数字表最新不确定度评定(CMC表示法)

转速表CMC评定

转速表CMC 评定与表示1 概述1.1 测量依据：JJG105-2000《转速表检定规程》的规定，电子计数式转速表的校准方法。

1.2 环境条件：温度21℃，相对湿度50％RH 。

1.3 测量标准：转速表检定装置,扩展不确定度U ＝1×10-4（k ＝3）。

1.4 被测对象：DM6234P ＋型0.1级数字转速表，编号为992236418。

1.5 测量方法：采用标准转带装置进行直接测量。

2、数学模型n ∆＝n －0n式中：n ── 被检表测量平均值，r/min ；0n ── 检定点标称值，r/min 。

3 各输入量标准不确定度的分析与评定 3.1 输入量n 的标准不确定度)(n u 的评定输入量n 的标准不确定度)(n u 主要由仪器的测量不重复性引入的不确定度1)(n u 和仪器的量化误差引入的不确定度2)(n u 组成，其它因素引入的不确定度可忽略不计。

3.1.1 测量不重复性引入的不确定度1)(n u 的评定对一台编号为100826076的EMT260型0.1级电子计数式转速表相同条件下在1000r/min 测量点重复测量10次，得到下表所列测量结果：3.1.2 仪器的量化误差引入的不确定度2)(n u 的评定DM6234P ＋型0.1级数字转速表在1000r/min 测量点其分辨力为0.1r/min ，依据脉冲计数原理，其量化误差为0.1r/min ，按均匀分布计，则：2)(n u ＝30.1＝0.058r/min3.1.3 输入量n 的标准不确定度)(n u 的计算因1)(n u 与2)(n u 相互独立，则：)(n u ＝2212＋)()(n u n u ＝0.058r/min3.2 输入量0n 的标准不确定度)(0n u 的评定输入量0n 的标准不确定度)(0n u 的主要来自于转速标准装置的不确定度。

转速标准装置检定证书给出的扩展不确定度为U ＝1×10-4（k ＝3），则：)(0n u ＝1×10-4×31×1000＝0.033 r/min4 合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 1 灵敏系数：数学模型 n ＝n －0n1c ＝1 2c ＝－1 2 各不确定度分量汇总及计算表各不确定度分量汇总及计算表3 合成标准不确定度的计算输入量相互独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：c u ＝)()(0222221＋n u c n u c ＝0.067r/min4 扩展不确定度的评定取包含因子k ＝2，则扩展不确定度为：U ＝2×c u ＝2×0.067＝0.14r/min5 相对扩展不确定度的计算rel U ＝U /n ＝1.4×10-45 测量不确定度的报告与表示该转速表在测量点1000r/min处示值误差测量结果的相对扩展不确定度：U＝1.4×10-4k＝2rel6对使用转速表校准装置校准转速表的测量不确定度评估根据JJG105-2000的规定，需对转速表满量程均匀分布五个点进行校准，其测量不确定度见下表：7校准和测量能力（CMC）该转速表是使用转速表校准装置可校准的最佳被校对象，因此该项目的CMC为：U=1.4×10-4（k=2）。

洛氏硬度计示值误差不确定度评定(CMC)

洛氏硬度计示值误差的测量结果不确定度评定1 概述（1）测量依据;JJG 112-2003《金属洛氏硬度计检定规程》。

（2）测量标准：标准洛氏硬度块，均匀性：01～0.4HR,上级证书给出。

（3）被测对象：金属洛氏硬度计。

（4）测量方法：用符合JJG 112-2003《金属洛氏硬度计检定规程》要求的二等标准硬度块（取23.6HRC,44.8HRC,61.9HRC,92.3HRB,81.8HRA 为例）对洛氏硬度计（A\B\C 标尺）进行示值测量，测量时标准硬度块应贴合硬度计试台台面移动，在每一标准硬度块面上测定6点，第一点不计，其余5点均匀分布，所测量的5点硬度的算术平均值和标准块硬度值之差即为硬度计的示值误差。

2 数学模型h h -=δ式中：δ———硬度计示值误差；HR h ———硬度计示值的算术平均值；HR h ———标准块的硬度值；HR3 不确定度传播率 222221212)(u C u C u c+=δ式中：1/1=∂∂=h C δ， 1/2=∂∂=h C δ4 输入量的标准不确定度的评定4.1 输入量h 的标准不确定度)(h u 的评定输入量h 的不确定度主要是硬度计的测量重复性所引起的，虽然硬度计的分辨力也会对重复性测量有影响，根据JJG1.33-2008《计量标准考核规范》中有关技术问题的说明C.1.4中规定：被测仪器的分辨力也会对重复性测量有影响。

在不确定度评定中，当重复性引入的不确定度分量大于被测仪器的分辨力所引入的不确定度分量时。

可以不考虑分辨力所引入的不确定度分量。

所以可以不考虑分辨力的影响，采用A 类方法进行评定。

在一台硬度计上，用一块硬度值为23.6HRC 的洛氏硬度标准块进行连续10次测量，得到一测量列（HR ）：23.0,22.5,22.6,22.4,22.8,23.3,23.2,23.2,23.0。

其市值算术平均值和单次实验标准差按下式计算：h =22.91HR 。

液相色谱仪不确定度评定(校准和测量能力CMC)

1、概述1.1 测量依据：（依据JJG 705-2014《液相色谱仪检定规程》）1.2 计量标准：采用国家二级标准物质GBW（E）130405；GBW（E）130406 GBW（E）130167；GBW（E）1301681.3 被测对象：由于液相色谱仪采用的是峰面积(或峰高)相对测量法，同一标准样品由不同仪器测量出的峰面积(或峰高)相差很大，因此我们用最小检测浓度相对测量不确定度来表示仪器的测量结果不确定度。

1.4、环境条件：温度（15～30）℃，相对湿度20%～85%；1.5、测量方法：在仪器处于正常工作状态下，用微量进样器注入20μl或10μl溶液标准物质，记录峰高h，连续测量6次，计算平均值；以下表公式计算检测限上表中：C l—最小检测浓度，g/mL；N d—基线噪声；c—标准溶液浓度，g/mL；H —峰高；V—进样体积，µL。

1.6、评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，可使用本不确定度的评定结果。

2、紫外可见光（二极管阵列）检测器最小检测浓度测量结果的不确定度评定2.1数学模型见1.5中表2检测限的计算公式。

2.2标准不确定度评定2.2.1最小检测浓度的不确定度是由被测量仪器在相同条件下，重复多次测量的重复性决定的，采用A类方法进行评定。

对一台LC-10AT的液相色谱仪，在相同条件下连续6次测量标准溶液，即n=6，测量值如下：0.931，0.978，0.969，0.981，0.997，0.973其算术平均值为0.972，按贝塞尔公式，单次测量标准偏差为()()=--=∑=112n xxx s ni i0.022则其平均值的相对不确定度()==n A s A u /rel 0.93%2.2.2柱温和室温引入的标准不确定度，用B 类标准不确定度评定，其均用铂电阻测量，查标准证书，扩展不确定度为U =0.1℃，k =2，所以=+=)3515.273(21.0)(rel c T u 0.016%2.2.3进样量V 引入的标准不确定度)(rel V u ，用B 类方法评定。

校准和测量能力CMC的表示方式培训资料..

校准和测量能力CMC的表示方式培训资料一、CMC的特点和表示方式校准和测量能力（CMC）在国际计量局（BIPM）和区域计量组织（RMO）框架内的各国家计量院签发的校准和测量证书互认活动中经常采用校准和测量能力（Calibration and Meas U rement Capability , CMC）。

校准和测量能力是通常提供给用户的校准和测量水平，它一般用置信概率p=95％的扩展不确定度U95或用包含因子k=2的扩展不确定度U 表示。

校准和测量能力是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度，有时也称为最佳测量能力。

获认可的校准实验室在证书中报告的测量不确定度，不得小于（优于）认可的CMC。

CMC和建标报告中的不确定度的区别在建立计量标准时，JJF 1033一2008《计量标准考核规范》规定，应在《计量标准技术报告》中给出不确定度。

这时的检定和校准，测量仪器、测量方法和测量程序是固定不变的，测量对象是类似的，并且满足一定要求。

测量人员可以不同，但均是经过培训的合格人员。

同时测量过程是在由检定规程、校准规范等技术文件所规定的重复性条件下进行的。

一般说来，这时的测量不确定度会受测量条件改变的影响。

但由于测量条件已被限制在一定的范围内，只要满足这一规定的条件，其测量不确定度就能满足使用要求。

对于这类常规的测量工作，进行测量不确定度评定时应假设其环境条件正好处于合格条件的临界状态。

这样评定得到的测量不确定度是在规定条件下可能得到的最大不确定度。

也就是说，在实际的测量中只要测量条件满足要求，测量不确定度肯定不会大于此值。

通常就将此不确定度提供给用户，这样做的好处是不必对每一个测量结果单独评定其不确定度，除非用户对测量不确定度另有更高的要求。

（CMC）的表示方式：特别注意当被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用下列一种或多种方式表示。

a) CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示；b) CMC用范围表示。

常用玻璃量器不确定度评定(CMC)

常用玻璃量器测量结果的不确定度评定1、概述1.1、校准方法：JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》 1.2、环境条件：室温22℃，温变化±1℃/h 。

1.3、校准使用的标准：电子天平：220g/0.1mg ，（0~50）g ：MPE ：±0.5mg （50~200）g ：MPE ：±1.0mg 电子天平：1000g/1mg ，（200~500）g ：MPE ：±5.0mg（500~1000）g ：MPE ：±10.0mg 电子天平：4200g/0.01g ，（1000~2000）g ：MPE ：±0.1g 温度计：（0~50）℃，分度值0.1℃，MPE ：±0.2℃1.4、被测对象：（0~2000）mL 玻璃量器，本不确定度以50mL 单标线容量瓶为例 1.5 校准过程：按照JJG196-2006，采用衡量法。

2、数学模型及不确定度的构成要素 2.1、数学模型：)(20t K m V ⋅=其中 V 20—标准温度20℃时的被检玻璃量器的实际容量mL ，m —被检量器内所能容纳水的表观质量，gK （t ）—衡量法K （t ）表值灵敏系数 )(20t K m V ⋅= )(t K c m = m c t K =)(2.2 不确定度的构成要素 a 、电子天平测量的不确定度。

b 、校准时环境温度变化的影响。

c 、人员读数误差的影响。

d 、温度计的测量不确定度。

e 、空气密度变化。

f 、玻璃膨胀系数。

3、 A 类不确定度评定测量过程中的环境温度变化的影响和人员读数误差的影响均体现在了重复性测量中，固不单独评定。

按照JJG196-2006要求在重复性条件下，对50mL 单标线容量瓶测量10次，测量数据如下表.单次标准差 =--=∑=1)(21n V Vs ni i0.0040实际测量时，在重复条件下连续测量2次，以算术平均值作为测量结果，算术平均值的标准偏差，为A 类标准不确定度)(A u =0.0028mL4、B 类不确定度评定4.1 来源于天平测量的不确定度。

压力变送器测量不确定度评定及CMC评估

压力变送器测量不确定度评定及CMC评估本文依据JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》技术规范和CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》，根据压力变送器测量过程中的各个因素，给出压力变送器测量不确定度的来源和评定方法以及CMC评估。

标签：压力变送器；不确定度；分辨力；CMC1 概述（1）依据：JJG882-2004《压力变送器检定規程》。

（2）测量原理：用测量范围分别为（0～10）MPa、（0～6）MPa、（0～4）MPa、（0～2.5）MPa、（0～1.6）MPa 0.05级数字压力表及（0～20）mA 0.02级数字电流表做标准测量测量范围为（0～pmax）MPa的压力变送器。

2 压力变送器的数学模型3 不确定度来源（1）数字压力表的示值误差及分辨力。

（2）数字电流表的示值误差及分辨力。

（3）不考虑被测变送器的重复性能，数字压力表及数字电流表的重复性引起的不确定度为0。

4 标准的不确定度分析6 CMC评估的结论按照CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》的规定，实验室应在整个测量范围的CMC进行完整的评估，选择CMC的恰当表示方式。

由结果可以看出，测量结果的不确定度随着被测变送器测量范围与数字压力表测量范围差距的增大而增大，随着被测对象稳定性的增加而减小，因此取数字压力表与被测变送器等量程，且具有较高重复性性能的被测变送器的测量结果：=0.014（mA）k=2 作为压力变送器的CMC能力。

参考文献：[1]JJF1059.1-2012.測量不确定度评定与表示[S].[2]G882-2004.压力变送器检定规程[S].[3]CNAS-CL07：2011.测量不确定度的要求[S].[4]李慎安.测量不确定度理解与应用输入量估计值相关情况下不确定度合成的简化[J].现代计量通讯，2006（01）17-19.[5]李金海.误差理论与测量不确定度评定[M].中国计量出版社，2003（11）.。

工作测力仪CMC不确定度评定(管形测力计)

工作测力仪示值误差测量结果不确定度CMC 评定1、概述1.1测量依据：JJG455-2000《工作测力仪检定规程》 1.2环境条件：温度：22℃；湿度：≤65％RH 1.3测量标准：0.1级标准测力仪1.4被测对象：数显式推拉力计，型号：KL-30，仪器编号：0603058， 1.5测量过程：直接测量 2、数学模型△F =F -F （1）式中：△F ……测力计示值误差；F ……测力计3次示值的算术平均值； F ……标准测力仪的标准力值； 3、输入量标准不确定度的评定3.1.输入量F 的标准不确定度u （F ）评定输入量F 的标准不确定度u （F ）,来源于测力计的示值重复性，可以通过连续测量得到测量列。

选择最大量程的50％作为测量点,重复测量10次,得到一组测量列（N ）：150.0 150.4 150.3 150.3 150.3 150.3 150.5 150.2 150.5 150.4单次实验标准差 ()=--=∑=112n FFS ni i0.149N实际测量情况，在重复条件下连续测量3次，以该3次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到()3149.0Nn S F u ===0.086N 3.2输入量F 的标准不确定度u （F ）的评定输入量F 的标准不确定度来源于测力仪不确定度和年稳定度，即B 类方法进行评定。

标准测力仪的准确精度等级为0.1级,属于均匀分布,取包含因子k =3。

年稳定度为0.1％,属于均匀分布,取包含因子k =3。

故在测量点150N 处的标准不确定度为:u （F 1）=k150%1.0⨯=0.0866N u （F 2）==⨯k150%1.00.0866Nu （F ）=()()=+2221F u F u 0.122N4、合成标准不确定度的评定4．1灵敏系数数学模型 F F F -=∆灵敏系数 11=∂∆∂=F Fc 12-=∂∆∂=FFc4.2标准不确定度汇总表标准不确定度汇总表4.3输入量F 与F 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：()()()()[]()[]2221222F u c F u c F u F F F u F F F u C⋅+⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∆∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∆∂=∆()()()22122.0086.0+=∆F u c =0.15N5、扩展不确定度的评定取 k =2 扩展不确定度为U= k ·u c （△F ）= 0.3N 在50％量程处,相对扩展不确定度为 U rel =0.3/150= 0.2％ 6、扩展不确定度的报告与表示管形测力计50％量程测量点结果的相对扩展不确定度: U rel =0.2％ k =2 7、对使用工作测力仪校准装置校准工作测力仪的测量不确定度评估根据JJG475-2005的规定，需对工作测力仪满量程均匀分布五个点进行校准，其测量不确定该1级工作测力仪是使用工作测力仪校准装置可校准的最佳被校对象，因此该项目的CMC为：U rel =0.2% （k=2）。

电子式绝缘电子表不确定度评估（CMC）

前言测量不确定度的分析及主要来源确定：1、实验室要满足：环境要求（23±5）℃；湿度要求45%～75%；2、评定范围电阻为100Ω～200GΩ；电压50V～5000V；3、选用三位半显示（大多数为0.5级或1级）稳定性较好被测作为评定时被测仪器；4、测试线选用较好屏蔽线；5、实验室接地线应与标准地线端及被测地线端接触牢固；6、评定时测量方法为直接测量法。

满足以上条件可以分析测量不确定来源：1、标准器引入；2、被测分辨力；3、被测重复性。

（由于电阻测试时满足以上3、4、5条件及重复性较小可舍去，故在评定事例中不予写出）2.测量分辨力以测量范围下限值给出相对值测量不确定度。

3.此次评定只针对三位半显示的电子式绝缘电阻表适用，不适用于个别不按照正常三位半显示的电子式绝缘电阻表的。

电子式绝缘电阻表校准结果的不确定度评估编写：年月日审核：年月日批准：年月日XXXXXXXXXXXXXX有限公司计量测试中心电学计量研究室电子式绝缘电阻表校准结果的测量不确定度评估1、概述：1.1、测量依据：JJG 1005-2005《电子式绝缘电阻表检定规程》1.2、计量标准：主要计量标准设备为GZX92E绝缘电阻表检定装置表1. 实验室的计量标准器1.3、被测对象表2. 被校电子式绝缘电阻表的分类1.4、测量方法：采用标准电阻器法校准：由被校电子式绝缘电阻表直接测量标准电阻器值。

2、数学模式： Y=X式中：Y——被测指示值X——标准电阻值3、测量不确定度的分析及主要来源确定：根据JJF1059-1999《测量不确定度评估与表示》和CNAS-GL05:2011《测量不确定度要求的实施指南》所表述不确定度的概念和确定方法，分析评估绝缘电阻表、绝缘电阻测量仪测量不确定度的主要来源：；3.1．被校电子式绝缘电阻表的分辨力引入的标准不确定度()yu1；3.2．GZX92E绝缘电阻表检定装置最大允许误差引入的标准不确定度()yu2。

数字精密压力表不确定度评定（CMC表示方法）

数字压力表测量不确定度的评定1、概述1.1、测量依据：JJG875—2005《数字压力计检定规程》 1.2、计量标准：计量标准为0.02级活塞式压力计表11.3、被测对象：表22、数学模型数学模型如下： δ=P-P 0式中：δ—被校数字压力表示值误差 P —数字压力表某一校准点被校示值 P 0—0.02级活塞式压力计标准示值 3、标准不确定度评定3.1、重复性引入的标准不确定度分项u （P ）的评定0.05级数字压力表的重复性引入的标准不确定度,采用A 类方法进行评定。

对被校数字压力表重复测量n 次，采用极差法估算出相应的实验标准偏差S i ：n i d x x s /)(min max -=式中：min max x x 和—测量n 次中的最大值和最小值； n d —极差法的系数（可查极差法的n d 值表）；对0.05级（0～2.5）MPa 分度值为0.0001MPa 的数字压力表重复测量3次，其测量范围内上、中、下3点的测量数据如表3：表3以最大极差0.0001MPa 来估算其不确定测量次数n =3，查表得n d =1.69；实验标准偏差n i d x x s /)(min max -=69.12497.12498.1-= =5.9×10-5算术平均值实验标准偏差:3109.55-⨯= 3.4×10-5（MPa ）则标准不确定度：u （P ）=0.000034（MPa ）3.2、0.02级活塞式压力计标准装置引入的标准不确定度分项u r 1的评定JJG59-2007规程规定，0.02级标准活塞式压力计的基本误差为实际测量压力值的±0.02%，其概率分布为正态分布，置信水平P=99%，包含因子k =2.58，采用B 类方法进行评定，故： u r 1=58.25.2%02.0⨯=1.9×10-4=0.00019（MPa ）3.3、0.05级数字压力表分辨率引入的标准不确定度分项u r 2的评定由于数字压力表的分辨率为0.0001MPa ，则分辨率引入的不确定度分项u r 2为： u r 2=320001.0=2.9×10-5=0.000029（MPa ）3.4、液柱高度差引起的不确定度分项u r 3的评定高度测量误差为±1cm ，根据公式△P=ρghρ— 活塞式压力计使用介质的密度（变压器油取0.86×103kg/m 3） g — 当地重力加速度（重庆为9.7914m/s 2）可算出△P=0.86×103×9.7914×1×10-2=84.2（Pa ），假设其概率分布为正态分布，置信水平P=99%，包含因子k=2.58，采用B 类方法进行评定，故：u r 3=58.2102.846-⨯=3.3×10-5=0.000033（MPa ）4、标准不确定度各分量总汇表表45、合成标准不确定度由于以上标准不确定度分量独立不相关，因此合成相对标准不确定度为：u c (δ)=22220.0000330.0000290.0001900.000034+++ =0.000198（MPa ）6、扩展不确定度取k =2，则扩展不确定度为：U =k u c (δ)=2×u c (δ)=2×0.000198=0.000396（MPa ）%1005.2000396.0⨯=MPaMPa U rel =0.016% (k=2)。

工作测力仪CMC不确定度评定(管形测力计)

工作测力仪示值误差测量结果不确定度CMC 评定1、概述1.1测量依据：JJG455-2000《工作测力仪检定规程》 1.2环境条件：温度：22℃；湿度：≤65％RH 1.3测量标准：0.1级标准测力仪1.4被测对象：数显式推拉力计，型号：KL-30，仪器编号：0603058， 1.5测量过程：直接测量 2、数学模型△F =F -F （1）式中：△F ……测力计示值误差；F ……测力计3次示值的算术平均值； F ……标准测力仪的标准力值； 3、输入量标准不确定度的评定3.1.输入量F 的标准不确定度u （F ）评定输入量F 的标准不确定度u （F ）,来源于测力计的示值重复性，可以通过连续测量得到测量列。

选择最大量程的50％作为测量点,重复测量10次,得到一组测量列（N ）：150.0 150.4 150.3 150.3 150.3 150.3 150.5 150.2 150.5 150.4单次实验标准差 ()=--=∑=112n FFS ni i0.149N实际测量情况，在重复条件下连续测量3次，以该3次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到()3149.0Nn S F u ===0.086N 3.2输入量F 的标准不确定度u （F ）的评定输入量F 的标准不确定度来源于测力仪不确定度和年稳定度，即B 类方法进行评定。

标准测力仪的准确精度等级为0.1级,属于均匀分布,取包含因子k =3。

年稳定度为0.1％,属于均匀分布,取包含因子k =3。

故在测量点150N 处的标准不确定度为:u （F 1）=k150%1.0⨯=0.0866N u （F 2）==⨯k150%1.00.0866Nu （F ）=()()=+2221F u F u 0.122N4、合成标准不确定度的评定4．1灵敏系数数学模型 F F F -=∆灵敏系数 11=∂∆∂=F Fc 12-=∂∆∂=FFc4.2标准不确定度汇总表标准不确定度汇总表4.3输入量F 与F 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：()()()()[]()[]2221222F u c F u c F u F F F u F F F u C⋅+⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∆∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∆∂=∆()()()22122.0086.0+=∆F u c =0.15N5、扩展不确定度的评定取 k =2 扩展不确定度为U= k ·u c （△F ）= 0.3N 在50％量程处,相对扩展不确定度为 U rel =0.3/150= 0.2％ 6、扩展不确定度的报告与表示管形测力计50％量程测量点结果的相对扩展不确定度: U rel =0.2％ k =2 7、对使用工作测力仪校准装置校准工作测力仪的测量不确定度评估根据JJG475-2005的规定，需对工作测力仪满量程均匀分布五个点进行校准，其测量不确定该1级工作测力仪是使用工作测力仪校准装置可校准的最佳被校对象，因此该项目的CMC为：U rel =0.2% （k=2）。

数字压力计校准和测量能力(CMC)的表示探讨

数字压力计校准和测量能力（CMC）的表示探讨文章通过对液体、气体两种不同传压介质的数字压力计，在不同分辨力、不同测量点的校准结果的测量不确定度的分析探讨，提出一个与测量点值、数字压力计分辨力有关的函数表达式表示数字压力计的校准和测量能力（以下简称CMC）。

标签：数字压力计；不确定度；校准和测量能力前言校准和测量能力是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量能力。

按CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》对CMC表示提出多种表示方式，文章以活塞式压力计校准数字压力计项目为例，在对整个测量范围、各测量点的测量不确定度进行评估基础上，讨论数字压力计CMC的表示。

1 扩展不确定度评定1.1 测量模型和灵敏系数按JJG 875-2005《数字压力计检定规程》，采用0.02级活塞式压力计作为标准器校准0.05级数字压力计。

以示值误差的形式给出测量模型，见式（1）。

？驻p=pi-p0 （1）式中：？驻p-压力示值误差，MPa；pi-数字压力计压力示值，MPa；p0-活塞式压力计压力示值，MPa。

pi和p0互不相关，方差为：（2）则合成标准不确定度：1.2 标准不确定度分量校准数字压力计的标准不确定度分量包括数字压力计压力示值重复性、数字压力计分辨力、活塞式压力计最大允许误差、活塞式压力计与数字压力计的液位高度差以及环境温度变化等。

数字压力计压力示值重复性与数字压力计分辨力引起的不确定度分量：根据JJF 1033-2008《计量标准考核规范》/C.1.4，被测仪器的分辨力会对测量重复性产生影响，当两个分量同时存在时，取二者中的较大值。

作者通过实际校准结果发现，数字压力计分辨力引入的标准不确定度分量在多数情况下大于等于数字压力计压力示值重复性产生的标准不确定度分量，因此取数字压力计分辨力引入的不确定度分量代替数字压力计压力示值重复性分量。

活塞式压力计与数字压力计的液位高度差引起的不确定度分量：活塞式压力计和数字压力计的液位高度差通过加放小砝码的方式得到消除和修正，在实际校准过程，产生的高度差引起的不确定度分量可忽略不计。

CMC表示指南

校准和测量能力(CMC)的表示方式应用指南中国合格评定国家认可委员会（CNAS）于2011年2月15日发布了CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》，并于2011年5月1日正式实施，该文件中关于校准实验室测量不确定度的要求等同采用了国际实验室认可合作组织（ILAC）ILAC-P14:2010《校准领域测量不确定度的政策》（2011年11月1日实施）的内容。

目前CNAS认可的部分校准实验室“校准和测量能力”（以下简称CMC）的表示方式不能满足上述文件的要求，因此CNAS秘书处于2011年9月23日发文（认可委（秘）（2011）118号）要求校准实验室对CMC的表示方式进行核查和修改。

为了更好地完成此次CMC核查工作，CNAS秘书处组织编制了本文件，供校准实验室和校准领域评审员参考。

在使用时应注意，本指南中的CMC示例仅作为CMC表示方式的示范，实验室应根据实际评估结果确定表示方式和数值。

一、文件要求ILAC-P14:11/2010《校准领域测量不确定度的政策》[注1]相关条款：注1：ILAC-P14:11/2010全文可从以下地址下载：/documents/ILAC_P14_12_2010.pdfCNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》第7.1条等同转化了ILAC-P14的如上内容：注2：CNAS-CL07:2011目前已进行修订，修订后的文件正在审批过程中。

修订内容之一就是将第7.1条中的“CMC通常可以用下列方法之一表示”，按照ILAC-P14的原文修改为“CMC通常可以用下列一种或多种方式表示”。

因此在以下对CMC表示方式的内容中，对一个认可项目或参数，需要时可以采用多种方式表示。

注3：CNAS-CL07目前在修订中，考虑到便于理解，将“有效”改为“适用”。

二、CMC表示方式选择的原则和应用实例（一）CMC表示方式选择的原则1. 应符合CNAS-CL07:2011第7.1条的要求；2. 科学、严谨、合理的选择CMC的表示方式，既简单、明确，便于各方使用，又与国际上协调一致；3．实验室应在对整个测量范围的CMC进行完整的评估和分析的基础上，选择CMC的恰当的表示方式。

常用玻璃量器不确定度评定(CMC)

常用玻璃量器测量结果的不确定度评定1、概述1.1、校准方法：JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》 1.2、环境条件：室温22℃，温变化±1℃/h 。

1.3、校准使用的标准：电子天平：220g/0.1mg ，（0~50）g ：MPE ：±0.5mg （50~200）g ：MPE ：±1.0mg 电子天平：1000g/1mg ，（200~500）g ：MPE ：±5.0mg（500~1000）g ：MPE ：±10.0mg 电子天平：4200g/0.01g ，（1000~2000）g ：MPE ：±0.1g 温度计：（0~50）℃，分度值0.1℃，MPE ：±0.2℃1.4、被测对象：（0~2000）mL 玻璃量器，本不确定度以50mL 单标线容量瓶为例 1.5 校准过程：按照JJG196-2006，采用衡量法。

2、数学模型及不确定度的构成要素 2.1、数学模型：)(20t K m V ⋅=其中 V 20—标准温度20℃时的被检玻璃量器的实际容量mL ，m —被检量器内所能容纳水的表观质量，gK （t ）—衡量法K （t ）表值灵敏系数 )(20t K m V ⋅= )(t K c m = m c t K =)(2.2 不确定度的构成要素 a 、电子天平测量的不确定度。

b 、校准时环境温度变化的影响。

c 、人员读数误差的影响。

d 、温度计的测量不确定度。

e 、空气密度变化。

f 、玻璃膨胀系数。

3、 A 类不确定度评定测量过程中的环境温度变化的影响和人员读数误差的影响均体现在了重复性测量中，固不单独评定。

按照JJG196-2006要求在重复性条件下，对50mL 单标线容量瓶测量10次，测量数据如下表.单次标准差 =--=∑=1)(21n V Vs ni i0.0040实际测量时，在重复条件下连续测量2次，以算术平均值作为测量结果，算术平均值的标准偏差，为A 类标准不确定度)(A u =0.0028mL4、B 类不确定度评定4.1 来源于天平测量的不确定度。

质量比较仪校准结果的不确定度评定及CMC表示

ｃｙｃｌｅｍｏｄｅｂａｓｅｄｏｎｈｅｔｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｗｅｉｇｈｉｎｇｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｗｉｔｈｈｉｈｇｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｅｌｅｃｒｔｏｎｉｃｗｅｉｈｉｇｎｇｅｑｕｉｐｍｅｎｔｗｅｉｈｉｇｎｇ
ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｙ，ｔｔｏｐｒｏｖｉｄｅｔｅｃｈｎｉｃｌａａｓｓｉｓｔａｎｃｅｔｏＣａｌＴｙｏｕｔｑｕｌｉａｔｙｅｏｍｐｒａａｔｏｒｃｌｉａｂｒａｔｉｏｎ．
循环方式测量质量差值，以全量程或电子秤量范围加配衡的秤量方式的高分辨率电子衡量设
备。本文根据质量比较仪的工作原理和计量特征，分析质量比较仪校准结果不确定度的来源、
评定方法和最佳校准能力的表示，为开展质量比较仪校准提供技术帮助。
２．３．２．１被校比较仪的重复性引入的不确定度，用贝塞尔公式进行计算。
（ △Ｔ×ＴＫ）２＝７．５×１０
２．２．２测量局部示值误差用标准砝码的影响当采用小砝码的标称值进行误差计算时，不
确定度、ｆＮ／ｊｍ１，其中ＭＰＥ，为测量显示误

辐射温度计测量结果不确定度CMC

(50～600)℃辐射温度计测量结果的不确定度评定1.概述1.1环境条件：温度：20.2 ℃ 湿度：52%RH1.2测量标准：黑体辐射源型号：E-06 测量范围：(50～600)℃ 1.3被测对象：辐射温度计: 型号：FLUKE-621.4测量方法：用参考黑体炉升置需检定的温度点，待稳定后用被测辐射温度计瞄准黑体炉靶面读取数值。

用参考黑体炉亮度温度的证书值与被校温度计显示值，进行比较。

2.数学模型依据JJG856-2015《工作用辐射温度计检定规程》中基本误差定义,故得数学模型为:Δt -----被校温度计在校准点t N 处的固有误差，℃ Δt T ----被校温度计实际示值与校准点的温度差，℃Δt S -----辐射源实际亮度与校准点t N 的差，℃ t T -----被校温度计示值，℃ t N -----校准点温度值，℃t SC -----由参考辐射源证书确定的对应于校准点t N 的亮度温度值，℃3.标准不确定度评定3.1参考黑体辐射源引入的不确定度分量：参考黑体辐射源引入的不确定度，包括的分量为：3.1.1计量标准用黑体辐射源作为参考辐射源，校准引入的不确定度分量u 1，从证书中引用；证书给出600℃时的扩展不确定度U =2.0℃（k =2），数据大致为正态分布，得：u 11 = U /2 =2.0/2=1.0℃SCT N SC N T S T t t t t t t t t t -=---=∆-∆=∆)()(131211u u u ++3.1.2短期稳定性引入的不确定度分量u 12，引用规程辐射源技术要求，见表1，数据大致为均匀性分布，得：u 12 = 0.1%t /3=0.1%×600/3=0.346℃3.1.3辐射源均匀性对瞄准的影响引入的不确定度分量u 13，引用规程辐射源技术要求，见表1，数据大致为均匀性分布，得：u 13 = 0.15%t /3 =0.15%×600/3=0.520℃表1 黑体辐射源各分量的合成不确定度：u 1 = =1.18℃3.2被校温度计引入的不确定度分量：3.2.1测量重复性引入的不确定度分量u 21，以600℃为例，在600℃进行10次重复性测量，数据为600.7,600.5,600.4,600.6,600.5,600.8,600.8,600.4,600.7，600.5按照实验标准差计算23.01)(12=--=∑=n x x s nk ℃21u =0.15℃3.2.2分辨率引入的的不确定度分量u 22红外温度计的分辨率为0.1℃，取半区间为0.05℃，服从均匀分布U 22 = 0.1 /3 =0.029℃由于分辨力引入的的不确定度分量小于测量重复性引入的不确定度分量，则不考虑该分量。

CMC的表示

CMC的表示方式和选择原则一、按CNAS-CL07第7.1条的要求表示CMC的原则和方法（一）当被测量的值是一个范围时，CMC用CNAS-CL07:2011第7.1条给出的五种方式之一表示。

校准实验室能够按照这五种方式之一正确、恰当的表示CMC，需要实验室对开展的校准项目的校准结果的测量不确定度进行完整的评估。

在此基础上，归纳、确定恰当的CMC的表示方式。

a) CMC用整个测量范围内都有效的单一值表示；首先单一值可以是绝对值，比如U=0.2µm；也可以是相对值，比如U rel=0.15%，用被测量的相对值表示也可以看作是用被测值的函数表示。

一般情况下，使用单一的绝对值表示的CMC，用于两种情况：一是整个测量范围内，单一的绝对值可以对整个范围都有效。

这种情况，一般常见于来自计量标准设备或校准方法等的占主导作用的测量不确定度分量对应整个测量范围是单一的绝对值。

如：二是把测量范围分段表示，每个分段的CMC可以使用单一的绝对值表示。

注：当测量仪器包含几种不同类别时，如果其CMC不同，应分别给出。

使用单一的相对值表示的CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内不同被测值的CMC与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对值时，基本相同。

比如：当测量范围可以划分为几个与CMC成线性的分段时，则可以将测量范围分段，然后CMC使用单一的相对值表示。

比如：b) CMC用范围表示。

此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。

选择CMC使用范围表示时，明确一个原则就是，CMC的范围，应与测量范围的最小值和最大值对应。

此时，CMC的中间值的计算方法，要求实验室应有计算式（插值算法），或对每一个被测值的CMC的评估值。

这种表示方式，不要求CMC对应测量范围应成线性关系。

当然，对于某些计量学领域，即使CMC对应测量范围应成线性关系，也通常使用范围表示CMC，而不采用a中的单一相对值的方式。

数字式万用表不确定度评定

数字式万用表测量不确定度评定报告(一) 交流电压示值误差测量结果的不确定度评定 1.概述1.1 测量依据：JJG （航天）35-1999《交流数字电流表检定规程》、JJG （航天）34-1999《交流数字电压表检定规程》、JJG 598-1989《直流数字电流表试行检定规程》、JJG 315-1983《直流数字电压表试行检定规程》、JJG 724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》。

1.2 测量环境条件：环境温度(20±5) ℃，相对湿度(40-80)%ＲＨ。

1.3 测量标准：XF30A*型多功能校准仪，准确度等级：0.05级。

1.4 被测对象：数字式万用表，型号：17B ,多档位，量程，功能量程分辨率精确度交流电压（40~500Hz ）400.0mV 0.1mV 3.0%+34.000V 0.001V 40.00V 0.01V 400.0V 0.1V 1000V1V1.5 测量过程：选用多功能校准仪作为标准，采用标准源法，即通过标准源和被检万用表的读数，从而达到测量示值误差的目的。

2. 数学模型ΔV= V X 1 - V X 2ΔV ---被检表电压示值误差；V X 1---被检表示值最佳估计值；V X 2—标准表读数；式中：传播系数即灵敏系数，分别求偏导数则c1=1，c2=-1。

3. 不确定度分量3.1重复性测量引入的不确定度分量u(V X 1)不确定度分量u(V X 1) 主要是被检万用表交流电压档的测量重复性引起，采用A 类方法评定。

考虑到在重复性的条件下所得到的测量列的分散性包含了电压源的稳定度、调节细度、人员操作等随机分量所引起的不确定度，故不另作分析。

对一台万用表交流电压档的100V 点，连续独立测量10次，每次均重新调整零位，得到测量值如下：（单位：V ）其算术平均值为：V X 1=∑==ni xi n x 11=99.432V ≈99.43V单次测量的实验标准差按贝塞尔计算公式：()2111∑=--=ni i x x n S =0.182V则标准不确定度为：u(V X 1) =S ≈0.182V 3.2 标准器准确度引起的不确定度分量u （V X 2 ）标准不确定度分量u(V X 2)主要由标准源准确度引起，采用B 类方法进行评定。

数字多用表不确定度评定(CMC表示)共10页word资料

数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评定报告二0一二年八月数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评估报告一、概述1．测量依据：JJG315-1983《直流数字电压表检定规程》JJG598-1989《直流数字电流表检定规程》JJG(航天)34-2019《交流数字电压表检定规程》JJG(航天)35-2019《交流数字电流表检定规程》JJG724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》2. 计量标准：计量标准设备为美国FLUKE公司生产的编号8555011、型号5520A多功能校准器，其量程、基本误差极限见下表。

直流电压：交流电流:4.被测对象：选用美国FLUKE公司生产的编号86770198、型号F189数字万用表，其量程、基本误差极限见下表。

交流电压：5.1直流电压表：依据规程JJG315-1983第7.1条“直流标准电压发生器检定方法”。

设多功能校准器输出标准设定电压UN ，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=U x-U N 。

5.2直流电流表：依据规程JJG598-1989第10.1条“直流标准电流源检定方法”。

设多功能校准器输出标准设定电流IN ，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=Ix-IN。

5.3交流电压表：依据规程JJG(航天)34-2019第5.2.3.3条“交流标准源检定方法”。

设多功能校准器输出标准设定电压UN ，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=U x-U N 。

5.4交流电流表：依据规程JJG(航天)35-2019第5.2.3.2条“标准源测量法”，设多功能校准器输出标准设定电流IN ，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=Ix-IN。

5.5直流欧姆表：依据规程JJG724-1991第9.2条“电阻校准仪法”，设多功能校准器输出标准设定电阻R N，被校表的显示读数R x，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=R x-R N 。