形式逻辑第二章概念

（二）集合概念与非集合概念（反映对象 是否是集合体） 1.集合概念：反映集合体的概念 集合体：指由若干同类个体组成的统一整 体，不一定能反映其中的个体。 非集合体：可以反映个体。 如“山脉”与“山”；“国家”与“中国”。 “中国人是有骨气的”与“张三是中国人”
中国人是亚洲人 “知识分子是国家宝贵财富”与“张三是知识 分子” “台湾是中国的国土”与“中国的国土有960 万平方公里” “他是人吗？一点人性都没有”与“人是由类 人猿进化而来的”

3.概念内涵和外延的关系（反变关系）： ※一个概念的内涵越大，外延越小 如国家与社会主义国家 4.明确内涵与外延的意义： ※提供衡量概念是否明确的尺度和方法； ※有助于有效地展开辩论
第三节概念的种类
（一）单独概念与普遍概念 1.单独概念：反映某一单个对象的概念 （1）专有名词：北京、亚洲、中国、姚明 （2）摹状词：世界最高峰、镭的发现者、 第一排的第三个学生、这个、人气最旺的 女演员 2.普遍概念：反映含有两个或两个以上分 子的一类对象的概念。 如国家、城市、科学家
2.真包含关系 当且仅当所有b都是a，并且有a不是b，则 概念A真包含概念B，即概念A与概念B有真 包含关系。

A B 例：产品（A）＆商品（B）; 矛盾（A）＆社会矛盾（B）; 动物（A）＆高等动物（B）； ※属和种是相对而言的，例如： “社会矛盾”对于“矛盾”是种概念， 但对于“人民内部矛盾”来说，则 是属概念。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第二节概念的内涵和外延
1. 概念的内涵也称为概念的涵义或含义，是 指反映在概念中的对象的固有属性。 国家：阶级统治的工具 人：有思维，有语言 2.概念的外延:指反映在概念中的具有某种固 有属性的对象，是概念指称的一个或一类事物所 包含的每一个分子。 国家的外延：中国、美国、法国、比利时 人的外延：黄种人、白种人、黑人；外国人、 中国人；年轻人、老人；男人、女人
第四节 概念外延间的关系
一、全同关系 1.当且仅当所有a都是b，并且所有b都是a， 则概念A与概念B具有全同关系，即概念外 延相同。 例：等角三角形＆等边三角形；
家 社会主义国家＆无产阶级专政国
A.B
会说话的动物＆会思考的动物 北京＆中华人民共和国首都 爱因斯坦＆相对论创立者

2.定义项不能直接或间接地包含被定义项。 违反这条规则的逻辑错误：同语反复和循环定义。 例：生命就是有生命的物体的生理现象（同语反复） 主观主义者就是主观地观察和......的人。 太阳就是白昼发光的物体（循环定义） 3.定义不应使用含混的言辞和比喻。 如青年是早上八九点钟的太阳（×） 4.定义项不能包含负概念。 如资产阶级就是非无产阶级。 商品就是不供自己使用的劳动产品。 但如果被定义项本身就是负概念，则可以使用负概 念，如无机物就是不含碳......（√）
第五节概念的限制与概括
一、概念的限制 1.所谓概念的限制，就是增加概念的内涵，缩小 概念的外延，使得概念从一个属概念推演到它的 种概念的逻辑。 如战争---革命战争---新民主主义革命战争 2.限制只适用于普遍概念，或说只适用于包含有 某种概念的属概念。 3.限制的方法： （1）直接把外延较大的一个简单概念过渡到外 延较小的另一个简单概念。 例：生物---动物 文具---笔
1.步骤 （1）找出被定义概念的属概念； （2）找出被定义概念与该属概念下其他种概念 之间的差别，也就是找出被定义概念所能反映的 一种与同属的其他种对象之间固有属性（本质属 性）的差别。 2.局限 （1）哲学范畴是外延最大的概念，没有比它更 大的属概念。 （2）单独概念无法确定其种差。 因此对哲学范畴和单独概念不能用属+种差的 方法下定义。
3.真包含关系 当且仅当所有a都是b，并且有b不是a，则 概念A真包含于概念B，即概念A与概念B有 真包含关系。
例：代数（A）＆数学（B）; 三角形（A）＆几何图形（B）； 注意：属概念和种概念反映的是 一般与个别的关系，如代数一定是 数学，但数学不是代数，而不是整 体与部分的关系，如树枝与树，不 能说树枝一定是树。
第二章
概念

第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
概念的概述 概念的内涵和外延 概念的种类 概念外延间的关系 概念的限制和概括 定义 划分
第一节 概念的概述
一、概念的定义及特征 （一）定义：概念是反映思维对象及其固有属性的 思维形式 （二）概念的特征： 1.概念首先是反映一个个或一类类的事物或对象的。
例：社会主义＆资本主义 三角形＆四边形
A
B
2.全异关系的两个概念A和B相对于它们的属概念 C，还可以有两种特殊的关系，即矛盾关系和反 对关系。 （1）矛盾关系 当且仅当没有a是b，并且凡a是c，凡b是c，并 且没有c既不是a也不是b，则概念A与概念B相对 于概念C是矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念 外延之和等于其最邻近的属概念的外延。
练习
（判断下列定义是否正确）
1.过失犯罪就是某种过失而犯罪。 2.数学是思维的体操。 3.真诚就是不虚伪。 4.宗教信仰自由是信仰某一种宗教的自由。 5.直径是连接圆周上任意两点的线段。 6.所谓自行车就是一种不借助于驾车者以外的力 量来行使的车子。 7.心理学是研究人的能力、性格等心理特征的科 学。
第六节
定义
一、什么是定义 1.定义是揭示概念内涵的逻辑方法，这里指出定 义与概念是不同的，定义与概念的外延不搭界。 2.定义的结构 DS:被定义项 如什么是物质 DP：定义项 阐述 “就是”：定义联项 定义的逻辑形式：DS就是DP。 例：历史科学是研究和阐述人类社会历史发展过 程的科学。
B
A
三、交叉关系 1.当且仅当有a是b，并且有a不是b，有b不 是a，则概念A与概念B有交叉关系。
例：多民族国家＆社会主义国家 国家首脑＆妇女 经济作物＆高产作物 注意：由于具有交叉关系的概念在 外延上是部分重合的，因此不能把 们当成互相排斥的概念来使用。
A 它
B
四、全异关系 1.当且仅当没有a是b，且没有b是a，则概 念A与概念B是全异关系。
2.概念是通过反映思维对象的本质属性来 反映对象的。 本质属性：决定该类事物之所以是该类事 物而不是别类事物的属性（具有区别性和 决定性） 如“人”的固有属性：无毛两足动物、有语 言、有抽象思维、能直立行走。
二．概念和语词 1.任何概念都必须通过语词来表达。概念是 语词的思想内容，语词是概念的物质外壳。 2.语词与概念的关系并不是—一对应的。 3.任何概念都要用语词来表达，但并非任何 语词都能表达概念， 如虚词和介词无法表达 概念。 4.语词是语言学的研究对象，而概念则是逻 辑学的研究内容。 5.概念具有全人类性，没有民族性；而语词 具有民族性。 6.在同一民族中，同一概念可以用不同的语 词来表达，同一语词也可以表达不同的概念
（2）将外延较大的概念与反映其中部分对象的 特有属性的概念结合，从而过渡到一个外延较小 的复合概念。 例：工人---中国工人---有创造能力的中国工人； 作家---现代作家---现代知名作家 （3）概念的限制不是无止境的，限制的极限是单 独概念，单独概念是外延最小的种概念，所以就不 能继续限制。 如天安门---雄伟的天安门（×） （4）概念的限制是思维具体化的过程
二、概念的概括 1.概念的概括就是减少概念的内涵，扩大概念的 外延，从一个种概念推演到它的属概念的方法。 2.概括的方法： （1）直接从外延较小的一个简单概念过渡到外 延较大的另一个简单概念。 例：美国---国家；共产党---政党；绘画---艺术 （2）将复合概念中反映部分对象特有属性的概 念分离出去，过渡到一个外延较大的概念。 例：分析哲学---哲学；普通逻辑---逻辑 （3）概括的极限是哲学范畴，比如“物质”、“时 间”、“空间”等。 （4）概念概括的过程就是思维抽象化的过程。
2.概念的全同关系与用不同语词表达同一个概念 是有区别的。 ※具有全同关系的两个概念外延完全相同，但内 涵不完全相同。 例：马铃薯＆洋山芋＆土豆（不是全同关系，指 向同一物种，内涵相同） 二、真包含关系与真包含于关系 1.从属关系 包括真包含关系和真包含于关系 外延大的概念为属概念（上位概念） 外延晓的概念为种概念（下位概念） 如学生＆中学生
（三）正概念与负概念（是否具有某种属 性） 1.正概念：又叫肯定概念，是反映具有某 种属性的对象的概念。 2.负概念：又叫否定概念，是反映不具有 某种属性的对象的概念。 表达负概念的词往往带有否定意义的“非”、 “无”、“不”等。 如：集合概念（正）；非集合概念（负） 资产阶级（正）；无产阶级（负）
3.定义的种类： （1）实质定义：就是揭示概念所反映对象的固 有属性的定义。如果它所揭示的对象之固有属性 是其本质属性，那么，这种实质定义就是科学定 义。 例：电场就是传递电荷与电荷间相互作用的物理 场。（性质定义） 月蚀就是由于地球运行于太阳与月球之间所引起 的月球失光现象。（发生定义） 实质定义又可分为性质定义、发生定义、功用定 义、关系定义等。
3.对哲学范畴一般从两个相对的范畴（如物质与 意识；原因与结果）的关系中明确其内涵。 4.对单独概念一般用描述对象主要特征的方法来 明确它的内涵。如珠穆朗玛峰：世界最高峰 三、定义的规则： 1.定义项的外延与被定义项的外延必须是全同关 系（只适用于实质定义）。 违反这条规则的逻辑错误有四种：定义过宽、定 义过窄、定义交叉和定义全异 例：犯罪是违反法律的行为（过宽） 寄生物是生于另一种生物的体内（还有体表）， 从后者摄取养分......（过窄） 中国人是中国出生的人（交叉）
（2）语词定义：就是说明或规定语词意义的定 义，可分为说明的语词和规定的语词，如耄耋是 指年纪很大的人；“四个现代化”、“两个凡是”等。 形式逻辑不用这一定义。 二、定义的方法： 被定义概念=属概念+种差 如商品的属概念是劳动产品，种差是用于交换。
商 品
劳动产品 自 用 赠 品 品
“小孩子已经学会了一些概念。狗，是个大概念。黑狗、 黄狗是小些的概念。他家里的那条黄狗，就是具体的。 人，这个概念已经舍掉了许多东西，舍掉了男人、女人 的区别，只剩下了区别于其他动物的特点。谁见过 ‘人’?只能见到张三、李四。‘房子’的概念谁也看不 见，只看到具体的房子，天津的洋楼，北京的四合院。” （《建国以来毛泽东文稿》第1册，第492页）
C A
B
练习
（用图形表示下列各题中概念间的外延关系）
1.印度、亚洲、亚洲国家、发展中国家 2.小学生、中学生、三好学生、工人 3.教育工作者、科研工作者、脑力劳动者、 劳动者 4.思维规律、规律、矛盾律、思维 5.文学作品、散文、诗歌、文学期刊 6.工业、农业、机械工业、农业机械 7.共青团员、妇女、工人、知识分子 8.中国、黄山、长城、旅游胜地
C
A B
例：无产阶级＆非无产阶级 金属元素＆非金属元素 直接经验＆间接经验
（2）反对关系 当且仅当没有a是b，并且凡a是c，凡b是c， 并且有c既不是a又不是b，则概念A与概念 B相对于概念C是反对关系。
例：小说＆诗歌......文学作品
自然科学＆思维科学......科学 优质产品＆劣质产品......产品 注意：具有反对关系的两个概念的外延之和， 小于它们最邻近的属概念的外延。具有 反对关系的两个概念，不必是反映同类对 象中两个极端分子的概念，事实上，当同 一个属概念下有不止两个同层次的种概念 时，其中任何两个种概念都是反对关系。