微波频率下氯化钠溶液电导率的非线性特性
微波频率下氯化钠溶液电导率的非线性特性

[Article]物理化学学报(Wuli Huaxue Xuebao )Acta Phys.鄄Chim.Sin .,2008,24(1):20-24JanuaryReceived:June 20,2007;Revised:September 17,2007;Published on Web:November 15,2007.∗Corresponding author.Email:kmhuang@;Tel:+8628⁃85408779.国家自然科学基金重点项目(60531010)及国家自然科学基金面上项目(60471045)资助ⒸEditorial office of Acta Physico ⁃Chimica Sinica微波频率下氯化钠溶液电导率的非线性特性黄卡玛∗贾国柱杨晓庆(四川大学电子信息学院,成都610064)摘要:在微波频段研究了电磁场对氯化钠溶液电导率的影响.运用不对称周期双阱势函数和Langvin 方程描述了恒温条件下氯化钠溶液团簇结构中平均氢键的动力学行为,由Bertolini 公式建立团簇的平均氢键形成的概率变化与电导率变化的关系.计算结果表明,在恒温条件下,当微波场的场强达到10kV ·m -1时,微波能会部分转化为团簇里分子间势能,使得氯化钠溶液的电导率与电场强度有关,这一结果与实验结果符合.这种微波与氯化钠溶液的相互作用表现出强烈的非线性变化,应该属于微波的非热效应范畴.关键词:微波;氯化钠水溶液;Langvin 方程;团簇;氢键;非热效应中图分类号:O646;TP72Nonlinear Characteristics of Conductivity in Aqueous NaCl Solution at Microwave FrequencyHUANG Ka ⁃Ma ∗JIA Guo ⁃Zhu YANG Xiao ⁃Qing(College of Electronics and Information Engineering,Sichuan University,Chengdu610064,P.R.China )Abstract :The influence of electromagnetic fields on conductivity of aqueous NaCl solution at microwave frequency was studied.The Langvin equation was performed by using an asymmetrical double ⁃well and periodic potential.All runs were started from describing the average hydrogen ⁃bond of cluster configuration in aqueous NaCl solution under the constant temperature conditions.The relation between the conductivity and the probability of hydrogen bonding formation was established by using Bertolini function.When the intensity of microwaves was above 10kV ·m -1,the calculation indicated that microwave energies were partly transformed to intermolecular energies of cluster,which made conductivity interrelated with intensity of microwave.The results agreed well with experiments.The strongly nonlinear change was categorized as one of microwave nonthermal effects.Key Words :Microwaves;Aqueous NaCl solution;Langvin equation;Cluster;Hydrogen ⁃bond;Nonthermal effects电解质溶液的动力学研究一直是物理化学研究的重点领域[1-5],通过在微波频率下的电导率的研究,可以进一步研究水分子在电解质水溶液中的结构和动力学变化,了解不同电解质溶液对微波的吸收和反射情况,从而为液相化学反应中的微波同溶液的相互作用奠定基础.在氯化钠溶液的介电性质的研究中,Gaiduk 等[6]运用半唯象的方法很好地描述了与温度相关的介电性质.氯化钠溶液复介电常数的测量的范围也在扩大,测量的频率不仅达到了T 赫兹[7],溶液浓度也扩展到了5mol ·L -1[8].Chandra 等[9]和Amalendu [10]分别用基于频率相关的自扩散系数和摩擦力来描述电导率,他们的理论与分子动力学模拟比较可以很好地解释Debye ⁃Falkenhagen 效应.然而,这些研究主要是通过大量实验,基于对溶液的德拜参数的拟合来研究介电性质的.由经典的离子氛模型可知,在电解质溶液中产生wein 效应[11,12]的条20No.1黄卡玛等:微波频率下氯化钠溶液电导率的非线性特性件是电场强度要达到10MV·m-1,但通常加热条件下商用微波炉中的微波场强最大只能达到100kV·m-1,所以Stuerga[12]断言在此条件下不存在微波对化学反应的非热效应.我们注意到,wein效应是在静电场条件下观察到的.而由Debye⁃Falkenhagen效应可知,在频率低于100MHz的相同强度的电场作用下,溶液电导率的变化会随频率升高而升高[10].本文正是基于这一基础,采用实验和数值模拟的方法来研究微波频率下强电场对溶液电导率的影响.毫无疑问,大功率微波会升高溶液的温度,这必然会影响溶剂化离子结构[13]Na+(H2O)n和Cl-(H2O)n团簇结构导致溶液电导率变化.但在实验中保持恒温条件,排除温度因素后,我们发现,当微波场强达到10kV·m-1时,氯化钠水溶液的电导率发生明显变化,并与外电场呈现强烈的非线性关系.实际上,在氯化钠水溶液中水分子与Na+(H2O)n 和Cl-(H2O)n[14]团簇间通过氢键的作用结合在一起,同时分子间的碰撞使得氢键处于结合与断开的平衡之中[15,16].Na+(H2O)n+Cl-(H2O)n⇔x(H2O)+Na+(H2O)n-x. Cl-(H2O)n⇔x(H2O)+Cl-(H2O)n-x+Na+(H2O)n.微波对离子间的相互作用力通常远小于离子氛内离子间相互作用力,微波对离子间相互作用的影响可忽略.同时由文献[17]可知,水合钠离子Na+(H2O)n(n=4,5,6,14)以及水合氯离子Cl-(H2O)n(n=4,5,6,7,8,14)中离子与水分子间相互作用的电场场强均达到100MV·m-1,远大于微波的场强,则我们认为,微波场对氯化钠水溶液电导率的影响主要是溶液中Na+(H2O)n和Cl-(H2O)n团簇结构变化引起的.因为平均氢键形成概率与团簇结构相关,所以本文用微波对溶液中平均氢键动力学行为的影响来描述微波对氯化钠水溶液的电导率影响.因为微波可以激发水分子的转动能级,所以本文用角度Langvin公式来描述在热作用下的非对称周期双势阱里水分子的驰豫行为.势阱中水分子间相互作用势用平均氢键表示,微波的作用用一种周期性外场来表示[18].我们用Runge⁃Kutta方法[19,20]得到微波场强度与氢键形成概率的关系,再由Bertolini[21]公式求得相应的电导率.计算结果表明,34℃时,当微波场的场强达到10kV·m-1,0.5mol·L-1的氯化钠溶液的电导率随微波场强变化明显,并表现出强烈的非线性变化,这一结果与实验相符合.1实验系统与实验结果实验系统如图1所示.将微波源产生的微波通过同轴探头输入到氯化钠溶液中,通过同轴探头前端的双定向耦合器和与之相联的示波器实时测量同轴探头输入端的反射系数的模值与相位,通过电容模型计算出不同入射功率对应氯化钠溶液的复介电常数和电导率.实验中采用了纯水(二次去离子水), 0.005mol·L-1和0.5mol·L-1的氯化钠溶液进行研究,通常溶液的电导率越大wein效应越明显,我们着重研究0.5mol·L-1的氯化钠溶液.实验中采用了自己研制的“半坡⁃I”高稳定度固态微波源(频率915MHz,频率稳定度达到10-6),功率可调,最大输出功率100 W;同时采用了美国安捷伦生产的DSO81204A高性能示波器(2.5GHz带宽).由于实验中采用的微波功率较大,为了防止反射的微波能量损害微波源,在微波源与双定向耦合器之间加上隔离器.实验中还采用8通道FISO光纤温度计(精度为0.1℃)实时测量探头附近溶液的温度变化.为了尽可能保持恒温,将装有氯化钠溶液的烧杯置于KXS⁃A恒温水浴槽中(控温精度为±0.5℃)并保持34℃恒温,并用介质搅拌器不断对溶液进行搅拌.在实验中虽然进行搅拌,但较大功率的微波毫图1测试系统Fig.1Experiment system21Acta Phys.鄄Chim.Sin.,2008Vol.24无疑问会对氯化钠溶液进行加热.由于微波加热可以在极短的时间造成温升,使得光纤温度计来不及响应.很难在实验中测量,所以我们用有限元方法将流体场方程(包括对流和搅拌)、热传导方程以及电磁场方程耦合计算了溶液的温度分布,溶液平均温度变化最大达到2℃(34-36℃),根据文献[22]计算温升导致的电导率变化得到:单纯由于温度变化造成的复介电常数的变化是很小的(实部相对变化Δε′r /ε′r 小于0.1%;虚部相对变化Δε″i /ε″i 小于3.3%).则将氯化钠溶液温度升高引起的溶液电导率最大变化扣除,得到氯化钠溶液相对变化电导率Δσ随输入微波功率变化的曲线.其中,Δσ=(σm -σ)/σ,σm 是微波频率下的溶液的电导率,σ是无外场时溶液的电导率.从表1的实验结果可以看到:三种待测物质的复介电常数的实部都随功率变化很小.纯水的介电常数虚部随着微波功率随功率变化极小,而0.5mol ·L -1氯化钠水溶液复介电常数虚部的改变最明显.从图2可以看到,输入微波功率低于25W 时,溶液的电导率与输入的微波功率无关,未发生变化.当输入微波功率高于25W 时,溶液的电导率与输入的微波功率相关.此时,通过数值计算,溶液中最大电场出现在探头附近很小的范围内,并达到10kV ·m -1.通过实验和静电场中的wein 效应相比较,我们认为微波场对氯化钠水溶液电导率的影响主要是溶液中Na +(H 2O)n 和Cl -(H 2O)n 团簇结构变化引起的.在微波频率下,更低的电场强度也可以改变溶液的电导率.2微波对氯化钠溶液的电导率作用的平均氢键模型2.1Langvin 方程水分子是极性分子,在热和微波作用下绕旋转平面法向的固定轴转动,可以认为是一个定向转子.在一定温度下,微波可以激发其转动跃迁.当两个水分子角度到特定位置时,氢键会断裂.这种水分子驰豫的过程可以用角度Langvin 公式描述[18]:I d 2ϕ(t )d t2+ζd ϕ(t )d t +d V (ϕ)d ϕ=Γ(t )(1)I 是转动惯量,ϕ是定向转子的角度,d 2ϕ(t )d t 2和d ϕ(t )d t分别是角加速度和角速度,Γ(t )是热浴引起的Brownian 运动的随机力,ζ是摩擦系数,Γ(t )具有高斯白噪声性质,即大量的转子在时间t 内的随机力的统计平均Γ(t )=0,Γ(t )Γ(t ′)=2kT ζδ(t -t ′).其中k 是波耳兹曼常数,T 是温度;δ(t -t ′)满足如下关系δ(t -t ′)=1;t =t ′0;t ≠t ′{(2)2.2势函数式(1)中V (ϕ)是势能,包含氯化钠水溶液中水分子间水分子的平均氢键能和水分子在微波场中的势Category Fifth measurement Δε′r /ε′r Δε′r /ε′r Δε′r /ε′r Δε′r /ε′r Δε″i /ε″i Δε′r /ε′r Δε″i /ε″i H 2O0.730.750.630.59 2.120.71 2.120.005mol ·L -1NaCl0.660.860.520.49 3.390.88 2.990.5mol ·L -1NaCl0.690.700.320.9110.740.977.84First measurementSecond measurement Third measurement Fourth measurement Δε″i /ε″i 1.582.5910.63Δε″i /ε″i 2.192.6110.43Δε″i /ε″i 2.212.648.15表1三种溶液的复介电常数随入射功率相对变化的最大值(%)Table 1The maximum relative change rate (%)of complex permittivity with input microwavepower图2氯化钠溶液电导率随微波输出功率的变化曲线Fig.2The change of NaCl conductivity withmicrowave inputpower 图3非对称双阱周期势函数Fig.3Asymmetrical double 鄄well and periodicpotential functions22No.1黄卡玛等:微波频率下氯化钠溶液电导率的非线性特性能,如图3所示.V (ϕ)/kT =-2σcos ϕ2-ξcos ϕ-ξ2/8(σ)=-2σ(cos ϕ+h )2(3)采用非对称周期双势阱势函数是由于水分子同时受平均氢键的吸引和微波的作用.其中σ=V 0/kT 是氢键能系数,在0.5mol ·L -1氯化钠水溶液中,平均氢键键能V 0为10.5kJ ·mol -1[21].ξ=μE cos ωt /(kT )是外界微波场强系数,μ是水分子的电偶极距,E 是微波电场强度,h =ξ/(4σ).3Langvin 方程的数值求解采用文献的方法[19,20]来求数值解.令:f (ϕ)=-d V (ϕ)d ϕ=-2σsin(2ϕ)-ξsin ϕ(4)式中f (ϕ)为微波频率.将(1)式离散化得到下式:ϕ(t +Δt )=2ϕ(t )-ϕ(t -Δt )+f (ϕ)Δt 2+(-4D Δt ln η1)1/2cos(2πη2)Δt(5)η1和η2是(0,1)区间上均匀分布的随机数,D =ξ/σ是噪声强度.计算时令步长Δt =10-11s,转子的初始定向角度ϕ0为0.对式(4)和(5)进行反复迭代,从图3可见,当|ϕ|≥1.5时表示转子从氢键的势阱中逃逸,停止迭代并记下对应的时间t 称为“氢键寿命”(life time).随后再将粒子置于初位置ϕ0=0,重复上述过程.取N =10000次平均值.4计算结果与讨论通过不同的微波场场强计算(5)式,得到了不同温度下微波场强与氢键寿命的关系,如图4所示,从图4可以看出,当微波场的场强达到10kV ·m -1时,随着微波场强的增大,团簇中平均氢键作用下的氢键寿命也增加.微波能量会部分转化为氯化钠水溶液中团簇里的分子间势能,这就使得溶液中的水分子重新排布,改变了溶液中Na +(H 2O)n 和Cl -(H 2O)n 团簇结构.由于团簇中水分子二聚体是主要形式,图5描述的是水分子二聚体可能的氢键形式.文献[22]用从头算的方法得到(a)的氢键最稳定,(b)次之,(c)最不稳定,(d)是氢键断开的情况.平均氢键寿命增大也就意味着水分子间氢键形成概率增大,即图5(b 、c 、d)转化为(a)形式的氢键概率增大.根据Bertolini 公式[21]:σm =σll (1-P B )+σl P B(6)可以计算得到氢键形成概率变化对应的电导率.其中在0.5mol ·L -1氯化钠水溶液中σl =0.57,σll =0.43分别是溶液中阳离子和阴离子对电导率的贡献[23].P B 为氢键形成概率,则氢键寿命与逃逸率(1-P B )成反比,即当场强超过10kV ·m -1时,0.5mol ·L -1氯化钠水溶液电导率与微波场强有关,并呈现强烈的非线性,这与实验结果一致.同时在纯水和0.005mol ·L -1的氯化钠溶液中的阳离子和阴离子对电导率的贡献都很小.则由式(6)可以看出纯水和0.005mol ·L -1的氯化钠溶液的介电常数虚部随着微波功率随功率变化极小,与表1的实验结果一致.由式(5)得出氢键寿命与微波频率的关系,基于式(6),得到了不同温度下溶液相对电导率变化Δσ与微波频率的关系,如图6所示.由图6可以看出,微波频率下当场强达到10kV ·m -1时,溶液电导率的变化随着频率的增大略有下降.由Debye ⁃Falkenhagen 理论可知,电导率公式中与频率相关的电泳项并未被考虑,对电导率的影响仅仅考虑了摩擦项.外加微波的频率离溶液中电导率的摩擦项变小的共振频率越远,摩擦项越大,电图4微波场强对溶液中氢键寿命(t )的影响Fig.4The life time (t )of hydrogen ⁃bond withmicrowave intensity图5水分子二聚体的氢键形式Fig.5Water dimer hydrogen ⁃bondforms23Acta Phys.⁃Chim.Sin.,2008Vol.24导率的变化也就随之减小.这种随着频率增大电导率变化减小的情况与Amalendu 电导率理论[10]一致,这时与频率相关的溶液电导率可以用下式描述:σ(ω)=D α(ω)2α∑p αq 2α/kT(7)其中D α(ω)是扩散系数,p α和q α分别是离子电荷和α种离子体积数量密度.由式(7)可知,随着温度升高溶液的电导率相应减少.这是由于温度越高,水分子间的相互作用距离增大,溶液对微波能的吸收减少,对离子溶剂化结构影响较小造成的.图7是结合图6的结果,用修正的Debye 公式[13]拟合得出的氯化钠水溶液的介电损耗谱,其中纯水和场强为0时的盐溶液介电损耗谱是通过实验数据[24]用单一的cole 鄄cole 方程拟合得出.从图7中可以看出,盐溶液的介电常数吸收峰的位置与纯水的吸收峰的位置相比,向低频段迁移.场强为10kV ·m -1比场强为0kV ·m -1时盐溶液的损耗大,但介电常数吸收峰的位置基本不变.这说明大功率微波转化为氯化钠水溶液中团簇里的分子间势能时,并不影响盐溶液的极化损耗.5结论理论和实验研究表明,微波频率下,当场强超过10kV ·m -1时恒温氯化钠水溶液中Na +(H 2O)n 和Cl -(H 2O)n 团簇里的氢键寿命随微波场强增加相应增加.这是由于微波能量会部分转化为氯化钠水溶液中团簇里的分子间势能,并使得氢键形成的概率和团簇结构发生变化.这种团簇结构的变化及溶剂化结构变化引起的电导率变化是微波作用下氯化钠水溶液非平衡态系统中典型的非线性响应,计算与实验结果一致.这种效应是一种可能的非热效应.References1Hamed,H.S.;Owen,B.B.The physical chemistry of electrolyte solutions.New York:Reinhold,19582Hubbard,J.B.;Wolynes,P.G.The chemical physics of solvation.New York:Elsevier,19883Caillol,J.M.;Levesque,D.;Weis,J.J.J.Chem.Phys.,1986,85:66454Wei,D.;Patey,G.N.J.Chem.Phys.,1991,94:67955Zhou,J.;Zhu,Y.;Wang,W.C.;Lu,X.H.;Wang,Y.R.;Shi,J.Acta Phys.⁃Chim.Sin.,2002,18(3):207[周健,朱宇,汪文川,陆小华,王延儒,时钧.物理化学学报,2002,18(3):207]6Gaiduk,V.I.;Crothers,D.S.F.J.Molecular Structure,2006,798:757Asaki,M.L.T.;Redondo,A.;Zawodzinski,T.A.;Taylor,A.J.J.Phys.Chem.,2002,116:84698Peyman,A.;Gabriel,C.;Grant,E.H.Bioelectromagnetics,2007,28(4):2649Chandra,A.;Bagchi,B.J.Chem.Phys.,1999,110:1002410Amalendu,C.J.Chem.Phys.,2000,112:187611Kuang,F.H.J.IEEE Trans.,1991,29(1):4812Stuerga,D.A.C.Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy,1996,31(2):10113Nolrtemann,K.;Hilland,J.;Kaatze,U.J.Phys.Chem.,1997,101:686414Babajanyan,A.;Kim,J.;Kim,S.;Lee,K.;Friedman,B.Appl.Phys.Lett.,2006,89:18350415Motohiko,T.;Motoyasu,S.J.Chem.Phys.,2007,126:03450916Christian,J.B.;Matt,K.P.;Tyler,J.F.D.J.Chem.Phys.,2006,124:02432717Lalith,P.;Max,L.B.J.Chem.Phys.,1991,95:195418Yuri,P.K.J.Chem.Phys.,2005,123:09450319Honeycutt,R.L.Phys.Rev.A,1992,45(2):60020Fox,R.F.Phys.Rev.A,1988,38(11):593821Roberts,J.A.;Zhang,X.;Zheng,Y.J.Chem.Phys.,1994,100(2):150322Stogryn,A.J.IEEE Trans.on Microwave Theory and 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2013-2014学年二学期物理化学章节习题-电解质溶液

1 / 51、欲要比较各种电解质的导电能力的大小,更为合理应为 ( )A 、 电解质的电导率值B 、 电解质的摩尔电导率值C 、 电解质的电导值D 、 电解质的极限摩尔电导率值2、在一般情况下,电位梯度只影响 ( )A 、离子的电迁移率B 、离子迁移速率C 、电导率D 、离子的电流分数3、在CuSO 4溶液中用铂电极以0.1 A 的电流通电10 min ,在阴极上沉积的铜的质量是: ( )A 、19.9 mgB 、 29.0 mgC 、 39.8 mgD 、 60.0 mg4、在饱和 AgCl 溶液中加入 NaNO 3,AgCl 的饱和浓度如何变化 ? ( )A 、 变大B 、 变小C 、 不变D 、 无法判定5、当一定的直流电通过一含有金属离子的电解质溶液时,在阴极上析出金属的量正比于: ( )A 、阴极的表面积B 、电解质溶液的浓度C 、通过的电量D 、电解质溶液的温度6、在298 K 的无限稀的水溶液中,下列离子摩尔电导率最大的是: ( )A 、 CH 3COO -B 、 Br –C 、 Cl -D 、 OH -7、按物质导电方式的不同而提出的第二类导体,下述对它特点的描述,哪一点是不正确的?( )A 、其电阻随温度的升高而增大B 、其电阻随温度的升高而减小C 、其导电的原因是离子的存在D 、当电流通过时在电极上有化学反应发生8、用同一电导池分别测定浓度为 0.01 mol ·kg -1和 0.1 mol ·kg -1的两个电解质溶液,其电阻分别为 1000 Ω 和 500 Ω,则它们依次的摩尔电导率之比为 ( )A 、 1 : 5B 、 5 : 1C 、 10 : 5D 、 5 : 109、室温下无限稀释的水溶液中,离子摩尔电导率最大的是: ( )A 、 ⅓La 3+B 、½Ca 2+C 、NH 4+D 、 OH -10、浓度为 1.0 mol ·dm -3 的强电解质溶液,它的摩尔电导率数值近似于: ( )A 、 与电导率相等B 、是电导率的 103倍C 、是电导率的 10-3倍D 、 是电导率的 102倍11、Al 2(SO 4)3的化学势 μ 与Al 3+ 和 SO 42-离子的化学势 μ + ,μ-- 的关系为: ( ) A 、 μ = μ + + μ-- B 、 μ = 3μ + + 2μ--C 、 μ = 2μ ++ 3μ---D 、 μ = μ +·μ---12、对于0.002 mol ·kg -1 的Na 2SO 4溶液,其平均质量摩尔浓度m ±是: ( )A 、3.175×10-3 mol ·kg -1B 、2.828×10-3 mol ·kg -1C 、1.789×10-4 mol ·kg -1D 、4.0×10-3 mol ·kg -113、水溶液中氢和氢氧根离子的电淌度特别大,究其原因,下述分析哪个对? ( )A 、 发生电子传导B 、 发生质子传导C 、 离子荷质比大D 、 离子水化半径小14、用0.1 A 的电流,从200 ml 浓度为0.1 mol ·dm -3的AgNO 3溶液中分离Ag ,从溶液中分离出一半银所需时间为:( )A 、10 minB 、 16 minC 、 100 minD 、 160 min15、对于德拜-休克尔理论,下述哪一点说法是正确的?( )A 、认为离子严格讲不是独立单元B 、只适用于饱和溶液C 、只适用于过渡元素的离子D 、只适用于水溶液16、电解质溶液中离子迁移数 (t i ) 与离子淌度 (U i ) 成正比。
教师实验演示测标准_0.9%的氯化钠溶液的电导率。_概述说明

教师实验演示测标准0.9%的氯化钠溶液的电导率。
概述说明引言是一篇长文的开端,旨在介绍文章的主题和结构,并概述研究的目的。
本次实验演示旨在测定0.9%氯化钠溶液的电导率。
本部分将从概述、文章结构和目的三个方面进行介绍。
1.1 概述本篇实验演示旨在通过实际操作和数据观察,测定0.9%氯化钠溶液的电导率。
电导率是描述物质导电能力的物理量,对于了解溶液中离子的传导特性至关重要。
通过该实验演示,我们可以了解到氯化钠溶液及其浓度对电导率产生的影响,并进一步探讨其他可能影响电导率结果的因素。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开:引言,实验演示准备,实验原理,实验结果与分析以及结论与展望。
下面将逐一介绍各个部分内容。
1.3 目的本次实验演示旨在通过具体操作来测定0.9%氯化钠溶液的电导率,并通过观察现象记录数据、分析结果以及讨论可能出现误差等方式深入探讨氯化钠溶液浓度对电导率的影响。
通过实验,我们希望能够更好地理解电导率概念,并揭示出可能存在的改进方向或后续实验进行深入研究的建议。
以上就是文章“1. 引言”部分的内容。
接下来将分别详细介绍实验演示准备、实验原理、实验结果与分析以及结论与展望等各个部分的内容。
2. 实验演示准备:2.1 材料和设备:为进行本次实验演示,我们需要以下材料和设备:- 0.9%的氯化钠溶液(一般可从化学试剂店购买)- 导电性较好的容器或烧杯- 电导仪或电导率计- 导线- 夹子- 电源2.2 实验步骤:按照以下步骤进行实验演示:1. 准备工作:将所需的材料和设备准备齐全,确保实验台面干净整洁。
2. 取适量的0.9%氯化钠溶液:使用容器或烧杯取出适量的0.9%氯化钠溶液。
注意,根据需要可以调整溶液的体积和浓度。
3. 连接电导仪:将电导仪与导线连接。
确保连接牢固,并确保电导仪已正确校准。
4. 将电极插入溶液中:将电导仪的两个金属电极分别插入溶液中。
注意确保金属电极完全浸入溶液中以获得准确的测量结果。
NaCl溶液对XLPE电力电缆工频击穿特性和水树的影响

( 中国电力科 学研究院 , 湖北 武汉 4 3 0 0 7 4 )
摘要 : 采用 同一根抗水树 X L P E电力 电缆 , 分别在 自来水和 N a C 1 溶液 中进行 6 0 d 、 1 0 2 d和 1 8 0 d的加速老化 试验 , 然后对老化前和 老化后 的 电缆试样 , 分别进行工频运级 击 穿, 对老化后 击穿的 电缆试 样进行水树检 查。 试验结果表 明 。 N a C I 溶液对抗水 X L P E电力 电缆的老化有 明显 的作 用。 关键词 : 抗水树 X L P E 电缆 ; N a C I 水溶液 ; 加速 老化 ;工频击 穿;水树 中图分 类号 : T M2 4 7 . 1 文献标识码 : A 文章m'  ̄: 1 6 7 2 - - 6 9 0 1 ( 2 0 1 3 ) 0 5 - 0 0 1 7 - 0 3
Th e Ef fe c t s O f Na Cl S o l u t i o n 0 1 1 Br e a k d o wn Ch a r a c t e r i s i t c o f P o we r
Fr e q ue nc e a nd W a t e r Tr e e o f XLPE Po we r Cab l e s DENG Ka i . N Me n g . k un
2 0 1 3年第 5期
No . 5 2 0 1 3
电 线 电 缆
E l e c t r i c Wi r e& Ca b l e
2 0 1 3年 1 0月
Oc t . , 2 01 3
N a C 1 溶 液对 X L P E 电力 电缆 工 频击 穿 特 性 和水 树 的影 响
( C h i n a E l e c t r i c P o w e r R e s e a r c h I n s t i t u t e , Wu h a n 4 3 0 0 7 4 ,C h i n a )
微波技术基础第四章课后答案 杨雪霞.

4-1 谐振腔有哪些主要的参量?这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点?答:谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导,对于一个谐振腔来说,这些参数是对于某一个谐振模式而言的,若模式不同,这些参数也是不同的。
谐振频率具有多谐性,与低频中的回路,当其尺寸、填充介质均不变化时,只有一个谐振频率是不相同的。
在谐振回路中,微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。
一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。
4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数?它们之间有何关系?答:固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的,或者说,是谐振腔不与任何外电路相连接(空载)时的品质因数。
当谐振腔处于稳定的谐振状态时,固有品质因数0Q 的定义为02TWQ W π=,其中W 是谐振腔内总的储存能量,T W 是一周期内谐振腔内损耗的能量。
有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合,这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化,而且还额外地增加了腔的功率损耗,从而导致品质因数下降,这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数l Q 。
对于一个腔体,01l Q Q k=+,其中k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。
4-4 考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。
计算其谐振频率、无载Q 0和有载Q L 。
谐振器负载1800Ω解:此谐振电路属于并联谐振电路,其谐振频率为:0356f MHz ===无载时,017.9R Q w L====有载时,040.25L e R Q w L ====根据有载和无载的关系式111L e Q Q Q=+得: 1112.5111140.2517.9L e Q Q Q===++4-5 有一空气填充的矩形谐振腔。
假定x 、y 、z 方向上的边长分别为a 、b 、l 。
试求下列情形的振荡主模及谐振频率:(1)a b l >>;(2)a l b >>;(3)l a b >>;(4)a b l ==。
微波遥感中的介电常数

植被介电常数
• 植被介电常数是一张量,其分量与入射场 方向相对于组成部分各介质体的方向有关。 在植被层中,有些介质体如叶子是任意指 向的,而茎在特定方向(竖直方向)上。 因此问题可简化为两个标量植被介电常数: 一个与垂直极化波有关,另一个与水平极 化波有关,每一个量都是波与垂直方向 (树干方向)所组成的夹角的函数(Ulbay等, 1984;王丽巍,1995)。
复介电常数的产生
• 交变电场 • 内电场跟不上外加电场变化,出现 相位差。
• 电磁波能量出现损耗,引入介电常 数虚部,用以表示损耗
土壤介电常数
土壤混合物的介电常数一般受下列因素影响:
1)频率、温度和盐度; 2)总体积含水量; 3)自由水和束缚水的相对分量,其影响单位体积下土壤 表面积; 4)土壤容重; 5)土壤颗粒形状; 6)水分子夹杂物(water inclusion)的形状
sin
2
sin
2
RT theory
dB = ( k a J a + k s J s ) dr - ( k a + k s ) B dr
Rayleigh and Mie theory
ka 1
ks
8 3
π n 0 ( k ') a
6
εs ε εs 2ε
介电常数的作用
应用两相混合物折射模型,植被介电常数可写作(Ulaby等,1987):
ε c ε a ir v v ( ε v ε a ir )
也有利用线性混合模型计算植被介电常数的,但 结果表明利用折射模型与双频散模型计算的散射 与吸收系数与实测数据更为吻合
电导率、电导池常数

电导率中文名称:电导率英文名称:conductivity; electric conductivity定义1:在介质中该量与电场强度之积等于传导电流密度。
对于各向同性介质,电导率是标量;对于各向异性介质,电导率是张量。
所属学科:电力(一级学科);通论(二级学科)定义2:边长为1cm的立方体内所包含溶液的电导。
所属学科:机械工程(一级学科);分析仪器(二级学科);电化学式分析仪器-电化学式分析仪器一般名词(三级学科)定义3:以数字表示溶液传导电流的能力。
单位以每米毫西门子(mS/m)表示。
所属学科:生态学(一级学科);水域生态学(二级学科)百科名片电导率电导率,物理学概念,指在介质中该量与电场强度之积等于传导电流密度。
对于各向同性介质,电导率是标量;对于各向异性介质,电导率是张量。
生态学中,电导率是以数字表示的溶液传导电流的能力。
单位以每米毫西门子(mS/m)表示。
目录定义影响因素测量方法中国的电导率基准定义影响因素测量方法中国的电导率基准展开编辑本段定义(1)英文:conductivity (or specific conductance)(2)定义:电阻率的倒数为电导率,σ=1/ρ 。
除非特别指明,电导率的测量温度是标准温度(25 °C )。
(3)单位:在国际单位制中,电导率的单位是西门子/米(S/m),其它单位有:s/cm,μs/cm。
1S/m=1000ms/m=1000000μs/m=10ms/cm=10000μs/cm。
(4)说明:电导率的物理意义是表示物质导电的性能。
电导率越大则导电性能越强,反之越小。
另外,不少人将电导跟电导率混淆:电导是电阻的倒数,电导率是电阻率的倒数。
编辑本段影响因素(1)温度:电导率与温度具有很大相关性。
金属的电导率随着温度的增高而降低。
半导体的电导率随着温度的增高而增高。
在一段温度值域内,电导率可以被近似为与温度成正比。
为了要比较物质在不同温度状况的电导率,必须设定一个共同的参考温度。
盐溶液电导率与浓度和温度的关系测量

但这种操作比较困 难。 为 此,实 验 装 置 采 用 外 接 标 准
图 2 传感器中空圆柱体
3 比例常数 K 及 B 的确定
调节 Ui 的 幅 度,保 持 有 效 值 在 1. 7 ~ 1. 9 V 内 的 某恒定值,本 次 实 验 是 使 Ui 分 别 保 持 在 1. 80、1. 86、 1. 92、1. 98 4 个 恒 定 值,让 电 阻 R 以 首 项 R1 = 0. 4,公 差 d = 0. 4 等差数列递增,在 Ui 的 每 个 固 定 值,R 每 改 变一 次,记 录 输 出 电 压 值 Uo ,每 个 恒 定 值 Ui ,测 量 6 次,共 24 组。实验测得的值如表 1 所示。
( a) 内部
(b) 外观
图 1 电导率传感器
测量时,将该 传 感 器 浸 没 在 待 测 的 液 体 中。 线 圈
11′接 正 弦 信 号 发 生 器,频 率 约 2. 5 kHz。 信 号 发 生 器
的信号输出幅度可能 存 在 慢 漂 移,漂 移 量 如 果 超 过 某
有源介质中的非线性

第六章 有源介质中的非线性 6.1 引言 半导体激光器与光放大器在宽带光通信与交换系统中有着广阔的应用天地。
这些有源半导体器件非线性相应越来越引起人们的注意。
其主要原因如下: 1、 它们影响到半导体激光器的调制响应与模式稳定; 2、 它们限制了光放大器中传输信号的速率,同时会在复接信号间产生串扰; 3、 它们是设计非线性光波导调制与光开关器件的基础。
有源半导体器件的非线性效应主要来源于载流子密度的动态变化时的寿命以及载流子能量分布的非平衡变化。
有源半导体材料与无源半导体材料最大的区别在于它们通过电或光泵浦方式,产生非平衡载流子集居,给能量大于材料带隙能量gap E 的光子提供增益。
二能级系统用于描述有源半导体,虽然模型过于简单,但却可以提供很好的物理图象。
在这个过程中,上能级为导带,下能级为价带。
入射光子能量ωh 定义了能够产生跃迁的上下能级差。
上下能级间是吸收还是辐射取决于载流子相对密度。
如果低能级2E 上的载流子密度超过上能级12E E ω=+h 载流子的密度,则能量为ωh 的一个光子激发一个从低能态到高能态的跃迁的概率将大于激发一个从高能态到低能态的跃迁,即吸收的可能性大于受激辐射。
在这种情况下,通过材料的光功率将降低。
相反,受激辐射的可能性将大于吸收。
通过材料的光功率将获得增益。
以电或光的形式注入载流子将会改变上下能级的载流子密度,从而改变出现增益或吸收的光子能量。
实际上,半导体存在连续的能级,称之谓能带。
载流子在这些带中的能量分布由载流子间的相互作用以及载流子间的统计特性决定。
跃迁概率由波矢选择法以及偏振选择法则决定。
6.2 线性增益 这里对线性增益进行一个简单的介绍,目的是用这个简单的结果去解释非线性增益。
半导体材料中,三维自由运动的电子,其密度N在给定的一个K空间中为: 323K N π= (6.2-1) .K为电子波矢的大小。
对于抛物线能级22*2K E m=h ,*m 为自由电子的有效质量,则导带中的电子能级密度 3/2*1/22221()2e c m dN E E dE ρπ ==h (6.2-2) 对价带由类似的关系式 3/2*1/22221()2h v m dN E E dE ρπ == h (6.2-3) 一般来说,半导体带结构相当复杂,依赖于很多参数,包括注入载流子密度、杂质浓度和温度。
标准nacl溶液电导率

标准nacl溶液电导率
标准NaCl溶液的电导率可以根据其浓度来确定。
NaCl是常见的电解质,其溶液的电导率与浓度呈正相关关系。
以下是一些常见浓度下的NaCl溶液电导率的大致范围:
1.0.01MNaCl溶液的电导率约为1.3-1.5mS/cm。
2.0.1MNaCl溶液的电导率约为12-14mS/cm。
3.1MNaCl溶液的电导率约为120-140mS/cm。
这些数值仅作为参考,实际的电导率可能会受到温度、离子活动度等其他因素的影响。
此外,使用不同的测量设备和方法也可能导致稍有不同的结果。
如果需要更准确的电导率数值,建议参考相关的化学手册、实验室方法或标准化组织的指南。
这些资源可以提供更详细和准确的NaCl 溶液电导率数据。
1/ 1。
第三章 介质的非线性极化

及
r Ñ×E = 0 ,
w e k0 = , k = k 0 n n = c e0
r r E ( z, w ) = E ( z )ei ( kz -wt )
(3.1.20)
2 r r r r r k0 NL r 2 2 Ñ E ( k , w ) + k E (k , w ) = - P (k , w ) e0
(3.1.5) (3.1.6) (3.1.7)
和自由电荷密度, M 为磁化强度,s为介质的电导 r 率,P 为介质的极化强度。由于我们研究光与介 质相互作用 主要是电作用,可以假定介质是非磁 r r 性的,而且无自由电荷。即 M = 0 J = 0, r = 0 则上述方程可简化为:
r 上两式中的 J , r 分别为介质中的自由电荷面密度 r
负频率
(3.2.10)
则频率为w的极化强度分量为:
(1) Pm(1) (w ) = å e 0 c ma (w , w ) Ea (w )
a
( 2) Pm( 2 ) (w ) = å e 0 c mab (w , w1 , w 2 ) Ea (w1 )E b (w 2 )
ab
( 3) Pm(3) (w ) = å e 0 c mabg (w , w1 , w 2 , w 3 ) Ea (w1 )E b (w 2 ) Eg (w 3 )
r r r (1) dP (t ) = e 0 c (t - t1 ) × E (t1 ) dt1
(3.2.1)
r r (1) 考虑E (t1 )在t之前所有时间电场强度对P (t ) 的贡献,则有:
r (1) r ¥ r (1) P (t ) = ò e 0 c (t - t1 ) × E (t1 )dt1
微波技术基础导波的分类及各类导波的特性_版16样版

sfsf
图1.4
8
三TE波、TM波的特性分析
调幅波的信号是由波包内的波群作为一个整体在传播 方向上运动来传递的,因此波包的传播速度就代表了信号 传递的速度。波包的传播速度很容易用相位恒定条件求出, 即 (1.65) t z 常数 对t求导数可得12
1.3 实现方法
1. 金属导线阵列和开路环谐振器
均匀排列的细金属
开路环谐振器基本结构
单个谐振环基本结构
图2.3 D.R.Smith制作出 sfsf 的微波波段的异向介质
对称环结构 S型 嵌套结构 13 各种结构的开路环谐振器
实现方法
1. 金属导线阵列和开路环谐振器
均匀排列的细金属
金属阵列的等效介电系数将遵循下面的形式:
在 0, 0 的极限情况下,上式变为 d d 1 vg d d
sfsf
(1.66)
(1.67)
9
1.1 称谓
双负介质(DNG media:Double-Negative metamtaterials), 负折射率介质 (NIMs:Negative-Index Materials; NRI:Negative-Refractive-Index), 左手介质(LHM:Left-Handed Material), 后向波介质(BW media:Backward-Wave media), 人工复合材料(CMM:Composite Metamaterial), 孔金瓯(Kong J A)教授建议其中文名称为“异向介质 光子晶体(PC: Photonic Crystals) 手征介质(Chiral media)
相速:是没有受到任何调制的单频稳态正弦波的波前 ( 等 相位面)在传播方向上推进的速度=ω/β。 这种“早就开始振荡和传播,并且持续不断的”波,不载 有任何信息。
氯化钠导电性

氯化钠导电性氯化钠是一种重要的工业材料,也是日常生活中常见的物质,被广泛用于食品、行业以及医疗保健领域。
氯化钠的主要成分是氯化钠,它是一种碱性溶液,其导电性也是非常重要的特性。
本文将详细介绍氯化钠的导电性,以及在日常生活中的应用。
氯化钠具有良好的电导性,并且其电导性随温度的升高而增加。
在室温下,氯化钠溶液的电导率约为6×10-6 mho/m,温度升高1摄氏度,其电导率就会增加2.2× 10-6 mho/m。
另外,在一定温度范围内,氯化钠溶液的电导率及其密度也有一定的关系,这一点非常重要。
氯化钠溶液的电导率受到多种因素的影响,如摩尔浓度、电解质的比例、温度、pH值以及其它添加物的存在等。
不同的电解质的比例会影响其电导率,当电解质的比例减少时,电导率也会降低。
此外,由于温度的变化会对氯化钠溶液的电导率产生重大影响,因此在使用过程中,必须注意温度的变化。
氯化钠具有良好的电导性,因此在日常生活中被广泛用于纺织、电焊、造纸、印刷等行业。
此外,氯化钠也是电镀工艺中常用的电解质,因为它具有良好的电导性和腐蚀性、可以有效地防止产物受潮或变质。
另外,氯化钠也可以用来清洗金属表面,可以更好地保护金属表面的光洁度和性能。
此外,在医疗保健方面,氯化钠也有着重要作用。
由于氯化钠具有良好的电导性,因此它也被用于电疗中,可以有效地治疗心脏病和外伤。
氯化钠还可以作为电路中的介质,可以更好地控制细胞的活性。
综上所述,氯化钠具有良好的电导性,并且其电导性随温度的升高而增加,受到多种因素的影响。
氯化钠是一种重要的工业材料,在日常生活中被广泛用于纺织、电焊、造纸、印刷、电镀以及医疗保健领域。
氯化钠的电导性可以为这些行业提供重要依据,使工艺更加完善。
2023届北京市海淀区高三下学期二模物理试题(无答案)

2023届北京市海淀区高三下学期二模物理试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、未知A .气体的内能保持不变C .气体的压强保持不变2.正弦交变电源与电阻A .电阻R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是102cos50πu =B .电阻R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是10cos100π(V)u t =C .通过电阻R 的电流i 随时间t 变化的规律是2cos50π(A)i t =A.饱和光电流B.该金属的逸出功C频率5.物理课上,老师演示了一个实验:如图所示,水平粗糙木板上放置两个物块,其间有一个处于拉伸状态的弹簧。
将木板抬至空中保持水平,两物块相对木板保持静止,然后将整个装置无初速释放,下落过程中可能观察到的现象是( )A.两物块依旧相对木板保持静止A.物块所受摩擦力的方向始终指向D .物块所受摩擦力做的功为08.如图所示,真空中两个等量异号的点电荷Q -和Q +分别位于A 点和A '点,以AA '连线中点O 建立空间直角坐标系O xyz -,B 、C 、M 、P 是坐标轴上的4个点,其中BO OC =。
下列说法正确的是( )A .沿y 轴从B 点到C 点电势先增大再减小B .B 、M 两点间的电势差与M 、C 两点间的电势差相等C .P 点与O 点的电场强度大小相等D .P 点与M 点的电场强度方向垂直9.氢原子在可见光区的4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。
如图所示,这4条特征谱线(记作H α、H β、H γ和H δ)分别对应着氢原子从n =3、4、5、6能级向n =2能级的跃迁,下面4幅光谱图中,合理的是(选项图中长度标尺的刻度均匀分布,刻度值从左至右增大)( )A .B .C .D .10.如图所示,MN 和PQ 是竖直放置的两根平行光滑金属导轨,导轨足够长且电阻不计,MP 间接有一定值电阻R ,电阻为r 的金属杆cd 保持与导轨垂直且接触良好。
电导率对纳米磁性金属膜微波吸收性能的影响

的吸收峰位置发生明显变化,可能与纳米颗粒膜中金 率点都出现吸收峰,降低电导率(提高电阻率)对提高
属纳米颗粒间强交换耦合作用有关。
薄膜吸波性能仍具有显著作用。
频段反射率小于−4 dB;降低薄膜电导率可以显著改善薄膜吸波材料的电磁匹配性能,从而提高其吸波性能。
关键词:纳米磁性膜;电导率;电磁匹配;吸波性能
中图分类号:TM271
文献标识码:A
文章编号:1672-7207(2008)01−0059−05
Influence of conductivity on microwave absorbing ability of nanostructural magnetic metallic film
高,吸波性能显著降低。 图 3 所示为添加少量 SiO2(体积分数约为 10%)形
成的 FeCoNbZr-SiO2 纳米颗粒膜的磁谱和不同电导率 (假定)对薄膜吸波性能的影响。可见,掺入少量 SiO2 对纳米膜磁谱产生一定影响,电导率对吸波性能的影 响与纳米晶膜的趋势大体一致,但不同电导率时薄膜
颗粒膜中电介质 SiO2 含量增多导致磁导率明显降低 (小于 50),但只要获得较高的电阻率,纳米膜仍可保 持良好的吸波性能。
−j
σ0
。 (1)
ε 0 (1 + ω 2τ 2 ) ε 0ω(1 + ω 2τ 2 )
在微波频段,频率为 1 GHz 时,通常极化弛豫时 间 τ 约为 10−14 s,因此,ε r′′f ≈ 106 。由于 ε r′′f 很大,μ~
图 1 所示为实验测得的纳米晶 FeCoNbZr 薄膜的 典型共振型磁谱和不同电导率时该类薄膜吸波性能的 计算结果。图中 μ′为磁导率的实部;μ″为磁导率的虚 部。可见,当电导率为 10 S/m 时,在 0.05~5 GHz 宽 频范围具有良好的吸波性能;电导率为 100 S/m 时, 在 2.4 GHz 处有一强吸收峰,但频带窄;电导率为 1 000 S/m 时,在 2.5 GHz 处有一较弱的吸收峰,在该频段 内吸波性能显著降低。
用谐振腔微扰法测量微波介质特性

用谐振腔微扰法测量微波介质特性微波技术中广泛使用各种微波材料,其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量,对于研究材料的微波特性和制作微波器件,获得材料的结构信息以促进新材料的研制,以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
本实验是采用反射式矩形谐振腔用微扰法来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板,另一端加上封闭的金属板,构成谐振腔,它具有储能、选频等特性。
而微扰法则是通过分析腔体的微小变形对谐振频率的影响,来测量谐振腔的一些主要参数的,它不仅对加深谐振腔的理解有帮助,而且在谐振腔的设计和调试中也有实际的应用。
2.1 实验目的1.了解谐振腔的基本知识。
2.学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法实验原理:一、谐振腔的基本知识谐振腔是在微波频率下工作的谐振元件,它是一个任意形状的导电壁(或导磁壁)包围的,并能在其中形成电磁振荡的介质区域,它具有储存电磁能及选择一定频率信号的特性。
1、谐振腔的基本参数谐振腔通常采用谐振频率f0 (或谐振波长?0)、品质因数Q0及等效电导G0作为它的基本参数。
(1)谐振频率f0 (或谐振波长?0)谐振频率描述电磁能量在谐振腔中的运动规律。
它是指在谐振腔中激起的电磁振荡的工作频率(或工作波长)。
比较普遍的求解谐振频率的方法是“场分析的方法”,它从求解谐振腔的电磁场边值问题入手,导出谐振频率或波长。
从电磁场理论可知,在自由空间中,电磁场满足的波动方程及边界条件为2?E?kE?0 n?E?0 22?H?kH?0 n?H?0 1 222式中,k2??2k0??2?k0??2,μ、ε为谐振腔中介质参数,n 是由腔壁导体无耗?指向外的法向单位矢量,k是与谐振腔的几何形状、尺寸及波型有关的数值。
在谐振腔内满足式1的电磁场对应于一系列的确定的kn 值(称为本征值)。
即kn??n0 2或f0n?kn2? 3求出了本征值kn后,谐振腔的谐振频率f0n即可由式3求出。
氯化钠的吸波特性及微波干燥工艺研究

氯化钠的吸波特性及微波干燥工艺研究1. 引言介绍氯化钠的重要性及存在问题和目的。
2. 氯化钠的吸波特性研究讨论氯化钠在不同频率下的吸波特性,分析对比不同微波干燥条件下氯化钠的吸波效果,定量描述氯化钠的吸波机制。
3. 微波干燥工艺的研究探讨微波干燥的基本原理,分析不同微波干燥参数对氯化钠的干燥效果的影响,比较传统干燥与微波干燥的效果和优缺点。
4. 氯化钠的微波干燥工艺研究通过实验设计和实验结果分析,确定最佳的氯化钠微波干燥工艺参数,提供实际生产中的可行性和可行性分析。
5. 结论总结和分析研究结果,并提出建议和未来研究的方向。
引言氯化钠是一种广泛应用的物质,不仅用于食品加工,还用于化工、制药等领域。
然而,氯化钠在生产和加工中存在一些问题,例如传统干燥方法需要大量的时间和能源,并且经常导致产品的质量下降。
因此,为了改进氯化钠的生产和加工过程,越来越多的研究人员开始探索新的干燥方法。
微波干燥作为一种新兴的干燥技术,具有许多优点,例如干燥时间短、能源利用高、操作简便等。
因此,越来越多的研究聚焦于微波干燥技术的研究,在干燥过程中探索氯化钠的吸波特性,并寻找实现最佳干燥效果的方法。
本文的目的是探讨氯化钠的吸波特性和微波干燥过程,分析和比较氯化钠的传统干燥与微波干燥的效果和优缺点,最终确定最佳的微波干燥工艺,提供可行性的解决方案。
本文的章节结构如下:第一章为引言,介绍了氯化钠的重要性及存在问题和研究目的。
第二章将讨论氯化钠在不同频率下的吸波特性,分析对比不同微波干燥条件下氯化钠的吸波效果,定量描述氯化钠的吸波机制。
第三章将探讨微波干燥的基本原理,分析不同微波干燥参数对氯化钠的干燥效果的影响,比较传统干燥与微波干燥的效果和优缺点。
第四章将具体研究氯化钠的微波干燥工艺,通过实验设计和实验结果分析,确定最佳的氯化钠微波干燥工艺参数,并提供实际生产中的可行性和可行性分析。
第五章将总结和分析研究结果,并提出建议和未来研究的方向。
物理化学-高盘良335-338第二十一章电介质溶液

第 四 篇 电 化 学第21章电解质溶液 主要公式活度及活度系数:电解质M X νν+-i a a a a ννν+-±+-== ννν+-=+νννγγγ+-±+-= (21.1.6)式中,a i 为电解质活度,a ±、γ±为离子平均活度、离子平均活度系数。
Debye – Hückel 公式: ()()1/211/2/lg 0.51150.1mol kg 10.3291Åmmm Imz z II a m γ-±+-=-<⋅⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()1/21lg 0.5115/0.01mol kg m mz z I m Iγ-±+-=-<⋅ (21.2.4)摩尔电导率: m /c λκ= (21.4.1) 式中,κ为电导率,c 为电解质体积摩尔浓度。
Onserge 关系式:m m λλ∞=- (21.4.2)Kohlrausch 离子独立移动定律:m m m λλλ+-∞∞∞=+ (21.4.3)离子迁移率U B (离子淌度):B m,B B /z F U λ= (21.5.7)离子迁移数t B :B B m,B m /t νλλ= (21.6.4)例 题 解 析例21.1 298K 、1.00dm 3的浓度为5.00⨯10-3mol ⋅dm -3的盐酸溶液:(1) 当作为理想溶液处理时,溶液的pH 为多少? (2) 当作为非理想溶液处理时,溶液的pH 为多少?(3) 当溶液中加入2.34⨯10-4kg 的NaCl,溶液总体积不变,溶液的pH 又为多少? 解析:(1)理想溶液时:H H H H H 1,//a c c c c γγ+++++===()1HCl pH lg / 2.30c c =-=(2) 先求H γγ+±=:233B B 15.0010mol dm 2I c z --=∑=⨯⋅lg 0.5115z z γ±+-=- ()1/230.5115 5.0010/c -=⨯⨯⨯⨯0.9201γ±=()2H H lg lg / 2.34p a c cγ+±±=-=-=(3) 加入NaCl 溶液离子强度发生了变化,:γ±改变从而引起pH 的变化。
非线性光学复习总结

一.非线性基本概念线性极化率的基本概念:一、电场的复数表示法:E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)+c.c. (1)E(r,t)=Re{E(r,ω)exp(-iωt)} (2)E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt) (3)以上三者物理含义是一致的,其严格数学表示是(1)式。
(注意是数学表达式,所以这种表示法主要还是为了运算的方便,具体那些系数、共轭神马的物理意义是其次的,不用太纠结。
)称为复振幅,代表频率为的简谐振动,的频率仅是数学描述,物理上不存在。
1/2是归一化系数。
对于线性算符,可采用(3)式进行简化计算,然后加c.c.或Re{ }即可对非线性算符,必须采用(1)式的数学形式计算二、因果性原理:某时刻的电场只能引起在此时刻以后介质的响应,而对此时刻以前的介质响应没有贡献。
也可以这样说,当光在介质中传播时,t时刻介质所感应的极化强度P(t)不仅与t时刻的光电场有关,也与此前的光电场有关。
(先有电场E,后有极化P)与此相关的是时间不变性原理:在某时刻介质对外电场的响应只与此前所加电场的时间差有关,而与所取的时间原点无关。
于是,极化强度表达的思路即是先找到时刻t之前附近的一段微小时间t-τ=dτ内电场的作用,再对从电场产生开始以来的时间进行积分,求得总的效应。
τ时刻电场,影响其后的极化:t时刻的极化,来自其前面时刻的电场贡献:或t时刻的极化,来自前面时刻的电场贡献:三、线性极化率:其中四、介电常数(各向同性介质):五、色散:由于因果性原理,导致必然是频率的函数,即介质的折射率和损耗都随光波长变化,称为色散现象。
正常色散:折射率随波长增加而减小。
六、KK关系:以上两式为著名的KK色散关系,由K-K关系课件,只要知道极化率的实部和虚部中任何一个与频率的函数关系(光谱特性)就可通过此关系求出另外一个。
线性极化率张量同样满足真实性条件:,所以,这两式是线性极化率的KK关系。
七、极化率的一维谐振子经典模型:没希望考了。
熔融氯化钠晶体介电常数的模拟计算方法

第50卷第3期2023年北京化工大学学报(自然科学版)Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science)Vol.50,No.32023引用格式:陈新,陈卫,张现仁,等.熔融氯化钠晶体介电常数的模拟计算方法[J].北京化工大学学报(自然科学版),2023,50(3):59-68.CHEN Xin,CHEN Wei,ZHANG XianRen,et al.A simulation method for calculating the dielectric constant of molten so⁃dium chloride crystals[J].Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science),2023,50(3):59-68.熔融氯化钠晶体介电常数的模拟计算方法陈 新1,2,3 陈 卫1,4* 张现仁2,3 任 瑛1,4 李粮生5(1.中国科学院过程工程研究所多相复杂系统国家重点实验室,北京 100190;2.北京化工大学有机无机复合材料国家重点实验室,北京 100029;3.北京化工大学北京市能源环境催化重点实验室,北京 100029;4.中国科学院大学,北京 100049;5.电磁散射重点实验室,北京 100854)摘 要:由于分子模拟过程中存在周期性边界的影响,离子偶极矩定义模糊,导致传统的偶极矩涨落方法在计算熔融盐晶体或含有自由电荷体系的介电常数时存在一定阻碍㊂根据经典介电理论,通过电流关联函数计算熔融氯化钠(NaCl)晶体体系的介电常数,研究了不同温度下氯化钠的频率相关介电谱,并分析了晶体相变对介电特性的影响㊂结果表明:当NaCl 为晶体状态时,介电谱显示出明显的共振吸收峰;在NaCl 熔化以后,介电谱的共振吸收峰的带宽变宽,波形发生了明显变化㊂分别利用电流法和外加电场法计算了不同温度下NaCl 的静态介电常数,结果显示:两种方法的计算结果的一致性良好,从而验证了本文方法的准确性;NaCl 晶体在发生固液相变时,静态介电常数会在相变点发生跳变㊂关键词:电流关联函数;介电常数;熔融氯化钠晶体;相变中图分类号:TQ015.9;TP391.9;O6⁃39 DOI :10.13543/j.bhxbzr.2023.03.007收稿日期:2023-01-05基金项目:多相复杂系统国家重点实验室开放研究基金(MPCS⁃2021⁃D⁃10);国家自然科学基金(21973097/21978007);国家自然科学基金创新研究群体项目(21821005)第一作者:男,1998年生,硕士生*通信联系人E⁃mail:chenwei@引 言随着微波技术的不断发展,电介质材料的介电常数作为描述材料电磁特性的重要参数,反映了材料对外界电磁场的响应,目前已广泛应用于飞机隐身材料[1-2]㊁雷达探测[3-4]以及5G 通讯[5-6]等重要领域㊂介电弛豫光谱法[7-9]由于具有非侵入性㊁检测迅速等优点,常用于测定电介质材料的介电常数,但该方法往往受限于实际应用中的复杂环境以及缺乏较为精确的参数模型㊂近年来,随着计算机技术的不断发展,分子动力学模拟方法为学者在原子或分子尺度上理解材料的介电特性提供了重要帮助㊂除了可以有效预测实际工作情况下电介质的介电特性,目前分子模拟方法已经将频率拓展到太赫兹(THz)光谱㊂Kirkwood [10]提出了介电常数的经典统计理论,这是利用计算机模拟介电常数的基石;Neumann 等[11-13]基于线性响应理论,利用分子动力学模拟将晶体的偶极矩涨落与周期性边界条件下的频率相关介电常数联系起来,得到频率相关介电常数的计算表达式;Caillol 等[14-16]以离子-溶剂混合物体系为研究对象,根据电流和微观极化的相关函数,计算与频率相关的介电常数和电导率,得到相对复杂的复介电常数表达式,该表达式包含偶极子-偶极子㊁电流-偶极子㊁电流-电流相关函数的贡献;Thomas 等[17]提出了利用从头计算分子动力学的方法计算二丁醇的磁偶极矩;Chen 等[18]利用机器学习结合分子动力学的方法提高了介电常数的计算精度;Yang 等[19]研究了高分子溶液中浓度变化导致的聚合物结构转变对体系介电常数的影响㊂目前,对电介质材料介电常数的研究主要集中于固体材料和聚合物体系方面,但是针对体系中存在含净电荷的离子㊁分子或熔融盐晶体的计算机模拟介电常数的相关研究却很少㊂这是由于传统的偶极矩涨落方法无法适用于体系中存在含自由电荷的粒子的情况,其原因是:体系内存在导电介质,无法维持静电场平衡;周期性边界对离子偶极矩计算会产生数值跳跃,这是因为偶极矩定义为粒子所带电荷与位移矢量的乘积,当体系中施加周期性边界条件时,对于类似水的这种极性分子,其具有完整的分子信息,周期性边界条件并不会影响分子的偶极矩,然而对于含有自由电荷的体系,自由电荷可跨越周期性边界条件,导致体系的偶极矩值不能收敛[20]㊂针对上述问题,Sega等[21-22]提出了利用电导率计算NaCl溶液介电频谱的方法;Schröder等[23-25]致力于计算离子液体介电常数的研究,建立了计算离子液体介电常数和电导率的理论基础,研究分析了极化的微观机制对离子液体广义介电常数或磁化率的贡献㊂本文基于Neumann介电理论公式[11-13],进一步推导了适用于离子溶液或熔融盐晶体体系的介电常数解析表达式;以熔融氯化钠(NaCl)晶体为研究算例,利用分子动力学方法测定了不同温度下NaCl 晶体的介电常数和频率相关的介电谱,研究了NaCl 晶体熔化过程中介电特性的变化;最后利用经典外加电场法计算了熔融NaCl晶体的静态介电常数,从而对本文的方法进行了验证㊂1 介电常数计算及分子模拟方法1.1 介电常数计算基于线性响应理论,Neumann等[11-13]将分子动力学模拟得到的晶体偶极矩涨落与周期性边界条件下的频率相关介电常数联系起来,得到与频率ω相关的经典介电常数ε的计算表达式(式(1))㊂ ε(ω)=1+4π3VkB T [F-dφ(t)d]t(1)式中:V为模拟体系的体积,k B为玻尔兹曼常数,T 为模拟体系温度㊂ [F-dφ(t)d]t=∫+∞0e-J2πω[t-dφ(t)d]t d t=φ(0)-J2πω∫+∞0e-J2πωtφ(t)d t,J2=-1(2)式中,φ(t)是总偶极矩M tot的自相关函数㊂ φ(t)=<M tot(0)M tot(t)>(3)考虑一个由N个带电粒子组成㊁体积为V㊁温度为T㊁粒子位移矢量为r i以及所带电荷量为Q i(i= 1,2, ,N)的体系,根据Schröder等[26]的研究,可以将体系的总偶极矩M tot划分为平动偶极矩M J和质心修正偶极矩M D,如公式(4)所示㊂ M tot(t)=M D+M J(4)考虑到模拟系统中存在N mol个分子,分子i包含n i个电荷,每个自由离子也被视为n i=1的分子,因此∑N mol i=1n i=N㊂Q i j和r i j分别表示分子i上的第j个电荷的电荷量和位置向量,则总偶极矩可以表示为 M tot=∑N i=1Q i r i j=∑N mol i=1∑n i j=1Q i j r i j=∑N mol i=1∑n i j=1[Q i j(r i j-r i cm)+Q i j r i cm]=∑N mol i=1μi+∑N mol i=1Q i r i cm(5)公式(5)中,等号右边第一项表示质心矫正的分子偶极矩μi,可以表示为 μi=∑n i j=1Q i j(r i j-r i cm)(6)式中,r i cm表示分子i的质心位置㊂故考虑分子上每个电荷的坐标都表示为相对于质心的相对位置㊂由于分子偶极矩M D不受限于周期性边界条件,因此可以对其进行有效定义和计算㊂对于带电荷的自由离子,由于离子位置与质心位置重合,即r i j=r i cm,因此对分子偶极矩不提供贡献㊂公式(5)中,等号右边第二项是平动偶极矩M J, M J=∑N mol i=1Q i r i cm(7)式中,Q i=∑n i j=1Q i j,是分子i的净电荷㊂由于周期性边界条件的存在,体系中所带电荷离子穿过周期性边界条件导致偶极矩值发生非物理抖动[20]㊂因此本文利用电流法[20]来计算离子对介电常数的贡献,由于电流J的定义是粒子速度v i cm和电荷量Q i的乘积(式(8)), J=∑N mol i=1Q i v i cm=∑N mol i=1Q i d r i cm d t=d M J d t(8)将公式(4)和(8)带入公式(1)的傅里叶-拉普拉斯㊃06㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2023年变换中,可以得到频率相关介电常数的表达式(式(9))㊂ ε(ω)=1+4π3VkB T {〈M2D〉+JωF[〈M D(0)㊃M D(t)〉]-〈M D(0)J(t)〉}+Jω4π3VkB T {J[〈J(0)㊃J(t)〉]+JωF[〈J(0)㊃M D(t)〉]}(9)由于公式(9)考虑了体系中分子偶极贡献与离子电流贡献,故可广泛作为体系的介电常数解析表达式㊂对于本文考虑的熔融NaCl晶体体系,随着温度升高,NaCl晶体结构被破坏,体系中含有自由移动的离子电流,离子i的坐标位置r i j等于其质心坐标位置r i cm,那么体系中分子偶极矩μi=0,即体系中不存在分子偶极矩贡献,故仅考虑体系中离子电流贡献,其频率相关介电常数的解析表达式为ε(ω)=1+Jω4π3VkB T {J[〈J(0)㊃J(t)〉]}(10)当频率小于103Hz时,体系的介电常数称为静态介电常数,利用电流法计算静态介电常数εstatic,其表达式为εstatic=1-4π3VkB T∫+∞0t〈J(0)㊃J(t)〉d t(11)1.2 分子模拟方法利用分子建模脚本Moltemplate[27]搭建了包含有1000个原子的NaCl晶体的初始构型,立方体模拟盒在3个方向上的大小均为2.8nm㊂对模拟盒的3个方向都应用周期性边界条件,选用经典原子间相互作用势函数Born-Mayer-Huggins(BMH)势[28-30]描述熔融NaCl晶体离子之间的相互作用势㊂ u ij=A ij e-r ijρij-C ij r6ij -D ij r8ij+q i q j4πε0r ij(12)式中:u ij为NaCl晶体离子之间的相互作用势,A ij为BMH势排斥参数,C ij和D ij为范德华参数,r ij为粒子i 和j之间的距离,ρij为离子对ij的长度参数,q i和q j 分别为i和j的电荷量,ε0为真空介电常数㊂选用经典分子模拟软件Lammps进行分子动力学模拟[31],选取随机数种子为825577,使体系中粒子的速度在给定的温度下满足玻尔兹曼分布;之后运行100ps的能量最小化过程,防止不合理的初始结构导致模拟过程崩溃㊂采用NPT系综,分别使用Nosé-Hoover热浴法和Berendsen耦合方法使体系维持给定的温度和1个标准大气压㊂使用Ewlad求和法计算长程库仑相互作用,截断半径为12Å,采用Velocity-Verlet算法求解运动方程的积分,时间步长设置为1fs;每次进行MD模拟过程时首先运行2ns以达到平衡状态,之后进行1ns的数据采样过程,每隔0.005ps进行一次体系平均,从而计算静态介电常数㊁频率相关介电谱以及进行后处理㊂使用可视化软件VMD[32]对轨迹文件进行观察㊂本研究的模拟温度区间为300~1500K,调节不同温度大小是为了揭示NaCl晶体的相变演化过程,研究相变过程中晶体材料介电特性的变化㊂NaCl晶体的初始构型由VMD绘制[32],如图1所示㊂绿色代表氯离子,黄色代表钠离子㊂图1 NaCl晶体的初始结构模型Fig.1 Initial structure model of NaCl crystals2 结果与讨论2.1 NaCl晶体相变演化在1个标准大气压下,分别在300㊁500㊁700㊁900㊁1100㊁1180㊁1200㊁1220㊁1240㊁1300㊁1500K 的温度下计算体系的体积V,结果如图2所示㊂可以看出,体系体积随着温度的升高而增加㊂当温度升高至1240K时,体积开始快速膨胀,这表明固态NaCl开始熔化为液态,这与实验测得的NaCl的熔点(1074K)[33]基本吻合㊂当温度达到1300K时,体系已经完全成为液态㊂此外,径向分布函数(radial distribution func⁃tion,RDF)[34]也可以作为分析体系结构变化的重要参数用来研究物质的有序性,其定义为一个系统在距离一个标记粒子的r处找到其他粒子的概率㊂图3为不同温度下体系中Na-Cl的RDF图,其中g(r)Na-Cl表示钠离子周围距离半径r到r+d r处发㊃16㊃第3期 陈 新等:熔融氯化钠晶体介电常数的模拟计算方法图2 NaCl 的体积-温度相图Fig.2 Volume -temperature phase diagram of NaCl现氯离子的概率㊂当温度由1180K 升高至1240K 时,RDF 在不同位置呈现出4个离散峰,并且随着温度升高,g (r )Na -Cl 几乎没有增加,最大峰值大约在3.4左右,表示此时熔融态NaCl 晶体中仍有较强的约束作用,结构只存在轻微扰动㊂随着温度升高到1300K 时,原来有序的熔融NaCl 晶体结构被破坏,相互作用力减弱,分子结构变得杂乱无序,RDF 峰值发生了显著变化,并且仅保留两个较为明显的离散峰,表明体系已经转变为液态㊂图3 不同温度下Na -Cl 的径向分布函数Fig.3 Radial distribution function of Na -Clat different temperatures2.2 介电频谱根据上文推导的介电常数的计算方法,为了获得不同温度下熔融NaCl 晶体体系的频率相关性,首先需要获得体系中离子电流-电流随时间的变化规律㊂由于时间相关函数本身就是信号与自身之间相关性程度的度量,因此深入分析相关函数的行为有助于理解频率相关介电谱的特性[21]㊂图4给出了1180~1300K 的温度下熔融NaCl 晶体的电流相关函数㊂可以看出,NaCl 电流自相关函数在约10-1ps 处呈现极大的振荡行为,随后电流自相关函数逐渐衰减为零,表明该模拟体系在给定的时间尺度内达到收敛㊂值得注意的是,当温度升高至1300K 时,不仅电流相关函数迅速降低,而且峰值出现的频率位置也发生了显著变化,这可能表明随着体系相态结构的改变,共振频率发生了变化㊂由于时间相关函数十分依赖于较长的模拟时间尺度,并且在分子模拟过程中,由于原子轨迹上的每个点只提供一个值,难以对每个粒子残留物进行平均,这导致即使在长时间模拟下,无穷远处的自相关函数仍然在零附近不停振荡㊂此外,使用傅里叶-拉普拉斯变换的方法计算解析介电频谱时,离散傅里叶变换算法将从分子动力学模拟中获得的有限数据点进行周期性扩展,这并不是公式中简单的连续函数积分㊂为了减少数学算法差异,往往需要更多的数据点,这增加了模拟的负担,而离散傅里叶变换算法中使用的矩形积分方法将会引入显著的误差㊂因此,本文利用非线性最小二乘法将模拟数据拟合成特定的连续函数[35],并直接解析计算这些函数的傅里叶-拉普拉斯变换,这大大平滑了介电谱中的统计粗糙度㊂图4 不同温度下NaCl 的电流相关函数Fig.4 Current correlation function of NaCl atdifferent temperatures由于电流自相关函数的行为类似于阻尼振荡,通常在几皮秒内迅速振荡,随后逐渐衰减到零,因此可以使用多指数余弦相关函数来拟合相应的模拟结果㊂ 〈J (0)㊃J (t )〉≈∑2k =1A k e -tτkcos(ωk t +δk )(13)式中,A k ㊁τk ㊁ωk 和δk 均为拟合参数(k =1,2),分别代表振幅㊁弛豫时间㊁频率和相位㊂图5为不同温度下NaCl 电流相关函数的拟合结果,可以看出,电流自相关函数拟合曲线与原模拟曲线的吻合程度较高㊂表1为电流相关函数的拟合参数,可以发现,当温度㊃26㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2023年图5 不同温度下NaCl电流相关函数的拟合结果Fig.5 Fitting results of the current correlation function of NaCl at different temperatures表1 电流相关函数的拟合参数Table1 Fitting parameters of the current correlation function温度/K A1/(D2㊃ps-2)ω1/ps-1δ1τ1/ps A2/(D2㊃ps-2)ω2/ps-1δ2τ2/ps 1180-42.96943.8781.0710.036-216.54120.3473.4290.162 1200-42.46046.0840.7590.028-227.36820.1153.4170.155 1220-40.52849.7550.4200.022-228.93120.1813.4030.149 1240-46.66145.8290.1540.019-241.44020.1243.3960.141 1300-213.8390.019-1.5480.176-172.81830.7352.5840.055升高至1300K时,振幅A k及频率ωk均发生了相当大的变化㊂随着温度升高,氯化钠晶体熔化为液态,振幅A1减小,对应的电流相关函数峰值减小,ω1减小,表明相变过程导致体系的共振频率减小,体系中各组分的介电贡献减少㊂ 将电流拟合函数代入公式(10),利用Python 脚本可以得到熔融NaCl晶体的频率相关介电谱㊂图6为对数坐标系中熔融NaCl晶体在不同温度下的频率相关介电谱㊂在1180~1240K的温度范围内,随着频率的增加,大约在3THz处外场与NaCl晶体的偶极子振荡频率发生共振,介电常数的实部εreal开始加速增大,达到峰值后快速减小,演化为接近于无外场作用下的极化状态㊂同样地,在达到共振频率时,虚部介电损耗εimag从0逐渐增大到峰值,随后又减小到0㊂当温度进一步升高到1300K时,NaCl开始熔化发生相变,与NaCl 为晶体状态时相比,熔融NaCl晶体的介电谱发生了显著变化㊂在NaCl熔化以后,由于体系中存在不同组分,各组分的介电响应相互重叠,介电谱的共振吸收峰的带宽变宽,波形发生了明显变化,导致体系的介电频谱十分复杂㊂可以发现,此时介电损耗峰值降低到约1.5,而实部处的共振峰值几乎消失㊂这是因为NaCl晶体结构随体系温度改变而发生了变化,体系中离子组分随频率增加发生离子极化,分子的固有偶极矩的转向极化不再响应㊂2.3 外加电场分子动力学模拟为了进一步验证上述推导的介电常数计算的准确性,本文使用外加电场法计算静态介电常数㊂所谓静态介电常数是指当频率很低或接近零时,介电常数是与电场频率无关的量㊂利用外加电场法计算体系的静态介电常数εstatic,其表达式为㊃36㊃第3期 陈 新等:熔融氯化钠晶体介电常数的模拟计算方法图6 不同温度下NaCl的频率相关介电谱Fig.6 Frequency dependent dielectric spectra of NaCl at different temperatures εstatic=1+4πM E EV(14)式中:E为外电场强度,M E为施加电场后介质的偶极矩,V为模拟体系的体积㊂因此,可以利用分子动力学模拟的方法在平衡态的NaCl分子构型的Z方向上施加静电场E Z,电场强度以0.01V/Å为间隔,从0.01V/Å逐渐增大至0.1V/Å㊂然而当T= 1100K时,如果继续向体系中施加0.1V/Å的电场㊃46㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2023年强度,此时NaCl 晶体的偶极矩大小受电场强度的影响会发生剧烈波动,这会无法保证电场强度与诱导偶极矩之间高度一致的线性关系,从而影响静态介电常数的估算㊂因此本文选择从0.001V /Å逐渐增大至0.01V /Å㊂根据电场诱导偶极矩和电场强度之间的线性关系,利用最小二乘法拟合可得到不同温度下NaCl 晶体的静态介电常数㊂图7为诱导偶极矩和电场强度之间的线性拟合结果㊂可以发现,随着体系施加的电场强度的增加,诱导偶极矩增大㊂在300~1100K 的温度范围内,电场强度和诱发偶极矩之间保持着良好的线性关系㊂随着温度进一步升高至1300K,NaCl 晶体开始熔化,采样点的波动明显增大,这可能与NaCl 晶体结构被破坏有关㊂图7 不同温度下电场诱导偶极矩M Z 和电场强度E Z 之间的线性关系Fig.7 Linear relationship between the electric field induced dipole moment and theelectric field intensity at different temperatures 分别采用电流法和外加电场法计算NaCl 的静态介电常数与温度的相关性,结果如图8所示㊂可以看出:当NaCl 为固态晶体时,静态介电常数随着温度的升高而逐渐增加;当温度升高到固液临界点(T =1100K)时,静态介电常数达到最大;随着温度进一步升高,NaCl 发生固-液相变过程,体系的静态介电常数迅速下降㊂电流法和外加电场法的计算结果有着良好的一致性,电流法能够有效反映NaCl 体系相变过程中静态介电常数的变化规律,广泛适用于熔融盐晶体以及溶液中含有自由电荷的体系㊂根据文献[36]的实验测定结果,室温下NaCl 晶体的静态介电常数在5.45~5.9之间㊂本文用电流法计算得到的静态介电常数为4.5(T =300K),小于实验观测值,这可能与描述NaCl 晶体的力场参数有关㊂在今后的研究中,本文将采用机器学习结合量图8 采用电流法和外加电场法计算得到的NaCl静态介电常数与温度的相关性Fig.8 Correlation between the static dielectric constant ofNaCl and the temperature calculated by the current method and the external electric field method子力学第一性原理的计算方式来提高力场的精度㊂㊃56㊃第3期 陈 新等:熔融氯化钠晶体介电常数的模拟计算方法此外,由公式(11)可知,对于电流法,如果要准确计算静态介电常数,需要从0积分到无穷大,而实际上本文首先用最小二乘法将电流关联函数拟合成一个解析函数,然后对解析函数进行积分,这样会引入误差,导致计算结果偏低㊂3 结论(1)基于经典介电理论公式,进一步推导了适用于熔融盐晶体以及溶液中含有自由电荷的体系的介电常数表达式,该公式可以用于计算熔融NaCl晶体的介电性质㊂(2)利用电流拟合相关函数分析了不同温度下NaCl的频率相关介电谱,结果表明:随着温度升高(300~1100K),在共振吸收峰处,介电常数的实部先增大,达到峰值后快速减小;当温度升高至1300K时,NaCl晶体发生相变,介电损耗显著下降,在共振频率处介电常数的实部峰值几乎消失㊂(3)分别利用电流法和外加电场法计算了不同温度下NaCl的静态介电常数,结果显示:随着体系温度升高(300~1100K),NaCl晶体的介电常数呈上升趋势;当温度高于相变点时,NaCl的静态介电常数快速下降㊂电流法和外加电场法的计算结果有着良好的一致性,表明电流法可以有效描述NaCl的相变过程㊂参考文献:[1] YIN X W,CHENG L F,ZHANG L T,et al.Fibre⁃rein⁃forced multifunctional SiC matrix composite materials[J].International Materials Reviews,2016,62:1-56. 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微波频率下氯化钠溶液电导率的非线性特性1黄卡玛,贾国柱,杨晓庆四川大学电子信息学院,成都(610064)Email: kmhuang@摘 要:在微波频段研究了电磁场对氯化钠溶液电导率的影响.运用不对称周期双阱势函数和Langvin 方程描述了恒温条件下氯化钠溶液团簇结构中平均氢键的动力学行为,由Bertolini 公式建立团簇的平均氢键形成的概率变化与电导率变化的关系.计算结果表明,在恒温条件下,当微波场的场强达到104V·m -1时,微波能会部分转化为团簇里分子间势能,使得氯化钠溶液的电导率与电场强度有关,这一结果与实验结果符合.这种微波与氯化钠溶液的相互作用表现出强烈的非线性变化,应该属于微波的非热效应范畴.关键词: 微波; 氯化钠水溶液; Langvin 方程; 团簇; 氢键; 非热效应中图分类号: O646; TP72电解质溶液的动力学研究一直是物理化学研究的重点领域[1-5],通过在微波频率下的电导率的研究,可以进一步研究水分子在电解质水溶液中的结构和动力学变化,了解不同电解质溶液对微波的吸收和反射情况,从而为液相化学反应中的微波同溶液的相互作用奠定基础.在氯化钠溶液的介电性质的研究中, Vladimir 运用半唯象的方法[6]很好的描述了与温度相关的介电性质.氯化钠溶液复介电常数的测量的范围也在扩大,测量的频率不仅达到了T 赫兹[7],溶液浓度也扩展到了5 mol·L -1[8].Chandra [9] 和Amalendu [10]分别用基于频率相关的自扩散系数和摩擦力来描述电导率,他们的理论与分子动力学模拟比较可以很好的解释Debye-Falkenhagen 效应.然而,这些研究主要是通过大量实验,基于对溶液的德拜参数的拟合来研究介电性质的.由经典的离子氛模型可知,在电解质溶液中产生wein 效应[11,12]的条件是电场强度要达到107 V·m -1,但通常加热条件下商用微波炉中的微波场强最大只能达到105 V·m -1,所以Stuerga 断言在此条件下不存在微波对化学反应的非热效应.我们注意到,wein 效应是在静电场条件下观察到的.而由Debye-Falkenhagen 效应可知,在频率低于100MHz 的相同强度的电场作用下,溶液电导率的变化会随频率升高而升高[10].本文正是基于这一基础,采用实验和数值模拟的方法来研究微波频率下强电场对溶液电导率的影响.毫无疑问,大功率微波会升高溶液的温度,这必然会影响溶剂化离子结构[13] 2()a n N H O +和2l ()n C H O -团簇结构导致溶液电导率变化.但在实验中我们保持恒温条件,排除温度因素后,我们发现:当微波场强达到104 V·m -1时,氯化钠水溶液的电导率发生明显变化,并与外电场呈现强烈的非线性关系.实际上,在氯化钠水溶液中水分子与2()a n N H O +和2l ()n C H O -[14]团簇间通过氢键的作用结合在一起,同时分子间的碰撞使得氢键处于结合与断开的平衡之中[15,16].222()()()a n a n x N H O x H O N H O ++−⇔+222l ()()l ()n n x C H O x H O C H O −⇔+--微波对离子间的相互作用力通常远小于离子氛内离子间相互作用力,微波对离子间相互作用的影响可忽略.同时由文献可知[17]水合钠离子2()a n N H O +(n =4,5,6,14)以及水合氯离子2l ()n C H O -(n =4,5,6,7,8,14)中离子与水分子间相互作用的电场场强均达到108 V·m -1,远大于微波的场强,则我们认为微波场对氯化钠水溶液电导率的影响主要是溶液中2()a n N H O +1本课题得到国家自然科学基金重点项目(60531010)和教育部博士点基金(60471045)的资助。
和2l ()n C H O -团簇结构变化引起的.因为平均氢键形成概率与团簇结构相关,所以本文用微波对溶液中平均氢键动力学行为的影响来描述微波对氯化钠水溶液的电导率影响.因为微波可以激发水分子的转动能级,所以本文用角度朗之万公式来描述在热的作用下的非对称周期双势阱里水分子的驰豫行为.势阱中水分子间相互作用势是用平均氢键来表示,微波的作用用一种周期性外场来表示[18].我们用Runge-Kutta 方法[19,20]得到微波场强度与氢键形成概率的关系,再由Bertolini [21]公式求得相应的电导率.计算结果表明,34 ℃时,当微波场的场强达到104 V·m -1,0.5 mol·L -1的氯化钠溶液的电导率随微波场强变化明显,并表现出强烈的非线性变化,这一结果与实验符合 1.实验系统与实验结果实验系统如图1所示.将微波源产生的微波通过同轴探头输入到氯化钠溶液中,通过同轴探头前端的双定向耦合器和与之相联的示波器实时测量同轴探头输入端的反射系数的模值与相位,通过电容模型计算出不同入射功率对应氯化钠溶液的复介电常数和电导率.实验中采用了纯水(二次去离子水),0.005 mol·L -1和0.5 mol·L -1的氯化钠溶液进行研究,通常溶液的电导率越大wein 效应越明显,我们着重研究0.5 mol·L -1的氯化钠溶液.实验中采用了我们自己研制的“半坡—I”高稳定度固态微波源(频率915 MHz,频率稳定度达到10-6),功率可调,最大输出功率100 W; 同时采用了美国安捷伦生产的DSO81204A 高性能示波器(2.5 GHz 带宽).由于实验中采用的微波功率较大,了防止反射的微波能量损害微波源,在微波源与双定向耦合器之间加上隔离器.实验中我们还采用8通道FISO 光纤温度计(精度为0.1 ℃)实时测量探头附近溶液的温度变化.为了尽可能保持恒温,将装有氯化钠溶液的烧杯置于KXS-A 恒温水浴槽中(控温精度±0.5℃)并保持34℃恒温,并用介质搅拌器不断对溶液进行搅拌.图1 测试系统Fig.1 Experiment system表1 三种溶液的复介电常数随入射功率相对变化的最大值(%)Table 1 The maximum relative change rate (%)of complex permittivity with input microwave power在实验中虽然有搅拌,但较大功率的微波毫无疑问会对氯化钠溶液进行加热.由于微波加热可以在极短的时间造成温升,使得光纤温度计来不及响应.我们很难在实验中测量,所以我们用有限元方法将流体场方程(包括对流和搅拌)、热传导方程以及电磁场方程耦合计算了溶液的温度分布,溶液平均温度变化最大达到2 ℃(34~36 ℃),根据文献[22]计算温升导致的电导率变化得到:单纯由于温度变化造成的复介电常数的变化是很小的(实部相对变化''/r r εε∆小于0.1%;虚部相对变化''/ii εε∆小于3.3%).则将氯化钠溶液温度升高引起的溶液电导率最大变化扣除,得到如下的氯化钠溶液相对变化电导率σ∆随输入微波功率变化的曲线.其中()/m σσσσ∆=−,m σ是微波频率下的溶液的电导率,σ是无外场时溶液的电导率.-0.020.000.020.040.060.080.100.12∆σinput pow er(w )图2 微波输出功率与氯化钠溶液电导率变化曲线Fig.2 The change of NaCl conductivity with microwave input power从表1的实验结果可以看到: 三种待测物质的复介电常数的实部都随功率变化很小.纯水的介电常数虚部随着微波功率随功率变化极小,而0.5 mol·L -1氯化钠水溶液复介电常数虚部的改变最明显.从图2可以看到,输入微波功率低于25 W 时,溶液的电导率与输入的微波功率无关,未发生变化.当输入微波功率高于25 W 时,溶液的电导率与输入的微波功率相关.此时,通过数值计算,溶液中最大电场出现在探头附近很小的范围内,并达到104 V·m -1.通过实验和静电场中的wein 效应相比较,我们认为微波场对氯化钠水溶液电导率的影响主要是溶液中2()a n N H O +和2l ()n C H O -团簇结构变化引起的.在微波频率下,更低的电场强度也可以改变First measurementSecond measurement Third measurement Fourth measurement Fifth measurement category''/r r εε∆ ''/i i εε∆ ''/r r εε∆ ''''/i i εε∆''/r r εε∆''''/i i εε∆''/r r εε∆ ''/i i εε∆ ''/r r εε∆''/i i εε∆H 2O0.73% 1.58% 0.75% 2.19% 0.63% 2.21% 0.59% 2.12% 0.71% 2.12%0.005mol·L -1NaCl0.66% 2.59% 0.86% 2.61% 0.52% 2.64% 0.49% 3.39% 0.88% 2.99%-1NaCl 0.69% 10.63% 0.7% 10.43% 0.32% 8.15% 0.91% 10.74 0.97%7.84%溶液的电导率.2. 微波对氯化钠溶液的电导率作用的平均氢键模型2.1 Langvin 方程水分子是极性分子,在热和微波作用下绕旋转平面法向的固定轴转动,可以被认为是一个定向转子.在一定温度下,微波可以激发其转动跃迁.当两个水分子角度到特定位置时, 氢键会断裂.这种水分子驰豫的过程可以用角度Langvin 公式描述[18]:...()()()()dV I t t t d φφζφφ++=Γ (1) I 是转动惯量,φ是定向转子的角度,..()t φ和.()t φ分别是角加速度和角速度,.()t ζφ和()t Γ是热浴引起的Brownian 运动的摩擦和随机力,()t Γ是高斯白噪声,()0t Γ= ()()2()t t KT t t ζδ′′ΓΓ=−. 2.2势函数 (1)式中()V φ是氯化钠水溶液中水分子间水分子的平均氢键以及外场施加的作用势.如图3.222 ()KT =-2cos -cos /8()=-2(cos )V h φσφξφξσσφ−+ (2)我们采用非对称周期双势阱势函数是由于水分子同时受平均氢键的吸引和微波的作用.其中0KT V σ=是氢键能系数,在0.5 mol·L -1氯化钠水溶液中,平均氢键键能0V 为10.5 kJ·mol -1[21].cos (KT)E t ξµω=是外界微波场强系数,µ是水分子的电偶极距,E 是微波电场强度,h=(4)ξσ,K 是波耳兹曼常数,T 是温度.-101234φV (φ)/(K T )图 3 非对称双阱周期势函数Fig.3 Asymmetrical double-well and periodic potential functions3. Langvin 方程的数值求解我们采用文献[19,20]的方法来求数值解:令:() f ( )=-=-2sin(2 )-sin dV d φφσφξφφ(3) 将(1)式离散化得到下式: ()()12212 (t+t) =2(t) - (t-t)+ f ( )t + [-4 D tln cos 2t φφφφηπη∆∆∆∆∆ (4)1η和2η是(0,1)区间上均匀分布的随机数,D/ ξσ是噪声强度.计算时令步长∆t =10-11 s,转子的初始定向角度0φ为0.对式(3)和(4)进行反复迭代,从图3可见,当φ≥1.5时表示转子从氢键的势阱中逃逸,停止迭代并记下对应的时间t 称为 “氢键寿命”(life time).随后再将粒子置于初位置0φ= 0,重复上述过程.取N = 10000次平均值.4. 计算结果与讨论通过不同的微波场场强计算(4)式,得到了不同温度下微波场强与氢键寿命的关系,如图4所示,log E(v/m)l i f e t i m e (10-12S )图4 微波场强对溶液中氢键寿命的影响Fig.4 The life time of hydrogen-bond with microwave intensity从图4可以看出,当微波场的场强达到104 V·m -1时,随着微波场强的增大,团簇中平均氢键作用下的氢键寿命也增加.微波能量会部分转化为氯化钠水溶液中团簇里的分子间势能,这就使得溶液中的水分子重新排布,改变了溶液中2()a n N H O +和2l ()n C H O -团簇结构.由于团簇中水分子二聚体是主要形式,图5描述的是水分子二聚体可能的氢键形式.在文献[21]用从头算的方法得到(a )的氢键最稳定,(b )次之,(c )最不稳定,(d )是氢键断开的情况.平均氢键寿命增大也就意味着水分子间氢键形成概率增大,即图5(b 、c 、d )转化为(a )形式的氢键概率增大.根据Bertolini 公式[21]:()m II B I B P P σσσ=+1- (5)可以计算得到氢键形成概率变化对应的电导率.其中在0.5 mol·L -1氯化钠水溶液中I σ=0.57,II σ=0.43分别是溶液中阳离子和阴离子对电导率的贡献[23].B P 为氢键形成概率,则氢键寿命与逃逸率()B P 1-成反比,即当场强超过104 V·m -1时,0.5 mol·L -1氯化钠水溶液电导率与微波场强有关,并呈现强烈的非线性,这与实验结果一致.同时在纯水和0.005 mol·L -1的氯化钠溶液中的阳离子和阴离子对电导率的贡献都很小,即在纯水中I σ和II σ都为0,而0.005 mol·L -1的氯化钠溶液中I σ和II σ都趋向0.则用(5)式可以看出纯水和0.005molL -1的氯化钠溶液的介电常数虚部随着微波功率随功率变化极小与表一的实验结果一致.图5 水分子二聚体的氢键形式Fig.5 Water dimer hydrogen-bond forms由(4)式得出氢键寿命与微波频率的关系,基于(5)式,得到了不同温度下溶液相对电导率变化∆σ与微波频率的关系,如图6所示.∆σlog frequency (108Hz ) 图 6 不同频率微波对溶液电导率变化的影响 图 7 纯水和氯化钠溶液的介电损耗谱Fig.6 The change of conductivity with Fig.7 Dielectric loss spectrum of NaCl solutionmicrowave frequency and pure water由图6可以看出,微波频率下当场强达到104 V·m -1时,溶液电导率的变化随着频率的增大略有下降.由Debye-Falkenhagen 理论可知,电导率公式中的频率相关的电泳项并未被考虑,对电导率的影响仅仅考虑了摩擦项.外加微波的频率离溶液中电导率的摩擦项变小的共振频率越远,摩擦项越大,电导率的变化也就随之减小.这种随着频率增大电导率变化减小的情况与Amalendu 电导率理论[10]一致,这时与频率相关的溶液电导率可以用下式描述:22()()/D p q kT αααασωω=∑ (6) 其中()D αω是扩散系数,p α和q α分别是离子电荷和α种离子体积数量密度.由上式可知:随着温度升高溶液的电导率相应减少.这是由于温度越高,水分子间的相互作用距离增大,溶液对微波能的吸收减少,对离子溶剂化结构影响较小造成的.图7是结合图6的结果,用修正的Debye 公式[13]拟合得出的氯化钠水溶液的介电损耗谱,0.5 1.0 1.5 2.00510152025303540E =0p u re w a te r0.5m o l/L N a C l E =104V /mε′′lo g fre q u e n c e (G H z )1232.3 is其中纯水和场强为0时的盐溶液介电损耗谱是通过实验数据[24]用单一的cole-cole 方程拟合得出.从图7中可以看出:盐溶液的介电常数吸收峰的位置与纯水的吸收峰的位置相比,向低频段迁移.场强为104 V·m -1比场强为0时盐溶液的损耗大,但介电常数吸收峰的位置基本不变.这说明大功率微波转化为氯化钠水溶液中团簇里的分子间势能时,并不影响盐溶液的极化损耗.5. 结 论本文从理论和实验研究表明,微波频率下,当场强超过104V·m -1时恒温氯化钠水溶液中2()a n N H O +和2l ()n C H O -团簇里的氢键寿命随微波场强增加相应增加.这是由于微波能量会部分转化为氯化钠水溶液中团簇里的分子间势能,并使得氢键形成的概率和团簇结构发生变化.这种团簇结构的变化及溶剂化结构变化引起的电导率变化是微波作用下氯化钠水溶液非平衡态系统中典型的非线性响应与实验结果一致.这种效应是一种可能的非热效应.参考文献1 Hamed,H.S.;Owen,B.B.The Physical Chemistry of Electrolyte Solutions. 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