循环小数(整理).ppt
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3、2.07=2.07… ( X )
..
4、13.243243…可写作13.243 ( √ )
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
.. 5.32727… ＝ 5.327
归纳整理
有限小数
小 数
无限小数
如：2.33…
循环小数
如:5.32727… 不循环小数 如:3.1415926…
78.6÷11 = 7.14545…
小数部分是无限的小数叫无限小数
练一练
先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数。
0.6666 3.1604
1.5353…… 3.14159……
1.23123
0.32727……
能说出省略号表示的意思吗？
2÷9 = 0.222…
商的小数部分 从第一位起一个数字 依次不断的重复出现
你知道吗？
把下列各数中的循环小数用括号括起来
1源自文库5353 5.34162
（ 0.19292 … ） （ 8.4666… ）
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个小数的循环节.
0.33… 5.32727… 6.416416… 0.03737…
的循环节是 3 的循环节是 27 的循环节是 416 的循环节是 37
循环小数的写法有两种：
（1）用省略号形式写，需要写两个循环节，并且 要写上省略号；（2）如果写成简便写法，只写一个 循环节，并在循环节的首位和末位上点两个圆点。
例如：3.2727… 写作 3.27
读作 三点二七，二七循环
0.1875875… 读作 零点一八七五，八七五循环
写作0.1875
例9 计算:
28÷18 = 1.55 …
78.8÷11 = 7.14545…
一、填空：
3.456是一个( )限小数, 7.14545…是一个
( )限小数,也是一个(
)小数。
二、用简便写法表示下列循环小数。
5.86464… 0.970808…
0.01818…
判断：
1、8.3232是循环小数。（ X）
2、循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（ X ）
60 55
50 44
60 55
5
1、这个算式能不能除尽？ 永远也除不尽。。
2、 、余数有什么特点？
余数重复出现 5 和 6 ，
3、它的商会不会循环？
4、如果循环它是怎样循环的？
商会重复出现 4 和 5 。
A组 6.69÷3 = 3.23
6÷5 = 1.2
小数部分是有限的小数叫有限小数
B组 28÷18 =1.55 …
1、今天你学会了哪些知识？
⑴什么是循环小数？可以怎么表示？ ⑵怎样的小数是有限小数？怎样的小 数是无限小数？ ⑶怎样求循环小数的近似值？
2、你还有什么问题吗？
小学数学五年级上册
从前有座山 山上有座庙 庙里有个老和尚 他对小和尚说
小组竞赛：
比一比，看谁算得快？
A组 6.69÷3
6÷5
B组 28÷18
78.6÷11
为什么算A组的同学会快一点呢? 从这两组的结果中,你发现了什么?
例9 计算:
28÷18
78.8÷11
28÷18= 1.55 …
1. 5 5
5÷12 = 0.4166…
商的小数部分 从第三位起一个数字
依次不断的重复出现
9÷55 = 0.16363…
商的小数部分 从第二位起两个数字
依次不断的重复出现
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几
个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
循环小数是有限小数还是无限小数？
循环小数是无限小数。
小数
你能根据下面各式的商，很快说出其
它各式的商吗？
趣
1÷11＝0.0909…
味
2÷11＝0.1818…
练
3÷11＝0.2727…
习
4÷11＝ 0.3636…
5÷11＝ 0.4545…
6÷11＝ 0.5454…
7÷11＝ 0.6363…
8.736736… 的小数部分第19位 上的数字是多少？
回顾反思
18 ）28. 18
10 0 90
10 0 90 10
1、这个算式能不能除尽？ 永远也除不尽。
2、余数有什么特点？
余数重复出现 10
3、它的商会不会循环？
4、如果循环它是怎样循环的？
商会重复出现 5 。
78.6÷11= 7.14545…
7. 1 4 5 4 5
11 ）78.6 77 16 11
50 44
..
4、13.243243…可写作13.243 ( √ )
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
.. 5.32727… ＝ 5.327
归纳整理
有限小数
小 数
无限小数
如：2.33…
循环小数
如:5.32727… 不循环小数 如:3.1415926…
78.6÷11 = 7.14545…
小数部分是无限的小数叫无限小数
练一练
先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数。
0.6666 3.1604
1.5353…… 3.14159……
1.23123
0.32727……
能说出省略号表示的意思吗？
2÷9 = 0.222…
商的小数部分 从第一位起一个数字 依次不断的重复出现
你知道吗？
把下列各数中的循环小数用括号括起来
1源自文库5353 5.34162
（ 0.19292 … ） （ 8.4666… ）
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个小数的循环节.
0.33… 5.32727… 6.416416… 0.03737…
的循环节是 3 的循环节是 27 的循环节是 416 的循环节是 37
循环小数的写法有两种：
（1）用省略号形式写，需要写两个循环节，并且 要写上省略号；（2）如果写成简便写法，只写一个 循环节，并在循环节的首位和末位上点两个圆点。
例如：3.2727… 写作 3.27
读作 三点二七，二七循环
0.1875875… 读作 零点一八七五，八七五循环
写作0.1875
例9 计算:
28÷18 = 1.55 …
78.8÷11 = 7.14545…
一、填空：
3.456是一个( )限小数, 7.14545…是一个
( )限小数,也是一个(
)小数。
二、用简便写法表示下列循环小数。
5.86464… 0.970808…
0.01818…
判断：
1、8.3232是循环小数。（ X）
2、循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（ X ）
60 55
50 44
60 55
5
1、这个算式能不能除尽？ 永远也除不尽。。
2、 、余数有什么特点？
余数重复出现 5 和 6 ，
3、它的商会不会循环？
4、如果循环它是怎样循环的？
商会重复出现 4 和 5 。
A组 6.69÷3 = 3.23
6÷5 = 1.2
小数部分是有限的小数叫有限小数
B组 28÷18 =1.55 …
1、今天你学会了哪些知识？
⑴什么是循环小数？可以怎么表示？ ⑵怎样的小数是有限小数？怎样的小 数是无限小数？ ⑶怎样求循环小数的近似值？
2、你还有什么问题吗？
小学数学五年级上册
从前有座山 山上有座庙 庙里有个老和尚 他对小和尚说
小组竞赛：
比一比，看谁算得快？
A组 6.69÷3
6÷5
B组 28÷18
78.6÷11
为什么算A组的同学会快一点呢? 从这两组的结果中,你发现了什么?
例9 计算:
28÷18
78.8÷11
28÷18= 1.55 …
1. 5 5
5÷12 = 0.4166…
商的小数部分 从第三位起一个数字
依次不断的重复出现
9÷55 = 0.16363…
商的小数部分 从第二位起两个数字
依次不断的重复出现
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几
个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
循环小数是有限小数还是无限小数？
循环小数是无限小数。
小数
你能根据下面各式的商，很快说出其
它各式的商吗？
趣
1÷11＝0.0909…
味
2÷11＝0.1818…
练
3÷11＝0.2727…
习
4÷11＝ 0.3636…
5÷11＝ 0.4545…
6÷11＝ 0.5454…
7÷11＝ 0.6363…
8.736736… 的小数部分第19位 上的数字是多少？
回顾反思
18 ）28. 18
10 0 90
10 0 90 10
1、这个算式能不能除尽？ 永远也除不尽。
2、余数有什么特点？
余数重复出现 10
3、它的商会不会循环？
4、如果循环它是怎样循环的？
商会重复出现 5 。
78.6÷11= 7.14545…
7. 1 4 5 4 5
11 ）78.6 77 16 11
50 44