举一反三六年级第34周行程问题
六年级奥数分册第34周 行程问题【推荐】
第三十四周 行程问题（二）专题简析：在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
例题1：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114 +334）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为 甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
四年级奥数举一反三第三十四周 行程问题(二)【优质】
第三十四周行程问题（二）专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？分析与解答：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。
由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。
因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。
所以，两地相距90×6=540千米。
练习一1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？3，快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。
六年级奥数举一反三第34讲 行程问题(二)含答案
第34讲 行程问题（二）一、知识要点在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
二、精讲精练【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334 ）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分） 答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
图34——1BA图34-1图34——2图34-22、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
小学奥数六年级举一反三路程问题
第三十三周行程问题〔一〕专题简析：行程问题三个根本量是距离、速度与时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向变化，按所行方向不同可分为三种：〔1〕相遇问题；〔2〕相离问题；〔3〕追及问题。
行程问题主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：〔1〕相向而行：相遇时间=距离÷速度与〔2〕相背而行：相背距离=速度与×时间。
〔3〕同向而行：速度慢在前，快在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快在前，慢在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
例题1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答此题关键是正确理解“甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米〞。
这句话实质就是：“乙48分钟行了24千米〞。
可以先求乙速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30〔千米/小时〕甲行完全程时间：165÷30—4860〔小时〕 解法二：48×〔165÷24〕—48=282〔分钟〕〔小时〕 答：甲车行完全程用了小时。
练习1：1、甲、乙两地之间距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车 到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。
六年级举一反三行程问题资料
小红第一次追上了爷爷, 你知道他们的跑步速度吗 ?
一列长200米的火车，速度是20m/s,完全通过一 座长400米的大桥需要几秒？
解 : 完全通过大桥需要x秒. 由题意，得
20x 200 400 解这个方程,得
x 30 答 : 完全通过大桥需要30秒.
（1）甲在乙前面20米，同时同向出发
（2）甲在乙前面20米，同时反向出发
（3）乙在甲前面20米，同时同向出发
（4）乙在甲前面20米，同时反向出发
1. 谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？
(1)学会借助线段图分析等量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
相遇问题:两＝静水中船速＋水速
逆水速度＝静水中船速－水速
一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要 3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是 4km/h,求这两个码头之间的距离。
解 : 设这两个码头之间的距离为xkm. 由题意，得
x -4 x 4
35
A码头
解这个方程,得
B码头
x 60
水流方向
答 : 这两个码头之间的距离是60km.
解 : 设飞机最远能飞出x千米就应返回.
由题意，得
x x 4.6 575 25 575 - 25 解这个方程,得
x 1320
答 : 飞机最远能飞出1320千米.
一条环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步， 甲平均每秒8米，乙平均每秒6米，甲在乙相 距20米，两人同时出发，经过多长时间两人 首次相遇？
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行， 甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行驶90千米， 几小时后两列火车相遇？
第34周 行程问题 (1)
第34周行程问题（二）例题1货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？例题2 甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？例题3 甲乙两人沿着运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？例题4 甲乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到B地后立刻返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。
AB两地相距多少千米？例题5 甲乙丙三人行的速度分别是30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时向而行，丙与乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地的路长多少米？课堂练习：1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米？2、甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？3、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？4、甲乙两人同时从A地去B地。
甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇。
A、B两地相距多少米？5、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时会相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。
求两镇之间相距多少米？家庭练习：1、甲乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米？2、解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？3、光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。
举一反三
第26周巧算年龄（提高卷）1、爸爸.妈妈和小选年龄的和是81,妈妈和爸爸同岁,妈妈年龄是小选的4倍。
爸爸、妈妈和小选各是多少岁？2、妈妈对女儿说：“我像你那么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁了。
”现在妈妈和女儿的年龄各是多少岁？3、已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子年龄的和为82岁，这个岁数再加上孙子的年龄是94岁，问三人的年龄分别是多少？4、祖孙三人的年龄加在一起正好100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，爸爸过的星期数正好等于孙子过的天数，问祖父，爸爸，孙子各多少岁？5、张老师对小南说：我9年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前我年龄是你年龄的6倍，老师和小楠今年各多少岁？6、8年前,叔叔的年龄是小华的3倍,小华今年16岁了。
今年叔叔的年龄是小华年的几倍?期中测试（二）1、用简便方法计算下列各题①603-154-23-46-77 ②9999+999+99+9③6712-（712-59）+489-（189-341）④1000+（128+8）⑤2500+125 ⑥234×27×37⑦55555×44444+11111 ⑧1-2+3-4+5-6+...-98+992、有甲、乙、丙三人称体重，已知甲、乙两人的平均体重是50千克，乙、丙两人的平均体重是54千克，甲、丙两人的平均体重是52千克，甲、乙、丙三人的平均体重是多少千克？3、a、b 表示两个数，a△b表示（a+b）×2 ，求2△（3△6）4、哥哥所有的铅笔的支数是弟弟的7倍,如果两人再买2支,那么哥哥所有的支数是弟弟的5倍,两人原来各有铅笔多少支?5、有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装30千克，大筐装的是小筐的4倍，大中小三筐各将苹果多少千克？6、一只三层书架共放书100本，上层共放书100本，上层比中层多10本，下层比中层少9本，上中下三层各放书多少本？7、甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，如果要使乙堆煤反而比甲堆煤多2吨，就从甲堆取出多少吨放入乙堆？8、刘阿姨对小天说：“我18年前的岁数和你6年后的岁数相同，5年前我的年龄是你的年龄的7倍，小天今年多少岁？刘阿姨今年多少岁？9、园林工人锯木材,已知木材长28米,园林工人先锯下长1米的一段,剩下的锯成每段长3米的小段,已知园林工人每锯一次要用5分钟,那么园林工人锯完这根木材一共用了多少时间？10有两个书架，如果从第一个书架上拿出9本书放入第二个书架，则两个书架的本数相等，如果从第二个书架拿出12本书放入第一个书架，则第一个书架中的本数等于第二个书架的2倍，原来每个书架各有多少本书？11、80个19连乘，所得积的个位数字是几？12、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行508千米，两车在距中点20千米处相遇，求两地相距多少千米？13、鸡兔同笼，鸡比兔多14只，脚共136只，鸡兔各有多少只?1、小红的爷爷今年年龄缩小1/2后，加上7，再减去18之后，扩大4倍后，恰好是100岁。
六年级奥数分册：第34周 行程问题
第三十四周 行程問題（二）專題簡析：在行程問題中，與環行有關的行程問題的解決方法與一般的行程問題的方法類似，但有兩點值得注意：一是兩人同地背向運動，從第一次相遇到下次相遇共行一個全程；二是同地、同向運動時，甲追上乙時，甲比乙多行了一個全程。
例題1：甲、乙、丙三人沿著湖邊散步，同時從湖邊一固定點出發。
甲按順時針方向行走，乙與丙按逆時針方向行走。
甲第一次遇到乙後114分鐘於到丙，再過334 分鐘第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周長為600米，求丙的速度。
甲第一次與乙相遇後到第二西與乙相遇，剛好共行了一圈。
甲、乙的速度和為600÷（114 +334）=120米/分。
甲、乙的速度分別是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和為600÷（114 +334 +114）=96（米/分），這樣，就可以求出丙的速度。
列算式為甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分鐘行24米。
練習1：1、甲、乙、丙三人環湖跑步。
同時從湖邊一固定點出發，乙、丙兩人同向，甲與乙、丙兩人反向。
在甲第一次遇到乙後114分鐘第一次遇到丙；再過334分鐘第二次遇到途。
已知甲速與乙速的比為3：2，湖的周長為2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周長為30米的圓形小池邊玩。
從同一地點同時背向繞水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他們第10次相遇時，勱還要走多少米才能歸到出發點？3、如圖34-1所示，A 、B 是圓的直徑的兩端，小張在A 點，小王在B 點，同時出發反向而行，他們在C 點第一次相遇，C 點離A 點80米；在D 點第二次相遇，D 點離B 點60米。
小升初数学冲刺举一反三例题及解析：行程问题通用版3
小升初数学冲刺专题：行程问题（三）专题简析：很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
例1A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？分析我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。
相遇时，甲车共行了38×（X＋0.5）千米，乙车共行了42X千米，用两车行的路程和是259千米来列出方程，最后求出解。
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×（X＋0.5）＋42X=259解得X=3即：乙车开出3小时后和甲车相遇。
练习一1，甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。
1小时后，货车从乙地开出，每小时行62千米。
货车开出几小时后与客车相遇？2，小军和小明分别从相距1860米的两处相向出发，小军出发5分钟后小明才出发。
已知小军每分钟行120米，小明骑车每分钟行300米。
求小军出发几分钟后与小明相遇？3，甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米。
中途慢车因修车停留半小时，求共经过几小时两车在途中相遇。
例2一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
分析如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时，则返回时用了（7.5－X）小时，由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求出X值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。
解：设去时用X小时，则返回时用（7.5－X）小时。
20X=30（7.5－X）解得X=4.520×4.5=90（千米）即：甲、乙两地间的路程是90千米。
小学奥数训练第34周行程问题(二)
第34周行程问题（二)专题简析在行程问题中，与环形有关的行程问题的解决方法与一般行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行一个全程。
王牌例题1在一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针方向跑步，哥哥比弟弟跑得快，每隔12分钟相遇一次; 如果两人同时从同一起点反方向跑步，每隔4分钟相遇一次。
兄弟两人跑一圈各要几分钟？【思路导航】根据条件，可知如果兄弟俩同向而行，每隔12分钟相遇一次，可知这是追及问题,即当哥哥比弟弟多跑一圈（600 米)时两人相遇，兄弟两人的速度差为600 ÷ 12 = 50(米/分）；如果相背而行，每隔4分钟相遇一次，可知这是相遇问题。
当兄弟两人合跑一圈（600米)时两人相遇，可以求出兄弟两人的速度和为600÷4=150(米/分);裉据两人的速度和与速度差，可以求出两人的速度，进而求出两人跑一圈各自所用的时间。
(1)兄弟两人的速度差:600÷12=50(米/分）⑵兄弟两人的速度和:600÷4= 150(米/分）(3) 哥哥的速度：（50+150) ÷2 = 100(米/分）(4) 弟弟的速度：（150— 50) ÷2 = 50(米/分）或 150-100 = 50 (米/分)(5) 哥哥跑一圈所用的时间：600÷100=6(分）(6) 弟弟跑一圈所用的时间：600÷50=12(分）答:哥哥跑一圈要6分钟，弟弟跑一圈要12分钟。
举一反三11. 父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇;如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子。
在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？2. 张华和王明在长600米的环形跑道上跑步，张华比王明跑得快，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，6分钟相遇;如果同向而行，25分钟后再次相遇。
举一反三第34周---解决问题(三)
思路启发 明明比红红多几张邮票？
王牌例题④
瓶里装着一些油，把油加到原来的2倍，称重为5千克，把油加到 原来的4倍时，再称重为9千克。瓶里原来有油多少千克？
思路启发
画出线段图进行分析。
瓶
原来的油
5千克
举一反三
1. 把下面这道一步计算的应用题改成两步计算的应用题。 “一堆煤有90千克，运走了28千克，还有多少千克没有运走？”
2. 把下面这道一步计算的应用题改成两步计算的应用题。 “同学们到果园参加劳动，准备种27棵数，已经种了一些，还剩6棵没种， 已经种了多少棵？”
3. 把下面这道题先解答出来，再把计算结果看作一个条件，改编成一道求一 个已知条件的两步计算应用题。 “小华看了一本80页的故事书，准备三天看完，第一天看30页，第二天看 的和第一天同样多，第三天要看多少页？”
2.小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第 三天看了5页，正好看完。请你算出这本书一共有多少页？
3.河边有一群鸭子，一半鸭子先下了水，后来剩下鸭子的一半也下了水 ，还有15只在吃青草。请你算出河边原来有多少只鸭子？
王牌例题③
体育室有足球和篮球共45个，篮球比足球多7个，足球有多少个？
第34周 影院门口有人问大人： “你是带着自己的孩子来看电影的吗？”大人回答：“是 的。”接着又有人问小孩：“这个人是你爸爸吗？”小孩 回答：“不是。”同学们这是为什么呢？
本课学什么
>解决问题（三）：
① 改写应用题。 ② 学习利用线段图表示数量关系。 ③ 编写应用题。
王牌例题②
仓库里有一些水泥，第一天用去了一半，第二天用去剩下的一半， 结果还剩18包。仓库原来有多少包水泥？
六年级奥数分册第34周 行程问题-最新推荐
第三十四周 行程问题（二）专题简析：在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
例题1：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23 ，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334 ）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分）甲速：120÷（1+23）=72（米/分）乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114 ）=96（米/分）丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
小学奥数六年级举一反三31-35
第三十一周逻辑推理（一）专题简析：逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。
它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。
要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。
填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。
传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。
于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。
请问：桌凳是谁修的？根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。
假设（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。
又根据题目条件了：只有1人说的是真话：可退知：（1）和（3）都是假话。
由（1）说的可退出：桌凳是许兵修的。
这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。
因此，开头假设不成立，所以，（2）李平说的为假话。
由此可退知（4）张明说了真话，则许兵、刘成说了假话。
所以桌凳是许兵修的。
练习1：1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。
老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。
(最新)四年级奥数举一反三第三十四周 行程问题(二)
第三十四周行程问题（二）专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？分析与解答：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。
由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。
因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。
所以，两地相距90×6=540千米。
练习一1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？3，快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。
六年级奥数举一反三第34周行程问题
六年级奥数举一反三第34周行程问题专题简析；在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意；一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地·同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
例题1；甲·乙·丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334 分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲·乙的速度和为600÷（114+334 ）=120米/分。
甲·乙的速度分别是；120÷（1+23 ）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲·丙的速度和为600÷（114 +334 +114 ）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲·乙的速度和；600÷（114 +334 ）=120（米/分）甲速；120÷（1+23 ）=72（米/分）乙速；120—72=48（米/分）甲·丙的速度和；600÷（114 +334 +114）=96（米/分）丙的速度；96—72=24（千米/分）答；丙每分钟行24米。
练习1；1·甲·乙·丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙·丙两人同向，甲与乙·丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334 分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3；2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2·兄·妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1，3米。
妹每秒走1，2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3·如图34-1所示，A ·B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
举一反三四年级第34周 行程问题(二)
第三十四周行程问题（二）专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？分析与解答：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。
由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。
因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。
所以，两地相距90×6=540千米。
练习一1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？3，快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。
四年级奥数(40讲)《举一反三》第34讲 行程问题(二)
第34讲行程问题（二）一、专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速二、精讲精练：例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
2、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？1、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙人西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。
求两镇之间相距多少米？2、有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米。
丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。
求东西两站的距离。
例3：甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。
1、A、B两港间的水路长208千米。
[精编]四年级奥数举一反三第三十四周 行程问题(二)
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第三十四周行程问题（二）专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？分析与解答：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。
由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。
因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。
所以，两地相距90×6=540千米。
练习一1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？3，快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。
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第三十四周 行程问题（二）专题简析：在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
例题1：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334 分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334 ）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23 ）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114 ）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114 +334 ）=120（米/分）甲速：120÷（1+23 ）=72（米/分）乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分）丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334 分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
求这个圆的周长。
图34——1DCBA例题2：甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。
他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。
每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的23 ，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了13 ，乙跑第二圈时速度提高了15 。
已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。
这条椭圆形跑道长多少米？58图34——2乙甲BC32根据题意画图34-2：甲、乙从A 点出发，沿相反方向跑，他们的速度比是1：23 =3：2。
第一次相遇时，他们所行路程比是3：2，把全程平均分成5份，则他们第一次相遇点在B 点。
当甲A 点时，乙又行了2÷3×2=113 。
这时甲反西肮而行，速度提高了13 。
甲、乙速度比为[3×（1+13 ）：2]=2：1，当乙到达A 点时，甲反向行了（3—113 ）×2=313 。
这时乙反向而行，甲、乙的速度比变成了[3×（1+13 ）]：[2×（1+15 ）]=5：3。
这样，乙又行了（5—313 ）×35+3 =58 ，与甲在C 点相遇。
B 、C 的路程为190米，对应的份数为3—58 =238 。
列式为1：23 =3：2 2÷3×2=113[3×（1+13 ）：2]=2：1（3—113 ）×2=313[3×（1+13 ）]：[2×（1+15 ）]=5：3（5—313 ）×35+3 =58190÷（3-58）×5=400（米）答：这条椭圆形跑道长400米。
练习2：1、小明绕一个圆形长廊游玩。
顺时针走，从A 处到C 处要12分钟，从B 处到A 处要15分钟，从C 处到B 处要11分钟。
从A 处到B 处需要多少分钟（如图34-3所示）？图34——3CBA4千米图34——4B2、摩托车与小汽车同时从A 地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B 地相遇。
已知B 地与C 地的距离是4千米。
且小汽车的速度为摩托车速度的23 。
这条长方形路的全长是多少千米（如图34-4所示）？3、甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步。
甲速是乙速的3倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。
环形跑道有多少米？例题3：绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。
小王以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟。
两人出发多少时间第一次相遇？小张的速度是每小时6千米，50分钟走5千米，我们可以把他们出发后的时间与行程列出下表：小王 时间 1小时5分 2小时10分 3小时15分 行程 4千米 8千米 12千米 小张时间 1小时 2小时 3小时 行程5千米10千米15千米12+15=27，比24大，从上表可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间。
出发后2小时10分，小张已走了10+5÷（50÷10）=11（千米），此时两人相距24—（8+11）=5（千米）。
由于从此时到相遇以不会再休息，因此共同走完这5千米所需的时间是5÷（4+6）=0.5（小时），而2小时10分+0.5小时=2小时40分。
小张50分钟走的路程：6÷60×50=5（千米）小张2小时10分后共行的路程：10+5÷（50÷10）=11（千米） 两人行2小时10分后相距的路程：24—（8+11）=5（千米） 两人共同行5千米所需时间：5÷（4+6）=0.5（小时） 相遇时间：2小时10分+0.5小时=2小时40分 练习3：1、在400米环行跑道上，A ，B 两点相距100米。
甲、乙两人分别从A ，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟。
那么甲追上乙需要多少秒？2、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。
往、返一次共用去4小时。
汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？3、龟、兔进行10000米跑步比赛。
兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？例题4：一个游泳池长90米。
甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。
找这样往、返游，两人游10分钟。
已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。
在出发后的两分钟 内，二人相遇了几次？设甲的速度为a ，乙的速度为b ，a ：b 的最简比为m ：n ，那么甲、乙在半个周期内共走m+n 个全程。
若m ＞n ，且m 、n 都是奇数，在一个周期内甲、乙相遇了2m 次；若m ＞n ，且m 为奇数（或偶数），n 为偶数（或奇数），在半个周期末甲、乙同时在乙（或甲）的出发位置，一个周期内，甲、乙共相遇（2m —1）次。
甲速：乙速=3：2，由于3＞2，且一奇数一偶数，一个周期 内共相遇（2×3—1=）5次，共跑了[（3+2）×2=]10个全程。
10分钟两人合跑周期的个数为：60×10÷[90÷（2+3）×10]=313 （个）3个周期相遇（5×3=）15（次）；13个周期相遇2次。
一共相遇：15+2=17（次）答：二人相遇了17次。
练习4：1、甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练。
从池的一端到另一端甲要3分钟，乙要3.2分钟。
两人下水后连续游了48分钟，一共相遇了多少次？2、一游泳池道长100米，甲、乙两个运动员从泳道的两端同时下水，做往、返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米。
甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？3、马路上有一辆身长为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为 每小时18千米。
马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。
某一时刻，汽车追上了甲，6秒争后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到迎面跑来的乙，又经过了2秒钟，汽车离开乙，再过几秒钟，甲、乙两人相遇？例题5：甲、乙两地相距60千米。
张明8点从甲地出发去乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间平均速度为每分钟0.8千米。
张明经过多少时间到达乙地？因为前一半时间与后一半时间相同，所以可假设为两人同时相向而行的情形，这样我们可以求出两人合走60千米所需的时间为[60÷（1+0.8）=]3313 分钟。
因此，张明从甲地到乙地的时间列算式为60÷（1+0.8）×2=6623（分钟）答：张明经过6623分钟到达乙地。
练习5：1、A 、B 两地相距90千米。
一辆汽车从A 地出发去B 地，前一半时间平均每小时行60千米，后一半时间平均每小时行40千米。
这辆汽车经过多少时间可以到达B 地？2、甲、乙两人同时从A 点背向出发，沿400米环行跑道行走。
甲每分钟走80米，乙蔑分钟走50米。
两人至少经过多少分钟才能在A 点相遇？3、在300米的环行跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。
甲平均每秒行5米，乙平均每秒行4.4米。
两人起跑后第一次相遇在起跑线前面多少米？答案： 练11、 甲、乙的速度和：2000÷（114 +334）＝400甲速：400×33+2 ＝240米/分 乙速：400×23+2 ＝160米/分甲、丙的速度和：2000÷（114 +334 +114）＝320米/分丙速：320－240＝80米/分2、 兄、妹二人共行一周的时间：30÷（1.3+1.2）＝12秒第10次相遇时妹所行的圈数：1.2×10×12÷30＝4.8圈 即4圈又24米 再行的米数：30－24＝6米。
3、 A 到D 的距离：80×3＝240米A 到B （半周长）距离：240－60＝180米 圆的周长：180×2＝360米 练21、 绕一圈所需的时间：（12+15+11）÷2＝19分从A 到B 处所需的时间：19－15＝4分 2、 4×2÷3-23+2＝40千米 3、 100÷（2－1）×（3+1）＝400米 练31、 每跑100米，乙比甲多用时间：100÷4－100÷5＝5秒甲追上乙要多跑100米需20秒，休息4次：20÷5＝4次 100×4＝400米 100×5＝500米 停了4次，共用的时间：20×5+40＝140秒 2、 45：30＝3：2 4×23+2×45＝72千米 3、 10000÷80＝125分钟25×（10000÷400÷5－1）+10000÷400＝125分钟 练41、 【（13 +13.2）】×48－1÷2+1＝16次2、 【（81+89）×15－100】÷（100×2）+1＝13次（取整数部分）3、 甲速：（5×6－15）÷6＝2.5米/秒乙速；（15－5×20÷2=2.5米/秒汽车离开乙时，两人相距的路程：5×（30+2）－2.5×（30+2）＝80米 相遇时间：80÷（2.5+2.5）＝16秒 练51、 90÷（60+40）×2＝1.8小时2、 400÷80＝5分 400÷50＝8分 5和8的最小公倍数是5×8＝403、 甲、乙两人同时并排起跑到第一次相遇共用的时间：300÷（5－4.4）＝500秒第一次相遇时，甲共行的路程：5×500＝2500米第一次相遇在起跑线前面的距离：2500÷300＝8圈……100米。