM2008位模型计算中国高程基准与大地水准面间的垂直偏差 [J], 翟振和;魏子卿;吴富梅;任红飞
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斜桥计算分析的发展
斜桥计算分析的发展
徐涛;吕福钢;万其柏
【期刊名称】《北方交通》
【年(卷),期】2005(000)007
【摘要】综述了国内外斜桥的研究情况,介绍了斜桥的计算分析方法,并结合斜桥的特点,尝试讨论了斜桥研究中的几个问题.
【总页数】3页(P71-73)
【作者】徐涛;吕福钢;万其柏
【作者单位】中港第二航务工程局,武汉,430014;北京建达道桥咨询公司,北
京,100101;大连理工大学土木水利学院,大连,116023
【正文语种】中文
【中图分类】U4
【相关文献】
1.发展水库隧洞结构复核计算分析 [J], 金新玉
2.油藏窜流发展与窜流体积计算分析 [J], 呼园平;郑黎明;张兵;闫凤平;崔淑霞
3.弯、坡、斜桥支座的合理布设及计算分析 [J], 吕刚;李小林;张超英;金龙大
4.2016年大数据发展趋势:雾计算分析时代开启 [J], 本刊讯
5.某高炉斜桥结构检测及计算分析 [J], 常好诵;杨建平;弓俊青;惠云玲;牟宏远
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影响斜交板受力的因素主要有： 斜交角、 宽跨比、 抗弯刚度、 抗扭刚度， 支承条件及荷载形式等
a）斜交板桥 b）斜交梁桥 斜交桥及其参数
影响机理较复杂，现有研究的主要结论如下
弯矩 纵向弯矩随斜交角 的增大而减小，均布荷载作用
时比集中荷载作用时的减小更显著，如下图所示。
纵向最大弯矩的位置随 角的增大从跨中附近向纯角部位
用数值方法，差分法最为常用，如尼尔森法。即是根据差 分法分析结果，总结出来的斜交板近似计算方法[3]。
单斜梁计算
工程上广泛采用支点设抗扭支承的单斜梁桥，即使简支 梁，亦属超静定结构，其计算图式如下图所示
1） 基本计算方法
现来考查超静定简支斜梁上仅作用竖向集中荷载情况
。取后图所示的计算图式，从图b）中得到其结构上的力
BP
BB
式中：常变位为
BB
l M 2 dx l T 2 dx
0 EI
0 GI d
BB
l 0
1 EI
cos
B [(1
m1 ) tg
A
m1tg
B
]dx
l 0
而，将上式积分并整理得到
BB
A
l 6EI
1 GI d
cos2 Bdx
A 2cos2 B (tg2A tg2B tgAtgB 3k)
得到
TB
B A
m(1
m)Pl
超静定简支斜梁的实际内力及反力P 为 TB 和分别作用
在基本结构上引起的内力和反力的叠加。
斜梁的反力为
TA
c os B cos A
TB
TB
B m(1 m)Pl A
RA
cos B (tg B
tg
A
)
TB l
(1 m)P
RB
cos B (tg B
tg
A
)
TB l
mP
斜梁的内力为
21 斜桥计算理论
• 斜桥特征 • 斜板位移微分方程 • 单斜梁计算 • 斜梁桥计算 • 小结 • 本章参考文献
斜桥特征
斜交角的定义如后图所示的 或 ，其大小反映了
斜交程度的大小，亦关系到斜桥的受力特性
一般 越大（ 越小），斜桥的特点越明显。
当 小于20(JTJ021-89规定此角为15 )时，可近似忽 略斜交作用，按斜交跨径的正交桥进行分析计算，这样计 算出的纵向弯矩与剪力偏于安全方面 以下简支斜交板、梁桥阐述斜桥的基本特征
如后图所示，在斜交梁排中，如果A、B、C和D代表车 轮，轴矩为 b1 ，轮距与梁间距相同，则按图c）算出的正 桥结果与按图a）算出的斜桥结果是等价的。
斜板位移微分方程
如第一图所示的斜交板，假定 x 、y方向的弹性不同
，文献[2]推导出的位移微分方程为
斜交梁排的转换
D11
4w x 4
2(D13
D31 )
Q
如果 A B
则反力计算式可
TB l
cosB (tg A tgB ) mP
TB TA
B m(1 m)Pl A
TB
这时式中：
简化为
Rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ mP
B 3sin
RA (1 m)P A 6 sin 2 (1 kctg2)
和力矩平衡条件为
Mx My
0 0
Fz 0
TA cos A TB cos B 0 TA sin A TB sin B RBl 0
RA RB
简支超静定斜梁
超静定简支斜梁作用竖向集中荷载的计算图式
解得
TA
c os B cos A
TB
RA
RB
c os B
(tg B
tg A )
xy3 y 4 D
板的
挠曲 D
Et 3
刚度
12(1 )
上列方程亦可从正交各向同性板的挠曲方程式，经坐标变
换直接推导出来[1]。如图参考直角坐标系 x1oy1 ，与坐标
系 xoy 之间有如下换算关系
x1 y1
x y
y cos s in
斜交板坐标 系
将各微分关系求出，经数学运算可获得。 斜板的位移微分方程式的解析解较难得出，一般均采
当 0 m1 m
M
c os B [1
m1)tg A
m1tg B ]TB
(1 m)m1Pl
T TB cosB
时有
Q
TB l
cos B (tg A
tgB )
(1
m)P
当
m m1 ，1
M
cosB[1 m1)tg A m1tgB ]TB m(1 m1)Pl
得到
T TB cosB
扭矩 斜交板的扭矩变化较为复杂，且与其抗扭刚度
斜交桥纵向弯矩锐减曲线
关系密切。从Anzelius给出的均布荷载作用下 45
斜交板扭矩分布图[1]中可以看出，沿支承边与自由边上均 有正负扭矩产生。
2） 斜交梁
斜格子梁桥是斜交梁桥的普遍形式，其横梁既可与支 承线平行，亦可与主梁正交。当设有一定数量的横梁且主 梁间距不大时，斜交梁排表现出与斜交板类似的特点，但 边梁比中梁明显。
移动，其值比同等跨径的正交桥小，可是横向弯矩却比同 等跨径的正交桥大得多，尤其是跨中部位。
除上述纵、横向弯矩外，在钝角部位的角平分线垂直方向
上产生负弯矩，有时其数值接近跨中的正弯矩，其值随
的增大而增加，但分布范围较小，并迅速削减。 反力 斜交板支承边上反力分布很不均匀。钝角角隅处的 反力可能比正交板大好几倍，而锐角角隅处的反力很小， 甚至是负反力。可采用以下措施防止这一现象恶化：一是 在锐角处埋置螺栓阻止其上拔，二是设置弹性支承以是反 力分布趋于均匀，减小钝角上缘的负弯矩。
k EI GE d
载变位为
BP
l
MM p dx
EI
l
TTp dx GJ
l ml
ml 0
1 EI
cos
B [(1
1 EI
cos
B [(1
m1 )tg
m1)tg A m1tg B ]m1(1 m)Pldx
A m1tgB ]m(1 m1)Pldx B
pl 2 m(1 6EI
m)
B cosB[(2 m)tg A (1 m)tgB ]
4w x3y
(D12
D21
4D33 )
4w x2y 2
2(D23
D32
)
4w xy 3
D22
4w y 4
q sin 4
Dij为刚度参数，可参见文献[2] 对于各向同性斜交板，可简化为
4w 4cos 4w (2 4cos2 ) 4w
x 4
x3y
x2y 2
4cos 4w 4w q sin 4
TB l
则基本结构在 TB 作用下任意截面内力为
M
cos B[1 m1 )tg A
m1 B ]TB
T TB cos B
Q
cos B
(tg
A
tg B
)
TB l
对当于一A 次超B 静TR定时AA 结，RT构分AB ，别0其为力法方程TQM为0TTBBcsoisn
BBTB BP 0
TB