存储论案例
运筹学-存储论
案例分析：某汽车制造企业供应链协同实践
01
背景介绍
某汽车制造企业面临着激烈的市场竞争和快速变化的市场 需求，为了提高运营效率和市场响应速度，该企业实施了 供应链协同战略。
02 03
协同实践
该企业通过与供应商、经销商等合作伙伴建立紧密的协同 关系，实现了信息共享、协同计划和资源优化等目标。同 时，该企业还采用了实时库存管理、多级库存管理和协同 补货等策略，进一步优化了库存管理。
运筹学-存储论
目 录
• 存储论基本概念与原理 • 需求预测与库存控制方法 • 供应链协同与库存管理优化 • 现代信息技术在存储论中的应用 • 存储论挑战与未来发展趋势
01 存储论基本概念与原理
存储论定义及作用
存储论定义
存储论是研究物资存储策略的理论， 通过对存储系统的分析、建模、优化 和控制，实现物资存储成本最小化、 服务水平最大化等目标。
和状态，提高库存透明度。
自动化补货
02
物联网技术可以实现自动化补货，当库存低于安全库存时，系
统会自动触发补货流程，减少人工干预和误差。
货物追踪与定位
03
物联网技术可以追踪货物的运输过程，确保货物在运输过程中
的安全和准确送达。
大数据在存储论中的价值挖掘
需求预测
通过分析历史销售数据、市场趋势等大数据信息，企业可以更准 确地预测未来需求，从而制定合理的库存策略。
实施效果
经过优化后，企业原材料库存水平显著降低，资金利用率得到提高，过期、变质等风险得到有效控制。
02 需求预测与库存控制方法
需求预测技术及应用
1 2
时间序列分析
利用历史销售数据，通过时间序列模型（如 ARIMA、指数平滑等）进行需求预测。
运筹学存储论习题
运筹学存储论习题习题十三13.1 一家出租汽车公司平均每月使用汽油8000公升，汽油价格为每公升1.05元，每次定货费为3000元，保管费为每月每公升0.03元。
试求最优策略及其费用。
13.2 某厂对某种材料的全年需求量为1040吨，其购价为每吨1200元，每次订货费为2040元，每年每吨的保管费为170元。
（1）试求最优策略及其费用；（2）为实用方便，则存贮策略及其费用又如何？ 13.3 某装配车间每月需要A零件400件。
该零件由厂内生产，生产率为每月800件，每批生产准备费为100元，每件生产成本为5元，每月每个零件的保管费为0.5元。
试求装配车间对A零件的存贮策略及其费用，以及该零件的生产周期与最高存贮水平。
13.4 某厂每天生产50件产品，每批生产固定费用为250元，每件产品的成本为200元，每件产品每年保管费为65元。
若每天对该产品的需求量为10件，求最有策略及其费用。
13.5 某机械厂每周购进某种机械零件50个，购价为每件4元，每次订货费为4元，每件每周保管费为0.36元。
（1）求经济订货批量；（2）为少占用流动资金，使存贮大到最低限度，该厂宁可使总费用超过最低费用的4％，则此时订货批量又为多少？ 13.6 承13.2题，若允许缺货，且知缺货损失费为每吨每年500元。
（1）求最优策略、最大缺货量及最小费用；（2）若为实用方便，则结果有应如何？13.7 某印刷厂负责印刷一本年销售量为120万册的书，该厂每天的生产能力是几十万册，该书的销售是均匀的。
若该厂只按每天销售印刷，则可使生产率与销售率同步，从而无库存，但每天印完此书又得换印刷别的书，其生产调节费为每天2000元。
每万册书贮存一天的费用为4.53元，缺货一天的损失为1.02元，试分析比较缺货与不缺货的最有策略哪个比较好，并说明理由。
13.8 承13.4题，若允许缺货，且知缺货损失为每件每年85元。
（1）求最优策略、最大缺货量及最小费用；（2）若为实用方便，则又应如何？13.9 某报社定期补充纸张的库存量，所用新闻纸以大型卷筒进货，每次订货费用（包括采购手续、运输费等）为25元，购价如下：买1～9筒，单价为12.00元买10～49筒，单价为10.00元买50～99筒，单价为9.50元买100筒以上，单价为9.00元报社印刷车间的消耗率是每周32筒，贮存纸张的费用（包括保险、占用资金的利息）为每周每筒1元。
运筹学11-存储论
第11章存储论存储论也称库存论（Inventory theory），是研究物资最优存储策略及存储控制的理论。
物资的存储是工业生产和经济运转的必然现象。
任何工商企业，如果物资存储过多，不但积压流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管费用。
如果存储的物资是过时的或陈旧的，会给企业带来巨大经济损失；反之，若物资存储过少企业就会失去销售机会而减少利润，或由于缺少原材料而被迫停产，或由于缺货需要临时增加人力和费用。
寻求合理的存储量、订货量和订货时间是存储论研究的重要内容。
§1 确定型经济订货批量模型本节假定在单位时间内（或称计划期）的需求量为已知常数，货物供应速率、订货费、存储费和缺货费已知，其订货策略是将单位时间分成n等分的时间区间t，在每个区间开始订购或生产相同的货物量，形成t循环储存策略。
在建立储存模型时定义了下列参数及其含义。
D：需求速率，单位时间内的需求量（Demand per unit time）。
P：生产速率或再补给速率（Production or replenishment rate）。
A：生产准备费用（Fixed ordering or setup cost）。
C：单位货物获得成本（Unit acquisition cost）。
H：单位时间内单位货物持有（储存）成本（Holding cost per unit per unit time）。
B：单位时间内单位货物的缺货费用（Shortage cost per unit short per unit time）。
π：单位货物的缺货费用，与时间无关（Shortage cost per unit short, independent of time）。
t：订货区间（Order interval），周期性订货的时间间隔期，也称为订货周期。
L：提前期（order lead time），从提出订货到所订货物且进入存储系统之间的时间间隔，也称为订货提前时间或拖后时间。
存储论教学课件PPT_OK
扬声器最佳生产周期： 1 7134 1.429(天) D / Q * 5000
福建师范大学经济学29 院
模型3: 允许缺货的经济订货批量 模型
模型3: 允许缺货的经济订货批量模型（P296）
允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。 把缺货损失定量化； 企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这 就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮 费用； 本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
Q
Q/2
斜率= -d
斜率=p - d
平均存储量
Ot
天数
生产时间
不生产时间
福建师范大学经济学24 院
模型2: 生产批量模型
经济生产批量模型
假设：Q ：t时间内的生产量
D：每年的需求量 t:生产时间 p = Q/T : 生产率 d : 需求率(d < P) p-d: 存贮速度(生产时，同时也在消耗)) C1：单位存储费 C3：每次生产准备费
• 存储问题举例
零件库 材料库 在制品库 仓储式超市 商店 银行 网上商城
福建师范大学经济学3 院
存储的基本概念
二、存储的基本概念
1、储存系统： 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成 的现实运行系统。
补充
库存
需求
福建师范大学经济学4 院
存储的基本概念
2、需求: 由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减 少，这是储存系统的输出。
模型1:经济批量EOQ库存模型
例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为 250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总 费用为最小？
解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。 由EOQ公式，最佳批量
07第七章存贮论
二、存贮策略
4.（t0，s，S）策略 这是一种“定时订货—安全存贮量”策略。每经
过时间t0检查存贮量I，当I>s时不补充；当存贮量 I≤s时补充存贮，将存贮量补充到S。
第七章 存贮论
三、解决存贮问题的步骤
第一步：确定存贮系统的特性 货物需求特性：即需求是间断需求还是连续需求， 是独立需求还是相关需求，是确定性需求还是随机性 需求。 货物补充特性：主要考虑订货周期、订货和到货量、 货物入库率。
第七章 存贮论
三、解决存贮问题的步骤
第二步：根据存贮系统特性建立适当的数学模型 第三步：求解存贮模型 一些简单的存贮模型由于是非迭代性计算，计算机 在求解存贮模型时并不是必要的。但随着复杂模型的 开发，特别是用线性模型求解，以及自动化存贮管理 的发展，计算机在存贮管理和决策中的应用也越来越 重要了。
第一节 存贮问题的基本概念
一、存贮问题的基本概念 二、存贮策略 三、解决存贮问题的步骤 四、存贮管理方法
第七章 存贮论
一、存贮问题的基本概念
（一）存贮及存贮系统 （二）需求 （三）补充 （四）费用
第七章 存贮论
（一）存贮及存贮系统
在生产或经营管理中存贮货物简称为存贮 （inventory）。
存贮论的研究对象就是一个由补充、存贮、需求三 个环节紧密构成的存贮控制系统，并且以存贮为中心 环节，故称为存贮系统。存贮系统的一般结构如图7-1 所示。
一般以缺货一件为期一年造成的损失赔偿费来表示； 另一种是缺货费仅与缺货数量有关而与缺货时间长短
无关，这时以缺货一件造成的损失赔偿费来表示。每件 短缺物资在单位时间内的损失费看成常数，用C2表示。 在不允许缺货的情况下，将缺货损失费视为无穷大。
chap9-存储论
9.1 存储系统概述
4）生产费（买价） 如果库存不足需要补充，可选外购或自行生产。外购时需支 付买价（当有折扣时更要考虑买价）；自行生产时，这里的生产 费用专指与生产产品的数量有关的费用如直接材料、直接人工、 变动的制造费用。
上述费用构成了存储系统中最重要的几种费用。实际问题中有时是很难 将它们绝对分离开的，但这些都是应用中的技术问题，根据不同的情况才能 进行详细的分析。在这里只是从原则上对它们进行大致的分类。尽管在实际 存储管理中，可能还会涉及到其他各种名目的费用，但一般情况下，存储问 题的费用总归是由上述三种费用所组成，并且它们与存储总费用（Inventory Cost）有线性关系，且与下列一些存储系统中的变量有着密切联系。
因此为保证及时供应，就要提前订货，提前的时间称之为“提前 订货时间”，提前订货时间可以是确定的，也可以是随机的。 9.1.3 存储系统的费用及变量 系统的决策者可以通过控制订货时间的间隔和订货量的多少 来调节系统的运行，使得在某种准则下系统运行达到最优。为此 要明确该系统所发生的费用和有关的决策变量。 存储系统的费用 费用是存储管理的一个重要经济指标，存储系统必须按最经 济的原则运行，为了建立存储模型必须了解各类存储系统费用的 构成情况。
划调整的损失费，或加班突击所增加的额外开支，未能完成合同任务而使需 方损失给供方带来的赔款损失费等，还可能是因为无货满足顾客而降低服务 质量、损失信誉及潜在盈利机会，丧失顾客而造成销售不良的损失等等。总 之，这是由于缺货而未能满足需求而带来的各种损失的费用表现。在有些情 况下是不允许缺货的。如战争中缺少军械、弹药等将造成人员重大伤亡乃至 战败，血库缺血将造成生命危害等，这时的缺货费可视为无穷大。
9.1 存储系统概述
存储论，又称库存理论，是运筹学中发展较早的分支，早在 1915年，哈李斯（F. Harris）针对银行货币的储备问题进行了详 细的研究。到了20世纪50年代，人们开始应用系统理论来研究和 解决库存问题，存储论成了运筹学的一个独立分支。存储是系统 随机聚散现象，存储的作用在于缓冲调节供求之间的不平衡，以 避免由需求大于供应而造成的损失；但存储也有损失，需要支付 存储费用。 库存（Inventory or Stock）表示用于将来目的的资源暂时处 于闲臵状态，库存的存在主要是由供需双方在时间、空间和数量 上的不确定性所引起。存储管理是物流活动的重中之重，丰田生 产方式认为：“库存是万恶之源”，强化库存量的控制可以改善 经营管理，达到减少资金占用，获得更多利润的目的。这里先给 出存储理论的一些基本概念。 9.1.1 存储问题的引入
物流建模与仿真 期末复习PPT第三章-排队论模型与储存模型及应用
▪ 系统分析： ➢ 到来的顾客按照自己的目的（存取款或提取工资）
选择银行窗口：提取工资的顾客只能选择1、2号窗 口，存取款的顾客1－5窗口。在能提供服务的窗口 中，如果有空闲窗口，则可直接进入空闲窗口接受 服务，否则选择最短的队列，依照次序接受服务， 服务结束后离开本系统。
3.4 应用库存模型进行库存规模决策
▪ （1）需求情况分析-①需求统计
每日需求量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
频率/天 1 2 2 3 4 5 3 3 2 2 1
统计量： 观察个数N：样本规模； 平均日需求量Q：总需求量/观 察个数；
Excel统计公式： 求和公式：SUM(B3:B13) 平均值公式：AVERAGE(A3:A13)
▪ 排队系统的常用模型 ▪ 1.单服务台模型---仿真实例
▪ 有一工厂仓库，工人按需到仓库仓管员领取物资， 工人到来的间隔时间服从负指数分布，间隔时间期 望为５分钟，仓管员的领货时间服从三角分布，平 均时间为4分钟，最快2分，最慢5分钟，领取急需 物资的工人具有优先领取的权利，但不能中断正在 领取工人的服务，急需物资工人占总工人数的30％ 。仿真运行半个工作日（4小时），从排队长的角 度分析这个领料排队系统。
3.4 应用库存模型进行库存规模决策
▪ 1. 需求的不确定性分析 ➢ 需求变动的来源：每个用户需求会受到环境、
物资供应、运输等各种因素的影响，所以在一 定时间内表现一种随机性。 ➢ 影响：导致需要保证一定的库存，以应对需求 的变动。 ➢ 效益背反( Trade off )：库存水平越高，其服务 可靠性越高，而库存费用也就越大。
3.2 基于排队系统的建模与仿真
运筹学(存储论)
§2 经济生产批量模型
指不允许缺货，生产需要一定时间存 贮模型，也是确定型的存贮模型。
比较:
该模型也不允许缺货,到存储量为零时, 可以立即得到补充。所不同的是经济 订货批量模型全部订货同时到位，而 经济生产批量模型当存储量为零时开 始生产，单位时间的产量即生产率p也 是常量，生产的产品一部分满足当时 的需求，剩余部分作为存储，存储量 是以（p-d）的速度增加。
§2 经济订购批量存贮模型 周 需求（箱） 模型举例 1 3000
需求量的确定：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总计 平均每周
3080 2960 2950 2990 3000 3020 3000 2980 3030 3000 2990 36000 3000
模型举例
§2 经济订购批量存贮模型
存贮问题的基本要素：
需求率：指单位时间（年、月、日） 内对某种物品的需求量，用D表示。 它是存贮系统的输出。 订货批量：指一次订货中包含的某种 物资的数量。用Q表示。 订货间隔期：指两次订货之间的时间 间隔。用t表示。 订货提前期：从提出订货到收到货物 的时间间隔，用L表示。
与存贮有关的基本费用：
§2 经济订购批量存贮模型
模型举例
§2 经济订购批量存贮模型
一年的存贮费=C1×0.5Q=0.5QC1 本例中，一年的存贮费=6 ×0.5Q=3Q 一年的订货费=每次的订货费×每年订货次数 =C3 ×D/Q （其中D为每年的总需求量） 本例中， C3 =25， D=3000 ×52 一年的订货费 = 25 × （3000 ×52）/Q =3900000/Q 一年的总费用TC=一年存贮费+一年订货费 TC= 0.5QC1+ C3 ×D/Q 本例中，TC=3Q+3900000/Q
运筹学_存储论 ppt课件
S
O
Q－S 时间T
t1
t2
T
PPT课件
24
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：T时期内，平均费用最小；
3．费用函数：
（1）不缺货时间 （2）缺货时间 （3）总周期时间
t1=S∕R； t2=（Q－S）∕R T=Q∕R
（4）平均存储量 （5）平均缺货量
0.5S×t1∕T=0.5S2∕Q 0.5（Q－S）×t2∕T
Economic Ordering Quantity (EOQ) Model
一、模型假设
(1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失；
（3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态
存储量
Q
斜率－R
0.5Q
t
PPT课件
时间T
8
三、存储模型
PPT课件
18
二、存储状态图
– 设最大存储量为S；总周期时间为T，其中生产时 间为t，不生产时间为t1；存储状态图如下图。
存储量 S
斜率R
斜率P－R
t
t1
PPT课件
0.5S 时间T
19
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：t+t1时期内，平均费用最小； 3．费用函数：
– （1）将订货周期该为3天，每次订货量为3×3000 （52∕365） =1282箱；
– （2）为防止每周需求超过3000箱的情况，决定每天 多存储200箱，这样，第一次订货为1482箱，以后每3 天订货1282箱；
物流运筹学——存储论
存储问题基本要素 ：
• 需求 • 补充 • 盘点方式 • 存储策略 • 费用 • 缺货处理 • 目标函数
存储策略
1t—循环策略 每隔一个时间段t就补充一次;补充量为固定值Q 此时不用考虑库存水平如何
第二节 库存控制的基本方法
• ABC分类法 • 供应链下的库存管理 ：VMI和JMI
ABC分类法
70% 20% 10%
VMI
• 供应商管理库存Vendor Managed Inventory;VMI;是一种在供应链环境下的库 存运作模式;以用户和供应商双方都获得最 低成本为目的;在一个共同的协议下由供应 商管理库存;并不断监督协议执行情况和修 正协议内容;使库存管理得到持续地改进的 合作性策略
第三节 确定型存储模型
• 模型一：允许缺货;补充需要时间
模型二：不允许缺货;瞬时补充
模型三：允许缺货;瞬时补充
模型四：不允许缺货;补充需要时间
第四节 随机型存储模型
• 需求为离散型随机变量
• 报童模型是典型的离散随机存储问题;又称为破产 销售问题;其对于商店订购季节性商品或易腐商品 都有参考价值 报童每天预定的报纸数量是固定的; 而每天售出报纸的数量是随机的 每售出一份报纸; 可赚k元;当日未售出的要进行处理;每份损失h元; 那么报童要考虑的问题就是应该如何确定每天订 购的份数才能使预期利润最大
第八章 存储论
➢存储论基本概念 ➢库存控制的基本方法
➢确定型存储模型 ➢随机型存储模型 ➢物流系统库存控制应用实例
知识目标
• 了解存储论的基本概念和原理； • 理解库存控制的基本方法;掌握ABC分类法； • 掌握确定型存储模型的基本假定和四种模型对应存储策
管理运筹学教学课件存储论
详细描述
随着全球化和网络化趋势的发展，供应链管 理在存储领域的应用越来越广泛。通过整合 供应商、制造商、分销商和零售商之间的资 源，实现库存优化、降低成本、提高效率和 减少浪费。
基于大数据的存储优化
总结词
大数据技术在存储管理中的应用
详细描述
大数据技术为存储管理提供了强大的分析工 具。通过对大量数据的收集、处理和分析， 企业可以更好地预测市场需求、优化库存结
本，提高经济效益。
03
费用随机模型的优缺点
费用随机模型能够较为全面地考虑各种不确定性费用，但需要较为精确
的成本数据和复杂的计算方法，同时也存在一定的误差和风险。
多级多物品模型
多级多物品模型概述
多级多物品模型是指考虑了多级供应链和多种物品的存储模型，能够更好地模拟实际生 产和库存情况。
多级多物品模型的应用
意义
存储论为企业提供了科学合理的库存管理方案，有助于降低库存成本、提高企 业的经济效益和市场竞争力。
存储论的发展历程
早期阶段
存储论起源于20世纪初，最初是为了解决战争时期的物资储备问 题。
发展阶段
随着计算机技术的不断发展，存储论逐渐形成了较为完善的理论体 系，并广泛应用于各个领域。
现代阶段
现代存储论不仅关注物资的存储管理，还涉及到供应链管理、物流 管理等多个方面，为企业提供了更加全面的解决方案。
订货随机模型的优缺点
订货随机模型能够较为准确地预测未来的订货需求，但需要较为精确的市场预测和生产计 划，同时也存在一定的误差和风险。
费用随机模型
01
费用随机模型概述
费用随机模型是指考虑了库存持有成本、缺货成本、采购成本等不确定
性费用的存储模型。
存储论模型
存贮模型摘要：在需求量稳定的情况下讨论两个简单的存贮模型：不允许缺货模型和允许缺货模型。
前者适用于一旦出现缺货会造成重大损失的情况，后者适用于像商店购货之类的情形，造成缺货的损失可以允许和估计。
本文主要写了存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。
并且证明了在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来的一样。
关键词：不允许缺货允许缺货订货周期订货批量Storage ModelAbstract：In discussing the demand for the stability of the two simple memory model: model and allow the stock out of stock are not allowed models. The former applies to the event of a shortage would cause significant losses, which applies to store purchases and the like, as the case, resulting in the loss of stock can be allowed and estimates. In this paper, wrote a total cost of the memory model to increase the cost of purchase of the goods themselves, re-determine the optimal order cycle and order quantity. And prove out the model and allow the stock does not allow the model results are the same as the original.Key words: Not allowed out of stock Allowed out of stock Order cycle Order Quantity1 问题的重述《数学模型》（第三版）在3.1节存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。
存储论模型及应用
库存管理的主要形式
协作分包式
零部件 主企业 劳务 各级分销商
无需建立一级库 存（即零部件） 只需建立产品库 存
无ห้องสมุดไป่ตู้建立产品库 存
库存管理的主要形式
3、轮动方式（协调各个生产步骤的停滞） 、轮动方式（协调各个生产步骤的停滞） 轮动方式也称同步方式，是在对系统进行周密设计前提下，使各个环节 速率完全协调，从而根本取消甚至是工位之间暂时停滞的一种零库存、零储 备形式。这种方式是在传送带式生产基础上，进行更大规模延伸形成的一种 使生产与材料供应同步进行，通过传送系统供应从而实现零库存的形式。
库存控制方法
3、CVA（critical value analysis 关键因素分析法 ）库存管理方法 概念：由于ABC分类法有不足之处，通常表现为C类货物得不到应有的重视， C类货物往往也会导致整个装配线的停工。因此引入关键因素分析法。 CVA管理法的基本思想是把存货按照关键性分成3-4类，如下表所示：
4、EOQ（经济订货批量）库存控制模型 概念：假定每次订货的订货量相同，订货提前期固定，需求率固定不变， 他通过计算某项库存的年费用达到最小来确定相应的订货批量。 库存的年度总费用可表示如下： 库存项目的年度总费用=购买费用+订货费用+库存保管费用
TC = RP + RC / Q + QH / 2
式中：R~某库存项目的年需求量（件/年）； P~单位购买费用（元/件）； C~单位订货费用（元/次） Q~每次订货批量（件）； H~单位库存平均年库存保管费用（元/件*年）；
库存控制方法
JIT是一种生产方式，但其核心是消减库存，直至实现零库存，同时 又能使生产过程顺利进行。当然了这也是一种理想化的状况。在多品 种、小批量、多批次、短周期的消费需求的压力下，生产者、供应商 即仓储中心、零售商要调整自己的生产、供应、流通流程，按下游的 需求时间、数量、结构及其他要求组织好均衡生产、供应和流通，在 这些作业内部采用看板管理中的一系列手段来消减库存，合理规划物 流作业。 在此过程中，无论是生产者、供应商还是仓储中心或零售商，均应对 各自的下游客户的消费需求做精确的预测，否则就用不好JIT,因为JIT 的作业基础是假定下游需求是固定的，即使实际上是变化的，但通过 准确的统计预测，也能把握下游需求的变化。
运筹学-存贮论
引言 经济订货批量的存贮模型 具有约束条件的存贮模型 具有价格折扣优惠的存贮模型 单时期的随机存贮模型
第一节 引言
在生产和生活中,人们经常进行着各种个样的存 贮活动,这是为了解决供应(或生产)与需求(或消 费)之间不协调或矛盾的一种手段.例如,一场战 斗在很短时间内可能消毫几十万发炮弹,而兵工 厂不可能在这么短的时间内生产那么多炮弹,这 就是供需矛盾,为了解决这一矛盾,只能将军火 工厂每天生产的炮弹储存到军火库内,以备战争 发生时的需要.
B类物资的特点：通常它占全部库存物资
总品种的20%到30%，年金额占全部库存物 资的年金额的20%左右。
C类物资的特点：通常它占全部库存物资
总品种的60%到70%，年金额占全部库存物 资的年金额的10%到20%。
1：某企业有2000种库存物资，先计算
每类物资的年耗用量，平均单价，得到 年金额，然后按照年金额的大小把全部 库存物资排队，并划分如下三类：
解:先用图形表示这一过程
数量
Q
Ot
T
时间
C表示全年发生的总费用,TOC表示全年内的
定货费,TCC表示全年内的的存储费,n表示全
年的平均定货次数, n D .
Q
TOC
C2
n
C2
D Q
,TCC
1 2
C1Q.
平量均为D存t储,此量时为的12库Q存. 这量是为因Q-为Dt在,则时平间均t内库的存需量求为
库存物资占用仓库面积而引起的一系列费 用，如货物的搬运费，仓库本身的固定资 产折旧，仓库维修费用，仓库及其设备的 租金，仓库的取暖、冷藏、照明等费用， 仓库管理人员等的工资、福利费用，仓库 的业务核算费用等。
存储论-确定性存储模型
模型分类
确定性 随机性
总费用＝存储费＋缺货费＋订货费 ＋装配费（生产费）
第1页
确定性模型二(5)
定义
t0
Q0
2C 3 C1R
2C 3 R C1
订购点（或订货点）
C0 2C1C3 R
设t1 为提前期，R为需求速度，当存储 降至 L=Rt1 时即订货。L 称为～ 定点订货 不考虑t0 ，只要存储降至 L 即订货， 订货量为Q0， 称这种存储策略为～ 定时订货 每隔t0时间订货一次为～ 定量订货 第2页 每次订货量不变为～
k1 K (Q ) k 2 k 3 0 Q Q1 Q1 Q Q 2 Q2 Q 其 中 k1 > k 2 > k 3
则 t 时间（一个周期）内的总费用为
C1 2 Qt C 3 K ( Q ) Q C1 2R Q C 3 K (Q )Q
2
第4页
模型1：
t0
Q0
模型2：
t0 2C 3 C1 R
2C 3 R C1
模型4：
P PR
P PR
2C 3 C1 R
2C 3 R C1
t0
2C 3 C1 R
2C 3 R C1
C1 C 2 C2
C1 C 2 C2
P PR
P PR
Q0
Q0
C 0 2C1R
PR P
C0
2 C 1C 3 R
C2 C1 C 2
PR P
模型3：
t0
Q0
2C 3 C1 R
2C 3 R C1
C1 C 2 C2
存储论四个模型公式
存储论四个模型公式存贮论（或称为库存论）是定量方法和技术最早的领域之一，是研究存贮系统的性质、运行规律以及如何寻找最优存贮策略的一门学科，是运筹学的重要分支。
存贮论的数学模型一般分成两类：一类是确定性模型，它不包含任何随机因素，另一类是带有随机因素的随机存贮模型。
1 存贮模型中的基本概念所谓存贮实质上是将供应与需求两个环节以存贮中心联结起来，起到协调与缓和供需之间矛盾的作用。
存贮模型的基本形式如图 1 所示。
1．存贮问题的基本要素（1）需求率：单位时间内对某种物品的需求量，用 D 表示。
（2）订货批量：一次订货中，包含某种货物的数量，用Q 表示。
（3）订货间隔期：两次订货之间的时间间隔，用T 表示。
2．存贮模型的基本费用（1）订货费：每组织一次生产、订货或采购的费用，通常认为与定购数量无关，记为。
（2）存贮费：所有用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的多少和时间长短有关。
单位存贮费记为。
（3）短缺损失费：由于物品短缺所产生的一切损失费用，通常与损失物品的多少和短缺时间的长短有关，记为。
3．存贮策略所谓一个存贮策略，是指决定什么情况下对存贮进行补充，以及补充数量的多少。
下面是一些比较常见的存贮策略。
（1）t 循环策略：不论实际的存贮状态如何，总是每隔一个固定的时间t ，补充一个固定的存贮量Q 。
（2）(t,S) 策略：每隔一个固定的时间t 补充一次，补充数量以补足一个固定的最大存贮量S 为准。
因此，每次补充的数量是不固定的，要视实际存贮量而定。
当存贮（余额）为I 时，补充数量为Q = S −I 。
（3）(s,S) 策略：当存贮（余额）为I ，若I > s ，则不对存贮进行补充；若I ≤s ，则对存贮进行补充，补充数量Q = S −I 。
补充后达到最大存贮量S 。
s 称为订货点（或保险存贮量、安全存贮量、警戒点等）。
在很多情况下，实际存贮量需要通过盘点才能得知。
若每隔一个固定的时间t 盘点一次，得知当时存贮I ，然后根据I 是否超过订货点s ，决定是否订货、订货多少，这样的策略称为(t,s,S)策略。
运筹学案小组案例-存储论-韦布尔分布
案例分析
结果分析
故可得出结论：最有订货量为 q1 17, q2 20, q3 6 。
谢 谢 ！
案例简介
案例分析
估计
案例分析估计 Fra bibliotek例分析确定 u (q, r , t )
当q>=D时，u=毛利-多余部分的储藏费-需求部分的储藏费-订货费
1 u pD h(q D )t h Dt K 2
当q<=D时，u=毛利-储藏费-订货费
D q
1 u pq h qt ' K 2
由右图可知 t ' q
t D
又 D rt
故可得u表达式如下：
1 2 prt h qt rt K 2 u ( q, r , t ) hq 2 pq K 2r
r r
q t q t
t’ t
案例分析
计算最优订货量
由于各类产品对总利润的贡献是独立的，所以我们可以逐类计算最优订货量q。将 u(q, r, t)带入题目给出的积分表达式，则对i=1, 2, 3有利润期望有
案例三：确定最优订货量
案例简介
一家小商店的库存经理订货时，只考虑价格优惠或利用一家供应商提供多个订单机会。 结果发现，订货量和订货周期（连续两次订货之间的间隔）都变成随机的了。此外，由于该
经历的订货策略大部分受到非库存因素的影响，订货量和周期长度可以认为是无关的，即较
短的周期长度并不一定订货量少，反之亦然。 下表给出了同批订货的3种货品的典型数据。这些数据表明订货量和周期长度都是随机 的。此外，粗略查看表中的数据可发现，订货量和周期长度之间缺乏相关性。
用MATLAB计算上式，结果如下：
存储论案例分析
解：Biblioteka (1) 最佳服务水平=Cunder 。 Cunder Cover
本题中， Cunder =单位卖出价-单位购入价=23000-20000=3000 美元；
Cover =单位购入价-单位收回价=20000-19000=1000 美元。
故，最佳服务水平=
3000 0.75 。 3000 1000
(2) 当需求量小于等于 Q 时，不会发生短缺。因此，需求小于等于 Q 的概率就表示了当订货 量为 Q 时的服务水平。当 Q 增加时，上述概率也会增加。所以能保证服务水平为 L 的最 小订货量 Q 满足等式：P(需求≤Q)=L。 (3) 由（2） ，有等式 P(需求≤Q)=L；且“需求”服从正态分布。 故 P D Q P
一、
计算题
1、Henry Edsel 是该地区最大的汽车经销公司 Honest Henry’s 的老板。该公司本年 度最受欢迎的车型是“海神” 。事实上，海神的销量非常好，以至于亨利估计很有可能在车 型年度结束之前就会缺货。幸运的是，他还有时间再订一次货来补充“海神”的库存。 亨利现在需要确定应该从厂里订购多少“海神” 。每辆车花费他 20，000 美元。如果能 在车型年度内售完，他可以以 23，000 美元的平均价格出售这些车。然而，在车型年度内卖 不完的车，则只能以 19，500 美元的特别价格售出。而且，亨利估计这一特别长的时期内， 持有这些车而占用资金的额外成本将为每辆车 500 美元， 也就是说他只有 19， 000 美元的净 收入。既然车型年度内卖不完的每辆车会损失 1，000 美元，亨利认为他应该小心避免订购 过多的车。 但是他也希望尽可能避免在车型年度结束前缺货。 于是， 他让他的业务经理 Ruby Willis 查看过去的销售数据，并仔细估计现在应该订购多少车才能在车型年度结束前销售 完。 Ruby 毕业于商学院，因此知道这一需求有一个概率分布。她认定正态分布的钟形曲线 应该和这一分布的曲线吻合。根据以往的数据，她估计这一分布的均值为μ=50，标准方差 为σ=15. （1） 应用易变质产品的订购准则的第一步确定最佳服务水平。 （2） 用 L 表示 a 部分中求出的最佳服务水平，解释为什么订购准则第二步中求得的订购量 Q 满足等式：P(需求≤Q)=L。 （3） 由于需求服从正态分布，当 Q=μ+KLσ时等式成立，此处 KL 是一个基于 L 的常数，可 以从正态分布表上查得。 运用这个表解出 Q， 亨利应该从工厂订购的 “海神” 的数量。
决策技术在行政管理中的应用
决策技术在行政管理中的应用——运筹学实例解析H09800223 吴腾 09行管（1）班随着时代的发展，经济的增长速度也越来越快，人类群体的数量呈指数增长，拥有相同的人组成一个个团体、组织或者其他由群体构成的单元，因此，渐渐地出现了管理等行为，而此种行为必须有人来决策才能为整个群体中的人服务，而如何使觉得对整个群体产生的利益达到最大值就需要长久地积累经验了。
如今，这种经验已经发展成管理者都必须要学习掌握的一种手段或者方法了，这就是决策技术，而其中的管理运筹学是应用较为广泛的。
决策技术在行政管理中的案例分析虽然决策技术的方法有很多，但是在税基应用中最多的还是运筹学方法，即管理运筹学。
下面我们就用就用运筹学当中的存储论实例来说明其应用性吧。
某省省政府行政大楼，为了给政府公务人员提供一个舒适的工作环境，因而每年需要置办新的办公桌椅、空调设备以及照明灯具。
若办公材料缺损，可能会影响积极性，从而影响行政效率。
省政府办公大楼的公务人员每年大概有250个工作日，采购方面人员每年大概都会提前一个月订货。
我们所要解决的问题便是：如何订购才能使得这笔支出最为经济？具体数据如下：我们可以看出这些东西的订购并不要求一定要全部都要得到，因此，是属于允许缺货的经济订货批量模型。
为此，我们需要全面的分析下：已知其中办公桌椅每年的需求量为D1=600，空调设备是D2=50，照明灯具是D3=250,办公桌椅每年的单个存储费用、单个缺货费用和订货费分别为a1=160、a2=80、a3=600，同样地，空调设备的为b1=450、b2=600、b3=600，照明灯具的为c1=20、c2=20、c3=200，且每年工作日为t=250。
我们用允许缺货的经济订货批量模型来求解。
我们以办公桌椅为例：用公式求得最优订货批量：Q1=（（2D1*a3（a1+a2）/a1a2）^0.5=116.19最大缺货量：S1=a1*Q1/（a1+a2）=77.46周期所需时间T=Q1/（D1/t）=48.41周期中缺货时间T*=S1/（D1/t）=32.28周期中不缺货时间T！=T-T*=16.13每年订购次数:D1/Q1=5.16最少一年的费用：TA1=a1（Q1-S1）^2/2Q1+D1*a3/Q1+a2（S1）^2/2Q1=6196.77空调设备以及照明灯具亦是用相同的方法求得。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
存储论案例：制造还是购买
一．问题分析
该公司在供应到货时间内对零件的需求量是服从正态概率分布的，我们可以利用概率需求下的订货量——再订购点模型加以解决。
总费用包括订货费用和、维持费用和购买费用（或制造费用）。
维持费用是为维持一定的库存投资而必须承担的费用，它包括资本成本、保险纳税、、报废损失、仓库管理费用等等。
年维持费用率是资本成本率与存储维持费用价值的百分比之和。
订货费用是为发出订单订购某货物所需的固定成本，如工资、纸张、运输等等的费用。
配置费用是为新产品的生产而花费的固定成本，包括劳动力、材料、失去的产品等等。
再订货点:为补充存储而发生订货时的存储水平。
二、模型假设
1.I：维持费用年利率
2.K：单位产品的订购价或生产成本
：单位年维持费用（存储费用）
3.C
1
：订购费用
4.C
3
5.S：配置成本
6.Q：每次订货量；
7.n：每年所需订货次数或生产批次、T：循环期
8.r：再订购点
9.b：保险储备量
10.D：年需求量、P：年生产量
11.C ：年总费用、W ：年总花费
三、模型的建立和求解
1. %22%8%14600000
15000900024000%14=+=+++=I 购买时 )(96.318*%22*1美元===C I C
制造时 )(74.317*%22*1美元===C I C
2. )(751956125
237528*23美元=+=+=C 3. )(4008*50美元==S
购买时的库存策略
a. )个348(3.963200*75*2C D 2C Q 13*===
b. )(10195.93483200*次≈===
Q D n c. （天）年25.27)(109.03200
*96.375*2213====D C C T d. n r X P 1)(=
> D
Q n r X P r X P -=-=>-=≤111)(1)( D Q r r X P -=-Φ=-≤-1)()(σμσμσμ )1(1D
Q r -Φ=--σμ 778.7628.1*1064)1.01()1(11≈=+=-Φ+=-Φ+=--σμσμD Q r
e. 再订购点库存=提前订购期平均需求+保险储备量（安全库存）
)(136477个=-=-=μr b
f. 预测最大库存量=)(42577348个=+=+r Q
g.在一个循环周期内的平均库存水平是在)]([μ-+r Q 与)(μ-r 之间 平均库存=)(187132
348)(22)()(个=+=-+=-+-+μμμr Q r r Q h. 年维持费用=C 1*平均库存=)(52.74096.3*187美元=
i. 年订货费用=)(66.689348
3200*75*3美元==Q D C
j. )(18.143066.68952.740美元=+=C
k. )(18.5903018*320018.1430美元=+=W
建议的库存决策是:每当库存量降至77，就发出订货量为348个的订单。
制造时的库存策略
a. )/(50005*1000年个==P )(13793200
5000500074.33200*400*2213*个=-=-=D P P C D C Q b. )(332.21379
3200*次≈===Q D n c. （天）年75.107)(431.03200
500050003200*74.3400*2213==-=-=D P P D C C T d. 1546.15328.1*20128)1.01()1(11≈=+=-Φ+=-Φ+=--σμσμD Q
r
e. 再订购点库存=提前订购期平均需求+保险储备量（安全库存） )(26128154个=-=-=μr b
f. 预测最大库存量=)(1533
1541379个=+=+r Q g. 在一个循环周期内的平均库存水平是在)]([μ-+-r Q P
Q P 与)(μ-r 之间 平均库存=)(274265000
*21379)32005000()(2)(2)()(个=+-=-+-=-+-+-μμμr P
Q D P r r Q P D P h. 年维持费用=C 1*平均库存=)(76.1024
74.3*274美元= i. 年订货费用=)(21.9281379
3200*400*3美元==Q D C j. )(97.195221.92832.2699
美元=+=C k. )(97.56352
17*320097.1952美元=+=W
建议的库存策略是：每当库存量降至153，就向管理部门发出1379个的订单。
四．结论
基于以上分析，制造的花费低于直接购买的花费，建议自己生产该零件，每年可以减少支出)
.
18
-。
56352
=
59030美元
2677
(
21
.
97
.
若只看维持费用和订货费用部分，直接购买花费1430.18美元，制造需1952.97美元。
这样看来，购买时还可以少支出97
.
1952美元
-。
=
.
1430
18
)
79
(
522
.
其实，我们对公司的实际情况稍加分析就会发现，造成这种结果的原因在于制造时的配置费用较高，而在此存储系统中，购买费用或制造费用占了年总费用的绝大部分，而制造成本低于购买成本。
因此，总的来说，还是自行生产比较经济。