浅谈我对统计学的认识

浅谈我对统计学的认识

1、统计学的概述及发展历程

1.1统计学的发展历程

统计学是一门聚集了人类上千年智慧结晶的深奥科学，对其的研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史，经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段，十九世纪末，欧洲大学开设“统计分析科学”课程，该课程的出现是现代统计发展阶段的开端，现代统计学的代表人物首推比利时统计学家奎特莱，他将统计分析科学广泛应用于社会科学，自然科学和工程技术科学领域。

1.2统计学的概述

统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。

统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。用统计来认识事物的步骤是：研究设计—>抽样调查—>统计推断—>结论。这里，研究设计就是制定调查研究和实验研究的计划，抽样调查是搜集资料的过程，统计推断是分析资料的过程。显然统计的主要功能是推断，而推断的方法是一种不完全归纳法，因为是用部分资料来推断总体。统计学是通过数据来进行分析和推断的。因此，统计研究的基础是数据。这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才可能从中获取信息。因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论也可能是不同的。

2、统计学的分支学科

统计学的分支学科有：理论统计学、统计调查分析理论、经济统计学、

社会统计学、卫生统计学、人口统计学、管理统计学、生物统计学、档案统计学等。

3、常用的统计方法

非参数检验(括单组资料的非参数检验和两组资料的秩和检验)

t检验( t-test) （包括配对t检验和成组t检验）、

曼-惠特尼 U 检定（Mann-Whitney U）

回归分析（regression analysis）（包括一元回归和多元回归）

相关性分析（correlation analysis）

皮尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient)

史匹曼等级相关系数（Spearman's rank correlation coefficient ）

卡方分配（chi-square ）

4、统计学中的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。

4.1均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

4.2变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

4.3估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

4.4相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所

研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

4.5拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

4.6检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

4.7统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：

（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；

（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；

（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；

（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

5、统计学的现状

在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。今天的统计学已展现出强有力的生命力。随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘。

5.1对系统性及系统复杂性的认识为统计学的未来发展增加了新的思路。

由于社会实践广度和深度迅速发展，以及科学技术的高度发展，人们对客观世界的系统性及系统的复杂性认识也更加全面和深入。随着科学融合趋势的兴起，统计学的研究触角已经向新的领域延伸，新兴起了探索性数据的统计方法的研究。研究的领域向复杂客观现象扩展。21世纪统计学研究的重点将由确定性现象和随机现象转移到对复杂现象的研究。

5.2定性与定量相结合的综合集成法将为统计分析方法的发展提供新的思想。