3.第三章+控制器与执行器

e(t)dt
Ti：积分时间，因为Ti在分母底下，所以Ti越大积分作用越小
如上图，当输入偏差为常数A时，其输出信号为一条随时间增长（或减小）的 直线。因此在积分控制中，只要有偏差存在，调节器输出会不断变化，直到偏差为 零时，输出才停止变化而稳定在某一个值上，所以采用积分控制可以消除余差。
（2）积分控制规律的特点
3. 微分控制（ PD调节）
加入微分调节的目的：防止出现超调现象。
微分调节方法：输出量与输入偏差对时间的 微分成正比。——根据被控参数变化的快慢 进行调节，属超前控制（只要出现变化趋势， 马上进行控制）。
对于固定的偏差，没有输出。因而不能消除 余差，微分控制通常与比例控制共同使用。
p

（3）比例积分控制
比例积分控制规律可用下式表示：
e(t)
1
u(t) K p[e(t) Ti e(t)dt]
A
若偏差是大小为A的阶越干扰,则
u(t)
A u(t) K p ( A Ti t)
ui

Kp Ti
At
如图所示，输出中垂直上升部分 KpA 是由比例作用造成的，而缓慢上升部分 KpAt/Ti 是由积分作用造成的。当 t=Ti 时，输出为 2KpA 。
（2）比例增益KP和比例度
比例增益KP是比例调节器输出变化量u与偏差e之比：K p

u e
结论：KP越大，比例作用越强；KP越小，比例作用越弱。
比例度：输入信号的相对变化量占输出信号的相对变化量的百
分数。在工业现场，一般都用比例度来表示比例作用的强弱
z
zmax zmin *100% umax umin * z *100% umax umin * e *100% umax umin * 1 *100%
（1）比例控制规律及其特点
比例调节规律表达式： u K pe 或 u u0 K pe u0是偏差e=0时的调节器的稳定输出值 KP是调节器的比例增益或放大倍数（与对象增益的区别）
根据上述响应曲线，可以明显地看出比例调节器的一 个特点：控制及时。一旦偏差不为0，调节器的输出即刻发 生改变。
一、位式控制（双位控制）
双位控制是自动控制系统中最简单也很实用的一种控制规律，调节器输 出只有2个固定的数值，即只有2个极限位置，其基本的控制规律可描述为：
u(t) uummainx
当e(t) 0 打开 当e(t) 0 关闭
这是一种理想的双位控制，请问这种理想的双位控 制策略能否直接用于实际工业现场的控制？
如果 z(t) u(t) ，则控制器称正作用控制器；反之 z(t) u(t) ，则称反作用控制器
基本控制规律： 位式控制（双位控制较常用） 比例作用(Proportional) 积分作用(Intergral) 微分作用(Derivative)
工业上（最）常用的控制规律：
双位控制
纯比例控制
（3）比例度及其对控制过程的影响
余差的产生：
a
b
O
qi
a u
O
be
qi
q0
q0
原来系统处于平衡状态，进水量与出水量相等，此时控制阀有一个固定 的开度，比如说对应于杠杆为水平位置。当出水量有一个阶跃减小量时，液 位开始上升，在控制器的作用下，控制阀关小，进水量减小。当进水量减小 到与出水量相等时，才能重新建立平衡，此时液位也不再变化。但要使进水 量减小，控制阀必须关小，阀杆必须下移，浮球必须上移，对应的液位将稳 定在一个比原来稳定值（即给定值）要低的位置，其差值就是余差。
结论：纯比例控制系统过渡过程结束后必定存在余差 KP 越大或越小 控制作用越强
余差越小、最大偏差（超调量）越小 KP 太大或太小 控制作用太强
稳定性降低、甚至造成系统不稳定
余差 稳定性
小 高
KP KP
或 或
一对矛盾,
要统筹兼顾
纯比例调节系统的特点：控制及时 控制结果有余差
u
zmax zmin u
zmax zmin u
zmax zmin K p
umax umin
对于一个具体的比例作用控制器，指示值的刻度范围umax-umin 及输出的工作范围zmax-zmin是固定的，因此可以认为比例度与比例 增益Kp成反比。
KP越大 越小 比例作用越强（控制作用越强）
即使偏差很小，只要有变化趋势就能立刻进行控制。
（2）比例微分控制作用
比例微分(PD)控制由比例和微分二种控制作用组合而成
u(t)

K p[e(t) Td
de(t ) ] dt
比例作用项 K p e 微分作用项
de(t) K pTd dt
从 (a) 图 上 可 得 出 ， 加 入 阶 跃 输 入 时 。 当 t>0时，u(t)＝Kpe(t)，很显然这种控制作用在 实际应用中没有太大的意义。
K
p

e

Td
de dt
（1）微分控制规律及其特点：
微分作用是指调节器的输出与输入变化率成比例关系。
表达式为： ud
Td
de dt
Td：微分时间，Td越大微分作用越强
e(t)
t0 u(t)
t0
微分作用的目的：克服对象滞后大的影响，改善过渡过程 品质。
微分作用的原理：根据偏差信号变化速度来确定控制器的 输出，改变操作变量（超前控制）。
除了双位控制外，还有三位（即具有一个中间位置）或更多的，这 类系统统称为位式控制，它们的工作原理基本相同。
二、连续控制
根据输入量与设定值差异e的大小连续调整 输出量u的大小。
分类：
– P控制——比例控制 – PI控制——比例积分控制 – PD控制——比例微分控制 – PID控制——比例微分积分控制
第三章 自动控制仪表
一、控制系统按被调参数的变化规律分类：
定值调节系统：给定值为常数； 随动调节系统：给定值为变数，要求跟随变化； 程序控制调节系统：按预定时间顺序控制参数。
二、控制目的的实现：
通过人为设定或计算机程序直接给出一定的输出； 将设定值与实测值进行比较，以其差值大小控制调
P
比例积分控制
PI
比例微分控制
PD
比例积分微分控制 PID
一个控制系统主要包括二类基本环节：控制器和对象。对象在控制系统中属于固定因素， 当系统设计好以后，对象特性也就被确定下来；在整个控制系统中的控制作用主要是通过控 制器来实现的，而控制器真正实现控制的本质在于选择合适的调节规律。
不同的控制规律适应不同的生产要求，必须根据生产要求来选用适当的控制规律。如选 用不当，不但不能起到好的作用，反而会使控制过程恶化，甚至造成事故。
纯比例控制适用场合：干扰幅度较小 纯滞后较小 控制要求不太高
一般来说，若对象滞后较小、时间常数 较大以及放大倍数较小时，比例度可以选得 小些，以提高系统的灵敏度，使反应快些， 从而过渡过程曲线的形状较好。反之，比例 度就要选大些以保证稳定。
2. 积分控制（PI调节）
比例控制最大的优点是反应快，控制作用及时 最大的缺点是控制结果存在余差
注意事项：
虑可增加微分作
★引入积分作用以后，能消除余差，用但系统的稳定性会降低，
此时应适当降低比例作用（增大比例度或降低比例增益）
★若对象(容量)滞后很大，可能控制时间较长、最大偏差较大
积分控制最大的优点是消除余差 最大的缺点是动作缓慢、稳定性降低
比例控制规律和积分控制规律，都是根据已经形成的被控变量 与给定值的偏差而进行动作。但对于惯性较大的对象，为了使控制 作用及时，常常希望能根据被控变量变化的快慢来控制。
具有中间区的双位控制
例如：某压力控制系统，控制设定值为100KPa，当罐内 压力刚好达到100KPa时，调节器输出为0，电磁 阀关；罐内压力稍稍大于100KPa时，调节器输出 为1，电磁阀开，排除气体降低系统压力，此时罐 内压力马上又小于设定值100KPa，电磁阀关，内 部压力马上又会重新升高，大于100 KPa，调节器 输出为1，电磁阀开······，这样调节器输出在0与1 之间不断变化，电磁阀也在“开”和“关”二个 状态上不停的动作。这种现象在实际工业系统中 是绝对不允许的，因为任何一种设备都有一定的 使用寿命，电磁阀的使用寿命一般在10万～50万
1. 比例控制（P调节）
在该控制系统中，阀门开度的改变量与被控变量(液位) 的偏差值成比例，这就是比例控制规律，其输出信号的变化 量与输入信号(指偏差，当给定值不变时，偏差就是被控变量 测量值的变化量)的变化量之间成比例关系，这种控制规律称 为“纯比例控制”
纯比例控制也是一种基本的控制规律，从上面这个例子可以 看出来，纯比例控制至少能克服位式控制振荡、不稳定的缺点。
问题：被控变量能否回到给定值上，或者以什么样的途径、经过多长时间回到给定值上来？ 这不仅与被控对象特性有关，而且还与控制器的特性有关。 只有熟悉了控制器的特性，才能达到自动控制的目的。
§3.1 基本控制规律
控制规律：控制器的输出信号随输入信号(偏 差)变化的规律。也称为调节规律。
强调：u(t) f (z x) f (e)
§3.1 基本控制规律
在下面的控制系统中，被控变量由于受扰动f（如生产负荷的改变，上 下工段间出现的生产不平衡现象等）的影响，常常偏离给定值，即被控变
量产生了偏差： e(t) x(t) z(t) 0
控制器接受了偏差信号e后，按一定的控制规律使其输出信号u发生变 化，通过执行器改变操纵变量q，以抵消干扰对被控变量y的影响，从而使 被控变量回到结定值上来。
作用后，会使系统振荡加剧，有不易稳定的倾向。
积分时间越短，振荡倾向越强烈，甚至会成为不稳