曲墙式衬砌计算 2

3拱形曲墙式衬砌结构计算

3.1基本资料：

公路等级山岭重丘高速公路

围岩级别Ⅴ级

围岩容重γ

=20KN/m3

弹性抗力系数 K=0.18×106 KN/m

变形模量 E=1.5GPa

衬砌材料 C25喷射混凝土

=22 KN/m3

材料容重γ

=25GPa

变形模量 E

二衬厚度 d=0.45m

图2 衬砌结构断面（单位：cm）

3.2荷载确定：

3.2.1围岩竖向压力

根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式

q=0.45 × 2S-1 ×γ×ω

其中：

S——围岩的级别，取S=5；

γ——围岩容重，取γ=20 KN/m3；

ω——宽度影响系数，由式ω=1+i (B-5)计算，

其中，B为隧道宽度，B=11.93+2×0.45+2×0.10=13.03m，式中0.10为一侧平均超挖量;B>5时，取i =0.1，ω=1+0.1*(13.03-5)=1.803

所以围岩竖向荷载（考虑一衬后围岩释放变形取折减系数0.4）

q=0.45×16×20×1.803*0.4＝259.632*0.43k /m N =103.853k /m N

3.2.2计算衬砌自重

g=1/2*(d 0+d n ) *γh =1/2×(0.45+0.45) ×22=9.9 3k /m N

根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验，并参考国内外有关资料，建议Ⅴ级围岩衬砌承受80%-60%的围岩压力，为安全储备这里取：72.70 3k /m N

1）全部垂直荷载

q= 72.70+g=82.603k /m N 2）围岩水平均布压力

e=0.4×q=0.4×82.60=33.043k /m N

3.3衬砌几何要素

3.3.1衬砌几何尺寸

内轮廓线半径： r 1 =7.000 m , r 2 = 5.900 m 内径r 1，r 2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：

α1=70.3432°， α2 =108.7493°

拱顶截面厚度d 0 =0.45 m ,拱底截面厚度d n =0.45m 。

3.3.1半拱轴线长度S 及分段轴长△S

S =12.363 m

将半拱轴长度等分为8段，则

△S=S/8=12.363/8=1.545 m

△S/E h =1.545/0.25×108 =6.18×10-8 m

3.3.3各分块截面中心几何要素

各分块截面与竖直轴的夹角及截面中心点的坐标可以由图3直接量得，具体数值见表2-1。

3.4计算位移

3.4.1单位位移：

用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表3-1。

表表3-1 单位位移计算表

截面αsinαcosαx y d 1/I y/I y2/I (1+y)2/I

积分系

数1/3

0 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.45 131.687 0.000 0.000 131.687 1

1 14.47

2 0.250 0.968 1.531 0.194 0.45 131.687 25.547 4.956 187.738 4

2 28.94

3 0.48

4 0.87

5 2.964 0.765 0.45 131.687 100.741 77.067 410.235 2

3 43.415 0.687 0.72 4.210 1.676 0.45 131.687 220.708 369.906 943.009 4

4 57.887 0.847 0.532 5.188 2.869 0.4

5 131.687 377.811 1083.939 1971.248 2

5 71.91

6 0.951 0.310 5.832 4.252 0.45 131.68

7 559.934 2380.840 3632.396 4

6 84.194 0.995 0.101 6.152 5.764 0.45 131.68

7 759.045 4375.137 6024.915 2

7 96.472 0.994 -0.113 6.143 7.309 0.45 131.687 962.502 7034.928 9091.619 4

8 108.749 0.947 -0.321 5.806 8.817 0.45 131.687 1161.086 10237.299 12691.159 1

∑1053.498 3570.348 20157.368 28351.563

注：1.I——截面惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度

2.不考虑轴力的影响。

单位位移值计算如下：

δ11=△S/E h×∑1/I=6.18×10-8×1053.498=65.1062×10-6

δ12=△S/ E h×∑y/I=6.18×10-8×3570.348=220.6475×10-6

δ22=△S/ E h×∑y2/I=6.18×10-8×20157.368=1245.7253×10-6

计算精度校核：

δ11+2δ12+δ22=（65.1062+2*220.6475+1245.7253）×10-6

=1752.1265×10-6

δSS=△S/ E h×∑(1+y)2/I=6.18×10-8×28351.563=1752.1266×10-6

闭合差△=0.0001×10-6≈0

3.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移

1）每一块上的作用力(竖向力Q、水平力E、自重力G),分别由下面各式求得，

Q i =q*b

E i =e*h

G i =( d

i-1

)/2*△S* r

其中：b

——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度

——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度

——接缝i的衬砌截面厚度

均由图3直接量得，其值见表3-2。各集中力均通过相应图形的形心。

图3 衬砌结构计算图示（单位：cm）

表3-2 载位移M o p 计算表

截面

投影长度集中力 S -Qa q

-Ga g b

a q

a g

a e

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000

1 1.531 0.194 126.461 15.296 6.410 0.765 0.759 0.097 -96.74

2 -11.609 2 1.434 0.571 118.448 15.296 18.866 0.717 0.699 0.285 -84.928 -10.692

3 1.245 0.911 102.837 15.296 30.099 0.623 0.59

4 0.45

5 -64.067 -9.08

6 4 0.978 1.193 80.783 15.296 39.41

7 0.489 0.451 0.597 -39.503 -6.89

8 5 0.644 1.383 53.194 15.296 45.694 0.322 0.27

9 0.692 -17.129 -4.267 6 0.311 1.512 25.689 15.296 49.956 -0.155 0.119 0.756 3.982 -1.820 7 0.009 1.545 0.743 15.296 51.047 -0.004 -0.046 0.773 0.003 0.704 8 0.000 1.508 0.000 15.296 49.824 0.000 -0.209 0.754 0.000

3.197

续表3-2

-Ga e ∑i-1（Q+G ） ∑i-1E

Δx

Δy

-Δx ∑i-1（Q+G ）

-Δy ∑

i-1

M o

ip 0.000

0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.622 0.000

0.000 1.531 0.194 1.531 0.194 0.000

0.000

-108.973 -5.377 141.756 6.410 2.964 0.765 1.433 0.571 -203.136 -3.660

-416.766

-13.695 275.500 25.276 4.210 1.676 1.246 0.911 -343.273 -23.026 -869.913 -23.532 393.633 55.375 5.188 2.869 0.978 1.193 -384.973 -66.062 -1390.881 -31.620 489.711 94.792 5.832 4.252 0.644 1.383 -315.374 -131.097 -1890.368 -37.767 558.201 140.486 6.152 5.764 0.320 1.512 -178.624 -212.415 -2317.013 -39.459 599.185 190.443 6.143 7.309 -0.009 1.545 5.393 -294.234 -2644.606 -37.568 615.224 241.489 5.806 8.817 -0.337 1.508 207.330 -364.166 -2835.813

2）外荷载在基本结构中产生的内力

块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以a q 、a e 、a g 。内力按下式计算之：弯矩： e

g q i i i i o p i o ip Ea Ga a Q E y G Q x M M --?-?-+?-=∑∑---1

,1)(

轴力：

∑∑-+=i

i i

i o ip E

G Q N ααcos )(sin

式中Δx

i 、Δy

——相邻两接缝中心点的坐标增值。

Δx

- x

i-1

Δy

- y

i-1

M o

ip 和N o

的计算见表3-2及表3-3。

表3-3载位移N o

计算表

截面αsinαcosα∑i（Q+G）∑i E

sinα* ∑i

（Q+G）

cosα*∑

N o p

0 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1 14.47

2 0.250 0.968 141.756 6.410 35.425 6.206 29.219

2 28.94

3 0.48

4 0.87

5 275.500 25.27

6 133.32

7 22.119 111.208

3 43.415 0.687 0.726 393.633 55.375 270.535 40.22

4 230.311

4 57.887 0.847 0.532 489.711 94.792 414.784 50.391 364.393

5 71.91

6 0.951 0.310 558.201 140.486 530.62

7 43.609 487.018

6 84.194 0.995 0.101 599.185 190.443 596.111 19.266 576.844

7 96.472 0.994 -0.113 615.224 241.489 611.304 -27.218 638.522

8 108.749 0.947 -0.321 630.519 291.314 597.060 -93.636 690.696

3）主动荷载位移

计算过程见表3-4。

表3-4 主动荷载位移计算表

截面Mp0 1/I y/I 1+y Mp0/I yMp0/I Mp0(1+y)/I

积分系

数1/3

0 0.000 131.687 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1

1 -108.973 131.687 25.547 1.194 -14350.405 -2783.979 -17134.384 4

2 -416.766 131.687 100.741 1.765 -54882.72

3 -41985.283 -96868.006 2

3 -869.913 131.687 220.708 2.676 -114556.441 -191996.59

4 -306553.03

5 4

4 -1390.881 131.687 377.811 3.869 -183161.260 -525489.656 -708650.916 2

5 -1890.368 131.687 559.934 5.252 -248937.362 -1058481.662 -1307419.024 4

6 -2317.013 131.68

7 759.045 6.764 -305121.027 -1758717.599 -2063838.626 2

7 -2644.606 131.687 962.502 8.309 -348260.938 -2545439.197 -2893700.135 4

8 -2835.813 131.687 1161.086 9.817 -373440.375 -3292623.783 -3666064.158 1

∑-1454730.326 -7713271.529 -9168001.855

△

1p =△S/E

×∑M

0/I=6.18×10-8×（-1454730.326）= - 89902.334×10-6

△2p =△S/ E h ×∑M p 0y/I=6.18×10-8×(-7713271.529)= -476680.181×10-6 计算精度校核

△Sp =△1p+△2p

△Sp =△S/ E h ×∑M p 0(1+y)/I

因此，△Sp =6.18×10-8

×（-9168001.855）= -566582.515.515×10-6

△1p+△2p = -（89902.334+476680.181）×10-6= -566582.515×10-6 闭合差△=0.000。

3.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移

1）各接缝处的抗力强度

按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近450的第3截面，

α3=43.4150°=αb ; 最大抗力位于第5截面,

α5=71.9159°=αh ;

拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

σi =σh （coS 2αb -coS 2αi ）/（coS 2αb -coS 2αh ）计算得，

σ3=0， σ4=0.5682σh ， σ5=σh 。边墙截面弹性抗力计算公式为：σ=σh [1-(y i ˊ/ y h ˊ)2]

式中y i ˊ——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离；

y h ˊ——墙底外边缘c ˊ到最大抗力截面的垂直距离。(y i ˊ和y h ˊ在图3中可量得) y 6ˊ=1.559m; y 7ˊ=3.152m; y 8ˊ=4.707m; 则有： σ6=σh [1-（1.559/4.707）2]= 0.8903σh σ7=σh [1-（3.152/4.707）2]= 0.5516σh σ8=0;

按比例将所求得的抗力绘在图4上。 2）各楔块上抗力集中力i R ，按下式近似计算：

()i i 11i /2R S σσ-=+??，外

式中，i S ?外——楔块i 外缘长度，由图3量得。

i R ，的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。 3）抗力集中力与摩擦力之合力i R

按近似计算:

'1μ+=i i R R

式中 μ——围岩与衬砌间的摩擦系数。取μ=0.2, 则

'1μ+=i i R R =1.0198'i R

其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctg μ=11.301°。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。i R 的作用点即为i R ，与衬砌外缘的交点。将i R 的方向线延长，使之交于竖直轴。量取夹角ψk (自竖直轴反时针方向量度)。将i R 分解为水平与竖向两个分力：

R H = R i Sin ψk R V = R i coS ψk

以上计算例入表3-5中，并参见图3。

表3-5 弹性抗力及摩擦力计算表

截面 σi (σh ) (σ

i-1

+σ

i )/2

△S 外 (σh ) R(σh ) ψk sin ψk 3 0.0000 0.000 0.0000 0.0000 0.000 0.000 4 0.5682 0.284 1.5987 0.4632 64.439 0.902 5 1.0000 0.784 1.5987 1.2784 77.109 0.975 6 0.8903 0.945 1.5987 1.5409 89.212 1.000 7 0.5516 0.721 1.5987 1.1754 101.080 0.981 8

0.0000

0.276

1.5987

0.4497

111.888

0.928

续表3-5

截面 cos ψk

R H (σ

)

R V (σh ) v h R i (σh )

3 1.000 0.000 0.000 0.000

4 0.431 0.418 0.200 0.200 0.418 0.454

5 0.223 1.24

6 0.285 0.485 1.664 1.254 6

0.014

1.541

0.021

0.506

3.205

1.511

7 -0.192 1.153 -0.226 0.280 4.358 1.153 8

-0.373

0.417

-0.168

0.113

4.776

0.441

4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力弯矩 Ki

i o i r R M ∑-=-σ

轴力

i V i o i R R N ∑-∑=-??σ

cos sin

式中 r Ki ----力R i 至接缝中心点K 的力臂，由图3量得，计算见表3-6和表3-7。

表3-6 M σ0计算表

截面号

R 4=0.4632σh

R 5=1.2784σh

R 6=1.5409σh

R 7=1.1754σh

R 8=0.4497σh

M o σ

（

σh)

r 4i -R 4r 4i r 5i

-R 5r 5i

r 6i

-R 6r6i

r 7i

-R 7r7i

r 8i

-R 8r8i

4 0.545

5 -0.253

-0.253 5 2.0714 -0.959 0.7200 -0.920

-1.880 6 3.5733 -1.655 2.2703 -2.902 0.8280 -1.276

-5.833 7 4.9634 -2.299 3.7694 -4.819 2.3729 -3.656 0.8792 -1.033

-11.808

8 6.1756 -2.861 5.1585 -6.595 3.8727 -5.967 2.4239 -2.849 1.052 -0.473 -18.745

表3-7 N σ0计算表

截面号 α sin α cos α ΣR V (σh )

ΣRH (σh)

sin αΣR V (σh )

cos αΣR H (σh) No σ(σh)

4 57.8867 0.8467 0.5320 0.1999 0.4178 0.1692 0.2223 -0.0531

5 71.9159 0.9504 0.3110 0.4850 1.6640 0.4610 0.5175 -0.0565

6 84.193

7 0.994

8 0.101

9 0.5062 3.2048 0.5036

0.3266

0.1770 7

96.4715 0.9937 -0.1119 0.2804 4.3583 0.2786 -0.4875

0.7661 8 108.7493 0.9472 -0.3205 0.1127 4.7755 0.1068 -1.5306

1.6374

5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算过程见表3-8。

表3-8 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表

截面号

Mσ0

（σh）

1/I y/I (1+y)

Mσ01/I

（σh）

Mσ0y/I

（σh）

Mσ0(1+y)/I

（σh）

积分系数

1/3

4 -0.253 131.6872 377.811 3.869 -33.271 -95.45

5 -128.72

6 2

5 -1.880 131.6872 559.934 5.252 -247.564 -1052.641 -1300.205 4

6 -5.833 131.6872 759.045 6.764 -768.160 -4427.678 -5195.838 2

7 -11.808 131.6872 962.502 8.309 -1554.912 -11364.855 -12919.763 4

8 -18.745 131.6872 1161.086 9.817 -2468.447 -21764.304 -24232.744 1

Σ-3760.404 -26826.852 -30587.248

△

1σ=△S/E

×∑M

01/I=6.18×10-8×(-3760.404)= -232.3930×10-6

△

2σ=△S/ E

×∑M

0y/I=6.18×10-8×(-26826.852)= - 1657.8995×10-6

校核为：

△

1σ+△

2σ

= -(232.3930+ 1657.8995) ×10-6=-1890.2925×10-6

△S

σ=△S/ E h×∑Mσ

0(1+y)/I=6.18×10-8×(-30587.248)=-1890.2919×10-6闭合差△=0.0006×10-6≈0。

综上计算得结构抗力图如图4

图4 结构抗力图

3.4.4墙底（弹性地基上的刚性梁）位移

1）单位弯矩作用下的转角：

β1=1/(KI8)= 131.6872 /0.18×106=731.5956×10-6

2）主动荷载作用下的转角：

βp=β1M8p0=-2835.813×731.5956×10-6 = -2074668.313×10-6 3）单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：

βσ=β1M8σ0=731.5956×10-6×(-18.745) = - 13713.7595×10-6

3.5解力法方程

衬砌矢高 f=y 8=8.817m 计算力法方程的系数：

a 11=δ11+β1=（65.1062+731.5956）×10-6=796.7018×10-6

a 12=δ12+f β1=（220.6475+8.817*731.5956）×10-6=6671.1259×10-6

a 22=δ22+f 2β1=（1245.7253+8.817*8.817*731.5956）×10-6=58119.5934×10-6 a 10=△1p +βp +(△1σ+βσ)×σh

=-(89902.334+2074668.313+232.3930σh +13713.7595σh ) ×10-6 = -(2164570.647+13946.1525σh )×10-6 a 20=△2p +f βp +(△2σ+f βσ)×σh

= -(476680.181+8.817*2074668.313+1657.8995σh +8.817*13713.7595σh ) = - (18769030.7+122572.117σh ) ×10-6

以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以σh 倍，即被动荷载的载位移。求解方程：

X 1 = (a 12a 20 - a 22a 10)/( a 11a 22 - a 122) =（329.6545-3.972σh ）

其中： X 1p =329.65446, X 1σ= -3.972

X 2 = (a 12a 10 - a 11a 20)/( a 11a 22 - a 122) =（285.0995+2.2059σh ）

其中： X 2p =285.0995, X 2σ= 2.5648

3.6计算主动荷载和被动荷载（σh =1）分别产生的衬砌内力

计算公式为：

p p p p M yX X M ++=21

p p N X N +?=?cos 2

和

M yX X M σ

σσσ++=21 o

N X N σ

σσ?+?=cos 2

计算过程列入表3-9和表3-10中。

表3-9 主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表

截面M o p X1p y X2p*y [M p]

M oσ

(σh)

X1σ

(σh)

X2σ*y

(σh)

[M oσ]

(σh)

0 0.000 329.654 0.000 0.000 329.654 0.000 -3.972 0.000 -3.972

1 -108.973 329.654 0.194 55.309 275.990 0.000 -3.97

2 0.498 -3.474

2 -416.766 329.654 0.765 218.101 130.990 0.000 -3.972 1.962 -2.010

3 -869.913 329.65

4 1.676 477.827 -62.432 0.000 -3.972 4.299 0.327

4 -1390.881 329.654 2.869 817.950 -243.276 -0.253 -3.972 7.359 3.134

5 -1890.368 329.654 4.252 1212.243 -348.471 -1.880 -3.972 10.90

6 5.054

6 -2317.013 329.654 5.764 1643.314 -344.045 -5.833 -3.972 14.784 4.979

7 -2644.606 329.654 7.309 2083.792 -231.160 -11.808 -3.972 18.746 2.967

8 -2835.813 329.654 8.817 2513.722 7.564 -18.745 -3.972 22.614 -0.102

表3-10 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表

截面N o p cosa X2p cosφ［N p］N oσ(σh)

X2σcosφ

(σh)

［Nσ］(σh)

0 0.000 1.000 285.099 285.099 0.000 2.565 2.565

1 29.219 0.968 276.054 305.27

2 0.000 2.48

3 2.483

2 111.208 0.875 249.490 360.698 0.000 2.244 2.244

3 230.311 0.726 207.095 437.405 0.000 1.863 1.863

4 364.393 0.532 151.558 515.951 -0.053 1.363 1.310

5 487.018 0.310 88.498 575.51

6 -0.05

7 0.796 0.740

6 576.844 0.101 28.842 605.68

7 0.177 0.259 0.436

7 638.522 -0.113 -32.133 606.388 0.766 -0.289 0.477

8 690.696 -0.321 -91.639 599.058 1.637 -0.824 0.813

首先求出最大抗力方向内的位移。由式：

()h p

hp y y M s E I

δ-??∑

M y y E s h h σ

σδ)(-∑??

并考虑接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此将其修正如下

555sin )(?δδI M y y E s p i p

hp -∑?== 555sin )(?δδσ

σσI

M y y E s i h -∑?=

计算过程列入表3-11。

表3-11最大抗力位移修正计算表

截

面号

M p /I

M σ/I

y i

y 5-y i

M p /I (Y 5-Y i )

M σ/I (Y 5-Y i ) 积分系数 1/3 0 43411.273 -523.022 0.000 4.252 184584.732 -2223.890 4 1 36344.399 -457.497 0.194 4.058 147485.573 -1856.523 2 2 17249.693 -264.637 0.765 3.487 60149.681 -922.790 4 3 -8221.462 43.060

1.676

2.576 -21178.487

110.923 2 4 -32036.321 412.734 2.869 1.383 -44306.233 570.812 4 5 -45889.112 665.561 4.252 0.000

0.000 0.000 1

351442.298

-4598.224

位移值为：

δhp =6.18×10-8×351442.298×0.9506=2064.6209×10-5 δ

h σ

=6.18×10-8×(-4598.224) ×0.9506= -27.0132×10-5 则可得最大抗力

= δhp /(1/K-δh σ

)= 2064.6209×10-5/[1/(0.18×106)+27.0132×10-5]

=74.88988

按下式进行计算：

M=M p +σh M σ N=N p +σh N σ

计算过程列入表3-12

表3-12衬砌总内力计算表

截面号

M p

M σ

[M]

M/I

My/I

N p

N σ

[N]

积

分系数 1/3

0 329.654 -297.440 32.214 4242.214

0.000

285.099 221.683 506.783 0.0636 1

1 275.990 -260.176 15.814 2082.503 404.006 305.27

2 214.650 519.922 0.0304 4 2 130.990 -150.498 -19.508 -2568.958 -1965.254 360.698 193.995 554.69

3 -0.0352 2 3 -62.432 24.488 -37.94

4 -4996.688 -8374.452 437.40

5 161.030 598.435 -0.0634 4 4 -243.27

6 234.720 -8.556 -1126.698 -3232.498 515.951 113.25

7 629.20

8 -0.0136 2 5 -348.471 378.501 30.031 3954.660 16815.21

9 575.516 63.926 639.443 0.0470 4 6 -344.045 372.867

28.823 3795.557 21877.597 605.687 37.727 643.414 0.0448 2

7 -231.160 222.211 -8.949 -1178.418 -8613.060 606.388 41.232 647.620 -0.0138 4 8 7.5639 -7.6757 -0.1118 -14.7188 -129.775 599.058 70.271 669.328 -0.0002 1

1291.841 11385.589

计算精度校核：

根据拱顶切开点之相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。

0=+∑?a I

M E s β

式中：

E s ∑?=6.18×10-8×1291.841= 79.8358×10-6 βa =M 8β1=-0.1118×731.5956×10-6=-81.7924×10-6

闭合差：

△=(81.7924- 79.8358) /81.7924= 2.39%

0=+∑?a f I

yM E s β 式中：

yM E s ∑?=6.18×10-8×11385.589=703.6294×10-6 f βa =8.817×（-81.7924）×10-6=-721.1636×10-6 闭合差：

△=（721.1636- 703.6294）/721.1636=2.431%

3.9检验截面强度

检算几个控制截面：

3.9.1截面0

e=0.0636< 0.2d=0.2*0.45=0.09m

R N

N K a α=

极限 ,

而

0.0636

1 1.51 1.50.7880.45

e d α=-=-?= 则 30.78819 1.00.4510/506.78313.294 2.0()a N R bd

K N

α=

=????=>极限满足

3.9.2截面1

e=0.0304< 0.2d=0.2*0.45=0.09m

R N

N K a α=

极限 ,

而

0.0304

1 1.51 1.50.89870.45

e d α=-=-?=

则 30.898719 1.00.4510/519.92214.779 2.0()a N R bd

K N

α=

=????=>极限满足

3.9.3截面7

e=0.0138< 0.2d=0.2*0.45=0.09m

R N

N K a α=

极限 ,

而

0.0138

1 1.51 1.50.9540.45

e d α=-=-?= 则 30.95419 1.00.4510/647.62012.595 2.0()a N R bd

K N

α=

=????=>极限满足

3.9.4墙底(截面8)偏心检查

e=0.000m

3.10内力图

将内力计算结果按比例尺绘制弯矩图M 及轴力图N ，如图3所示。

图5 衬砌结构内力图

水工建筑物第七章隧洞(附答案)

第七章水工隧洞与坝下涵管答案一、填空题 1.塔式；斜坡；塔式 2.有压隧洞；无压隧洞；无压隧洞；流态 3.衬砌；围岩；传力；渗漏 4.涵衣 5.圆拱直墙形 6.圆形 7.进出口高程；水力计算 8.出口；动水；静水 9.泄洪洞；引水洞 10.分级卧管式；塔式；斜拉闸门式 11.截水环 12.挑流消能；底流消能；榨缝式挑流坎消能；洞中突扩散消能

二、单项选择题 1.关于隧洞选线，不正确说法有（ B ）。 A、洞线要与岩层构造断裂向及主要软弱带走向有较大交角。 B、洞线应与最大水平地应力方向尽量垂直。 C、对有压隧洞，当考虑弹性抗力时，围岩的最小覆盖厚度不小于3倍洞径。 D、对低流速的隧洞，弯道曲率半径不应小于5倍洞径或洞宽。 2.工作闸门布置在（ D ）的为有压隧洞。 A、进口 B、洞身 C、中部 D、出口 3.隧洞洞身的（ C ）为不受力衬砌。 A、喷锚衬砌 B、预应力衬砌 C、平整衬砌 D、单层衬砌 4.有压隧洞的出口断面面积应（ C ）洞身断面面积。 A、大于 B、等于 C、小

于 D、无法确定 5.水工隧洞的回填灌浆的目的是（ B ）。 A、加固围岩，提高围岩的整体性 B、充填衬砌与围岩之间的空隙，使之结合紧密 C、保证围岩的弹性抗力 D、减小渗漏，减小外水压力 6.弹性抗力的分布范围为（ B ）（考虑洞身的对称性）。 A、0～π B、π/4～π C、π/2～π D、3π/4～π 三、判断题 1.围岩地质条件比较均一的洞身段不设施工缝。（×） 2.无压隧洞由于内水压力较大，从水流及受力条件考虑，一般用圆形断面。（×） 3.隧洞中常需要临时性支护和永久性衬砌，以承受围岩压力。（√）

隧道衬砌计算

第五章隧道衬砌结构检算 5.1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。5.2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。 5.3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定： ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。

图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程 ③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。 ④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。 ⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。 ⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。

5.4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。 5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角 045?=o ，泊松比u=0.4。 (2) C25钢筋混凝土容重325/kN m γ=，截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?，弹性模量29.5Pa E G =。轴心抗压强度：12.5cd a f MP =；弯曲抗压强度：13.5cmd a f MP =；轴心抗拉强度: 1.33cd a f MP =;泊松比u=0.2； (3) HPB235钢筋物理力学参数密度：37800/s kg m ρ=；抗拉抗压强度：188std scd a f f MP ==；弹性模量： 210s a E GP =； 5.4.2 结构内力图和变形图（Ⅴ级围岩深埋段） 5.4.3 结构安全系数从上面的轴力图和弯矩图可知，需要对截面8、11、21、47、73进行检算，而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。（1）配筋前检算混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算： a KN R bh ?α≤ （式5-1）

衬砌结构配筋验算

标题:结构力学求解器内力计算杆端内力值( 乘子= 1) ----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端1 杆端2 ---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 -1032.97924 -693.306249 378.382553 -1032.97924 307.52648 2 -26.7091646 2 -1023.39674 -471.727302 -26.7091646 -1023.39674 525.661659 29.7302473 3 -1004.23207 -469.397538 29.7302473 -1004.23207 526.624262 89.5328590 4 -988.90257 5 -551.905487 89.5328590 -988.902575 449.426344 -18.1300044 5 -1000.69437 -565.896587 -18.1300044 -1000.69437 431.036862 -159.189022 6 -1013.9173 7 -399.089265 -159.189022 -1013.91737 599.86961 8 51.2475614 7 -1074.83393 -224.996864 51.2475614 -1074.83393 716.917676 537.385053 8 -1268.39253 -175.450301 537.385053 -1268.39253 -36.4010094 315.997899 9 -1235.10744 -162.840644 315.997899 -1235.10744 -24.3143844 121.154323 10 -1151.96132 -368.679449 121.154323 -1151.96132 229.604836 -24.2601391 11 -1124.92938 -256.221479 -24.2601391 -1124.92938 341.172858 64.4317042 12 -1095.23101 -307.347407 64.4317042 -1095.23101 289.841370 46.1611543 13 -1070.69410 -244.985973 46.1611543 -1070.69410 356.130483 162.922416 14 -1058.82235 -313.310131 162.922416 -1058.82235 283.933469 132.260019 15 -1024.49282 -342.606797 132.260019 -1024.49282 254.914215 40.6548442 16 -984.013372 -360.249386 40.6548442 -984.013372 238.274275 -86.9316473 17 -966.133938 -268.993685 -86.9316473 -966.133938 328.866329 -24.3740449 18 -1041.11845 8.87388684 -24.3740449 -1041.11845 147.400147 138.319908 19 -1081.00459 97.9440682 138.319908 -1081.00459 236.328067 485.966947 20 -1084.36780 -337.273751 485.966947 -1084.36780 228.459609 378.382553 ----------------------------------------------------------------------------------------------- （八）衬砌结构的配筋计算根据结构计算的轴力、弯矩、剪力进行配筋计算与裂缝宽度的校核。详细规定请参看JTG D70－2004附录K，以及相应的钢筋混凝土设计规范。

隧道设计衬砌计算实例讲解(结构力学方法)

隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法) 1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。 1.2工程地质条件 1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。

隧道衬砌计算

隧道衬砌结构检算 5.1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。5.2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。 5.3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定： ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。

5.4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。 5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k M P a m =，计算摩擦角 045?= ，泊松比u=0.4。 (2) C25钢筋混凝土容重325/kN m γ=，截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?，弹性模量29.5P a E G =。轴心抗压强度：12.5cd a f M P =；弯曲抗压强度：13.5cm d a f M P =；轴心抗拉强度: 1.33cd a f M P =;泊松比 u=0.2； (3) HPB235钢筋物理力学参数密度：37800/s kg m ρ=；抗拉抗压强度：188std scd a f f M P ==；弹性模量： 210s a E GP =； 5.4.2 结构内力图和变形图（Ⅴ级围岩深埋段） 5.4.3 结构安全系数从上面的轴力图和弯矩图可知，需要对截面8、11、21、47、73进行检算，而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。（1）配筋前检算混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算： a K N R bh ?α≤ （式5-1）

隧道衬砌计算

第五章隧道衬砌结构检算 5、1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全,需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时,对混凝土应进行抗裂验算。 5、2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为:隧道开挖后地层的作用主要就是对衬砌结构产生荷载,衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力,然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力,并进行结构截面设计。 5、3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算,计算软件为ANSYS10、0。取单位长度(1m)的隧道结构进行分析,建模时进行了如下简化处理或假定: ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元(beam3),梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元(COMBIN14),弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上,该单元不能承受弯矩,只有在受压时承受轴力,受拉时失效。计算时通过多次迭代,逐步杀死受拉的COMBIN14单元,只保留受压的COMBIN14单元。图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程

③衬砌结构上的荷载通过等效换算,以竖直与水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。 ④衬砌结构自重通过施加加速度来实现,不再单独施加节点力。 ⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。 ⑥衬砌结构单元划分长度小于0、5m。隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。

5、4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段与Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知,Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段与深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数与修改后的程序,得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图与弯矩图。从得出的结果可知,Ⅴ级围岩深埋段,所受内力均较大,故对此工况进行结构检算。 5、4、1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=,弹性抗力系数300/k MPa m =,计算摩擦角045?=o ,泊松比u=0、4。 (2) C25钢筋混凝土容重325/kN m γ=,截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?,弹性模量29.5Pa E G =。轴心抗压强度:12.5cd a f MP =;弯曲抗压强度:13.5cmd a f MP =;轴心抗拉强度: 1.33cd a f MP =;泊松比u=0、2; (3) HPB235钢筋物理力学参数密度:37800/s kg m ρ=; 抗拉抗压强度:188std scd a f f MP ==; 弹性模量:210s a E GP =; 5、4、2 结构内力图与变形图(Ⅴ级围岩深埋段) 5、4、3 结构安全系数从上面的轴力图与弯矩图可知,需要对截面8、11、21、47、73进行检算,而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。 (1)配筋前检算混凝土与砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算: a KN R bh ?α≤ (式5-1)

某无压隧洞设计计算书

一、基本资料 1）隧洞水力参数 2）上、下渠道水力参数 3）地质参数

4）衬砌材料参数 5）结构计算参数

二、隧洞断面比选 1、长短洞判别当底板为缓坡而趋于平坡，长短洞的界限长度为 L=（5～12）H 式中H—上游水深 L=（5～12）H=（5～12）×2.237=11.2～26.8m 本隧洞长度L=397m>26.8，因此本隧洞长洞，洞身断面尺寸可按明渠均匀流公式试算： Q 洞身断面尺寸拟定按底宽分别为2.0m、2.1m、2.2m、2.3m及2.4m进行比较计算，计算成果如下表：

高坡隧洞城门洞型断面尺寸比较统计表隧洞进出口接上、下游渠道，渠底宽2.1m，根据以上比较结果，随着底宽B加大，洞身面积减小（减小幅度介于0.02～0.05m2），但隧洞进出口连接段变化幅度较大，水流衔接不平顺，水头损失较大，综合考虑以上两方面因素，本隧洞洞身断面尺寸推荐底宽B=2.1m，H=2.792m。

1、计算程序与方法隧洞衬砌结构按新奥法理论进行设计，衬砌型式采用钢筋混凝土衬砌。隧洞衬砌采用结构力学方法计算。隧洞结构计算软件采用理正计算通用程序。结构计算简图如下。 2、计算工况及荷载组合依据《水工隧洞设计规范》（SL279-2002）6.2条规定，本输水隧洞结构设计应考虑以下三种工况及最不利荷载组合：（1）正常工况：正常运行期最不利荷载组合（基本组合）山岩压力+衬砌自重+围岩弹性抗力+内水压力+外水压力；（2）特殊工况1：检修期最不利荷载组合（基本组合）山岩压力+衬砌自重+围岩弹性抗力+外水压力；（3）特殊工况1：施工期最不利荷载组合（基本组合）山岩压力+衬砌自重+围岩弹性抗力+外水压力+灌浆压力；表4-1 城门洞型典型断面计算参数表

曲墙式衬砌结构计算步骤

曲墙式衬砌结构计算步骤 1. 确定断面形状；截面厚度； 2. 确定弹性抗力区的范围及分布规律： 1）按照拱顶圆弧圆心确定b ?位置； 2）按照ab 3 2 确定最大抗力h σ位置，以该点的法线与隧道断面的平分线的交点为基准点o ，连接ob ，此时ob 与隧道平分线的夹角作为抗力计算的实际b ?，h i b ???≤≤。 3. 计算主动荷载作用下的内力： 1）由主动荷载的分布在去掉多余约束后，单独考虑主动荷载引起的结构内力，画出内力图o ip ip N M 、0。计算模型为“悬臂曲梁”； 2）计算墙底在单位力矩作用下的转角位移a kI 11= β 3）按照内力图，可以知道墙底弯矩o ap M ，计算由此产生的墙底转角o ap β=1βo ap M 。轴力o ip N 引起竖向位移，由于结构对称，不影响结构内力计算（不考虑）； 4）计算拱顶单位未知力引起的结构内力1M 、2M ，画出弯矩图； 5）计算位移系数ik δ和自由项ip ?，其中 ds EI M M ? =1111δ≈∑?I E s 1 （1） ds EI M M ?==212112δδ≈∑?I y E s （2） ds EI M M ?=2222δ≈∑?I y E s 2 （3）

ds EI M M o ip p ? =?11≈∑?I M E s o ip （4） ds EI M M o ip p ? =?22≈∑?I yM E s o ip （5） 6）按照基本方程的泛函形式 )()(0 )()(0 21222212110111221111=+?++++=+?++++ap p p p ap p p p f f X f X f X X ββδβδββδβδ （6）计算出基本未知力p X 1、p X 2； 7）主动荷载作用下内力计算 o ip i p ip o ip i p p ip N X N M y X X M +=++=φcos 221 （7） 4. 计算弹性抗力引起的结构内力 1）计算最大弹性抗力公式 σ δδσh hp h k k -= 1 弹性抗力的大小与hp δ、σδh 有关，计算hp δ、σ δh 需要知道主动荷载作用下的ip M 、单位最大抗力作用下的σi M 和单位力单独作用下的ih M 。 2）σi M 的计算如同ip M 的计算过程一样，需要计算单位最大抗力单独作用下的弯矩σ i o M ，墙底位移，自由项ds EI M M o i ?=?σ σ 11、 ds EI M M o i ?=?σσ 22，位移系数项与上述相同，未知力的计算公式

曲墙式衬砌计算 2

3拱形曲墙式衬砌结构计算 3.1基本资料：公路等级山岭重丘高速公路围岩级别Ⅴ级围岩容重γ =20KN/m3 S 弹性抗力系数 K=0.18×106 KN/m 变形模量 E=1.5GPa 衬砌材料 C25喷射混凝土 =22 KN/m3 材料容重γ h =25GPa 变形模量 E h 二衬厚度 d=0.45m

图2 衬砌结构断面（单位：cm） 3.2荷载确定： 3.2.1围岩竖向压力根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式 q=0.45 × 2S-1 ×γ×ω 其中： S——围岩的级别，取S=5； γ——围岩容重，取γ=20 KN/m3； ω——宽度影响系数，由式ω=1+i (B-5)计算，其中，B为隧道宽度，B=11.93+2×0.45+2×0.10=13.03m，式中0.10为一侧平均超挖量;B>5时，取i =0.1，ω=1+0.1*(13.03-5)=1.803 所以围岩竖向荷载（考虑一衬后围岩释放变形取折减系数0.4）

q=0.45×16×20×1.803*0.4＝259.632*0.43k /m N =103.853k /m N 3.2.2计算衬砌自重 g=1/2*(d 0+d n ) *γh =1/2×(0.45+0.45) ×22=9.9 3k /m N 根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验，并参考国内外有关资料，建议Ⅴ级围岩衬砌承受80%-60%的围岩压力，为安全储备这里取：72.70 3k /m N 1）全部垂直荷载 q= 72.70+g=82.603k /m N 2）围岩水平均布压力 e=0.4×q=0.4×82.60=33.043k /m N 3.3衬砌几何要素 3.3.1衬砌几何尺寸内轮廓线半径： r 1 =7.000 m , r 2 = 5.900 m 内径r 1，r 2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角： α1=70.3432°， α2 =108.7493° 拱顶截面厚度d 0 =0.45 m ,拱底截面厚度d n =0.45m 。 3.3.1半拱轴线长度S 及分段轴长△S S =12.363 m 将半拱轴长度等分为8段，则 △S=S/8=12.363/8=1.545 m △S/E h =1.545/0.25×108 =6.18×10-8 m 3.3.3各分块截面中心几何要素各分块截面与竖直轴的夹角及截面中心点的坐标可以由图3直接量得，具体数值见表2-1。

压力隧洞衬砌计算方法

压力隧洞衬砌计算方法李青麒　何其诚 (武汉水利电力大学水电学院　武汉　430072) 提要本文介绍一种压力隧洞的衬砌计算方法,并利用该方法对某水电站压力斜井进行了计算分析。该方法根据工程区域实测地应力资料回归拟合初始应力场,在此基础上模拟隧洞开挖、衬砌及衬砌与围岩间的初始缝隙,考虑在内水压力作用下衬砌与围岩联合作用,计算衬砌裂缝的分布,裂缝开展宽度及相应的配筋率等。关键词　压力管道　钢衬钢筋混凝土结构　不衬砌隧洞　水力劈裂　围岩本文于1998年3月2日收到。一、前　言通常引水式水电站在隧洞或调压室后面均接一压力管直达发电厂房,当此压力管道布置在地下时,则成为埋藏式钢衬钢筋混凝土结构。在挪威、英、美等国,根据具体地质条件,有不少压力管道采用不作钢衬或完全不衬砌的压力隧洞结构形式。设计中多采用从工程实践中所总结出来的经验公式,如挪威的经验公式、澳大利亚的雪山公式。其理论依据主要是:对于地质条件好或较好的情况,当岩体中存在足够的初始应力,可以防止在内水压力作用下围岩发生水力劈裂,则可以单独由围岩承担内水压力作用。我国曾有过一些隧洞和洞段根据工程经验和类比采用了不衬砌隧洞形式;近年来国外不衬砌压力隧洞的成功经验在国内引起了广泛的重视,并在几个地质条件相对优越的水电站中根据上述经验公式成功地设计了不衬砌高压隧洞,如广州抽水蓄能电站、天荒坪抽水蓄能电站等。在地质条件好或比较好的情况下,采用不衬砌压力隧洞,可以节省压力管道投资、简化施工程序、缩短工期,无疑是比较先进的,会有广泛的前景。但设计所依据的经验公式则有其局限性:首先,严格说来,防止内压下围岩劈裂的是隧洞开挖后的二次应力,在隧洞断面尺寸不大时,用初始应力代替尚可,而以上覆岩体厚度作为判据则是粗略的,主要在于经验公式无法反映地质条件的影响和围岩各主应力间的差异。其次笼统地认为内水压力作用下,隧洞钢筋混凝土一旦开裂后,则衬砌成为完全的渗水结构,并丧失承载能力,仅起减糙作用也较粗略;工程实践证明,当衬砌裂缝开展宽度不大时(012～013mm 以下),将不会影响结构正常使用,不能等同于无衬砌隧洞。随着地应力测试技术的发展和数值计算手段的普及,目前在我国大、中型水电工程中地应力测试和数值计算分析已是设计中比较常见的手段。此时,不断探索一些新的设计计算方法,以补充经验公式的不足是可取的。本文提出一种钢筋混凝土压力隧洞的三维有限元分析方法,能较全面地反映地应力、 1998年第3期水　力　发　电　学　报 JOU RNAL O F H YDRO EL ECTR I C EN G I N EER I N G 总第62期

隧道衬砌台车结构计算书

XXXXXXXXXX引水隧道项目衬砌台车计算书编制：校核：审核： 2017年10月

xxxxx项目衬砌台车计算书 1、《xxxxx施工图设计》 2、《衬砌台车结构设计图》 3、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003) 4、《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002) 2. 概况 xxxxx隧道衬砌模板系统及台车布置图如下图。隧道二衬模板由一顶模、两侧模组成，模板均由6mm钢板按照二衬外轮廓线卷制而成。顶模模板拱架环向主肋采用I10工字钢,加工成R=1447mm，L=3650mm的圆弧拱形，拱架环向肋板间距1m，拱架纵肋采用∠45*45*6的角钢，间距30cm；侧模模板拱架环向肋板采用1524mm长的I14工字钢，侧模环向肋板在隧洞腰线以上部分加工成加工成R=1447mm，L=527mm的圆弧拱形，腰线以下加工成R=3327mm，L=997mm的圆弧拱形，拱架环向肋板间距1m，拱架纵肋采用∠45*45*6的角钢，间距30cm。衬砌台车由顶拱支撑、台车门架结构、走行系统、顶升系统及侧模支撑系统组成，纵向共9m长。顶拱支撑采用H200×200×立柱，纵向焊接通长的∠45*45*6的角钢组成钢桁架，焊接于台车门市框架主横梁上，支撑顶模。衬砌台车门式框架立柱采用H200×200×型钢、横梁、纵梁均采用I20a工字钢焊接组成，其节点处焊接1cm厚的三角连接钢板缀片进行加固。本衬砌台车与顶拱支撑焊接为一个整体。进行顶模的安装及拆除时，在轨道两侧支垫20*20*60cm的枕木，枕木上安放千斤顶进行台车和顶拱支撑系统的整体升降。侧模支撑系统的螺旋丝杆，每断面设置4个。下部螺旋丝杆水平支承于台车的I20a纵梁上，上部螺旋丝杆水平支撑于台车的I20a立柱上。三角板与构件之间焊接为满焊,焊脚高度10mm；焊缝不允许出现咬边、未焊透、裂纹等缺陷。模板系统及台车构件均采用Q235普通型刚。

隧道衬砌台车结构计算书

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XXXXXXXXXX引水隧道项目衬砌台车计算书编制：校核：审核： 2017年10月

隧道设计衬砌计算范例

工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约 260km , 西至康定约 97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长 8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。工程地质条件 1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“ v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。据沪定、天全两县21年（1960-1980年）气候资料,多年平均气温分别为16.6℃和15.1℃,沪定略高于天全，多年平均降雨量分别为636.8 mm和

衬砌结构计算

衬砌结构计算一、基本资料某公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为5.4m，二衬厚度为0.45m。围岩为V 级，重度为19kN/m3，围岩弹性抗力系数为1.6×5 10kN/m3，二衬材料为C25 混凝土，弹性模量为28.5GPa，重度为23 kN/m3 x0 y 二、荷载确定 1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力： q=0.45*1-s2*γ*ω 式中：s---围岩级别，此处s=5；

γ---围岩重度，此处γ=19KN/m 3 ω---跨度影响系数，ω=1+i(m l -5),毛洞跨度 m l =(5.4+0.45)*2+2*0.06=11.82m,其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1，此处ω=1+0.1*(11.82-5)=1.682 所以，有：q=0.45*1-52*19*1.682*0.5=115.04875(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计 2.围岩水平均布压力： e=0.4q=0.4*115.04875=46.0195(kPa) 三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸内轮廓线半径1r =5.4m 外轮廓线半径1R =5.85m 拱轴线半径'1r =5.625m 2.半拱轴线长度S 及分段轴长△S 半拱轴线长度S= °180θπ'1r =° 180°104* *5.625=10.210(m) 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：△S=8 S =8210 .10=1.27625（m) 3.各分块接缝（截面）中心几何要素 i α=8 104 i

i 1y ='1r (1-cos i α) i 1x ='1r sin i α E1Q1 Q2Q3Q4Q5 Q6Q7E2E3E4 E5 E6 E7E8 G3G4 G1 G5 G6G2 G7 G8 R4 R5 R6 R7R8 q b1 b2b3b4b5b6b7b8h1h2h3h4h5h6 h7h8 附图衬砌结构计算图示四．计算位移 1.单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见附表1-1 单位位移值计算如下： 11δ=≈? ds M s 01I E h h ΔS E I 1∑6 -7 10*1764.474979.1053*10*85.227625.1==

隧洞衬砌静力计算通用程序(ALGOL语言TQ—16机)

第一节使用说明 1.数据的填写与穿孔 (1)数据表(见附表1)：原始数据标识符含义： NO——题号，可用任意的不大于8位的整数表示； A——断面型号，按程序安排的代号填写； L d——底板半宽，m； H——侧墙高度，m； R1——底拱半径，m； R24——侧拱或底圆角半径，m； R4——顶拱半径，m； F i1——底拱半中心角，°； F i2——侧拱中心角，°； F i——顶拱半中心角，°； D1——底板或底拱厚度，m； D2——侧拱厚度，m； D3——侧墙厚度，m； D4B——顶拱拱脚厚度，m； D4——顶拱拱顶厚度，m； D5——顶板厚度，m； H0——水头，由底板中线算起，内压为正，外压为负，外压应为折减后的有效水头，m； Q n——顶部垂直山岩压力强度，向下为正，t/m； E1——水平山岩压力顶部强度，指向衬砌为正，t/m； E2——水平山岩压力底部强度，指向衬砌为正，t/m； Q d——底部山岩压力强度，向上为正，t/m； K1、K2、K3、K4、K5——底板、侧拱、侧墙、顶拱、顶板等部位，围岩弹性抗力系数，t/m3； M1——衬砌材料容重，t/m3； E——衬砌材料弹性模量，t/m2； B——无底板断面侧墙墙底约束情况(B=1铰支端；B=2固定端；B=3弹性固端)。 (2)数据填写按衬砌结构图形，在附表1中选用。原始数据的个数与排列顺序，不可随意增减或倒置。当无某项荷载时，可在相应的位置填零；不计衬砌自重时，材料容重填零；局部部位围岩破碎，不计弹性抗力时，该部位弹性抗力系数可填零。附表1数据表TQ—16机用

(3)数据穿孔使用ALGOL程序(TQ—16)机，数据用‘N’格式分两段穿孔，也可用机器允许的简化格式穿孔。使用FORTRAN程序(FELIX机)，数据用卡片穿孔，前两个数据穿一张卡片，其余每8个穿一张卡片，每个数据后穿一逗点。

衬砌计算

衬砌计算 9．2．1 深埋隧道中的整体式衬砌通常用于自成拱能力差的Ⅵ级围岩，浅埋隧道中的衬砌及明洞衬砌上方的覆盖层通常不能形成卸载拱，故均应按荷载结构模型设计。程序软件方面，国内自行研制的专用软件有“GeoFBA”、“2D-σ”、“3D-σ”等。复合式衬砌的二次衬砌理论上应按地层结构法计算，然而由于以往有对其采用荷载结构法计算的经验，因而本条提出也可采用荷载结构法计算。 9．2．2 模型试验及理论分析表明，隧道衬砌承载后的变形受到围岩的约束，从而改善了衬砌的工作状态，提高了衬砌的承载能力，故在计算衬砌时，应考虑围岩对衬砌变形的约束作用。采用荷载结构模型设计时，规定通过设置弹性抗力考虑围岩对衬砌变形的约束作用。弹性抗力、粘结力均属围岩对衬砌的约束力。鉴于迄今对粘结力作用的研究不多，故通常仅按弹性抗力计算，而将粘结力对衬砌结构的有利作用视为安全储备。为简化计算，弹性抗力的摩擦力对衬砌内力的影响也不考虑，即也视为衬砌结构的安全储备。 9．2．3 基底围岩过于松软时，有先做仰拱稳定坑道底部，然后再建边墙的施工方法，这时应考虑仰拱对隧道衬砌结构内力的影响。如果仰拱在边墙之后修建，一般不需计算仰拱的作用。但若遇到在隧道竣工后，围岩压力增长仍较显著的地层，则亦需考虑仰拱对结构内力的影响。模筑衬砌考虑仰拱对结构内力的影响时，仰拱按弹性地基上的曲梁计-箅。 9．2．4 表9．2．4—l和表9．2．4-2所列数值主要参照《铁路隧道没计规范》(TBJ 10003)，这些安全系数是以我国41条已建及新建的近400座铁路隧道的调查及实践经验为基础提出的，且结构基本上是安全的。因此，可以认为，在结构计算理论和材料指标没有较大变动的情况下，这些安全系数值基本上是合适的。特别是根据地下建筑的特点(如衬砌施工条件差、质量不易保证、作用变异大、结构计算简图与实际受力状态有出入等)，结构强度安全系数的取值应较地面结构略有提高，以保证隧道建筑物在正常设计施工条件下具有必要的安全储备。检算施工阶段强度时，因隧道衬砌和明洞结构处于施工阶段的时间比使用阶段短得多，围岩压力等荷载一般不会立即达到使用阶段的最大值，且在检算施工阶段强度的计算假定中，受力较好的空间结构常被简化为内力较大的平面结构，一些对衬砌受力有利的因素，如工作缝的粘结强度、围岩的阻抗及衬砌与围岩的粘结作用等常忽略或取很小的数值，故本规范规定对施工阶段安全系数可按使用阶段的值乘以折减系数0．9后采用。 9．2．5 由于岩土体介质的性质通常具有明显的不确定特征，岩土工程问题分析中经验常起主导作用，因而本规范规定I～Ⅴ级围岩中复合式衬砌的初期支护主要按工程类比法设计，即参照已往工程实例确定支护参数。经验表明，I-Ⅲ级围岩具有较强的自支承能力，对其施作薄层喷射混凝土和少量锚杆后即可保持稳定，因而不必计算；IV、Ⅴ级围岩则在根据经验选定支护参数后仍需进行检验计算。对Ⅳ、Ⅴ级围岩中的初期支护，采用连续介质力学的有限元方法，按地层结构设计模型

隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)

1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。 1.2工程地质条件 1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。据沪定、天全两县21年（1960-1980年）气候资料,多年平均气温分别为16.6℃和15.1℃,沪定略高于天全，多年平均降雨量分别为636.8 mm和1730.0mm，多

隧道衬砌计算资料

隧道衬砌计算

第五章隧道衬砌结构检算 5.1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。 5.2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。 5.3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为 ANSYS10.0。取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定： ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。

5.4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。 5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角 045?=，泊松比u=0.4。 (2) C25钢筋混凝土容重325/kN m γ=，截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?，弹性模量 29.5Pa E G =。轴心抗压强度：12.5cd a f MP =；弯曲抗压强度： 13.5cmd a f MP =；轴心抗拉强度: 1.33cd a f MP =;泊松比u=0.2； (3) HPB235钢筋物理力学参数密度：37800/s kg m ρ=；抗拉抗压强度：188std scd a f f MP ==；弹性模量：210s a E GP =； 5.4.2 结构内力图和变形图（Ⅴ级围岩深埋段） 5.4.3 结构安全系数从上面的轴力图和弯矩图可知，需要对截面8、11、21、47、73进行检算，而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。