四年级奥数周周练 第18周 计数图形(二) (教师版)答案
18数数图形二-四年级奥数-举一反三
mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.
练习3： 1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？
【例题4】
=52厘米
练习5： 1.一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两
点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多 少？
2.求下图中所有线段的总和。（单位：米）
3.求下图中所有线段的总和。（单位：厘米）
知识要点
在解决数图形问题时，首先要认 真分析图形的组成规律，根据图形特 点选择适当的方法，既可以逐个计数， 也可以把图形分成若干个部分，先对 每部分按照各自构成的规律数出图形 的个数，再把他们的个数合起来。
【例题1】 数一数下图中有多少个长方形？
图中的AB边上有线段1+2+3=6条 把AB边上的每一条线段作为长 AD边上的每一条线段作为宽 每一个长配一个宽，就组成一个长方形， 所以，图中共有6×3=18个长方形。
从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站， 铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？ 这些车票中有多少种不同的票价？
练习4： 1.从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航
运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？
2.从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个 大站，这次列车有几种不同票价？
3.从成都到南京的快车，中途要停靠9个站，有几 种不同的票价？
分析发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几 列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋ 2×2＋…＋n×n。
练习2： 数一数下列各图中分别有多少个正方形？ （每个小方格为边长是1的小正方形）
四下数学第18周
1、一个梯形最多有（）个直角。
A. 1B. 2C. 3D. 42、度量一个角，角的一边对着量角器内圈上“180”的刻度，另一条边对着量角器内圈上“55”的刻度，这个角是（）。
A、55ºB、125ºC、180º D无法确定3、一个数除以13，商是103，余数是11，这个数是（）。
A、1339B、1328C、13504、一个数，亿位和千位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作（）A、700070000B、700007000 C 、7007000005、9÷3=（9×3）÷（3×3）成立的依据是（）。
A、商不变的性质B、乘除法的关系C、小数的性质6．角的两条边是（）A、直线B、射线C、线段7．下面各题，计算结果与140÷20不相等的是（）。
A、280÷40B、1400÷20C、560÷808、下图中∠1=30°, ∠2=（）。
A.30°B. 45°C.60°D.75°9、39□8007600≈40亿，□里可以填的数有（）个。
A. 9B. 5C. 4D. 110、60×□＜492，□里最大能填（）。
A. 6B. 7C.8D. 911、把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A.大B.小C.一样大D.无法比较12、一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b( )。
A.相交B.平行C.垂直D.无法确定13、一块长方形绿地面积是360平方米，长不变，宽增加到36米，扩大后绿地面积是（）平方米。
A.1080B. 1440C.3240D.1296014、如下图（单位：厘米）：一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是（）厘米。
A．18 B．16 C.1315、百位、万位、千万位、十亿位都是（）。
四年级奥数举一反三第十八周数数图形(二)
四年级奥数举一反三第十八周数数图形[二]专题简析；在解决数图形问题时’首先要认真分析图形的组成规律’根据图形特点选择适当的方法’既可以逐个计数’也可以把图形分成若干个部分’先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数’再把他们的个数合起来。
例1；数一数下图中有多少个长方形？C D BA分析与解答；图中的AB 边上有线段1+2+3=6条’把AB 边上的每一条线段作为长’AD 边上的每一条线段作为宽’每一个长配一个宽’就组成一个长方形’所以’图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式；长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一；数一数’下面各图中分别有几个长方形？(1)(2)(3)例2；数一数’下图中有多少个正方形？[每个小方格是边长为1的正方形]分析与解答；图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个’边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个’边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为；1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现’由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为；1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二；数一数下列各图中分别有多少个正方形？[每个小方格为边长是1的小正方形](1)(2)(3)例3；数一数下图中有多少个正方形？[其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形]分析与解答；边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个’边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以’图中正方形的总数为；6+2=8个。
经进一步分析可以发现’一般情况下’如果一个长方形的长被分成m等份’宽被分成n等份[长和宽的每一份都是相等的]那么正方形的总数为；mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
小学四年级经典奥数题图形计数
学员：年级：四年级吧课时数：2小时辅导类型：拔高型辅导科目：数学学科教师：课题奥数题授课时间教材区域小四数学〔下册〕学习目标1、图形的计数问题；2、几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养思维的有序性和良好的学习习惯。
学员授课过程一、典例剖析：例〔1〕数出右图中总共有多少个角分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个〔即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB〕，然后是包含有3个基本角组成的角有2个〔即∠AOC3、∠C1OB〕，最后是包含有4个基本角组成的角有1个〔即∠AOB〕，所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10〔个〕解：4＋3＋2＋1＝10〔个〕答：图中总共有10个角。
练一练：数一数右图中总共有多少个角？例〔2 〕数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：〔3+2+1〕×5+〔4+3+2+1〕×3=30+30=60〔条〕.②要数有多少个三角形，先看在△△AGH中共有三角形4+3+2+1=10〔个〕.在△AMN与△ABC中，三角形有同样的个数，所以在△ABC中三角形个数总共：〔4+3+2+1〕×3=10×3=30〔个〕解：：①在△ABC中共有线段是：〔3+2+1〕×5+〔4+3+2+1〕×3=30+30=60〔条〕②在△ABC中共有三角形是：〔4+3+2+1〕×3=10×3=30〔个〕答：在△ABC中共有线段60条，共有三角形30个。
部编人教版四年级数学下册《18练习十八》详细答案解析版PPT课件
1.1+0.15-0.09=1.16（m） 答：肖红跳了1.16米。 问题：李强跳了多少米？ 1.1+0.15=1.25（m）
6.完成下表，并说一说每轮动作后，这3 对选手的得分和排名情况。
368.4 343.32 337.62
7.
69.8+52-20=101.8（元） 答：应付101.8元钱。
练习十八
R·四年级下册
1.口算 0.4+8.7= 9.1 4.5+3.6= 8.1 0.28+0.54= 0.82 1.4-0.9= 0.5 7.1-3.5= 3.6 5-2.7= 2.3
2.
27.07
17.21
22.27
12.41
43.29
33.43
3.计算下面各题。
7.02+11.38+20.96 =18.4+20.96 =39.36
19.92+14.4-9.92 =34.32-9.92 =24.4
12.45-1.96-0.8 =10.49-0.8 =9.69 85.7-（15.3-4.8） =85.7-10.5 =75.2
40-（2.75+0.86）
=40-3.61 =36.39
9.5+4.85-6.13
=14.35-6.13 =8.22
4.地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地 面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地 面积多多少亿平方千米？
5.1-1.49-1.49=2.12（亿平方千米） 答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米
5.
我比张英跳 我比你跳得 得高0.15m。 低0.09m。
李强 肖红
肖红跳了多少米？你还能提出其他数 学问题并解答吗？
四年级奥数周周练 第17周 计数图形(一) (教师版)答案
第17周计数图形（一）一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段。
【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出：从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3＋2＋1＝6条线段。
练习1：数出下列图中有多少条线段。
解法一：4＋3＋2＋1＝10（条）解法二：5×（5－1）÷2＝10（条）解法一：（4＋3＋2＋1）＋（3＋2＋1）＝16（条）解法二：5×（5－1）÷2＋4×（4－1）÷2＝16（条）（2＋1）×2＋4＝10（条）【例题2】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1＋2＋3＋…＋（总射线数－1），求得：1＋2＋3＋4＝10（个）。
练习2：下列各图中各有多少个锐角？解法一：3＋2＋1＝6（个）解法二：4×（4－1）÷2＝6（个）解法一：5＋4＋3＋2＋1＝15（个）解法二：6×（6－1）÷2＝15（个）解法一：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（个）解法二：8×（8－1）÷2＝28（个）【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1＋2＋3＝6条线段，所以图中有6个三角形。
4年级奥数举一反三专题 第十八周 数数图形(二)
第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形?C D BA分析与解答：图中的AB 边上有线段1+2+3=6条，把AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形?(1)(2)(3)的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形?（每个小方格为边长是1的小正方形）(1)(2)(3)1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n ＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形?(3)例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票?这些车票中有多少种不同的票价?分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
【精品奥数】四年级上册数学思维训练讲义-第四讲 图形计数 人教版(含答
第四讲 图形计数第一部分：趣味数学刘徽（大约1700年前）是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
刘徽从圆内接六边形开始，将倍数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆。
第二部分：奥数小练 【例题1】【思路导航】练习1： 数学小故事1.2.3.【例题2】数一数下图中有多少个长方形。
【思路导航】数长方形与数线段的方法类似。
可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。
练习2：数一数下面各图中分别有多少个长方形。
【例题3】数一数下图中有多少个长方形？【思路导航】图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习3：数一数，下面各图中分别有几个长方形？【例题4】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）【思路导航】图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习4：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）【例题5】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
四年级奥数举一反三第十八周 数数图形(二)-名校密卷
第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形？C D BA分析与解答：图中的AB 边上有线段1+2+3=6条，把AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？(1)(2)(3)的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）(1)(2)(3)为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n ＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？(3)例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
苏教版四年级奥数 第18周 数数图形(二)
第18周数数图形（二）
专题简析：
我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。
但是在数图形个数的时候，往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例1:下面图形中有多少个正方形？
练习一：
1、下图中共有多少个正方形？
2、下图中共有多少个正方形？
3、下图中共有多少个正方形，多少个三角形？
例2:下图中共有多少个三角形？
练习二：
1、下图中共有多少个三角形？
2、数一数下图中共有多少个三角形？
3、数一数下图中共有多少个三角形？
例3:数出下图中所有三角形的个数。
练习三：
数一数下面图形中分别有多少个三角形？
例4:如下图所示，平面上有12个点，可任意取其中4个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？
练习四：
1、下图中共有8个点，连接任意4点围成一个长方形。
一
共能围多少个长方形？
2、下图中共有6个点，连接其中的3个点围成一个正三角
形。
一共能围成多少个整三角形？
3、下图中共有9个点，连接其中的4个点围成一个梯形。
一共能围成多少个梯形？
例5:数一数下图中共有多少个三角形？
练习五：
1、图中共有（）个三角形。
2、图中共有（）个三角形。
3、图中共有（）个正方形。
4、。
四上数学第18周周末作业
春江中小四年级上数学18周周末作业班级姓名家长签名______________一．填空。
1、8．用４个７、４个０组成的八位数,只读一个零的最大八位数是( ），省略万位后面的尾数大约是（）.2、一个数省略万后面的尾数后是10万，这个数最大是（)，最小是( ）。
3、在图中，已知∠1=60°，那么：∠2=（）∠3=（）∠4=( ）∠5=（）4、下午3时整,钟面上分针和时针所成的角是（），凌晨2时整，钟面上分针和时针所成的角是（）。
5、在括号里填上合适的数.①5600×23=560×（ )=56×（）②7200÷1200=720÷（）=72÷( )6、（）×时间=路程,一列火车每小时行驶125千米,从杭州到北京行驶了12小时，那么，杭州到北京的距离是（ )千米。
7、（）的四边形叫做平行四边形.人们利用平行四边形的（）特性制作了电动移门。
从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引(）条垂线。
8、梯形有（）条高，一个等腰梯形的上底和下底的和是15厘米，一条腰长12厘米，这个等腰梯形的周长是（）厘米。
9、在算式5□2÷56中，要使商是两位数，□里最小填（ )；要使商是一位数，□里最大填( ）.10、表示物体个数的1，2，3，……都是（）.一个物体也没有,用（）表示.最小的自然数是（）,没有最大的自然数，自然数的个数是（）的。
11、角的大小与（)有关，与( )无关。
12、有四条对称轴的图形是（），两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（），在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定（)。
二．判断。
1、平行线间的距离处处相等。
……………………………………（）2、等腰梯形只有一条对称轴。
………………………………………（）3、把一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原来长方形的周长还长。
（）4、有一组对边平行的四边形一定是梯形。
四年级奥数举一反三第十八周 数数图形(二)-精华版
第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1：数一数下图中有多少个长方形？C D BA分析与解答：图中的AB 边上有线段1+2+3=6条，把AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？(1)(2)(3)的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）(1)(2)(3)为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n ＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？(3)例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。
小学四年级奥数第18讲 方阵问题(含答案分析)
第18讲方阵问题一、知识概要1、方阵可以分为实心方阵和空心方阵。
2、方阵的基本特点是：方阵中，里一层总比外一层的一边少2个物体，里一层物体的个数一定比上一层物体总个数少8个。
3、实心方阵中，物体个数=最外层的一边个数×最外层一边的个数；（每边数—1）×4=每层数；每层数÷4+1=每边数4、空心方阵中物体的个数=（最外层一边个数—层数）×层数×45、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1二、典型例题1、有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边共放多少个稻草人？2、有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了28棵树，那么每边栽多少棵？3、同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人，这个方阵一共有多少人？4、把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵，最外层每边12个棋子，求这个方阵共有多少个棋子？5、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵，求最外面一层每边有多少人？6、某小学举行运动会，同学们排成正方形队列参加团体操表演。
如果在这个正方形队列中减少一行一列，则要减少15人，问参加团体操表演的有多少同学？7、在儿童公园的一次菊花展上，用120盆菊花摆成一个三层空心方阵，这个方阵最外层每边有多少盆花？8、一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最内层每边10人。
这个队列共有多少人？9、用64枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？10、学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生。
女生有72人参加表演，男生有多少人？三、针对练习1、在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？2、小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？3、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子，使它的横竖各增加一排，成了大一点的实心方阵，求原来实心方阵有多少枚棋子？4、解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？5、有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？6、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒?7、有学生若干名，排成中实的方阵则多2人，若在这正方阵纵横两个方向个增加一行还缺五人，问有学生多少人？8、仪仗队员组成两个实心方阵，甲方阵每边12人，后来两队合在一起排成一个中空方阵的丙方阵，丙方阵最外层一边人数比乙方阵最外层一边人数多4人，又原来甲方阵的人正好填满丙方阵空心。
四年级上册数学周末作业-第十八周∣北师大版
2016－2017学年度第一学期四年级第十八周数学周末作业班级：姓名：学号：成绩一、填空。
1、由8个百万、6个万和7个十组成的数是（）。
2、a÷21=35······b中，b最大是（），这时a是（）。
3、据统计，2021年11月全国公路客运量为1437120000人，横线上的数读作（），四舍五入到亿位约是（）亿。
4、实验小学的学生证编号是由年级、班级和学号组成的，如四（5）班的15号学生的学生证编号是40515。
张明是该校六（1）班的2号学生，他的学生证编号是（）。
5、在填写“>”“<”或“=”。
-5℃ -8℃ -35℃ -38℃-1 -7 5 -66、将一张圆形纸片对折3）角，是（）度。
7、爸爸领工资1900元，记作（），给手机充值用去50元，记作（），读作（）。
二、计算。
1、用竖式计算。
380×15= 376×67= 712÷23=2、能简便的要简便运算。
500-358-42 81÷[（100-64）÷4] 78×125-78×25三、操作题。
1、画一画：过点A画已知直线L的垂线和平行线。
2、量一量：点A到直线L的距离是（）。
四、解决问题。
1、林叔叔选择了一种实木地板，每平方米250元，他准备用这种地板铺下面这件卧室的地面，付给售货员7000元够不够？2、出行。
（1）客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到达甲城？距甲城200km距乙城360km（2）货车的速度是43千米/时，它行13小时能到达丙城吗？作业书写：工整（）一般（）不认真（）作业时间：及时（）合理（）拖拉（）作业完成：独立（）辅导（）代做（）在家表现情况：家长签字：年月日编者：。
2021学年沪教版小学四年级上册 数学周周练(共7套附解析)
2021学年沪教版小学四年级上册 数学周周练（一）一、口算（8）320÷80= 16×125= 100÷25×4= 8÷16×16= 240×50= 540÷27= 25×32×4= 50×71×20= 二、算一算（4） （ ）-154=154 （ ）+73=1 142+（ ）=1413 1-（ ）=116 三、计算（18）2417+247 103+105 9051+9018-90685137-5120 1-93 8855-8823-8817四、填空（36） 1、分数（ ） 2、圈一圈42。
3、117是（ ）个（ ）组成的。
（ ）个71是1 4、 AB 是AE 的（ ） A B C D E BD 是AE 的（ ） BE 是AE 的（ ） AC 是AE 的（ ）5、83=（）=12 43=8（）=（）（）6、在里填上“> < 或=”85 86 31 81 1 128 7、把下列分数用“>”连接起来。
125 215 127五、选择题（4）1、 1米长的铁丝，平均截成7段，每段长 A 、1米 B 、71 C 、7米 D 、71米 2、 一项工程要8天完成，做了2天，做了这项工程的（ ）A 、81B 、21C 、82D 、283、 把一根绳子对折后再对折、再对折，这时每一份的长度是全长的（ ）4、 小胖一步可以跨87米，小巧一步可以跨107米，一步跨得大的是（ ） A 、小巧 B 、一样快 C 、小胖 D 、无法比较 六、应用题（30）1、小巧看一本书，第一天看了它的51，第二天看了它的53，她两天一共看了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？2、一辆大卡车可以装40箱橘子，一箱橘子重20千克，现有1600千克的橘子，需要多少辆车这样的大卡车才能运完？3、一桶4升得饮料，能平均分装成多少瓶装有250毫升的饮料？4、在3600mL的浓缩果汁里加上10升得水，如果把这些橙汁饮料平均分成25名同学，每个人可以分到多少毫升的饮料？5、小胖从家步行到学校，5分钟走60米，照这样计算，他用了12分钟到学校，家到学校有多少米？6、某自行车厂去年计划每月生产600辆，12个月完成全年的产量。
(完整版)四年级奥数举一反三第1718周之数数图形.docx
四年级奥数举一反三第1718周之数数图形第 17 讲数数图形（一）一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
二、精讲精练【例题 1 】数出下面图中有多少条线段。
【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从 A 点出发的不同线段有 3 条： AB 、AC、AD ；从 B 点出发的不同线段有 2 条： BC、BD；从 C 点出发的不同线段有 1 条：CD 。
因此，图中共有 3+2+1=6 条线段。
练习 1 ：：数出下列图中有多少条线段。
（2）（3 ）【例题 2 】数一数下图中有多少个锐角。
【思路航】数角的方法和数段的方法似，中的五条射相当于段上的五个点，因此，要求中有多少个角，可根据公式 1+2+3 ⋯⋯（射数－ 1）求得：1+2+3+4=10 （个） .2：：下列各中各有多少个角？【例 3 】数一数下中共有多少个三角形。
【思路航】中 AD 上的每一条段与点O 是， AD 上有几条段，就构成了几个三角形，因1+2+3=6 条段，所以中有 6 个三角形。
3 ：：数一数下面中各有多少个三角形。
构成一个三角形，也就AD 上有4 个点，共有【例 4 】数一数下中共有多少个三角形。
【思路航】与前一个例子相比，中多了一条段 EF，因此三角形的个数是 AD 和EF 上面的段与点 O 所成的三角形个数的和。
然，以 AD 上的段底的三角形也是1+2+3=6 个，所以中共有 6 ×2=12 个三角形。
4 ：：数一数下面各中各有多少个三角形。
图形的计数（四年级奥数秋季思维训练教程）
图形的计数（四年级奥数秋季思维训练教程）教学内容：第二讲图形的计数（四年级秋季思维训练教程）课时：第一、二课时课型：新授课教学目的：知识与技能理解并掌握数线段的两种方法：基本线段法、定端点法。
学会灵活地将数图形（三角形、正方形、长方形等）问题转化为数线段问题。
过程与方法通过引导学生复习旧知，鼓励学生总结归纳数线段的基本方法，培养学生的观察能力、抽象概括能力，增强学生探究问题的本领。
在观察、分析图形的过程中，要逐步培养学生掌握从特殊到一般的研究问题的方法。
情感态度与价值观在观察、总结归纳数线段的基本方法的过程中，体会探索新知的乐趣，养成善于思考，勇于探索，乐于交流的习惯。
在数图形个数时，要求按一定的顺序去做，做到不遗漏，不重复，提高学生的逻辑思维能力，养成严密的数学思维习惯。
教学重、难点：重点：通过观察、分析复杂图形并数出其中基本图形的个数的过程中，促进学生掌握类比转化的方法，培养学生分析和解决问题的能力。
难点：如何将复杂图形的计数问题转化为线段的计数问题教具、学具准备：教学过程：复习旧知，凝疑导入同学们，看看我左手上是什么？（粉笔）数数有几只？（三只）。
再看看老师右手上拿了什么？（纸）瞅瞅它们共有几张呢？我们两三岁时家人就开始教我们数数了，所以刚刚那两个问题对同学们来说都是小菜一碟，有没有？但是，不知，同学们还是否记得我们之前学过一种稍微复杂一点的数数问题---数线段。
下面我们来简单地复习一下：问题一：数一数下面图形中共有多少条线段？(10条)线段：有两个端点的直线组成的图形要求：不遗漏不重复展示与总结：定端点法：4+3+2+1=10（条）基本线段法：有4条基本线段由两条基本线段组成的线段：3条由三条基本线段组成的线段：2条由四条基本线段组成的线段：1条共有4+3+2+1=10（条）这道题有没有唤起同学们对以前学过知识的记忆呢？同学们应该都知道，学习是一个连续且不断发展的过程，随着我们年龄和年级的不断增加，我们会对同一个大问题进行更深入的研究，所以，理所当然，数数问题也需要我们对它进行更深一步的探究。
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第18周计数图形（二）
一、知识要点
在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
二、精讲精练
【例题1】数一数下图中有多少个长方形？
【思路导航】图中的AB边上有线段1＋2＋3＝6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3＝18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：
长边上的线段×短边上的线段＝长方形的个数
练习1：
数一数，下面各图中分别有几个长方形？
（4＋3＋2＋1）×（3＋2＋1）＝60（个）
（2＋1）×（4＋3＋2＋1）＝30（个）
1×4＋1＋1＋1＝7（个）
【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）
【思路导航】图中边长为1个长度单位的正方形有3×3＝9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2＝4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1＝1个。
所以图中的正方形总数为：1＋4＋9＝14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习2：
数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）
1＋4＝5（个）
1＋4＋9＋16＝30（个）
1＋4＋9＋16＋25＝55（个）
【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有3×2＝6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1＝2个。
所以，图中正方形的总数为：6＋2＝8个。
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn＋（m－1）（n－1）＋（m －2）（n－2）＋…＋（m－n＋1）n。
练习3：
1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
4×3＋3×2＋2×1＝20（个）
6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1＝70（个）
2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？
长方形的个数：（6＋5＋4＋3＋2＋1）×（4＋3＋2＋1）＝210（个）其中正方形个数：6×4＋5×3＋4×2＋3×1＝50（个）
【例题4】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
【思路导航】这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1＋2＋3＋…＋9＝45条线段，因此要准备45种不同的车票。
由于这些车站之间的距离各不相等，因此，有多少种不同的车票，就有多少种不同的票价，所以共有45种不同的票价。
练习4：
1.从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？
解法一：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（种）
解法二：
11×（11－1）÷2＝55（种）
答：航运公司要为这段航运线准备55种不同的船票。
2.从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？
解法一：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（种）
解法二：
8×（8－1）÷2＝28（种）
答：这次列车有28种不同票价。
3.从成都到南京的快车，中途要停靠7个站，有几种不同的票价？解法一：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（种）
解法二：
9×（9－1）÷2＝36（种）
答：有36种不同的票价。
【例题5】求下列图中线段长度的总和。
（单位：厘米）
【思路导航】要求图中的线段长度总和，可以这样计算：
AB＋AC＋AD＋AE＋BC＋BD＋BE＋CD＋CE＋DE＝1＋（1＋4）＋（1＋4＋2）＋（1＋4＋2＋3）＋4＋（4＋2）＋（4＋2＋3）＋2＋（2＋3）＝52厘米
从上面的计算中可以发现这样一个规律，算式中长1厘米的基本线段（我们把不能再划分的线段称为基本线段）出现了4次，长4厘米的线段出现了（3×2）次，长2厘米的线段出现了（2×3）次，长3厘米的线段出现了（1×4）次，所以，各线段长度的总和还可以这样算：
1×4＋4×（3×2）＋2×（2×3）＋3×（1×4）＝1×（5－1）＋4×（5－2）×2＋2×（5－3）×3＋3×（5－4）×4＝52厘米
上式中的5是线段上的5个点，如果设线段上的点数为n，基本线段分别为a1、a2、…a（n－1）。
以上各线段长度的总和为L，那么L＝a1×（n－1）×1＋a2×（n－2）×2＋a3×（n－3）×3＋…＋a（n－1）×1×（n－1）。
练习5：
1.一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？
4×（21－1）×1＋4×（21－2）×2＋4×（21－3）×3＋…＋4×1×（21－1）＝4×{21－1＋（21－2）×2＋（21－3）×3＋……＋1×20}
＝4×{（20＋38＋54＋68＋80＋90＋98＋104＋108＋110）×2}
＝6160（厘米）
答：所有线段长度的总和是6160厘米。
2.求下图中所有线段的总和。
（单位：米）
2×（4－1）×1＋6×（4－2）×2＋4×（4－3）×3
＝6＋24＋12
＝42（米）
答：所有线段的总和是42米。
3.求下图中所有线段的总和。
（单位：厘米）
8×（5－1）×1＋4×（5－2）×2＋5×（5－3）×3＋9×（5－4）×4 ＝32＋24＋30＋36
＝122（厘米）
答：所有线段的总和是122厘米。