第3章《圆的基本性质》单元测试题

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第3章《圆的基本性质》单元测试题

、选择题：（4X 10分）

在下列叙述中错误的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个

①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弧相等；

④相等的弧所对的弦相等；⑤度数相等的弧是等弧；⑥圆的内接梯形是等腰梯形.

在O O中，弧

A. 4.5

如图，A

A. 55 °

AB的长为6 n

B. 6

C是O O上的三点,

B.

如图，O

A . 1.2

如图，点

三角形，

70

，/ AOB=120 °,则O O的半径等于（

C. 9

D. 18

/ AOC=110 °则/ A BC的度数等于（

则AB的长是（

D. 4.8

A、B、P在O O上，/ APB = 50 °若M是O O上的动点，要使△

则所有符合条件的点M有（）A. 1个B. 2个C. 3个

O的直径为5,

B

.

C是弦AB的中点，

2.4

C

.

0C= 0.7,

2.5

已知圆锥的高为6cm，母线长为10cm,则圆锥的侧面展开图的圆心角等于（

A . 144

如图，O O

/ P= 55°,

B. 180 °

C. 216°

D. 288°

的两条弦AB、CD所在的直线交于点P, AC、BD交于点E, 则/

ACD等于（B. 70°C. 80°

ABM为等腰

D. 4个

）

AED = 105 °

D . 90°

)A. 60°

如图，在△ ABC中AB = AC ,

中阴影部分的面积是（

AB = 8 ,

A. 64 n - 12 B

.

16 n —

32

如图，在扇形OAB中, 半径0A=4,

则PB+ PC的最小值是

A. 2 3

B. 4 3

BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图

C . 16n —24 7

D . 16n —12 7

AOB=90o, BC = 2AC ,点P是0A上的任一点,

二、填空题：（5X 6分） 0P=3，则点P 与O O 的相对位置是：P 在O 0.

12. 如图，AB 为O 0的直径，AC 为弦，D 是AC 的中点，OD 交AC 于

E , OE =9cm ,则BC

的长为 _________ cm .

13. O O 内一点P 到O 0上的最小距离为 2cm ,过点P 的最短的弦长8cm ,则过点P 的最长

的弦长等于 ________ cm .

14. 已知扇形的面积为12 ^cm 2,圆心角为120°则用该扇形作圆锥的侧面，所成圆锥的底

面半径长为 ___________ cm .

15. 图1是以AB 为直径的半圆形纸片， AB = 6cm ,沿着垂直于AB 的半径OC 剪开，将扇形

OAC 沿AB 方向平移至扇形 O' A '如图2,其中O'是OB 的中点.O' C 交BC 于点F ,

16•如图是圆心角为30 °半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积

依次记为3、色、&、…，贝V S2010= ____________________________ （结果保留n ）.

10.如图，一根长

10米的竹竿AB 斜靠在垂直于地面的墙壁上, 的一端点A 下滑到点A ，测得/ 测得/ BAO= 30o, B ' A0= 60o,在下滑的过程中该竹竿的中点 路程是（ )A .逆 现该竹竿 C 移动的 6p

C .丝 11.已知o O 的半径为

.7

,

三、解答题：（共

80分）

17. 如图，OA是O O的半径，以OA为直径的O C交O O的弦AB于D.求证：AD=DB . （6 分）

18. 在Rt A ABC中，/ C=90o, AC=4cm, BC=3 cm,以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥, 求此

圆锥的表面积.（8分）

19. 如图，△ ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知/ C= 70° / D=50 °求/ CEB的度数.（8

分）

20. 如图，已知△ ABC内接于O O, AE平分/ BAC, 且AD丄BC于点D，连结0A.

21. 如图，AB是O 0的直径，弦CD丄AB,垂足为点P,若AB=2 , AC= •、3，求：⑴/ A的

（10 分）

CBD的面积.

22. 如图，O O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC // AB.⑴求证：AC平分/ DAB ;

⑵若AC = 8, AC : CD = 2 : 1，试求O O的半径；⑶若B为AC的中点，试判断四边

形ABCD的形状.（12分）

23. 如图，在厶ABC中，/ BAC与/ ABC的角平分线AE、BE相交于点E,延长AE交厶ABC 的外

接圆于D,连结BD、CD、CE,且/ BDA = 60°.⑴求证：△ BDE是等边三角形；⑵若/

BDC=120°,猜想BDCE是何种特殊四边形，并证明你的猜想. （12分）A

24. 某村拟建一个如图形状的牌门，已知A B的度数为120°，立柱AC高2米，若要使高3

米、宽2米的集装箱货车能通过，问AB的半径至少应大于多少米？（14分）