静电场中电场强度与距离关系图象(学生版).docx

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高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触

类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

电场强度 E 随空间变化关系图象

【解法归纳】

所谓 E-x 图象是指空间中电场强度 E 随坐标 x 变化关系的图象。匀强电场中的 E-x 图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的 E-x 图象是有最大迅速减小的曲线；关于 x=0 对称分布的两个等量异号点

电荷的 E-x 图象是关于E轴（纵轴）对称的U 型图线；关于 x=0 对称分布的两个等量同号点电荷的E-x 图象是关于坐标原点对称的曲线。在E-x 图象上取一微元，由 U=Ed 可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电

势的高低。

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【针对训练题精选解析】

1. ．（2012 年 2 月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N ，分别固定于 x 轴上 x1=0和x2=3a的两点上，在

它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判

断中正确的是图 7

第 9 题图

,. A．点电荷M、N一定为异种电荷

B．点电荷M、N一定为同种电荷

C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1

D．x=2 a处的电势一定为零

3.（2012 年 5 月陕西宝鸡三模）在坐标系的 x 轴上关于 O 点对称的位置放置两个等量同种电荷， x 轴上电场的场强 E 随 x 变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A．B 是 x 轴上关于原点对称的两点．下

列说法中正确的是

A．电子在 A、B 两点的电势能相等

B．电子在 A、B 两点的加速度大小相等方向相反

C．若取无限远处电势为零，则O 点处电势小于零

D．电子从 A 点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

4.有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴。其

电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图象如图

所示，设场强沿x 轴正方向时取正值，则图乙

中正确表示该静电场的场强 E 随 x 变化的图线

是

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母题 8、电势随空间分布图象

所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小。根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿 x 轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。若图象某段平行x 轴，表明电势φ在该段不随 x 变化，电场强度沿 x 轴方向分量为零，空间各点场强与x 轴垂直。

典例（2011 上海物理第 14 题）两个等量异种点电荷位于 x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置 x 变化规律的是图

【针对训练题精选解析】

1（2012 年 5 月云南昆明检测）某静电场中 x 轴上的电势随 x 坐标变化的图象如图所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b

两点到 O 点的距离相等。将一电荷从x 轴上的 a

点由静止释放后粒子沿x 轴运动到 b 点，运动过程

中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是

（）

A．该电荷一定带负电

B．电荷到 b 点时动能为零

C．从 O 到 b ，电荷的电势能减小

D．从 a 到 b 电场力对电荷先做正功，后做负功

2.（2012 年 5 月江西宜春模拟）有一静电

(V )

场，其电势随 x 坐标的改变而改变，变化的

图线如右图所示。若将一带负电粒子（重

力不计）从坐标原点O 由静止释放，电场

中 P、Q 两点的坐标分别为1mm、4mm。

40

20

x (mm ) 0

2 4 6 810 12

-20

-40

则下列说法正确的是：（）

A．粒子将沿 x 轴正方向一直向前运动

B．粒子在 P 点与 Q 点加速度大小相等、方向相反C．粒子经过 P 点与 Q 点时，动能相等

D．粒子经过 P 点与 Q 点时，电场力做功的功率相等3．（2012 年 5 月山东泰安二模）有一静电场，其电

势随 x 坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示，

若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O 由静止释放，粒子沿 x 轴运动，电场中 P、Q 两点的坐标

分别为 1mm 、4mm 。则下列说法正确的是

A．粒子经过 P 点和 Q 点加速度大小相等、方向相反B．粒子经过 P 点与 Q 点时，动能相等

C．粒子经过 P 点与 Q 点时，电场力做功的功率相等D．粒子在 P 点的电势能为正值

5（2012 年开封二模）空间某一静电场的电势φ随x

变化情况如图所示，下列说法中正确的是

A. 空间各点场强的方向均与x 轴垂直

B. 电荷沿 x 轴从 O 移到 x1 的过程中，电场力不做功

C. 正电荷沿 x 轴从 x1 移到 x2 的过程中，电场力做正功，电势能减小

D.负电荷沿x 轴从x1 移到x2 的过程中，电场力做负功，电势能增加【点评】此题以电子运动所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律图象切入，要求比较两点的电场强度、电势、电子速度、电势能等。

7．(2010海淀高三期末考试 )假设空间某一静电场的电势随

x 变化情

φ况如图 12所示，根据图中信息可以确定下列说法中正φ

确的是

A．空间各点场强的方向均与x 轴垂直0x1 x2x3x4x5x

图12

B．电荷沿x轴从 0 移到x1的过程中，一定不受电场力

的作用

C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加9.（2009 江苏物理第8 题）空间某一静电场的电势在 x 轴上分布如图

所示， x 轴上两点、

C 点电场强度在 x 方向上

B

的分量分别是 E Bx、E Cx，下列说法中正确的有

A．E Bx的大小大于E Cx的大小

B．E Bx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D ．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功