第66讲第十六章结构设计(十二)

（五）矩形截面偏心受压构件正截面抗压承载力计算
1．非对称配筋矩形截面的计算公式
(17-85)
(17-86)
(17-87)
(17-88) 式中： e——轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；
σs——受拉边或受压较小边的纵向钢筋应力；
e i——初始偏心距；
a——纵向受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离}
e。

——轴向压力对截面重心的偏心距，取为M/N，当需要考虑二阶效应时，M为按式(17-82)计算的弯矩设计值。

在应用式(17-85)时，应考虑下列具体情况：
（1）当ξ=χ/h0≤ξb(界限相对受压区高度)，为大偏心受压，取σs=ƒy；
（2）当ξ＞ξb时，为小偏心受压。

而且应注意：
①σs可能受拉或受压，其值应按下式确定
(17-89) 而且由式(17-89)计算的值，应满足f y’≤σs≤f y。

②当ξ＞h/h0时，应取ξ=χ/h o =h/h o代入式(17-85)和式(17-86)进行计算。

(3)为了确保式(16-86)中A s’的σs’= f y’，应满足χ≥2αs′。

当x＜2αs′时，其正截面抗压承载力应按下列方法确定。

①近似取χ=2αs′
(17-90)
(17-91)
②不考虑A s’的作用，用式(17-85)和式(17-86)求出承载力值。

③取按①及②各自所算承载力中的大值为其承载力值。

(4)对于小偏心受压构件，为了避免远离轴向力一侧混凝土压坏，尚应按下式验算
(17-92) 式中：e′——轴向力作用点至受压区钢筋合力点之间的距离值，初始偏心距取e i’=e0–e a，
2.对称配筋矩形截面受压构件正截面抗压承载力计算
（1）大小偏心受压的判别条件
由式(17-85)，当对称配筋，且ξ＜ξb时，A s f y=A s’f y,可得其相对受压区高度ξ值为(17-93)
①当ξ≤ξb时，为大偏心受压；
②当ξ＞ξb时,为小偏心受压。

(2)大偏心受压构件（ξ≤ξb）承载力计算
①当2a s’/h0≤ξ≤ξb时,
N≤α1f c bx
②当ξ＜2αs′／h0时．Ne'=A s f y（h。

-αs’）
(3)小偏心受压构件（ξ＞ξb）承载力计算
也可以用以下简化法求ξ值
(17-94) 由式(17-94)求出ξ值，直接代入式(17-86)，即可以求出承载力或配筋。

3．偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的抗压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的抗压承载力，此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数ψ的影响。

(六)M-N承载力相关曲线
偏心受压构件实际上是弯矩M和轴心压力N共同作用的构件，偏心距e。

=M/N。

由图17-5所示偏心受压构件的M-N相关曲线可以得出以下结论：
（1）当N>N b(ξ＞ξb)时，为小偏心受压。

（2）当N<N b(ξ≤ξb)，为大偏心受压。

（3）当N=N b(ξ=ξb)，为界限破坏，达到最大的抗弯承载力M max。

（七）偏心受压构件斜截面抗剪承载力计算
试验结果表明，当轴向力N产生的轴压比N/ƒC A≤0.3时，随着轴压比的增大，轴力将使构件的抗剪承载力提高，近似可取线性；但当N/ƒC A＞0.5之后，内部微缝的发展将使构架的抗剪承载力降低，因此《混凝土规范》中偏于安全地取为
(17-95)
式中：λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比，对框架柱，可取λ=H。

/2h。

，当λ＜l时，取λ=1，当λ＞3时，取λ=3，H n为柱净高，对承受均布荷载的其他偏心受压构件，取λ=1.5；
N——与剪力设计值V相对应的轴向压力设计值，当N＞0.3ƒc A时，取N=0.3ƒc A；
A——为构件的截面积，矩形柱A=bh。

为了防止出现斜拉破坏，偏心受压构件的受剪截面应符合公式(17-47)和公式(17-48)的规定。

当符合下列公式要求时
(17-96) 可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋。

（八）受压构件的基本构造要求
1．材料
混凝土强度等级应大于等于C20，且以等级高为宜；钢筋以ƒy≤0.002E。

为宜，一般为绑轧钢筋。

2．截面
轴压以方形、圆形为宜，偏压以矩形（现浇柱）、I形（预制柱）为宜，最小截面尺寸为250mm×250mm。

3．纵筋
直径d≥12mm；配筋率（按全部受压钢筋计算），ρmin=0.6%，ρmax=5%；净距s。

≥50mm（竖直浇筑混凝土），s n≥30mm及1.5d（水平浇筑混凝土）；中距s≤300mm（轴压）；偏心受压柱中，垂直弯矩作用平面的纵向受力钢筋，s≤300mm，当截面高度≥600mm时，在侧面应设置直径为10—16 mm的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋。

4．箍筋
(1)箍筋应做成封闭式，末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的5倍。

(2)间距不应大于400mm及构件截面短边尺寸，且不应大于15d，d为纵筋的最小直径。

(3)直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵筋的最大直径。

(4)当全部纵向受力钢筋的配筋的率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d(d为最小受力钢筋直径)，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式。

(5)当柱截面短边尺寸大干400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。

(6)在纵筋搭接长度范围内箍筋的间距，当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d，且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时，不应大于10d，且不应大于200mm，d为搭接钢筋的最小直径。