测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度

第5讲 │ 考向互动探究
2．实验注意事项 (1)交流电源的频率和电压要符合实验要求．电源频率为 50 Hz； 电火花计时器的工作电压是 220 V， 电磁打点计时器的 工作电压是 6 V 以下．
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(2) 实验前要检查打点的稳定性和清晰 程度．打点计时器在纸带上应打出轻重合 适的小圆点．如果打出的是短横线或打出 的点不清晰，可能是交流电源电压或振针 位置不合适，应分别调低或调高电压，必 要时调整振针与复写纸间的距离，或更换 复写纸片． • (3) 计时器打点时，应先接通电源，待 打点稳定后，再用钩码拉动纸带运动．当 小车停止运动时要及时断开电源． • (4) 释放小车前，小车应停在木板上靠 近打点计时器所在的位置．
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若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为______s； (2) 打 C 点 时 物 体 的 速 度 大 小 为 ________m/s(取2位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________ (用xA、xB、xD和f表示)．
xD－xB＋2xA 2 [答案] (1)0.1 (2)2.5 (3) f 75
实验步骤
1．安装实验装置，如图所示．
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2 ．先接通电源，然后释放小车，重复打 纸带3条． 3 ．挑选纸带，确定计数点，测相邻计数 点之间的距离． 4．用Δx＝aT2确定物体的运动是匀速直线 运动还是匀变速直线运动． 5．用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时 速度，用公式Δx＝aT2或v－t图象求加速度．
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[解析 ] (1)电源频率 f＝50 Hz，故打点周期为 0.02 s，又因每 隔 4 个点取 1 个计数点，所以相邻计数点的时间间隔为 0.1 s. (2)B、 D 两计数点之间的距离为 xBD＝ xD－ xB＝ 624.5 mm－ －3 498× 10 xBD 126.5 mm＝ 498 mm，所以 vC＝ ＝ m/s＝ 2.5 m/s. 2T 2× 0.1 (3)由 Δx＝ aT2 可得 (xD－ xC)－ (xB－ xA)＝ 2aT2， (xC－ xB)－(xB xD－3xB＋ 2xA 2 1 2 － xA)＝ aT ，T＝5·.联立以上各式，解得 a＝ f. f 75
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Байду номын сангаас
实验原理和实验操作
1．由纸带求物体运动加速度的方法 (1)由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝aT2(T为相邻两计数点间 的时间间隔)，求出a＝ Δx ，然后求平均值． 2 T
图5－3
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(2)用逐差法求加速度：一般取 6 段 (偶数段 )位移，根据 x4－ x1 x4－ x1 x5－ x2 2 ＝ x5－ x2＝ x6－ x3＝ 3aT ，分别求出 a1＝ 、 a2＝ 、 a3＝ 3T 2 3T2 x6－ x3 a1＋ a2＋ a3 ， 再取它们的平均值 a＝ 作为物体运动的加速度的 3T 2 3 x4＋ x5＋ x6－x1＋ x2＋ x3 测量值，如果各个数据较准确，则 a＝ . 9T 2 (3)用 v－ t 图象求加速度：根据匀变速直线运动在某段时间中 xn＋ xn＋ 1 点的瞬时速度等于这段时间的平均速度 vn＝ ，求出打各点 2T 时纸带的瞬时速度，然后作出 v－t 图象，如图 5－ 4 所示，则图线 Δv 的斜率等于物体运动的加速度 a＝ . Δt
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例1 [2010· 重庆卷]某同学用打点计时 器测量做匀加速直线运动的物体的加速度， 电源频率f＝50 Hz. 在纸带上打出的点中， 选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点，因保 存不当，纸带被污染，如图5－5所示，A、 B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读 出 其 中 3 个 计 数 点 到 零 点 的 距 离 ： xA ＝ 16.6mm，xB＝126.5mm， • xD＝624.5 mm.
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3．利用纸带求瞬时速度的方法：如图所 示，B点的瞬时速度等AC段的平均速度，vB＝ x1＋x2 2T
4 ．利用纸带求加速度的方法：用任意两段相 邻计数点间的位移差求加速度，a＝ Δx 2
T
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实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、导线、一 端附有定滑轮的长木板、小车、 ________ 纸带 、细绳、钩码(或重 锤)、刻度尺、复写纸片．
第5讲 │ 研究匀变速直线运动
研究匀变速直线运动
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实验目的
1．练习电磁打点计时器(或电火花计 时器 ) 的使用，会用打点的纸带研究
物体的运动情况．
2．测量匀变速直线运动的瞬时 速度和加速度．
第5讲 │实验原理 考点自主梳理 1．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流 电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是 ______V 以下，电火花计时器的工作电压是 220V．当电 6 0.02 打一次点．在小车运 源频率是50 Hz时，它每隔______s 动过程中，使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比 使用电磁打点计时器时小一些． 2．利用纸带判断物体运动状态的方法： (1) 设纸带上连续相等时间 T 内的位移分别为 x1 、 x2 、 x3 、 x4……xn－ 1、 xn、 xn＋ 1，如果纸带上相邻两点间的位 匀速直线 运动； 移差Δx＝xn＋1－xn为零，则说明物体做________ (2) 若 Δx ＝ xn ＋ 1 － xn 为 非 零 常 数 ， 则 说 明 物 体 做 匀变速直线 ____________ 运动．
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(5) 牵引小车的钩码数要适当．小车的 加速度过大或过小将导致纸带上的点过少 或各段位移差别过小，从而产生较大的测 量误差．加速度的大小以能在约50 cm的纸 带上清晰地选取七八个计数点为宜． • (6)要区别计时器打出的点与人为选取 的计数点．一般在纸带上每五个点取一个 计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.