经济分析的基本指标及方法

K 0完—全—等方于案K初0 的始时投候资。，很难发现取一个i1
时NPV
11
NFV 2、NNPVFV(F: / P,i, n) AW 3N、PAVW( A: / P,i, n)
（三）IRR • IRR的大小取决于项目内部情况，称内部收益
率。
1、净现值为0时的折现率
n
NPV (IRR) (CI CO)t (1 IRR)t 0 t 0
• 如果B/C>1，或B-C>0，方案可行。
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（2）第二种形式
n
B
(Bt Ct )(1 i)t
t 1
C
C0
• 或
n
BC
(Bt Ct )(1 i)t C0
t 1
• 如果B/C>1，或B-C>0，方案可行。 • 两种方式评价论证的结果是一致的。
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2、追加成本的收益——成本分析
追加成本：两方案总成本的差额。
贴现率水平、通货膨胀率
2
3
三、静态评价指标
静态投资回收期
– 从项目投建之日起，用项目各年的净收入将 全部投资收回所需要的期限。
Pt
(CI CO)t 0
t 0
Pt ——静态投资回收期
4
•计算方法：
（1）直接计算法
Pt K / Rt
K——全部收益 Rt ——年净收益 注意：从投资开始年份计算，投资回收期为
目有多种效用时，可选择其基本效用目标。 • 2、明确反映效益水平的计量指标 • 3、提出具有预定效用的备选方案 • 4、采用成本固定法或效用固定发筛选方案
40
例：某城市为改善交通秩序，提高车辆通 行效率，投资新建交通自动信号控制系统。 系统以可靠度为效用计量指标，可靠度用 预定期限和条件下系统不发生失误的概率 表示。已知这个项目的投资与运行费用限 额为24万元，效用水平要求不低于97％， 备选方案有4个，有关方案如下表所示，试
n
n
Hale Waihona Puke Baidu
Ct (P / F , i, t)( F / P, e, n) Rt (F / P, i, n t)
t 0
t 0
• e——ERR; Ct ——第t年的净支出；
• n——项目寿命年限；
• i——基准贴现率；Rt——第t年的净流入。
• 判别准则：e≤ i时， 项目不可行； e > i 时， 项 目可行。
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三、费用－效用分析法
1、效益－成本分析法
（1）第一种形式
n
B C
C0
t 1
Bt (1 i)t
n
Ct (1 i)t
•或
n
t 1
B C
(Bt Ct )(1 i)t C0
t 1
• Bt ——第t年的净收入，即社会收益－社会损失；
• Ct ——第t年的净成本，即经营成本－经营收入； • C0——投资额； i ——最低期望盈利率；
31
（3)ERR与IRR之间的关系 在常规投资下： e< i时，i* <e e> i时，i* >e e＝ i时，i* ＝e。
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外部收益率：
证明：根据IRR的公式：0
n t 1
Rt (1 i)tn (1 e)n
C0
0
n t 1
Rt (1 i*)t
C0
(1) (2)
•
(1)-(2)得， n
• 项目的偿付能力取决于项目内部 （初始投资规模、各年收益的大 小），所以称之为内部收益率。
16
4、项目内部收益率的唯一性问题
由计算内部收益率的理论公式
若 n CI COt 1 i t 0 IRR i t 0
令 CI COt a t
1 i* 1 x
可得 a0 a1x a2 x2 an xn 0
经济分析的基本指标 及方法
第一节 经济评价的基本指标
1
一、方案计算期的确定
方案计算期也称方案的经济寿命期，包括 建设期和生产期两个阶段，根据经验一般 取10－20年。
二、基准投资收益率
• 是经济评价中的主要参数，一般取行业平均收 益率，由国家公布。
• 影响因素： 资金的财务费用率、资金的机会成本、风险
NPV1 NPV1 NPV2
i2
i1
要求：i2 i1 5%
13
14
3、以下情况不能使用IRR指标 （1）只有现金流入和现金流出的
方案，此时无IRR； （2）非投资情况，即从方案获得 收益，然后用收益偿付费用（如
融资租赁设备）； （3）非常规项目，
15
内部收益率的经济含义的理解：
• 如果按I＝IRR，则在整个寿命期内 始终存在未能收回的投资，直到项 目寿命结束时，投资恰好全部收回。
• 一、公用事业投资项目的分类 • 1、国防事业与社会安全工程 • 2、生产与生活服务工程——供水、供电 • 3、环保与灾害防治工程——防洪、防涝 • 4、科学文化教育与社会福利工程
35
二、公用事业项目的特点
• 1、以谋求社会效益为目的； • 2、项目的兴办者、投资者、受益者
一般是分离的，明显区别于生产项 目； • 3、一般规模大、投资多、受益面广， 服务年限长，影响深远。
用效用－成本分析发做方案选择。
方案 A B C D
投资与运行费用年值/万元 系统可靠度
24
0.99
24
0.98
20
0.98
20
0.97
41
•效用-成本比
• 使用条件：
– 备选方案不少于两个，且所有方案相互排斥
– 各方案具有共同的目标或目的，即为同一使命而设
– 各方案的成本均采用货币单位计量，收益采用相同的 非货币单位计量
(1 i)t
扩大为 (1 i*)n ， 扩大为 (1 i)n ，
i* i 则 (1 i*)n 的扩大速度大于 (1 i)t 的扩大速
度，（4）式可写为
1
(1 i*)n
n t 1
Rt
1 (1 e)n
n t 1
Rt
(1 i*)n (1 e)n
i* e
• 同理可得 i* e
34
第二节 公用事业项目的类型和特点
26
0 1000
1
2
3
700
400 370
200 240
400 770 1100
440
200 4
220
非常规项目
资金回收过程如上所示：
27
28
4、ERR(外部收益率） IRR——假定项目所有的净收益均按IRR的收益率
再投资。
ERR——假设项目所有的净收益均按基准贴现率 再投资，直到项目寿命年限结束为止。
29
ERR的经济含义：把一笔资金C0 投资于某一项目，再经济上无异 于将这笔资金存入一个利率为e， 且以复利利息的银行中所获得的
利息。
30
5、关于ERR的几个问题：
• （1）两个显著的优点： • 一是不必用插值法求解； • 二是不会出现多根。 • （2）不足之处：IRR和基准贴现率
之差可以表示为项目的额外收益率， 而外部收益率ERR不能反映这种额 外收益率。
收期。
T> TP ，项目不可行 T< TP ，项目可接受
9
（二）价值型指标——净现值
NPV
• 按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一 时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。
计算公式：
n
NPV CI COt 1 i0 t
t0
n
n
NPV CIt 1 i0 t－ COt 1 i0 t
t0
Pt K / Rt＋建设期
5
2、累计法
n
NCFt 0
t 0
• n——从投资开始年计算的投资回收期
• 实际工作中计算公式为
Pt
• ＝累计净现金流量开始出现正值和0的 年份数－1＋（︱上年累计净现金流︱/当 年净现金流）
• 判别准则为：设基准投资回收期为 Tb • Pt Tb 项目可接受 • Pt Tb 项目予以拒绝
• C10,C20 ——第一、第二方案的投资；
• B1t , B2t ——第一、第二方案的收入； • C1t ,C2t ——第一、第二方案的运行成本。
• 如果公用事业采用NPV、AW法分析，其评估 论证结果与效益－成本法一致。
39
二、效用成本分析法
当方案的效用不好计量时，可采用此法。
• 1、明确规定工程项目应实现的效用 • 如交通信号系统的效用是运行可靠，当项
t 0
现金流入现值和 现金流出现值和
判断准则： NPV 0 项目可以接受； NPV 0 项目不能接受。
10
缺点： 1、需要预先知道基准收益率（较难确定）； 2、不能说明项目运营期间各年经营成果； 3、不能反映投资中单位投资的使用效率。
NPV
A
0
B
i%
K0
A——I＝0时，即不考虑资金时间价值时的NPV， 意即净现金流累计值；
• 从数学形式看，计算内部收益率的理论 方程应有n 个解。
• 问题：项目的内部收益率是唯一的吗？
17
18
19
470
350
420
0
1
2
-120
-100
-720 解1：I=20%
3 -360
360
20
470
320
480
0
1
2
3
-150
-240
-100
-360
-720
解2：i=50%
360
21
470
270
540
0
1
2
3
-200
-180
-100
-360
-720
解3：i=100%
360
22
结论：
• 常 规 项 目：IRR方程有唯一实数解。 • 非常规项目：IRR方程理论上有多个实数
解。
• 项目的IRR应是唯一的，如果IRR方程有 多个实数解，这些解都不是项目的IRR。
• 对非常规项目，须根据IRR的经济含义对 计算出的IRR进行检验，以确定是否能用 IRR评价该项目。
23
24
25
400 370 240 220
01 2
34
1000
I＝10％的净现金流量图
• 按I＝10％的利率，到期末恰好回收占用的资金， 如果NB（4）=260元，则回收资金后还有260240＝20元的剩余，为使资金恰好全部回收， 利率可高于10％内部收益率也随之升高，因此， 内部收益率越高，方案的经济性越好。
6
投资回收期的缺点
1、没有反映资金的时间价值 2、舍弃了回收期以后的收入与支出
数据，不能全面反映项目在寿命 期内的真实效益，难以作出准确
的判断 • 优点： 1、简单易用 2、在一定程度上反映项目的经济性，而且
反映项目的风险大小。投资回收期越短， 风险越小。
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四、动态评价指标
（一）动态投资回收期
Pt
(CI CO)t (1 ic )t 0
t 0
• ic ——基准收益率
• ＝累计净现金流折现开始出现正值或 0的年份数－1＋ （︱上年累计净现金流 折现︱/当年净现金流折现）
8
Pt
在回收期不长和基准折现率不大 的情况下，两种（动、静）回收期的 差别不大，在静态投资回收期较长和 基准折现率较大的情况下，才在静态 投资回收期的基础上计算动态投资回
• 判别：
– 计算各方案的效能成本比，B/C，按效能-成本比最大准 则进行比选——B/C最大的方案为优
• 使用：
– 固定效用，成本最小 – 固定成本，效用最大
多目标，对目标加权
– 无成本约束，效用成本比最大
42
通常成本大，收益也高，所以可以追加成本和追加收入。
n
B C
(C20
( B2t
t 1
C10 )
B1t )(1 i)t
n
(C2t C1t )(1 i)t
n
t 1
• 或 B C [(B2t B1t ) (C2t C1t )](1 i)t (C20 C10 ) t 1
• B——两方案收入差；C ——两方案成本差；
• 判别准则：IRR≥ i0，项目可行
•
IRR< i0 ，项目不可行
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IRR计算方法：试算内插法
（试算法—财务）
NPV
NPV1
NPV1＋| NPV2|
0
NPV2
IRR计算公式：
IRR i1 ＝ NPV1
i2 i1 NPV1 NPV2
NPV1
IRR i2
i1
i
IRR－i1
i2－ i1
IRR＝i1
t 1
Rt (1 i*)t
n t 1
Rt (1 i)tn (1 e)n
（3）
•
当e＝ i时，n
t 1
Rt (1 i*)t
n t 1
Rt (1 i)t
当 i* i 时，（3）可写为
n
t 1
Rt (1 i*)t
(1 i)n (1 e)n
n t 1
Rt (1 i)t
（4）
33
把 (1 i*)t