解耦控制例题

r1 Gc1(s) uc1 D11(s) u1 G21(s) G11(s) y1
D21(s)
D12(s) u2
G12(s) y2
r2

Gc2(s)
uc2
D22(s)
G22(s)
问题：若u1, u2为“手动”时，如何设定基本控制器Gc1输 出的初始值，以便无扰动地投入“自动”？
变量配对举例（续）
6. 进行合适的变量配对 ( 假设C1 >y20 >C2 )：
u 10 y 20 C 2 C1 C 2 y 10 , u 20 C 1 y 20 C1 C 2 y 10

y 20 C 2 C1 C 2 C 1 y 20 C1 C 2
K 21 y 2 u1 y2 u 2
Q0 Q0
K 11
y1 u1 y1 u 2
Q0 Q0
1
K 12
1

(C 1 C 2 )u 2 (u1 u 2 )
2 Q0

( C 2 C 1 ) u 20 ( u 10 u 20 )
2
K 22

(C 2 C 1 )u1 (u1 u 2 )
调和过程解耦控制系统仿真
被控过程：
y1 F y C , 2 u 1 F1 u F 2 2
y1 u 1 u 2 y2 C 1u 1 C 2 u 2 u1 u 2
多回路控制方案#1（F-F1, C-F2）
FC
调和罐 F1 , C1
AC
F, C
F2 , C2
调和过程多回路控制模型#1
多回路控制方案#1的闭环响应
多回路控制方案#2（C-F1, F-F2）
FC AC
调和罐 F1, C1
FC
F, C
FC
F2, C2
调和过程多回路控制模型#2
多回路控制方案#2的闭环响应
调和过程解耦控制仿真（续）
模型：
1 y1 ( s ) 2s 1 5s K 21 e y2 (s) ( 2 s 1)( 10 s 1) u (s) 3s 1 1 5 s u (s) K 22 e 2 ( 3 s 1)( 10 s 1) 1
2 Q0

( C 2 C 1 ) u 10 ( u 10 u 20 )
2
变量配对举例（续）
4. 对于稳态工作点 Q0 计算某一相对增益：
y 1 K 11 u 1 K 12 u 2 y 2 K 21 u 1 K 22 u 2
12
p 12 q 12
调和过程工况举例1
F1= 80 T/hr，F2 = 20 T/hr， F = 100 T/hr； C1= 75 %， C2 = 25 %， C = 64 %。 相对增益矩阵为：
0 . 80 0 . 20 0 . 20 0 . 80
输入输出的正确配对： F1 F , F 2 C
调和过程多回路控制仿真模型#3
调和过程多回路控制响应
调和过程动态线性解耦方案
动态线性解耦闭环响应
调和过程线性静态解耦方案
线性静态解耦系统闭环响应
调和过程的部分静态解耦方案
部分静态解耦系统闭环响应
非线性静态解耦的一般结构
y1, sp PID1 v1 非线性 串级 补偿 解耦器 u1 受控 过程 y2 y1
+
v2
u2 u1 u 2
y 1 v1 y 2 C 1 (1 v 2 ) C 2 v 2 C 1 ( C 1 C 2 ) v 2
调和过程非线性静态解耦（续）
y1 u 1 u 2 y2 C 1u 1 C 2 u 2 u1 u 2 v1 u 1 u 2
稳态工作点：Q0（ u10, u20, y10, y20）
y 10 y 20 100 50 , u 10 u 20 60 40 , C 1 70 C 20 2
FC
u2
×
v2 调和罐
AC
F2 , C 2
FC
F, C F1 , C 1 u1 ∑ + v1
FC
非线性完全解耦控制仿真模型
非线性静态解耦系统闭环响应
MIMO耦合系统解耦控制小结



应通过关联分析并选择合适的输入输出配对: 1. 若关联不大或主要控制通道动态特性差别 较大，则可采用常规的多回路PID控制器； 2. 若系统稳态关联严重，而且动态特性相近， 则需要进行解耦设计。 常用的解耦方法： 前馈解耦、静态解耦、部分解耦、线性或非 线性解耦等。
y1 f1 ( u 1 , u 2 ) y 2 f 2 (u1 , u 2 )
+
u 1 g 1 ( v1 , v 2 ) u 2 g 2 ( v1 , v 2 )
v1 u 1 u 2
y 1 h1 ( v 1 ) y 2 h2 (v 2 )
y1 u 1 u 2 y2 C 1u 1 C 2 u 2 u1 u 2
为非线性 系统！
变量配对举例（续）
1. 设定稳态工作点：Q0（u10, u20, y10, y20）
y 10 u 10 u 20 y 20 C 1 u 10 C 2 u 20 u 10 u 20
u 10 u 20
y 20 C 2 C1 C 2
y 10 y 10
C 1 y 20 C1 C 2
K 21
( C 1 C 2 ) u 20 ( u 10 u 20 )
2
0 . 2 , K 22
( C 2 C 1 ) u 10 ( u 10 u 20 )
2
0 .3
相对增益矩阵：
0 .6 0 .4
0 .4 0 .6
问题：如何进行变量配对与解耦控制系统设计？
12
1 1 u 10 u 20 1 1 y 20 C 2 C 1 y 20 C 1 y 20 C1 C 2

y 20 C 2 C1 C 2 C 1 y 20 C1 C 2
wenku.baidu.com
C 1 y 20 C1 C 2 y 20 C 2 C1 C 2
u 10 y 10 u 20 y 10 u 20 y 10 u 10 y 10
（1）变量配对：用量大的操作 变量控总流量；用量小的操作变 量控浓度。 （2）若用量大的操作变量占总 流量75%以上，则只要用常规多 回路就可以；否则，若两种进料 量接近，则需要采用非常规方法， 例如解耦设计。
C 1 y 20 C1 C 2 y 20 C 2 C1 C 2
u 10 y 10 u 20 y 10
u 20 y 10 u 10 y 10
变量配对举例（续）
7. 分析结论( 假设C1 >y20 >C2 )：
耦合过程的控制系统设计



经合适输入输出变量配对后，若关联不大， 则可采用常规的多回路PID控制器； 尽管系统稳态关联严重，但主要控制通道动 态特性差别较大，仍可通过调整PID参数， 使各回路的工作频率拉开； 若系统稳态关联严重，而且动态特性相近， 则需要进行解耦设计。
解耦控制系统的实现 1：初始化问题
2. 稳态工作点 Q0 附近偏差化
y 1 y 1 y 10 y 2 y 2 y 20 u 1 u 1 u 10 u 2 u 2 u 20
变量配对举例（续）
3. 工作点 Q0 附近线性化
y 1 K 11 u 1 K 12 u 2 y 2 K 21 u 1 K 22 u 2
y2, sp

PID2
v2
u2
y1 f1 ( u 1 , u 2 ) y 2 f 2 (u1 , u 2 )
+
u 1 g 1 ( v1 , v 2 ) u 2 g 2 ( v1 , v 2 )
y 1 h1 ( v 1 ) y 2 h2 (v 2 )
调和过程的非线性静态解耦
解耦控制系统的实现 2：约束问题
r1 Gc1(s) uc1 D11(s) u1 G21(s) G11(s) y1
D21(s)
D12(s) u2
G12(s) y2
r2

Gc2(s)
uc2
D22(s)
G22(s)
问题：当两回路均为“自动”时，若u2 在运行过程中受 到了约束，两控制器有可能都驱使u1趋向约束。
改进的解耦控制方案
Gc1(s) uc1 D21(s) G21(s) u1 G11(s) y1
r1
D12(s) uc2 r2 Gc2(s) u2
G12(s) y2
G22(s)
调和过程的解耦控制举例
FC FC
调和罐 F1, C1
FC
F, C
AC
F2, C2
+
v2
u2 u1 u 2
y 1 v1 y 2 C 1 (1 v 2 ) C 2 v 2 C 1 ( C 1 C 2 ) v 2
v1 u 1 u 2 v2 u2 u1 u 2
u 1 v1 (1 v 2 ) u 2 v1 v 2
调和过程的非线性完全解耦

K 12 K 12 1 1 u 10 u 20 K 11 K 22 K 21 1
1 1
1 K 11 K 22 K 21 K 12
1
1 K 22 K 21
12
y 20 C 2 C 1 y 20

C 1 y 20 C1 C 2
变量配对举例（续）
5. 利用相对增益的性质计算相对增益矩阵：
变量配对举例(书例7-2)
F1, C1 调和罐 C F2, C2
F
y1 u 1 u 2 y2 C 1u 1 C 2 u 2 u1 u 2
y1 F y C , 2
u 1 F1 u F 2 2