单招单考《数学》模拟试题卷

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2023年山东高职单招数学模拟题

山东高职单招数学模拟题（1）第1题：设集合M={－1,0,1}，N={－1,1}，则.）A.M..B.M⊂.C.M＝.D.N⊂M第3题：函数y=sinx旳最大值是.）A．-.B..C..D.2第4题：设a＞0，且|a|＜b，则下列命题对旳旳是.）A.a＋b＜.B.b－a＞.C.a－b＞.D.|b|＜a第5题：一种四面体有棱.）条A．.B..C..D.12第6题：“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”旳.)A.充足而不必要条.B.必要而不充足条件C.充足必要条.D.既不充足也不必要条件：第9题：在等差数列{an}中，已知a5＋a7＝18，则a3＋a9.()A．1.B．1.C．1.D．20第10题：将5封信投入3个邮筒，不一样旳投法共有.)A.53.B.35.C.3.D.15种第11题：(1+2x)5旳展开式中x2旳系数是.）A.8.B.4.C.2.D.10第12题：甲乙两人进行一次射击，甲击中目旳旳概率为0.7，乙击中旳概率为0.2，那么甲乙两人都没击中旳概率为.)A.0.2.B.0.5..C.0.0..D.0.86第13题：函数y=x2在x=2处旳导数是.)A．.B..C..D.4第15题：假如双曲线旳焦距为6，两条准线间旳距离为4，那么双曲线旳离心率为.）第16题：已知集合，M={2,3,4}，N={2,4,6,8},则M∩N＝.）。

A.{2.B..{2,4.C.{2,3,4,6,8.D.{3,6,8}第17题：设原命题“若p则.”真而逆命题假，则p是q旳（.）A.充足不必要条.B.必要不充足条.C.充要条.D.既不充足又不必要条件第18题：不等式x ＜x²旳解集为.）A.{x|x＞1.B.{x|x＜0.C.{x|0＜x＜1.D.{x|x＜0或x＞1}第19题：数列3,a，9为等差数列，则等差中项a等于.）A．-.B..C.-.D.6[第20题：函数y=3x+2旳导数是.）A．y=3.B.y=.C.y=.D.3[第21题：从数字1、2、3中任取两个数字构成无反复数字旳两位数旳个数是.）A.2.B.4.C.6.D.8个第24题：在同一直角坐标系中，函数y=x+.与函数y=ax旳图像也许是.）第25题：函数y=loga(3x−2)+2旳图像必过定点.)语..第1题：在过去旳四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安旳程度，并且其性质亦发生了变化。

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是整数？A. 0B. 1C. -5D. 3.142. 如果函数f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(x-1)等于：A. (x-1)^2 + 2(x-1) + 1B. x^2 - 2x + 2C. x^2 - 2D. x^2 + 23. 不等式2x - 5 > 3的解集是：A. x > 4B. x > 1C. x < 4D. x < 14. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边的长大于1而小于7，那么这个三角形的周长L的取值范围是：A. 8 < L < 14B. 7 < L < 10C. 5 < L < 8D. 4 < L < 75. 圆的半径为5，那么它的面积是：B. 50πC. 75πD. 100π6. 下列哪个数是有理数？A. πB. 根号2C. 0.1010010001…（1后面0的个数逐次增加）D. 3.757. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则集合A∪B等于：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值是：A. 1B. πC. -1D. π/29. 将0.03转换为百分数的形式是：A. 0.3%B. 3%C. 30%D. 300%10. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的：A. 100%C. 80%D. 60%二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是_________cm³。

12. 如果一个等差数列的第二项是5，第五项是11，那么它的首项是________。

13. 已知复数z = 3 + 4i，那么它的共轭复数是________。

高职单考单招模拟试卷(数学)1

高职单考单招数学测试卷（一）试卷编号：2015-YL —09 姓名_________ 报考专业________得分_________一、选择题(本大题共18小题每小题2分，共36分)1. 设全集{}0U x x =≥,集合{}3A x x =≥，{}28B x x =≤≤，则U C A ∩B =( ) A ．{}23x x ≤≤ B ．{}23x x ≤< C ．{}03x x ≤< D ．{}010x x ≤≤2. 已知函数()25f x x ax =++，的最小值为1，则a =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ． 4±B ． 2C ． 4-D ．2±3.不等式231x -<的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．(,2)-∞B ．()1,+∞C ．(1,2)D ．(,1)(2,)-∞⋃+∞4.sin sin αβ=是αβ=成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5.若sin tan 0θθ•<，则θ是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．第一，二象限角B ．第二，三象限角C ．第一，三象限角D ．第三、四象限角6.cos 75︒=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A B C D 7.函数3sin()28x y π=-的最大值和周期分别是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（） A ． 3,4π B ． 3,4π- C ． 3,16π D ． 3,16π-8.角α的终边上有一点(3,4)P -，则sin cos αα+=的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ． 35-B ． 45C ． 15-D ．15 9.圆221x y +=上的点到34250x y ++=的最短距离是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ． 1 B ．5 C ．4 D ．610.已知点()3,4M -,抛物线24y x =的焦点为F ，则直线FM 的斜率为．．．．．．（） A ． 2 B ． 43- C ． 1- D ． 411.已知()32log f x =，则()1f -=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ． 1B ． 0C ． 12D ． 3log 712. 若53)sin(=+απ，则=-)22cos(απ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（） A 、 257 B 、 257- C 、 2516 D 、2516- 13. 两圆C 1：x 2＋y 2＝4与C 2：x 2＋y 2－2x －1＝0的位置关系是．．．．．．．．．．( )A ．相外切B ．相内切C ．相交D ．外离14. 下列关系不成立是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）＞b ⇔a ＋c ＞b ＋c＞b 且c ＞d ⇔a ＋c ＞b ＋d ＞b 且b ＞c ⇔a ＞c ＞b ⇔ac ＞bc15. 椭圆116922=+y x 离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（） A ．54 B ．53 C ．47 D ．37 16. 若角α的终边经过点（︒-︒30cos ,30sin ），则αsin 的值是．．．．．．．．．．．．（） A.21 21 C. 23 D. -23 17. 设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF 斜率为PF =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A. C. D. 1618. 化简αααα2cos sin 22sin 32cos 12•+等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ．αtan B ．α2tan C ．31α2tan D ．α2tan 1 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分)19.在等腰ABC ∆中，∠B 为底角且3cos 5B =,则顶角A 的正弦值为 . 20.圆心为直线10x y -+=与直线220x y ++=的交点，半径为2的圆的方程为 .21.直线经过点(3,2)A -和点(4,5)B -,则直线AB 的距离 .22.在ABC ∆中，若sin 3sin 5A C =,则23a c c+= . 23.函数=)(x f 2222{+++-x x x)0()0(≤>x x 的图象和函数x x g 2)(=的图象的交点的个数有个。

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. -2C. 0.5D. π2. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(4)的值。

A. 5B. 2C. -1D. 33. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个不等式是正确的？A. 2 > 3B. 3 < 2C. 3 ≤ 3D. 3 ≥ 45. 求下列哪个数的平方根是正数？A. -4B. 0C. 16D. 1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。

7. 一个圆的半径为7，其面积为________。

8. 如果一个数的平方是25，那么这个数可以是________。

9. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第5项a5的值。

10. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是________。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 求函数y = x^2 - 4x + 4在x=2时的导数值。

12. 解不等式2x - 5 < 3x + 1。

13. 证明：对于任意实数x，都有x^2 + 3x + 2 ≥ 2。

14. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求前5项的和S5。

四、综合题（每题10分，共20分）15. 一个工厂生产了x个产品，每个产品的成本是c元，销售价格是p 元。

如果工厂希望获得至少10000元的利润，求x的最小值。

16. 一个班级有40名学生，其中20名学生参加了数学竞赛，15名学生参加了物理竞赛，5名学生同时参加了数学和物理竞赛。

求没有参加任何竞赛的学生人数。

答案：一、选择题1. B2. A3. A4. C5. C二、填空题6. ±57. 49π8. ±59. 1110. 2, 3三、解答题11. 412. x > 613. 证明略14. 162四、综合题15. x ≥ 10000 / (p - c)16. 10。

单招考试数学卷+答案 (8)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共25小题，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()（A）1p ，4p （B）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 2、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为()（A）2(2)x ++2(2)y -=1（B）2(2)x -+2(2)y +=1（C）2(2)x ++2(2)y +=1（D）2(2)x -+2(2)y -=13、设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4、已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为()（A）17-（B）17（C）16-（D）165、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =()（A）38（B）20（C）10（D）96、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF =，则下列结论中错误的是()（A）AC BE ⊥（B）//EF ABCD平面（C）三棱锥A BEF -的体积为定值（D）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7、如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于()（A）3（B）3.5（C）4（D）4.58、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为()（A）48+（B）48+（C）36+（D）36+9、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。

单招数学模拟试题及答案

单招数学模拟试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。

A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。

A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。

A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4，求这个数。

A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2，求x的值（x在第一象限）。

A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6D. 8二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若一个数的平方是25，那么这个数是________。

12. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是________。

13. 已知三角形的面积是18平方米，高是6米，求底边的长度。

14. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是________。

15. 一个直角三角形的斜边长度是10，一个锐角是30°，求对边的长度。

三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）16. 解不等式：3x + 5 > 14 - 2x。

河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)

河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()xf xg x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.14.如图，在正方体''''ABCD A B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ，从而求得z ，由此得到z 对应的坐标，进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+，所以3155z i =--，z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ，即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ，{}[)2|0,B y y x ===+∞，[)0,A B ∴=+∞ .故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=，之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以42x y -=-，即24x y+=，所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，当且仅当22x y ==时取得最大值2，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <，利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理知121b a -=-+=，122ca=-⨯=-，即=-b a ，2c a =-，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<，整理得：230ax ax -<，即(3)0ax x -<，由0a <得0x <或3x >，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈，可得解.【详解】1()sin f x x = ，()''1()sin cos f x x x ∴==，'12()()cos f x f x x ==，()23'()(cos )sin f x f x x x '===-，()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-，()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=，由此可知：4()(),n n f x f x n N +=∈，24201()()cos f x f x x ∴==-.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()x f x g x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=，代入点求出α，再求出()g x 的导数()g x '，令()0g x '>，即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=，代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2α=，()2x x g x e∴=，则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==，令()0g x '>，解得02x <<，∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选：A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意，()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-，即()213m x x +>-，当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，当1x =时21x x -+有最小值为1，则231x x -+有最大值为3，则3m >，实数m 的取值范围是()3,+∞，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-，对于A：z 的虚部为1-，正确；对于B：模长z =，正确；对于C：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D：z 的共轭复数为1i +，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当1a >时，可得11a<，故“1a >”是“11a<”的充分条件，故A 错误；对于B，由特称命题的否定是存在改任意，否定结论可知B 选项正确；对于C，若0ab <时，2b a a b +≤-=-，故C 错误；对于D，当1a =时，1()1xx e f x e -=+，此时()()f x f x -=-，充分性成立，当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时，由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++，()()f x f x -=-可得1a =±，必要性不成立，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查命题及其关系以及不等关系和不等式，属于基础题.11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A；由n 为奇数可知，展开式中二项式系数最大项为中间两项，据此即可判断选项BC；由展开式中第6项的系数为负数，且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A：由二项式系数的性质知，11()a b -的二项式系数之和为1122048=，故选项A 正确；因为11()a b -的展开式共有12项，中间两项的二项式系数最大，即第6项和第7项的二项式系数最大，故选项C 正确，选项B 错误；因为展开式中第6项的系数是负数，且绝对值最大，所以展开式中第6项的系数最小，故选项D 正确；故选：ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项；考查运算求解能力；区别二项式系数与系数是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直，故PC ED ⊥错误；C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确；D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中，222PD CD PC +=，所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥，可得CD ⊥平面PED ，CD ⊂平面EBCD ，所以平面PED ⊥平面EBCD ，A 选项正确；B 中，若PC ED ⊥，又ED CD ⊥，可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾，故B 选项错误；C 中，二面角P DC B --的平面角为PDE ∠，根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒，故C 选项正确；D 中，由上面分析可知，CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角，在t R PCD V 中，2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3，则()124236115C C p C ξ===；()214236325C C p C ξ⋅===；()3436135C p C ξ===.故分布列为：ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为：2.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图，在正方体''''ABCDA B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，求出即可.【详解】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，在正方体中，可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形，AM ED ∴ ，即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中，,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ，CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ，即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为：90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-，根据二项式定理，求出()512x -展开式中3x ，4x 的系数，即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-，二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-，令3r =，则()333345280T C x x =-=-，令4r =，则()444455280T C x x =-=，则()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为：80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数，构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，利用导数讨论()f x 的单调性，再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ，2ln 1x k x x ∴=+，设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，312ln ()x x f x x --∴='，设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈，2()10g x x∴=--<'，即()g x 在(]0,e 是减函数，又(1)0g =，∴当01x <<时，()0>g x ，即()0f x '>，当1x e <<时，()0<g x ，即()0f x '<，()f x ∴在()0,1为增函数，在()1,e 为减函数，当0x →时，()f x →-∞，21()(1)1,e e f f e =+=，关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，由上可知211e k e +< ，∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为：21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题，属于较难题.。

高职大专单独招生考试数学题库与参考答案

2021年辽宁职业学院单独招生考试数学模拟题一、选择题（共15题，每题3分，计45分）在A 、B 、C 三个答案中选择一个正确答案，把答案序号填在括号里1、若集合{}c b a S ,,=，则（ A ）A. S a ∈B. S b ∉C. S d ∈2、=︒60 弧度（ A ）A.3π B. 2πC. 6π3、等差数列{}n a 中，51-=a ，12-=a ，则=3a （ A ） A. 3 B. 8 C. 94、3sinπ的值是（ C ）A.21 B. 22 C. 235、=81log 3 （ C ） A. 2 B. 3 C. 46、已知：0tan <α，0cos >α则角α是（ C ） A. 第三象限角 B. 第二象限角 C. 第四象限角7、直线5+-=x y 的倾斜角为（ A ）A.43π B. 3π C. 6π8、实数1与16的等比中项为（ B ）A . 4- B. 4± C. 49、已知正方体的边长是4，则正方体的体积为（ A ）A. 64B. 8C. 2710、已知角A 为第二象限角，53sin =A ，则=A cos （ C ） A. 52- B. 53- C. 54-11、不等式3≥x 的解集是（ B ）A. {}3-≤x xB. {}33≥-≤x x x 或 C. {}3≥x x12、下列函数为奇函数的是（ B ） A. 4x y = B. 31x y =C. 54+=x y 13、设431)(+=x x f ，则)35(f = （ C ）A. 2B. 1C.3114、若角α终边上一点)5,12(-P ，则αtan 的值为（ B ）A. 1312-B. 125- C. 135- 15、若函数x y -=2，则其定义域为（ C ）A. [)+∞-,2B. [)+∞,2C. (]2,∞-二、填空题（共10题，每题4分，计40分）把正确答案填在横线上1、{}2,1-{}=2,1 {}2 2、数列 6,1,4-的前五项和为 303、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=621cos πx y 的最小正周期是 π44、若5log 2=x ，则=x 325、已知：2tan =α，则ααtan 61tan ++= 83 6、在︒0~︒360之间，与︒400角终边相同的角是 407、若复数i z 53+-=，则复数的虚部为 58、若圆的标准方程为16)1(22=++y x ，则圆面积为 π169、数列, (161),91,41,11的第n 项为 21n10、函数542-+=x x y 的图像与x 轴的交点坐标是 ()()0,1,0,5-三、解答题（共2题，计15分）1、（7分）已知：设全集为实数集R ，{}71<<-=x x A ，{}2≥=x x B ，{}4≤=x x C 求：B A ；B A ；C B A 解：{}72<≤=x x B A{}1->=x x B A {}42≤≤=x x C B A2、（8分）已知：等差数列3-，2，7，.......求：（1）公差d ；（2）通项公式n a ；（3）第8项8a ；（4）前8项的和8S 解：（1）5=d（2）85)1(1-=-+=n d n a a n （3）把8=n 代入（1）得328=a （4）1162)323(82)(8818=+-=+=a a s。

2024年浙江杭州市单招数学模拟卷(含答案)

2024年浙江杭州市单招数学模拟卷（含答案）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．“y x lg lg >”是“y x 1010>”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知集合},,032|{},,0{2Z x x x x N a M ∈<--==若∅≠N M ，则的值为（）A．1B．2C．1或2D．不为零的任意实数3．复数满足方程,)2(i z z +=则=（）A．i+1B．i-1C．i+-1D．i--14．已知,log log ,log 21,log log ,10321532a a a a a z y x a -==+=<<则（）A．zy x >>B．xy z >>C．zx y >>D．yx z >>5．幂函数的图象过点（2，41），则它的单调增区间是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，0）6、函数()401≤≤+=x x y 的反函数是（）A .())31(12≤≤-=x x y B .())40(12≤≤-=x x y C .)31(12≤≤-=x x y D .)40(12≤≤-=x x y 7、已知11tan(),tan(),tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A．16B．56C．﹣1D．18、已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=+满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A．1C．D．﹣19、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)(3f x f -<的x 的取值范围是（）A．1[0,)3B．12(,33C．12[,)23D．11(,]3210、已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图像如图所示，则()y f x =的图像可由函数()sin g x x =的图像（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移6π个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位C．先向右平移12π个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍D．先向右平移6π个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的12倍二、填空题（共计30分）1.点A(2，-1)关于点B(1，3)为中心的对称点坐标是__________.2.设3 0 ()32 0x x f x x x ìï=í-ïî，≤，＞，求f[f (-1)]=_____.3.已知A(1，1)、B(3，2)、C(5，3)，若AB CA l =，则λ为_____.4.双曲线2212516y x -=的两条渐近线方程为_______________.5.已知1sin()3p a -=，则cos2α=_____.6.若x＜-1，则函数1()21f x x x =--+的最小值为_____.7.设数列{an}的前n 项和为Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），则S4=_____.三、大题：(满分30分)1.已知函数f（x）=2（x﹣1）e x．（1）若函数f（x）在区间（a，+∞）上单调递增，求f（a）的取值范围；（2）设函数g（x）=e x﹣x+p，若存在x0∈[1，e]，使不等式g（x）≥f（x）﹣x成立，求p的取值范围．2.设)(2yxfxyu=，其中)(t f可微，uyzyxzx3:=∂∂+∂∂证明.参考答案：一、选择题：1-5:DCCDD6-10:ADABD 二、填空题：1.（0，7）2.-13.12- 4.54y x=±5.79 6.57.27三、大题：1.已知函数f（x）=2（x﹣1）e x．（1）若函数f（x）在区间（a，+∞）上单调递增，求f（a）的取值范围；（2）设函数g（x）=e x﹣x+p，若存在x0∈[1，e]，使不等式g（x）≥f（x）﹣x成立，求p的取值范围．【解答】解：（1）由f'（x）=2xe x＞0，得x＞0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增，所以a≥0，所以f（a）≥f（0）=﹣2，所以f（a）的取值范围是[﹣2，+∞）．（2）因为存在x 0∈[1，e]，使不等式成立，所以存在x 0∈[1，e]，使成立，令h（x）=（2x﹣e）e x，从而p≥h（x）min ，h'（x）=（2x﹣1）e x，因为x≥1，所以2x﹣1≥1，e x＞0，所以h'（x）＞0，所以h（x）=（2x﹣e）e x在[1，e]上单调递增，所以h（x）min =h（1）=﹣e，所以p≥﹣e，实数p 的取值范围是[﹣e，+∞）．2.证明：因为y y x f xy y x f y x u 1)((22⋅'+=∂∂),((2yxf xy y x f y '+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅'+=∂∂22((2y x y x f xy y x xyf y u )()(22yx f x y x xyf '-=,故()(2)((2222yxf y x y x f xy y x f y x y x f xy y u y x u x'-+'+=∂∂+∂∂)(32yxf xy =u 3=.。

单招考试数学卷+答案 (7)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题5分，共50分）1.已知集合{}2|10,A x x A R φ=++== 若，则实数m 的取值范围是（）A.4<m B.4>m C.40<≤m D.40≤≤m2.若z ⋅（：则复数z 对应的点在复平面内的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直二面角l αβ--：直线a α⊂：直线b β⊂：且a、b 与l 均不垂直：那么（）A.a 与b 可以垂直：但不可以平行B.a 与b 可以垂直：也可以平行C.a 与b 不可以垂直：也不可以平行D.a 与b 不可以垂直：但可以平行4.已知a 、b 均为非零向量：命题p：a b ⋅ ＞0：命题q：a 与b的夹角为锐角：则p是q 成立的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、x x x f 2ln )(-=零点所在的大致区间是（）A.（1：2）B.（2：3）C.（3：4）和（1：e）D.（e：+∞）6.已知等差数列24147{},30,39,n n n a n S a a a a a S +=-++=-的前项和为且则使得达到最小值的n 是（）A、8B、9C、10D、117.函数44()sin ()sin ()44f x x x ππ=+--是（）A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数8、对于平面α和两条不同的直线m：n：下列命题中真命题是（）A.若,m n 与α所成的角相等：则//m nB.若//m α：//n α：则//m nC.若m α⊂：//,n α则//m nD.若,m n αα⊥⊥：则//m n9、等差数列{}n a 中：12010=S ：那么29a a +的值是：（）A.12B.24C.16D.4810.已知集合M={y∣y=x2-2}：N={x∣y=x2-2}：则有（）A.M N = B.φ=N C M R C.φ=M C N R D.φ=M N 11.设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c 的大小关系（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a12.设a＝（35)25，b =(25)35，c =(25)25，则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a13.已知函数f（x）＝ex+e﹣x，若a＝f（21.1），b＝f（﹣1），c＝f（log23），则实数a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜b＜aD.b＜c＜a14.已知曲线y＝ax﹣1+1（a＞0且a≠1）过定点（k，b），若m+n＝b 且m＞0，n＞0，则4m +1n 的最小值为（）A.92B.9C.5D.5215.已知实数a、b满足等式（12）a＝（13）b，给出下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b＝0，其中不可能成立的关系式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.若函数f（x）=x2−ax+a(x＜0)(4−2a)x(x≥0)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A.[0，2）B.(32，2)C.[1，2]D.[0，1]17.函数y=cos6x2x−2−x的图象大致为（）A. B.C. D.18.若关于x的方程：9x+（4+a）•3x+4＝0有解，则实数a的取值范围为（）A.（﹣∞，﹣8）∪[0，+∞）B.（﹣8，﹣4）C.[﹣8，﹣4]D.（﹣∞，﹣8]19.已知a＞b＞1，若logab+logba=52，a b=b a，则a，b的值分别为（）A.a＝5，b＝2B.a＝4，b＝2C.a＝8，b＝4D.a=2，b=220.设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则（）A.a+b＜ab＜0B.ab＜a+b＜0C.a+b＜0＜abD.ab＜0＜a+b二、填空题：（共20分.）1.如图，一艘船上午9：30在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10：00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距82n mile.此船的航速是______n mile/h.2.若不等式的值等于则实数的解集为a x a x x ],5,4[4|8|2-≤+-_____.3.如图,从点)2,(0x M 发出的光线沿平行于抛物线x y 42=的轴的方向射向此抛物线上的点P,反射后经焦点F 又射向抛物线上的点Q,再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线,072:N y x l 上的点=--再反射后又射回点M,则x0=_______.4.已知3tan()tan 35παα-=-=则_____；22sin cos 3cos 2sin αααα-=_______.三、解答题：（本题共3小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.计算：34cos)49()15(4log 212π+--+.2.设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===(1)求角C ;(2)求c 边的长度.3.已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x的图象过点)4,1(和点)16,2(.(1)求)(x f 的表达式；(2)解不等式23)21()(xx f ->；(3)当]4,3(-∈x 时，求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.参考答案：一、选择题1-5题:CCDAB 6-10题:CADBB 11-1题:CADAB 16-20题:BDDBB11.设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c 的大小关系（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a【解答】解：函数y＝0.6x 为减函数；故a＝0.60.6＞b＝0.6 1.5，函数y＝x0.6在（0，+∞）上为增函数；故a＝0.60.6＜c＝1.50.6，故b＜a＜c，故选：C.12.设a＝（35)25，b =(25)35，c =(25)25，则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a【解答】解：∵y=x25在x＞0时是增函数∴a＞c又∵y=(25)x在x＞0时是减函数，所以c＞b故选：A.13.已知函数f（x）＝ex+e﹣x，若a＝f（21.1），b＝f（﹣1），c＝f（log23），则实数a，b，c的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜b＜aD.b＜c＜a【解答】解：函数f（x）＝ex+e﹣x，为偶函数，在（0，+∞）上单调递增.∵a＝f（21.1），b＝f（﹣1）＝f（1），c＝f（log23），1＜log23＜2＜21.1.则实数a，b，c的大小关系为b＜c＜a.故选：D.14.已知曲线y＝ax﹣1+1（a＞0且a≠1）过定点（k，b），若m+n＝b且m＞0，n＞0，则4m+1n的最小值为（）A.92B.9C.5D.52【解答】解析：∵定点为（1，2）∴m+n＝2∴4m+1n=12(4m+1n)(m+n)=12(5+m n+4n m)≥92当且仅当m n=4n m，即m=43，n=23时取得最小值92，故选：A.15.已知实数a、b满足等式（12）a＝（13）b，给出下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b＝0，其中不可能成立的关系式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：画出指数函数的图象：f(x)=(12)x ，g（x）=(13)x .满足等式（12）a＝（13）b，有①0＜b＜a；②a＜b＜0；⑤a＝b＝0，三个.而③0＜a＜b；④b＜a＜0；不可能成立.故选：B.16.若函数f（x）=x 2−ax +a(x ＜0)(4−2a)x(x ≥0)是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是（）A.[0，2）B.(32，2)C.[1，2]D.[0，1]【解答】解：根据分段函数单调性的性质若函数为单调函数，则函数只能是单调递减函数，则满足−−a 2≥00＜4−2a ＜1a ≥(4−2a)0，≥0＜a ＜2a ≥1，解得32＜a＜2，故选：B.17.函数y =cos6x2x −2−x 的图象大致为（）A. B.C. D.【解答】解：令y＝f（x）=cos6x2x−2−x，∵f（﹣x）=cos(−6x)2−x−2x=−cos6x2x−2−x=−f（x），∴函数y=cos6x2x−2−x为奇函数，∴其图象关于原点对称，可排除A；又当x→0+，y→+∞，故可排除B；当x→+∞，y→0，故可排除C；而D均满足以上分析.故选：D.18.若关于x的方程：9x+（4+a）•3x+4＝0有解，则实数a的取值范围为（）A.（﹣∞，﹣8）∪[0，+∞）B.（﹣8，﹣4）C.[﹣8，﹣4]D.（﹣∞，﹣8]【解答】解：∵a+4=−32x+43x，令3x＝t（t＞0），则−32x+43x=−(t+4t)因为(t+4t)≥4，所以−32x+43x≤−4，∴a+4≤﹣4，所以a的范围为（﹣∞，﹣8]故选：D.19.已知a＞b＞1，若logab+logba =52，a b =b a ，则a，b 的值分别为（）A.a＝5，b＝2B.a＝4，b＝2C.a＝8，b＝4D.a =2，b =2【解答】解：由log a b +log b a =52，得log b a =2⇒b 2=a ，从而b2b＝ba ⇒a＝2b，则b＝2，a＝4.故选：B.20.设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则（）A.a+b＜ab＜0B.ab＜a+b＜0C.a+b＜0＜abD.ab＜0＜a+b【解答】解：∵a＝log0.20.3=lg0.3−lg5，b＝log20.3=lg0.3lg2，∴a +b =lg0.3lg2−lg0.3lg5=lg0.3(lg5−lg2)lg2lg5=lg0.3lg52lg2lg5，ab =−lg0.3lg2⋅lg0.3lg5=lg0.3⋅lg103lg2lg5，∵lg103＞lg 52，lg0.3lg2lg5＜0，∴ab＜a+b＜0.故选：B.二、填空题1.322.163.64.2,3三、解答题1.解：原式=3cos()23(121ππ++-+=3cos 233π--=21233--=12.解：(1)由题知5,4,35===b a SC ab S sin 21=Csin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C 又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C (2)当3π=C 时，3cos2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c 3.当32π=C 时，22222cos3c a b ab π=+-215422516⨯⨯⨯++=61=61=∴c xx f 4)(=∴（2）23)21(4xx -> 32222->∴x x 322->∴x x 0322<--∴x x 31<<-∴x ∴不等式的解集为)3,1(-（3）64log )(22-+=x x g x 62log 222-+=x x 622-+=x x 7)1(2-+=x 1(3,4]-∈- 7)(min -=∴x g 当4=x 时，max ()18g x =∴值域为]18,7[-。

四川省中职单招考试模拟题数学试题及答案

四川省中职单招考试模拟题数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^3 - 2xB. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = 2x - 1D. f(x) = |x|答案：A2. 若函数f(x) = 2x + 1在区间（0，+∞）上单调递增，那么函数g(x) = -2x + 1在区间（0，+∞）上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：B3. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √3D. √1答案：C4. 已知a、b是方程x^2 - (a+2)x + b = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B5. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x^2 + 1 < 0B. x^2 + 2x + 1 < 0C. x^2 - 4x + 3 < 0D. x^2 + 2x - 3 < 0答案：D6. 已知等差数列的前三项分别为a-1, a+1, 2a+1，那么该等差数列的公差为（）A. 2B. 1C. -1D. 0答案：A7. 若函数f(x) = 2x - 3在区间（-∞，0）上单调递减，那么函数g(x) = 3x + 2在区间（0，+∞）上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：A8. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + c在x = 1处取得最小值，那么c的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -3答案：B9. 已知a > b，那么下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a^4 > b^4D. a^5 > b^5答案：B10. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，那么a^2 + b^2的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11答案：D二、填空题（每题4分，共40分）11. 若函数f(x) = 2x - 3在区间（-∞，0）上单调递减，那么函数g(x) = 3x + 2在区间（0，+∞）上的单调性为______。

2023年福建省高考高职单招数学模拟试题

福建省高考高职单招数学模拟试题（二十六)高职单招数学(十)一、选择题:本大题共１4个小题,每题５分,共70分。

在每题给出旳四个选项中，只有一项符合题目规定,请将答案填写在答题卡上.1、．若集合A ={}0,1,2,4，B ＝{}1,2,3,则B A =（ )A .{}0,1,2,3,4B ．{}0,4C .{}1,2D .{}3 2．不等式032<-x x 旳解集是( ）Ａ.)0,(-∞ ﻩB ．)3,0(ﻩC ．(,0)(3,)-∞+∞ﻩﻩD.),3(+∞３．函数11)(-=x x f 旳定义域为( ） A ．}1|{<x x B ． }1|{>x x C ．}0|{≠∈x R x D ．}1|{≠∈x R x4.已知等差数列{}n a 旳前n 项和n S ，若1854=+a a ，则8S ( ）Ａ．72 Ｂ. 68 ﻩC. 54 ﻩＤ. ９05．圆22(1)3x y -+=旳圆心坐标和半径分别是( ）(A)(1,0),3- (B)(1,0),3 (C)(1,3- (D)(1,36.已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（）．（A ）,sin 1x R x ∃∈≥ (B ）,sin 1x R x ∀∈≥ (C ）,sin 1x R x ∃∈> （Ｄ）,sin 1x R x ∀∈>7．若a R ∈，则0a =是()10a a -=旳（）Ａ.充足而不必要条件B ．必要而不充足条件ﻩＣ．充要条件D.既不充足又不必要条件 8．下列函数)(x f 中,在()+∞,0上为增函数旳是（）A ．x x f 1)(=ﻩ ﻩB.2)1()(-=x x f ﻩﻩC x x f ln )(= D. xx f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21)(9.设()f x 是定义在R 上旳奇函数,当0x ≤时,2()2f x x x =-,则(1)f = ( ） A.3- B. 1- Ｃ.1 Ｄ．3１０.过点A(2,3)且垂直于直线2x ＋y －5=0旳直线方程为( Ａ ) (A)x-2y+４=0 (B)2ｘ+ｙ-７＝0 （Ｃ)x-2ｙ+3＝０（D)x-2y+5=011．0167cos 43sin 77cos 43cos +旳值为( ） A 、1 Ｂ、1- C 、21 D 、21- １2．函数2log ,(0,16]y x x =∈旳值域是（ ).(,4]A -∞- .(,4]B -∞ .[4,)C -+∞.[4,)D +∞１3、已知函数()123+++=x x x x f ，则()x f 在(0,1）处旳切线方程为（ )A 、01=--y xB 、01=++y xC 、01=+-y x Ｄ、01=-+y x14.如图,F １，F 2是双曲线C １：1322=-y x 与椭圆Ｃ2旳公共焦点,点A 是C 1,Ｃ2在第一象限旳公共点.若|F 1F 2|=|F 1Ａ｜,则C ２旳离心率是( ）A.31 B ．32 C ． 32或52 D ．5214题二、填空题:本大题共4个小题,每题5分，共２0分。

单招单考《数学》模拟试题卷

单招单考《数学》模拟试题卷第一部分：选择题（共60分，每小题2分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第二部分：填空题（共30分，每小题3分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第三部分：计算题（共60分，每小题6分）1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第四部分：解答题（共50分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
总结：
本模拟试题卷是为单招单考中的《数学》科目而设计的，共分为四
个部分：选择题、填空题、计算题和解答题。

选择题和填空题主要考
察对数学知识的理解和应用能力，计算题则侧重于运算能力和解决实
际问题的能力，而解答题则要求考生有较高的综合应用能力。

在答题过程中，请考生认真审题，注意计算过程的准确性和逻辑性，并在答卷纸上作答。

解答题部分需要写出详细的解题步骤和推理过程，以便考官正确评判。

这套模拟试题卷旨在帮助考生了解单招单考《数学》科目的考核内
容和难度，通过练习提高解题能力和应对考试的自信心。

建议考生在
完成试题后，认真对照答案和解析进行自我评估，并针对自己薄弱的
知识点进行有针对性的复习和强化练习。

祝各位考生取得优异的成绩！。

2024年高职单独招生考试数学模拟试题及答案

2024年高职院校单独招生考试数学题库一、选择题1、若集合S={-2,0,2}，则（A）A.2∈SB.-2∉S2、若集合S={a,b,c}，则C.1∈S（A）A.a∈SB.b∉S3、若集合S={-2,0,2}，则C.d∈S（A）A.-2∈SB.2∉S4、若集合S={-2,0,2}，则C.1∈S（A）A.0∈SB.2∉SC.1∈S5、30︒=弧度（C）A.πB.3π C.π266、45︒=弧度（A）A.πB.4π C.π267、90︒=弧度（B）A.πB.3π C.π268、60︒=弧度（A）A.πB.3π C.π269、等差数列{a n}中，a1=1，a2=4，则A.7B.8C.9a3=（A）10、等差数列{a n}中，a1=2，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（B）11、等差数列{a n}中，a1=-5，a2=-1，则A.3B.8C.9a3=（A）12、等差数列{a n}中，a1=1，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（C）13、cosπ的值是（A）3A.1B.22 C.3 2214、sinπ的值是（C）3A.1B.22 C.3 2215、cosπ的值是（C）6A.1B.22 C.3 2216、sinπ的值是（B）4A.12B.22 C.3217、log216=（C）A.218、log39=B.3 C.4（A）A.219、log327=B.3 C.4（B）A.2B.3C.420、log381=（C）A.2B.3C.421、已知：sin α<0，tan α>0，则角α是（A ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角22、已知：sin α>0，tan α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角23、已知：tan α<0，cos α>0，则角α是（C ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角24、已知：tan α<0，cos α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角25、直线y =x -1的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3626、直线y =x +8的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3627、直线y =x +5的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3628、直线y =-x +5的倾斜角为（A ）A.3π B.4πC.π3629、实数12与3的等比中项为（B ）A.-6B.±6C .630、实数1与16的等比中项为（B ）A.-4B.±4C .431、实数2与32的等比中项为（B ）A.-8B.±8C .832、实数4与9的等比中项为（B ）A.-6B.±6C.633、已知正方体的边长是1，则正方体的体积为（A ）A.1B.8C.2734、已知正方体的边长是2，则正方体的体积为（B）A.1B.8C.2735、已知正方体的边长是4，则正方体的体积为（A）A.64B.8C.2736、已知正方体的边长是3，则正方体的体积为（C）A.1B.8C.2737、已知角A为第一象限角，cos A=4，则sin A=5（B）A.2B.53 C.4 5538、已知角A为第二象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.-25B.-35C.-4539、已知角A为第一象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.2B.53 C.4 5540、已知角A为第一象限角，sin A=4，则cos A=5（B）A.2B.53 C.4 5541、不等式x<2的解集是（A）A.{x-2<x<2}B.{x x<-2或x>2}C.{x x<2}42、不等式x>3的解集是（B）A.{x x<-3}B.{x x<-3或x>3}C.{x x>3}43、不等式x≥3的解集是（B）3-2x⎪A.{x x ≤-3} B.{x x ≤-3或x ≥3} C.{x x ≥3}44、不等式x >4的解集是（B ）A.{x x <-4}B.{x x <-4或x >4}C.{x x >4}45、下列函数为奇函数的是（B）A.y =x4B.y =1x 3C.y =4x +546、下列函数为奇函数的是（B ）A.y =1x 4B.y =x 3C.y =4x +547、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =3x 4B.y =7xC.y =2x +148、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =-x2 B.y =1xC.y =2x +149、设f (x )=1，则f (1)=（B ）A.2B.1C.1250、设f (x )=8，则f ⎛1⎫=2（C ）⎝⎭A.2 B.1 C.451、设f (x )=1则f (2)=（B ）3A.2 B.1 C.1252、设f (x )=1则f (53A.2B.1C.)=（C ）133+2x53、若角α终边上一点P(-12,5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51354、若角α终边上一点P(-5,-12)，则cosα的值为（C）A.-1213B.5 C.-5121355、若角α终边上一点P(12,-5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51356、若角α终边上一点P(-5,-12)，则sinα的值为（A）A.-1213B.512C.-51357、若函数y=A.[-1,+∞)1-x，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（C）58、若函数y=A.[-2,+∞)2-x，则其定义域为B.[2,+∞)C.(-∞,2]（C）59、若函数y=A.[-1,+∞)x+1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（A）60、若函数y=A.[-1,+∞)x-1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（B）二、填空题1、{a,b}∩{a,c}={a}2、{2,3}∩{2,4}={2}3、{x,y}∩{y,z}={y}4、{-1,2}∩{1,2}={2}3565、数列-4，1，6，的前五项和为306、数列1，4，7，的前五项和为357、数列2，5，8，的前五项和为408、数列-1，2，5，的前五项和为259、函数y =sin ⎛4x +π⎫的最小正周期是π ⎪⎝⎭10、函数y =sin ⎛2x -π⎫的最小正周期是π⎪⎝⎭11、函数y =cos ⎛x +π⎫的最小正周期是2π⎪⎝⎭12、函数y =⎛1x -π⎫的最小正周期是4πcos ⎪⎝26⎭13、若log 2x =5，则x =3214、若log 4x =3，则x =6415、若log 5x =2，则x =2516、若log 3x =4，则x =8117、已知：cot α=3，则2cot α-4=1cot α+1218、已知：cot α=1，则52-5cot α15+10cot α=719、已知：tan α=2，则tan α+1=15-tan α20、已知：tan α=2，则tan α+1=36+tan α821、在0︒~360︒之间，与760︒角的终边相同的角是40∘22、在0︒~360︒之间，与770︒角的终边相同的角是50∘223、在0︒~360︒之间，与400︒角的终边相同的角是40∘24、在0︒~360︒之间，与390︒角的终边相同的角是30∘25、若复数z =-3+5i ，则复数的虚部为526、若复数z =12+3i ，则复数的实部为1227、若复数z 1=3+6i ，z 2=-3+2i ，则z 1-z 2=28、若复数z 1=7-2i ，z 2=-3+5i ，则z 1+z 2=6+4i 4+3i 29、若圆的标准方程为(x +1)2+(y -5)2=16，则圆的面积为16π30、若圆的标准方程为x 2+y 2=3，则圆的面积为3π31、若圆的标准方程为(x +1)2+y 2=16，则圆的面积为32、若圆的标准方程为x 2+y 2=25，则圆的面积为25π16π33、数列1，2，3，4，的第n 项为n 2345n +134、数列1，1，1，1，的第n 项为11⨯235112⨯313⨯414⨯5n1n (n +1)、数列，，，，的第项为14916n 236、数列12，3，5，7468，的第n 项为2n -12n37、函数y =x 2+4x -5的图像与y 轴的交点坐标是(0,-5)38、函数y =x 2+2x +2的图像与y 轴的交点坐标是(0,2)39、函数y =x 2+4x -5的图像与x 轴的交点坐标是(-5,0),(1,0)40、函数y =x 2-2x +3的图像与y 轴的交点坐标是(0,3)三、解答题1、已知：设全集为实数集R ，A ={x -3<x ≤5}，B ={x x ≤3}，C ={x x >-1}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x-3<x≤3}A∪B={x x≤5}A∩B∩C={x-1<x≤3}2、已知：设全集为实数集R，A={x2<x<7}，B={x x>3}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x3<x<7}A∪B={x x>2}A∩B∩C={x3<x≤4}3、已知：设全集为实数集R，A={x-1≤x≤5}，B={x x≥2}，C={x x<3}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x≤5}A∪B={x x≥-1}A∩B∩C={x2≤x<3}4、已知：设全集为实数集R，A={x-1<x<7}，B={x x≥2}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x<7}A∪B={x x>-1}A∩B∩C={x2≤x≤4}5、已知：等差数列-2，2，6，.求：（1）公差d；（2）通项公式a n；（3）第9项a9；（4）前9项的和s9解：（1）d=4（2）a n=a1+(n-1)d=4n-6n （3）把n =9代入（2）得a 9=30（4）s =9(a 1+a 9)=9(-2+30)=1269226、已知：等比数列1，1，1，1，248求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =12（2）a n =()2n -1或a =1n 2n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=1256a (1-q 6)⎛1⎫6⎪263（4）s =1=⎝⎭=61-q 1-13227、已知：等差数列-3，2，7，.求：（1）公差d ；（2）通项公式a n ；（3）第8项a 8；（4）前8项的和S 8解：（1）d =5（2）a n =a 1+(n -1)d =5n -8（3）把n =8代入（2）得a 8=32（4）s =8(a 1+a 8)=8(-3+32)=1168228、已知：等比数列1，3，9，27，求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =3（2）a =3n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=38=6561a (1-q 6)（4）s 6=1=1-q1-361-3=3641-1。