聚类分析、对应分析、因子分析、主成分分析spss操作入门

Display中 Stastics 表示输出聚类分析相关统计量 Plots表示输出聚类分析相关图形
聚类输出结果
参与聚类的 个体或小类 个体或小 类距离 计算的是个 体还是小类 本次结果 将在第几 步出现
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系统聚类


Dendrogram：聚类树形图 Icicle：冰柱图，其中All clusters表示输出分析 中 每 个 阶 段 的 冰 柱 图 ， Specified range of clusters 表示输出某个阶段的冰柱图， none 表 示不输出冰柱图 Orientation冰柱图的表现形式，Vertical表示纵 6 向显示，Hhorizontal表示横向显示
基本思想：根据所研究的样本或变量在观测数据上表现的不 同亲疏程度，采用不同的聚类方法将亲疏程度较大的样本/ 变量聚合为一类，把另外一些亲疏程度较大的样本/变量聚 合为一类，直到把所有的样本/变量都聚合完毕，形成一个 由小到大的分类系统 。
聚类方法不同： 聚类对象不同时的聚类类型： 亲疏程度的判定 hierarchical cluster），聚类过程是按 系统聚类：又称为层次聚类（ 样本之间的聚类：即Q型聚类分析，常用距离来测度样本之间的亲疏程 照一定层次进行的； 距离：将每一个样本看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点 度； 之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类； 均值聚类（ K-means Cluster ）； K 变量之间的聚类：即 R型聚类分析，常用相似系数来测度变量之间的亲 相似系数：性质越接近的变量或样本，它们的相似系数越接近于1或一l， 疏程度； 而彼此无关的变量或样本它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不 相似的为不同类；
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Scree plot：碎石图
输出结果
Initial Eigenvalue中13个因子解释了原有变量的总 方差 Extraction Sums of Squared Loadings表示的是 按照“特征根大于1”原则选取的因子 Rotation Sums of Squared Loadings表示旋转后 最终因子情况，因子的方差重新分布，但影响原有 变量的共同度没有变

聚类输出结果
初始类中心情况 中心点偏移情况

最终类中心情况

最终类成员情况
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基本介绍： 一种数据简化的技术； 将原有变量中的信息重叠部分提取并综合成因子，实现减少变量个数的目的； 提取出来的因子能够反映原来众多变量的主要信息； 原始的变量是可观测的显在变量，而提取因子是不可观测的潜在变量；
系统聚类
Cluster method：

•
Nearest Neighbor：最短距离法
• • •

•
Further Neighbor：最长距离法
• • • • • • •
以两类中距离最近的两个个体之间的距离作为类间距离。
以两类中距离最远的两个个体之间的距离作为类间距离。

•
Between-group linkage：组间平均连接法
KMO 度 量 标 准 ： 0.9 以 上 表 示 非 常 适 合 ； 0.8~0.9 表示适合； 0.7~0.8 表示一般； 0.6~0.7 表示不太适合；0.5以下表示极不适合。
此操作目的在于检验原始变量之 间是否存在一定线性关系，若线性 关系不显著，则不适合做因子分析
巴特利特球度检验：概率 p 值小于指定显著性 水平，则适合作因子分析；反之不适合作因子 分析。
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输出结果
旋转后的因子载荷矩阵 获利 因子 变现 因子 运营 因子 成长 因子 旋转前的因子载荷矩阵
因子分析模型举例： 成本费用利润率=0.848*F1+0.214*F2+0.235*F3+0.254*F4; 主营业务利润率=0.845*F1+0.157*F2+0.255*F3+0.069*F4;
聚类输出结果
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系统聚类

Cluster Method ：计算个体与小类、小类与小 类之间距离的方法 Measure：不同变量类型的个体距离计算方式
Interval 适用连续型定距变量， Counts 适用 计数型变量，Binary适用于二值变量
Transform Values中的Standardize指的是消除 8 量纲的方法，再下面表示对针对Q还是R型聚类
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软件操作
Method：提取因子的方法 Analyze：提取因子依据，Correlation matrix(相关 系数矩阵)和Covariance matrix(协方差阵) Extract：确定因子数目，Based on Eigenvalue(特 征根值)或Fixed number of factors(指定数目) Display：Unrotated factor solutions—输出旋转前 的因子方差贡献表和旋转前的因子载荷阵。
Correlation Matrix ： Coefficients— 相关系数矩 阵，Significance levels—相关系数检验的概率P 值， Determinant — 变量相关系数矩阵的行列式 值 ， Inverse — 相 关 系 数 矩 阵 的 逆 矩 阵 ， Reproduced —再生相关阵， Anti-image：反映 像相关矩阵， KMO and Bartlett’s—巴特利特球 度检验和KMO检验 19
• • • •

Within-group linkage：组内平均连接法
• • • •
•
以两类个体两两之间距离的平均数作为类间距离。 d (d1 d 2 d 3 d 9 ) 9
将两类个体合并为一类后，以合并后类中所有个体之间的 平均距离作为类间距离。 d (d1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 ) 6
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聚类主要步骤
选择变量
• 和聚类分析的目的密切相关； • 反映要分类变量的特征； • 不同研究对象上的值有明显 的差异； • 变量之间不能高度相关；
数据处理
• 为消除各指标量纲的影响， 需对原始数据进行必要的变 换处理；
Байду номын сангаас
计算聚类 统计量
• 聚类统计量是根据变换
结果的 解释和证实
• 结果的解释是希望对各个类 的特征进行准确的描述； • 给每类起一个合适的名称； • 通常的做法是计算各类在各 聚类变量上的均值，对均值 进行比较；
系统聚类

此操作可将聚类分析的结果以变量的形式保存到 数据编辑窗口
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聚类输出结果
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K均值聚类
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K均值聚类
默认就行

Clusters membership ：保存个体所属类的类 号 Distance from clusters center：保存个体距各 自类中心点的距离

聚类
• 选择聚类的方法； • 确定形成的类数；
以后的数据计算得到的 一个新数据； • 用于表明各样本或变量 间的关系密切程度； • 常用的统计量有距离和 相似系数两大类；
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系统聚类
例1：利用2001年全国31个省市自 治区各类小康和现代化指数的数 据，对地区进行聚类分析。 数据中所含指数：综合指数、社 会结构指数、经济与技术发展指 数、人口素质指数、生活质量指 数、法制与治安指数；
因子 编号 特征 根值 方差 贡献率 累积方差 贡献率
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软件操作
Method：因子旋转的方法，Varimax—方差最大 法， Quartimax— 四次方最大法， Equamax— 等量 最大法， Display：输出与因子旋转相关的信息，Rotated solution— 旋 转 后 的 因 子 载 荷 矩 阵 ， Loading plot(s)—旋转后的因子载荷散点图
采用聚类方法：系统聚类 K均值聚类
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系统聚类

参与系统聚类的变量选到Variables(s)中 字符型变量作为标记变量选到Lable Cases by中 Cluster中确定聚类类型，是Q型聚类还是R型聚类

Agglomeration schedule：输出聚类过程表 Proximity matrix：输出个体之间的距离矩阵 Cluster Membership 中 None 表示不输出样本 所属类，Single solution表示当分成n类时各样 本所属类，Range of solutions表示当分成m-n 4 类时各样本属性所属类

因子具有命名解释性；
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主要步骤
前提条件
因子提取
因子命名 可解释性
计算 因子得分
观测变量间有较 强的相关性； 若变量之间无相 关性或相关性较 小的，则不会有 公共因子；
根据因子方差的大 小：只取方差大于 1(或特征值大于1)的 那些因子； 按照因子方差累积 贡献率大于80％的原
坐标变换使每个 原始变量在尽可能 少的因子之间有密 切的关系； 这样因子的实际 意义更容易解释；

Statistics中Initial Clusters centers 表示输出 初始类中心点， ANOVA table 表示以聚类分析 产生的类为控制变量，以k个变量为观测变量进 行单因素方差分析，并输出各个变量的方差分析 表， Clusters information for each case表示 样本分类信息及距所属类中心点的距离 Missing Values中存在缺失值时Exclued cases listwise 表 示 将 含 有 缺 失 值 的 记 录 删 除 ， Exclued cases listwise表示将配对状态下将含 14 有缺失值的数据删除，其他计算不受影响
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软件操作
Scores为计算因子的方法
Save as variables：将因子得分保存在 SPSS变量中，method表示计算因子得分的 方法，Regression—回归法 Display factor score coefficient matix： 输出因子得分系数矩阵
输出结果
当采用“特征根大于1”的 方法提取因子时，所有变 量的共同度过均较高，各 变量的丢失信息较少，效 果理想。
此操作目的在于检验原始变量之 间是否存在一定线性关系，若线性 关系不显著，则不适合做因子分析
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输出结果
看correlation矩阵，若对角线上元素的值较接近1，其 他大多数元素的绝对值均较小，说明变量之间相关性较 强，适合做因子分析。

Centroid clustering：重心法

Median clustering：中位数法
以两类变量中位数之间的距离作为类间距离
以两类变量均值（重心）之间的距离作为类间距离。 d 均值点之间的距离
•
x1 , y1
•
x2 , y2

Ward’s method：离差平方和法
先将 n 个个体各自成一类，然后每次减少一类，随着类 与类的不断聚合，类内的离差平方和必然不断增大，选择 使离差平方和增加最小的两类合并，直到所有的个体归为 9 一类为止。

Number of Clusters：输入聚类数目，小于样本数
Clusters Centers ：自行指定初始类中心点，一般 默认 Method中Iterate and classify聚类分析每一步都重 新确定类中心点， Classify only聚类分析中类中心 点始终为初始类中心点
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K均值聚类

基本思想：
把每个研究变量分解为几个影响因素变量； 将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组 成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子；

因子分析特点：
因子个数远远小于原有变量的个数； 因子能够反映原有变量的绝大部分信息； 因子之间线性关系不显著；
可以在许多分析 中使用这些因子； 如：多指标综合 评价、做聚类分析 的变量、做回归分 析中的解释变量等；
则；
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软件操作
例 2 ：已知 2003 年沪、深两市 48 家上市公司的 13 个财务指标数据。
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软件操作
Statistics：Univariate descriptives —基本描述 统计量，Initial solution —因子分析的初始解 Variables：参与因子分析的变量 Selection Variable ：条件变量，设置 Value 值 后，只有满足相应条件的样本数据才参与因子 分析