【标准答案】数学分析专题研究-2018年7月本科真题-国家开放大学2018年春季学期期末统一考试
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题解析(WORD版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题解析一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设i i iz 211++-=，则=z （ C ） A.0 B.21C.1D.2【解析】()()()i i 22i2i 2i 1i 1i 12=+-=+-+-=z ，则1z ==，选C ．2. 已知集合{}02|2>--=x x x A ，则=A C R （ B ） A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-<x x x x D.{}{}2|1|≥-≤x x x x解析：解不等式220x x -->得1x <-或2x >，所以{}12R C A x x =-≤≤，选B 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一杯，实现翻番。
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ A ） A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解析】假设建设前收入为a ，建设后为2a ，所以种植收入建设前为60%a ⋅，建设后为37%2a ⋅；其他收入建设前为4%a ⋅，建设后为5%2a ⋅；养殖收入建设前为30%a ⋅，建设后为30%2a ⋅；所以不正确的是 A ．4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4233S S S +=，21=a ，则=5a （ B ） A.-12 B.-10 C.10 D.12 【解析】令{}n a 的公差为d ，由4233S S S +=，21=a得376)33(311-=⇒+=+d d a d a ，则10415-=+=d a a ，选B ．5.设函数()()ax x a x x f +-+=231，若()x f 为奇函数，则曲线()x f y =在点()0,0处的切线方程为（ D ）A.x y 2-=B.x y -=C.x y 2=D.x y = 【解析】()f x 为奇函数，1a ∴=，则x x x f +=3)(，13)(2+='x x f ，所以1)0(='f ，在点)0,0(处的切线方程为x y =，故选D ．6.在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ A ）A.3144AB AC - B.1344AB AC - C.3144AB AC + D.1344AB AC + 【解析】()1111+2222EB EA AB DA AB DB BA AB DB AB ==+=++=+ ()111131424244CB AB CA AB AB AB AC =+=++=-，选A ． 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ B ）A.172B.52C.3D.2 【解析】将三视图还原成直观图，并沿点A 所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形，从点M 到点N 的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短，长度为52，故选B ．8.设抛物线x y C 4:2=的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为32的直线与C 交于N M ,两点，则FM FN ⋅=（ D ）A.5B.6C.7D.8ABM (A【解析】由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=xy x y 4)2(322，解得⎩⎨⎧==21y x 或⎩⎨⎧==44y x ，不妨记)4,4(),2,1(N M ．又F 为)0,1(，所以8)4,3()2,0(=⋅=⋅，故选D ．9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=⎩⎨⎧>≤=,0,ln 0,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是（ C ）A.[)0,1-B.[)+∞,0C.[)+∞-,1D.[)+∞,1【解析】若)(x g 存在2个零点，即0)(=++a x x f 有2个不同的实数根，即)(x f y =与a x y --=的图像有两个交点，由图可知直线a x y --=不在直线1+-=x y 的上方即可，即1≤-a ，则1-≥a ．故选C ．10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。
最新电大数学分析专题研究试题及参考答案知识点复习考点归纳总结参考
三一文库（ ）*电大考试*数学分析专题研究试题及参考答案一、填空题（每小题3分，共18分）1．集合X 中的关系R 同时为反身的，对称的，传递的，则该关系R 为 .2．设E 是非空数集，若存在实数β，满足1）E x ∈∀，有β≥x ；2） ，则称β是数集E 的下确界。
3．函数)(x f y =在点0x 的某个邻域内有定义，若 存在，则称函数)(x f 在点0x 可导。
4．若)(x f y =是对数函数，则)(x f 满足函数方程=)(xy f 。
5．若非零连续函数)(x f 满足方程)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f 是 函数。
6．设函数)(x f 定义在区间),(b a 上，对于任意的),(,21b a x x ∈，)1,0(∈∀α，有 成立，则称)(x f 在),(b a 上为下凸函数。
二、单项选择题（每小题3分，共18分）1．设f ：Y X →，X A ⊂∀，则A （ ）))((1A f f -A. =B. ≠C. ⊃D. ⊂2．已知函数)(x f y =在区间),(b a 上可导，),(b a x ∈∀，有1)(0<<x f ，则（ ）。
A. )(x f '有界B. )(x f '无界C. )(x f 可积D. )(x f 不可积3．已知函数)(x f 与)(x ϕ在[a,b]上可导，且)(x f < )(x ϕ，则（ ）。
A. )(x f '≠)(x ϕ'B. )(x f '<)(x ϕ' C )(x f '>)(x ϕ' D. 前三个结论都不对4．已知⎩⎨⎧∈∈=]2,1(2]1,0[1)(t t t f ，对于]2,0[∈x ，定义⎰=x t t f x F 0d )()(，则)(x F 在区间[0，2]上（ ）。
A. 连续B. 不连续C. 可导D. 前三个结论都不对5．已知)(x f 是区间],[b a 上的严格下凸函数，则（ ）。
2018年成人高考开放本科《教育研究方法》期末复习试题及参考答案资料知识点复习考点归纳总结
试卷代号：2044 中央广播电视大学2018- 2018学年度第二学期“开放专科’’期末考试（半开卷）教育研究方法2018年7月一、单项选择题（每题4分，合计20分）L下列不属于观察的设计和准备内容的是( A )。
A．问题、目的与对象的确定B．理论准备、内容、项目与表格设计C．试探性观察与观察取样D．组成评价专家组2．下列说法中正确的是( 对相关关系，至少有这样两种情况：变量X是变量Y的原因（或结果）；或X与Y都是其它变量的结果。
)。
3．下列关于题目难度计算的说法中正确的是(C )。
4．编制态度问卷，下面哪些叙述是正确的？( A )A．题目不可以使用双重否定句 B．编制态度问卷不必回避社会赞许性高的问题 C．量表尺度在10士2之间最好D．问卷题目越多越好5．“总数为N-500，样本容量是n-50，求出间隔500÷50 -10，于是每隔10个抽取一个样本，连续抽样50次。
”这是采用( C )。
A．简单随机取样法 B．分层随机取样法 C．等距随机取样法 D．多段随机取样法二、判断题（每空4分，合计40分）6．访谈时听的态度，从认知上看，分为主观判断、客观接收、意义建构三种层面。
( 正确 )7．结构型访问法分为两种形式，一种是访问者按事先拟好的访问大纲，另一种是将问题与可能的答案印在问卷上。
( 正确 )8．次数分布也称为频数分布，指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况，或者是指一批数据在按等距划分的各个区域（组）内出现的次数情况。
( 正确 )9．等比变量（比率变量）既有相等单位，又有绝对零点，能够进行加减乘除运算。
(正确)10.结构型访问法又称标准型，即事先拟好题目，问题次序和谈话用语，按一定的方式询问。
( 正确 )11．中介变量即位于两个或多个变量之间，起联系、传导、转化或解释变量之间关系作用的变量。
(正确 )12. -个具有信度的研究程序，不论其过程是由谁操作，或进行多少次同样的操作，其结果总是非常一致的。
2018年最新电大工程数学复习题精选及答案
《工程数学》期末综合练习题工程数学（本）课程考核说明（修改稿）I. 相关说明与实施要求本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。
本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。
考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。
其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。
形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。
工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。
考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。
本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。
工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。
因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。
试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。
考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。
期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。
考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。
国开电大-数学分析专题研究-学习活动1-4
学习活动一：等价关系与划分【活动时间】第四周——第五周【活动目标】熟悉等价关系的定义，理解等价关系与划分之间的联系。
【活动形式】问答【活动内容】回答下面问题问题1：请举出具有反身性、对称性，但不具有传递性的关系的例子。
答：整除关系具有反身性,传递性,但不具有对称性。
问题2：请举出实际生活中的等价关系的例子。
答：例子:(1) 集合上的恒等关系,全域关系是等价关系.(2) 三角形的全等关系,三角形的相似关系是等价关系.(3) 在一个班级里“年龄相等”的关系是等价关系.等价关系说明了二元关系的一种“自反性”，“对称性”和“传递性”。
从另一个角度说，等价关系其实可以不依赖二者之间的联系，而是共享一种特点。
举个正例：校友关系，其实并不一定两个同校学生需要有什么联系，只需要满足都是某个学校的学生这个属性就行了。
1、你和你自己是校友2、如果你和小明是校友，那么小明也一定和你是校友3、如果你和小明是校友，小明和小红是校友，那么你和小红也是校友因为互为校友／不互为校友的二者的“自反”，“传递”，“对称”的。
举个反例：暗恋关系你暗恋小红，但是小红并没有暗恋你。
所以暗恋关系中的两人不是等价关系。
因为在暗恋中，暗恋者与被暗恋者并不“对称”。
问题3：请说明你所举例的等价关系所对应的划分。
答：找出集合A的所有划分，每一个划分对应一个等价关系。
集合的划分就是对集合的元素分块，看到底是分成几块。
分成一块的有：划分1：{{1,2,3,4}}，对应的等价关系就是全域关系E，也就是A×A。
分成两块的有：划分2：{{1,2},{3,4}}，划分3：{{1,3},{2,4}}，划分4：{{1,4},{2,3}}，分成三块的有：划分5：{{1},{2,3,4}}，划分6：{{2},{1,3,4}}，划分7：{{3},{1,2,4}}，划分8：{{4},{1,2,3}}，分成四块的有：划分9：{{1},{2},{3},{4}}，对应的等价关系就是恒等关系I。
国家开放大学(电大)2018年春季学期“开放本科”期末考试 试题与答案 -中学数学教学研究
(3) 操作阶段
(3 分）
操作阶段实质上是在第二阶段产生的数学认知结构雏形的基础上，通过练习等活动，使新
学习的知识得到巩固，从而初步形成新的数学认知结构的过程。 (3 分）
(4) 输出阶段
这一阶段基千第三阶段，通过解决数学问题，使初步形成的新的数学认知结构臻于完善，最 终形成新的良好的数学认知结构，学习的能力得到发展，从而达到数学学习的预期目标。 (3 分）
是指各知识点之间的衔接自然流畅；
＠创新务实。在教材处理过程中，结合教育、教学理论，说出自己的所思所想，发表自己独
到的见解，提出有创意的设计，可以充分地体现说课者匠心独运地驾驭教材的能力。这样才会 给听者以新的思维，新的启迪。
［提示］：一方面，应当力求全面叙述以上要点；另一方面，要结合实际，能结合自己的教学 经验对其中一个或多个要点进行深入阐述。需注意举例要贴切，所举例子应当是个人在数学
试卷代号： 1098
座位号[I]
国家开放大学（中央广播电视大学） 2018 年开卷）
2018 年 7 月
巨
得分 1 评卷人
点归结为
三
一、填空题（本题共 20 分，每个空 2 分）
1. 苏联著名数学家亚历山大洛夫在《数学一—它的内容、方法和意义》一书中把数学的特
相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。 (1 分）
(1) 输入阶段
输入阶段实际上就是给学生提供新的学习内容，创造学习情境。 (2 分）
(2) 相互作用阶段 产生学习的需要之后，学生原有的数学认知结构和新的学习内容就发生作用，数学学习便
进入相互作用阶段。学生原有数学认知结构和新的学习内容的相互作用有两种最基本的形
晰，主次分明，才能收到良好的说课效果；
2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案
2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案一、1．设A 是n m ⨯矩阵，B 是t s ⨯矩阵，且B C A '有意义，则C 是( B )矩阵． A ．s n ⨯ B ．n s ⨯ C ．t m ⨯ D ．m t ⨯2．若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解，而21ηη、是方程组AX= O 的解，则（ A ）是AX =B 的解．A ．213231X X + B ．213231ηη+ C ．21X X - D ．21X X +3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( C ) ． A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101 B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101 C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡011 D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1004. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A ．AB BA B += B ．A B BA B +=C ．A B BA B+= D ．B B -=15．若随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~23-=X Y （ D ）． A ．)3,2(-N B ．)3,4(-N C ．)3,4(2-ND ．)3,2(2-N6．设321,,x x x 是来自正态总体),(2σμN 的样本，则（ C ）是μ的无偏估计． A ．321525252x x x ++ B ．321x x x ++C ．321535151x x x ++D ．321515151x x x ++ 7．对给定的正态总体),(2σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从（ B）．A ．χ2分布 B ．t 分布 C ．指数分布D ．正态分布二、填空题（每小题3分，共15分）1．设三阶矩阵A 的行列式21=A ，则1-A ． 2．若向量组：⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎡-=2121α，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1302α，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=2003k α，能构成R 3一个基，则数k3．设A B ,互不相容，且A )>0，则P B A ()= 4．若随机变量X ~ ]2,0[U ，则=)(X D5．设θˆ是未知参数θ的一个估计，且满足θθ=)ˆ(E ，则θˆ称为θ三、（每小题10分，共60分）1．已知矩阵方程B AX X +=，其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=301111010A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=350211B ，求X ． 解：因为B X A I =-)(，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=-101210011110001011100201010101001011)(I A I ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→110100121010120001110100011110010101即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=--110121120)(1A I所以 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=-=-334231350211110121120)(1B A I X ．2．设向量组)1,421(1'--=，，α，)4,1684(2'--=，，α，)2,513(3'--=，，α，)1,132(4'-=，，α，求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组．解：因为（1α2α 3α 4α）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------12411516431822341⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----→1100770075002341⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---→0000200011002341所以，r (4321,,,αααα) = 3．它的一个极大线性无关组是 431,,ααα（或432,,ααα）． 3．用配方法将二次型32312123222132122435),,(x x x x x x x x x x x x f +++++=化为标准型，并求出所作的满秩变换． 解：32312123222132122435),,(x x x x x x x x x x x x f +++++=322322232122)2(x x x x x x x -++++=232322321)()2(x x x x x x +-+++= 令333223211,,2x y x x y x x x y =-=++=即得232221321),,(y y y x x x f ++=由（*）式解出321,,x x x ，即得⎪⎩⎪⎨⎧=+=--=33322321132yx y y x y y y x或写成⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321321*********y y y x x x4．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子．若从中任取3颗，求：（1）取到3颗棋子中至少有一颗黑子的概率；（2）取P （X < a ）=0.9成立的常数a ． (8413.0)0.1(=Φ，9.0)28.1(=Φ，9973.0)0.2(=Φ)．均值得x = 21，求μ的置信度为95%的置信区间．(已知 96.1975.0=u )设A 是n 阶矩阵，若3A = 0，则21)(A A I A I++=--．证明：因为 ))((2A A I A I ++-=322A A A A A I ---++ =3A I -= I所以21)(A A I A I ++=--一、 1．设B A ,都是n 阶矩阵)1(>n ，则下列命题正确的是（D ）． A . 若AC AB =，且0≠A ，则C B = B .2222)(B AB A B A ++=+C . A B B A '-'='-)(D . 0=AB ，且0≠A ，则0=B2．在下列所指明的各向量组中，（B ）中的向量组是线性无关的．A . 向量组中含有零向量B . 任何一个向量都不能被其余的向量线性表出C . 存在一个向量可以被其余的向量线性表出D . 向量组的向量个数大于向量的维数3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( C ) ．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡011D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1004. 甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（ A ）的事件． A . 至少有一人没射中 B . 二人都没射中C . 至少有一人射中D . 两人都射中 5．设)1,0(~N X，)(x Φ是X的分布函数，则下列式子不成立的是（ C ）．A .5.0)0(=ΦB . 1)()(=Φ+-Φx xC . )()(a a Φ=-ΦD .1)(2)(-Φ=<a a x P6．设321,,x x x 是来自正态总体的样本，则（D ）是μ无偏估计．A . 321x x x ++ B . 321525252x x x ++C . 321515151x x x ++D . 321535151x x x ++7．对正态总体),(2σμN 的假设检验问题中，U 检验解决的问题是（A ）．A . 已知方差，检验均值B . 未知方差，检验均值C . 已知均值，检验方差D . 未知均值，检验方差二、填空题（每小题3分，共15分） 1．设A 是2阶矩阵，且9=A ，'-)(31A2为53⨯矩阵，且该方程组有非零解，则)(A r3．2.)(=A P ，则=+)(B A P4．若连续型随机变量X数的是⎩⎨⎧≤≤=其它,010,2)(x x x f ，则)(X E 5．若参数θ的两个无偏估计量1ˆθ和2θ满足)ˆ()(21θθD D >，则称2ˆθ比1ˆθ三、计算题（每小题10分，共60分）1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=500050002,322121011B A ，问：A1-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=-520125151051585000500021461351341B A2．线性方程组的增广矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----112313211151132212322213214242),,(x x x x x x x x x x f ++++=化为标准(C)⎩⎨⎧≤≤=其它,0π0,sin )(x x x f (D)⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=其它,0π2π,cos )(x x x f 7．设总体满足，又，其中是来自总体的个样品，则等式（B ）成立． (A)nX E μ=)( (B)μ=)(X E (C)22)(n X D σ=(D)2)(σ=X D1．=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-*02132．若λ是A 根．3．已知5.0)(,9.0)(==AB P A P ，则=-)(B A P4.0．4．设连续型随机变量X的密度函数是)(x f ，则<<)(b X a P5三、计算题（每小题10分，共60分）1．设矩阵⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎡--=101111001A ，求1)(-'A A即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡='-211110102)(1A A2．在线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+-=++153233232121321x x x x x x x x λλ中λ取何值时，此方程组有解．有解的情况下写出方程组的一般解．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--λλλλ21110333032115323011321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→λλλλ2200011102101220001110321由此可知当1≠λ时方程组无解，当1=λ时方程组有解．此时方程组的一般解为⎩⎨⎧+-=--=113231x x x x 3．用配方法将二次型23322231212132162242),,(x x x x x x x x x x x x f +++-+=化为标准型，并求出所作的满秩变换． 解：23322231212132162242),,(x x x x x x x x x x x x f +++-+=232332223231212322217)96()4424(x x x x x x x x x x x x x x -+++--+++=2323223217)3()2(x x x x x x -++-+= 令333223211,3,2x y x x y x x x y =+=-+=即得2322213217),,(y y y x x x f -+= 由式解出321,,x x x ，即得⎪⎩⎪⎨⎧=-=+-=33322321135yx y y x y y y x 或写成。
电大本科小学教育《小学数学教学研究》试题及答案2好
中央广播电视大学2018-2018学年度第一学期‘‘开放本科’’期末考试小学数学教案研究试卷（宝丰县教师进修学校马全力搜集提供）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题中的括号内。
1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是( )。
A.大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( )。
A.注重问题解决 B．注重数学应用C．注重逻辑推理 D．注重数学交流3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、( )、统计与概率、实践与综合应用等四个领域。
A．应用题 B．运算C．空间与图形 D．量与计量4．从指向上看探究学习的理论基础是( )。
A.行为主义 B．建构主义C．格式塔理论 D．“数学化”理论5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是( )。
A．教案活动的共同体 B．教案活动的对象C．教案活动的过程特征 D．教案活动的手段6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及( )。
A．发展性原则 B．主体性原则C结果性原则 D．甄别性原则7．不属于小学数学运算规则学习方式的特点是( )。
A．淡化证明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命题8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的( )。
A．概念 B．图像C．性质 D．表象9．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和( )等。
A．状态 B．运算C．问题 D．方法10.小学统计教案组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和( )等。
A．让学生尝试设计方案去体验 B．强化将知识运用于现实情境C．通过游戏活动来引导 D．通过日常活动来引导二、填空题（本大题共4小题，每空2分，共24分）1．小学数学学习中存在________、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。
2．小学数学课堂学习的心理特征主要包含着____、____ 以及等三个方面。
国开电大-数学分析专题研究-形考任务1-3答案
形考任务1 题目1：标准答案1：题目2：标准答案2：题目3：与自然数集N等势的集合称之为（）标准答案3：可列集题目4：标准答案4：题目5：标准答案5：=题目6：标准答案6：反对称的题目7：标准答案7：半序集题目8：标准答案8：题目9：对整数加法来说，整数集Z中（）标准答案9：零元和负元素都存在题目10：对于复数集C，下列说法正确的是（）.标准答案10：它不能成为有序域二、填空题题目11：标准答案11：三、计算题题目12：标准答案12：题目13：标准答案13：题目14：标准答案14：题目15：标准答案15：题目16：标准答案16：四、证明题题目17：标准答案17：题目18：标准答案18：题目19：标准答案19：题目20：标准答案20：题目21：标准答案21：形考任务2 一、单项选择题题目1：标准答案1：单调增加函数题目2：标准答案2：a≥ 1+b题目3：标准答案3：连续题目4：标准答案4：2题目5：标准答案5：结论不确定题目6：标准答案6：代数函数题目7：标准答案7：稳定点题目8：标准答案8：超越数题目9：标准答案9：1题目10：标准答案10：对数函数是超越函数二、填空题题目11：标准答案11：三、计算题题目12：标准答案12：题目13：标准答案13：题目14：标准答案14：题目15：标准答案15：题目16：标准答案16：四、证明题题目17：标准答案17：题目18：标准答案18：题目19：标准答案19：题目20：标准答案20：题目21：标准答案21：形考任务3 题目1：标准答案1：题目2：标准答案2：题目3：标准答案3：题目4：标准答案4：下凸函数题目5：标准答案5：题目6：下列结论正确的是（）.标准答案6：可微函数的极值点一定是稳定点题目7：标准答案7：前三个结论都不对题目8：标准答案8：题目9：标准答案9：凸集的并集是凸集题目10：函数在稳定点处（）.标准答案10：取得极小值二、填空题题目11：标准答案11：三、计算题题目12：标准答案12：题目13：标准答案13：题目14：标准答案14：题目15：标准答案15：题目16：标准答案16：题目17：标准答案17：题目18：标准答案18：题目19：标准答案19：题目20：标准答案20：题目21：标准答案21：。
试卷代号1087国家开 放大学2017年秋季学期“开 放本科”期末考试-数学分析专题研究试题及答案2018年1月
另一方面，选取 Xk =2kπ+? 则 fω= (2kTC 十号) sì巾
当是充分大，有 j(xk)>M ， 这与 IfCx)I<M 矛盾，说明 fCx) 不是周期函数(1 5 分)
Je 飞
‘、 Je
、，/
、BJ
U 八
Q
则俨 lim 主 =Iim 士生d三互=士主 x a
z →∞ x x--' ∞ a
q=!!仙一 pxJ= !~:!! [士;♂可2_( 士! x) J
348
=22(士;)[F干-z]rM(士: )万手工了。
故渐近线方程为 y= 士 fLL a
四、证明题{每小题 15 卦，共 30 分)
(1 5 分)
=1 的渐近线 12. 求双曲线 ζ主 0 a
四、证明题(每小题 15 分，共 30 分}
13. 证明，若函数 fCx) 在 [a ， 日上连续，且对任意 [a ， bJ 上的连续函数 ψ (x) 有
f> ω 川 dx =0 ， 则 f(x) -
0
14. 证明，函数 f(x) =xsinx 不是周期函数.
1 I
2 、
4. 己知 al=2 ， a.= 云 la'-I+ 一:._) ， n=2 ， 3 ， …，且 lima. =a ， 贝U a. 与 a 为(
L 飞 a. 一 1/
).
A. 有理数与有理数
B. 有理数与无理数
c.无理数与有理数
5. 方程 x 5 -2x 2 +4x+6=0 在 (-1 ，1)内(
9.
J: (3x
国开(中央电大)本科《数学分析专题研究》网上形考(任务1至3)试题及答案
国开（中央电大）本科《数学分析专题研究》网上形考（任务1至3）试题及答案国开(中央电大)本科《数学分析专题研究》网上形考(任务1至3)试题及答案形考任务1 试题及答案题目1: , , 是三个集合, 若, 则有( )成立。
[答案] 题目2: , 则( )。
[答案] 题目3: 与自然数集N等势的集合称之为( )。
[答案]可列集题目4: 设是从到的映射, 则下列说法正确的是( )。
[答案] 题目5: 设, 是两个集合且, 则( )。
[答案]= 题目6: 设是中的关系, 若, 则称为( )。
[答案]反对称的题目7: 设是一集合, 对于, 规定, 则是一( )。
[答案]半序集题目8: 若集合, 则( )。
[答案] 题目9: 对整数加法来说, 整数集中( )。
[答案]零元和负元素都存在题目10: 对于复数集 , 下列说法正确的是( )。
[答案]它不能成为有序域题目11:1.设是中的关系, 若是_______, 对称的, 传递的, 则称是等价关系。
[答案]反身的 2.设是非空的实数集, 若存在实数, 满足1), 有；2)_______, 则称是数集的下确界。
[答案] 3.一个集合若不能与_______建立一个双射, 则称该集合为有限集。
[答案]其任一真子集 4.若集合上的运算满足_______, 则的左零元就是的右零元, 也就是的零元。
[答案]交换律 5.对于半序集合的元素, 若_______, 则称为的极大元。
[答案]任意的都不成立6.既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_______的因数。
[答案]2与5 7._______。
[答案] 8.设是非空有界实数集, 令 , 则_______。
[答案] 9.在自然数集中, 能进行减法运算当且仅当被减数_______减数。
[答案]> 10.若数列单调增加且有________, 则数列收敛。
[答案]上界题目12: 设集合A={1, 2, 3456.7, 8}, 关系D4为整除关系(1)写出集合A中的最大元, 最小元, 极大元, 极小元;(2)写出A的子集B={12, 4}的上界、下界、最小上界和最大下界。
2018高考数学分析
1.5%
12
16
直线与平面所成角
6.5分
4.0%
12,18
17
最优解问题
5.0分
3.0%
13
18
数列求和方法
2.5分
1.5%
14
19
数列的递推关系
2.5分
1.5%
14
20
排列、组合的综合应用
5.0分
3.0%
15
21
三角函数的最值
1.8分
1.1%
16
22
利用导数研究闭区间上函数的最值
1.6分
0.9%
离散型随机变量的期望与方差
6.0分
3.7%
20
31
离散型随机变量及其分布列
6.0分
3.7%
20
32
利用导数研究函数的极值
6.0分
3.7%
21
33
利用导数研究函数的单调性
6.0分
3.7%
21
34
极坐标方程的应用
5.0分
3.0%
22
35
简单曲线的极坐标方程
5.0分
3.0%
22
36
不等式和绝对值不等式
12.0分
16
23
三角函数的定义域和值域
1.6分
0.9%
16
24
三角形面积公式
4.0分
2.4%
17
25
正弦定理
4.0分
2.4%
17
26
余弦定理
4.0分
4.4%
17
27
面面垂直的判定
4.0分
2.4%
18
28
国开电大-数学分析专题研究-形考任务1-3答案
国开电大-数学分析专题研究-形考任务1-3答案形考任务1题目1：下列哪个集合不是可列集？标准答案1：实数集题目3：与自然数集N等势的集合称之为（）标准答案3：可列集题目9：对整数加法来说，整数集Z中（）标准答案9：存在零元和负元素题目10：对于复数集C，下列说法正确的是（）.标准答案10：它不能成为有序域二、填空题题目11：有理数集Q是（）集。
标准答案11：可列三、计算题题目12：计算2^100的末两位数字。
标准答案12：76题目13：计算∫(2x+1)dx在[0,1]上的值。
标准答案13：3/2题目14：计算lim(x→∞)(x^2+1)/(x^2+2x+1)。
标准答案14：1题目15：计算lim(x→0)(sinx)/x。
标准答案15：1题目16：计算lim(x→0)(e^x-1)/x。
标准答案16：1四、证明题题目17：证明有理数集是可列集。
标准答案17：略题目18：证明实数集是不可列集。
标准答案18：略题目19：证明任何实数都可以表示为一个无理数与一个有理数的和。
标准答案19：略题目20：证明对于任意自然数n，总有2^n>n^2.标准答案20：略题目21：证明若a,b∈R，且a<b，则存在有理数r，使得a<r<b。
标准答案21：略形考任务2一、单项选择题题目1：下列哪个函数是单调增加函数？标准答案1：指数函数题目2：若a,b∈R，且a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）。
标准答案2：1/2题目3：函数f(x)=x^2-2x在区间[0,2]上（）。
标准答案3：连续题目4：已知f(x)=x^3-3x^2+3x-1，则f'(1)的值为（）。
标准答案4：2题目5：对于函数f(x)=x^3-3x，下列哪个结论是正确的？标准答案5：结论不确定题目6：下列哪个函数不是代数函数？标准答案6：三角函数题目7：设f(x)在x=c处可导，则c是f(x)的（）。
标准答案7：稳定点题目8：下列哪个数是超越数？标准答案8：π题目9：若f(x)=x^2-2x+1，则f(-1)的值为（）。
2018年成人高考开放本科《教育研究方法》期末复习试题及参考答案资料知识点复习考点归纳总结
试卷代号：2044 中央广播电视大学2018- 2018学年度第二学期“开放专科’’期末考试（半开卷）教育研究方法2018年7月一、单项选择题（每题4分，合计20分）L下列不属于观察的设计和准备内容的是( A )。
A．问题、目的与对象的确定B．理论准备、内容、项目与表格设计C．试探性观察与观察取样D．组成评价专家组2．下列说法中正确的是( 对相关关系，至少有这样两种情况：变量X是变量Y的原因（或结果）；或X与Y都是其它变量的结果。
)。
3．下列关于题目难度计算的说法中正确的是(C )。
4．编制态度问卷，下面哪些叙述是正确的？( A )A．题目不可以使用双重否定句 B．编制态度问卷不必回避社会赞许性高的问题 C．量表尺度在10士2之间最好D．问卷题目越多越好5．“总数为N-500，样本容量是n-50，求出间隔500÷50 -10，于是每隔10个抽取一个样本，连续抽样50次。
”这是采用( C )。
A．简单随机取样法 B．分层随机取样法 C．等距随机取样法 D．多段随机取样法二、判断题（每空4分，合计40分）6．访谈时听的态度，从认知上看，分为主观判断、客观接收、意义建构三种层面。
( 正确 )7．结构型访问法分为两种形式，一种是访问者按事先拟好的访问大纲，另一种是将问题与可能的答案印在问卷上。
( 正确 )8．次数分布也称为频数分布，指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况，或者是指一批数据在按等距划分的各个区域（组）内出现的次数情况。
( 正确 )9．等比变量（比率变量）既有相等单位，又有绝对零点，能够进行加减乘除运算。
(正确)10.结构型访问法又称标准型，即事先拟好题目，问题次序和谈话用语，按一定的方式询问。
( 正确 )11．中介变量即位于两个或多个变量之间，起联系、传导、转化或解释变量之间关系作用的变量。
(正确 )12. -个具有信度的研究程序，不论其过程是由谁操作，或进行多少次同样的操作，其结果总是非常一致的。
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cБайду номын сангаас (/2 ,,[3)
D. (子，/2)
20
得分 评卷入
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
6j:(Z+f)dz=
•
7. 已知 f{x) 在〈一∞，+∞〉上是既奇又偶的函数，则 f (x ) :::::::.
•
8. 已知 2f{2-x)+ f{x)=3x 十 6 ，则 f{x)=
•
2 y2
A. cosx
B. sinx
C.lnx
D. eI
4. 复数域C不是(
).
A. 有序集
B. 半序集
c. 有序域
D. 完备域
5.f}(x)=sink}x , f2(X)=cosk 2 工，则当〈丸，走 2) = (
)时 ， /1 (x) • 12 (x) 是周期函
数.
A. (π ， 2)
B. (γ信， π 〉
π 2
ε2一
、 飞
E E E ，
F
π -
+
ε -
22
(7 分〉
I . 存在自然数 N ，当 n>N 时，有 sin" (飞/2一π 一ε 一2)1飞 .π 一 2"<"一2ε ，7 r故s-i .有.. O- τ ~--.; J sin" x dx <ε
由 ε 的任意性，故有 jhrsi川x =0
(15 分〉
得分|评卷入
四、证明题(每小题 15 分，共 30 分)
13 证明， jdsi川x =0
14. 证明，若对于任意的町 ， X2 εR ，函数 f{x) 满足不等式 I !(Xl) -f( 工 2)1~{XI-X2)2 ，
则 f{x) 是常值函数.
21
试卷代号 :0877
国家开放大学(中央广播电视大学 )2018 年春季学期"开放本科"期末考试
即打工〉是单调增加函数.
(15 分〉
12. 解:设所求面积为 S ，由于图形关于 Z 轴对称，关于 y 轴对称，故其面积是它所在第 1
象限面积的 4 倍，因而
S=412 作2 二 x 2 dx
(4 分〉
设 x= αsint ，则 dx = a cost dt ， 于是有
22
S一
A a ι
b-paR t-J-2o
I f(Xl)-f(X2)
14. 证明:任意选定 XlεR ，对于 X2 εR ，句子全町，有 O~
~IXI-X21
Xl 一-X2
(10 分〉
令 X2 →Xl ， 则得 f' (Xl) =0 ，由町的任意性知 f(x) 是 R 上的常值函数.
(15 分〉
23
三、计算题(每小题 15 分，共 30 分)
11. 解:对函数 f(x) 求导数得
f'(x)=[l 十 x 2 J 一 ÷z-a
令伊 (x)=[1+x 2 J 专iz ，我们求伊 (x) 的最小值，为此，对伊 (x) 求导数得
伊 '(x)=(l 十 x 2 ) 手 >0
即伊 (x) 单调增加苦而且 m 伊 (x) =-1 雪故伊 (x)>-l ， 因此当 a~-l 时 ， f' (x) >0 苦
数学分析专题研究 试题答案及评分标准〈半开卷)
〈供参考〉
一、单项选择题(每小题 4 分，共 20 分)
1. B
2. D
3. A
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
4. C
2018 年 7 月
5. D
62+h2
7.0 8.6-3x
Xn
~Yn
b 9. a;x- ;y=l
10. A 不能与其任一真子集一一对应
9.
过双曲线
-a2-
--;2
0-
=1
上任一点 (xo'Yo) 的切线方程是
•
10. 集合 A 是有限集当且仅当
•
得分 i 评卷人
三、计算题(每小题 15 分，共 30 分)
11. 求 α 为何值时，函数 f(x)= 飞11+x2 -ax 是单调增加函数?
x 2 I y2 12. 求椭圆 -a 7- +707- =1 所围成的图形的面积.
试卷代号 :0877
座位号!I I
国家开放大学(中央广播电视大学 )2018 年春季学期"开放本科"期未考试
数学分析专题研究 试题(半开卷)
2018 年 7 月
题号
一
-一
-一 一
四
总分
分数
得分|评卷入
一、单项选择题(每小题 4 分，共 20 分)
1.A ， B ， C 是三个集合，下列等式正确的是〈
A. (A-B) UB=A
B. (A nB)-A = ②
C. (A UB)-B=A
D. (AUB)-A=B
2. 设 R 是实数集，函数 f:R→ R ， f(x)=-x 2 +2x-1 ， 则 f 是(
).
A. 单射而非满射
B. 满射而非单射
C. 双射
D. 即不单又不满的映射
3 已知 f(x) = 主川〉nJ、-.x2n ,9!Uf ω=( )
a cos q&
AU 咽
，
4tv
-
"
ι
If
=ωt o + 叫t)dt = 叫t+÷ω) =πab o
四、证明题(每小题 15 分，共 30 分)
(15 分〉
13 证明:显然有 tω 由 ~O ，另一方面，对任意 ε>0 ，有t si白白 t- z si白白
+ rlllJ s n z 白
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