四川省德阳市中考数学试题word版

2015年四川德阳市初中毕业生与高中阶段学校招生数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. （2015四川省德阳，1，3分）13-

的倒数为（ A ） A. 13

B.3

C.-3

D.-1 2. （2015四川省德阳，2，3分）为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行试验，在这个问题中样本是( D )

A. 抽取10台电视机

B.这一批电视机的使用寿命

C.10

D. 抽取10台电视机的使用寿命

3. （2015四川省德阳，3，3分）中国的领水面积约为370000km 2

,将数370000用科学计数法表示为（ D ）

A. 37410⨯

B. 3.7410⨯

C. 0.37410⨯

D. 3.7510⨯

4.（2015四川省德阳，4，3分） 如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 相交于N 、M 两点，MG 平分∠EMD ，若∠BNE=30°，则∠EMG 等于（ A ）

A. 15°

B. 30°

C. 75°

D. 150°

第4题图 第6题图 第7题图

5. （2015四川省德阳，5，3分）下列事件发生的概率为0的是（ C ）

A.射击运动员只射击1次，就命中靶心

B.任取一个实数，都有0x ≥

C.画一个三角形，使其三边的长分别为8cm,6cm ,2cm

D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6. 6. （2015四川省德阳，6，3分）如图，已知图中⊙O 的周长为4π，AB 的长为π，则图中阴影部分的面积为（ A ）

A. π-2

B. 3π-π D. 2

7. （2015四川省德阳，7，3分）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ B ）

A. 200πcm ³

B. 500πcm ³

C. 1000πcm ³

D. 2000πcm ³

8.（2015四川省德阳，8，3分）将抛物线223

y x x

=-++在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点的个数情况有几种（C）

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

9.（2015四川省德阳，9，3分）.如图，在Rt ABC

∆中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（C）

A. 60°

B.45°

C. 30°

D. 75°

第9题图第10题图第11题图

10．（2015四川省德阳，10，3分）如图，在一次函数y=-x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB ⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴上方满足上述条件的点P个数共有（D）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11.（2015四川省德阳，11，3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE,且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=( A )

A. 150°

B. 160°

C. 130°

D.60°

12.（2015四川省德阳，12，3分）已知m=x+1,n=-x+2,若规定

1,

1,

m n m n

y

m n m n

+-≥

⎧

=⎨

-+<

⎩

，则y的最小值为（B）

A. 0

B. 1

C. -1

D.2

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.（2015四川省德阳，13，3分）分解因式：a3-a= a(a+1)(a-1) .

14.（2015四川省德阳，14，3分）不等式组

10

1

10

3

x

x

+>

⎧

⎪

⎨

-≥

⎪⎩

的解集为 -1

15.（2015四川省德阳，15，3分）在某次军事夏令营射击考核中，甲乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中发挥较为稳定的是___乙___同学。

第15题图 第16题图 16. （2015四川省德阳，16，3分）如图，在直角坐标系xOy 中，点A 在第一象限，点B 在x 轴的正半轴上，△ABC 为正三角形，射线OC ⊥AB ，在OC 上依次截取点123,,,...,n P P P P ，使1122211,3,5,...,21n n OP PP P P P P n -====-(n 为正整数)，分别过123,,,...,n P P P P 向射线OA 作垂线段，

垂足分别为点123,,,...,n Q Q Q Q ,则点n Q 的坐标为___2233,4n n ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

__

17. （2015四川省德阳，17，3分）下列四个命题中，正确的是____①④__(填写正确命题的番号)

①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；

②函数y=(1-a)x 2-4x+6与x 轴只有一个交点，则a=13

； ③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆圆心距为3；

④对于任意实数x>1的实数，都有ax>1成立，a 取值范围是a ≥1.

三、解答题（共69分）

18. （2015四川省德阳，18，6分）计算10

32tan 45227188-+--+÷

19. （2015四川省德阳，19，7分）如图，四边形ABCD 为菱形，M 为BC 上一点，连接AM 交对角线BD 于点G ，并且∠ABC ＝2∠BAM.

（1）求证：AG=BG.

(2)若 M 为BC 的中点，同时S △BGM ＝1，求三角形ADG 的面积。