自考流体力学03347 03流体动力学基础
3347全国自考流体力学知识点汇总
3347流体力学全国自考第一章绪论1、液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。
流动性是区别固体和流体的力学特性。
2、连续介质假设：把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续踢来研究。
3、流体力学的研究方法：理论、数值和实验。
4、表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。
5、质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力。
重力是最常见的质量力。
6、与流体运动有关的主要物理性质：惯性、粘性和压缩性。
7、惯性：物体保持原有运动状态的性质；改变物体的运功状态，都必须客服惯性的作用。
8、粘性：流体在运动过程中出现阻力，产生机械能损失的根源。
粘性是流体的内摩擦特性。
粘性又可定义为阻抗剪切变形速度的特性。
9、动力粘度：是流体粘性大小的度量，其值越大，流体越粘，流动性越差。
10、液体的粘度随温度的升高而减小，气体的粘度随温度的升高而增大。
11、压缩性：流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。
12、膨胀性：流体受热，分子间距离增大，体积膨胀的性质。
13、不可压缩流体：流体的每个质点在运动过程中，密度不变化的流体。
14、气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
第二章流体静力学1、精致流体中的应力具有一下两个特性：●应力的方向沿作用面的内法线方向。
●静压强的大小与作用面方位无关。
2、等压面：流体中压强相等的空间点构成的面；等压面与质量力正交。
3、绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强、4、相对压强是以当地大气压强为基准起算的压强。
5、真空度：若绝对压强小于当地大气压，相对压强便是负值，有才呢个·又称负压，这种状态用真空度来度量。
6、工业用的各种压力表，因测量元件处于大气压作用之下，测得的压强是改点的绝对压强超过当地大气压的值，乃是相对压强。
因此，先跪压强又称为表压强或计示压强。
7、z+p/ρg=C:●z为某点在基准面以上的高度,可以直接测量,称为位置高度或位置水头.。
自考流体力学03347 03流体动力学基础
左侧面 dxdz
y 2 u y dy uy y 2 右侧面 dxdz dy y 2
单位时间通过左 侧流入质量为：
u y dy uy y 2 dy
单位时间通过每一断面的流体的质量为： udA
u y dy dy dmy左入 ( )(u y )dxdz y 2 y 2 单位时间通过右 u y dy dy )(u y )dxdz 侧流出质量为： dmy右出 ( y 2 y 2
at——时变加速度 或称当地加速度 as——位变加速度或称迁移加速度 即：a=at+as 若：at =0——恒定流 as =0——均匀流 4.Euler法特点： 研究各空间位置而不涉及具 体每一质点。 优点：方法简单、测量方便、 分析容易。故应用极其广泛。
03-2
描述流体运动欧拉法基本概念
一、迹线和流线 1.迹线：质点在某时间段内所走过的轨迹线。 给出：同一质点，不同时刻的速度方向。 2.流线的定义：(Euler观点) 流线是某一时刻在流场 中画出的一条空间曲线，该 曲线上的每个质点的流速方 向都与这条曲线相切。 一条某时刻的流线就表 示位于这条线上的各质点在 该时刻的流向， 一组某时刻的流线(流线 簇)就表示流场某时刻的流 动方向和流动的形象。
03-1
描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法(ngrange)： ngrange法：也称质点系法。
以流体的每一个质点为研究对象，研究给定质点在整个 运动过程中的轨迹以及运动要素随时间、空间的变化规律。 综合所有质点的运动规律即构成整个流动的运动规律。
2.质点的运动方程： 若已知某一质点M，时刻t=t0初始坐标为(a,b,c)，对应 t=t 时刻坐标Mt(x,y,z)。则 x=x(a,b,c,t) y=y(a,b,c,t) z=z(a,b,c,t) 其中：a,b,c,t——称Langrange变量。
03 流体动力学基础
第三章 流体动力学基础本章研究流体运动的基本规律及其在工程中的应用基础，介绍流体动力学的基本知识、基本原理和基本方程。
第一节 描述流体运动的两种方法表征运动流体的物理量称为流体的流动参数。
描述流体运动就是要表达流体质点的流动参数在不同空间位置上随时间连续变化的规律。
在流体力学中，描述流体运动的方法有拉格朗日(Lagrange)法和欧拉(Euler)法。
一、拉格朗日法充满流体质点运动的空间称为流场。
拉格朗日法从分析流体质点的运动着手，分析流动参数随时间的变化规律，然后综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。
这种方法与理论力学中描述质点或质点系的方法一样。
显然，这个方法可以了解每个流体质点的运动规律。
由于拉格朗日方法着眼于每个流体质点，需要找到一种方法用以区分不同的流体质点。
通常采用的方法是以初始时刻0t 时，各质点的空间坐标（a ，b ，c ）作为不同质点的区别标志。
在流体运动过程中，每一个质点的运动坐标不是独立变量，而是起始坐标（a ，b ，c ）和时间变量t 的函数。
人们把a ，b ，c ，t 叫做拉格朗日变数。
流体质点的空间位置（z y x ,,），可以表示为⎪⎭⎪⎬⎫===),,,(),,,(),,,(t c b a z z t c b a y y t c b a x x （3-1） 运动坐标对时间求导，则可得流体质点的速度d d d d d d (,,,)(,,,)(,,,)x y z x x x a b c t v t t t y y y a b c t v t t t z z z a b c t v t t t ∂∂⎫===⎪∂∂⎪∂∂⎪===⎬∂∂⎪∂∂⎪===⎪∂∂⎭ （3-2） 因为c b a ,,不随时间变化，所以tz t z t y t y t x t x ∂∂=∂∂=∂∂=d d ,d d ,d d 。
而在微分之后将c b a ,,看成变数，把t 看成常数，将得到t 时刻流体质点的速度分布。
全国自考流体力学历年真题答案
全国20XX年10月一、单项选择题1.露天水池中，水面下0.6m深度处的相对压强为5.88kPa。
2.水平圆管均匀流的过流断面上，动压强的分布为线性分布。
3.圆管流动中，临界雷诺数的数值为2300。
4.输油管道直径为0.1m，流动为层流状态，实测管轴流速0.8m/s，通过的流量为6.28L/s。
5.从水管末端突然关阀开始，水击波传播过程中，四个阶段的传播波依次是增压、减压、减压、增压。
6.对于无压圆管均匀流，流量达最大值的充满度是0.95；在充满度为0.81时，流速最大。
7.明渠均匀流为缓流时，h＞h c、v＜v c、i＜i c、F r＜1；急流时，h＜h c、v＞v c、i＞i c、F r＞1 。
8.在M1、M2、M3、S1、S2、S3、H3和A3等各型水面曲线中，降水曲线是M2和S2。
9.当堰上水头H=0.05～0.25m时，顶角为90°的三角形薄壁堰的流量Q与H的关系是Q ∝H2.5；当H=0.25～0.55m 时，Q∝H2.47 。
10.达西公式与裘皮依公式前者适用于均匀渗流，后者适用于渐变渗流。
二、填空题11.作用在流体的每一质点上、大小与流体的质量成比例的力称为质量力。
12.流体静压强的方向为作用面的内法线。
13.应用皮托管测量A点流速，若两测压管液柱差为h，则A点流速为u A=gh2。
14.流体由直管流入断面很大的容器时，其局部水头损失系数ζ=_1 ；流体由断面很大的容器流入直管时，其局部水头损失系数ζ=0.5 。
15.流体绕曲面壁流动时，在漩涡区，流体由于受到逆压梯度和近壁摩擦阻力的作用，可能出现边界层分离现象。
16.孔口流量系数μ等于流速系数φ与收缩系数ε的乘积。
17.水力最优梯形断面的水力半径R h与水深h的比值为1/2 。
18.在流量一定的情况下，当形成均匀流的明渠实际底坡大于临界底坡时，明渠中将发生急流状态的均匀流。
19.当堰顶厚度δ与堰上水头H的比值增至10 以上时，沿程水头损失不能忽略，流动已经不属于堰流。
全国自学考试流体力学历年真题及答案!
中央广播电视大学2003—2004学年度第一学期“开放本科”期末考试土木工程专业流体力学试题2004年1月一、选择题(在下列命题中选择出正确的说法，填在括号内。
每小题2．5分，共10分)l。
堰流流量Q与堰上全水头H。
的关系是( )。
A l／2次方的关系B 1次力‘的关系C 3／2次方的关系D．2次方的关系2．理想流体与实际流体的主要区别在于( )。
A是否考虑粘滞性B．是否考虑易流动性C是否考虑重力特性D是否考虑惯性3.在均质?L隙介质中，渗流流速u与水力坡降J的几次方成比例( )。
A．1／2次方 B 1次方C 3／2次方D．2次方4.对于实际流体、总水头线是< )的线。
A沿程下降B沿程升高C沿程可升可降D．沿程不升不降二、判断题(判断下列说法是否正确。
若正确在括号内划√，否则划X。
每小题2分，共12分。
本题若全为√或全为X，或规律性判断不给分)1．动能修正系数与断面流速分布有关。
2．临界雷诺数的大小与流体的性质无关。
3.长短是指管道几何长度长的管道。
4．谢齐(Chc2y)公式适用于紊流粗糙区。
5．按沿程阻力系数的变化规律，尼古拉滋试验曲线分为三个区。
6．对于以重力为主导因素的流动，可按佛劳德准则进行模型设计。
三、简答题(每小题3分，共12分)1．等压面是水平面的条件有哪些?2，流体静压强的有哪两个特性?3．明渠均匀流有哪些特性?4．说明描述流体运动的两种方法(拉格朗日法与欧拉法)的主要区别。
四、绘图题(每小题3分，共6分)1．绘出下面图中平面上相对压强分布图。
2．绘出下面图中曲面上的压力体图。
五、计算题(共60分)1．在封闭水箱中，h=1.5m，z=0.5m(如图)，压力表读数为4．9kN／m2，求A 点和水面压强。
(8分)2．圆形有压涵管穿过路基，管长L=50m，管径d＝1．Om，上下游水位差H＝3m，管路沿程阻力系数R=o．03，局部阻力系数：进口Sc＝o．5，弯管Sb＝o．65，水下出口Ssc=1.o，求通过流量?(20分)3．宽为lm的矩形闸门AB，倾角45‘，水深h1＝3m，h2＝2m，求作用于闸门上的静水压力和作用点。
03-流体运动学和动力学基础(1)
如果流动参数是一维空间流程坐标 s和时间 t的函数，速度
场为v(s,t)。则全加速度表示为：
as
Dv v v v Dt t s
s
v
22
2.1.2 欧拉法的加速度表达式
根据上述分析，可得出以下各图中的加速度表达式。
23
2.1.3 流线、流管、流面与流量
在某一瞬时t，从流场中某点出发，顺着这一点的速度指向画一个微分
20
2.1.2 欧拉法的加速度表达式
算子
d u v w dt t x y z
表示随流体质点运动的导数，称随体导数。除速度外，对
流场中其它变量也成立。如对于压强p，有
dp p p p p u v w dt t x y z
21
2.1.2 欧拉法的加速度表达式
4
2.1 描述流体运动的方法
y
t
x(a,b,c,t), y(a,b,c,t), z(a,b,c,t)
(a,b,c)
· x, y, z
x
z
其中
a,b,c为流体质点的标识符，用于区分和识别各质点的。
t表示时间。a.b.c.t称为拉格朗日变数。 a.b.c给定，表示指定质点的轨迹。 t给定，表示在给定时刻不同质点的空间位置。
2.
t给定， x，y，z变化：表示给定时刻，不同流体质点通过不同空间
点的速度，给定速度场。
(守株待兔，看门房式的工作方法)
10
2.1 描述流体运动的方法
11
2.1 描述流体运动的方法
应指出，空间点速度本质上指的是 t 瞬时恰好占据该空间
点流体质点所具有的速度。
自考流体力学历年真题（珍藏版）
⾃考流体⼒学历年真题（珍藏版）⾃考流体⼒学历年真题全国2010年1⽉⾃考流体⼒学试题课程代码：03347⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.下列属于质量⼒的是( ) A.剪切⼒ B.压⼒ C.重⼒D.表⾯张⼒2.如题2图所⽰，⼀密闭容器内下部为⽔，上部为空⽓，液⾯下4.2m 处的测压管内⽔柱⾼度为2.2m ，设当地⼤⽓压为98kPa ，则容器内液⾯的绝对压强为( )A.8mH 2OB.2mH 2OC.1mH 2OD.-2mH 2O题2图3.如题3图所⽰，⽔平放置的渐缩管(忽略⽔头损失)，渐变流断⾯1—1与渐变流断⾯2—2形⼼点的压强p 1、p 2满⾜( ) A.p1p 2 D.不确定题3图4.圆管紊流光滑区的沿程摩阻系数 ( ) A.与雷诺数Re 有关B.与管壁相对粗糙d ks 有关C.与雷诺数Re 和管壁相对粗糙dk s有关 D.与雷诺数Re 和管长l 有关5.某变径管内液体流动的雷诺数之⽐R e1∶R e2=l ∶4，则其管径之⽐d 1∶d 2为( ) A.4∶1B.2∶1C.1∶2D.1∶46.底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q=3m3／s，已知渠中某断⾯⽔深h=0.6m，则该断⾯⽔流的流态为( )A.缓流B.急流C.临界流D.不确定7.在流量⼀定，渠道断⾯的形状、尺⼨⼀定时，随底坡的增⼤，正常⽔深将( )A.增⼤B.减⼩C.不变D.不确定8.宽顶堰⾃由出流的堰顶收缩断⾯⽔深h c0与堰顶临界⽔深h c的关系( )A.h c0>h cB. h c0C.h c0=h cD.不确定9.地下⽔渐变渗流，过流断⾯上各点的渗透速度按( )A.线性分布B.抛物线分布C.对数曲线分布D.均匀分布10.弗劳德数的物理意义为( )A.粘性⼒与重⼒之⽐B.惯性⼒与粘性⼒之⽐C.压⼒与惯性⼒之⽐D.惯性⼒与重⼒之⽐⼆、填空题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)请在每⼩题的空格中填上正确答案，错填、不填均⽆分。
流体动力学基础 _流体力学
ux
uy
bxdx aydy
积分得流线方程 bx ay c a,b同号，流线是双曲线a,b异号,流线是圆。 (3)由欧拉运动微分方程式，不计质量力：
2 2
1 1
p x
p y
u x uy abx y u y ux aby x
duy dux duz dx dy dz dt dt dt
1 p x
dx dy dz
p y
p z
、
1.引人限定条件： ①．作用在流体上的质量力只有重力：X=Y=0,Z=-g;
( Xdx Ydy Zdz) gdz
②.不可压缩，恒定流： C ,
第二节 元流的伯努利方程
一、理想流体运动微分方程的伯努利积分 理想流体运动微分方程式是非线性偏微分方程组，只有 特 定 条 件 下 的 积 分 ， 其 中 最 为 著 名 的 是 伯 努 利 (Daniel Bernoull，1700～1782，瑞士科学家)积分。
u y u x u z 1 p X x u x x u y y u z z u y u y u y 1 p Y y u x x u y y u z z u z u z u z 1 p Z z u x x u y y u z z
1 p x p y p z
du x dt du y dt du z dt
（4—1）
用矢量表示为：
将加速度项展成欧拉法表达式 : u x u x u x u x 1 p X x t u x x u y y u z z u y u y u y u y 1 p Y y t u x x u y y u z z u z u z u z u z 1 p Z z t u x x u y y u z z
流体力学建筑工程本科自考资料
流体力学（03347）一、单项选择题1、理想液体恒定有势流动，当质量力只有重力时， （ ）A 整个流场内各点的总水头)2//(2g u p z ++γ相等B 只有位于同一流线上的点，总水头)2//(2g u p z ++γ相等 C 沿流线总水头)2//(2g u p z ++γ沿程减小D 沿流线总水头)2//(2g u p z ++γ沿程增加2、在下列底坡渠道中，不可能发生明渠均匀流的底坡为（ ）A.平坡B.缓坡C.陡坡D.临界坡3、同一管道中，当流速不变，温度上升时，则雷诺数（ ）A ．增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定4、一段直径不变管道的流速从2m/s 增加到4m/s 时，在水流都处于紊流粗糙区时，沿程水损失是原来的（ ）倍A ．1 B.2 C. 2 D. 45、有一溢流堰，堰顶厚度为2m ，堰上水头为2m ，则该堰流属于（ ）A 、薄壁堰流B 、宽顶堰流C 、实用堰流D 、明渠水流6、明渠流动为急流时（ ）A 、1Fr >B 、c h h >C 、c v v >D 、0de dh <7、液体连续介质是（ ）A 、没有间隙的液体B 、服从牛顿内摩擦定律的液体C 、有分子间隙的液体D 、不可压缩的液体8、若流体的密度仅随（ ）变化，则该流体称为正压性流体。
A 、质量B 、体积C 、温度D 、 压强9、液体动力粘滞系数μ的单位是（）A.m2/sB.（N. s）/m2C.N/m2D.Pa/s10、有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底坡相同，但底坡i1>i2，则其均匀流水深h1和h2的关系为（）A．h1>h2 B. h1<h2 C. h1=h2 D. 无法确定11、流线与等势线的关系为（）A.平行B.斜交C.正交D.不确定12、平衡液体的等压面必为（）A．水平面 B. 斜平面 C. 旋转抛物面 D. 与质量力正交的面13、两种矩形断面渠道，其过水面积A，糙率n，底坡i均相等，但是底宽b及水深h不同，渠道一b1×h1 = 4m×1m，渠道二b2×h2 = 2m×2m，比较渠道中通过的流量相对大小为（）A.Q1 > Q2B.Q1 = Q2C.Q1 < Q2D.无法确定14、对于并联长管道，每根管道的（）相等。
2024年10月安徽自考科目表
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河南省2024年自考助学网络加30分科目汇总
2024年河南省自考助学网络加30分科目汇总课程代码课程名称00009 政治经济学(财经类)00012 英语(一)00018 计算机应用基础00022 高等数学(工专)00023 高等数学（工本）00037 美学00041 基础会计学00043 经济法概论（财经类）00045 企业经济统计学00051 管理系统中计算机应用00054 管理学原理00055 企业会计学00058 市场营销学00067 财务管理学00071 社会保障概论00077 金融市场学00086 风险管理00087 英语翻译00090 国际贸易实务（一）00095 经贸学问英语00096 外刊经贸学问选读00097 外贸英语写作00098 国际市场营销学00099 涉外经济法00100 国际运输与保险00101 外经贸经营与管理00102 世界市场行情00103 证券投资学00107 现代管理学00122 房地产评估00138 中国近现代经济史00139 西方经济学00140 国际经济学00141 发展经济学00142 计量经济学00143 经济思想史00144 企业管理概论00146 中国税制00149 国际贸易理论与实务00150 金融理论与实务00151 企业经营战略00152 组织行为学00153 质量管理（一）00154 企业管理询问00157 管理睬计(一) 00158 资产评估00159 高级财务会计00160 审计学00161 财务报表分析（一）00162 会计制度设计00163 管理心理学00167 劳动法00182 公共关系学00183 消费经济学00184 市场营销策划00185 商品流通概论00186 国际商务谈判00188 旅游心理学00192 旅游市场学00193 饭店管理概论00194 旅游法规00197 旅游资源规划与开发00199 中外民俗00207 高级财务管理00208 国际财务管理00225 国际贸易法00226 学问产权法00227 公司法00228 环境与资源爱护法学00230 合同法00233 税法00246 国际经济法概论00249 国际私法00259 公证与律师制度00261 行政法学00262 法律文书写作00264 中国法律思想史00277 行政管理学00318 公共政策00320 领导科学00321 中国文化概论00398 学前教化原理00399 学前嬉戏论00400 幼儿园课程论00401 学前比较教化00402 学前教化史00403 学前儿童家庭教化学00420 物理（工）00422 中国古代作家作品专题探讨00436 计算机协助教化00443 教化科学探讨方法00449 教化管理原理00450 教化评估与督导00452 教化统计与测量00453 教化法学00455 教化管理心理学00456 教化科学探讨方法00458 中小学教化管理00464 中外教化简史00465 心理卫生与心理辅导00466 发展与教化心理学00467 课程与教学论00472 比较教化00488 健康教化学00506 写作（一）00523 中国秘书史00524 文书学00525 公文选读00526 秘书参谋职能概论00527 中外秘书比较00529 文学概论（一）00532 中国古代文学作品选(一) 00537 中国现代文学史00538 中国古代文学史（一）00539 中国古代文学史（二）00540 外国文学史00541 语言学概论00582 语音学00600 高级英语00604 英美文学选读00642 传播学概论00654 新闻采访写作00658 新闻评论写作00659 新闻摄影00660 外国新闻事业史00661 中外新闻作品探讨00662 新闻事业管理00692 计算机协助图形设计00734 中外音乐观赏00795 综合英语（二）00812 中国现当代作家作品专题探讨00830 现代语言学00831 英语语法00833 外语教学法00834 英语经贸学问00837 旅游英语选读00838 语言与文化00839 其次外语（俄语）00840 其次外语（日语）00853 广告学（二）00896 电子商务概论00906 电子商务网站设计原理00908 网络营销与策划00910 网络经济与企业管理00911 互联网数据库00913 电子商务与金融00915 电子商务与现代物流00937 政府、政策与经济学00939 商业伦理概论00940 战略管理教程00947 国际商务管理学00952 国际市场营销学（二）00974 统计学原理00994 数量方法（二）00995 商法（二）00996 电子商务法概论00997 电子商务平安概论01095 机械设计01129 动画分镜头设计(含场境设计) 01298 工商行政管理概论01299 市场主体登记管理01300 市场运行管理01301 公允交易执法01575 图形设计01576 设计表达01651 仪器分析、检验仪器原理及维护01652 卫生检验01654 生物化学及生物化学检验(二) 01656 病原生物学及检验01658 免疫学及免疫学检验(二) 01660 血液学及血液学检验(二) 01662 食品卫生学检验01687 动漫设计原理与技法01757 药物分析（三）01759 药物化学（二）01761 药剂学（二）01763 药事管理学（二）01839 中外教化史01840 小学生心理发展与心理健康01842 中国文学史01843 数学的观念、思想和方法01850 建筑施工技术01852 施工组织与管理01853 工程项目招投标与合同管理01854 工程质量管理01855 建设工程监理概论01856 建设与房地产法规01859 标记设计(二)01940 影片后期制作01941 动画制作(一)01946 灯光及材质贴图制作02024 高等几何02024 抽象代数02024 概率论与数理统计(一) 02024 复变函数论02024 实变与泛函分析初步02024 初等数论02024 微分几何02024 数学教化学02051 物理化学（二）02053 结构化学02054 中级无机化学02055 中级有机化学02056 仪器分析(一)02058 化工基础02059 化学教化学02082 生物学基本试验技术02087 分子生物学02094 人文地理学概论02099 经济地理学导论02100 地理科学导论02101 区域科学原理02102 遥感概论02103 计量地理与地理信息系统02104 现代自然地理学02105 地理教化学02113 医学心理学02117 信息组织02118 信息检索02120 数据库及其应用02134 信息系统设计与分析02141 计算机网络技术02185 机械设计基础02187 电工与电子技术02191 机械制造技术02194 工程经济02195 数控技术及应用02200 现代设计方法02202 传感器与检测技术02204 经济管理02205 微型计算机原理与接口技术02207 电气传动与可编程限制器（PLC）02209 机械制造装备设计02213 精密加工与特种加工02218 冲压工艺及模具设计02220 塑料成型工艺与模具设计02222 模具制造工艺学02238 模拟、数字及电力电子技术02240 机械工程限制基础02241 工业用微型计算机02243 计算机软件基础（一）02245 机电一体化系统设计02268 电力企业经济管理02275 计算机基础与程序设计02277 微型计算机原理及应用02293 检测与转换技术02294 微机限制技术02296 限制系统数字仿真02299 工业自动化仪表与过程限制02300 电力系统基础02302 电力系统继电爱护02305 电磁场02306 自动限制理论（二）02308 电力电子变流技术02310 电力系统分析02311 发电厂动力部分02312 电力系统远动及调度自动化02313 电力系统微型计算机继电爱护02318 计算机组成原理02324 离散数学02325 计算机系统结构02326 操作系统02328 面对对象程序设计02331 数据结构02333 软件工程02335 网络操作系统02339 计算机网络与通信02354 信号与系统02356 数字信号处理02358 单片机原理及应用02365 计算机软件基础（二）02378 信息资源管理02379 计算机网络管理02382 管理信息系统02404 工程地质及土力学02409 桥梁工程02412 建筑给水排水工程02425 供热工程02439 结构力学（二）02440 混凝土结构设计02442 钢结构02446 建筑设备02447 建筑经济与企业管理02448 建筑结构试验02457 弹性力学及有限元分析02459 水利工程经济与经营管理02460 工程质量与进度限制02461 水工钢结构02463 水利规划02464 水工建筑物02485 化工热力学02486 工业化学02487 传递与分别02488 化工工艺设计与化工过程开发02516 食品生物化学02520 食品工艺学02528 烹饪养分学02533 一般生物学02577 发动机原理02628 管理经济学02634 生物化学（二）02653 高电压技术02666 一般遗传学02678 农业推广学02783 家畜病理学02793 生物统计附试验设计02794 动物遗传育种学02795 动物养分与代谢病防治02864 微生物学与免疫学基础02899 生理学02901 病理学02903 药理学（一）02996 护理伦理学02997 护理学基础02998 内科护理学（一）03000 养分学03001 外科护理学（一）03002 妇产科护理学（一）03003 儿科护理学（一）03004 社区护理学（一）03005 护理教化导论03006 护理管理学03007 急救援理学03008 护理学探讨03009 精神障碍护理学03010 妇产科护理学（二）03011 儿科护理学（二）03139 数据库技术03142 互联网及其应用03179 生物化学（三）03200 预防医学（二）03201 护理学导论03202 内科护理学（二）03203 外科护理学（二）03277 食品分析03279 食品机械与设备03281 食品微生物学(二)03283 食品平安与质量限制03284 食品原料学03289 食品营销学03301 中小学老师信息技术（高级）03329 小学语文教学探讨03330 小学数学教学探讨03333 电子政务概论03335 公共管理学03336 电子政务理论与技术03338 政府经济学03339 信息化理论与实践03340 网站建设与管理03342 电子政务案例分析03344 信息与网络平安管理03346 项目管理03347 流体力学03366 现代物流技术与装备03432 动画剧本创作03485 特种加工技术03511 中外电影史03512 剧本写作03513 影视编导03514 空间设计03626 社区康复护理03628 社区精神卫生护理03683 综合英语(三)03684 综合英语(四)03686 国际经济学03699 护理学探讨(二)03700 护理社会学概论03706 思想道德修养与法律基础03707 毛思、邓理和‘三代’03708 中国近现代史纲要03709 马克思主基本原理概论03804 发电厂电气部分03834 建筑电气04016 模具数控加工技术04026 设计美学04052 建筑工程制图04183 概率论与数理统计（经管类）04184 线性代数（经管类）04222 信息管理概论04229 项目决策分析与评价04230 建设监理导论04231 建设工程合同（含FIDIC）条款04435 老年护理学04462 设计心理学04496 人体工程学（一）04504 动画运动规律04505 原画设计04609 审计准则04610 注册会计师审计实例04693 网页设计04696 装潢艺术设计04729 高校语文04735 数据库系统原理04737 C++程序设计04741 计算机网络原理04742 通信概论04747 Java语言程序设计（一）04749 网络工程04751 计算机网络平安04758 人力资源管理(三)04845 互动媒体设计04912 汽车电子限制技术04930 酒店财务管理04932 酒店客房管理04934 现代酒店礼貌礼仪05058 管理数量方法05059 项目管理学05060 项目范围管理05061 项目成本管理05062 项目质量管理05064 项目风险管理05066 项目论证与评估05159 WTO基础学问05339 环境心理学05340 室内空间组合与理论05342 室内环境与设备05413 AUTOCAD设计05423 装饰设计05424 现代设计史05524 药用植物与生药学05661 机床数控原理05663 CAM/CAD软件应用05665 模具与现代加工技术概论05667 数控系统维护及调试05680 婚姻家庭法05764 食品毒理学05791 工程材料与热加工05823 儿童文学概论05929 外国教化管理史05930 中国教化管理史05934 中学化学教学疑难问题探讨05935 信息技术教化05938 语文教化及课程探讨05939 教化科学方法论(一) 05957 进出口英语函电05959 外经贸应用文05961 会展英语05975 展示设计05978 农业微生物学(二)05979 生态经济学(二)05982 园艺学专题05983 园艺植物育种学(二) 05985 园艺设施工程技术(二) 05986 园艺产品贮藏保鲜及加工学06072 企业财务审计06076 结构设计原理06078 交通工程（二）06079 城市道路06080 高速马路06081 隧道工程06086 工程监理06087 工程项目管理06117 化学反应工程06120 旅游专业英语06126 旅游人力资源管理06153 旅游景区管理06167 工程机械06173 特种经济动物饲养管理学06174 特种经济动物疾病防治06194 内部审计06216 中外建筑史06217 人机工程学06219 建筑工程管理与法规06224 园林艺术学06231 现代教化测量与评价学06250 生物技术概论06254 农村社会调查探讨方法06272 运输工程学06285 交通工程经济分析06287 结构设计原理(二)06288 马路工程CAD06289 工程招标与合同管理06367 多媒体技术与应用06369 算法基础06393 土木工程概论06394 建筑投资经济学06395 建筑企业统计06397 工程造价管理与案例分析06411 现代教化理论06415 美学原理06481 经济应用文写作06621 学问产权爱护实务06624 数值分析06625 中学信息技术教学与实践探讨06631 园林苗圃学06637 园林树木学06638 园林建筑设计06639 植物造景设计06641 园林工程06642 园林管理06707 酶工程06725 环境学06831 药理学（四）06859 植物组织培育06869 试验室管理学06893 汽车构造06896 汽车常见故障诊断分析06898 汽车运用工程06903 汽车车身电控技术06904 汽车保险与理赔06906 汽车运行材料06918 工程图学基础06944 中国旅游文化07002 物流成本管理07026 网络应用程序设计07028 软件测试技术07029 软件项目管理07043 供应链管理07075 计算机协助设计07167 多媒体计算机技术07169 软件开发工具与环境07171 项目管理软件07172 信息平安07173 播音与主持创作基础07175 节目主持人文案写作07176 即兴口语表达07184 形象造型与形体07249 投资项目管理07326 计算机软件技术基础07433 园林规划设计（一）07477 鲜切花生产技术07682 比较初等教化学07750 国际投资学07751 资本预算管理参考 :// zdszedu /shownews.asp?id=265307780 化学制药工艺学07793 医药市场营销学07887 平面设计08012 食品感官评价技术08018 历代应用文选读08019 理财学08021 传播与广告08022 秘书外事管理实务08119 管理睬计08130 现代公司理财08131 财务分析与案例探讨08182 自动限制原理(一)08244 现代限制工程08246 远动限制系统08282 运输经济学08283 国际贸易运输学08300 机电设备管理08301 机械制造工程学08319 机床与数控技术08324 现代设计理论08363 计算机协助设计(一) 08365 建筑设备施工与组织08366 冷热源工程08368 热工测量与自动限制08369 通风与空气调整08574 机动车检测修理法规与技术08575 机动车检测修理实务08578 车用内燃机08580 汽车学08582 车辆技术评估与检测08584 最新自动变速器的故障诊断08588 机动车检测修理案例分析08734 热工基础09128 临床药物治疗学09188 中国民族民间舞蹈文化09189 中外舞蹈史09190 舞蹈作品分析09191 舞蹈教学论10110 马路防护与软基处理10111 桥涵施工及组织管理10622 国际会计11005 管理科学11091 模具CAD/CAM应用11184 先进制造技术11240 证券投资理论与实务12068 物流仓储与配送管理。
《流体力学》第三章流体动力学基础
q 断面平均流速： v A
令 v v代表真实速度与平均速度的差值 v
q vdA (v v)dA v A vdA v A
A A A
3.2 流体运动中的几个基本概念 五、过流断面上的平均速度与动能、动量修正系数 断面平均流速：
q v A
v
v v v v vx v y vz t x y z ——————— —
3.2 流体运动中的几个基本概念 流体质点物理量的随体导数（或物质导数）
d vx vy vz dt ___ t _______________ x y z ___
A
v ndA
dV t V
A
v ndA
dV V t
— Euler型连续性方程
它反映了控制面上速度分布与控制体内密度变化之间的积分关系。
特例： v ndA
A
V
dV t
t0 流动定常（ t ）：
A
动量修正系数:
4 管中层流时： 3 管中湍流时： 1.02
3.2 流体运动中的几个基本概念 六、流动的分类( 欧拉法) 一元流动、二元流动和三元流动
流动参数的变化与几个空间坐标有关？
1
2
3
x
喷管内粘性流体流动的速度分布 实际流动 u=u(u=u x,= y ,(( z , ,t ) 考虑平均流速 V V t,) t) 三元流动 一元流动 考虑轴对称， rx x 二元流动
aa
..
b .
b c c
..
u 0 ? t
p 0 ? t
第三章 流体动力学基础 §3-2 流体运动中的几个基本概念 一、物理量的质点导数 运动中的流体质点所具有的物理量N（例如速度、 压强、密度、温度、质量、动量、动能等）对时
流体力学自考试卷及答案解析(全新整理)01月全国
1全国2018年1月高等教育自学考试流体力学试题课程代码：03347一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．无粘性流体是（ ）A ．符合 p=RT 的流体B ．ρ=0的流体C.μ=0的流体D ．实际工程中常见的流体2．水流由水箱流经管径d 1=200mm ，d 2=100mm 的管路后流入大气中，已知出口处v 2=lm/s ，则d 1管段的断面平均流速v 1为（ ） A. 0.25m/s B. 0.5m/s C. 1m/sD. 2m/s3．某变径管的雷诺数之比Re 1∶Re 2=1∶4，则其管径之比d 1∶d 2，为（ ） A ．1∶4 B ．1∶2 C ．2∶1D ．4∶14．如图所示密闭水箱，压力表读数为9800N ／m 2，表中心至水箱底的高度h =0.5m ， 液面距箱底H =2m ，则液面相对压强为（ ） A ．-9800N ／m 2 B ．-4900N ／m 2 C ．4900N ／m 2D ．9800N ／m 25．对于水箱水位恒定为4.9m 的薄壁小孔口(孔径为10mm)自由出流，流经孔口的 流量为（ ） A ．0.48L/s B ．0.63L/s C ．1.05L/sD ．1.40L/s6．压力表测得城市给水干管(长管，比阻a=1.07s 2／m 6)某处的水压P =9.8N ／cm 2，从此处引出一根水平输出管，如要保证通过的流量Q=l00L ／s ，该水压能将水流输送至（ ） A ．9.8m B ．93.5m C ．915.9mD ．934.6m7．实用堰溢流堰顶厚度δ与堰上水头H 符合的条件是（ ）2A ．Hδ<0.67 B ．0.67<Hδ<2.5 C ．2.5<Hδ<10D ．Hδ>10 8．若明渠水流为急流时，则（ ） A ．F r <l B ．dhde >0 C ．h <h cD ．i <i c9．在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的减小，临界水深将（ ） A ．增大 B ．减小C ．不变D ．以上都有可能10．进行水力模型实验，要实现堰流的动力相似，应选的相似准则是（ ） A ．雷诺准则 B ．弗劳德准则 C ．欧拉准则D ．其它准则二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。
流体动力学基础ppt课件
质点在不同时刻所形成的曲线，其数学表达式为：
dx dy dz dt u vw
（3-14）
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式(3-14)就是迹线微分方程，是自变量。 流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲
线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切，因此流线 是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线，如图3-3所示。
化（增加或减少），则管道中每一点上流体质点的速
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图 3-1 中间有收缩形的变截面管道内的流动
2024大或减少），从而产生了当地加速 度。
应该注意，流体质点和空间点是两个截然不同的概念，
空间点指固定在流场中的一些点，流体质点不断流过空间
点，空间点上的速度指流体质点正好流过此空间点时的速
量小于从阀门B流出的水量，水箱中的水位就逐渐下降，
于是水箱和管道任一点流体质点的压强和速度都逐渐减小，
射流的形状也逐渐向下弯曲。这种运动流体中任一点流体
质点的流动参数(压强和速度等)随时间而变化的流动，称
为非定常流动。由上可见，定常流动的流场中，流体质点
的速度、压强和密度等流动参数仅是空间点坐标x、y、z
流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等 运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作 用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。 本章主要介绍流体运动学和流体动力学的基本知识，推导 出流体动力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、动 量方程和能量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础。
的函数，而与时间t无关，用Φ表示任一流动参数（即Φ可
表示u，v，w，p，ρ等），则
Φ= Φ (x，y，z)
(3-11)
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03347流体力学 全国13年10月自考 试题
全国2013年10月高等教育自学考试流体力学试题课程代码：03347一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．运动粘度v 和动力粘度μ的关系为 A ．v =μ/p B ．v =μ/ρ C ．v =ρ/μD ．v =p /μ2．如图用U 形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，已知水银面高差h p =40mm ，则p A -p B 为 A ．0.39kPa B ．3.92kPa C ．4.94kPaD ．5.33kPa 题2图 3．连续性方程表示流体运动遵循 A ．能量守恒定律 B ．动量守恒定律 C ．动量矩守恒定律D ．质量守恒定律4．对于明渠流动，若以水力半径为特征长度，其临界雷诺数为 A ．1 B ．575 C ．2300D ．40005．已知圆管中的水流处于紊流状态，其过流断面流速分布符合 A ．均匀分布规律 B ．直线变化规律 C ．抛物线规律D ．对数曲线规律6．圆管紊流光滑区的沿程摩阻系数λ A ．仅与雷诺数Re 有关 B ．仅与管壁相对粗糙sk d有关 C ．与Re 及sk d有关 D ．与Re 及管长l 有关7．短管的水力特点是A ．既考虑沿程水头损失，又考虑局部水头损失B ．只考虑沿程水头损失，不考虑局部水头损失C ．不考虑沿程水头损失，只考虑局部水头损失D ．既不考虑沿程水头损失，又不考虑局部水头损失 8．水力最优断面是A ．水力半径R 最小、湿周x 最大的断面形状B ．水力半径R 最小、湿周x 也最小的断面形状C ．水力半径R 最大、湿周x 最小的断面形状D ．水力半径R 最大、湿周x 也最大的断面形状9．并联长管A 、B ，两管材料、直径相同，长度l B =3l A ，两管的水头损失关系为 A ．h fB =h fA B ．h fB =1.73h fA C ．h fB =3h fAD ．h fB =9h fA 题9图10．圆管层流模型试验，若长度比尺为9，模型和原型采用同温度水流，则模型水管的流量应为原型水管流量的 A ．1/3 B ．1/9 C ．1/81D ．1/243二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．某点的绝对压强p abs =42kPa ，当地大气压p a =98kPa ，真空度p v =______kPa ．12．方程pz C g ρ+=表示在静止液体中，各点的单位重量液体所具有的______均相等。
流体力学_03一元流体动力学基础讲解
2019/5/30
• 动能积分
u2 dQ u3 dA u3dA u2 Q
Q 2g
A 2g
2g A
2g
u3dA u3dA
a
A
v3dA
A
v3 A
A
2019/5/30
• 能量损失积分
Q hl'12dQ hl12 Q
代入整理后得到恒定总流能量方程
ay
u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
az
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
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§3.2 恒定流和非恒定流
非恒定流
在流场中各点流速随时间变化，各点压强，粘性力和惯 性力也随着速度的变化而变化。这种流速等物理量的空间分 布与时间有关的流动称为非恒定流动。
当流束的过流断面无限小时这根流束就称为当流束的过流断面无限小时这根流束就称为元流用以输送流体的管道流动由于流场具有长形流动的几用以输送流体的管道流动由于流场具有长形流动的几何形态整个流动可以看作无数元流相加这样的流动总体何形态整个流动可以看作无数元流相加这样的流动总体称为称为总流处处垂直于总流中全部流线的断面是处处垂直于总流中全部流线的断面是总流的过流断面断面上的流速一般是不相等的中点的流速较大边沿流速断面上的流速一般是不相等的中点的流速较大边沿流速较低
2019/5/30
流线的微分方程式
根据流线的定义，流线上任一点的速度方向和曲线在该 点的切线方向重合，可以写出它的微分方程式。沿流线的流 动方向取微元距离ds，由于流速向量u的方向和距离向量ds的 动方向重合。根据矢量代数，前者的三个轴向分量ux，uy，uz 必然和后者的三个轴向分量dx、dy、dz成比例，即：
流体力学 流体动力学基础
x xa,b, c,t
y ya,b, c,t
（3—1）
z za,b, c,t
式中a，b，c，t 统称为拉格朗日变量，不同的运动质点， 起始坐标不同。
用拉格朗日法分析流体运动，在数学上将会遇到困难。 除少数情况外（如研究波浪运动），在流体运动中多采用欧拉 法。
5
二、欧拉法 定义：
uy
u y y
uz
u y z
fz
p
z
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
（3—17）
上面二式即是理想流体运动的微分方程式，也叫做欧拉 运动微分方程式。
式中x，y，z，t为四个变量， , ux , u y,uz 为x，y，z，t的函
数，是未知量。 f x, f y , f z 也是x，y，z的函数，一般是已知的。
一、理想流体的伯努利方程
在稳定条件下
ux uy uz p 0 t t t t
将式（3—16）中各式分别乘以 dx, dy, dz 。相加得
(
fxdx
f ydy
fzdz)
1
( p x
dx
p y
dy
流经过流断面的体积流量Q除以过流断面面积A，即
Q Au ndA
A
A
（3—11）
即为断面平均速度。
五、一元流动、二元流动、与三元流动
定义：
运动要素是一个坐标的函数，称为一元流动。 运动要素是二个坐标的函数，称为二元流动。 运动要素是三个坐标的函数，称为三元流动。
16
§3-4 连续方程式
全国流体力学自考题目2008年10月
1做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2008年10月自学考试流体力学试题课程代码：03347一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．单位质量力是指作用在( )A ．单位面积流体上的质量力B ．单位质量流体上的质量力C ．单位重量流体上的质量力D ．单位体积流体上的质量力2．如图所示一封闭盛水容器，其测压管中的液面低于容器液面的高度h=lm ．若当地大气压强pa=98kPa ，则容器液面的绝对压强和真空度分别为( )A ．88.2kPa ，0B ．88.2kPa ，9.8kPaC ．107.8kPa ，0D ．107.8kPa ，9.8kPa3．倾斜放置的矩形平板挡水闸门，水深为3m ，作用在闸门上的静水总压力P 的作用点到水面的距离hD 为( )A ．1.25mB ．1.5mC ．2mD ．2.5m4．理想流体元流伯努利方程表示无粘性流体恒定流动，沿元流单位重量流体的()2 A ．势能守恒B ．动能守恒C ．压能守恒D ．机械能守恒5．动能修正系数α等于( )A ．vA udA A ⎰B ．A v dAu A 22⎰C ．A v dA u A 33⎰D ．A v dAu A 44⎰6．曲面边界层分离只可能发生在( )A ．增速减压区B ．增速增压区C ．减速增压区D ．减速减压区7．如图所示，一压力水箱恒定水深H=1.5m ，液面相对压强p0=40 kPa ，箱底外接一直径d=30mm 的管嘴，管嘴长l=0.1m ，若管嘴流量系数μn=0.82，其流量Q 为( )A ．3.14×10-3 m3/sB ．3.25×10-3m3/sC ．6.06×10-3 m3/sD ．6.12×10-3m3/s8．断面单位能量e 随水深h 的变化特点是( )A ．e 存在极小值B ．e 存在极大值C ．e 随h 增加而单调减少D ．e 随h 增加而单调增加9．水跃是明渠水流由( )A ．缓流向缓流过渡的水力现象B ．缓流向急流过渡的水力现象C ．急流向缓流过渡的水力现象D ．急流向急流过渡的水力现象10．欧拉数的表达式为( )A ．2v p ρ∆B ．v pρ∆3C ．v p 2ρ∆D ．22v pρ∆二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
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二、一维(元)流、二维(元)流、三维(元)流： 1.一维(元)流：流场中质点运动要素只随一个空间坐标变化 。 显然，在一维流场中，流线是彼此平 行的直线，而且同一过流断面上各点 的流速是相等的。 2.二维(元)流：流场中质点运动要 素只随二个空间坐标变化的流动 。 3.三维(元)流：流场中质点运动要 素只随三个空间坐标变化。 由于考虑多维问题的复杂性，在 数学上有相当大的困难。 常用的简化方法，就是引入过流 断面平均流速的概念，把水流简化为 一维流，用一维分析方法研究实际上 是多维的水流问题。 但用一维流代替多维流所产生 的误差，要加以修正．修正系数一般 用试验的方法来解决。
at——时变加速度 或称当地加速度 as——位变加速度或称迁移加速度 即：a=at+as 若：at =0——恒定流 as =0——均匀流 4.Euler法特点： 研究各空间位置而不涉及具 体每一质点。 优点：方法简单、测量方便、 分析容易。故应用极其广泛。
03-2
描述流体运动欧拉法基本概念
一、迹线和流线 1.迹线：质点在某时间段内所走过的轨迹线。 给出：同一质点，不同时刻的速度方向。 2.流线的定义：(Euler观点) 流线是某一时刻在流场 中画出的一条空间曲线，该 曲线上的每个质点的流速方 向都与这条曲线相切。 一条某时刻的流线就表 示位于这条线上的各质点在 该时刻的流向， 一组某时刻的流线(流线 簇)就表示流场某时刻的流 动方向和流动的形象。
三、均匀流与非均匀流： 1.均匀流：流线为平行直线的流动。或：流场各点运动要素不 随空间位置变化的流动。as=0 (位变或迁移加速度为零。) 均匀流特点： (1)流线互相平行。 (2)过流断面尺寸、形状沿程不变。(3)点 流速分布、平均流速沿程不变，同一条流线上各点流速相等。 2.非均匀流：流线不行。质点运动要素随空间位置变化as≠0 。 渐变流：流线近 似为平行直 线的流动。 急变流：流线变化 剧烈，弯曲程 度较大 。
03
流体动力学基础
流体动力学包括流体运动学和流体动力学。 前者研究流体运动的方式和速度、加速度、位移等随空间 与时间的变化， 后者研究引起运动的原因和决定作用力、力矩、动量和 能量的方法。
在水动力学研究中，一般不讨论流体分子的运动， 而是研究流体质点或质点群的运动。
一、任务：确定表征流体运动状态的物理量随时间、空间的变 化规律及其在工程中的应用。 二、内容：研究流体的运动要素(a,u,p,等)随时间、空间的变 化规律及其相互间的关系。 三、研究方法：拉格朗日法Langrange ， 欧拉法Euler
3.质点的速度：
Langrange法
3.质点的速度：
x x(a, b, c, t ) ux t t y y(a, b, c, t ) uy t t
z z (a, b, c, t ) uz t t
4.质点的加速度：
u x 2 x(a, b, c, t ) ax t t 2 u y 2 y (a, b, c, t ) ay t t 2 u z 2 z (a, b, c, t ) az t t 2
二、流管、元流、总流、 1.流管：流管是通过流场中任意封闭曲线上各点作流线而得 出的封闭管状曲面（流面）。 2.元流(也称纤流)：充满横断面无限小的流管中的流体。 3.总流：无数元流之和。将流管的封闭曲线取在运动流体的 周界上，构成的大流管内的流体。
结论：
(1)流体质点只能在流管内部或沿流管表面流动，不能穿过 流管或元流面流动。
dux u x u x dx u x dy u x dz ax dt t x dt y dt z dt
欧拉法L.Euler： 3.加速度函数：
u x u x u x u x ax ux uy uz atx asx t x y z u y u y u y u y ay ux uy uz aty asy t x y z u z u z u z u z az ux uy uz atz asz t x y z
03-1
描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法(ngrange)： ngrange法：也称质点系法。
以流体的每一个质点为研究对象，研究给定质点在整个 运动过程中的轨迹以及运动要素随时间、空间的变化规律。 综合所有质点的运动规律即构成整个流动的运动规律。
2.质点的运动方程： 若已知某一质点M，时刻t=t0初始坐标为(a,b,c)，对应 t=t 时刻坐标Mt(x,y,z)。则 x=x(a,b,c,t) y=y(a,b,c,t) z=z(a,b,c,t) 其中：a,b,c,t——称Langrange变量。
( ux ) ( u y ) ( uz ) 0 x y z t
流体的连续性微分方程：
1.若为恒定流： 0 ， ( u x ) ( u y ) ( u z ) 0 t
流出质量= 流入质量
讨论：
x
y
z
流体的连续性微分方程（4） 2.若为不可压缩恒定流体： C
Q dQ udA
A A
积分中值定理
A
3.断面平均流速：是一假想的不存在的流 速，用以反映断面平均状况，其值为断面 总流量除以总过流断面面积。
Q A
03-3
流体运动分类
一、恒(稳)定流和非恒(不稳)定流 1.恒(稳)定流：在流场中，如果在各空间点上流体质点的运 动要素都不随时间而变化 。 2.非恒(不稳)定流：在流场中，如果在任一空间点上有任何 质点的运动要素是随时间而变化的。
Langrange法 若：a,b,c为常数，t为变数，以上表示同一质点不同 时间的位置、速度，加速度随时间的变化规律。 若：a,b,c为变数，t为常数，以上各式表示不同质点 在某瞬时的位置分布、速度、加速度的空间分布状况。 ngrange法的特点：
①应用质点动力学的方法来研究流体的运动，物理概
适用条件：恒定流 ； 不可压缩
或 Q入 Q出
非恒定流同一时刻 (理想，实际流动)
有分流与汇流的连续性方程：
Q
i入
Q j出
03-5
3.流线的特点 (1)一般情况下，流线不能相交。且流线只能是一条光滑的曲线。 (2)流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构 成某一时刻流场内的流动图象。 (3)在恒定流条件下，流线的形状和位置不随时间而变化； 在非恒定流条件下，流线的形状和位置一般要随时间变化。 (4)恒定流动时，流线与迹线相重合； 非恒定流动时，流线与迹线一般不相重合。 (5)流线密集处，流速大，疏松处，流速小。 (6)均匀流时，流线为平行直线。
流体的连续性微分方程（3） 质量守恒原理：单位时间流出与流入控制体的流体质量之差 等于控制体内因流体密度随时间变化而引起的质量的改变 （减少或增量）。 所以 即
dmx dm y dm y dxdydz t
( ux ) ( u y ) ( uz ) [ ]dxdydz dxdydz x y z t
流体的连续性微分方程（2） 单位时间通过y方向流出与 流入控制体的质量差：
dm y dm y右出 dm y左入 u y y dxdydz
同理可得，单位时间通过 x、z方向流出与流入控制 体的质量差：
ux dmx dxdydz x uz dmz dxdydz z
ux u y uz ( )dxdydz 0 x y z u x u y u z V ( x y z )dxdydz 0
简写 数学高斯定理： 体积积分
V
r divu dV 0
r V divudV A un dA 0 面积积分
其中：A——为体积V 的封闭表面。
0 ， ， t
u x u y u z 0 x y z
流出体积=流入体积
不可压缩恒定流体，单位时间，单位体积空间内 流入与流出的流体体积差为零。 二、连续性微分方程的适用条件： 适用于：恒定流、非恒定流、理想流体、实际流体、可压缩 流体、不可压缩流体 。
三、总流的连续性方程： 不可压缩恒定流体 沿总流体积积分：
左侧面 dxdz
y 2 u y dy uy y 2 右侧面 dxdz dy y 2
单位时间通过左 侧流入质量为：
u y dy uy y 2 dy
单位时间通过每一断面的流体的质量为： udA
u y dy dy dmy左入 ( )(u y )dxdz y 2 y 2 单位时间通过右 u y dy dy )(u y )dxdz 侧流出质量为： dmy右出 ( y 2 y 2
念清晰，理论上能直接得出各个质点的运动规律。 但跟踪每一质点的运动规律，方法上极其愚笨。 ②实际工程往往不需要知道每一质点的运动规律，只 需要知道流体的平均运动状态即可。 ③测量仪器、投资高，非激光仪不可，否则是不可能 在同一时间测出各质点的运动规律。
二、欧拉法L.Euler： 1.Euler法：也称流场法。 将流体作为连续介值。以充满流体质点的空间(流场)为 研究对象，研究各时刻给定空间上流体质点的运动要素的分 布及变化规律。汇总各时刻的情况，得整个流动规律。 流场：充满运动流体质点的空间。 2.速度和压强函数： ux=ux(x,y,z,t) x,y,z,t——欧拉Euler变量。 uy=uy(x,y,z,t) x=x(t) uz=uz(x,y,z,t) 流体质点不同时刻 y=y(t) p=p(x,y,z,t) 的空间位置。 z=z(t) =(x,y,z,t) 3.加速度函数：将速度函数对时间求全导数。
(2)流管面是将流动流体可以划分为若干股流动的理论依据。 (3)元流的断面无限小，因而同一断面上的运动要素可以看 作是相等的； 但对总流来说，同一断面上各处的运动要素不一定都相等。
三、过流（水）断面、流量、断面平均流速 1.过流（水）断面：就是与元流或总流的所有流线相正交的横 断面。 显然，如果水流的流线是相互平行时，过水断 面便是一平面，否则就是一曲面。 2.流量：单位时间内流过(元流或总流的)某一过流断面的流 体数量(体积或质量或重量) 体积流量 Q 单位：m3/s 适：不可压 流量： 质量流量 M 单位：kg/s 适：可压 重量流量 G 单位：N/s 适：可压 元流流量：dQ=udtdA/dt=udA 总流流量：