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《分数的产生和意义》课件
在食品分配方面，当有不同大小的食 品需要平均分配时，可以使用分数来 表示每个人应得的部分。
在物品分配方面，当有多件物品需要 平均分配给不同的人时，可以使用分 数来表示每个人应得的物品数量。
分数在数学中的定义
分数是一种数学表达方式，用于 表示整体中的一部分。
分数由分子和分母组成，分子表 示整体中的部分数量，分母表示
04
详细描述
通分的关键是求出几个分数的最小公 倍数，最小公倍数是能够同时被这几 个分数分母整除的最小正整数。
06
详细描述
通分公式是用于计算最小公倍数的公式，通过 应用通分公式，可以快速地完成通分。
分数与小数的转换技巧
总结词
小数化分数
详细描述
将小数化为分数的方法是将小 数乘以10的适当次方，然后进 行约分，从而将小数表示为分 数形式。
整体的总量。
分数的计算方法包括加法、减法 、乘法和除法等，这些计算方法 可以帮助我们解决各种实际问题
。
分数的发展历程
分数的概念最早可以追溯到古代文明时 期，当时人们开始使用分数来表示整体
中的一部分。
在中国，分数被称为“分”，最早出现 在《九章算术》中。在欧洲，分数被称 为“部分数”，最早出现在《几何原本
分数的运算规则包括加法、减 法、乘法和除法，这些运算规 则对于解决实际问题非常重要
。
分数在生活中的意义
在生活中，分数用于描述资源的分配，例如时间、金钱 和物品的分配。
在商业中，分数用于表示销售数据、市场份额和利润等 。
在科学实验和工程设计中，分数用于表示部分实验结果 或部分工程项目的完成情况。
在医学中，分数用于表示病情的严重程度、治疗效果和 患者生存率等。
总结词
《分数的产生和意义》课件
分数的产生过程
分数与比例
分数可以表示比例，比如说 1/3表示一个整体中的三分之 一。
分数的几何意义
分数可以表示线段或面积， 比如说一条线段上的1/2表示 长度相等的两个线段中的一 个。
分数的物质意义
分数可以表示物品的部分数 量，比如说购买某个物品的 折扣。
分数的意义
1
相等的分数
不同的分式可以表示相同的数量，比如
思考题
1 小明的作业
小明用了1个小时来完成5/8的作业，若他想在2个小时内完成全部作业，他还需要多少时 间？
谢谢观看
感谢您观看此ppt课件。助您成功是我们的最终目标！
分数的产生和意义
在本课程中，我们将深入探讨分数的原理，以及在我们的日常生活和数学中 如何应用分数。
整数的局限性
பைடு நூலகம்
1
无法表示所有的数量
整数只适用于整数的情况，无法正确表
引入分数
2
示非整数的数量。
为了正确表示非整数数量，我们需要引
入分数这一概念。
3
分数的定义
分数由分子和分母组成，可以约分和通 分，对于非整数，可以表示成假分数。
总结
分数的定义和产生过程
分数由分子和分母组成，可以表示比例、线段或面积，以及物品部分数量。
分数的意义、大小关系和运算
相同的两个分数可以用不同的分式进行表示，可以通过通分和约分，以及比较大小来进行运 算。
分数在实际生活和数学中的应用
分数可以表示药物剂量、金融利率，以及几何图形的面积和数学表达式的形式化工具。
分数的大小关系
2
说2/4和1/2表示相同的量。
两个分数的大小比较需要通分，然后比
较分子的大小。
《分数的产生和意义》ppt课件知识讲解共31页文档
பைடு நூலகம்
《分数的产生和意义》ppt课 件知识讲解
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
《分数产生和意义》课件
分数可以用于表示两个量之间的比例关系，而不必关心它们 的实际数值。例如，如果一个苹果的质量是100克，那么半 个苹果的质量是50克，用分数表示为1/2。
在商业和统计学中，分数经常被用于表示比例和比率，如市 场份额、投资回报率等。
分数在数学建模中的应用
在数学建模中，分数可以用于描述和 解决各种实际问题。例如，在物理中 ，速度、加速度和力等物理量都可以 用分数表示。
03
分数的意义
分数表示部分与整体的关系
分数用于表示整体中的一部分，即部分与整体的比例关系。例如，将一个苹果分 成两半，每半都是苹果的一半，用分数表示为1/2。
分数可以用于表示不同量纲的事物之间的关系，如时间、距离、质量等。例如， 将一小时的时间分成60分钟，每分钟都是一小时的1/60。
分数表示比例关系
化等多个领域。
分数在数学中的地位
分数的出现和发展丰富了数学 的数系，使得数学研究更加全 面和深入。
分数的运算规则和性质在数学 中占有重要地位，为解决复杂 数学问题提供了方法和思路。
分数的理论和应用在数学教育 和教学中具有重要意义，有助 于培养学生的逻辑思维和解决 问题的能力。
02
分数的定义与性质
随着数学的发展，分数逐 渐成为数学中不可或缺的 一部分，为数学研究和实 际应用提供了重要的工具 。
分数在生活中的应用
在日常生活和工作中，分数随处 可见，如食品的配比、化学中的
溶液浓度、工程中的比例等。
分数能够精确地表示某些量之间 的关系，使得决策和操作更பைடு நூலகம்科
学和准确。
分数的应用不仅限于数学和科学 领域，还涉及到经济、政治、文
科学计算
在科学计算中，分数的近 似值也经常被使用，例如 在化学反应中无法得到精 确的化学计量比等。
《分数的产生和意义》课件PPT课件
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感谢您的观看。
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1 2
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把许多物体组成的 一个整体平均分成若干 份,这样的一份或几份
也可用分数表示。
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一个把物体单，位一“些1物”平体均等分都可成以若看干作份一，个这整样体的，一 份把几或这份个都几整可份体以都平用可均分以分数用成来分若表数干示份来，表这示样的一份或
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把一个苹果平均分成2份， 1
每份是这个苹果的
2
No Image
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1 5
4 5
把一条线段平均分成5份，每份
是 1 ，4份是它的（ 4 ）
5
5
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把一个物体或一个计量单位 看作一个整体平均分成若干 份,这样的一份或几份可用
分数表示。
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一个整体可以用自然数1表示， 通常把它叫单位“1”。
把
看成单位“1”，每个 是
的
1 4
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一个物体
“1”
一种图形
“1” “1”
一个计量单位 单位：“1”
许多物体组成
“1”
的一个整体
“1”
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1 2 2 3 3 4 5 6
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8、读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。
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No Image
() 平均每人分这堆苹果的( ) ,是( )个.
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观察上面图形，阴影部
分占长方形的（ 1 ），占
8
《分数的产生和意义》分数的意义和性质PPT课件(第1课时)
人教版·数学·五年级·下册
人教版·数学·五年级·下册
思维训练
下面的长方形纸条都被遮住了一部分，并且露出部 分的长度相等，露出部分的长度占各自长方形纸条 长度的情况如图所示。请你将各纸条画完整，并找 出最长的纸条圈出来。
1
2
3
5
1
1
6
4
课堂小结 这节课有什么收获呢？
分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好 得到整数的结果，这时常用分数来表示。
课堂练习 1 用分数表示各图中的涂色部分。
(5) 8
(2 ) 4
(
3 4
)
(
1 3
)
选自教材第47页做一做第1题改编
2
每个福娃是这排福 娃的 （ （51） ）。
2 个冰墩墩是这排
冰墩墩的
（2） （5）
。
选自教材第47页做一做第2题
变式训练
1 把到一( 14个)蛋块糕蛋平糕均。分给4个小朋友，平均每人分
人教版·数学·五年级·下册
第四单元 分数的意义和性质
分数的产生和意义
第1课时
人教版·数学·五年级·下册
量一量黑板的长，用“米”作单位，你能用整数表示吗？ 想一想：你可以用别的数表示吗？ 能用分数表示吗？
探究新知 古人在分物、测量时发明了分数。
剩下的不足 怎么记？
工具
测量 打了结的绳子
图中石头
每两个结之间表 示一个长度单位
石头的长是两段多 一点，得不到整数
用分数表示
把桌上的物品平均分给两个同学。 每人平均分到 个苹果， 个月饼， 包饼干。
把桌上的物品平均分给两个同学。
我能分到 12个苹果。
我能分到月饼的 12。
《分数的产生和意义》课件
分数除法运算的规则
被除数乘以除数的倒数，即a/b除以c/d等于a/b 乘以d/c。
3
分数除法运算的例子
如2/3 ÷ 1/2 = 2/3 x 2 = 4/3，5/6 ÷ 5/6 = 5/6 x 6/5 = 1等。
05
分数的应用
在生活中的分数应用
日常物品分配
在生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的人，这时就需要使用分数。例如， 将一块蛋糕分成若干等份，每一份就是蛋糕的1/n，其中n为人数。
比例关系。
在科学中的分数应用
化学计量
在化学中，分数被广泛应用于化学计量的表示和计算。例如，在表示化学反应方程式时，我们常常使用分数来表示化 学物质之间的比例关系。
生物学研究
在生物学中，分数也经常被用于描述生物体的结构和功能。例如，在研究生物体的基因组成时，我们常常使用分数来 表示基因之间的比例关系。
《分数的产生和 意义》ppt课件
目录
• 分数的产生 • 分数的意义 • 分数的性质 • 分数的运算 • 分数的应用
01
分数的产生
在生活中的应用
01
02
03
分配物品
当有不可分割的物品时， 如一块蛋糕或一个苹果， 我们可以用分数来表示每 个人应得的份额。
测量
在测量中，当物体的长度 、面积或体积不能被整数 表示时，我们需要使用分 数。
评估和比较
在评价某些事物时，我们经常使用分数来表达。例如，在打分评价电影、餐厅或商品时， 我们通常会使用分数来表示评价等级。
统计分析
在统计学中，分数被广泛应用于数据的分析和解释。例如，在描述一组数据的集中趋势和 离散程度时，我们常常使用平均数、中位数、众数等统计量，这些统计量都可以用分数来 表示。
被除数乘以除数的倒数，即a/b除以c/d等于a/b 乘以d/c。
3
分数除法运算的例子
如2/3 ÷ 1/2 = 2/3 x 2 = 4/3，5/6 ÷ 5/6 = 5/6 x 6/5 = 1等。
05
分数的应用
在生活中的分数应用
日常物品分配
在生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的人，这时就需要使用分数。例如， 将一块蛋糕分成若干等份，每一份就是蛋糕的1/n，其中n为人数。
比例关系。
在科学中的分数应用
化学计量
在化学中，分数被广泛应用于化学计量的表示和计算。例如，在表示化学反应方程式时，我们常常使用分数来表示化 学物质之间的比例关系。
生物学研究
在生物学中，分数也经常被用于描述生物体的结构和功能。例如，在研究生物体的基因组成时，我们常常使用分数来 表示基因之间的比例关系。
《分数的产生和 意义》ppt课件
目录
• 分数的产生 • 分数的意义 • 分数的性质 • 分数的运算 • 分数的应用
01
分数的产生
在生活中的应用
01
02
03
分配物品
当有不可分割的物品时， 如一块蛋糕或一个苹果， 我们可以用分数来表示每 个人应得的份额。
测量
在测量中，当物体的长度 、面积或体积不能被整数 表示时，我们需要使用分 数。
评估和比较
在评价某些事物时，我们经常使用分数来表达。例如，在打分评价电影、餐厅或商品时， 我们通常会使用分数来表示评价等级。
统计分析
在统计学中，分数被广泛应用于数据的分析和解释。例如，在描述一组数据的集中趋势和 离散程度时，我们常常使用平均数、中位数、众数等统计量，这些统计量都可以用分数来 表示。
人教版数学五年级下：《分数的产生和意义》ppt教学课件
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/22021/4/2April 2, 2021
一个整体可以用自然数1表示，
通常把它叫单位“1”。
把
看成单位“1”，每个 是
的
1 4
你能说说下列分数的含义吗？
－3 4
3
3 4
5 6
把单位“1”平均分成若 干份，表示其中一份的
数叫分数单位。
如：23
的分数单位是
1 3
1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。
3
5
3
2
分数的分子和分母都乘 或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
1 一分为二 2
百里挑一
1 100
七上八下 7 8 9
十拿九稳 10
自探提示：
1、分数是怎样产生的？ 2、举例说明 含义，分数的意 义是什么？ 3、什么是单位“1”？举例说 明。 4、完成62页做一做，说一说 什么叫做分数单位？
分数的产生
4
9
5
4
2.
每个茶杯是这套 茶杯的 ( 1 ) 。
( 3) 3.
每块月饼是这盒 月饼的 ( 1 ) 。
( 8)
每袋粽子是这些
粽子的((
1 4
) )
。
每种颜色的跳棋是
这盒跳棋的
( (
1 6
) )
。
用分数表示下列图中的阴影部分
《分数的产生和意义》PPT课件
34里面有3个14，34的分分母数不单同位的是分14数。，它的 56里面有5个16，56的分分数数单单位位也是不16同。。
一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一；分子 是几，就有几个这样的分数单位。
课堂练习
1 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图 中涂色部分的大小。
3
2
3
5
5
4
4
9
选自教材第47页做一做第1题
1 8
组成 1，1 里面有 12 个 12 。
选自教材第47页做一做第4题
变式训练
1 把20块糖果平均分给4个小朋友,每个小朋友分
得这些糖果的“
1 4
”，每个小朋友分（ 5）块。
变式训练 2 判断:下图中阴影部分可以用13表示。( × )
将一个整体平均分成若干份,表示其中 一份或几份的数,可以用分数来表示。 通过观察，上图没有平均分。
冰墩墩的
（2） （5）
。
选自教材第47页做一做第2题
变式训练 1 把到一( 14个)蛋块糕蛋平糕均。分给4个小朋友，平均每人分
变式训练 2 用分数表示下图中的涂色部分。
(
3 4
)
(
5 9
)
(
1 2
)
变式训练 3 用分数表示吃掉的蛋挞占原有的蛋挞数。
占
2 5
思维训练
下面的长方形纸条都被遮住了一部分，并且露出部 分的长度相等，露出部分的长度占各自长方形纸条 长度的情况如图所示。请你将各纸条画完整，并找 出最长的纸条圈出来。
1
2
3
5
1
1
6
4
课堂小结
分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好 得到整数的结果，这时常用分数来表示。
一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一；分子 是几，就有几个这样的分数单位。
课堂练习
1 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图 中涂色部分的大小。
3
2
3
5
5
4
4
9
选自教材第47页做一做第1题
1 8
组成 1，1 里面有 12 个 12 。
选自教材第47页做一做第4题
变式训练
1 把20块糖果平均分给4个小朋友,每个小朋友分
得这些糖果的“
1 4
”，每个小朋友分（ 5）块。
变式训练 2 判断:下图中阴影部分可以用13表示。( × )
将一个整体平均分成若干份,表示其中 一份或几份的数,可以用分数来表示。 通过观察，上图没有平均分。
冰墩墩的
（2） （5）
。
选自教材第47页做一做第2题
变式训练 1 把到一( 14个)蛋块糕蛋平糕均。分给4个小朋友，平均每人分
变式训练 2 用分数表示下图中的涂色部分。
(
3 4
)
(
5 9
)
(
1 2
)
变式训练 3 用分数表示吃掉的蛋挞占原有的蛋挞数。
占
2 5
思维训练
下面的长方形纸条都被遮住了一部分，并且露出部 分的长度相等，露出部分的长度占各自长方形纸条 长度的情况如图所示。请你将各纸条画完整，并找 出最长的纸条圈出来。
1
2
3
5
1
1
6
4
课堂小结
分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好 得到整数的结果，这时常用分数来表示。
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《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
你能举例说明 1 的含义吗？
4
1
1
4
4
1
4
每根是这把香蕉的1
4
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1
每份是这盘面包的 4
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都 可以看作一个整体。把这个整体平均分成若 干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。 这个整体可以用自然数1来表示,我们通常 把它叫做单位“1”。
分子 分数线
分母
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结绳计数
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把桌上的东西平均分给两个同学。
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
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每人平均分到（
1 2
）块。
每人平均分到（
1 2
）个。
1 每人平均分到（ 2 ）包。
在进行测量、分物或计算时，往往
不能正好得到整数结果，这时常用分数
来表示。
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合作探究
1、根据所学知识，你能举例说明
1 4
的含义吗？
2、根据手中的学具你能说出它们的
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3 4
表示有这样的几份 表示平均分 表示把单位“1”平均分成几份
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一堆糖
平均分成
2
（
份,每份是这堆糖的（
1） 2）
。
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
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1 4
分别是：
（1）把什么看成一个整体
（2）平均分成几份
（3）怎样表示这样的一份
3、如果把
1 4
改成 3
4
，你能再说说它的具体含义吗？
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你能举例说明 1 的含义吗？
4
1
1
4
4
1
4
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
平均分成
3
（
份,2份是这堆糖的（
2） 3）
。
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平均分成
4
（
份,3份是这堆糖的（
3） 4）
。
平均分成
6
（
份,5份是这位“1”平均分成若干份，
表示其中一份的数叫分数单位。
2 3
的分数单位是
13。
2
1
3
3
1、写出下列各数的分数单位及有几个这样的分数单位。
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
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分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，
表示其中一份或几份的数叫分 数。
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
3 4
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
1
2
3
5
2
3
4
6
分数单位：
1
1
1
1
2
3
4
6
分数单位的个数： 1
2
3
5
我的发现：分母是几，分数单位就是几分之一； 分子是几，就有几个这样的分数单位。
课堂小结
通过这节课的学习和研究， 你有什么收获想告诉大家？
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
谢谢
《分数的 产生和 意义》P P T 课件共张
山东水发实验学校
刘艳艳
一分为二
七上八下
百里挑一
十拿九稳
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你会读这个数吗?
1
读作：四分之一
4
知道它的各部分的名称吗?
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1 4
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