人教版数学九年级下学期期末测试卷(含答案)

人教版数学九年级下学期期末测试题

满分120分，考试时间120分钟

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)

1．有一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是( C )

2．函数y ＝k x

的图象经过点(tan45°，cos60°)，则k 的值是( A )

A.12

B.32

C.34

D.32

3．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长等于( A )

A ．6

B ．5

C ．9 D.83

第3题

4．若A(a，b)，B(a－2，c)两点均在函数y＝1

x

的图象上，且a

＜0，则b与c的大小关系为( B )

A．b＞c B．b＜c C．b＝c D．无法判断

5．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为( D )

A．6米B．7米C．8.5米D．9米

第5题

6．如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E 点反射后照射到B点，设入射角为α(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为点C，D.若AC＝3，BD＝6，CD＝12，则sinα的值为( C )

A.4

3

B.

3

4

C.

4

5

D.

3

5

第6题

7．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据(单位：cm)，计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为( B )

A．60°B．120°C．90°D．150°

第7题

8．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°.C，D，B在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是( C )

A．50米B．25米C．25(3＋1)米D．75米

第8题

9．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比

例函数y＝1

x

(x>0)与y＝

－5

x

(x<0)的图象上．则tan∠BAO的值为

( B )

A.

5

5

B. 5

C.

26

5

D.

6

2

第9题

10．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD ＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( A ) A．24m B．22m C．20m D．18m

第10题

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)

11．写出一个反比例函数y ＝k x (k ≠0)，使它的图象在每个象限

内，y 的值随x 值的增大而减小，这个函数的解析式为 y ＝3x

(答案不唯一) ．

12．已知sin A ＝12

，则锐角A 的度数是 30° ． 13．计算：sin60°cos30°

－tan45°的值是 0 ． 14．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为 7 m.

第14题

15．如图，正比例函数y＝kx(k>0)与反比例函数y＝4

x

的图象相

交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于 4 ．

第15题

16．如图，△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B′(6，8)，则A′B′C′的面积为 18 ．

第16题

17．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比是 1∶9 ．

第17题

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的

图象与反比例函数y＝k

x

(k≠0)的图象交于二、四象限的A，B两点，

与x 轴交于C 点．已知A (－2，m )，B (n ，－2)，tan ∠BOC ＝25

，则此一次函数的解析式为 y ＝－x ＋3 ．

第18题

三、解答题(本大题共7小题，满分66分)

19．(8分)过反比例函数y ＝k x

(k ＞0)的图象上的一点分别作x ，y 轴的垂线段．请解决下列问题：

(1)如果垂线段与x ，y 轴所围成的矩形面积是6，求该函数的解析式；

(2)若点A (－3，m )在这个反比例函数的图象上，求m 的值． 解：(1)由图象上的点(x ，y )所构成的矩形面积是6可知：|k |＝6，又因为k ＞0，图象在第一、三象限内，所以可知反比例函数的系数k ＝6，则函数的解析式是y ＝6x

. (2)点A (－3，m )在这个反比例函数的图象上，则m ＝6－3

＝－2.

20．(8分)某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，