频率分辨率与采样点数的设置

关于fft补零提高频率分辨率的讨论

关于fft补零提高频率分辨率的讨论这是一篇值得讨论的问题，作者认为补零fft可以提高频率分辨率，并给出了试验结果，可以看出确实提高了对频率细节的观察能力，本人可以肯定这个试验是真实的试验。

但是所有的数字信号教课书上都认为补零fft并不能提高频率分辨率，是不是有矛盾？1 从分析角度，设fs为采样频率，fft长度为N，那么频率分辨率为fs/N, 如果N增加那么频率分辨率增加。

这是下面一篇文章的用的论据。

2 从另一角度，设fs为采样频率，fft长度为N，则频率分辨率为fs/N, 我们引进另一个概念：时间长度DT（duration of time）, 可以看出DT = 1/频率分辨率. 则频率分辨率=1/DT 。

从这一角度看只要DT不变，频率分辨率就不会变。

因此尽管补零或插值，都不会提高分辨率。

这是所有目前信号处理教科书的观点，但这些教科书都没有给出原因，不知道为什么，我发现这个问题是曾经找过不少教科书，没有一本给出原因，问老师也答的含糊不清。

后来我反复考虑，感觉应该如此解释，如若有意见，欢迎讨论。

为什么两个角度看竟然矛盾？同样一个问题为什么有不同的解释从1 我们看出，增加的值全为零，不是原信号内容，这就造成了特殊性，我们的信号变了不是原来信号了！而是新的补零信号的周期延拓。

但是可以证明两个信号在对应点上的频谱值相同（直接利用定义即可推出）。

至于补零后其它多点处的频谱是否是原信号的内容，这是问题的关键。

事实上，用于实用的方法不是下文里提到的方法，而是利用采样数据抽取，降低采样频率的方法来实现。

因为数据长度一般在使用时都是最大长度，尤其是这种应用，肯定已经采用最大数据处理长度，不用问的。

我有一个试验，是多年前和一位同学讨论此类问题的试验，有兴趣的不妨试试.%% 用于检验补零FFT是否提高分辨率%% 结论：1。

补零fft提高分辨率是指信号加窗后的合成信号的分辨率。

% 这种情况下fft可以帮助分辨真实的峰值，但分辨率你可以计算一下应该改是不变的。

信号采样长度时间间隔和频率的关系

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011—02-23 20：38：35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率,也是经过抗混滤波后的信号最高频率。

根据采样定理,Fm 与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。

2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2。

56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系:ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关.例如：机器转速3000r/min=50Hz,如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2。

56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2。

56·（F m/ΔF）=2。

56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2。

56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线,但是我们知道数学计算上存在负频率,是对称的,因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线,也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢,就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。

另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好,或随便定时域信号长度，其实,这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样。

不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2。

信号采样长度、时间间隔和频率的关系

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011-02-23 20:38:35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。

根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。

2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。

例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（F m/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。

另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。

信号采样长度时间间隔和频率的关系

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011—02-23 20：38：35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率,也是经过抗混滤波后的信号最高频率。

根据采样定理,Fm 与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。

2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2。

56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系:ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关.例如：机器转速3000r/min=50Hz,如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2。

56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2。

56·（F m/ΔF）=2。

56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2。

56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线,但是我们知道数学计算上存在负频率,是对称的,因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线,也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢,就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。

另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好,或随便定时域信号长度，其实,这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样。

不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2。

信号采样长度、时间间隔和频率的关系之欧阳术创编

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011-02-23 20:38:35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。

根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。

2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm 有如下的关系：ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。

例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。

另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。

采样频率说明

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。

根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。

2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M 即：M=Fm/ΔF 所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。

例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。

另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然.对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混叠的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。

其主要目的是避免信号混淆保证高频信号不被歪曲成低频信号。

频率分辨率的两种解释

终于搞懂了频率分辨率的两种解释标签：频率分辨率分类：科研解释一：频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。

所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。

是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？其实不是的，因为一段数据拿来就确定了时间T，注意：f0=1/T，而T=NTs，增加N必然减小Ts ，因此，增加N时f0是不变的。

只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。

还有容易搞混的一点，我们在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的，我们常常认为这是增加了N，从而使频率分辨率变好了，其实不是这样的，补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。

但是补零其实有其他好处：1.使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。

2.补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化；我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。

3.由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。

那么选择DFT时N参数要注意：1.由采样定理：fs>=2fh，2.频率分辨率：f0=fs/N，所以一般情况给定了fh和f0时也就限制了N范围：N>=fs/f0。

解释二：频率分辨率也可以理解为某一个算法（比如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。

这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。

在信号系统中我们知道，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。

由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个矩形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。

数据采集卡使用方法以及labview参数设定

实验报告一、实验过程：1、插入usb2、检测驱动是否安装。

3、进入检测界面：4、将1号端口以及3号端口的导线短接5、将三根线短接：6、测试信号：将1号线与3号线短接并连接信号发生器的正极（红线），二号线连接信号发生器的负极（黑线）。

7、打开labview，打开实例：打开例程，并修改：二、实验数据采集1、正弦信号（1）、在截图左侧的波形图为FFT 频谱图，在频谱中可以看到有直流分量，这有可能真的由直流分量，也有可能是频率分辨率，还有与加窗有关。

例如：1）、2.5Hz ，频率分辨率为1Hz 。

2）、频率分辨率为0.5Hz 。

3）、频率分辨率1Hz ，加汉宁窗。

图非实测得到，为仿真得到。

FFT 频谱FFT 功率谱当时看时域图中，确实由直流分量。

但一定不为1。

另外这还与信号干扰有关，但这个影响在时域图可见，可认为微乎其微。

（2）、在图中可以看见频率为1，这与单频检测的值相近（3）、因为由直流分量的存在，单频检测得到的2.74可认为与真实幅度十分想近。

（4）、因为使用的是fft 频谱组件，所以幅值显示的是真实波形幅度的有效值，且显示的是单边谱。

而图中右侧显示的fft 功率谱图，其值应为双边谱的平方，然后再*2（变为单边谱）。

存在误差的原因主要可能是取样点数太少。

2、三角波（1）、频率分辨率太小，有图可见第一阶频率应在1.1~1.2。

FFT 频谱 FFT 功率谱将FFT 频谱图取log该图由软件仿真得到。

一方面，单频检测（在低频状态下）与FFt频率图巨大误差的原因是有算法造成的。

1、频率太低。

2、采样点数太少。

提高采样点数：以1000个采样点数，提高信号频率：另一方面，单频检测的错误，在仔细查看了我们组的程序图，问题可能在于在于没有把信号分解出来做单频检测。

造成引入了干扰。

但这个影响很小。

3、方波信号频率为1.2HZ，单品检测为1.90HZ仿真得到与实测结果相似。

三、实验结论：1、单频测试，同样的取样点数，高频信号更准确。

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数之袁州冬雪创作1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是颠末抗混滤波后的信号最高频率.根据采样定理，Fm与采样频率Fs 之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决议于设备转速和预期所要断定的故障性质.2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关.例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024 谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条依照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予思索.别的，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须知足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不克不及消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不发生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采取2.56倍主要跟计算机二进制的暗示方式有关.其主要目标是防止信号混淆包管高频信号不被歪曲成低频信号.采样长度T的选择首先要包管能反映信号的全貌，对瞬态信号应包含整个瞬态过程；对周期信号，实际上收集一个周期信号便可以了.其次需思索频率分辩率，采样长度T在最大分析频率Fm确定的情况下与频率分辩率△f是反比关系，也就是T越长△f越小即频率分辩率越高.一般的分析软件都是设置谱线数M，采样点数N=2.56M.信号分析中常常使用的采样点数是512、1024、2048、4096等.等效于我们常说的200、400、800、1600线等频谱线数,频谱分析一般采样点数选取2的整数次方.△f＝Fm/M,可见谱线数M越大频率分辩率△f越小即频率分辩率越高.在电机的故障诊断中，为了发现边带间隔为极通频率（一般在1Hz以下)的峰值，常常需要极高的分辩率（1Hz以下），一般选择210HzFm,6400谱线.至于整周期采样是很难实现的，必定会因为信号截断而发生泄露，为了防止这些误差，所以要采纳加窗的法子.。

采样频率、采样点数

调理
数数字据信号采
计算
集
机
卡
数据采集卡
一个典型的数据采集卡的功能有模拟输入、模拟输出、数字I/O、计数器/计时器等，这些功能分别由相应的电路来实现。
模拟输入/输出
ADC
DAQ Board
digital cntr/ timer
数字输入/输出 On Off
时钟输入/输出 1-
0
选用数据采集卡的基本原则
卷积是电路分析的一个重要概念。它可以求线性系统对任何激励信号的零状态响应。
对离散时间信号的卷积称为卷积和，定义为

f (k) f1 (k) * f2 (k) f1 (i) * f2 (k i) i
Convolution.vi
例6.11 求卷积运算
卷积运算的前面板和程序框图
正弦波信号： u (t) = Asin(ωt+θ0)
ΔT为采样间隔，T为信号周期，设一个周期内的采样点数为
n ，则
T = n ΔT
采样频率： fs = 1/ΔT
信号频率： fx = 1/T = 1/ (n ΔT) = fS / n
u(iΔT) = Asin(2πi/n +θ0 ) 设 f = fx / fS = 1/n ,将2π 弧度用360º表示，并省略，则得T
均匀白噪声的生成
例6.6 利用Unifom White Noise.vi产生均匀分布的白噪声。
前面板
程序框图
简单函数发生器
例6.7 创建一个可以产生正弦波、三角波、方波和锯齿波的函数发生器。
6.2.3 波形生成
在波形生成子选板中的所有函数不仅输出包含指定波形图形的数字型数组，而且包含时间参数，这种数据类型在 LabVIEW中称为波形数据

语音的频率、频率分辨率、采样频率、采样点数、量化、增益

语⾳的频率、频率分辨率、采样频率、采样点数、量化、增益语⾳的频率、频率分辨率、采样频率、采样点数、量化、增益采样采样频率每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数。

⽤Hz表⽰，采样频率的倒数是采样周期，即采样之间的时间间隔。

通俗的讲：采样频率是指计算机每秒钟采集的多少声⾳样本。

采样频率越⾼，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声⾳样本数据就越多，对声⾳波形的表⽰也越精确。

采样定理也称作奈奎斯特采样定理，只有采样频率⾼于声⾳信号最⾼频率的两倍时，才能把数字信号表⽰的声⾳还原成为原来的声⾳。

所以采样定理确定了信号最⾼最⾼的频率上限，或能获取连续信号的所有信息的采样频率的下限。

举例：如果有⼀个20Hz的语⾳和⼀个20KHz的语⾳，我们以44.1KHz的采样率对语⾳进⾏采样，结果：20Hz语⾳每次振动被采样了40K20=200040K20=2000次；20KHz语⾳每次振动被采样了40K20K=240K20K=2次；所以在相同的采样率下，记录低频的信息远远⽐⾼频的详细。

上采样可以理解为信号的插值，下采样可以理解为信号的抽取。

带宽：采样频率的⼀半，最⾼频率等于采样频率的⼀半。

混叠混叠也称为⽋采样，当采样频率⼩于最⼤截⽌频率两倍（奈奎斯特频率）的时候就会发⽣信号重叠，这⼀现象叫做混叠。

为了避免混叠现象，通常采⽤两种措施：1、提⾼采样频率，达到信号最⾼频率的两倍以上；2、输⼊信号通过抗混叠滤波器(低通滤波器)进⾏滤波处理，过滤掉频率⾼于采样率⼀半的信号。

语谱图和频谱图语⾳波形图波形图表⽰语⾳信号的响度随时间变化的规律，横坐标表⽰时间，纵坐标表⽰声⾳响度，我们可以从时域波形图中观察语⾳信号随时间变化的过程以及语⾳能量的起伏频谱图频谱图表⽰语⾳信号的功率随频率变化的规律，信号频率与能量的关系⽤频谱表⽰，频谱图的横轴为频率，变化为采样率的⼀半（奈奎斯特采样定理），纵轴为频率的强度（功率），以分贝（dB）为单位语谱图横坐标是时间，纵坐标是频率，坐标点值为语⾳数据能量，能量值的⼤⼩是通过颜⾊来表⽰的，颜⾊越深表⽰该点的能量越强。

不对中、不平衡振动诊断要点,分析频率与采样点数道

分析频率/采样点数/谱线数的设置要点1．最高分析频率：Fm 指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。

根据采样定理，与采样频率Fs 之间的关系一般为：FmFs2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。

2．采样点数N 与谱线数M 有如下的关系：N2.56M 其中谱线数M 与频率分辨率ΔF 及最高分析频率Fm 有如下的关系：ΔFFm/M 即：MFm/ΔF 所以：N2.56Fm/ΔF ★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。

例如：机器转速3000r/min50Hz，如果要分析的故要求谱图上频率分辨率ΔF1 Hz 则采样频率和采样点数设置为：障频率估计在8 倍频以下，最高分析频率Fm850Hz400Hz 采样频率Fs2.56Fm2.56 400Hz1024Hz 采样点数N2.56 （Fm/ΔF）2.56 （400Hz/1Hz）1024210 谱线数MN/2.561024/2.56400 条不对中的故障诊断要点1）频域：①确认轴向和径向在1、 3 倍频处有稳定的高峰，2、特别注意2 倍频分量。

②径向振动信号以 1 倍频和 2 倍频分量为主，轴系不对中越严重，其2 倍频分量就越大，多数情况下会超过1 倍频。

③轴向振动以1 倍频分量幅值较大，幅值和相位稳定。

④联轴节两侧相临轴承的油膜压力反方向变化，一个油膜压力变大，另一个则变小。

相位基本上成180 度。

2 时域：确认以稳定的周期波形为主，每转出现 1 个、2 个或 3 个峰，没有大的加速度冲击现象。

如果轴向振动径向振动一样大或者比径向还大，则说明情况非常严重。

3）振动信号的原始波形是畸变的正弦波。

4）轴心轨迹呈香蕉形或8 字形，正进动。

5）振动对负荷变化较为敏感，一般振动幅值随负荷的增大而升高。

提示：1在确认不对中的若干特征时，如果出现：轴向振动小且4-10 倍频分量较大，则有可能是机械松动。

2在诊断不对中时，如果1 倍频分量比其他分量占优势，可能存在角不对中；2 倍频分量比其他分量占优势，可能存在平行不对中。

[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)

[FFT] matlab中关于FFT的使用（理解频率分辨率、补零问题）一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。

例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。

Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。

（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。

在IFFT时已经做了处理。

要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。

采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。

clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。

信号采样长度、时间间隔和频率的关系

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011-02-23 20:38:35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。

根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。

2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。

例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（F m/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。

另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。

采样频率、采样点数、频率分辨率

1.频率分辨率的2种解释解释一：频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。

所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。

是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？其实不是的，因为一段数据拿来就确定了时间T，注意：f0=1/T，而T=NTs，增加N必然减小Ts ，因此，增加N时f0是不变的。

只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。

还有容易搞混的一点，我们在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的，我们常常认为这是增加了N，从而使频率分辨率变好了，其实不是这样的，补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。

但是补零其实有其他好处：1.使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。

2.补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化；我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。

3.由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。

那么选择DFT时N参数要注意：1.由采样定理：fs>=2fh，2.频率分辨率：f0=fs/N，所以一般情况给定了fh和f0时也就限制了N范围：N>=fs/f0。

解释二：频率分辨率也可以理解为某一个算法（比如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。

这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。

在信号系统中我们知道，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。

由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个矩形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。

dft最小采样点数

dft最小采样点数
在使用DFT时，频率分辨率可以理解为在频率轴上的所能得到的最小频率间隔，其中N 为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。

所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，信号长度越长，频率分辨率越好。

一般而言，DFT最小采样点数与频谱分辨率成正比，与信号采集时间成反比。

在工程实际中，可以根据频谱分辨率的指标来确定最少的DFT点数，若要求信号频谱中谱线的最小间隔为$\Delta$f，则最少的DFT点数为$f_{s}/\Delta{f}$。

DFT最小采样点数的选择需要根据实际情况进行综合考虑，在满足频率分辨率要求的前提下，应尽可能减少采样点数，以提高计算效率。

fft的点数和n的关系

FFT的点数和n的关系1. 什么是FFT？FFT（Fast Fourier Transform）是一种高效的傅里叶变换算法，用于将信号从时域转换为频域。

它通过将一个N点的离散傅里叶变换（DFT）分解为多个较小的DFT来实现高速计算。

FFT算法的时间复杂度为O(NlogN)，相较于朴素的DFT算法，大大提高了计算效率。

2. FFT的点数和n的关系在FFT算法中，点数N表示输入信号的样本数。

点数N决定了FFT的分辨率和计算复杂度，不同的点数会对频谱分析结果产生不同的影响。

2.1 点数为2的幂次方在实际应用中，常常将点数N设为2的幂次方，如210=1024、212=4096等。

这是因为FFT算法的核心思想是将输入序列分解为两个子序列，每个子序列的点数都是原序列的一半。

因此，当N为2的幂次方时，可以将序列一直分解到最小单位，即每个子序列只包含一个样本点。

这样做的好处是可以充分利用FFT算法的迭代计算性质，提高运算速度。

2.2 点数不为2的幂次方当点数N不是2的幂次方时，为了能够使用FFT算法，需要进行补零操作。

补零操作是指在输入序列的末尾添加零值样本，使得序列的长度变为2的幂次方。

补零操作可以增加频域分析的精度，但并不能增加原始信号的信息量。

补零操作会导致频谱图的分辨率变高，即频率分辨率变小。

频率分辨率是指在频谱图上相邻两个频率之间的间隔，频率分辨率与采样频率和点数N有关。

当点数N增大或采样频率增大时，频率分辨率变小，可以更精细地观察信号的频谱特征。

3. FFT的点数选择3.1 信号的频率分辨率要求在选择FFT的点数N时，首先需要考虑信号的频率分辨率要求。

频率分辨率决定了能够分辨的最小频率间隔。

根据采样定理，频率分辨率为采样频率除以点数N。

如果信号的频率特征较低，需要较高的频率分辨率才能准确分析，那么可以选择较大的点数N。

3.2 计算效率考虑虽然较大的点数N可以提高频率分辨率，但同时也增加了计算复杂度。

信号采样长度、时间间隔和频率的关系之欧阳引擎创编

采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)欧阳引擎（2021.01.01）(2011-02-23 20:38:35)转载标签：分类：matlab采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。

根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。

2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M 其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm 有如下的关系：ΔF=Fm/M即：M=Fm/ΔF所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。

例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。

另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。