通信原理习题解答1

一、基本概念
1. 数字通信系统的一般模型及各组成部分的作用，性能指标
2. 传码率和传信率的定义，单位，两者之间的关系；
3. 误码率计算
4. 信源的熵计算方法
5. 高斯白噪声概率密度、自相关函数、窄带高斯噪声包络、相位统计特性，方差
6. 功率谱密度与自相关函数之间的关系
7. AM,DSB,SSB,FM 信号的带宽
8. 传输多路信号的复用技术
9. 二进制随机序列的功率谱密度特征 9数字基带传输系统误码的原因 10 .眼图模型
11.非均匀量化的目的
，2ASK ，2FSK 功率谱特点及带宽
13.无码间干扰传输)(t h 和H （w ）应满足的条件
14.抽样、量化、编码，已抽样信号的频谱特点 折线A 律编码原理
16．线性调制系统的调制解调原理框图，基带信号与已调信号的频谱特征，功率，调制效率，抗噪声性能，AM 系统非相干解调时的过调制，门限效应问题
17.奈奎斯特第一准则及应用，频带利用率计算 18.数字基带传输系统误码率分析，最佳判决门限推导
一、AM,DSB 系统的调制解调模型，已调信号的频谱特征，功率计算；
二、已知某通信系统的模型如下图所示，其中)(t m 为调制信号，它的均值为零，双边
功率谱密度为：⎪⎭
⎪
⎬⎫
⎪⎩⎪⎨⎧>≤-
=m m m
m
m f f f f f f n f P ||0||]||1[2)(；BPF 为理想带通滤波器；LPF 为理
想低通滤波器；白噪声)(t n 的双边功率谱密度为2
)(0
n f P n =
；
（）分别计算解调器输入端的信号功率、噪声功率及输入信噪比。

（2）计算解调器输出端的信号功率、噪声功率及输出信噪比。

解： BPF 的传输函数为：
t w t m t w t m t s c c m sin )(cos )()(∧
-=为上边带信号，经过BPF 不变，调制器的
输入信号功率为：
)()(2
1)(21sin cos )()(2sin )(cos )(]sin )(cos )([)(22
22
2
2
2
2t m t m t m t w t w t m t m t w t m t w t m t w t m t w t m t s S c c c c c c m
i =+=-+=-==∧∧
∧∧
()()(22
t m t m ∧
=)
)(2t m 是)(f P m 的面积，
)(2
t m =2
2122)(m
m m m m f n f n df f P =⨯⋅=
⎰∞
+∞
-
BPF 的输出噪声为t w t n t w t n t n s s c c i sin )(cos )()(-=，其功率为B n N i 0=，B 是BPF 的带宽。

按照合理设计，B 应等于)(t s m 的带宽，即B=m f ，于是m i f n N 0=。

解调器的输入信噪比为：
2n n
N S r m i i i ==
解调器输出信号为)(2
1)(0t m t m =，功率为8)(41)(22
00m n f n t m t m S ===
解
调
器
输
出
噪
声
信
号
为
)(2
1
)(0t n t n c =
，功率为
)(2
00t n N ==4
)(41)(41022m i c f n t n t n ==
输出信噪比为0
0002n n
N S r m ==
三、P153页基带传输系统抗噪声性能的分析方法 某数字基带传输系统的模型如下图所示。

在该系统中传送双极性信号，假设不考虑码间干扰的影响。

若发送“1”的概率为)1(P ，发送“0”的概率为)0(P ，接收滤波器输出噪声为高斯噪声，均值为0，方差为2
n σ，即该噪声的瞬时值V 的统计特性可由一维高斯概率分布密度描述
22
221)(n
V n
e
V f σσπ-
=
试求
使基带传输系统总误码率最小时的判决门限。

解：对于双极性基带信号，在一个码元时间内，抽样判决器输入端信号波形可表示为：
⎩⎨
⎧+-+=”时
发送“”时发送“0)
(1)()(t n A t n A t x R R
由于)(t n R 是高斯过程，故发送“1”时，过程A+)(t n R 的一维概率密度为：
]2)(exp[21
)(2
2
1n n A x x f σσπ--=
发送“0”时，过程-A+)(t n R 的一维概率密度为：
]2)(exp[21
)(2
2
0n n
A x x f σσπ+-= 令抽样判决门限为d V ，则将“1”错判为“0”的概率1e p 和将“0”错判为“1”的概率
2e p 可以分别表示为：
⎰
⎰∞
-∞
---==<=d
d V n n V d
e dx A x dx x
f V x P p ]2)(exp[21)()(2
211σσπ=)2(21
21n d A V erf σ-+ ⎰
⎰
∞
+∞
+=+-==>=d
d
V V n
n d e dx A x dx x f V x P p ]2)(exp[21
)()(2
202σσπ)2(21
21n d A V erf σ+- 基带传输系统的总误码率为：
21)0()1(e e e p P p P P +=
为使误码率最小，令
0=d
e
dV dP 可求得最佳门限为： )
1()
0(ln
22*P P A
V n
d
σ=
、
P177 /6-17
三、话音信号)
m的频率范围为0~4KHZ，m采用13折线A律进行编码，设)
(t
(t
取值范围为-a~a, )
m的一个抽样脉冲值为x。

(t
(1)试求此时编码器输出PCM码组和量化误差的绝对值。

(2) 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。

四、抽样点无码间干扰的判别方法P176/6-11，6-12
H，设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为()f
H满足抽样点无码间干若要求以2400波特的速率进行传输，判断下图中何种()f
扰的条件
(
)
a ()
b ()
d ()
z H f 0
()
f H 1
1800
-1800
()
z H f 0()f H 11500-1500()
z H f 0()
f H 1
1500
-15000.5
()
z H f 0()
f H 13000
-3000(c )
升余弦特性
5
.0=α
五、有12路音频信号，其中每路信号的频率范围为20HZ~20KHZ ，分别通过截止频率为8KHZ 的低通滤波器。

将此12路信号时分复用为二进制码流，如下图所示。

(1) 最小抽样速率min f 是多少
(2) 若抽样速率为每秒20000个抽样，时分复用后采用13折线A 律编码，忽略帧同步比特，试求输出信号比特速率b f 值。

(3) 若升余弦滚降系数4.0=α，为实现无码间干扰基带传输，请求出升余弦滚降滤波器的截止频率H f 。

六、已知一基带信号t t t m ππ4cos 2cos )(+=，对其进行理想抽样：
(1)为了在接收端能不失真地从已抽样信号)(t m s 中恢复)(t m ，试问抽样时间间隔应如何选择
(2)若抽样间隔取为，试画出已抽样信号的频谱图。

P295/9-1 9-9。