蜗杆传动主要参数及几何尺寸.
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。
z1和z2的推荐值见下表（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知：tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。
z1和z2的推荐值见下表（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知：tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。
机械设计(7.2.1)--圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算
变 圆分离 ;
位 : 蜗杆分度线与蜗轮分度
中心距较标准值改 变;
位 , 减小 .
正变位 , 增大 ; 负变
(4) 变位后 , 蜗轮分度圆仍然与其节圆重 合,
但轮尺尺寸有变化 .
负变位 x2<0
标准 x2=0
正变位 x2>0 变位系数 , 过小 ,
( 变位后的 ) 实际中心距
a
a
a
1 2
(d1
● 蜗杆径向尺寸： d1= 按标准或自定 齿全高 , 齿顶高 , 齿根高及顶圆、
根圆同标准齿轮 , 无关变位 .
da1 d1 2ha1;ha1 ha*m d f 1 d1 2hf 1;hf 1 (ha* c* )m
ha* 1.0,0.8(短);c* 0.2,0.15,0.25
与链传动不同
7. 蜗轮齿数 表z26-3 给出了 z2 荐用值 ( 结合传动比和 蜗杆头数， z1=1,2,4,6) 。
为避免根切：
z1=1 ， z2>17~18
z1=2 ， z2>27
动力传动时，
z2<80, 根强度
避免尺寸过大 , 削弱齿
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参 数
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参 数
一、圆柱蜗杆传动主要参数
4. 蜗杆分度圆直径 d1(1) 为保证正确啮合，用蜗杆尺寸基
本相同的滚刀来加工蜗轮 .
(2) 为减少滚刀的数量和使之标准化 ，每个标准模数的规定了一定数量 的滚刀直径 ( 即蜗杆直径 ).
(3) 表 6-2 列出了 m 和 d1 常用标准 值.
机械设计学习
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（二）蜗杆传动的受力分析
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算
H ZE
KFn
L0
L0
a d1 2 cos
Fn
Fa1
cos cosn
2T2
d2 cos cosn
2
d2 sin 2 cos
8 107 KHN N
当N 2.6 105,取N＝2.6 105,
当N 2.5108,取N＝2.5108,
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算
接触强度校核公式：
H ZZE
KT2 a3
[ ]H
接触强度设计公式：
a
3
KT2 (
ZZE
[ ]H
)2
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
2.齿根弯曲疲劳强度计算
F
2KT2 bˆ2d2mn
YFa 2YSa 2Y Y
bˆ2
d1 2 cos
重合度系数： Y 0.667
mn mcos
YSa2齿根应力校正系数 ,并入 [ ]F中考虑，
F
1.53KT2
蜗杆传动的总效率：＝1 2 3
啮合效率：1 轴承效率：2
tg tg( v )
搅油效率：3 一般取：3 3 0.95 ~ 0.96
(0.95 ~ 0.96) tg tg( v )
第十一章 蜗杆传动
11－5普通圆柱蜗杆传动的效率¸润滑及热平衡计算
蜗杆传动的效率
d 2 mz2
da 2 d2 2m
d1 d 2 a 2
蜗轮齿根圆直径
中心距
d f 2 d2 2.4m
普通蜗杆传动几何尺寸计算见表10-2.
§10-3 蜗杆传动的滑动速度及效率
一、蜗杆传动的滑动速度
2 d 2 n2
60
m2 z2 n2
60
i
a1
mz1n1
齿轮传动重点
1.外齿啮合正常齿制标准渐开线直齿圆柱 齿轮的啮合原理，几何尺寸计算； 2.轮齿的失效形式及产生原因，直齿圆柱 齿轮受力分析和强度计算； 3.斜齿圆柱齿轮和锥齿轮受力分析，及其 强度计算与直齿圆柱齿轮传动的异同点。
齿轮传动难点
1.斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的当量齿轮 和当量齿数的理解； 2.合理选择齿轮材料、热处理方法、精度 等级等； 3.直齿圆柱齿轮强度计算；
t
如热平衡条件不满足时，可采取以下措施： 1、增大散热面积； 2、加风扇； 3、加冷却水管。
学时：４８
§10-2圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸
一、主要参数—以中间平面上的参数为基准。
L
2
p
x1
中间平面
d f1
p x1 pt 2
d1
da 1
pt2
d2
a
d f 2 da2 d t 2
垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间 平面。在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线 齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中 间平面上的基本参数和几何尺寸为基准 。
查表１０－１取蜗杆分度圆直径 d1 28mm 。
例１ ３．计算中心距 a
因 z1 1 ， 则 z2 iz1 30 1 30 ，
蜗杆传动
第十一章蜗杆传动§12-1 蜗杆传动的特点和类型§12-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸§12-3 蜗杆传动失效形式、材料和结构§12-4 蜗杆传动的受力分析§12-5 蜗杆传动的强度计算§12-5 蜗杆传动效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的组成◆蜗杆传动的组成：蜗轮、蜗杆◆应用：蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可为任意值，常用的为90。
多用于减速装臵。
◆蜗杆传动的布臵形式1）蜗杆V<4m/s下蜗杆，啮合处良好润滑和冷却，浸油1个齿高，但不少于10mm。
2）蜗杆v>4m/s上蜗杆，避免搅油发热过多，浸油深度为蜗轮外径的1/3。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位臵不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。
二、蜗杆传动的特点◆传动比大。
◆结构很紧凑。
◆故冲击载荷小，传动平稳，噪声低。
◆蜗杆传动具有自锁性。
◆其不足之处是传动效率低、常需耗用有色金属等。
一、圆柱蜗杆传动的主要参数中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。
取中间平面的参数（模数、力角）为标准值。
1、模数m 和压力角α蜗杆和蜗轮正确啮合条件：在中间平面上，蜗杆的轴向模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即：m a1=m t2=m ；αa1=αt2 =20°2βγ=2、传动比i 、蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2◆传动比：1221Z Z n n i ==12d d ≠为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切与干涉，理论上应使Zmin ≥17。
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。
1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。
在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。
2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。
为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。
3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。
∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。
常用取值为1，2，4，6。
Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。
蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。
Z2 = i Z1。
为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。
12蜗杆传动
z2＝32～80
主要参数与几何尺寸
蜗杆传动的参数与尺寸3
5. 传动比 i
6. 中心距
中心距的常用值。
n1 z 2 d 2 i n2 z1 d1 1 1 a (d1 d 2 ) (q z2 )m 2 2
( d1= q m ≠ z1m) ( d 2 = z2 m )
二、蜗杆传动的变位
A －箱体的散热面积(m2)，可按下式近似计算，
有散热片时：
油的温升：
a A 0.33 100
1.75
（a－传动的中心距）
1000 P (1 ) 1 ＜55～70℃ t t1 t0 hA
蜗杆传动的设计计算
热平衡计算2
七、蜗杆传动的散热措施
自然冷却的热平衡温度过高时，可采用以下措施：
§11-5 蜗杆和蜗轮的结构
一、蜗杆的结构
由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆轴。 当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度 较前一种差。 虚拟现实中的蜗杆
蜗杆和蜗轮的结构2
蜗杆和蜗轮的结构
蜗杆传动的设计计算
承载能力计算2
将 d1＝mq 和 d2＝mz2 代入校核式整理得
设计式：
m 3 q ≥ 9.47 cos gKT2 Z E z 2 H
2
注：1） 9.47 cos g 的值根据 z1 查表。
3 2）设计中，根据由上式计算的 m q 值，查表确定标准的m和q。
热平衡：在单位时间内，摩擦产生的热量等与散发的热量。
蜗杆传动的设计计算
圆柱蜗杆蜗轮传动主要参数及几何计算
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。
1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。
在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。
2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。
为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。
3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。
∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。
常用取值为1，2，4，6。
Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。
蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。
Z2 = i Z1。
为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。
机械设计基础课件第六章蜗杆传动
例如，齿形为A、齿形角α为20°、模数为10 mm、 分度圆直径为90 mm、头数为2的右旋圆柱蜗杆；齿数 为80的蜗轮以及由它们组成的圆柱蜗杆传动的标记如下。 蜗杆标记为：蜗杆
ZA10 90 R2
蜗轮标记为：蜗轮
ZA10 80
蜗杆传动标记为： ZA10 90 R 2 / 80
6.3
6.3.1
6.4.2
蜗杆传动的强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似，由赫 兹公式可得，蜗杆传动接触强度校核公式
中间平面
2、传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2 传动比——从动轮齿数比主动轮齿数
n i 1
n2
Z 2
Z1
u
蜗杆头数Z1 一般Z1=1、2、4， 单头，i大，易自锁，效率低， 但精度好；多头杆，η↑，但加工困难，精度↓ 蜗轮齿数Z2 为避免根切， Z2 26 动力传动， Z2 80 具体应用传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2， 可以参考教材表6-1、6-2。
蜗杆传动的失效形式、材料和结构
蜗杆传动的滑动速度
在蜗杆传动中，蜗杆蜗轮的啮合齿面间 会产生很大的相对滑动速度 s 如图所示。
s
cos
1
sin
2
式中： 1 2 ——蜗杆和蜗轮 分度圆上的圆周速度.
6.3.2
蜗杆传动的失效形式和设计Байду номын сангаас则
和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要 有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于 蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低， 发热量大，在润滑和散热不良时，胶合和磨损为 主要失效形式。 蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按蜗 轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿 根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；开式 蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。
蜗杆传动的特点和类型圆柱蜗杆传动的几何参数及尺寸计算
2.改善散热措施 改善散热措施: 改善散热措施
1000P (1 −η) 1 ∆t = t − t0 = ≤ 60 ~ 70°C αt ⋅ A
(1)增大散热面积Ａ (2)提高散热系数αt： 轴上装风扇、装蛇形冷却管、 循环油冷却 图12-11
小结： 1.蜗杆传动的特点：i很大，一般i=7～80, 分度 ｉ＝500 ；平稳 ；紧凑 ；可自锁 Ｖs大→效率低, 发热大→贵重金属→价高 α 2.参数计算: 中间平面m、 →标准 ｄ1＝ｍ·Ｚ1／tgγ ≠ m·Z1 i = Z2 / Z1≠ d2 / d1 3.蜗杆传动受力分析 4.蜗杆传动的主要失效形式及强度计算依据 5.蜗杆传动效率及热平衡计算目的及方法。
右
4. 蜗轮的转向 蜗轮的转向→ 与Fa 1 反向 作业:12－3 ) P.192 改动:(2)各轮轴向力的方 向→各轮作用力的方向。 12－6)
Fa1 Fa2
Fr1 Ft1 Ft2 Fr2
Fr1 Fa1 Ft1 Fa2 F Fr2
t2
右
§12-5圆柱蜗杆传动的强度计算 圆柱蜗杆传动的强度计算: 圆柱蜗杆传动的强度计算
§10-6圆柱蜗杆传动的效率、润滑 和热平衡计算
(一)蜗杆传动的效率 p.190 一 蜗杆传动的效率 蜗杆传动的效率: ∵VS大→ 摩擦、磨损大→发热大、效率低
(12-10)
1.蜗杆传动的效率: ) 蜗杆传动的润滑 tgγ 蜗杆传动的效率 蜗杆传动的效率 (二 二 η = η1η2η3 =三0蜗杆传动的热平衡计算 ( .95 ~ 0.97) (三)蜗杆传动的热平衡计算′
蜗轮轮齿上(结构、材料 蜗轮轮齿上 结构、材料) 结构
(二)蜗杆、蜗轮的材料 二 蜗杆 蜗杆、 (三)蜗杆、蜗轮的结构 三 蜗杆 蜗杆、
第12章蜗杆传动
2.选材 2.选材 1)根据相对滑动速度 根据相对滑动速度v 1)根据相对滑动速度vs选材 1)高速重载 高速重载: 蜗杆用合金钢,淬火,磨削； （1)高速重载: 蜗杆用合金钢,淬火,磨削； 蜗轮用锡青铜； 蜗轮用锡青铜； 低速重载：蜗杆用45,调质； 45,调质 （2) 低速重载：蜗杆用45,调质； 铝青铜； 蜗轮 铝青铜； 3)低速轻载 低速轻载： 碳钢,不热处理;铸铁; （3)低速轻载： 蜗杆 碳钢,不热处理;铸铁; 铸铁; 蜗轮 铸铁; 三.结构类型 1.蜗杆---整体式 蜗杆--1.蜗杆---整体式 2.蜗轮---整体式 蜗轮--2.蜗轮---整体式 组合式
C
Fr2
Fa1 n1
12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
(不要求)
一.蜗杆的强度:足够; 二.蜗轮的强度计算; 1.齿面接触强度计算与斜齿轮来自似, 2.齿根弯曲强度:富裕.
12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一.蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分 其中η1-考虑轮齿啮合的功率损耗的效率; η2-考虑轴承中摩擦损耗的效率; η3-考虑搅动箱体内润滑油的油阻的效率;
一 个 齿 高
ra/3
潘存云教授研制
三.蜗杆传动的热平衡计算 对于连续工作的闭式蜗杆传动进行该项计算.
1000 P1 (1 − η ) ∆t = ≤ [∆ t ] αt A
其中:∆t------温差,=t—t0; η-----传递效率 A------散热面积 ------------(12-11)
阿基米德蜗杆的工艺性能好， t 是目前应用最广泛的一种蜗杆。
α=200 阿基米德螺旋线
圆柱蜗杆传动 的主要参数和几何尺寸
一.圆柱蜗杆传动的主要参数 圆柱蜗杆传动的主要参数 [一].主平面 主截面 主平面(主截面 一 主平面 主截面) 1定义 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 定义:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 定义 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 讨论主平面内的主要参数（ 2讨论主平面内的主要参数（这是蜗杆传动特 有的问题
蜗杆与蜗轮主要参数计算
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗杆齿数
z2
按传动比确定
齿形角
a
aa=20o或 aa=20o
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u
蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m
蜗杆直径系数
q
q= d1/m
d1’
d1’= d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径
d2’
d2’= d2
蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
X2
b1
1
≤
≤da2+2m
0
≥(11+m
≥(8+m
≥+z1)m
≥(11+m
≥(12+m
当变位系数X2为中间值时，b1取X2邻近两公式所求值的较大者。经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应在增加下列值：当m<10mm时，增加25mm当m=10～16mm时，增加35～40mm；当m>16mm时，增加50mm
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πm z1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1= d1+2ha1= d1+2ha*m
蜗杆齿根圆直径
df1
df1= df－2hf1= d1-2(ha*m +c)
蜗轮蜗杆传动
目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1（参见 表12-1）。 直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
第十二章 蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面 是蜗轮的端面
v 蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。
v 由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿
由于蜗杆齿是连续的螺旋，其材料的强度又很高，因而失效总是出 现在蜗轮上，所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行强度计算。
第十二章 蜗杆传动
第五节圆柱蜗杆传动的强度计算
1. 蜗轮齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”和“胶合”失效。 强度条件：σH≤[σH] 以蜗杆蜗轮节点为计算点，计算齿面接触应力 σH 。 校核公式:
轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构 的刚度 较前一种差。
第十二章 蜗杆传动
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时 ，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构 形式如下：
=2/10=0.2
γ =11.3099°(11°18‘36“)
(3) 传动中心距 a =0.5(q + z2 )
蜗杆传动的几何参数和尺寸计算
径d1/mm
m2d1/mm3
蜗杆头数z1
直径系数q
蜗杆分度圆导程角γ
蜗轮齿数z2
蜗轮变位系数x2
40
1
18
18
1
18.00
3°10′47″
62
0
50
82
0
40
1.25
20
31.25
1
16.00
3°34′35″
49
-0.500
50
22.4
35
17.92
3°11′38″
62
0.040
63
62
0.440
-0.1
≥(10.5+ )m
0.5
≥(12.5+0.1 )m
1.0
≥(13+0.1 )m
表1蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值
i=z2/z1
z1
z2
5
6
29~31
7~15
4
29~61
14~30
2
29~61
29~82
1
29~82
往上
表2普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距a/mm
模数m/mm
传动比
i12
1）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z1
2）减速传动时常用i=15~50，荐用的蜗杆头数与传动比之间的对应值见表1
齿数比
u
u=蜗轮齿数z2/蜗杆头数z1，减速传动时u=i
蜗杆导程角
γ
1）γ多在3°~31°之间。γ小易自锁，γ大传动效率高，但蜗杆加工困难
(-0.100)
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为了限制 滚刀数目
d1＝mq
4. 蜗杆的导程角γ 轴面齿距 pa1=πm 导程 s=z1pa1=z1πm
tan z1 pa1 z1πm z1m z1
πd1 πd1 mq q
二. 蜗杆传动的几何尺 寸
三、蜗杆蜗轮啮合传动 1. 正确啮合条件
中间平面：蜗杆传动似齿轮齿条传动
ma1＝mt2＝m αa1＝αt2＝α γ=β （旋向相同）
中间平面：
在阿基米德蜗杆传动中，通过蜗杆轴线垂直蜗 轮轴线的平面
在中间平面内，阿基米德蜗杆传动 相当于齿轮于齿条传动。因此，蜗杆传 动的设计计算以中间平面的参数和几何 几何关系为准。
一、蜗杆传动的主要参数
1. 模数m、压力角a、齿顶高系数h*a和顶隙系数c*
蜗杆的参数
蜗轮的参数
①轴面模数ma1=m ②轴面压力角αa1= α ③齿顶高系数h*a=1 ④顶隙系数c*=0.2
2. 标准中心距
a
1 2
(d1
d2)
m 2
(q
z2 )
传动比i 5~6
z1
6
z2 30~36
7~13 4
28~52
14~27 2
28~54
28~40 2、1 28~80
＞40 1
＞40
3. 蜗杆的分度圆直径d1 蜗轮配对加工法
①采用与蜗杆参数相同的滚刀；
②滚刀的安装位置同蜗杆传动的 工作位置；直径系数
有多少d1就有多少滚刀
①端面模数mt2＝m ②端面压力角αt2=α ③齿顶高系数h*a =1 ④顶隙系数c*=0.2
2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
i 1 z2 2 z1
z1少，传动比大，效率低； z1多， 加工难，常取1、2、 4、6。
z2＜17，根切，平稳性差。z2太大，蜗轮直径 增大，蜗杆支承间距加大，弯曲刚度降低， 啮合差。一般取 28≤z2 ≤ 80。