一次函数图象的画法

【思考题】已知一次函数y=-2x+m的图 象与x轴、y轴围成的三角形面积为1， 求m的值。
谢
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-1 (2)当y=0时,x=__ 直线y=x+1 与y轴的交点坐标为(0,1) ____ 与x轴的交点坐标为(-1,0) ____ 练习
ｙ
4 3 2
y=x+1
1●(0,1) -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 (-1,0) -1
●
Ｘ
(0,-3) (3/2,0) 与y轴交点坐标为____. 1.直线y=2x-3与x轴的交点坐标为_____,
对一次函数y=2x作如下研究：
1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表：
x y=2x
… –2 … –4
–1
–2
0
0
1
2
2
4
… …
2.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐 标，得到点：
… （ -2，-4 ），（-1，-2），（ 0 , 0 ）,（ 1，2 ）， （ 2，4 ），…
… （ -2，-4 ），（-1，-2），（ 0 , 0 ）,（ 1，2 ）， （ 2，4 ），… y y=2x
) 2.直线y=-x+2与x轴的交点坐标为(2,0) ___,与y轴交点坐标为(0,2 ___.
函数图象与坐标轴交点坐标的计算
直线y=kx+b
｛
与x轴交点:令y=0代入求x,即(-b/k,0)
与y轴交点:令x=0代入求y, 即(0,b)
例:求直线y=-2x-2与x轴和y轴的交点? 解:当y=0时,0=-2x-2,解得x=-1 ∴与x轴的交点为(-1,0) 当x=0时,y=-2×0-2,解得y=-2 ∴与y轴的交点为(0,-2)
一次函数图象的画法
两点法
1.画正比例函数y=kx的图象时，通常取原点(0,0) 和一个计算简单的点,两点连成直线. 2.画一次函数y=kx+b的图象时,通常取直线 与两坐标轴的交点.即(-b/k,0)和(0,b)
1 例2：画出函数 y x 的图象 2 y 列表 x 0 2 4 3 y 0 1
5 4 3 2 1
-3
-2
-1
0
-1 -2 -3
1
2
3
4
x
坐标满足函数解析式的所有点都在图象上； 图象上所有点的坐标都满足函数解析式。
[注意]:点在图象上 点的坐标满足函数解析式
一次函数的图象
直线y=kx+b; 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,通常也称为
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描点
1
●
● -4 -3 -2 -1 O -1
1
2
3
4
x
连线
例3：画一次函数y=-x+2的图象
y
x 0 2 y 2 0 . . . . . . . . . . . . . . .
●
. . . . . . . . ● . . . . . . . 0
x
例 题 2
例2、画出上述问题中小明距北京的路程 s 与开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象．
知识回顾：
1、一次函数的一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数的图象是什么？
一条直线。
纵坐标为0即(x,0) 3. 在x轴上点的坐标特征为______________ 横坐标为0即(0,y) 在y轴上点的坐标特征为______________
探究一
在一次函数y=x+1中 1 (1)当x=0时,y=__
分析 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和 表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面 直角坐标系并画出这个函数的图象，如图
【例2】已知一次函数的图象与直线y=-x+6 的交点A的横坐标为5，与直线y=2x-1的交点B 的纵坐标为3。 求这个一次函数的图象与两坐标轴所围成的三 角形的面积。