中国科学院大学803概率论与数理统计2020年考研专业课初试大纲
中国科学院大学-2019年-硕士研究生入学考试大纲-803概率论与数理统计
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《概率论与数理统计》考试大纲
本《概率论与数理统计》考试大纲适用于中国科学院大学非数学类的硕士研究生入学考试。
概率统计是现代数学的重要分支，在物理、化学、生物、计算机科学等学科有着广泛的应用。
考试的主要内容有以下几个部分：
概率统计中的基本概念
随机变量及其分布
随机变量的数学特征及特征函数
独立随机变量和的中心极限定理及大数定律
假设检验
点估计及区间估计
简单线性回归模型
要求考生对基本概念有深入的理解，能计算一些常见分布的期望、方差，了解假设检验、点估计及区间估计的统计意义，能解决一些经典模型的检验问题、区间估计及点估计。
最后，能理解大数定律及中心极限定理。
一、考试内容
（一）基本概念
1．样本、样本观测值
2．统计数据的直观描述方法：如干叶法、直方图
3．统计数据的数字描述：样本均值、样本方差、中位数事件的独立性、样本空间、事件
4．概率、条件概率、Bayes公式
5．古典概型
（二）离散随机变量
1．离散随机变量的定义
2．经典的离散随机变量的分布
a.二项分布
b.几何分布
c.泊松分布
d.超几何分布
3．离散随机变量的期望、公差
4．离散随机变量的特征函数
5．离散随机变量相互独立的概念
6．二维离散随机变量的联合分布、条件分布、边缘分布及二个离散随机变量的相关系数
（三）连续随机变量
1．连续随机变量的概念
2．密度函数
3．分布函数
4．常见的连续分布
a.正态分布。
2020考研数学一考试大纲内容与要求变化-概率论
2020考研数学一考试大纲内容与要求变化-概率论——跨考教育数学教研室高杨老师章节2020年考试数学大纲考试内容和考试要求2019年考试数学大纲考试内容和考试要求变化一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，对比：无变化掌握计算有关事件概率的方法. 掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表对比：无变化示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5.会求随机变量函数的分布. 示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条对比：无变化件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布. 件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.对比：无变化2.会求随机变量函数的数学期望.2.会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).对比：无变化六、数理统计的考试内容总体个体简单随机样本统考试内容总体个体简单随机样本统对比：无基本概念计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2.了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2.了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.变化七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1.理解参数的点估计、估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1.理解参数的点估计、估计对比:无变化量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间. 量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总对比：无变化体的均值和方差的假设检验. 体的均值和方差的假设检验.作者：高杨老师来源：跨考教育。
中国科学院大学(国科大)硕士学科、专业索引
合肥物质科学研究院
国家纳米科学中心
070206 声学
声学研究所
声学研究所东海研究站
070207 光学
物理研究所
高能物理研究所
上海应用物理研究所
武汉物理与数学研究所
理化技术研究所
大连化学物理研究所
上海硅酸盐研究所
长春光学精密机械与物理研究所
上海光学精密机械研究所
西安光学精密机械研究所
020209 数量经济学
数学与系统科学研究院
0252 应用统计
025200 应用统计
数学与系统科学研究院
数学科学学院
0301 法学
030105 民商法学
人文学院
030107 经济法学
人文学院
0402 心理学
040201 基础心理学
心理研究所
040202 发展与教育心理学
心理研究所
040203 应用心理学
上海技术物理研究所
光电技术研究所
合肥物质科学研究院
070208 无线电物理
武汉物理与数学研究所
0702J1 纳米科学与技术
中丹学院
国家纳米科学中心
0703 化学
070301 无机化学
高能物理研究所
上海应用物理研究所
新疆理化技术研究所
理化技术研究所
长春应用化学研究所
上海硅酸盐研究所
山西煤炭化学研究所
福建物质结构研究所
上海硅酸盐研究所
山西煤炭化学研究所
福建物质结构研究所
化学与化工学院
材料科学与光电技术学院
国家纳米科学中心
深圳先进技术研究院
苏州纳米技术与纳米仿生研究所
070305 高分子化学与物理
中国科学院大学2012年《概率论与数理统计》考研专业课真题试卷
服从 [0, ] 上的均匀分布.
（a） 试求针与线相交的概率； （b） 设计一个投针实验用以估计圆周率 .
3 （共 15 分）有一个实验需要三个步骤才能完成，第一个步骤能按时完成的概 率为 0.7，已知第一个步骤完成的条件下，第二个步骤能按时完成的概率为 0.8， 科目名称：概率论与数理统计 第1页 共3页
cov( X , Y ).
5. （共 20 分） 设 X 和 Y 是两个相互独立的服从同一指数分布（参数为 ）的 随机变量，现记：
Z
min( X , Y ) . max( X , Y )
任意给定 c (0, 1), 试求概率 P( Z c).
6． （每小题 15 分，共 30 分） 植物学家通常假定野外每单位面积的区域上有 某种植物的个数服从泊松分布，现在考察 n 个互不叠交的面积分别为
科目名称：概率论与数理统计
第2页
共3页
问： （a）检验统计量是什么？为什么 n 充分大时它近似服从正态分布，请给出 你所知道的理由； （b） 根据调查数据，我们是否能拒绝 H 0 ? （提示： z 0.01 2.33, 即 1 (2.33) 0.01, ( x ) 是标准正态分布函数） ； （c）如果实际比例是 0.4，请问犯第二类错误的概率是多少？ （提示：可将 102 近似算作 10， 6 近似算作 2.45， (0.34) 0.6631 ）.
前两个步骤能按时完成的条件下，第三个步骤能按时完成的概率为 0.9，问前二 个步骤能按时完成，但第三个步骤却失败的概率是多少？
4
(共 15 分) 一个盒子中有 5 个红球和 8 个蓝球， 从中无放回地抽 3 个球， 设X
是 3 次中得到红球的次数， Y 是 3 次中得到蓝球的次数，试求 X 与 Y 的协方差
中国科学院大学860通信原理2020年考研专业课初试大纲
2020年中国科学院大学考研专业课初试大纲中国科学院大学硕士研究生入学考试《通信原理》考试大纲一、基本要求及适用范围：《通信原理》考试大纲适用于中国科学院大学信息与通信工程等专业的硕士研究生入学考试。
通信原理是信息与通信工程学科基础理论课程。
它的主要内容包括信号与随机信号分析，信息论基础，各种模拟调制和数字调制原理，多路复用原理，信道分集和编码技术，同步原理和通信网及交换技术。
要求考生对信源信道编码的基本概念及定理，有较深入的了解，熟练掌握各种通信方法的基本原理和应用，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式：闭卷，笔试，考试时间180分钟，总分150分。
试卷结构：选择题：约20%。
填空题：约20%。
简答、计算及证明：约35%。
综合题：约25%。
三、考试内容：（一）绪论1、通信系统概念；2、通信系统的分类及通信方式；3、信息及其度量；4、系统主要性能指标。
（二）随机信号分析1、随机过程的数字特征；2、平稳随机过程的相关函数与功率谱密度；3、高斯过程；4、窄带随机过程；5、正弦波加窄带高斯过程；6、随机过程通过线性系统。
（三）模拟调制1、常规双边带调幅（AM），抑止载波双边带调幅（DSB-SC），单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）的时域和频域表示，调制和解调方法；2、线性调制的一般模型；3、线性调制系统的抗噪声性能；4、调频（FM）和调相（PM）基本概念；精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）。
886 概率论与数理统计基础 考试大纲
目录I 考查目标 (2)II 考试形式和试卷结构 (2)III 考查内容 (2)IV. 题型示例及参考答案 (4)全国硕士研究生入学统一考试概率论与数理统计基础考试大纲I 考查目标《概率论与数理统计基础》是为我校招收统计学硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读统计学专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次专业人才。
考试要求是测试考生掌握理解概率论与数理统计的基本概念和基本理论，掌握概率论与数理统计的基本思想和方法，具有较强的逻辑推理能力和灵活的思维能力，具有较强的计算能力和综合运用所学知识分析并解决实际问题的能力。
II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构概率论与数理统计，满分150分，有以下两种题型：选择题（45分）、综合题（105分）III 考查内容1．概率论的基本概念（1）熟练掌握随机试验、样本空间、随机事件的概念；（2）熟练掌握频率与概率、古典概型的概念；（3）熟练掌握条件概率与独立性的概念及应用。
2．随机变量及其分布（1）理解随机变量的概念；（2）深刻理解并掌握概率分布、分布函数及概率密度的定义及应用；（3）理解随机变量的函数的分布的定义及其性质。
3．多维随机变量及其分布（1）理解并掌握二维随机变量的定义；（2）理解边缘分布、条件分布的定义及其性质；（3）会求两个随机变量的函数的分布函数。
4．数字特征（1）理解并会求随机变量的期望及方差；（2）理解协方差及相关系数的定义及其性质；（3）会求矩、协方差矩阵。
5．大数定律及中心极限定理掌握大数定律及中心极限定理的具体条件及结论，并可以应用中心极限定理解决实际问题。
(完整版)2020考研数一考纲
2020年考研数学一考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学约56％线性代数约22％概率论与数理统计约22％四、试卷题型结构单选题 8小题，每小题4分,共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两12个重要极限：0sin lim 1x x x →= 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L ’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和3法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西（Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton —Leibniz ）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件．3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．4．掌握平面方程和直线方程及其求法．5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．6．会求点到直线以及点到平面的距离．7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．8．了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程．9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．五、多元函数微分学考试内容4多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1．理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性．4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．8．了解二元函数的二阶泰勒公式．9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss)公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标)．563．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．4．掌握计算两类曲线积分的方法．5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．7．了解散度与旋度的概念，并会计算．8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier ）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet ）定理 函数在[,]l l 上的傅里叶级数 函数在[0,]l 上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．7．理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．78．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和．9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．10．掌握x e ,sin x ，cos x ，ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[,]l l -上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,]l 上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式．八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli ）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler ）方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)n y f x y f x y '''==和(,)y f y y '''=．5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会解欧拉方程．9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列)展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价8分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．9四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．10六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求11121．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes ）公式．3．理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念,理解分布函数(){}()F x P X x x =≤-∞<<+∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布()P λ及其应用．3．了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ 、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()E λ的概率密度为,0,()0,0.x e x f x x λλ-⎧>⎪=⎨≤⎪⎩若若5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容13多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件．3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布221212(),,N μμσσρ;;的概率密度，理解其中参数的概率意义． 4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev ）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli ）大数定律 辛钦（Khinchine ）大数定律 棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre —Laplace ）定理 列维—林德伯格（Levy-Lindberg ）定理考试要求1．了解切比雪夫不等式．142．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．六、数理统计的基本概念考试内容总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 2χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为2211()1ni i S X X n ==--∑ 2．了解2χ分布、t 分布和F 分布的概念及性质，了解上侧α分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．七、参数估计考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．15。
2020-2021年中国科学院大学(数学科学学院)计算数学考研招生情况、分数线、参考书目、录取名单
一、数学科学学院简介中国科学院大学（简称国科大）数学科学学院前身为1978年成立的中国科技大学研究生院（北京）数学教学部，2002年9月更名为中国科学院研究生院数学系，2006年6月与中国科学院数学与系统科学研究院联合组建成立中国科学院研究生院数学科学学院，院长和副院长分别由数学与系统科学研究院的院长和分管教育的副院长担任。
2014年由数学与系统科学研究院承办科教融合数学科学学院，现任院长为席南华院士。
数学科学学院下设6个教研室，分别为分析数学教研室、几何与拓扑教研室、代数与数论教研室、计算数学与计算机数学教研室、概率论与数理统计教研室、运筹学与控制论教研室。
国科大数学科学学院的专任教师每年招收硕士研究生20名左右（含推免生），培养方向有分析、代数、几何、概率论、数理统计、应用数学、运筹学与控制论、应用统计专业学位硕士以及一些交叉学科的若干个研究方向。
2019年数学科学学院为中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心代招运筹学与控制论专业学术型硕士研究生。
二、中国科学院大学计算数学专业招生情况、考试科目三、中国科学院大学计算数学专业分数线2018年硕士研究生招生复试分数线2017年硕士研究生招生复试分数线四、中国科学院大学计算数学专业考研参考书目616数学分析现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。
801高等代数[1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷.[2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988.[3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社，1997.五、中国科学院大学计算数学专业复试原则最后的复试成绩综合考虑以上“业务能力、英语听力和口语、综合素质和思想品德”四个方面的成绩，复试成绩满分100分，其中业务能力占50％，英语听力和口语占30％，综合素质和思想品德占20％。
（一）业务能力面试1. 考核形式：问答2. 考核目的：主要考核考生掌握专业知识的广度、深度与扎实程度，运用专业知识的能力，思维能力，应变能力，表达能力，研究兴趣，科研能力与发展潜力。
中科院数量经济学考研(数学与系统科学研究院)参考书、历年真题、报录比、研究生招生专业目录、复试分数线
戴彧虹
09 偏微分方程数值解
周爱辉
10 微分方程数值解
严宁宁
11 动力系统保结构算法理论与 应用
洪佳林
12 动力系统几何算法
尚在久
13 哈密尔顿系统的辛几何算法 唐贻发
同上
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只招硕博 连读
①101 思想政治理论②201 英语一 只招硕博 ③616 数学分析④801 高等代数 连读
同上
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只招硕博 连读
岳澄波
16 几何分析
李嘉禹
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①101 思想政治理论②201 英语一 ③616 数学分析④801 高等代数
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只招硕博 连读
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黄民强
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①101 思想政治理论②201 英语一 只招硕博 ③616 数学分析④801 高等代数 连读
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只招硕博
专注中国名校保（考）研考博辅导权威
付保华 郑维喆 席南华
05 李代数和应用偏微分方程
2020-2021年中国科学院大学(中科院)应用统计考研招生情况、分数线、参考书目、经验指导
一、中国科学院数学与系统科学研究院简介中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。
2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。
数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。
共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。
在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。
数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。
2019年共计划招收122名。
二、中国科学院大学应用统计专业招生情况、考试科目三、中国科学院大学应用统计专业分数线2018年硕士研究生招生复试分数线2017年硕士研究生招生复试分数线四、中国科学院大学应用统计专业考研参考书目432统计学1、《统计学》，贾俊平著，中国人民大学出版社，2015年第6版。
2、《概率论与数理统计》，盛骤，谢式千，潘承毅编著，高等教育出版社，2010年第4版。
3、《概率论与数理统计》，李永乐编著，科学出版社，2015年第2版。
4、何晓群，《多元统计分析》，中国人民大学出版社，2012年第3版。
请以招生简章为准五、中国科学院大学应用统计专业复试原则在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。
复试总成绩按百分制计算，其中专业知识成绩占60％，英语听力及口语测试成绩占20％，综合素质成绩占20%。
中国科学院大学857自动控制理论2020年考研专业课初试大纲
2020年中国科学院大学考研专业课初试大纲
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《自动控制理论》考试大纲
一、考试科目基本要求及适用范围概述：
本《自动控制理论》考试大纲适用于中国科学院大学导航、制导与控制，控制理论与控制工程，检测技术与自动化装置，模式识别与智能系统等专业的硕士研究生入学考试。
自动控制理论是自动化、电气工程及自动化等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究控制系统的数学模型、线性连续系统和线性离散系统的分析与校正的基本概念和基本分析方法。
要求考生熟练掌握《自动控制理论》课程的基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。
二、考试形式和试卷结构
考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分150分。
试题题型均为计算题。
三、考试内容
（一）控制系统的数学模型
1.自动控制系统的基本原理
2.自动控制系统的分类
3.控制系统的时域数学模型
4.控制系统的复数域数学模型
5.控制系统的结构图与信号流图
（二）线性系统的时域分析法
1.线性系统时间响应的性能指标
2.一阶系统的时域分析
3.二阶系统的时域分析
4.高阶系统的时域分析
5.线性系统的稳定性分析
6.线性系统的稳态误差计算
精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）。
中国科学院大学2019考研大纲803概率论与数理统计
中国科学院大学2019考研大纲803概率论与数理统计考研大纲频道精心为大家提供中国科学院大学2019考研大纲：803概率论与数理统计，更多考研资讯请关注的更新!中国科学院大学硕士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲本《概率论与数理统计》考试大纲适用于中国科学院大学非数学类的硕士研究生入学考试。
概率统计是现代数学的重要分支，在物理、化学、生物、计算机科学等学科有着广泛的应用。
考试的主要内容有以下几个部分：概率统计中的基本概念随机变量及其分布随机变量的数学特征及特征函数独立随机变量和的中心极限定理及大数定律假设检验点估计及区间估计简单线性回归模型要求考生对基本概念有深入的理解，能计算一些常见分布的期望、方差，了解假设检验、点估计及区间估计的统计意义，能解决一些经典模型的检验问题、区间估计及点估计。
最后，能理解大数定律及中心极限定理。
(一) 基本概念1. 样本、样本观测值2. 统计数据的直观描述方法：如干叶法、直方图3. 统计数据的数字描述：样本均值、样本方差、中位数事件的独立性、样本空间、事件4. 概率、条件概率、Bayes公式5. 古典概型(二) 离散随机变量1. 离散随机变量的定义2. 经典的离散随机变量的分布a. 二项分布b. 几何分布c. 泊松分布d. 超几何分布3. 离散随机变量的期望、公差4. 离散随机变量的特征函数5. 离散随机变量相互独立的概念6. 二维离散随机变量的联合分布、条件分布、边缘分布及二个离散随机变量的相关系数(三) 连续随机变量1. 连续随机变量的概念2. 密度函数3. 分布函数4. 常见的连续分布a. 正态分布b. 指数分布c. 均匀分布d. t分布e. c2分布5. 连续随机变量的期望、方差6. 连续随机变量独立的定义7. 二维连续随机变量的联合密度、条件密度、边缘分布及二个连续随机变量的相关系数8. 连续随机变量的特征函数(四) 独立随机变量和的中心极限定理和大数定律1. 依概率收敛2. 以概率1收敛(或几乎处处收敛)3. 依分布收敛4. 伯努利大数定律5. 利莫弗-拉普拉斯中心极限定理6. 辛钦大数定律7. 莱维-林德伯格中心极限定理(五) 点估计1. 无偏估计，克拉美-劳不等式2. 矩估计3. 极大似然估计(六) 区间估计1. 置信区间的概念2. 一个正态总体的期望的置信区间3. 大样本区间估计4. 两个正态总体期望之差的置信区间(方差已知)(七) 假设检验1. 检验问题的基本要素：第一类错误的概率、第二类错误的概率、检验的功效、功效函数、检验的拒绝域、原假设、备择假设2. 一个正态总体的期望的检验问题3. 大样本检验4. 基于成对数据的检验(t检验)5. 两个正态总体期望之差的检验(八) 简单线性回归模型1. 简单线性回归模型定义2. 回归线的斜率的最小二乘估计3. 回归线的截距的最小二乘估计4. 随机误差(随机标准差)的估计(一) 基本概念1. 理解样本、样本观测值的概念2. 了解并能运用统计数据的直观描述方法如：干叶法、直方图3. 理解样本均值、样本方差及中位数的概念并能运用相关公式进行计算4. 掌握如下概念：概率、样本空间、事件、事件的独立性、条件概率，理解并能灵活运用Bayes 公式5. 理解古典概型的定义并能熟练解决这方面的问题(二) 离散随机变量1. 理解离散随机变量的定义2. 理解如下经典离散分布所产生的模型a. 二项分布b. 几何分布c. 泊松分布d. 超几何分布能熟练计算上述分布的期望、方差，能熟练应用上述分布求出相应事件的概率3. 了解离散随机变量的特征函数的定义和性质4. 了解两个离散随机变量相互独立的概念5. 理解二维离散随机变量的联合分布、条件分布、边缘分布及两个离散随机变量的相关系数的概念并能熟练运用相关的公式解决问题(三) 连续随机变量1. 理解连续随机变量的概念2. 理解密度与分布的概念及其关系3. 熟悉如下常用连续分布a. 正态分布b. 指数分布c. 均匀分布d. t分布e. c2分布4. 了解连续分布的期望、方差的概念5. 了解有限个连续随机变量相互独立的概念6. 理解二维连续随机变量的联合密度、条件密度、边缘分布及二个连续随机变量的相关系数并能运用相关公式进行计算7. 了解连续随机变量的特征函数的概念及性质(四) 独立随机变量和的中心极限定理和大数定律1. 了解依概率收敛、以概率1收敛(或几乎处处收敛)、依分布收敛的定义，了解上述收敛性的关系2. 理解并掌握伯努利大数定律和利莫弗-拉普拉斯中心极限定理3. 了解辛钦大数定律、莱维-林德伯格中心极限定理(五) 点估计1. 理解无偏估计、矩估计、极大似然估计2. 能够计算参数的矩估计、极大似然估计(六) 区间估计1. 理解置信区间的概念2. 能够计算正态总体的期望的置信区间(包括方差已知、方差两种情况)3. 在样本容量充分大的条件下，能够计算近似置信区间4. 能够计算两个正态总体的期望之差的置信区间(方差已知)(七) 假设检验1. 理解以下概念：第一、二类错误的概率、检验的功效、功效函数、检验的拒绝域、检验的原假设、备择假设2. 能给出一个正态总体的期望的检验的拒绝域(包括方差已知、方差)3. 能用大样本方法求拒绝域4. 能给出基于成对数据的检验问题的拒绝域(八) 简单线性回归模型1. 理解简单线性回归模型定义，能写出模型的数学表达式2. 能计算回归线的斜率、截距的最小二乘估计3. 了解随机误差(随机标准差)的估计1. 陈希孺，概率论与数理统计，科学出版社，中国科技大学出版社， 19992. 盛骤，谢式千，潘承毅，概率论与数理统计，高等教育出版社(第三版)，xx3. 刘光祖，概率论与应用数理统计，高等教育出版社，2000编制单位：中国科学院大学编制日期：2018年7月10日内容仅供参考。
中国科学院大学851微生物学2020年考研专业课初试大纲
2020年中国科学院大学考研专业课初试大纲中国科学院大学硕士研究生入学考试《微生物学》考试大纲一.考试科目基本要求及适用范围概述本《微生物学》考试大纲适用于中国科学院大学微生物学及相关专业的硕士研究生入学考试。
微生物学是现代生物学的重要分支学科，是许多学科专业的基础课程。
本考试大纲的主要内容包括微生物学的基本概念和原理，包括微生物生物多样性和分类、微生物生理和代谢、微生物生态学、微生物遗传学、微生物免疫学及微生物生物技术等。
要求考生对微生物学的基本概念、专业词语、技术原理有较深的了解；系统掌握微生物的系统分类、细胞结构与功能、生理代谢、遗传变异、生态学和免疫学的基本理论知识以及相关实验技术；并具有应用这些知识和技术分析和解决问题的能力。
二.考试形式闭卷，笔试，考试时间180分钟，总分150分。
试卷结构（题型）包括：名词解释、匹配题、填空题、简答题、实验设计题，共五个部分。
三.考试内容(一)微生物学基本概念和意义1.微生物学定义2.微生物的多样性和重要类群3.微生物学的发展过程、重要事件和人物4.微生物的重要作用(二)原核生物1.原核生物的定义、关键内涵及其与真核生物的本质差异2.原核生物的细胞结构与功能3.原核生物的分类与鉴定4.原核生物的物种多样性: 细菌(Bacteria)和古菌(Archaea)(三)真核微生物1.真核生物的定义、关键内涵及其与原核生物的本质差异2.真核微生物的细胞结构与功能3.真菌的主要类群：酵母菌、霉菌、蕈菌(四)病毒和亚病毒1.病毒和亚病毒的特点和定义2.病毒的分类和命名3.病毒的宿主范围4.病毒的培养和纯化5.病毒的复制1精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）。
2020考研数学(一)大纲：概率论与数理统计
2020考研数学(一)大纲：概率论与数理统计2015考研数学(一)大纲：概率论与数理统计2015考研数学一：概率论与数理统计大纲与2014年对比无变化。
一、随机事件和概率考试内容：随机事件与样本空间、事件的关系与运算、完备事件组、概率的概念、概率的基本性质、古典型概率、几何型概率、条件概率、概率的基本公式、事件的独立性、独立重复试验考试要求。
1、了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式。
3、理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
二、随机变量及其分布考试内容：随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布考试要求。
1、理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布、及其应用。
3、了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。
5、会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量及其分布考试内容：多维随机变量及其分布、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度、随机变量的独立性和不相关性、常用二维随机变量的分布、两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求。
1、理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率。
中国科学院数学与系统科学研究院2020年博士研究生招生
①英语 ②分析与代数 ③最优化方法
只招硕转博生
①英语 ②分析与代数 ③概率统计
①英语 ②运筹学基础 ③应用随机过程
只招硕转博生
同上
①英语 ②运筹学基础 ③图论与组合优化
同上
只招硕转博生
同上
同上
一级学科
系统科学 0711
二级学科
系统理论 071101
系统分析与 集成071102
序
研究方向
23 运筹学及其应用
同上
同上
同上
同上
①英语 ②近世代数 ③现代微分几何或符号计算
同上
同上
①英语 ②分析与代数 ③符号计算或数学物理方 程
①英语 ②近世代数 ③纠错码理论
同上
①英语 ②近世代数 ③符号计算或纠错码理论
①英语 ②分析与代数 ③最优化方法 ①英语 ②分析与代数 ③数学物理方程
只招硕转博生 或直博生
同上
同上
①英语 ②分析与代数 ③数值方法基础
导师
王勇 吴小宁 刘歆 李伟
郭雷
陈翰馥 张纪峰 方海涛 李婵颖 齐波 陈鸽
姚鹏飞
郭宝珠
洪奕光
席在荣 黄一 赵延龙
薛文超
戴彧虹 刘波 张汉勤 姚大成 闫桂英 胡旭东 陈旭瑾 吴凌云
考试科目
备注
①英语 ②偏微分方程（甲）③泛函分析（乙）
①英语 ②微分几何 ③数学物理
①英语 ②分析与代数 ③最优化方法
①英语 ②分析与代数 ③符号计算
①英语 ②偏微分方程（甲）③数值分析
一级学科
二级学科
序
研究方向
37 偏微分方程
38 数学物理
39 人工智能中的优化理论与方法
中国科学院数学与系统科学研究院2020年硕士研究生招生
6 复杂系统分析与控制、机器学习
7 计算与系统生物学
8 博弈理论与应用
9 量子信息与控制、机器学习
10 控制理论及其应用
1 不确定系统的建模与控制
2 混合动态系统
3 系统与控制
4 系统估计与优化
5 复杂系统，多自主体系统的控制
6 复杂系统
7 不确定系统的建模与控制ຫໍສະໝຸດ 8 不确定系统的建模与控制
考试科目：①101思想政治理论 ②201英语一 ③616数学分析 ④801高等代数
考试科目：①101思想政治理论 ②201英语一 ③616数学分析 ④801高等代数
张文生 郭雷 陈翰馥 张纪峰 方海涛 李婵颖 郭宝珠 姚鹏飞 席在荣 洪奕光 黄一 薛文超 赵延龙 戴彧虹 刘波 张汉勤 闫桂英 胡旭东 陈旭瑾 吴凌云 李邦河 李博 张俊华 张世华 王勇 姚大成 丁超 陈鸽 牟必强
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孙斌勇 丁彦恒 张志涛 李翀 葛力明 尚在久 岳澄波 王友德 李嘉禹 张晓 阮卫东 彭文娟 陈亦飞 潘宣余 吴刘臻 石钟慈 崔俊芝 张林波 陈志明 周爱辉 曹礼群 胡齐芽 许学军 谢和虎 郑伟英 崔涛 毛士鹏 张硕 林群 白中治
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应用数学070104
12 数学物理 13 数学物理及相关大规模科学计算 14 计算代数几何，量子机器学习 15 计算代数几何、量子信息、多项式优化 16 符号计算 17 符号计算 18 符号计算 19 计算代数几何 20 计算代数几何、计算机辅助设计与制造 21 符号计算、自动推理与软件开发 22 符号计算、组合数学 23 自动推理及其应用 24 密码学与计算数论 25 组合、代数、离散分析 26 计算几何、计算机图形学 27 应用几何、应用代数 28 数学物理与非线性微分方程 29 密码学 30 密码与编码 31 密码学 32 优化理论与应用、凸分析 33 人工智能中的优化理论与方法 34 随机微分方程及其数值方法 35 孤立子、可积系 36 机器学习与动力系统 37 软物质材料建模与计算 38 数学物理 39 动力系统 40 非线性动力系统的混沌和分支 41 构造性微分代数几何
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2020年中国科学院大学考研专业课初试大纲
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《概率论与数理统计》考试大纲
本《概率论与数理统计》考试大纲适用于中国科学院大学非数学类的硕士
研究生入学考试。
概率统计是现代数学的重要分支，在物理、化学、生物、计
算机科学等学科有着广泛的应用。
考试的主要内容有以下几个部分：
概率统计中的基本概念
随机变量及其分布
随机变量的数学特征及特征函数
独立随机变量和的中心极限定理及大数定律
假设检验
点估计及区间估计
简单线性回归模型
要求考生对基本概念有深入的理解，能计算一些常见分布的期望、方差，了解
假设检验、点估计及区间估计的统计意义，能解决一些经典模型的检验问题、
区间估计及点估计。
最后，能理解大数定律及中心极限定理。
一、考试内容
（一）基本概念
1．样本、样本观测值
2．统计数据的直观描述方法：如干叶法、直方图
3．统计数据的数字描述：样本均值、样本方差、中位数事件的独立性、样本空间、事件
4．概率、条件概率、Bayes公式
5．古典概型
（二）离散随机变量
1．离散随机变量的定义
2．经典的离散随机变量的分布
a.二项分布
b.几何分布
c.泊松分布
d.超几何分布
3．离散随机变量的期望、公差
4．离散随机变量的特征函数
5．离散随机变量相互独立的概念
6．二维离散随机变量的联合分布、条件分布、边缘分布及二个离散随机变量的相关系数
（三）连续随机变量
1．连续随机变量的概念
2．密度函数
3．分布函数
4．常见的连续分布
a.正态分布
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