解耦控制例题
第七章解耦控制系统-(新)
2.6
2.7s 1
1
4.5s 1
2.74
1.6 2.7s 1
1 4.5s 1
2.6
0
0
0.87
5．解耦控制系统设计举例
两种料液q1和q2经均匀混合后送出，要求对混合液的流量q和成分a进 行控制，流量q和成分a，分别由q1和q2进行控制。
即每一行元素之和为1，每一列元素之和也为1。
推广到一般情况，也成立。
用途： 第一是可以大大减少计算的工作量。
第二是揭示了相对增益矩阵中各元素之间存在某种定性关系。
4．相对增益与耦合特性
(1)当 0.8 ij 1.2
表明其它通道对该通道的关联作用不强，可不必解耦；
(2)当 0.3 ij 0.7或ij 1.5
3）过程的干扰量与输出量无法测量或难以测量；
4）过程的参数模型难以得到，只能获得非参数模型，如阶跃响应曲线 或脉冲响应曲线等；
5）过程的响应曲线ห้องสมุดไป่ตู้难以得到，只能根据经验得到一系列“如果。。。 则。。。”的控制规则等。
上述过程，均具有不同程度的复杂性，所以将它们统称为复杂过程。面 对这些复杂过程，前面讨论的控制策略和系统设计方法已不能满足要求。 本章将讨论针对上述各种复杂过程进行系统设计的相应方法。
4 解耦控制系统的简化设计
比较常用的方法有：
当过程模型的时间常数相差很大时，则可以忽略较小的时间常数；
当过程模型的时间常数相差不大时，则可以让它们相等。
例： 一个三变量控制系统的过程传递函数阵为
架构师解耦笔试题
架构师解耦笔试题一、架构师解耦笔试题1. 题型概述这是一份关于架构师解耦知识的笔试题，满分为100分哦。
2. 具体题目第一题（20分）：请简要阐述架构师在项目中进行解耦的重要性。
答案：架构师进行解耦可以提高系统的可维护性。
当系统各个模块之间耦合度低时，修改一个模块不会对其他模块产生过多的影响，这样在项目开发过程中，不同的开发人员可以独立地对各个模块进行开发、测试和维护。
而且在系统升级或者功能扩展时，解耦后的系统更容易添加新的功能模块，而不会牵一发而动全身。
解析：这道题主要考查对架构师解耦基本意义的理解，从开发、维护以及功能扩展等方面来回答就比较全面。
第二题（25分）：列举三种常见的架构解耦方法，并分别举例说明。
答案：分层架构解耦，例如在企业级应用中，将业务逻辑层、数据访问层和表示层分开。
以一个电商系统为例，业务逻辑层负责处理订单、库存等业务逻辑，数据访问层负责与数据库交互获取数据，而表示层负责向用户展示界面。
这样当数据库结构发生变化时，只需要修改数据访问层的代码，不会影响到业务逻辑层和表示层。
消息队列解耦，像在一个分布式系统中，不同服务之间通过消息队列进行通信。
例如电商系统中的订单服务和库存服务，当订单生成时，订单服务向消息队列发送消息，库存服务从消息队列获取消息并进行库存的扣减。
这样订单服务和库存服务不需要直接调用，降低了耦合度。
接口解耦，在软件开发中，模块之间通过接口进行交互。
比如一个图形绘制系统，不同形状（圆形、矩形等）的绘制模块都实现一个绘制接口。
当需要添加新的形状绘制功能时，只要新的模块实现这个接口就可以，不需要修改其他模块的代码。
解析：这道题考查对解耦方法的掌握，答案中的举例能更好地说明每种方法的应用场景和解耦效果。
第三题（25分）：在一个已经存在高度耦合的系统中，如何逐步进行解耦？请给出具体步骤。
答案：首先进行系统分析，找出系统中耦合度最高的模块或者功能部分。
例如可以通过分析模块之间的调用关系、数据依赖关系等确定。
现代控制理论系统解耦问题
() = ( − + )− 的两个特征量ҧ 和
ഥ
ҧ
,
ҧ
为满足
(
−
)
≠ 0的最小值
ҧ
= ൝
− 1，当 ( − ) = 0, = 0,1, ⋯ , − 1
ഥ = ( − )
其中： = − = + −1 −1 + ⋯ + 1 + 0
− = , − = + −1 , ⋯ ,
= −1 + −1 −2 + ⋯ + 1
5.4
系统解耦问题
则： () = ( − − + ⋯ + − − + −−1 −− + ⋯ + + )
即 = [11 , 22 , ⋯ , ] 其中 ≠ 0, = 1,2, ⋯ ,
5.4
系统解耦问题
三. 传递函数矩阵的两个结构特征量
1.特征量的定义
设 ()为 × 阶的传递函数矩阵， ()为其第行传递函数向量
即 = [1 , 2 , ⋯ , ]
() = ( − + − )− −
由结构特征量的性质和凯莱－哈密尔顿定理可得：
() = ⋯
() =
+
+
+
⋯
⋯
+
即实现了解耦，充分性得证。
解耦后，各输入输出间的传递函数是多重积分，称为积分型解耦系统。极点在坐
标的原点，其性能在工程上不能被接受。其意义在于理论分析，即可通过简单的
第八章 解耦控制
3
控制系统之间的耦合（关联）程度可用传递函数矩阵表示。 控制系统之间的耦合（关联）程度可用传递函数矩阵表示。
Y( s ) = G ( s ) U( s )
Y1 (s) G 11 (s) G 12 (s) U1 (s) Y (s) = G (s) G (s) U (s) 22 2 21 2
确定各变量之间耦合程度的分析方法有直接法和相对增 确定各变量之间耦合程度的分析方法有直接法和相对增 益法。直接法是采用解析法得到各变量之间的传递函数 益法。直接法是采用解析法得到各变量之间的传递函数 关系，从而确定过程中每个变量相对每个控制作用的耦 关系， 合程度。相对增益法是一种通用的耦合特性分析工具， 合程度。相对增益法是一种通用的耦合特性分析工具， 通过相对增益矩阵，不仅可以确定变量之间的耦合程度， 通过相对增益矩阵，不仅可以确定变量之间的耦合程度， 相对增益矩阵 并且以此去设计解耦控制系统。 并且以此去设计解耦控制系统。
同理
u2
= k11
= k 21，p22 = ∂y2 ∂u2 = k 22
7
p12 =
∂y1 ∂u2
u1
= k12，p21 =
∂y2 ∂u1
u2
u1
第二增益系数 qij 输入 u j 对输出 yi 的第二增益系数指其它控制回路 均为闭环（ Y ( s) = 0, k ≠ j ） 该通道的增益，用
k
∂yi qij = ∂u j
17
v22
vn 2
消除和减弱耦合的方法
（1）被控变量（输出变量）与操纵变量（输入变量） ）被控变量（输出变量）与操纵变量（输入变量） 间的正确匹配 若相对增益矩阵为单位阵，则表明过程通道之间没 有静态耦合，系统的每一个通道均可以构成单回路控制。 如果控制系统的相对增益矩阵中有一个相对增益
动态解耦和静态解耦能否实现例题
动态解耦和静态解耦能否实现例题（最新版）目录1.解耦的概念2.动态解耦和静态解耦的定义3.解耦的实现方式4.解耦的例题演示5.解耦的优缺点分析正文一、解耦的概念解耦，是指将一个系统中的多个变量或方程相互独立，从而简化问题的求解过程。
在数学、物理等领域中，解耦是一种常用的求解方法，它可以将复杂问题转化为多个简单的子问题，便于分析和计算。
二、动态解耦和静态解耦的定义动态解耦和静态解耦是解耦的两种方式。
动态解耦是指在微分方程中，通过变量替换或求解特征方程等方法，将多个变量相互独立，从而简化问题。
而静态解耦则是在代数方程中，通过消元或行列式等方法，将多个变量相互独立。
三、解耦的实现方式解耦的实现方式主要包括以下几种：1.变量替换：在微分方程中，通过引入新的变量，将原来的方程转化为多个简单的子方程。
2.求解特征方程：在微分方程中，通过求解特征方程，得到一组特征根，然后将原方程转化为一组简单的子方程。
3.消元：在代数方程中，通过消元或行列式等方法，将多个变量相互独立。
四、解耦的例题演示例如，考虑以下三元一次微分方程组：dx/dt = x + y + zdy/dt = -x + y + zdz/dt = x - y + z通过变量替换法，我们可以将该方程组转化为以下三个简单的一元一次微分方程：du/dt = udv/dt = -vdw/dt = w这样就实现了解耦。
五、解耦的优缺点分析解耦的优点是可以将复杂问题转化为多个简单的子问题，便于分析和计算。
同时，解耦也有助于理解问题的本质，便于理论分析和实际应用。
然而，解耦也有其缺点。
首先，解耦的实现需要一定的技巧和经验，对于一些复杂的问题，解耦可能会变得非常困难。
其次，解耦可能会丢失一些系统的整体特性，因此在某些情况下，解耦可能不是最佳选择。
总的来说，解耦是一种强大的求解方法，它可以将复杂问题转化为多个简单的子问题，便于分析和计算。
然而，解耦的实现需要一定的技巧和经验，对于一些复杂的问题，解耦可能会变得非常困难。
解耦控制decoupling
( p1 p2 ) ( p0 p2 ) ( p0 p1 ) ( p0 p2 )
2
• 如果p1 p2，则I，说明1 h， 2 p1可行
• 如果p1 p0，则11和22 0，而 21和12 1，此时应 重新匹配变量，即1 p1 ， 2 h可行 • 如果p1=(p0-p2)/2， ij=0.5，只能解耦
2
ij 在0 1之间，因为 p0 p1 p2
p0 p1 p0 p2 ( p1 p2 ) p0 p1 p1 p2 p0 p1 p0 p2 ( p0 p1 ) 1 0 Λ 回路间不耦合 0 1 0.5 0.5 Λ 耦合最严重 0.5 0.5
r1
-
Kc1 gc1
1
K11 g11
K21 g21
+
+
y1
K12 g12 r2
-
Kc2 gc2
调节器
2
K22 g22
过程
+
+
y2
二.求取相对增益的方法
1.利用相对增益定义（7-4）来计算 例7-1
PC QC
p1
PT DT
h p2 2
p0 1
压力--流量系统的数学描述：
1 2 ( p0 p2 ) h 1 ( p0 p1 ) 2 ( p1 p2 ) (7 6) 1 2 y1 h, y2 p1
(7 12) (7 13)
y2
K12 K 21 K11 K 22 (7 14)
11
p11 K11 K 22 q11 K11 K 22 K12 K 21
依此办理可得12， 21， 22。 由上例可知，只要有Kij就可推得相对增益，是否可以 有更方便的计算方法？ 假设有一个矩阵H，它与第二放大系数矩阵Q有如下关 系：
线性系统课件解耦控制问题讲解精品文档
一 .动态解耦问题
对象：p个输入，p个输出
x Ax Bu y Cx G (s) C (sI A)1 B
若系统的初始状态为0，则
y1(s)g11(s)u1(s)g12(s)u2(s)g1p(s)up(s) y2(s)g21(s)u1(s)g22(s)u2(s)g2p(s)up(s) yp(s)gp1(s)u1(s)gp2(s)u2(s)gpp(s)up(s)
w
Bw
Dw
xc
r-xc 来自cxc BceKc{A,B,C,D}
-
y
伺服补偿器
K
镇定补偿器
• 对象
x Ax Bu B w w
y Cx Du D w w { A, B, C}能控 , 能观
•
干扰信号
xw Awxw, xw(0)未知
w(t) Cwxw
• 参考信号 xr Arxr, xr(0)未知 r(t) Crxr
1 (s)
使闭环系统稳定的部分 N c (s) D c (s)
在回路中引入(复制)参考信号和扰动信号的模型
1
(s)
这种方法常称为内模原理.
1 (s)
称为内模.
对象 G(s) N(s)
D(s)
的参数变化称为参数摄动.
• 在以上方法中,对象和补偿器的参数变化即使很大,但只
要 D c (s) D (s) (s) N c (s) N (s) 0
令
r(s),w(s)
(s) 是
分别是 Ar , Aw 的最小多项式
r(s),w(s) 位于右半闭S平面上的根
因式的最小公倍式.
【线性系统课件】解耦控制问题讲解
5.6 跟踪问题:无静差性和鲁棒控制
一.问题的提出 SISO系统:对象 设计补偿器
N c (s) Dc (s)
G (s)
N (s) D (s)
,使输入y(t)跟踪参考输入r(t).
W(s)
R (s) + e
N c (s) Dc (s)
+
N (s)
D
1
Y(s)
(s)
-
渐近跟踪: 扰动抑制: 无静差跟踪:
y K
伺服补偿器
镇定补偿器
• 对象
x Ax Bu B w w y Cx Du D w w { A , B, C} 能控 , 能观
• 干扰信号 x w A w x w , x w ( 0 ) 未知
w (t ) C w x w
• 参考信号 令
x r A r x r , x r ( 0 ) 未知 r (t ) C r x r
5.5 解耦控制问题
一 .动态解耦问题
对象：p个输入，p个输出
x Ax Bu y Cx G ( s ) C ( sI A ) B
1
若系统的初始状态为0，则
y 1 ( s ) g 11 ( s ) u 1 ( s ) g 12 ( s ) u 2 ( s ) g 1 p ( s ) u p ( s ) y 2 ( s ) g 21 ( s ) u 1 ( s ) g 22 ( s ) u 2 ( s ) g 2 p ( s ) u p ( s ) y p ( s ) g p 1 ( s ) u 1 ( s ) g p 2 ( s ) u 2 ( s ) g pp ( s ) u p ( s )
解耦控制例题
为非线性 系统！
变量配对举例（续）
1. 设定稳态工作点：Q0（u10, u20, y10, y20）
y 10 u 10 u 20 y 20 C 1 u 10 C 2 u 20 u 10 u 20
u 10 u 20
y 20 C 2 C1 C 2
y 10 y 10
C 1 y 20 C1 C 2
调和过程工况举例1
F1= 80 T/hr，F2 = 20 T/hr， F = 100 T/hr； C1= 75 %， C2 = 25 %， C = 64 %。 相对增益矩阵为：
0 . 80 0 . 20 0 . 20 0 . 80
输入输出的正确配对： F1 F , F 2 C
K 21
( C 1 C 2 ) u 20 ( u 10 u 20 )
2
0 . 2 , K 22
( C 2 C 1 ) u 10 ( u 10 u 20 )
2
0 .3
相对增益矩阵：
0 .6 0 .4
0 .4 0 .6
问题：如何进行变量配对与解耦控制系统设计？
K 12 K 12 1 1 u 10 u 20 K 11 K 22 K 21 1
1 1
1 K 11 K 22 K 21 K 12
1
1 K 22 K 21
12
y 20 C 2 C 1 y 20
C 1 y 20 C1 C 2
变量配对举例（续）
5. 利用相对增益的性质计算相对增益矩阵：
y2, sp
PIDห้องสมุดไป่ตู้
v2
解耦控制1
Y1 s G21 s G11 s G22 s G12 s G21 s s, y20 G11 s G12 s U1 s G22 s G22 s
三、动态相对增益（3）
• •
二、相对增益（5） 相对增益矩阵的一般求法
对于已知的多输入多输出系统的静态特性矩阵形式为 Y=MU 式中Y=[y1,y2,……..,ym]T;U=[u1,u2,……..,um]T
y1 u 1 . M . ym u1
u
..... . .
y1 um . . ym um
• 因此可求得λ11为：
11
G11 s G22 s 1 G11 s G22 s G12 s G21 s 1 G12 s G21 s G11 s G22 s
令:
P s
G12 s G21 s G11 s G22 s
故有：
如果，排成如下矩阵形式，则称之为相对增益阵列。
y1 11
u1
y2 21
12 22
u2
二、相对增益（4） 二阶相对增益矩阵的特点
• • • • • • • 在双输入双输出情况下，下面几点很有用： （1）相对增益列阵中，每行和每列的元素之和为1，这个基本性 质在2*2变量系统中特别有用。只要知道列阵中任何一个元素，其 他元素可立即求出。 ij ij （2）在相对增益列阵中所有元素为正时，称之为正耦合。 k11与 k12同号（都为正或都为负），k12与k21中一正一负时， 都为正值， 且 ≤1，属正耦合系统。 ij ij （3）在相对增益矩阵中只要一元素为负，称之为负耦合。 （4）当一对 为1，责另一对 为0，此时系统不存在稳态关联。 ij （5）当采用俩个单一的控制器时，操纵变量 uj与被控变量yi间的 ij 匹配应使两者间的 尽量接近1。 （6）如果匹配的结果是 仍小于1，则由于控制间关联，该通道 在其他系统闭环后的放大系数将大于在其他系统开环时的数值，系 统的稳定性往往有所下降。
过程控制系统解耦控制系统
K 21 K12K21
Y1
K11 K11K22 K12 K21
Y2
（8.16）
15
2. 相对增益与相对增益矩阵
引入H矩阵，则（8-16）式可写成矩阵形式， 即
U1(s) U1(s)
h11 h21
h12 Y1(s)
相对增益与相对增益矩阵
令某一通道在其它系统均为开环时的放大系 数与该一通道在其它系统均为闭环时的放大 系数之比为λij，称为相对增益;
相对增益λij是Uj相对于过程中其他调节量对
该被控量Yi而言的增益（ Uj → Yi ）；
λij定义为
p
ij
q ij ij
pij 第一放大系数（开环增益） qij 第二放大系数（闭环增益）
40
3. 解耦控制系统设计
三 单位矩阵解耦法
单位阵解耦设计是对角阵解耦设计的一种特殊 情况。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩 阵的乘积等于单位阵。即
G p11 ( s) G p 21 ( s)
Gp12 (s) N11(s)
G
p 22
(
s)
N
21
(
s)
N12 N 22
(s) (s)
p
22
(s)
G
p12
(
s)G
p
21
(s)
Gp11(s)Gp22 (s)
G
p11
(
s)G
p
22
(s)
G
p12
(
s)G
p
21
(s)
（8.51）
39
第五章 系统解耦问题(晁锋波)
0 1 2 s
该系统的状态反馈解耦结构图见下页。 从图中可以看出，K阵中的元素的实际作用在于抵消状态变 量间的耦合。从而实现解耦控制。 对比系统矩阵亦可发现：
0 3 A 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 A 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 K 0 2 0 2 0
4 *
也可以分成两个独立的子系统进行状态反馈，以配置希望 的极点。 对子系统 1 : ( A1, b1, C1 )
0 A1 b1k1 k10
1 k11
f ( ) I ( A1 b1k ) 2 k11 k10 k10 1 f * ( ) ( 1)2 2 2 1 k11 2
5.4 系统解耦问题
解耦问题：寻求适当的控制规律，使输入输出相互关联 （耦合）的多变量系统实现每一个输出仅受相应的一个 输入所控制，每一个输入也仅能控制一个输出。（如下 图所示）
对于系统
0 w11 ( s ) w22 ( s ) W0 ( s ) wmm ( s) 0 则称其是解耦的。
0 1 0 0 0 1 0 2 3 1 0 0
0 1
0 0 2 2 0 0
3、积分型解耦系统 定理：若系统 0 ( A, B, C ) 环系统 p ( Ap , Bp , C p )
C1 Ad1 B d2 C2 A B 0 det E det dm Cm A B
【例5-4】试计算【例5-3】的D、E、L矩阵
C1 Ad1 C1 A D d2 C2 A C2 A
第七章 解耦控制
(yi j ) | ur (yi j ) | yr
越大, pij与qij相差越大, 说明别的
回路的闭合与否对yi和µ控制通道影响越大, 即µ对yi的控制 j j 作用越弱。
20
相对增益与耦合程度
◆当通道的相对增益接近于1, 例如0.8<λij <1.2, 则表明其它通 道对该通道的关联作用很小; 无需进行解耦系统设计。 ◆当相对增益小于零或接近于零时, 说明使用本通道调节器不 能得到良好的控制效果. 或者说, 这个通道的变量选配不适当, 应重新选择. ◆当相对增益0.3＜λ＜0.7或λ＞1.5时, 则表明系统中存在着非 常严重的耦合. 需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统 设计方法.
PC QC
h t/40 - 1 例3. P152例7-1 μ1 p0 p1 h p p2 0 p1 - p2 p1 p0 p2
p1
PT
h
DT
μ2 p1 - p2 p0 p2 p0 p1 p0 p2
p0
p2
μ1
μ2
14
2. 矩阵法 由第一放大系数经过计算得到第二放大系数从而得到相对增 益矩阵
y2为定值, µ 2是变化的
y1 第一放大系数 p11 u1
K11
u2
y2 K 21u1 y1 K11u1 K12 K 22
第二放大系数
相对增益
11
1 K12 K 21 1 K11 K 22
12
相对增益ij的计算，直接根据定义得
p11 K11 K 22 q11 K11 K 22 K12 K 21 p12 K12 K 21 12 q12 K12 K 21 K11 K 22 p K12 K 21 21 21 q21 K12 K 21 K11 K 22 p22 K11 K 22 22 q22 K11 K 22 K12 K 21
7.3线性控制系统课件J
则可得
k10 8, k11 6; k 20 5, k 21 4.
所以得到
~ 8 6 0 0 K 0 0 5 4 ⑤ 确定实现解耦控制和极点配置控制的矩阵对{L,K}.
~ ~ 11 6 0 2 K E FE K FK 0 2 5 4
~ ~ ~
~ ~ ~ ~ 1 ~ C ( sI A 1 1 b 1k1 ) b 1 ~ ~ ~ ~ 1 ~ C ( sI A BK ) B
~ ~ ~~ ~ C p ( sI Ap bp k p ) 1 bp
和
0 0 Idi ~ ~ ~ Ai bi ki 0 0 ki 0 ki1 kid i 0 * * * * ~ ~ 这表明 K 的结构形式保证了解耦控制的实现，而 ki (i 1 ~ p)的元 则由解耦后的第i个单输入—单输出系统的期望极点组所决定。而 且，不难看出，由于需保证实现解耦，状态反馈所能控制的不是 ~ Ai 的全部特征根。
x ( A BK ) x BLv, y Cx 其状态空间模型为：
所谓解耦问题就是：对于(7.8)给出的多变量系统，寻找一个
输入变换阵和状态反馈矩阵对{L,K}，使(7.9)确定的状态反馈 控制系统的传递函数矩阵 GKL(s) 为非奇异对角线有理分式阵， 即： GKL(s)=diag{g11(s), g22(s),…, gpp(s)}, gii(s)≠0, i=1~p.
将该系统解耦。 解：①计算 d i , Ei (i 1,2)，因为
C1B [0 0], C1 AB [1 0], C2 B [0 0], C2 AB [0 1], 所以 d1 d 2 1, E1 [1 0], E2 [0 1].
动态解耦和静态解耦能否实现例题
动态解耦和静态解耦能否实现例题【最新版】目录1.解耦的概念和重要性2.动态解耦和静态解耦的定义及区别3.解耦的实现方式4.解耦在实际工程中的应用5.结论正文一、解耦的概念和重要性解耦是指将一个系统中的多个变量或元件独立处理，从而简化系统的分析和设计过程。
在工程技术领域，解耦被广泛应用于控制系统、信号处理、电力系统等各个方面，以降低系统的复杂度，提高系统的稳定性和可靠性。
二、动态解耦和静态解耦的定义及区别1.动态解耦：动态解耦是指在系统的动态过程中实现变量间的解耦，即在系统的时间域内使变量相互独立。
动态解耦主要应用于控制系统中，通过调整系统的参数或结构，使得系统中的变量在动态过程中相互独立，从而实现对系统的精确控制。
2.静态解耦：静态解耦是指在系统的静态过程中实现变量间的解耦，即在系统的稳态下使变量相互独立。
静态解耦主要应用于信号处理领域，通过对信号的频域分析，将信号分解为不同频率成分，从而实现信号的解耦处理。
动态解耦和静态解耦的主要区别在于解耦过程发生的时间域不同。
动态解耦是在系统的时间域内实现解耦，而静态解耦是在系统的稳态下实现解耦。
三、解耦的实现方式解耦的实现方式主要有以下几种：1.利用系统的结构特性进行解耦：通过设计合适的系统结构，使得系统中的变量在动态或静态过程中相互独立。
2.利用数学方法进行解耦：例如，在控制系统中，可以通过模型参考自适应控制（MRAC）等方法实现动态解耦；在信号处理领域，可以通过傅里叶变换等方法实现静态解耦。
3.利用软件算法进行解耦：例如，在计算机视觉领域，可以通过图像分割算法实现静态解耦。
四、解耦在实际工程中的应用解耦在实际工程中有着广泛的应用，例如：1.在电力系统中，通过静态解耦可以将有功功率和无功功率分开控制，从而提高系统的稳定性和经济性。
2.在控制系统中，通过动态解耦可以实现对多个变量的独立控制，提高控制系统的性能。
3.在信号处理领域，通过静态解耦可以将信号分解为不同频率成分，从而实现信号的精确处理。
动态解耦和静态解耦能否实现例题
动态解耦和静态解耦能否实现例题摘要：一、引言- 介绍动态解耦和静态解耦的概念- 说明这两种解耦方法在实际应用中的重要性二、动态解耦的实现- 定义动态解耦- 动态解耦的优点- 动态解耦的实例三、静态解耦的实现- 定义静态解耦- 静态解耦的优点- 静态解耦的实例四、动态解耦与静态解耦的比较- 分析两种解耦方法的优缺点- 讨论在实际应用中应该如何选择解耦方法五、结论- 总结动态解耦和静态解耦的特点和应用- 强调根据实际情况选择合适的解耦方法的重要性正文：一、引言在现代工程技术中，动态解耦和静态解耦是两种重要的系统设计方法。
这两种方法都可以有效地降低系统间的耦合度，提高系统的稳定性和可维护性。
本文将详细介绍这两种解耦方法的概念、优缺点以及实际应用中的例题，以帮助读者更好地理解并运用这两种方法。
二、动态解耦的实现动态解耦是指通过调整系统的参数或控制输入来减小系统间耦合度的一种方法。
它具有以下优点：1.能够实时地调整系统间的关系，适应不同的工况需求。
2.有利于系统的优化设计和故障诊断。
例如，在汽车行驶过程中，动态解耦可以用于调整发动机和变速器之间的耦合度，以实现更好的动力输出和燃油经济性。
三、静态解耦的实现静态解耦是指通过结构设计或电气隔离等方法，在系统间引入一定程度的独立性，从而减小系统间的耦合度。
它具有以下优点：1.结构简单，易于实现。
2.有利于提高系统的可靠性和安全性。
例如，在电气系统中，静态解耦可以用于将不同电路的电源和信号隔离，以防止电源波动或信号干扰对系统性能造成影响。
四、动态解耦与静态解耦的比较动态解耦和静态解耦各有优缺点，具体应用时应根据实际情况进行选择。
一般来说，动态解耦适用于实时性要求较高、系统间关系较为复杂的场合；而静态解耦适用于对系统可靠性、安全性要求较高的场合。
在实际应用中，可以根据系统的具体特点和需求，灵活地选择解耦方法。
五、结论动态解耦和静态解耦是两种有效的系统设计方法，能够降低系统间的耦合度，提高系统的稳定性和可维护性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
+
v2
u2 u1 u 2
y 1 v1 y 2 C 1 (1 v 2 ) C 2 v 2 C 1 ( C 1 C 2 ) v 2
调和过程非线性静态解耦（续）
y1 u 1 u 2 y2 C 1u 1 C 2 u 2 u1 u 2 v1 u 1 u 2
y1 f1 ( u 1 , u 2 ) y 2 f 2 (u1 , u 2 )
+
u 1 g 1 ( v1 , v 2 ) u 2 g 2 ( v1 , v 2 )
v1 u 1 u 2
y 1 h1 ( v 1 ) y 2 h2 (v 2 )
y1 u 1 u 2 y2 C 1u 1 C 2 u 2 u1 u 2
C 1 y 20 C1 C 2 y 20 C 2 C1 C 2
u 10 y 10 u 20 y 10
u 20 y 10 u 10 y 10
变量配对举例（续）
7. 分析结论( 假设C1 >y20 >C2 )：
12
1 1 u 10 u 20 1 1 y 20 C 2 C 1 y 20 C 1 y 20 C1 C 2
y 20 C 2 C1 C 2 C 1 y 20 C1 C 2
C 1 y 20 C1 C 2 y 20 C 2 C1 C 2
耦合过程的控制系统设计
经合适输入输出变量配对后，若关联不大， 则可采用常规的多回路PID控制器； 尽管系统稳态关联严重，但主要控制通道动 态特性差别较大，仍可通过调整PID参数， 使各回路的工作频率拉开； 若系统稳态关联严重，而且动态特性相近， 则需要进行解耦设计。
解耦控制系统的实现 1：初始化问题
为非线性 系统！
变量配对举例（续）
1. 设定稳态工作点：Q0（u10, u20, y10, y20）
y 10 u 10 u 20 y 20 C 1 u 10 C 2 u 20 u 10 u 20
u 10 u 20
y 20 C 2 C1 C 2
y 10 y 10
C 1 y 20 C1 C 2
变量配对举例（续）
6. 进行合适的变量配对 ( 假设C1 >y20 >C2 )：
u 10 y 20 C 2 C1 C 2 y 10 , u 20 C 1 y 20 C1 C 2 y 10
y 20 C 2 C1 C 2 C 1 y 20 C1 C 2
K 21 y 2 u1 y2 u 2
Q0 Q0
K 11
y1 u1 y1 u 2
Q0 Q0
1
K 12
1
(C 1 C 2 )u 2 (u1 u 2 )
2 Q0
( C 2 C 1 ) u 20 ( u 10 u 20 )
2
K 22
(C 2 C 1 )u1 (u1 u 2 )
改进的解耦控制方案
Gc1(s) uc1 D21(s) G21(s) u1 G11(s) y1
r1
D12(s) uc2 r2 Gc2(s) u2
G12(s) y2
G22(s)
调和过程的解耦控制举例
FC FC
调和罐 F1, C1
FC
F, C
AC
F2, C2
2. 稳态工作点 Q0 附近偏差化
y 1 y 1 y 10 y 2 y 2 y 20 u 1 u 1 u 10 u 2 u 2 u 20
变量配对举例（续）
3. 工作点 Q0 附近线性化
y 1 K 11 u 1 K 12 u 2 y 2 K 21 u 1 K 22 u 2
r1 Gc1(s) uc1 D11(s) u1 G21(s) G11(s) y1
D21(s)
D12(s) u2
G12(s) y2
r2
Gc2(s)
uc2
D22(s)
G22(s)
问题：若u1, u2为“手动”时，如何设定基本控制器Gc1输 出的初始值，以便无扰动地投入“自动”？
2 Q0
( C 2 C 1 ) u 10 ( u 10 u 20 )
2
变量配对举例（续）
4. 对于稳态工作点 Q0 计算某一相对增益：
y 1 K 11 u 1 K 12 u 2 y 2 K 21 u 1 K 22 u 2
12
p 12 q 12
K 21
( C 1 C 2 ) u 20 ( u 10 u 20 )
2
0 . 2 , K 22
( C 2 C 1 ) u 10 ( u 10 u 20 )
2
0 .3
相对增益矩阵：
0 .6 0 .4
0 .4 0 .6
问题：如何进行变量配对与解耦控制系统设计？
多回路控制方案#1（F-F1, C-F2）
FC
调和罐 F1 , C1
AC
F, C
F2 , C2
调和过程多回路控制模型#1
多回路控制方案#1的闭环响应
多回路控制方案#2（C-F1, F-F2）
FC AC
调和罐 F1, C1
FC
F, C
FC
F2, C2
调和过程多回路控制模型#2
多回路控制方案#2的闭环响应
+
v2
u2 u1 u 2
y 1 v1 y 2 C 1 (1 v 2 ) C 2 v 2 C 1 ( C 1 C 2 ) v 2
v1 u 1 u 2 v2 u2 u1 u 2
u 1 v1 (1 v 2 ) u 2 v1 v 2
调和过程的非线性完全解耦
K 12 K 12 1 1 u 10 u 20 K 11 K 22 K 21 1
1 1
1 K 11 K 22 K 21 K 12
1
1 K 22 K 21
12
y 20 C 2 C 1 y 20
C 1 y 20 C1 C 2
变量配对举例（续）
5. 利用相对增益的性质计算相对增益矩阵：
调和过程工况举例1
F1= 80 T/hr，F2 = 20 T/hr， F = 100 T/hr； C1= 75 %， C2 = 25 %， C = 64 %。 相对增益矩阵为：
0 . 80 0 . 20 0 . 20 0 . 80
输入输出的正确配对： F1 F , F 2 C
调和过程多回路控制仿真模型#3
调和过程多回路控制响应
调和过程动态线性解耦方案
动态线性解耦闭环响应
调和过程线性静态解耦方案
线性静态解耦系统闭环响应
调和过程的部分静态解耦方案
部分静态解耦系统闭环响应
非线性静态解耦的一般结构
y1, sp PID1 v1 非线性 串级 补偿 解耦器 u1 受控 过程 y2 y1
解耦控制系统的实现 2：约束问题
r1 Gc1(s) uc1 D11(s) u1 G21(s) G11(s) y1
D21(s)
D12(s) u2
G12(s) y2
r2
Gc2(s)
uc2
D22(s)
G22(s)
问题：当两回路均为“自动”时，若u2 在运行过程中受 到了约束，两控制器有可能都驱使u1趋向约束。
调和过程解耦控制仿真（续）
模型：
1 y1 ( s ) 2s 1 5s K 21 e y2 (s) ( 2 s 1)( 10 s 1) u (s) 3s 1 1 5 s u (s) K 22 e 2 ( 3 s 1)( 10 s 1) 1
稳态工作点：Q0（ u10, u20, y10, y20）
y 10 y 20 100 50 , u 10 u 20 60 40 , C 1 70 C 20 2
u 10 y 10 u 20 y 10 u 20 y 10 u 10 y 10
（1）变量配对：用量大的操作 变量控总流量；用量小的操作变 量控浓度。 （2）若用量大的操作变量占总 流量75%以上，则只要用常规多 回路就可以；否则，若两种进料 量接近，则需要采用非常规方法， 例如解耦设计。
y2, sp
PID2
v2
u2
y1 f1 ( u 1 , u 2 ) y 2 f 2 (u1 , u 2 )
+
u 1 g 1 ( v1 , v 2 ) u 2 g 2 ( v1 , v 2 )
y 1 h1 ( v 1 ) y 2 h2 (v 2 )
调和过程的非线性静态解耦
调和过程解耦控制系统仿真
被控过程：
y1 F y C , 2 u 1 F1 u F 2 2
y1 u 1 u 2 y2 C 1u 1 C 2 u 2 u1 u 2
变量配对举例(书例7-2)
F1, C1 调和罐 C F2, C2
F
y1 u 1 u 2 y2 C 1u 1 C 2 u 2 u1 u 2