西工大计算方法试题参考(完整版)

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西北工业大学计算机学院计算机专业基础历年考研真题汇编附答案

西北工业大学计算机学院计算机专业基础历年
考研真题汇编附答案
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
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说明：2004年西北工业大学计算机专业基础科目代码是401，2016年科目代码是801，本书以此为准。

此外，本书还收录了4套兄弟院校计算机专业基础考研真题，并提供详细答案。

西北工业大学计算机学院
801计算机专业基础历年考研真题汇编
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西工大-有限元试题(附答案)

1、针对下图所示得3个三角形元,写出用完整多项式描述得位移模式表达式。

２、如下图所示，求下列情况得带宽：a)4结点四边形元;b)2结点线性杆元。

３、对上题图诸结点制定一种结点编号得方法，使所得带宽更小。

图左下角得四边形在两种不同编号方式下,单元得带宽分别就就是多大？4、下图所示,若单元就就是2结点线性杆单元,勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。

系统得带宽就就是多大?按一右一左重新编号（即6变成3等)后,重复以上运算。

5、设杆件1－2受轴向力作用，截面积为Ａ,长度为Ｌ,弹性模量为E,试写出杆端力F1，F2与杆端位移之间得关系式,并求出杆件得单元刚度矩阵6、设阶梯形杆件由两个等截面杆件错误!与错误!所组成，试写出三个结点1、2、3得结点轴向力F1,F2,F3与结点轴向位移之间得整体刚度矩阵[K］。

7、在上题得阶梯形杆件中,设结点３为固定端,结点１作用轴向载荷F１＝Ｐ,求各结点得轴向位移与各杆得轴力。

8、下图所示为平面桁架中得任一单元,为局部坐标系,x，y为总体坐标系,轴与x轴得夹角为。

（1) 求在局部坐标系中得单元刚度矩阵(2）求单元得坐标转换矩阵 [T];（３) 求在总体坐标系中得单元刚度矩阵9、如图所示一个直角三角形桁架,已知,两个直角边长度,各杆截面面积，求整体刚度矩阵[Ｋ］。

10、设上题中得桁架得支承情况与载荷情况如下图所示,按有限元素法求出各结点得位移与各杆得内力。

1１、进行结点编号时,如果把所有固定端处得结点编在最后,那么在引入边界条件时就就是否会更简便些？12、针对下图所示得３结点三角形单元,同一网格得两种不同得编号方式,单元得带宽分别就就是多大？1３、下图所示一个矩形单元,边长分别为２a与２b，坐标原点取在单元中心。

位移模式取为导出内部任一点位移与四个角点位移之间得关系式。

１4 桁架结构如图所示,设各杆EA／L均相等,单元及结点编号如图所示,试写出各单元得单刚矩阵[k］ｅ。

15 图所示三杆桁架,节点1、节点3处固定,节点2处受力Fx2，Ｆy2,所有杆件材料相同,弹性模量为E,截面积均为A,求各杆内力。

西工大计算方法作业答案

参考答案第一章1 *1x =1.7； *2x =1.73； *3x =1.732 。

2．3．（1） ≤++)(*3*2*1x x x e r 0.00050；（注意：应该用相对误差的定义去求）（2） ≤)(*3*2*1x x x e r 0.50517；（3） ≤)/(*4*2x x e r 0.50002。

4．设6有n 位有效数字，由6≈2.4494……，知6的第一位有效数字1a =2。

令3)1()1(1*1021102211021)(-----⨯≤⨯⨯=⨯=n n r a x ε 可求得满足上述不等式的最小正整数n =4，即至少取四位有效数字，故满足精度要求可取6≈2.449。

5. 答：（1）*x (0>x )的相对误差约是*x 的相对误差的1/2倍；（2）nx )(* 的相对误差约是*x 的相对误差的n 倍。

6．根据********************sin 21)(cos 21sin 21)(sin 21sin 21)(sin 21)(c b a c e c b a c b a b e c a c b a a e c b S e r ++≤=******)()()(tgcc e b b e a a e ++ 注意当20*π<<c 时，0**>>c tgc ，即1*1*)()(--<c tgc 。

则有)()()()(****c e b e a e S e r r r r ++<7．设20=y ，41.1*0=y ，δ=⨯≤--2*001021y y 由 δ1*001*111010--≤-=-y y y y ，δ2*111*221010--≤-=-y y y yMδ10*991*10101010--≤-=-y y y y即当0y 有初始误差δ时，10y 的绝对误差的绝对值将减小1010-倍。

而11010<<-δ，故计算过程稳定。

西工大noj答案解析(完整版)

西北工业大学POJ答案绝对是史上最全版（不止100题哦……按首字母排序）1.“1“的传奇2.A+B3.A+BⅡ4.AB5.ACKERMAN6.Arithmetic Progressions7.Bee8.Checksum algorithm9.Coin Test10.Dexter need help11.Double12.Easy problem13.Favorite number14.Graveyard15.Hailstone16.Hanoi Ⅱ17.Houseboat18.Music Composer19.Redistribute wealth20.Road trip21.Scoring22.Specialized Numbers23.Sticks24.Sum of Consecutive25.Symmetric Sort26.The Clock27.The Ratio of gainers to losers28.VOL大学乒乓球比赛29.毕业设计论文打印30.边沿与内芯的差31.不会吧，又是A+B32.不屈的小蜗33.操场训练34.插入链表节点35.插入排序36.插入字符37.成绩表计算38.成绩转换39.出租车费40.除法41.创建与遍历职工链表42.大数乘法43.大数除法44.大数加法45.单词频次46.迭代求根47.多项式的猜想48.二分查找49.二分求根50.发工资的日子51.方差52.分离单词53.分数拆分54.分数化小数55.分数加减法56.复数57.高低交换58.公园喷水器59.韩信点兵60.行程编码压缩算法61.合并字符串62.猴子分桃63.火车站64.获取指定二进制位65.积分计算66.级数和67.计算A+B68.计算PI69.计算π70.计算成绩71.计算完全数72.检测位图长宽73.检查图像文件格式74.奖金发放75.阶乘合计76.解不等式77.精确幂乘78.恐怖水母79.快速排序80.粒子裂变81.链表动态增长或缩短82.链表节点删除83.两个整数之间所有的素数84.路痴85.冒泡排序86.你会存钱吗87.逆序整数88.排列89.排列分析90.平均值函数91.奇特的分数数列92.求建筑高度93.区间内素数94.三点顺序95.山迪的麻烦96.删除字符97.是该年的第几天98.是该年的第几天？99.数据加密100.搜索字符101.所有素数102.探索合数世纪103.特殊要求的字符串104.特殊整数105.完全数106.王的对抗107.危险的组合108.文件比较109.文章统计110.五猴分桃111.小型数据库112.幸运儿113.幸运数字”7“114.选择排序115.寻找规律116.循环移位117.延伸的卡片118.羊羊聚会119.一维数组”赋值“120.一维数组”加法“121.勇闯天涯122.右上角123.右下角124.圆及圆球等的相关计算125.圆及圆球等相关计算126.程序员添加行号127.找出数字128.找幸运数129.找最大数130.整数位数131.重组字符串132.子序列的和133.子字符串替换134.自然数立方的乐趣135.字符串比较136.字符串复制137.字符串加密编码138.字符串逆序139.字符串排序140.字符串替换141.字符串左中右142.组合数143.最次方数144.最大乘积145.最大整数146.最小整数147.最长回文子串148.左上角149.左下角1．“1“的传奇#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){int n,i,j,k=0,x=1,y,z,m,p,q,a,s=0; scanf("%d",&n);m=n;for(i=1;i<12;i++){m=m/10;k++;if(m==0)break;}q=n;k=k-1;for(a=1;a<=k;a++){x=x*10;}y=q%x;z=q/x;p=q-y;if(z>=2)s=s+x+z*k*(x/10);elses=s+z*k*(x/10);for(j=p;j<=n;j++){m=j;for(i=1;i<12;i++) {x=m%10;if(x==1)s++;m=m/10;if(m==0)break;}}printf("%d",s);return 0;}2．A+B#include <stdio.h>int doubi(int n,int m) {n=n+m;n=n%100;return n;}int main(){int t,i,a[100],n,m;scanf("%d",&t);for (i=0;i<=(t-1);i++){ scanf("%d%d",&n,&m); a[i]=doubi(n,m);}for (i=0;i<=(t-1);i++)printf("%d\n",a[i]); return 0;}3．A+BⅡ#include <stdio.h>int main(){int A,B,sum;scanf("%d%d",&A,&B);sum=A+B;printf("%d\n",sum); return 0;}4．AB#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){char s[100],q[100];double a,b,c;int n=0,i;scanf("%lf%lf",&a,&b);c=a*b;sprintf(s,"%.0lf",c);for(i=0;i<strlen(s);i++){n=n+s[i]-48;}while(n>=10){sprintf(q,"%d",n);n=0;for(i=0;i<strlen(q);i++) n=n+q[i]-48;}printf("%d",n);return 0;}5．ACKERMAN#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int ack(int x,int y){int n;if (x==0) {n=y+1;return n;}else if (y==0) n=ack(x-1,1);else n=ack(x-1,ack(x,y-1)); return n;}int main(){int m,b;scanf("%d%d",&m,&b);m=ack(m,b);printf("%d",m);return 0;}6．Arithmetic Progressions#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int g(int n){int i;if(n==1) return 0;if(n==2) return 1;if(n==3) return 1;for(i=2;i<=sqrt(n);i++) if(n%i==0) return 0; return 1;}int f(int a,int b,int c){int i=0,s=a-b;if(c==1&&g(a)==1) return a;if(b==0&&g(a)!=1) return -1;while(1){s=s+b;if(g(s)) i++;if(i>=c) break;}return s;int main(){int a,b,c,d[100],i=0,n;while(1){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(a==0&&b==0&&c==0) break; d[i]=f(a,b,c);i++;}n=i;for(i=0;i<n;i++)printf("%d\n",d[i]);return 0;}7．Bee#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main()int A[100],i=0,j,k,female=0,male=1,x; for(;;i++){scanf("%d",&A[i]);if(A[i]==-1)break;}for(j=0;j<i;j++){female=0,male=1;for(k=1;k<A[j];k++){x=female;female=male;male=x+male+1;}printf("%d %d\n",male,female+male+1);}return 0;}8．Checksum algorithm#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){int i,n,t,j;char s[100][100];for(i=0;;i++){gets(s[i]);if(s[i][0]=='#') break;}n=i;for(i=0;i<n;i++){t=0;for(j=0;j<strlen(s[i]);j++)if(s[i][j]==32) t=t;else t=t+(j+1)*(s[i][j]-64);printf("%d\n",t);}return 0;}9．Coin Test#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){char A[100000];int n,i=0,a=0,b=0,j; double x;while(1){scanf("%c",&A[i]);if(A[i]=='\n')break;i++;}for(j=0;j<i;j++){if(A[j]=='S'){printf("WA");goto OH;}if(A[j]=='U')a++;if(A[j]=='D')b++;}x=a*1.0/(a+b)*1.0;if(x-0.5>0.003||x-0.5<-0.003) printf("Fail");elseprintf("%d/%d",a,a+b);OH:return 0;}10．Dexter need help#include <stdio.h>int fun(int a){if(a==1) return 1;elsereturn fun(a/2)+1;}int main(){int a,b[100],i=0,j; while(1){scanf("%d",&a);if(a==0)break;b[i]=fun(a);i++;}for(j=0;j<i;j++){printf("%d\n",b[j]); }return 0;}11．Double#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){int a[100],b[100],i,j,n,t=0; for(i=0;;i++){scanf("%d",&a[i]);if(a[i]==0) break;}n=i;for(i=0;i<n;i++)b[i]=2*a[i];for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)if(a[i]==b[j]) t++;printf("%d",t);return 0;}12．Easy problem#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){int N,i,n,j=0;scanf("%d",&N);for(i=2;i<N+1;i++){if((N+1)%i==0)j++; }printf("%d",j/2);return 0;}13．Favorite number#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAXNUM 100000int prime_number = 0;int prime_list[MAXNUM]; bool is_prime[MAXNUM];int ans[MAXNUM + 2];int dp[MAXNUM + 2];void set_prime() {int i, j;memset(is_prime, 0, sizeof(is_prime));for (i = 2; i < MAXNUM; i++) {if (is_prime[i] == 0) {prime_list[prime_number++] = i;if (i >= MAXNUM / i) continue;for (j = i * i; j < MAXNUM; j+=i) { is_prime[j] = 1;}}}}int main() {int i, j, k,o=0,d[100];memset(dp, -1, sizeof(dp));set_prime();ans[0] = 0;dp[1] = 0;for (i = 1; i <= MAXNUM; i++) {ans[i] = ans[i - 1] + dp[i];if (dp[i + 1] == -1 || dp[i + 1] > dp[i] + 1) {dp[i + 1] = dp[i] + 1;}for (j = 0; j < prime_number; j++) {if (i > MAXNUM / prime_list[j]) break; k = i * prime_list[j];if (dp[k] == -1 || dp[k] > dp[i] + 1) { dp[k] = dp[i] + 1;}}}while (scanf("%d%d", &i, &j) == 2 && (i || j)) { d[o]=ans[j] - ans[i - 1];o++;}for(i=0;i<o;i++)printf("%d\n",d[i]);}14．Graveyard#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){int a[100],b[100],n,i,j;double s,p,l,t;for(i=0;;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);if(a[i]==0&&b[i]==0) break;}n=i;for(i=0;i<n;i++){p=10000;if(b[i]%a[i]==0){printf("0.0000\n");continue;}; t=10000/((double)a[i]);for(j=1;j<a[i]+b[i];j++){l=10000/((double)(a[i]+b[i]));l=t-j*l;l=fabs(l);if(l<p) p=l;}s=(a[i]-1)*p;printf("%.4lf\n",s); }return 0;}15．Hailstone#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int f(int n){int s=1;while(1){if(n==1) return s;else if(n%2==0) n=n/2,s++; else n=3*n+1,s++;}}int main(){int n,m,i,j=0,t;scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d %d",m,n);if(m>n) t=m,m=n,n=t;for(i=m;i<=n;i++)if(f(i)>j) j=f(i);printf(" %d",j);return 0;}16．Hanoi Ⅱ#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define M 70int start[M], targe[M];long long f(int *p, int k, int fina) {if(k==0) return 0;if(p[k]==fina) return f(p,k-1,fina);return f(p,k-1,6-fina-p[k])+(1LL<<(k-1));}int main (){long long ans;int n;while(scanf("%d",&n),n){int i;for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&start[i]);for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&targe[i]);int c=n;for(;c>=1&&start[c]==targe[c];c--);if(c==0){printf("0\n"); continue;}int other=6-start[c]-targe[c];ans=f(start,c-1,other)+f(targe,c-1,other)+1; printf("%lld\n",ans);}return 0;}17．Houseboat#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define pi 3.1415926int f(float x,float y){int i;for(i=0;;i++)if(50*i>sqrt(x*x+y*y)*sqrt(x*x+y*y)*pi/2) break;return i;}int main(){int n,i,a[100];float x,y;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%f%f",&x,&y);a[i]=f(x,y);}for(i=0;i<n;i++)printf("%d %d\n",i+1,a[i]);return 0;}18．Music Composer19．Redistribute wealth#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){inta[1000],b[1000],n,i,j,s,sum,t,m,mid,c[100],k=0; while(1){scanf("%d",&n);if(n==0) break;{s=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);s=s+a[i];}m=s/n;b[1]=a[1]-m;b[0]=0;for(i=2;i<n;++i)b[i]=b[i-1]+a[i]-m;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n-1-i;j++)if(b[j]>b[j+1])t=b[j],b[j]=b[j+1],b[j+1]=t;mid=b[n/2];sum=0;for(i=0;i<=n-1;++i) sum=sum+fabs(mid-b[i]); c[k]=sum;k++;}}for(i=0;i<k;i++) printf("%d\n",c[i]);return 0;}20．Road trip#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int f(int n){int a[100],b[100],i,s;for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); s=a[0]*b[0];for(i=1;i<n;i++)s=s+a[i]*(b[i]-b[i-1]);return s;}int main(){int n,c[100],i=0;while(1){scanf("%d",&n);if(n==-1) break;c[i]=f(n);i++;}n=i;for(i=0;i<n;i++)printf("%d\n",c[i]);return 0;}21．Scoring#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){int i,j,sum,min,c,count,n,a,b; char s1[50],s2[50];scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){count=sum=0;scanf("%s",s2);for(j=0;j<4;j++){scanf("%d%d",&a,&b);if(b!=0){sum+=(a-1)*20+b;count++;}}if(i==0){c=count,min=sum;strcpy(s1,s2);}else if(count>c||(count==c&&sum<min)) {min=sum;c=count;strcpy(s1,s2);}}printf("%s %d %d\n",s1,c,min); return 0;}22．Specialized Numbers#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int i,n,sum10,sum12,sum16;for(i=2992;i<3000;i++){n=i;sum10=0;while(n){sum10+=n%10;n/=10;}n=i;sum12=0;while(n){sum12+=n%12;n/=12;}n=i;sum16=0;while(n){sum16+=n%16;n/=16;}if(sum10==sum12&&sum12==sum16) printf("%d\n",i);}return 0;}23．Sticks#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>int len[64], n, minlen, get;bool b[64];int cmp(const void *a, const void *b){return *(int *)a < *(int *)b ? 1 : -1;}bool dfs(int nowlen, int nowget, int cnt){if(cnt >= n) return false;if(get == nowget) return true;int i;bool f = false;if(nowlen == 0) f = true;for(i = cnt; i < n; i++){if(!b[i]){if(len[i] + nowlen == minlen) {b[i] = true;if(dfs(0, nowget+1, nowget)) return true;b[i] = false;return false;}else if(len[i] + nowlen < minlen){b[i] = true;if(dfs(nowlen+len[i], nowget, i+1)) return true;b[i] = false;if(f) return false;while(i + 1 < n && len[i] == len[i+1]) i++;}}}return false;}int main(){int i, tollen;while(scanf("%d", &n), n){tollen = 0;int j = 0, p;for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &p);if(p <= 50){len[j] = p;tollen += len[j];j++;}}n = j;if(n == 0){printf("0\n");continue;}qsort(len, n, sizeof(int), cmp); for(minlen = len[0]; ; minlen++) {if(tollen % minlen) continue; memset(b, 0, sizeof(b));get = tollen / minlen;if(dfs(0, 0, 0)){printf("%d\n", minlen);break;}}}return 0;}24．Sum of Consecutive#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int len[64],n,minlen,get;int b[64];int cmp(const void *a,const void *b){return *(int *)a<*(int *)b?1:-1;}int dfs(int nowlen,int nowget,int cnt){if(cnt>=n) return 0;if(get==nowget) return 1;int i,f=0;if(nowlen==0) f=1;for(i=cnt;i<n;i++){if(len[i]+nowlen==minlen){b[i]=1;if(dfs(0,nowget+1,nowget)) return 1;b[i]=0;return 0;}else if(len[i]+nowlen<minlen){b[i]=1;if(dfs(nowlen+len[i],nowget,i+1)) return 1;b[i]=0;if(f) return 0;while(i+1<n&&len[i]==len[i+1]) i++;}}return 0;}int main(){int i,tollen,q=0,c[100];while(scanf("%d",&n),n){tollen=0;int j=0,p;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&p);if(p<=50){len[j]=p;tollen+=len[j];j++;}}n=j;if(n==0){printf("0\n");continue;}qsort(len,n,sizeof(int),cmp); for(minlen=len[0];;minlen++){if(tollen%minlen) continue; memset(b,0,sizeof(b));get=tollen/minlen;if(dfs(0,0,0)){c[q]=minlen;q++;break;}}}for(i=0;i<q;i++)printf("%d\n",c[i]);return 0;}25．Symmetric Sort#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){double A[100];int i=0,j=0,k=0,l=0,sum=0; while(1){scanf("%lf",&A[i]);if(A[i]==0)break;i++;}for(j=0;j<i;j++){if(A[j]==2)printf("1\n");else{int B[10000],m=1,number=0;double n;B[0]=2;for(k=3;k<=A[j];k+=2){n=(double)k;for(l=2;l<=sqrt(n);l++){if(k%l==0)goto ai;}B[m]=k;m++;ai:;}for(k=0;k<m;k++){sum=0;for(l=k;l<m;l++){sum+=B[l];if(sum==A[j]){number++;break;}}}printf("%d\n",number);}}return 0;}26．The Clock#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){char s[100][100],a[100];int i,j,n;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);for(i=0;i<n-1;i++)for(j=0;j<n-1-i;j++)if(strlen(s[i])>strlen(s[i+1]))strcpy(a,s[i]),strcpy(s[i],s[i+1]),strcpy(s[i+1],a) ;if(n%2==0){for(i=0;i<n-1;i=i+2) printf("%s ",s[i]);printf("%s ",s[n-1]);for(i=i-3;i>0;i=i-2) printf("%s ",s[i]);}else{for(i=0;i<n-1;i=i+2) printf("%s ",s[i]); printf("%s ",s[n-1]);for(i=i-1;i>0;i=i-2) printf("%s ",s[i]); }return 0;}27．The Ratio of gainers to losers#include<stdio.h>int main(){char s[5];int i,sum=0;gets(s);for(i=0;s[i]!='\0';i++){switch(s[i]){case'I': sum+=1;break;case'V': sum=5-sum;break; case'X':sum=10-sum;break; }}printf("%d\n",sum);return 0;}28．VOL大学乒乓球比赛#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){printf("A=Z\nB=X\nC=Y\n"); return 0;}29．毕业设计论文打印#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int a[100],j=1,i,n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<n;i++)if(a[i]>a[m]) j++;printf("%d",j++);return 0;}30．边沿与内芯的差#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int A[100][100],i,j,m,n,s=0,t=0; scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&A[i][j]);。

西北工业大学计算方法第四周作业答案第四章作业答案

4
3
12
1 x2 7 x 66
将 x 2 代入 L2 (x) ，得到 2 的近似值为 1.6667 。 2. 解：如果得到 x f 1( y) 的插值多项式，则该多项式的常数项就是 f (x) 0 的根的近似值，这种方
法被称为反插值法，利用上述数据，得到的反插值公式为：
x (y 1)(y 1) (1) (y 2)(y 1) 0
当 t [0,1] ， max t(t 1) max t(1 t) max(t t2 ) ，当 t 1 ， max t(t 1) 1 ，因此有
2
4
R 0.8415 h2 1 104
8
2
解得 h 0.0218 ，需要将区间至少 92 等分，总共 93 个节点。
5. 证明：基于 n 1个节点的不超过 n 次的 Lagrange 多项式为
)( x
2
)
1 24
cos( )x2 (x
)( x
2
)。
4. 解：当 xi x xi1, (i 0,1, 2,, n 1) ，分段线性插值的截断误差公式为：
R
1 2!
f
(
)( x
xi
)( x
xi 1 )
R
1 2!
f
(
)( x
xi
)( x
xi 1 )
max
f ( )
1 2!
(
x
xi
)(
4 3
；
回代得到
p3 ( x)
2
x
1
4 3
(x
0)( x
)(x 2
)
。
化简得到
p3 ( x)
4 3
x3

西北工业大学计算方法试题

x ( k +1)
=
x(k)
−
ω

A(
x
(
k
+1
)
+ 2
x(k)
)
−
b
ω >0 , k = 0,1,2,⋯
对任意初始向量 x (0) ， x (k+1) 是否收敛到方程组 Ax = b 的解？为什么？
西北工业大学考试试题（卷）-计算方法二
1 填空 1）. 近似数 x* = 0.0142 关于真值 x = 0.0139 有__为有效数字。
0
试求满足插值条件的四次多项式 p(x).
6 设有如下的常微分方程初值问题

dy dx
=
x ,1 < y
x ≤ 1.4
y(1) = 1
1）写出每步用欧拉法预估，用梯形法进行一次校正的计算格式。 2）取步长 0.2 用上述格式求解。
∫ 7 设有积分 I = 0.6 e x2 dx 0
1）取 7 个等距节点（包括端点），列出被积函数在这些点出的值（保留到小数点后 4 位） 2）用复化 simpson 公式求该积分的近似值。
（4）取 3 ≈ 1.732 ，迭代过程 yn+1 = yn + 0.1 3 是否稳定？______（是或否）；
∫ （5）求积公式 3 f ( x)dx ≈ 2 f (2) 有______次代数精度。 1
2．取初值 x0 = 1.6 ，用牛顿迭代法求 3.1 的近似值 xn+1 ，要求先论证收敛性，当
xn+1 − xn ≤ 10−5 时停止迭代。
3．用最小二乘法确定 y = a 1 + bx 2 中的常数 a 和 b ，使该函数曲线拟合 x

西工大计算智能试题

一、选择题(10小题，共10分）6、产生式系统的推理不包括（）A）正向推理B）逆向推理C）双向推理D）简单推理8、在公式中∀y∃xp（x,y）)，存在量词是在全称量词的辖域内，我们允许所存在的x可能依赖于y值。

令这种依赖关系明显地由函数所定义，它把每个y值映射到存在的那个x。

这种函数叫做（）A) 依赖函数B）Skolem函数C）决定函数D）多元函数9、子句～P∨Q和P经过消解以后,得到( ）A）P B）~PC）Q D) P∨Q10、如果问题存在最优解，则下面几种搜索算法中，（）必然可以得到该最优解。

A)宽度（广度）优先搜索B）深度优先搜索C) 有界深度优先搜索D）启发式搜索二、填空题（10个空，共10分）1、化成子句形式为：~。

2、假言推理(A→B)∧A⇒B，假言三段论(A→B）∧（B→C）⇒ A —〉C.3、在启发式搜索当中，通常用启发函数来表示启发性信息.5、状态空间法三要点分别是：状态和算符, 状态空间方法。

6. 鲁宾逊提出了⑦归结原理使机器定理证明成为可能。

7。

宽度优先搜索与深度优先搜索方法的一个致命的缺点是当问题比较复杂是可能会发生组合爆炸。

8、产生式系统是由___综合数据库知识库___和_推理机________三部分组成的。

9、谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释G都为假.10、谓词公式与其子句集的关系是包含。

11、利用归结原理证明定理时，若得到的归结式为空集,则结论成立。

12、若C1=┐P∨Q,C2=P∨┐Q，则C1和C2的归结式R（C1,C2）= ┐P∨P或┐Q∨Q。

13、在框架和语义网络两种知识表示方法中，框架适合于表示结构性强的知识，而语义网络则适合表示一些复杂的关系和联系的知识。

三、简答题（4小题,共40分）1．什么是A＊算法的可纳性？（4分）答:在搜索图存在从初始状态节点到目标状态节点解答路径的情况下,若一个搜索法总能找到最短（代价最小）的解答路径，则称算法具有可采纳性.2．在一般图搜索算法中，当对某一个节点n进行扩展时，n的后继节点可分为三类，请举例说明对这三类节点的不同的处理方法。

计算方法西北工业大学第一章答案

故arctan(x 1) arctan(x) arctan 1 1 xx1
（4）
1 cos x sin x
2sin2 x 2
2sin x cos x 22
2sin x 2
2cos x 2
（5） sin x 的 Taylor 展开为：
2sin x cos x 22
2cos x cos x 22
x3 x5 sin x x
≈
12��∗��∗ �� ∗��(��∗) 12��∗��∗ �� ∗
+
12��∗��∗ �� ∗��(��∗) 12��∗��∗ �� ∗
�� (��2∗ )
=
��(��2∗) |��2∗|
=
1 2
× 10−3 0.002
=
0.25
�� (��3∗ )
=
��(��3∗) |��3∗|
=
1 2
× 10−3 0.200
=
0.25
×
10−2
≈
|12
1 √��2∗
��2∗ ��2∗
�� (��2∗ )|
≤
1 2
�� (��2∗ )

西工大20年10月机考《计算方法》作业参考答案非免费

西工大20年10月机考计算方法作业试卷总分:100 得分:96要答an：网叫福到（这四个字的拼音）一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)1.舍入误差是( )产生的误差。

A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值正确答案:2. {A.2B.3C.4D.5正确答案:3.用 1+x近似表示ex所产生的误差是( )误差。

A.模型B.观测C.截断D.舍入正确答案:4.解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是( )。

A.控制舍入误差B.减小方法误差C.防止计算时溢出D.简化计算正确答案:5.舍入误差是(?? ?)产生的误差。

A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值正确答案:6. {A.{<img ">B.{<img g">C.0D.1正确答案:7.( )是解方程组Ax=b的迭代格式x(k+1)=Mx(k)+f收敛的一个充分条件；A.{<img ">B.{<img ">C.{<img ">D.{<img >正确答案:8.-324.7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。

A.5B.6C.7D.8正确答案:9. {A.舍入B.观测C.模型D.截断正确答案:10. {A.-1B.1C.{<img ">D.0正确答案:11. {A.{<img ">B.{<img >C.{<img >D.0正确答案:12. {A.1B.2C.4D.3正确答案:13. {A.A的各阶顺序主子式不为零B.{<img ">C.{<img ">D.{<img pg">正确答案:14. {A.0B.1C.2D.{<img ">正确答案:15. {A.0B.{<img ">C.2D.1正确答案:16. {A.0B.1C.{<img s>D.{<img s>正确答案:17. 三点的高斯型求积公式的代数精度为()。

(完整word版)西工大计算方法试题参考(完整版)

2002-2003第一学期一．计算及推导（5*8）1．已知* 3.141,x x π==，试确定*x 近似x 的有效数字位数。

2．有效数***1233.105,0.001,0.100x x x =-==，试确定***123x x x ++的相对误差限。

3．已知3()0.50.12f x x x =++，试计算差商[]0,1,2,3f 4．给出拟合三点(0,1),(1,0)A B ==和(1,1)C =的直线方程。

5．推导中矩形求积公式''31()()()()()224b aa b f x dx b a f f b a η+=-+-⎰ 6．试证明插值型求积公式()()nbi i ai f x dx A f x =≈∑⎰的代数精确度至少是n 次。

7．已知非线性方程()x f x =在区间[],a b内有一实根，试写出该实根的牛顿迭代公式。

8．用三角分解法求解线性方程组123121022331302x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦要用二次插值多项式计算(0.63891)f 的近似值，试选择合适的插值节点进行计算，并说明所选用节点依据。

（保留5位有效数字）（12分）三．已知方程ln 0x x +=在(0,1)内有一实根α（1）给出求该实根的一个迭代公式，试之对任意的初始近似0(0,1)x ∈迭代法都收敛，并证明其收敛性。

（2）00.5x =试用构造的迭代公式计算α的近似值n x ，要求3110n n x x ---≤。

四．设有方程组112233131232a x b a x b a x b ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦当参数a 满足什么条件时，雅可比方法对任意的初始向量都收敛。

写出与雅可比方法对应的高斯赛德尔迭代公式。

（12分）五．用欧拉预估校正法求解初值问题 '2 (00.2)(0)1x y y x y y ⎧=-≤≤⎪⎨⎪=⎩ 取h=0.1，小数点后保留5位。

西工大试题资料

西北工业大学考试试题（A卷）2004 —2005学年第一学期一、填空题：（每题3分，共计30分）1. __________________________________________________________________ 塑性是指：____________________________________________________________________________2. 金属的超塑性可分为________ 超塑性和________ 超塑性两大类。

3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：____________ 和________ 。

4. 影响金属塑性的主要因素有：__________ ，_______ ，_______ ，_______ ，_______ 。

5. 等效应力表达 _____________________________________________________________ 。

6. 常用的摩擦条件及其数学表达式：_____________________________________________ ，。

7. n 平面是指：____________________________________________________________________8. 一点的代数值最大的________________ 的指向称为第一主方向，由第一主方7T向顺时针转N所得滑移线即为__________ 线。

9. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力（Tz= ____________________10. 在有限元法中：应力矩阵[S]= ____________________________ ，单元内部各点位移{U}=[ ]{ }二、简答题（共计30分）1. 提高金属塑性的主要途径有哪些？（8分）2. 纯剪切应力状态有何特点？（6分）3. 塑性变形时应力应变关系的特点？（8分）4. Levy-Mises 理论的基本假设是什么？（8分）三、计算题（共计40分）_0 172 C _172 0 01、已知金属变形体内一点的应力张量为L °°“°」Mpa ,求：（18 分）（1）计算方向余弦为1=1/2 ，m=1/2 ，n='的斜截面上的正应力大小。

西北工业大学计算方法作业集答案及试题

= =
2h 0
解得
h 2 ( A−1
+
A1 )
=
2h 3 3
A-1=A1=h/3, A0=4h/3
显然所求的求积公式（事实上为辛浦生公式）至少具有两次代数精确度。又有
∫h x3dx = h (−h)3 + h h3
−h
3
3
∫h x 4dx ≠ h (−h)4 + h h4
−h
3
3
∫ 故 h f (x)dx ≈ h f (−h) + 4h f (0) + h f (h)
4
( 178 , 100 , 178 ) T
5
( 634 , 356 , 634 ) T
6
( 2258 , 1268 , 2258 ) T
λ1(7) ≈ 3.5615 相应近似特征向量为 c = ( 2258 ， 1268 ， 2258 ） T
第五章
λ(k ) 1
=
(uk )1 (uk−1 )1
4.0000
（3）
er (x2*
/
x
* 4
)
≤ 0.50002。
4．设 6 有 n 位有效数字，由 6 ≈2.4494……，知 6 的第一位有效数字 a1 =2。
令εr (x*)
=
1 2a1
× 10 −( n −1)
=
1 ×10−(n−1) 2×2
≤
1 ×10−3 2
可求得满足上述不等式的最小正整数 n =4，即至少取四位有效数字，故满足精度要求可取
a
a
a
a
∫ ∫ 由于（x-a）在[a,b]上不变号，故有η ∈[a,b] ，使

西北工业大学_计算方法作业_答案

西工大计算方法作业答案参考答案第一章1 *1x =1.7； *2x =1.73； *3x =1.732 。

2．3．（1） ≤++)(*3*2*1x x x e r 0.00050；（注意：应该用相对误差的定义去求）（2） ≤)(*3*2*1x x x e r 0.50517；（3） ≤)/(*4*2x x e r 0.50002。

4．设6有n 位有效数字，由6≈2.4494……，知6的第一位有效数字1a =2。

令3)1()1(1*1021102211021)(-----⨯≤⨯⨯=⨯=n n r a x ε 可求得满足上述不等式的最小正整数n =4，即至少取四位有效数字，故满足精度要求可取6≈2.449。

5. 答：（1）*x (0>x )的相对误差约是*x 的相对误差的1/2倍；（2）n x )(* 的相对误差约是*x 的相对误差的n 倍。

6．根据********************sin 21)(cos 21sin 21)(sin 21sin 21)(sin 21)(c b a c e c b a c b a b e c a c b a a e c b S e r ++≤ =******)()()(tgcc e b b e a a e ++ 注意当20*π<<c 时，0**>>c tgc ，即1*1*)()(--<c tgc 。

则有)()()()(****c e b e a e S e r r r r ++<7．设20=y ，41.1*0=y ，δ=⨯≤--2*001021y y由 δ1*001*111010--≤-=-y y y y ，δ2*111*221010--≤-=-y y y yδ10*991*10101010--≤-=-y y y y即当0y 有初始误差δ时，10y 的绝对误差的绝对值将减小1010-倍。

而11010<<-δ，故计算过程稳定。

西北工业大学数值分析(附答案)

西北工业大学数值分析习题集第一章绪论1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差.2. 设x 的相对误差为2％,求nx 的相对误差.3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====⨯4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限:********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中****1234,,,x x x x 均为第3题所给的数.5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少?6. 设028,Y =按递推公式1n n Y Y -= ( n=1,2,…)计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差?7. 求方程25610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字≈27.982).8. 当N 充分大时,怎样求211Ndx x +∞+⎰?9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2?10. 设212S gt =假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对误差增加,而相对误差却减小.11. 序列{}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字),计算到10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗?12. 计算61)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好?3--13.()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若改用另一等价公式ln(ln(x x =-计算,求对数时误差有多大?14. 试用消元法解方程组{101012121010;2.x x x x +=+=假定只用三位数计算,问结果是否可靠?15. 已知三角形面积1sin ,2s ab c =其中c 为弧度,02c π<<,且测量a ,b ,c 的误差分别为,,.a b c ∆∆∆证明面积的误差s ∆满足.s a b c s a b c ∆∆∆∆≤++第二章插值法1. 根据(2.2)定义的范德蒙行列式,令2000011211121()(,,,,)11n n n n n n n n n x x x V x V x x x x x x x xxx ----==证明()n V x 是n 次多项式,它的根是01,,n x x -,且 101101()(,,,)()()n n n n V x V x x x x x x x ---=--.2. 当x = 1 , -1 , 2 时, f (x)= 0 , -3 , 4 ,求f (x )的二次插值多项式.3.4. 给出cos x ,0°≤x ≤90°的函数表,步长h =1′=(1/60)°,若函数表具有5位有效数字,研究用线性插值求cos x 近似值时的总误差界.5. 设0k x x kh =+,k =0,1,2,3,求032max ()x x x l x ≤≤.6. 设jx 为互异节点(j =0,1,…,n ),求证:i) 0()(0,1,,);nk kj jj x l x x k n =≡=∑ii) 0()()1,2,,).nk jj j xx l x k n =-≡0(=∑1. 设[]2(),f x C a b ∈且()()0f a f b ==,求证21()()().8max max a x ba xb f x b a f x ≤≤≤≤≤-"2. 在44x -≤≤上给出()xf x e =的等距节点函数表,若用二次插值求xe 的近似值,要使截断误差不超过610-,问使用函数表的步长h 应取多少? 3. 若2nn y =,求4n y ∆及4n y δ. 4. 如果()f x 是m 次多项式,记()()()f x f x h f x ∆=+-,证明()f x 的k 阶差分()(0)k f x k m ∆≤≤是m k -次多项式,并且()0(m l f x l +∆=为正整数).5. 证明1()k k k k k k f g f g g f +∆=∆+∆.6. 证明110010.n n kkn n k k k k f gf g f g g f --+==∆=--∆∑∑7. 证明1200.n j n j y y y -=∆=∆-∆∑8. 若1011()n n n n f x a a x a x a x --=++++有n 个不同实根12,,,n x x x ,证明{10,02;, 1.1()n k njk n a k n j jx f x -≤≤-=-=='∑9. 证明n 阶均差有下列性质: i)若()()F x cf x =,则[][]0101,,,,,,n n F x x x cf x x x =;ii) 若()()()F x f x g x =+,则[][][]010101,,,,,,,,,n n n F x x x f x x x g x x x =+.10. 74()31f x x x x =+++,求0172,2,,2f ⎡⎤⎣⎦及0182,2,,2f ⎡⎤⎣⎦.11. 证明两点三次埃尔米特插值余项是(4)22311()()()()/4!,(,)k k k k R x f x x x x x x ++=ξ--ξ∈并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差限.12. 求一个次数不高于4次的多项式()P x ,使它满足(0)(1)P P k =-+并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差限. 13. 试求出一个最高次数不高于4次的函数多项式()P x ,以便使它能够满足以下边界条件(0)(0)0P P ='=,(1)(1)1P P ='=,(2)1P =.14. 设[](),f x C a b ∈,把[],a b 分为n 等分,试构造一个台阶形的零次分段插值函数()n x ϕ并证明当n →∞时,()n x ϕ在[],a b 上一致收敛到()f x .15. 设2()1/(1)f x x =+,在55x -≤≤上取10n =,按等距节点求分段线性插值函数()h I x ,计算各节点间中点处的()h I x 与()f x 的值,并估计误差. 16. 求2()f x x =在[],a b 上的分段线性插值函数()h I x ,并估计误差. 17. 求4()f x x =在[],a b 上的分段埃尔米特插值,并估计误差.试求三次样条插值并满足条件i) (0.25) 1.0000,(0.53)0.6868;S S '='= ii)(0.25)(0.53)0.S S "="=19. 若[]2(),f x C a b ∈,()S x 是三次样条函数,证明 i)[][][][]222()()()()2()()()bbbbaaaaf x dx S x dx f x S x dx S x f x S x dx"-"="-"+""-"⎰⎰⎰⎰;ii) 若()()(0,1,,)i i f x S x i n ==,式中i x 为插值节点,且01n a x x x b =<<<=,则[][][]()()()()()()()()()baS x f x S x dx S b f b S b S a f a S a ""-"="'-'-"'-'⎰.20. 编出计算三次样条函数()S x 系数及其在插值节点中点的值的程序框图(()S x 可用(8.7)式的表达式).第三章函数逼近与计算1. (a)利用区间变换推出区间为[],a b 的伯恩斯坦多项式.(b)对()sin f x x =在[]0,/2π上求1次和三次伯恩斯坦多项式并画出图形,并与相应的马克劳林级数部分和误差做比较. 2. 求证:(a)当()m f x M ≤≤时,(,)n m B f x M ≤≤. (b)当()f x x =时,(,)n B f x x =.3. 在次数不超过6的多项式中,求()sin 4f x x =在[]0,2π的最佳一致逼近多项式.4. 假设()f x 在[],a b 上连续,求()f x 的零次最佳一致逼近多项式.5. 选取常数a ,使301max x x ax≤≤-达到极小,又问这个解是否唯一?6. 求()sin f x x =在[]0,/2π上的最佳一次逼近多项式,并估计误差.7. 求()x f x e =在[]0,1上的最佳一次逼近多项式.8. 如何选取r ,使2()p x x r =+在[]1,1-上与零偏差最小?r 是否唯一? 9. 设43()31f x x x =+-,在[]0,1上求三次最佳逼近多项式.10. 令[]()(21),0,1n n T x T x x =-∈,求***0123(),(),(),()T x T x T x T x .11. 试证{}*()nTx 是在[]0,1上带权ρ=的正交多项式.12. 在[]1,1-上利用插值极小化求11()f x tg x -=的三次近似最佳逼近多项式. 13. 设()xf x e =在[]1,1-上的插值极小化近似最佳逼近多项式为()n L x ,若n f L ∞-有界,证明对任何1n ≥,存在常数n α、n β,使11()()()()(11).n n n n n T x f x L x T x x ++α≤-≤β-≤≤14. 设在[]1,1-上234511315165()128243843840x x x x x x ϕ=-----,试将()x ϕ降低到3次多项式并估计误差.15. 在[]1,1-上利用幂级数项数求()sin f x x =的3次逼近多项式,使误差不超过0.005.16. ()f x 是[],a a -上的连续奇(偶)函数,证明不管n 是奇数或偶数,()f x 的最佳逼近多项式*()n n F x H ∈也是奇(偶)函数.17. 求a 、b 使[]220sin ax b x dx π+-⎰为最小.并与1题及6题的一次逼近多项式误差作比较.18. ()f x 、[]1(),g x C a b ∈,定义()(,)()();()(,)()()()();b baaa f g f x g x dxb f g f x g x dx f a g a =''=''+⎰⎰问它们是否构成内积?19. 用许瓦兹不等式(4.5)估计6101x dx x +⎰的上界,并用积分中值定理估计同一积分的上下界,并比较其结果.20. 选择a ,使下列积分取得最小值:1122211(),x ax dx x ax dx----⎰⎰.21. 设空间{}{}10010121,,,span x span x x 1ϕ=ϕ=,分别在1ϕ、2ϕ上求出一个元素,使得其为[]20,1x C ∈的最佳平方逼近,并比较其结果.22.()f x x =在[]1,1-上,求在{}2411,,span x x ϕ=上的最佳平方逼近.23.sin (1)arccos ()n n x u x +=是第二类切比雪夫多项式,证明它有递推关系()()()112n n n u x xu x u x +-=-.24. 将1()sin2f x x=在[]1,1-上按勒让德多项式及切比雪夫多项式展开,求三次最佳平方逼近多项式并画出误差图形,再计算均方误差.25. 把()arccos f x x =在[]1,1-上展成切比雪夫级数.26.2y a bx =+.27.用最小二乘拟合求.29. 编出用正交多项式做最小二乘拟合的程序框图. 30. 编出改进FFT 算法的程序框图. 31. 现给出一张记录{}{}4,3,2,1,0,1,2,3k x =,试用改进FFT 算法求出序列{}k x 的离散频谱{}k C (0,1,,7).k =第四章数值积分与数值微分1. 确定下列求积公式中的待定参数,使其代数精度尽量高,并指明所构造出的求积公式所具有的代数精度:(1)101()()(0)()hh f x dx A f h A f A f h --≈-++⎰; (2)21012()()(0)()hh f x dx A f h A f A f h --≈-++⎰;(3)[]1121()(1)2()3()/3f x dx f f x f x -≈-++⎰;(4)[][]20()(0)()/1(0)()hf x dx h f f h ah f f h ≈++'-'⎰.2. 分别用梯形公式和辛普森公式计算下列积分:(1)120,84xdx n x =+⎰; (2)1210(1),10x e dx n x --=⎰;(3)1,4n =⎰;(4),6n =.3. 直接验证柯特斯公式(2.4)具有5次代数精度.4. 用辛普森公式求积分10xedx-⎰并计算误差.5. 推导下列三种矩形求积公式:(1)2()()()()()2ba f f x dxb a f a b a 'η=-+-⎰; (2)2()()()()()2ba f f x dxb a f b b a 'η=---⎰;(3)3()()()()()224baa b f f x dx b a f b a +"η=-+-⎰. 6. 证明梯形公式(2.9)和辛普森公式(2.11)当n →∞时收敛到积分()baf x dx⎰.7. 用复化梯形公式求积分()baf x dx⎰,问要将积分区间[],a b 分成多少等分,才能保证误差不超过ε(设不计舍入误差)?8.1x e dx-,要求误差不超过510-.9. 卫星轨道是一个椭圆,椭圆周长的计算公式是S a =θ,这里a 是椭圆的半长轴,c 是地球中心与轨道中心(椭圆中心)的距离,记h 为近地点距离,H 为远地点距离,6371R =公里为地球半径,则(2)/2,()/2a R H h c H h =++=-.我国第一颗人造卫星近地点距离439h =公里,远地点距离2384H =公里,试求卫星轨道的周长. 10. 证明等式3524sin3!5!n nn n ππππ=-+-试依据sin(/)(3,6,12)n n n π=的值,用外推算法求π的近似值.11. 用下列方法计算积分31dyy ⎰并比较结果.(1) 龙贝格方法;(2) 三点及五点高斯公式;(3) 将积分区间分为四等分,用复化两点高斯公式.1. 用三点公式和五点公式分别求21()(1)f x x =+在x =1.0,1.1和1.2处的导数值,并估计误()f x第五章常微分方程数值解法1. 就初值问题0)0(,=+='y b ax y 分别导出尤拉方法和改进的尤拉方法的近似解的表达式，并与准确解bx ax y +=221相比较。

西工大计算机801真题

计算机操作系统：四、简答题：1.设备驱动程序是什么？它完成的主要功能是什么（或者它的主要作用是什么）？（2009-2010学年第2学期计算机操作系统期末考试简答题有类似题目）2.什么是进程的优先级反转？（这个王道等参考书上好像没有，这个知识点可以看下他们西工大本校同级学生上课时用的课本和他们上课时用的课件，看看有没有这个知识点。

）3.简述如何搜索树型文件？五、给出几个进程的要求运行时间和到达系统的时间，基于短进程优先调度算法（可剥夺）来计算系统的平均响应时间。

（计算的好像是响应时间，记不太清了，反正就是这样的题，王道上有类似的题，掌握了就挺简单的。

）六、一道银行家算法的题，判断系统是不是处于安全状态。

（代码的风格参考王道，应该就是这样的形式吧，主要是要表达清楚你的算法思维了。

应该没有硬性规定用C语言，Java之类的吧。

这些都是小细节了，实在不放心可以问下他们西工大本校同级的学生，看看他们以前上课时是用什么语言写的，或是用什么样的伪代码写的。

）计算机网络：一、填空1.好像考了一个通信方式的题。

记不清了。

这个知识点好像在王道等参考书上没有，他们西工大本校同级学生上课时用的课本上好像有相关知识点。

西工大本校同级学生上课时用的课本不容忽略哦（关于课本的问题详见后面的“一些复习指导和温馨提示”中的第1点）。

2.有线通信的通信介质有哪三个？（三个空）应该是双绞线、同轴电缆、光纤吧。

3.一个考ICMP相关的知识，具体考啥记不清了。

二、选择1.有一个考多模光纤和单模光纤的区别。

（2010-2011学年第一学期的计算机网络原理期末考试试题有一道类似题目）2.好像还有一个考实际网络系统中的三种交换技术，就是分组交换那些的。

西北工业大学计算方法第五周作业答案第五章答案

J
( x1,
x2 )
取得极小值必然有
J
( x1, x1
x2 )
0,
J ( x1, x2 ) 0; 即 x2
J
( x1 , x1
x2 )
2( x1
x2
1)
2( x1
x2
2)
6(3x1
x2
1)
J
( x1 , x2
x2
)
2( x1
x2
1)
2( x1
x2
2)
2(3x1
x2
1)
化简得到正规法方程组:
a b
34.9 102.8
求解得到 a 0.95, b 3.11 ；进而拟合关系为 0.95 3.11 。
计算决定系数：
1
∑ ∑
̄
1
0.007 48.3675
0.99985
由此可知，本问题中拟合得到的线性关系显著（显著或不显著）。
基于线性模型得到的正规方程组为：
5 3
3 1.9
ln I0 a
0.028638 0.304447
上述正规方程组的解为： ln I0 1.7179; a 2.8726 ；
模型方程为： I 5.5728e2.8726t ；
利用上述模型方程计算不同 ti 时刻的发射强度预测值并填入下表：
ti
或
x1 0.7500, x2 1.2500 。
解法 2：通过最小二乘法原理求解：
设上述三个式子在取定 x1, x2 时的误差为 e1, e2 , e3 ，上述误差的平方和
3
J (x1, x2 ) ei2 (x1 x2 1)2 (x1 x2 2)2 i 1
(3x1 x2 1)2

西工大noj答案完整版

西北工业大学POJ答案绝对是史上最全版（不止100题哦……按首字母排序）1.“1“的传奇2.A+B3.A+BⅡ4.AB5.ACKERMAN6.Arithmetic Progressions7.Bee8.Checksum algorithm9.Coin Test10.Dexter need help11.Double12.Easy problem13.Favorite number14.Graveyard15.Hailstone16.Hanoi Ⅱ17.Houseboat18.Music Composer19.Redistribute wealth20.Road trip21.Scoring22.Specialized Numbers23.Sticks24.Sum of Consecutive25.Symmetric Sort26.The Clock27.The Ratio of gainers to losers28.VOL大学乒乓球比赛29.毕业设计论文打印30.边沿与内芯的差31.不会吧，又是A+B32.不屈的小蜗33.操场训练34.插入链表节点35.插入排序36.插入字符37.成绩表计算38.成绩转换39.出租车费40.除法41.创建与遍历职工链表42.大数乘法43.大数除法44.大数加法45.单词频次46.迭代求根47.多项式的猜想48.二分查找49.二分求根50.发工资的日子51.方差52.分离单词53.分数拆分54.分数化小数55.分数加减法56.复数57.高低交换58.公园喷水器59.韩信点兵60.行程编码压缩算法61.合并字符串62.猴子分桃63.火车站64.获取指定二进制位65.积分计算66.级数和67.计算A+B68.计算PI69.计算π70.计算成绩71.计算完全数72.检测位图长宽73.检查图像文件格式74.奖金发放75.阶乘合计76.解不等式77.精确幂乘78.恐怖水母79.快速排序80.粒子裂变81.链表动态增长或缩短82.链表节点删除83.两个整数之间所有的素数84.路痴85.冒泡排序86.你会存钱吗87.逆序整数88.排列89.排列分析90.平均值函数91.奇特的分数数列92.求建筑高度93.区间内素数94.三点顺序95.山迪的麻烦96.删除字符97.是该年的第几天98.是该年的第几天？99.数据加密100.搜索字符101.所有素数102.探索合数世纪103.特殊要求的字符串104.特殊整数105.完全数106.王的对抗107.危险的组合108.文件比较109.文章统计110.五猴分桃111.小型数据库112.幸运儿113.幸运数字”7“114.选择排序115.寻找规律116.循环移位117.延伸的卡片118.羊羊聚会119.一维数组”赋值“120.一维数组”加法“121.勇闯天涯122.右上角123.右下角124.圆及圆球等的相关计算125.圆及圆球等相关计算126.程序员添加行号127.找出数字128.找幸运数129.找最大数130.整数位数131.重组字符串132.子序列的和133.子字符串替换134.自然数立方的乐趣135.字符串比较136.字符串复制137.字符串加密编码138.字符串逆序139.字符串排序140.字符串替换141.字符串左中右142.组合数143.最次方数144.最大乘积145.最大整数146.最小整数147.最长回文子串148.左上角149.左下角1．“1“的传奇#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){int n,i,j,k=0,x=1,y,z,m,p,q,a,s=0;scanf("%d",&n);m=n;for(i=1;i<12;i++){m=m/10;k++;if(m==0)break;}q=n;k=k-1;for(a=1;a<=k;a++){x=x*10;}y=q%x;z=q/x;p=q-y;if(z>=2)s=s+x+z*k*(x/10); elses=s+z*k*(x/10);for(j=p;j<=n;j++) {m=j;for(i=1;i<12;i++){x=m%10;if(x==1)s++;m=m/10;if(m==0)break;}}printf("%d",s);return 0;}2．A+B#include <stdio.h>int doubi(int n,int m){n=n+m;n=n%100;return n;}int main(){int t,i,a[100],n,m;scanf("%d",&t);for (i=0;i<=(t-1);i++){scanf("%d%d",&n,&m);a[i]=doubi(n,m);}for (i=0;i<=(t-1);i++)printf("%d\n",a[i]);return 0;}3．A+BⅡ#include <stdio.h>int main(){int A,B,sum;scanf("%d%d",&A,&B);sum=A+B;printf("%d\n",sum);return 0;}4．AB#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){char s[100],q[100];double a,b,c;int n=0,i;scanf("%lf%lf",&a,&b);c=a*b;sprintf(s,"%.0lf",c);for(i=0;i<strlen(s);i++){n=n+s[i]-48;}while(n>=10){sprintf(q,"%d",n);n=0;for(i=0;i<strlen(q);i++)n=n+q[i]-48;}printf("%d",n);return 0;}5．ACKERMAN#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int ack(int x,int y){int n;if (x==0) {n=y+1;return n;}else if (y==0) n=ack(x-1,1);else n=ack(x-1,ack(x,y-1));return n;}int main(){int m,b;scanf("%d%d",&m,&b);m=ack(m,b);printf("%d",m);return 0;}6．Arithmetic Progressions#include <stdio.h>#include <math.h>int g(int n){int i;if(n==1) return 0;if(n==2) return 1;if(n==3) return 1;for(i=2;i<=sqrt(n);i++) if(n%i==0) return 0;return 1;}int f(int a,int b,int c){int i=0,s=a-b;if(c==1&&g(a)==1) return a;if(b==0&&g(a)!=1) return -1;while(1){s=s+b;if(g(s)) i++;if(i>=c) break;}return s;int main(){int a,b,c,d[100],i=0,n;while(1){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(a==0&&b==0&&c==0) break;d[i]=f(a,b,c);i++;}n=i;for(i=0;i<n;i++)printf("%d\n",d[i]);return 0;}7．Bee#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main()int A[100],i=0,j,k,female=0,male=1,x;for(;;i++){scanf("%d",&A[i]);if(A[i]==-1)break;}for(j=0;j<i;j++){female=0,male=1;for(k=1;k<A[j];k++){x=female;female=male;male=x+male+1;}printf("%d %d\n",male,female+male+1);}return 0;}8．Checksum algorithm #include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){int i,n,t,j;char s[100][100];for(i=0;;i++){gets(s[i]);if(s[i][0]=='#') break;}n=i;for(i=0;i<n;i++){t=0;for(j=0;j<strlen(s[i]);j++)if(s[i][j]==32) t=t;else t=t+(j+1)*(s[i][j]-64);printf("%d\n",t);}return 0;}9．Coin Test#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){char A[100000];int n,i=0,a=0,b=0,j;double x;while(1){scanf("%c",&A[i]);if(A[i]=='\n')break;i++;}for(j=0;j<i;j++){if(A[j]=='S'){printf("WA");goto OH;}if(A[j]=='U')a++;if(A[j]=='D')b++;}x=a*1.0/(a+b)*1.0;if(x-0.5>0.003||x-0.5<-0.003) printf("Fail");elseprintf("%d/%d",a,a+b);OH:return 0;}10．Dexter need help#include <stdio.h>int fun(int a){if(a==1) return 1;elsereturn fun(a/2)+1;}int main(){int a,b[100],i=0,j; while(1){scanf("%d",&a);if(a==0)break;b[i]=fun(a);i++;}for(j=0;j<i;j++){printf("%d\n",b[j]); }return 0;}11．Double#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int a[100],b[100],i,j,n,t=0;for(i=0;;i++){scanf("%d",&a[i]);if(a[i]==0) break;}n=i;for(i=0;i<n;i++)b[i]=2*a[i];for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)if(a[i]==b[j]) t++;printf("%d",t);return 0;}12．Easy problem#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){int N,i,n,j=0;scanf("%d",&N);for(i=2;i<N+1;i++){if((N+1)%i==0)j++;}printf("%d",j/2);return 0;}13．Favorite number #include <stdio.h>#include <string.h>#define MAXNUM 100000int prime_number = 0;int prime_list[MAXNUM]; bool is_prime[MAXNUM]; int ans[MAXNUM + 2];int dp[MAXNUM + 2];void set_prime() {int i, j;memset(is_prime, 0, sizeof(is_prime));for (i = 2; i < MAXNUM; i++) {if (is_prime[i] == 0) {prime_list[prime_number++] = i;if (i >= MAXNUM / i) continue;for (j = i * i; j < MAXNUM; j+=i) {is_prime[j] = 1;}}}}int main() {int i, j, k,o=0,d[100];memset(dp, -1, sizeof(dp));set_prime();ans[0] = 0;dp[1] = 0;for (i = 1; i <= MAXNUM; i++) {ans[i] = ans[i - 1] + dp[i];if (dp[i + 1] == -1 || dp[i + 1] > dp[i] + 1) { dp[i + 1] = dp[i] + 1;}for (j = 0; j < prime_number; j++) {if (i > MAXNUM / prime_list[j]) break;k = i * prime_list[j];if (dp[k] == -1 || dp[k] > dp[i] + 1) {dp[k] = dp[i] + 1;}}}while (scanf("%d%d", &i, &j) == 2 && (i || j)) { d[o]=ans[j] - ans[i - 1];o++;}for(i=0;i<o;i++)printf("%d\n",d[i]);}14．Graveyard#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){int a[100],b[100],n,i,j;double s,p,l,t;for(i=0;;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);if(a[i]==0&&b[i]==0) break;}n=i;for(i=0;i<n;i++){p=10000;if(b[i]%a[i]==0){printf("0.0000\n");continue;};t=10000/((double)a[i]);for(j=1;j<a[i]+b[i];j++){l=10000/((double)(a[i]+b[i]));l=t-j*l;l=fabs(l);if(l<p) p=l;}s=(a[i]-1)*p;printf("%.4lf\n",s);}return 0;}15．Hailstone#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int f(int n){int s=1;while(1){if(n==1) return s;else if(n%2==0) n=n/2,s++;else n=3*n+1,s++;}}int main()int n,m,i,j=0,t;scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d %d",m,n);if(m>n) t=m,m=n,n=t;for(i=m;i<=n;i++)if(f(i)>j) j=f(i);printf(" %d",j);return 0;}16．Hanoi Ⅱ#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define M 70int start[M], targe[M];long long f(int *p, int k, int fina){if(k==0) return 0;if(p[k]==fina) return f(p,k-1,fina); return f(p,k-1,6-fina-p[k])+(1LL<<(k-1));int main (){long long ans;int n;while(scanf("%d",&n),n){int i;for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&start[i]);for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&targe[i]);int c=n;for(;c>=1&&start[c]==targe[c];c--);if(c==0){printf("0\n"); continue;}int other=6-start[c]-targe[c];ans=f(start,c-1,other)+f(targe,c-1,other)+1;printf("%lld\n",ans);}return 0;}17．Houseboat#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define pi 3.1415926int f(float x,float y){int i;for(i=0;;i++)if(50*i>sqrt(x*x+y*y)*sqrt(x*x+y*y)*pi/2) break;return i;}int main(){int n,i,a[100];float x,y;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%f%f",&x,&y);a[i]=f(x,y);}for(i=0;i<n;i++)printf("%d %d\n",i+1,a[i]);return 0;}18．Music Composer19．Redistribute wealth#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){int a[1000],b[1000],n,i,j,s,sum,t,m,mid,c[100],k=0;while(1){scanf("%d",&n);if(n==0) break;{s=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);s=s+a[i];}m=s/n;b[1]=a[1]-m;b[0]=0;for(i=2;i<n;++i)b[i]=b[i-1]+a[i]-m;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n-1-i;j++)if(b[j]>b[j+1])t=b[j],b[j]=b[j+1],b[j+1]=t;mid=b[n/2];sum=0;for(i=0;i<=n-1;++i) sum=sum+fabs(mid-b[i]);c[k]=sum;k++;}}for(i=0;i<k;i++) printf("%d\n",c[i]);return 0;}20．Road trip#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int f(int n){int a[100],b[100],i,s;for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);s=a[0]*b[0];for(i=1;i<n;i++)s=s+a[i]*(b[i]-b[i-1]);return s;}int main(){int n,c[100],i=0;while(1){scanf("%d",&n);if(n==-1) break;c[i]=f(n);i++;}n=i;for(i=0;i<n;i++)printf("%d\n",c[i]);return 0;}21．Scoring#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){int i,j,sum,min,c,count,n,a,b;char s1[50],s2[50];scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){count=sum=0;scanf("%s",s2);for(j=0;j<4;j++){scanf("%d%d",&a,&b);if(b!=0){sum+=(a-1)*20+b;count++;}}if(i==0){c=count,min=sum;strcpy(s1,s2);}else if(count>c||(count==c&&sum<min)){min=sum;c=count;strcpy(s1,s2);}}printf("%s %d %d\n",s1,c,min);return 0;}22．Specialized Numbers#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int i,n,sum10,sum12,sum16;for(i=2992;i<3000;i++){n=i;sum10=0;while(n){sum10+=n%10;n/=10;}n=i;sum12=0;while(n){sum12+=n%12;n/=12;}n=i;sum16=0;while(n){sum16+=n%16;n/=16;}if(sum10==sum12&&sum12==sum16) printf("%d\n",i);}return 0;}23．Sticks#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>int len[64], n, minlen, get;bool b[64];int cmp(const void *a, const void *b){return *(int *)a < *(int *)b ? 1 : -1;}bool dfs(int nowlen, int nowget, int cnt){if(cnt >= n) return false;if(get == nowget) return true;int i;bool f = false;if(nowlen == 0) f = true;for(i = cnt; i < n; i++){if(!b[i]){if(len[i] + nowlen == minlen){b[i] = true;if(dfs(0, nowget+1, nowget))return true;b[i] = false;return false;}else if(len[i] + nowlen < minlen){b[i] = true;if(dfs(nowlen+len[i], nowget, i+1))return true;b[i] = false;if(f) return false;while(i + 1 < n && len[i] == len[i+1]) i++;}}}return false;}int main(){int i, tollen;while(scanf("%d", &n), n){tollen = 0;int j = 0, p;for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &p);if(p <= 50){len[j] = p;tollen += len[j];j++;}}n = j;if(n == 0){printf("0\n");continue;}qsort(len, n, sizeof(int), cmp);for(minlen = len[0]; ; minlen++) {if(tollen % minlen) continue;memset(b, 0, sizeof(b));get = tollen / minlen;if(dfs(0, 0, 0)){printf("%d\n", minlen);break;}}}return 0;}24．Sum of Consecutive#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int len[64],n,minlen,get;int b[64];int cmp(const void *a,const void *b) {return *(int *)a<*(int *)b?1:-1;}int dfs(int nowlen,int nowget,int cnt) {if(cnt>=n) return 0;if(get==nowget) return 1;int i,f=0;if(nowlen==0) f=1;for(i=cnt;i<n;i++){if(len[i]+nowlen==minlen){b[i]=1;if(dfs(0,nowget+1,nowget)) return 1;b[i]=0;return 0;}else if(len[i]+nowlen<minlen){b[i]=1;if(dfs(nowlen+len[i],nowget,i+1)) return 1;b[i]=0;if(f) return 0;while(i+1<n&&len[i]==len[i+1]) i++;}}return 0;}int main(){int i,tollen,q=0,c[100];while(scanf("%d",&n),n){tollen=0;int j=0,p;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&p);if(p<=50){len[j]=p;tollen+=len[j];j++;}}n=j;if(n==0){printf("0\n");continue;}qsort(len,n,sizeof(int),cmp);for(minlen=len[0];;minlen++){if(tollen%minlen) continue;memset(b,0,sizeof(b));get=tollen/minlen;if(dfs(0,0,0)){c[q]=minlen;q++;break;}}}for(i=0;i<q;i++)printf("%d\n",c[i]);return 0;}25．Symmetric Sort#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){double A[100];int i=0,j=0,k=0,l=0,sum=0;while(1){scanf("%lf",&A[i]);if(A[i]==0)break;i++;}for(j=0;j<i;j++){if(A[j]==2)printf("1\n");else{int B[10000],m=1,number=0;double n;B[0]=2;for(k=3;k<=A[j];k+=2){n=(double)k;for(l=2;l<=sqrt(n);l++){if(k%l==0)goto ai;}B[m]=k;m++;ai:;}for(k=0;k<m;k++){sum=0;for(l=k;l<m;l++){sum+=B[l];if(sum==A[j]){number++;break;}}}printf("%d\n",number);}}return 0;}26．The Clock#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){char s[100][100],a[100];int i,j,n;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);for(i=0;i<n-1;i++)for(j=0;j<n-1-i;j++)if(strlen(s[i])>strlen(s[i+1])) strcpy(a,s[i]),strcpy(s[i],s[i+1]),strcpy(s[i+1],a);if(n%2==0){for(i=0;i<n-1;i=i+2) printf("%s ",s[i]);printf("%s ",s[n-1]);for(i=i-3;i>0;i=i-2) printf("%s ",s[i]);}else{for(i=0;i<n-1;i=i+2) printf("%s ",s[i]);printf("%s ",s[n-1]);for(i=i-1;i>0;i=i-2) printf("%s ",s[i]);}return 0;}27．The Ratio of gainers to losers #include<stdio.h>int main(){char s[5];int i,sum=0;gets(s);for(i=0;s[i]!='\0';i++){switch(s[i]){case'I': sum+=1;break; case'V': sum=5-sum;break; case'X':sum=10-sum;break; }}printf("%d\n",sum);return 0;}28．VOL大学乒乓球比赛#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){printf("A=Z\nB=X\nC=Y\n");return 0;}29．毕业设计论文打印#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int a[100],j=1,i,n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<n;i++)if(a[i]>a[m]) j++;printf("%d",j++);return 0;}30．边沿与内芯的差#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int A[100][100],i,j,m,n,s=0,t=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&A[i][j]);}}for(i=2;i<m;i++)s=s+A[1][i];for(i=2;i<m;i++)。

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y(x0 ) y0
的如下格式
yn1 ayn1 byn chf (xn , yn )
如假设 yn1 y(xn1), yn y(xn ) 问常数 a,b, c 为多少时使得该格式为
二阶格式？
2005-2006 第二学期
一．填空（3*5）
1.设近似数 x1* 1.2250, x2* 0.5168 都是四舍五入得到的，则相对误
y' f (x, y)
六．证明求解初值问题
y(x0 ) y0
的如下单步法
yn1 yn K2 K1 hf (xn , yn )
K
2
hf
( xn
1 2
h,
yn
1 2
K1 )
是二阶方法。（10 分）
七．试证明复化梯形求积公式
b a
f
( x)dx
h( 2
f
(x0 )
n1
2
i 1
f
3 1
f
( x)dx
2
f
(2)
有几次的代数精确度？
二．取初值 x0 1.6 ，用牛顿迭代法求 3.1 的近似值，要求先论证
收敛性。当 xn1 xn 105 时停止迭代。
y a 1 bx2
三．用最小二乘法确定 x 中的常数 a 和 b，使该曲线拟合
于下面的四个点（1，1.01）（2，7.04）（3，17.67）（4，31.74）
4．给出拟合三点 A (0,1), B (1, 0) 和 C (1,1) 的直线方程。
5．推导中矩形求积公式
b f (x)dx (b a) f ( a b) 1 f '' ()(b a)3
a
2 24
6．试证明插值型求积公式
b
a
f
( x)dx
n
i0
Ai
f
( xi
)
的代数精确度至少
是 n 次。
7．已知非线性方程 x f (x) 在区间 a,b 内有一实根，试写出该实
根的牛顿迭代公式。
8．用三角分解法求解线性方程组
1 2 1 x1 0
2
2
3
x2
3
1 3 0 x3 2
二．给出下列函数值表
xi
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
f (xi )
0.38
0.47
0.56
0.64
0.71
942
943
464
422
736
要用二次插值多项式计算 f (0.63891) 的近似值，试选择合适的插值节点进行计算，并说明所选用节点依据。（保留 5 位有效数字）（12 分）
三．已知方程 x ln x 0 在 (0,1) 内有一实根（ 1）给出求该实根的一个迭代公式，试之对任意的初始近似 x0 (0,1) 迭代法都收敛，并证明其收敛性。（ 2） x0 0.5 试用构造的迭代公式计算的近似值 xn ，要求 xn xn1 103 。四．设有方程组
(xi )
f
(xn ))
h ba n
对任意多的积分节点数 n+1,该公式都是数值稳定的。（6 分）
2003-2004 第一学期
一．填空（3*5）
1．近似数 x* 0.231关于真值 x 0.229 有_____-位有效数字。
2． n x* 的相对误差为 x* 的相对误差的_______倍。 3．设 f (x) 可微，求 x f (x) 根的牛顿迭代公式______。
max
出解向量的近似向量，要求满足 1i3
x(k 1) i
x(k) i
106
。
六．用校正一次的欧拉预估校正格式求解初值问题
y' y2 +1
y(0) 0
的解函数在 x 0.6 处的近似值，要求写出计算格式。（步长 h 0.3,
小数点后保留 5 位有效数字）
y' f (x, y)
七．设有求解初值问题
a 1 3 x1 b1
1
a
2
x2
b2
3 2 a x3 b3
当参数 a 满足什么条件时，雅可比方法对任意的初始向量都收敛。
写出与雅求解初值问题
y'
y
2x
y
(0 x 0.2)
y(0) 1
取 h=0.1，小数点后保留 5 位。（8 分）
P(x) ，并写出误差的表达形式。
三．（1）用复化辛浦森公式计算
1 e x dx 0
为了使所得的近似值有
6
位
有效数字，问需要被积函数在多少个点上的函数值？
（ 2）取 7 个等距节点（包括端点）用复化辛浦森公式计算
7 1
x2
lg
xdx
，小数点后至少保留
4
位。
差 er (x1*x2*) ______。
2.矛盾方程组
x1 x1
2.8 3.2
的最小二乘解为_______。
3.近似数 x* 0.01999 关于真值 x* 0.02000 有______位有效数字.
4.取 3 1.732 ，迭代过程 yn1 yn 0.1 3 是否稳定？
5.求积公式
四．曲线 y x3 与 y 1 x 在点（0.7，0.3）附近有一个交点 (x, y) ，试用
牛顿迭代公式计算 x 的近似值 xn ，要求 xn xn1 103
五．用雅可比方法解方程组
1 2 2 x1 5
1 1
1
x2
1
2 2 1 x3 3
是否对任意的初始向量 x(0) 都收敛，为什么？取 x(0) (0, 0, 0)T ，求
（计算结果保留到小数点后 4 位）
四．用乘幂法求矩阵 A 的按模最大的特征值 1的第 k 次近似值
1(k) 及相应的特征向量 x1 ，要求取初值 u0
4．
插
值
型
求
积
公
式
b a
f
( x)dx
n
i0
Ai
f
( xi
)
的
代
数
精
确
度
至
少
是
______次。
5．拟合三点 A (1, 0), B (1,3) 和 C (2, 2) 的常函数是 ________。
二．已知 f (x) 有如下的数据
xi
1
2
3
f (xi )
2
4
12
f ' (xi )
3
试写出满足插值条件 P(xi ) f (xi ) 以及 P '(2) f '(2) 的插值多项式
2002-2003 第一学期
一．计算及推导（5*8） 1．已知 x* 3.141, x ，试确定 x *近似 x 的有效数字位数。 2．有效数 x1* 3.105, x2* 0.001, x3* 0.100 ，试确定 x1* x2* x3* 的相对误差限。
3．已知 f (x) 0.5x3 0.1x 2 ，试计算差商 f 0,1, 2,3