个人资料 土力学(复习笔记)

气水 土粒 m s m wmV s V w V V a 质量m体积V 土力学土的三相组成：指土由固体颗粒、液态水和气体但部分组成。

土的颗粒级配：工程中用粒径分析法，通过两种试验方法，相互配合使用。

错误！未找到引用源。

筛分法；错误！未找到引用源。

密度计法 在粒径级配曲线上，纵坐标为10%所对应的粒径10d 称为有效粒径；纵坐标为60%所对应的粒径60d 称为限定粒径；60d 与10d 的比值称为不均匀系数u C ，即1060d d C u =，不均匀系数u C 是表示土颗粒组成的重要特征。

当u C 很小时曲线很陡，表土颗粒均匀；当u C 很大时曲线平缓，表示土的级配良好。

曲率系数c C 为表示土颗粒组成的又一特征，按下式计算6010230d d d C c = 式中 30d — 粒径级配曲线上纵坐标为30%所对应的粒径。

（砾石和砂石级配满足3~15=≥c u C C 且为级配良好，否则为级配不良。

）土中的水：（1） 结合水⎩⎨⎧弱结合水（薄膜水）强结合水（吸着水）（2） 自由水⎩⎨⎧毛细水重力水 （此种水离土较远，在土粒表面的电场作用以外）土的三相图： V — 土的总体积； v V — 土的孔隙体积； s V — 土粒的体积； w V — 水的体积； a V — 气体的体积； m — 土的总质量； s m — 土粒的质量；w m — 水的质量。

土的密度（ρ）为单位体积的质量，即vm ==土的总体积土的总体质量ρ （3g/cm ） 土的重度（γ）为单位体积图的质量，即ρρργ1081.9g ≈== （3m /kN ）密度测定的方法：环刀法、灌水法等。

土的比重（土的相对密度）s d ：是指土中固体颗粒的质量与同体积C 04纯水质量的比值，是一个无量纲量，即)4(m 4o C V C d o w s s s ρ==时的密度纯水固体颗粒的密度 土的比重的测定方法：比重瓶法。

土的含水率（ω）：表示土中汗水的数量，为土体中水的质量与固体质量与固体颗粒质量的比值，用百分数表示，即 %100m m %100sw ⨯==固体颗粒的质量水的质量ω 含水率的测定方法：烘箱法、红外线法、酒精燃烧法、铁锅沙干法。

土的孔隙比（e ）：为土中孔隙体积与固体颗粒体积的比值，即 s v V V ==固体颗粒体积孔隙体积e 。

土的孔隙率（n ）：表示土中空隙占总体积的百分比，即 %100VV n v ⨯==土体总体积孔隙体积。

土的饱和度（r S ）：表示土中水的体积与孔隙总体积之比，以百分率计，即%100V V vw ⨯==孔隙体积水的体积r S 。

土的干密度（d ρ）：为单位体积土中固体颗粒部分的质量，即 V s d m ==土的总体积固体颗粒质量ρ。

土的干重度（d γ）：为单位体积土固体颗粒部分的质量，即 d d d g ρρργ1081.9d ≈==。

土的饱和密度（sat ρ）：为孔隙中全部充满水时单位体积的质量Vw a w s sat V m m ρρ++==总体积量孔隙全部充满水的总质 土的饱和重度（sat γ）：为孔隙中全部充满水时单位体积的质量，即sat sat sat g ρρργ1081.9sat ≈==土的有效密度【浮密度】（'ρ）：是指地下水位以下，土体受水的浮力作用时，单位体积的半固态 塑限 可塑状态液限 流动状态 0 ω 固态 缩限 含水率 粘性土的物理状态与界限含水率关系质量，即 w s a t ρρρ-='土的有效重度【浮重度】（'γ）：是指地下水位以下，单位体积的质量，即'10'81.9''ρρργ≈==g土的四种密度（重度）之间比较，即'ρρρρ>≥≥d sat ，'γγγγ>≥≥d sat .无粘性土的物理状态：无粘性土的物理状态指标是密实度。

天然状态下无粘性土的密实度与其工程性质有密切的关系。

相对密实度（r D ）：是用天然孔隙比e 与同一种砂土的最疏松状态孔隙比max e 和最密实状态孔隙比min e 进行对比，根据e 靠近max e 或靠近min e ，来判断它的密实度。

相对密实度r D 按下式计算minmax max e e e e D r --=。

密实度状态划分：根据相对密实度r D 值可将砂土的密实度状态划分为密实 67.01>≥r D中密 33.067.0>≥r D散密 033.0>≥r D粘性土的物理状态：粘性土的物理状态指标是稠度。

稠度：是指粘性土在某一含水率时对外力引起的变形或破坏抵抗的能力，用坚硬、可塑和流动等状态来描述。

可塑状态：就是当在粘性土在某含水率范围内，可用外力塑成任何状态而不发生裂纹，并当外力移去后任能保持即得的形状。

界限含水率：粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水率。

液限L w （%）：从可塑状态转变为流动状态的界限含水率。

液限的测定方法：锥式液限仪。

若圆锥体经5秒恰好沉入17mm 深度，这时杯内土样的含水率就是液限值。

塑限p w （%）：从半固体状态转变为可塑状态的界限含水率。

塑限的测定方法：液塑限联合测定法。

由含水率与圆锥下沉深度关系曲线，查出下沉17cm 对应的含水率即为wL ；查出下沉2mm 对应的含水率即为wP 。

缩限s w （%）：粘性土呈半固态不断蒸发水分，则体积不断缩小，直到体积不再缩小时土的界限含水率称为缩限s w 。

缩限的测定方法：用收缩皿法。

塑性指数p I ：细粒土的液限与塑限的差值定义为塑性指数p I ，习惯上不带%，即p w w I L p -=一种土的p I 越大，表面该土所能吸附的弱结合水越多，即该土粘粒含量高或矿物成分吸水能力强。

液性指数L I ：指粘性土的天然含水率与塑性的差值和液限与塑限的差值之比，即p L pL w w w w I --=习题P21 Ex2，3土体的自重应力：产生在深度z 处的单位面积上的自重应力为 z A zA A V cz γγγσ===式中 cz σ— 土的自重应力，a kP ； z — 天然地面算起的深度，m ；V — 土柱体积，3m ； A — 土柱底面积，2m ；γ— 土的天然容重，3/m kN 。

地下水对自重应力的影响：计算的时候采用水下土的有效（浮）重度 w sat γγγ-='。

不透水层对自重应力的影响：作用在不透水层层面上的土的自重应力等于上覆土和水的总压力。

例题：如图，给出地基中多层土中各土层的厚度、容重，绘制地基中的自重应力随深度的分布曲线图。

解：由图3－1中给出的资料，根据教材可分别计算出各土层分界面上的应力：上述自重应力随深度的分布曲线为上图。

基地压力【基地反力】：是指建筑物荷载（包括基础自重）通过基础传给地基，基础与地基接触面上的压力。

中心荷载作用下基地压力： AG F p += ； Ad G G γ= ； lb A = 式中 p — 基地压力， a kP ；F — 作用在基础顶面上的竖向荷载设计值，kN ;G — 基础和基础上覆土重，kNG γ— 基础及上覆土的平均重度，一般取3/20m kN ，地下水位以下取有效重度，3/m kN ； A — 基础底面面积，2m ；b l 、— 分别为基础底面的长度和宽度，m ；d — 基础埋置深度，取室内外地面平均值计算，m 。

条形基础：指基础的长宽比大于或等于10时，可简化为平面应变问题处理。

此时长度方向取1m 来进行计算。

基底附加压力：一般基础都埋于地面以下一定深度处，在基坑开挖以前，基底的自重应力，基坑开挖自重应力消失，作用于基底上的平均压力减去基底处原先存在于土中的自重应力才是基底新增的附加压力0p ，即d p p p cz 00γσ-=-=d cz 0γσ=()d h h /22110 ++=γγγ++=21h h d式中 0p — 基底平均附加应力，a kP ；cz σ— 基底处土的自重应力，a kP ；0γ— 基底标高以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度，3/m kN ；d — 基础埋深，一般从天然地面算起，m 。

地基中的附加应力：地基中附加应力是由建筑物荷载作用在土中各点产生的应力，通过土粒之间的传递，向水平与深度方向扩散，附加应力逐渐减少。

矩形均布荷载角点下任意深度处的附加应力：设矩形基础的边长为l ，短边为b ，矩形基础传给地基的均布荷载为0p ，则基础角下任意深度z 处的附加应力z σ的计算公式为0p c z ασ= ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++++=1arctan 11121222222222n m m n m n n m n m mn c πα （不用记忆） ⎩⎨⎧==bz n b l m // 式中 c α— 均布荷载角点下附加应力系数，其值根据b l /及b z /可由表查得土的压缩性：土在压力作用下体积收缩小的特性。

压缩系数（α）：在压力21p p 、变化不大的情况下， 其对应的p e -曲线段可近似看作直线，如图，这段直线的斜率就是土的压缩系数α，即pe p p e e p p e e ∆∆-=---=--=12121221α。

压缩模量（s E ）：在侧限条件下，土样在加压方向上应力变化量p ∆与相应的压应变变化量ε∆的比值。

ae E s 01+= 式中a — 从土自重应力至土自重应力加附加应力段的压缩系数,1-a Mp ；0e — 土的天然孔隙比；s E — 压缩模量，a Mp 。

压缩模量s E 与压缩系数a 成反比，a 愈小则s E 愈大，表示土的压缩性越低。

渗流【渗透】：由于骨架颗粒之间存在的孔隙构成了水的通道，与其他液体一样，在水头差作用下，水将在土体内部相互贯通的孔隙中流动。

水在土中渗流满足达西定律，即 ki v =式中 v — 渗流速度，土中单位时间内流经单位横断面的水量，s cm /；i — 水力梯度，沿渗透途径出现的水头差h ∆与相应渗流长度l 的比值，l h i /∆=； k — 渗透系数，s cm /土的有效应力原理：外部荷载在饱和土中产生的应力，是由土体中骨架与孔隙水共同来承担的。

由颗粒骨架所承担的应力，称为有效应力。

用符号'σ表示。

土的渗透固结【主固结】：是指因饱和土体在附加应力的作用下，孔隙水逐渐被排出，而土体逐渐被压缩的过程。

固结度（t U ）：是指土体在固结过程中某一时刻t 的固结沉降量t s 与固结稳定后的最终沉降量s 之比，即 ss U t t = 。

不同情况其故解读计算公式虽然不同，但它们都是时间因数的函数，即固结度 ()v t T f U =竖向固结系数 ()ae k C w v γ+⨯=11000。

式中 v T — 无量纲时间因数，2/H t C T v v =；v C — 土的竖向固结系数，年/2m ；t — 固结过程中的某一时间，年；H — 土层中最大排水距离，当土层为单面排水时，H 为土层厚度；当为双面排水时，H 为土层厚度之半，m ；k — 土的渗透系数，年/m ；e — 土的初始孔隙比；w γ— 水的重度，3/10m kN w =γ；a — 土的压缩系数,1-a Mp 。